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• Rennzo Silva Arteaga

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Diseño con Geosintéticos III Unidad: Geomallas Contenido

Geomallas Contenido 1. Introducción 2. Propiedades y métodos de ensayo 3. Diseño por refuerzo

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Diseño con Geosintéticos III Unidad: Geomallas 3.1. Introducción

Geomallas. Introducción Contenido 1. Definiciones 2. Historia 3. Clasificación y procesos de fabricación 4. Funciones y áreas de aplicación

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Introducción

1. Definiciones

Definiciones Concepto •

Malla de refuerzo

Según la norma ASTM D4439 •

Geosintético que consiste de juegos de costillas paralelas conectadas, con aperturas de suficiente tamaño para permitir la trabazón del suelo, piedra u otro material geotécnico circundante.

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Definiciones La geomalla es un material geosintético de refuerzo consistente en juegos paralelos y conectados de costillas de tensión poliméricas, con aberturas de suficiente tamaño (10 - 100 mm) para permitir la trabazón mecánica con suelos, piedras u otro material particulado. Dichas costillas pueden ser fabricadas de diferentes materiales, y las juntas o nodos en los cruces son hechas usando diversos métodos.

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Introducción

2. Historia

Historia • Netlon (UK), creó la geomalla extruida como la conocemos (en 1982 fue comprada por Tensar USA). Tenax (Italia) desarrolló un tipo similar de geomalla (ahora Syntec USA). Luego surgieron fábricas en Asia. • ICI (UK), desarrolló alrededor de 1980 geomallas más flexibles, usando fibras de PET recubiertas con PP. • También se desarrollaron geomallas con uniones hechas por laser o ultrasonido (Colbond y NAUE).

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Introducción

3. Clasificación y procesos de fabricación 10

Clasificación Geomallas Por la dirección del esfuerzo

Por el tipo de fabricación

Uniaxial o unidireccional

Extruidas

Biaxial o bidireccional

Tejidas recubiertas

Triaxial o multidireccional

Unidas o soldadas

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Clasificación De acuerdo a la dirección del esfuerzo Uniaxial

Biaxial

Triaxial

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Clasificación De acuerdo al tipo de fabricación Extruidas

Tejidas recubiertas

Soldadas

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Proceso de fabricación Proceso de fabricación por extrusión Extrusión

Lámina 4-6 mm

Tensión en dirección de la máquina

Tensión perpendicular a la dirección de la máquina

Perforación (circular o rectangular) Variables • Temperatura controlada • Velocidad de deformación • Peso molecular y su distribución

Tensión: • Incremento en la resistencia y módulo de elasticidad • Reducción de creep

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Proceso de fabricación Proceso de fabricación tejido recubierto

Hilos de poliéster u otra fibra

Tejido de urdimbre

Recubrimiento

Empaquetado

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Proceso de fabricación Proceso de fabricación unión o soldadura

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Introducción

4. Funciones y áreas de aplicación

Funciones y áreas de aplicación

Geosintético (GS)

Geotextil (GT)

Función primaria Separación

Refuerzo

Filtración

Drenaje

×

× ×

×

×

Geomalla (GG)

Contención

×

Geored (GN)

Geomembrana (GM)

×

Geosintético con capa de arcilla (GCL)

×

Geoespuma (GF)

×

Geocompuesto (GC)

×

×

×

×

×

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Funciones y áreas de aplicación La geomalla es el geosintético de refuerzo por excelencia Es usado para: • • • • • •

Refuerzo de fundaciones Refuerzo de pavimentos Mejoramiento de subrasantes Rellenos reforzados Estabilidad de taludes Estabilidad de terraplenes sobre suelos blandos

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Funciones y áreas de aplicación Refuerzo de fundaciones • Debajo de zapatas poco profundas en edificaciones. • Superficies de trabajo para construcción de terraplenes sobre suelos blandos. En pavimentos • Como refuerzo de bases. • Como refuerzo de carpetas asfálticas. • Como mejoramiento de subrasantes.

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Funciones y áreas de aplicación En diques, terraplenes y taludes: • Como refuerzo de fundaciones. • Para mejorar la estabilidad. • Para empinar taludes.

