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• Edinsson R. Javier Villanueva

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BALOTARIO PREGUNTAS - 2008 2008

GEOMETRÍA 5TO

SECUNDARIA 05. (UNT C-D 2002) Si en un triángulo ABC, las medianas BM y CN son perpendiculares entre sí y

01. (UNT C-D 2001) En la figura adjunta, AB = 16 m. El perímetro de la parte sombreada es:

BC = 13 , entonces la suma de los cuadrados de los otros dos lados es:

B T A

P

b) 21 m e) 42 m

c) 961

06. (UNT A-B 2004 – I) Si de 6 vértices consecutivos de un polígono regular se pueden trazar 92 diagonales. entonces el ángulo interior de este polígono mide:

c) 22 m

02. (UNT A-B 2002) ABCD es un cuadrado y BEC un ángulo recto, el área de la región sombreada es:

a) 176º d) 155º

E

B

C

A

D

b) 18 m2 e) 36 m2

b) 162º e) 150º

c) 160º

07. (UNT A-B 2004 – I) En la figura sobre cada cateto del triángulo rectángulo se han construido triángulos equiláteros de áreas P y 3P. El área del triángulo rectángulo es:

7m

5m

a) 20 m2 d) 24 m2

b) 691 e) 854

R

Q

a) 20 m d) 32 m

a) 169 d) 845

c) 30 m2

03. (UNT A-B 2002) En la siguiente figura se tiene que:

a)

AB = 15 ; BC = 20 y BH = 12 , entonces el valor

d)

3p 5 P 2

b) 2P e)

c) 2 2 P

6 P 2

de R es:

B

08. (UNT C-D 2004 – I) Los perímetros de un triángulo equilátero y de un cuadrado son iguales. Si

A

el área del triángulo mide 16 3 cm 2 , entonces la diagonal del cuadrado mide:

H R C a) 12 d) 14,5

b) 12,5 e) 10,5

c) 14

a) 3 2 cm

b) 6 2 cm

d) 2 6 cm

e) 2 3 cm

09. (UNT C-D 2004 – I) Si a un polígono regular se le aumenta dos lados, su ángulo externo disminuye 9°; entonces el número de ángulos centrales que tiene dicho polígono, es:

04. (UNT A-B 2002) La gráfica adjunta es un cuadrado cuyo lado mide 2 m. El área sombreada es:

a) 6 d) 9

a) (π+2)/4m2 d) π/2m2

INTEGRAL .....

c) 6 cm

b) 7 e) 10

c) 8

10. (UNT A-B 2004 –II) En la figura se muestran cuatro circunferencias de diámetro 4 y una quinta circunferencia cuyo centro es el punto de intersección de las cuatro circunferencias. El área de la región sombreada es:

b) (π - 2)/4m2 c) π/4m2 e) (π/2)/2m2

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BALOTARIO PREGUNTAS - 2008 2008 e) 2a2

d) a2

15. (UNT A-B 2005 –II) En un triángulo ABC, de AH 1 altura BH, se tiene = . Si 9(AB)2=(BC)2+32, el HC 3 valor de BH es: a) 8(π - 1) d) 6(π - 1)

b) 4(π - 2) e) 8π

c) 2(π - 2)

a) 5 d) 2

11. (UNT C-D 2004 –II) En la figura: E D C

A

b) 4 e) 1

c) 3

16. (UNT A-B 2005 –II) En la figura adjunta B

A

B

M

Si AB es diámetro, E punto de tangencua y DE//AB. Además AB = 20 cm y ED = 8 cm, entonces el área de la región sombreada, en , es: a) 120 d) 160

b) 136 e) 142

D

Se tiene: m A B = 70º , m m A = 60º .

c) 140

O

N

El valor de “x” es: a) 30º b) 38º d) 54º e) 60º

c) 45º

M

13. (UNT EXC. 2004 –II) Tres puntos P, Q y R son colineales y están ubicados de tal manera que R dista de P el triple de lo que dista de Q. Si hay un nuevo punto M en medio de P y Q, entonces la conclusión correcta es: a) Q dista de P el triple de lo que dista de R b) M dista de P el doble de lo que dista de R c) Q dista de M el doble de lo que dista de R d) P dista de R el triple de lo que dista de M e) M djsta de R el triple de lo que dista de Q

A a) 16 d) 30

B

D

C

b) 20 e) 32

C c) 28

θ E A

P

A

H

18. (UNT EXC. 2005 –II) En el triángulo ABCD; AE=4, FD=8. El valor de EC es: C B

14. (UNT EXC. 2004 –II) La figura sin sombrear es un cuadrado de lado "a". La diagonal DB se prolonga en su misma longitud hasta "P". El área de la región sombreada es:

