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• EmanuelPaz

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428 Capítulo 8: Muros de retención Factor de seguridad contra el deslizamiento De la ecuación (8.51), 2 2 r (196.25) tan 3 3 36 W1tan f1 3 FS (deslizamiento ) 5 5 Pa 51.03 Factor de seguridad contra la falla 1por capacidad de carga rN 1 g L N De la ecuación (8.52), qu 5 c2 c 2 2 2 g Datos: 2 18 kNym3, L2 yN 7.13.

28 kNym2 y

2.5 m, c2

2

5 1.71 + 1.5

22°. De la tabla 3.3, Nc

1

OK

16.88

2

qu 5 (28) (16.88) 1 2

(18) (2.5) (7.13) < 633 kN m

De la ecuación (8.54), qúlt FS(capacidad de carga) 5

8.17

9 s o(H)

633 5

633 5

g1H

5 8.06 + 3

OK

(15.7) (5)

Muros de retención con refuerzo de geomallas: generalidades Las geomallas también se pueden utilizar como refuerzo en el relleno granular para la construcción de muros de retención. En la figura 8.38 se muestran diagramas esquemáticos comunes de muros de retención con refuerzo de geomallas. En la figura 8.39 se muestran algunas fotografías de muros de retención reforzados con geomallas en el campo. Relativamente pocas mediciones de campo están disponibles para la presión lateral de tierra sobre muros de retención construidos con refuerzo de geomallas. En la figura 8.40 se muestra una comparación entre las presiones laterales de medida y de diseño (Berg y colaboradores, 1986) para dos muros de retención construidos con fachada de paneles de concreto precolado. En la figura se indica que las presiones de tierra medidas fueron significativamente menores que las calculadas para el caso activo de Rankine.

8.18

Procedimiento de diseño para un muro de retención reforzado con geomallas En la figura 8.41 se muestra un diagrama esquemático de un muro de fachada de paneles de concreto con un relleno granular reforzado con capas de geomallas. El proceso de diseño del muro en esencia es similar al correspondiente al refuerzo geotextil del relleno dado en la sección 8.16. El siguiente es un procedimiento breve paso a paso. Estabilidad interna Paso 1. Se determina la presión activa a cualquier profundidad z como [similar a la ecuación (8.55)]: Ka 1z (8.62) a donde f19 Ka coeficiente de presión activa de Rankine tan2 45 2 2

8.18 Procedimiento de diseño para un muro de retención reforzado con geomallas 429 Geomallas – biaxiales

Geomallas – uniaxiales

a)

Fachada de gavión

Geomallas

b)

Panel de concreto precolado

Conexión articulada

Geomallas

Zapata de nivelación

c)

Figura 8.38 Diagramas esquemáticos comunes de muros de retención con refuerzo de geomallas: a) muro con geomallas en todo alrededor; b) muro con fachada de gavión; c) muro de fachada de paneles de concreto (según The Tensar Corporation, 1986).

430 Capítulo 8: Muros de retención

a)

b)

Figura 8.39 a) Muro reforzado con geomallas de polietileno de alta densidad con fachada de paneles de concreto precolado en proceso de construcción; b) unión mecánica entre dos piezas de geomallas en la dirección de trabajo; c) muro segmentado con fachada de bloques de concreto reforzado con geomallas uniaxiales. (Cortesía de Tensar International Corporation, Atlanta, Georgia.) c)

0

Presión lateral, sa' (kNym2) 10 20 30 40

0 Muro en Tucson, Arizona, H = 4.6 m 1

2

3

Muro en Lithonia, Georgia, H = 6 m

Presión medida

Presión activa de Rankine

4

5 Altura del relleno arriba de la celda de carga (m)

Figura 8.40 Comparación entre presiones laterales teórica y medida en muros de retención reforzados con geomallas (basada en Berg y colaboradores, 1986).

8.18 Procedimiento de diseño para un muro de retención reforzado con geomallas 431

W1 z

SV L1

Relleno granular

g 1

f'1

H

W2

L2 Zapata de nivelación

Suelo de la cimentación g2, f'2, c'2

Figura 8.41 Diseño de un muro de retención reforzado con geomallas.

Paso 2. Se selecciona una geomalla con una resistencia a la tensión permisible, Tperm [similar a la ecuación (8.56)] (Koerner, 2005): Túlt Tperm 5 (8.63) RFid 3 RFcr 3 RFcbd donde RFid 5 factor de reducción por daño a la instalación (1.1 a 1.4) RFcr 5 factor de reducción por fluencia (2 a 3) RFcbd 5 factor de reducción por degradación química y biológica (1.1 a 1.5). Paso 3. Se obtiene el espaciamiento vertical de las capas de geomalla, SV, con Tperm Cr SV 5 sra FS(B)

(8.64)

donde Cr 5 relación de cobertura de la geomalla. La relación de cobertura es el área plana fraccional a cualquier elevación que en realidad está ocupada por la geomalla. Por ejemplo, si hay un espacio de 0.3 m (1 pie) de ancho entre cada pieza de 1.2 m (4 pies) de ancho, la relación de cobertura es Cr 5