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Funciones y áreas de aplicación Iquitos - Nauta

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Funciones y áreas de aplicación Jauja - Tarma

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Funciones y áreas de aplicación Tarapoto - Yurimaguas

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Funciones y áreas de aplicación Interoceánica Tramo III

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Funciones y áreas de aplicación Yanocuna - Querocoto - La Granja

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Funciones y áreas de aplicación Pantano de Concepción - Chile

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Funciones y áreas de aplicación Muros de contención y taludes

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Funciones y áreas de aplicación Muros de contención y taludes

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Diseño con Geosintéticos III Unidad: Geomallas 3.2. Propiedades y métodos de ensayo

Geomallas. Propiedades y métodos de ensayo Contenido 1. Propiedades físicas 2. Propiedades mecánicas 3. Propiedades de duración 4. Consideraciones de degradación 5. Resistencia permisible

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Propiedades y métodos de ensayo

1. Propiedades físicas

Propiedades físicas Algunas propiedades se pueden medir directamente, como el tipo de estructura, dimensiones de la costilla, tipo de unión, tamaño de abertura y espesor. Otras propiedades de interés son: masa por unidad de área (200 a 1,000 g/m2) y porcentaje de área abierta (40 a 95%). Gravedad específica: Depende del polímero de fabricación. Tipo de geomalla

Material

Ensayo

Comentario

Extruidas

HDPE o PP

ASTM D792 o D1505

ρ1

Tejidas revestidas

-

-

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Propiedades físicas Rigidez flexional • De interés para constructibilidad. Se puede usar ASTM D1388, donde se desliza la muestra sobre un plano inclinado a 41.5° con la horizontal. Cuando la geomalla se curva y toca la superficie del plano inclinado, se mide la distancia y se relaciona con la masa por unidad de área. L

Tipo de geomalla 41.5°

Ensayo

Comentario

Extruidas

ASTM D1388

>> 1,000 g-cm

Unidas o soldadas

ASTM D1388

>> 1,000 g-cm

Tejidas revestidas

ASTM D1388

< 1,000 g-cm

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Propiedades y métodos de ensayo

2. Propiedades mecánicas

Propiedades mecánicas Resistencia a la tensión simple (unión y costilla) • Consiste en someter una costilla de la geomalla a una tensión mediante una máquina a una velocidad constante de deformación (ASTM D6637). Analizando varios ensayos se puede estimar la resistencia equivalente de toda la geomalla. • El método de ensayo de la unión aislada utiliza una fijación mediante grapas. La resistencia de la junta es medida en unidades de fuerza. Tipo de geomalla

Eficiencia nudo/costilla

Extruidas

90 – 100%

Unidas o soldadas

40 – 70%

Tejidas revestidas

10 – 25% 37

Propiedades mecánicas Resistencia a la tensión de muestra ancha • Los especímenes de ensayo son mas largos que los ensayos anteriores e incluyen varias costillas. • La resistencia resultante se da en valores de fuerza por unidad de ancho (kN/m). Estos valores varían dependiendo del tipo de polímero, del espesor o número de fibras por costilla, del espaciamiento de las costillas, etc. • Los valores de resistencia de las geomallas se ubican entre los de los geotextiles convencionales y los geotextiles de alta resistencia.

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Propiedades mecánicas Resistencia a la tensión de muestra ancha • Se puede estimar por dos métodos: - ASTM D 6637 aplicada también a costillas simples. Las principales consideraciones son: el ancho del espécimen de ensayo, su longitud, sus mecanismos de anclaje, la velocidad de deformación y el método para medir la deformación. - ISO 10319, en cuyo procedimiento, el ancho, el largo y el sistema de anclaje están especificados. La medición de la deformación debe ser externa con un sistema óptico, láser o mediante un transductor. 39

Propiedades mecánicas Resistencia a la tensión de muestra ancha • La información obtenida de estos ensayos incluye: - Resistencia a la tensión de rotura (kN/m) - Deformación en la rotura (%) - Resistencia a la tensión a diferentes deformaciones antes de la rotura: esfuerzos (kN/m) a 1, 2, 5% de deformación. - Módulo de elasticidad (kN/m) tomado de la porción inicial de la curva esfuerzo – deformación. • Como estos ensayos son realizados sin confinamiento de ningún suelo adyacente, con la presión de suelo, la geomalla podría mostrar resistencias más elevadas. 40