INTEGRAL .....

c) 60º

17. (UNT C-D 2005 –II) En la figura adjunta, se tiene un triángulo equilátero A se cuyo perímetro es igual a 96 cm. La medida de AH, en cm es: B

x

b) 2a

E

D M C = 65

El valor del ángulo x es: a) 25º b) 40º d) 80º e) 96º

12. (UNT C-D 2004 –II) En la figura

a) a

C x

a) 8 d) 14

F b) 10 e) 16

θ

D c) 12

19. (UNT EXC. 2005 –II) El punto O es el Baricentro de la región triangular BNC, la razón entre el área de la región sombreada y el área de la región triangular POQ es: c) 3a

2

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BALOTARIO PREGUNTAS - 2008 2008

C

B N

b/2

B

P

O

P Q

A

D

b/2

Q

A a) 2/3 d) 1/4

b) 1/3 e) 3/2

a) 10 d) 16

20. (UNT EXC. 2005 –II) En la siguiente figura: B

A

E EF = 6cm, DF = 4cm, DE = 7,5 cm Además E y F son puntos medios.

b) 12 e) 18

c) 8u2

26. (UNT EXC. 2006 –II) Si la figura adjunta es un cuadrado PQRS de 115m2 de área, y los puntos U, V y W bisecan los lados del cuadrado, entonces la medida en m2 del área sombreada es: Y P Q

21. (UNT A-B 2006 –I) En un paralelogramo MNPQ, sobre los lados PQ y MQ se toman los puntos A y B, respectivamente, tal que MA y NB se intersectan enel punto O. Si el área de la región MNO es 10m2 y MB AQ 3 = = el área en m2, de la región OAQB es: BQ AP 2

U

S a) 25 d) 22

c) 10

R

W b) 24 e) 21

c) 23

27. (UNT A-B 2007 –I) En la figura adjunta: B α α

22. (UNT C-D 2006 –I) Desde un punto P exterior a una circunferencia se trazan la tangente PA y la secante PBC tal que el ángulo P mide 50° y el arco BC mide 120°. La medida ángulo

c) 14

b) 9u2 e) 6u2

a) 10u2 d) 7u2

C

El perímetro del triángulo ABC es: a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

b) 9 e) 12

C

R

T

25. (UNT EXC. 2006 –II) Si en un triángulo rectángulo la altura y la mediana relativa a la hipotenusa son dos números naturales consecutivos que suman 5 y si la altura es menor que la mediana; entonces el área de dicho triángulo mide:

D

a) 8 d) 11

S

c) 1/2

PAC , es:

T C

a) 92º d) 95º

b) 93º e) 96º

c) 94º

P

23. (UNT EXC. 2006 –II) Si el menor ángulo interno de un polígono convexo es 1200 y los otros ángulos forman con éste una progresión aritmética cuya razón es 5; entonces el número de diagonales medias que pueden trazarse desde 5 lados consecutivos es: a) 70 d) 55

b) 65 e) 50

El valor de PT es: a) 12 m b) 10 m d) 14 m e) 24 m

28. (UNT C-D 2007 –I) Si en la figura “O” es el centro de la circunferencia 2 SQ = TR , T S

c) 60

24. (UNT EXC. 2006 –II) Si en la figura, ABC es un triangulo de base AC=12, altura BT=8. PQRS es un rectángulo de área "Y", de base SR=X, entonces la suma de las dimensiones del rectángulo de aré a máxima es: INTEGRAL .....

c) 8 m

P

3

Q

O

R

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BALOTARIO PREGUNTAS - 2008 2008

Entonces, el ángulo mide: a) 40º b) 35º d) 25º e) 20º

c) 30º

29. (UNT A-B 2008 –I) En el triángulo UNT se traza la mediana NA y el vértice U se traza una recta que corta a la mediana NA en P y al lado NT en B. Si UB mide 12 cm y P es el punto medio de NA, entonces la medida de PB, en centímetros, es: a) 2 d) 5

b) 3 e) 6

c) 4

30. (UNT A-B 2008 –I) En un triángulo ABC recto en B, se prolonga el lado AC hasta el punto M. El segmento que resulta al unir el punto N de AB con el punto M, corta a BC en su punto medio S. Si BC mide 8 cm y 3AN = 4, NB = 12, entonces el área del triángulo MCS es cm2 es: a) 42 d) 45

INTEGRAL .....

b) 43 e) 46

c) 44

4

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