1.2 m 5 0.8 1.2 1 0.3 m

Paso 4. Se calcula la longitud de cada capa de geomalla a una profundidad z como [ecuación (8.58)] L lr le H2z lr 5 2

tan 45 2

fr1 2

(8.65)

432 Capítulo 8: Muros de retención Para determinar le [similar a la ecuación (8.60)], resistencia a la extracción a un esfuerzo normal efectivo FS(P) 5

fuerza de extracción r tan fr) (C ) (2) (le ) (Cis0 1 r r 5 SVsa r) (C ) (2) (le ) (Ci tan f1 r 5 SVKa

(8.66)

donde Ci 5 coeficiente de interacción, o S K FS le 5 V a (P) 2C C tan fr r

i

(8.67)

1

Por consiguiente, a una profundidad z, la longitud total, L, de la capa de geomalla es

L 5 lr 1 le 5

H2z fr1 tan 45 1 2

SVKa FS(P) 1 2C C tan fr r

i

(8.68)

1

El coeficiente de interacción, Ci, se puede determinar experimentalmente en el laboratorio. El siguiente es un intervalo aproximado de Ci para varios tipos de relleno. Grava, grava arenosa Arena bien graduada, arena gravosa Arena fina, arena limosa

0.75-0.8 0.7-0.75 0.55-0.6

Estabilidad externa Revise los factores de seguridad contra fallas de volcamiento, deslizamiento y capacidad de carga según se describe en la sección 8.15 (pasos 9, 10 y 11).

Ejemplo 8.8 Considere un muro de retención reforzado con geomallas. Con referencia a la figura 8.41, se tiene: H 5 6 m, g1 5 16.5 kNym3, f91 5 35°, T perm 5 45 kNym, FS(B) 5 1.5, FS (P) 5 1.5, Cr 5 0.8 y Ci 5 0.75. Para el diseño del muro, determine SV y L. Solución Ka 5 tan2 45 2

f1r 2

5 tan2 45 2

35 2

5 0.27

Determinación de SV De la ecuación (8.64), Tperm Cr Tperm Cr (45) (0.8) 5.39 Sv 5 9 5 5 5 s a FS(B) (16.5) (z) (0.27) (1.5) z gzKa FS(B)

8.18 Procedimiento de diseño para un muro de retención reforzado con Problemas geomallas 433

En z

2 m: Sv 5

En z

4 m: Sv 5

En z

5 m: Sv 5

Utilice SV

5.39 2 5.39 4 5.39 5

5 2.7 m 5 1.35 m 5 1.08 m

1m

Determinación de L De la figura (8.68), H2z L5 tan 45 1 En z En z En z

1 m: L 3 m: L 5 m: L

f1r 2

SVKa FS(P) 1

0.52(6 0.52(6 0.52(6

Por lo tanto, se utilizará L

2Cr Ci tanf1r 1) 3) 5)

0.482 0.482 0.482

62z

5

tan 45 1 3.08 m 2.04 m 1m

3 m para z

1

35

( 1 m ) (0.27) (1.5) (2) (0.8) (0.75) (tan 35°)

2 3.1 m 2.1 m

0 a 6 m.

Problemas En los problemas 8.1 a 8.4, utilice g concreto 5 23.58 kNym3. Además, en la ecuación (8.11), utilice k1 5 k2 5 2y3 y Pp 5 0. 8.1

Para el muro de retención en voladizo que se muestra en la figura P8.1, considere los datos siguientes: Dimensiones del muro: H x5

8 m, x1 0.4 m, x2 0.6 m, x3 0.96 m, D 1.75 m, a 10°

1.5 m, x4

3

3.5 m, 3

Propiedades del suelo: g1 5 16.5 kNym , f19 5 32°, g2 5 17.6 kNym , f29 5 28°, 2 c9 2 5 30 kNym Calcule el factor de seguridad respecto al volcamiento, deslizamiento y capacidad de carga. 8.2

Repita el problema 8.1, con los datos siguientes: Dimensiones del muro: H x5 Propiedades del suelo:

8.3

g1 c r2

6.5 m, x1 0.8 m, D

0.3 m, x2 1.5 m, a

18.08 kNym 3, fr1 30 kN m2

0.6 m, x3 0°

36°, g2

0.8 m, x4

2 m,

19.65 kNym 3, fr2

15°,

En la figura P8.3 se muestra un muro de retención de gravedad. Calcule el factor de seguridad respecto al volcamiento y deslizamiento, considerando los datos siguientes: Dimensiones del muro: H x5 Propiedades del suelo:

g1 c 2r

6 m, x1 0.6 m, x2 2 m, x3 2 m, x4 0.75 m, x6 0.8 m, D 1.5 m 16.5 kN m3, fr1 40 kN m2

32°, g2

0.5 m,

18 kNym3, fr2

En sus cálculos utilice la ecuación de la presión activa de Rankine.

22°,