Propiedades mecánicas Resistencia a la tensión de muestra ancha

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Propiedades mecánicas Resistencia al corte • Es un ensayo de comportamiento que se obtiene adaptando el ensayo de corte directo aplicado a los suelos. • La geomalla es fijada a un bloque y forzada a deslizar sobre un suelo estacionario en una caja de corte, mientras es sometida a un esfuerzo normal. Con diferentes esfuerzos normales se puede graficar la envolvente de falla (Mohr Coulomb). • Del gráfico se pueden obtener los parámetros de resistencia al corte de la geomalla con el suelo utilizado: el ángulo de fricción (δ) y cohesión o adhesión aparente (ca). Se encuentran dos juegos de valores, los valores pico y los valores residuales. 43

Propiedades mecánicas Resistencia al corte

σn

τ

Geomalla sujeta al bloque

Suelo

σn alto

σn medio τp

τr

σn bajo

Desplazamiento

b) Resultado del ensayo

Esfuerzo cortante (τ)

Esfuerzo cortante (τ)

a) Dispositivo para corte directo

Cap = adhesión pico

δp = ángulo de fricción pico de la interface

δr = ángulo de fricción residual de la interface car = adhesión residual Esfuerzo normal (σn)

c) Envolvente de falla Mohr-Coulomb

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Propiedades mecánicas Resistencia al corte • A efectos de comparación de la respuesta geomalla-suelo vs. suelo-suelo, se pueden obtener las eficiencias de las resistencias al corte en términos de la cohesión y el ángulo de fricción del suelo: Eφ = (tanδ / tanφ) Ec = (ca / c) Donde, Eφ = eficiencia de fricción, Ec = eficiencia de la cohesión, δ = ángulo de fricción suelo – geomalla, φ = ángulo de fricción suelo – suelo, ca = adhesión suelo – geomalla, c = cohesión suelo – suelo. 45

Propiedades mecánicas Resistencia al corte • La resistencia al corte de la mayoría de los suelos con partículas suficientemente pequeñas para caber dentro de las aberturas de las geomallas, será completamente transmitida por la geomalla. • Para una óptima transferencia de esfuerzo cortante, es decir, de las más altas eficiencias: BGG > 3.5 d50 Donde: BGG = abertura más pequeña de la geomalla d50 = tamaño de partícula promedio del suelo de relleno

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Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje al suelo • La capacidad intrínseca de las geomallas radica en la resistencia de anclaje (pull out o arrancamiento), que excede de lejos la resistencia al corte directo. • Este comportamiento se debe a que las aberturas de la geomalla permiten la trabazón mecánica del suelo de un lado al otro de la geomalla. Obviamente las partículas del suelo deben ser lo suficientemente pequeñas para permitir su penetración a través de las aberturas.

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Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje al suelo - Trabazón mecánica

b) Biaxial a) Uniaxial

c) Triaxial

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Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje al suelo • La resistencia de anclaje (A) es el resultados de 3 mecanismos de funcionamiento: LRs

TRs

LR

TRb

LRs

TRs

LR

TRb

LRs

TRs

TRb

A

LR

s s s Donde: LRs = Resistencia al corte en las costillas longitudinales TRs = Resistencia al corte en las costillas transversales TRb = Resistencia de carga en las costillas transversales A = Resistencia de anclaje (pull out)

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Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje al suelo • La ecuación empírica que permite determinar el coeficiente de interacción Ci es: A = 2CiLeσ'ntanφ' Donde, A = Capacidad de anclaje por unidad de ancho (kN/m) Ci = Coeficiente de interacción (específico para cada tipo de suelo) Le = Longitud de empotramiento de la geomalla (m) σ'n = Esfuerzo normal efectivo en la geomalla (kPa) φ' = Ángulo de fricción efectiva del suelo (para suelo - suelo)

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Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje al suelo • La ecuación anterior podría modificarse para suelos cohesivos, pero usualmente los materiales de relleno son suelos granulares, y si no lo fueran, la omisión de la cohesión conduce a un diseño conservador. • El ensayo de anclaje evita la necesidad de ensayos de resistencia de nudo y costilla simple aislados. Si los nudos son inadecuados, el sistema fallará a un bajo esfuerzo de tensión, lo cual se reflejará en un valor de coeficiente de interacción relativamente bajo.

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Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje de conexión a muros • Cuando las geomallas son usadas para muros de contención reforzados, el lado frontal generalmente termina con un panel de revestimiento (conexión mecánica) o un bloque modular / revestimiento de alambre soldado (conexión por fricción y/o mecánica). • Se puede evaluar la resistencia de la conexión de la geomalla al revestimiento de la pared, con el método de ensayo ASTM D6638, que se enfoca principalmente en bloques modulares de concreto (a un determinado esfuerzo normal compresivo) con una geomalla ubicada y orientada adecuadamente sometida a esfuerzos de tensión hasta su falla 54

Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje de conexión a muros • La falla puede darse de muchas formas, desde fallas en la geomallas y las uniones, hasta el deslizamiento de la geomalla o la falla del muro de bloques. La prueba expone bien el modo de falla y también la resistencia última de la totalidad del sistema de anclaje. Debido a que existe una gran cantidad de sistemas de muros de bloques modulares, muchos de ellos con tipos específicos de geomallas y de revestimientos, los ensayos deben realizarse con los materiales específicos que se van a utilizar en la construcción de la pared real.

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Propiedades mecánicas Resistencia de anclaje de conexión a muros

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Propiedades mecánicas Rigidez torsional • La rigidez torsional en el plano (o estabilidad rotacional) de geomallas biaxiales o triaxiales puede ser evaluada usando GRI-GG9. En este método de ensayo, un espécimen de geomalla sin soporte es ajustado en sus cuatro lados en una caja de contención orientada horizontalmente. Su nudo central es entonces sujetado por un dispositivo de torque que tiene la capacidad de aplicar un momento a la estructura de la geomalla y simultáneamente mide la rotación resultante. La curva módulo de rotación angular vs momento es el valor deseado de la rigidez torsional de la geomalla en mm-kg/°.

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Propiedades y métodos de ensayo

3. Propiedades de duración

Propiedades de duración Daños de instalación • Como con todos los geosintéticos, la colocación de la geomalla en el campo requiere un grado considerable de planificación y cuidado. Como sucede con demasiada frecuencia, los equipos de construcción descuidados y la maquinaria pesada, pueden producir daños de instalación de la geomalla. Otros factores de incertidumbre son el impacto de suelo grueso, la caída de objetos, y otros accidentes que pueden ocurrir antes de que la geomalla sea cubierta.

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Propiedades de duración Daños de instalación • En algunos estudios se han exhumado geomallas después de la instalación y se han comparado con el material tal como se recibe, mostrando reducciones de resistencia de entre 0 y 30%. Un procedimiento formal disponible para evaluar los daños de instalación se encuentra en ISO 10722. En general, valores elevados de pérdida de resistencia se producen cuando se utilizan agregados pobremente gradados y equipo pesado realiza la colocación y compactación. Si es necesario utilizar tales materiales y métodos, es debería colocar primero una capa de amortiguación de arena por encima y a veces por debajo de la geomalla. 62

Propiedades de duración Comportamiento de fluencia por tensión • Una importante característica de duración relacionada a las geomallas es la deformación por carga sostenida o tensión creep. Este fenómeno depende de la estructura molecular del polímero que conforma la geomalla, del nivel de esfuerzo, tiempo, temperatura y otros factores ambientales. • El creep ha sido evaluado ampliamente en muchas geomallas. Los resultados indican que se requieren factores de reducción por creep generalmente altos, debido a la deficiencia de la orientación que sí tiene lugar en la fabricación de las geomallas constituidas de estos materiales. El ensayo para creep se ha adoptado de ASTM D5262 e ISO 13431. 63

Propiedades y métodos de ensayo

4. Consideraciones de degradación

Consideraciones de degradación Se deben tener en cuenta los efectos de: • Temperatura: T° elevadas podrían incrementar creep. Se requieren pruebas en condiciones reales de campo. • Oxidación: ASTM D794 para oxidación a altas T°, la aplicación determina el ensayo específico. La falla puede ser un cambio en la resistencia u otra propiedad requerida. • Hidrólisis: pH alto afecta sobre al poliester, pH bajo afecta a poliamidas. • Químicos • Resistencia UV • Otros 65

Propiedades y métodos de ensayo

5. Resistencia permisible

Resistencia permisible Propiedad permisible vs propiedad última Tperm FS = ; Treq

Tult Tperm = FRDI × FRCR × FRDQB

Donde, FS = Factor de seguridad (para incluir las condiciones de carga no conocidas o las incertidumbres en el método de diseño) Tperm = Resistencia a la tensión permisible Treq = Resistencia a la tensión requerida (diseño de la condición particular) Tult = Resistencia a la tensión última obtenida del ensayo estándar de tensión de muestra ancha. FRDI = Factor de reducción por daños de instalación FRCR = Factor de reducción para evitar deformación por creep FRDQB = Factor de reducción por degradación química - biológica 67

Resistencia permisible Factores de reducción • Factores de reducción recomendados para determinar la resistencia a la tensión permisible. Área de aplicación

FRDI

FRCR

FRDQB

Caminos pavimentados

1.2 - 1.5

1.5 - 2.5

1.1 - 1.7

Caminos no pavimentados

1.1 - 1.6

1.5 - 2.5

1.0 - 1.6

Terraplenes y plataformas

1.1 - 1.4

2.0 - 3.0

1.1 - 1.5

Taludes

1.1 - 1.4

2.0 - 3.0

1.1 - 1.5

Muros

1.1 - 1.4

2.0 - 3.0

1.1 - 1.5

Cimentaciones

1.2 - 1.5

2.0 - 3.0

1.1 - 1.6

Recubrimientos

1.1 - 1.4

1.5 - 2.5

1.1 - 1.6 68

Resistencia permisible Factores de reducción • Es evidente que algunos de estos valores podrían ser 1.0 o ligeramente mayores, resultando totalmente despreciables. Por el contrario, otros factores de reducción no específicamente mencionados, podrían ser incluidos en la ecuación teniendo en cuenta la situación particular. Por ejemplo: FRUV por degradación por rayos ultravioletas, FRJ por uniones o conexiones hechas en campo, o FRPN por penetraciones o punzonamiento.

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Resistencia permisible Factores de reducción Ejemplo: ¿Cual es la resistencia a la tensión permisible a ser usada en la construcción de una vía no pavimentada, que separa la piedra de la base del suelo de la subrasante si la resistencia última de la geomalla es 80 kN/m? Solución Tperm = Tult / ΣFR ΣFR = FRDI × FRCR × FRDQB = (1.3 × 2.0 × 1.5) ΣFR = 3.9 Tperm = 80 / 3.9 Tperm = 20.5 kN/m 70

Resistencia permisible Factores de reducción Ejemplo: ¿Cual es la resistencia a la tensión permisible a ser usada en la construcción de un muro permanente adyacente a una autopista principal, si la resistencia última de la geomalla es 70 kN/m? Solución Tperm = Tult / ΣFR ΣFR = FRDI × FRCR × FRDQB = (1.3 × 2.5 × 1.3) ΣFR = 4.22 Tperm = 70 / 4.22 Tperm = 16.6 kN/m 71

Diseño con Geosintéticos III Unidad: Geomallas 3.3. Diseño por refuerzo

Geomallas. Diseño por refuerzo Contenido 1. Vías pavimentadas: base y pavimento 2. Vías no pavimentadas 3. Pendientes y terraplenes 4. Muros reforzados

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Diseño por refuerzo

1. Vías pavimentadas: Bases granulares y pavimentos

Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Bases granulares • Grandes aberturas de las geomallas: excelente ventaja • Geomallas dentro de la base granular: confinamiento lateral al sistema e incremento de la resistencia. • Confinamiento lateral = resistencia al desplazamiento del agregado de la base, bajo cargas de tráfico repetidas. • Mecanismos: • • • • • •

Incremento de rigidez inicial Reducción de las deformaciones vertical y horizontal a largo plazo Incremento de la resistencia a la tensión Reducción del fisuramiento Mejora del comportamiento a la fatiga cíclica Mantenimiento del sistema unido

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Bases granulares • Eficiencia de la geomalla (EG): reduce el tráfico de diseño para determinar un valor modificado. NTDN NTDR = EG Donde: NTDR = Número de tráfico de diseño para el caso reforzado NTDN = Número de tráfico de diseño para el caso no reforzado EG = Eficiencia de la geomalla (≈ 3 para geomallas extruidas)

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Bases granulares • Según AASHTO, se usa el concepto de número estructural (NE), que para una sección no reforzada es: NE = 25a1d1 + 25a2d2 Donde: NE = Número estructural ai = Coeficiente de capa (0.40 para asfalto y 0.14 para base granular) di = Espesor de cada capa (mm)

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Bases granulares • Con un valor CBR de la subrasante se puede calcular el número de ejes simples equivalentes de 80 kN, para cualquier sección transversal. • Para las secciones reforzadas, el cálculo se basa en un factor de corrección que proviene de ensayos experimentales. • En la figura se puede apreciar una gráfica que permite convertir un espesor de base no reforzada a otra reforzada con geomalla.

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Bases granulares •

Geomalla (Tensar BX 1100) reforzando la base granular para secciones de vías pavimentadas

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Bases granulares • Esta curva está basada en datos experimentales para una geomalla específica, no se debe usar la misma información para otras geomallas. Es sumamente difícil siquiera sugerir una equivalencia entre geomallas en esta aplicación. • La resistencia de las costillas longitudinales y transversales, las resistencias en ambas direcciones, la resistencia de la unión, son algunos de los mecanismos de refuerzo, sin embargo, se desconoce el grado de influencia y aporte de cada uno de ellos.

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Pavimentos • Existen investigaciones en curso sobre la colocación de geomallas directamente dentro del pavimento (asfalto o concreto), para retardar la generación de grietas. • Es lógico mantener la geomalla bien estirada durante su colocación (y aún pretensada) pero difícil de lograr. • El material y el tipo de geomalla es muy importante, ya que el asfalto no se adhiere fácilmente a las superficies de polietileno, polipropileno o varillas de poliéster (tiras); pero si a las geomallas tejidas y revestidas sobre todo con bitúmen. • El uso de geomallas para retardar y minimizar el “reflejo” de grietas en pavimentos antiguos desde el nuevo pavimento sobrepuesto es un tema de gran interés.

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Pavimentos • Pruebas de laboratorio sugieren usar una ley potencial para calcular la velocidad de propagación de la grieta a través del nuevo espesor de superposición.

dc = AKn dN Donde: dc/dN = velocidad de propagación de la grieta (mm/ciclo) K = Factor de intensidad de esfuerzo (N/mm1.5) A, n = constantes experimentales 85

Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Pavimentos Ejemplo. Una capa de asfalto de espesor e = 100 mm se va a colocar en la superficie de un pavimento severamente agrietado que tiene una base de tratada con cemento. El NTD para el pavimento es 100,000 repeticiones de carga (ciclos) por año. La capa combinada (asfalto + base) tiene un factor de esfuerzo de diseño K de 10 N/mm1.5, una constante A de 1.0×10-8 y n de 4.3. a) Calcular la velocidad promedio de propagación de la grieta de la nueva capa de asfalto. Asumiendo que la propagación de la falla es total, ¿cuál es el tiempo de vida (número de ciclos y años) de la nueva capa de asfalto sin reforzar? b) Repetir el problema incluyendo varios geosintéticos de refuerzo: Geotextil no tejido: AGT = 0.50(ASinRefuerzo) Geomalla de polipropileno: APP = 0.35(ASinRefuerzo) Geomalla de poliéster: APET = 0.33(ASinRefuerzo) Geomalla de fibra de vidrio: AFV = 0.25(ASinRefuerzo)

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Diseño por refuerzo. Vías pavimentadas Pavimentos Solución: a) Velocidad de propagación de la grieta dc/dN = AKn = (1.0×10-8)(10)4.3 dc/dN = 2×10-4 mm/ciclo Tiempo de vida del asfalto sin reforzar T = e / (dc/dN) = 100 mm / 2×10-4 mm/ciclo = 500,000 ciclos o 5 años b) Usando los valores modificados de A: Refuerzo Sin refuerzo Geotextil no tejido Geomalla de polipropileno Geomalla de poliéster Geomalla de fibra de vidrio

Velocidad de propagación Tiempo de Tiempo de vida de la grieta (mm/ciclo) vida (ciclos) (años) 500,000 5 2.0×10-4 1,000,000 10 1.0×10-4 1,400,000 14 7.0×10-5 1,500,000 15 6.6×10-5 2,000,000 20 5.0×10-5

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Diseño por refuerzo

2. Vías no pavimentadas

Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas Vías no pavimentadas

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas • Aplicación principal de geomallas: reforzar suelos de fundación blandos y compresibles debajo de vías no pavimentadas. • Se han registrado muchos éxitos en esta aplicación y diversos intentos de elaborar un método de diseño. • Método analítico más avanzado: Giroud y otros (similar al usado para refuerzo de vías no pavimentadas con geotextiles) • Mecanismos de refuerzo: incremento de la resistencia del suelo, distribución de cargas y soporte de membrana mediante el control del ahuellamiento. • Comparación: costo de la diferencia entre espesores requeridos con y sin geomalla vs costo geomalla. 90

Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas • Caso no reforzado: Giroud ha adaptado una fórmula empírica del USACE que incluye el número de pases de vehículos. • Caso reforzado con geomalla: desarrollo de nuevos conceptos para incluir los beneficios debidos a la geomalla: 1. Incremento en la resistencia del suelo de subrasante: Pe = πcuN + γh0 y Plim = (π + 1)cuN + γh Donde: Pe = presión de capacidad de carga en el límite elástico (no reforzado) Plim = presión de capacidad de carga en el límite plástico (reforzado) cuN = resistencia del suelo sin drenar al paso de N vehículos. γ = peso unitario del agregado. h0 = espesor de agregado sin refuerzo, y h = espesor agregado con refuerzo

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas 2. Mejora de la distribución de cargas sobre el suelo de subrasante, cuantificada sobre la base de la forma geométrica piramidal. El ángulo α0 del caso no reforzado, se transforma en otro más amplio definido como α. El índice de la situación reforzada con respecto a la no reforzada se expresa como tanα / tanα0, mayor que 1. B pe

h0

γh0

L

α0 p0 93

Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas 3. Efecto membrana, que es función del módulo de tensión y la elongación de la geomalla, y de la superficie deformada del suelo de la subrasante (profundidad de huella). • Tomando el efecto combinado de los 2 primeros mecanismos de refuerzo y comparándolos con el caso no reforzado, Giroud ha desarrollado un ábaco de diseño. • El efecto membrana ha sido conservadoramente despreciado.

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas • Abaco de diseño para refuerzo con geomalla (izquierda) y sin refuerzo (derecha) para vías no pavimentadas.

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas • Curva 1: geomalla BX 1200, asume una gran cantidad de pases de vehículo (N > 1,000) y una significativa probabilidad de contaminación de agregados sin la geomalla; • Curva 2: geomalla BX 1200, asume una pequeña cantidad de pases de vehículos y baja probabilidad de contaminación de agregado; y • Curva 3: geomalla BX 1100, asume una pequeña cantidad de pases de vehículos y baja probabilidad de contaminación de agregado.

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas • Resultado: valor R que es usado en las siguientes ecuaciones para determinar el espesor de agregado (h) usando refuerzo de geomallas. h = Rh0 para r < 150 mm y tráfico no canalizado h = 0.9 Rh0 para r > 150 mm con tráfico canalizado • La diferencia entre h0 y h es la cantidad de ahorro de agregado Δh:

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas Ejemplo: Dado un suelo de subrasante cuyo CBR es 1.0 y que soportará 1,000 pases de vehículo de eje estándar, con una profundidad de ahuellamiento máximo de 75 mm, ¿cuál es el espesor requerido de agregado sin geomalla, el espesor de agregado con geomalla BX 1200, con baja probabilidad de contaminación de agregado, y la diferencia de espesores de agregado de los dos casos? Asumir tanα / tanα0 = 1.38

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas Solución: • Espesor requerido sin geomalla: Como r = 75 mm < 150 mm, h = Rh0 De la gráfica: h0 = 0.60 m • Espesor requerido con geomalla BX 1200…: R = 0.50 h = (0.50)(0.60) = 0.30 m • Diferencia de espesores de los agregados Δh = h0 – h = 0.60 – 0.30 = 0.30 m

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Diseño por refuerzo. Vías no pavimentadas Nuevas opciones

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Diseño por refuerzo

3. Pendientes y terraplenes

Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes • Las técnicas y conceptos de diseño para reforzar terraplenes sobre fundaciones blandas y empinar taludes con geomallas son similares a los desarrollados para geotextiles (métodos de equilibrio límite para una superficie de falla circular que intersecta varias capas de refuerzo). MR + 𝑛𝑖=1 Tiyi FS = MA

Donde: MR = Momento resistente a la falla debidos a la resistencia cortante del suelo. MA = Momento que causa la falla, debido a la gravedad, filtración, sismo, cargas vivas y cargas muertas. Ti = Resistencia permisible que provee una fuerza(s) resistente a la falla. yi = Brazo de momento apropiado, y n = Número de capas de refuerzo separadas.

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes Ejemplo: Se tiene un talud con un momento resistente de 2,010 kN-m y un momento actuante 2,570 kN-m, determinar: a) El factor de seguridad sin considerar refuerzo. b) La cantidad de capas de refuerzo utilizando un geotextil con una resistencia a la tensión última de 78.7 kN/m y un ΣFR = 11.8. El brazo promedio del refuerzo es 14.3 m y el FS requerido es 1.4.

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes Solución: a) El factor de seguridad sin refuerzo. FS = MR / MA = 2,010 / 2,570 FS = 0.78 ----> Produce falla b) Cálculo de la cantidad de capas Tperm = Tult / ΣFR = 78.8 / 11.8 Tperm = 6.68 kN/m MR + 𝑛𝑖=1 Tiyi 2,010 + n(6.68)(14.3) FS = = = 1.4 MA 2,570 Luego, n = 16.6 Se requieren 17 capas 104

Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes • Cuando se construyen estos taludes o se empinan, las capas de refuerzo principal son usualmente intercalados con capas de refuerzo secundario. Estas capas ayudan a la compactación de la cara del talud y tienden a reducir la erosión superficial. • La figura muestra el caso de una ampliación de una carretera principal para construir un hombro adicional de 3 m de ancho en las secciones de relleno existente. Se hace un corte a 45° dentro del talud existente para permitir la construcción del talud reforzado.

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes

106

Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes • Para taludes reforzados construidos sobre fundaciones estables, pueden usarse los métodos de equilibrio límite en la forma de una superficie de cuña de dos partes, tal como se muestra en la figura siguiente. • Los ábacos de diseño incluyen propiedades de suelo, ángulos de talud, presiones de poros y consideraciones geométricas. • El ejemplo siguiente ilustra el uso de uno de esos ábacos.

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes Ejemplo: Se planea construir un terraplén de 70° de talud y 10 m de alto reforzado por geomallas que tienen una resistencia última de 180 kN/m y ΣFR de 4.12. El FS global es 1.4. El suelo es granular con γ = 18 kN/m3, φ = 30°, c = 0, y no hay presión de poros (ru = 0). Determinar el número, espaciamiento y longitud de las capas de geomallas.

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes Solución: a) Resistencia permisible y resistencia de diseño: FS = Tperm / Treq Tperm = Tult / ΣFR Tperm = 180 / 4.12 = 43.7 kN/m Treq = 43.7 / 1.4 = 31.2 kN/m b) Longitud mínima, con ru = 0, B = 70° y φ'd = 30°: Del gráfico: Kreq = 0.19

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes c) Espaciamiento Sv en la base del talud, donde los esfuerzos son mayores: Treq 31.2 Sv = = = 0.91 m K req γzmax (0.19)(18)(10) Si el espaciamiento fuera uniforme, el número requerido de capas de geomallas sería: n = H / Sv = 10 / 0.91 = 11 capas

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes d) Longitud de refuerzo Del gráfico: (LR/H)Estabilidad = 0.51; (LR/H)Deslizamiento = 0.38 • Si (LR/H)Estabilidad > (LR/H)Deslizamiento, Lconstante = f(LR/H)Estabilidad • Si (LR/H)Estabilidad < (LR/H)Deslizamiento, Lconstante = (LR/H)Deslizamiento o longitudes diferentes desde (LR/H)Deslizamiento en la base hasta (LR/H)Estabilidad en la cresta. Como 0.51 > 0.38, LR/H = 0.51 LR = 5.1 m

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes

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Diseño por refuerzo. Pendientes y terraplenes

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Diseño por refuerzo

4. Muros reforzados

Diseño por refuerzo. Muros reforzados • En los últimos 10 años se han construido una buena cantidad de muros reforzados con geomallas. • Se han usado fundamentalmente para reemplazar los muros de contención convencionales de concreto armado. • Desde 1997 el diseño de muros reforzados con polímeros, las aproximaciones de los puentes y otras estructuras han sido aprobados por la AASHTO.

120

Diseño por refuerzo. Muros reforzados • Los tipos de paramentos o revestimientos de muros reforzados con geomallas son los siguientes: • • • • • • • •

Revestimientos envolventes Revestimientos de madera Paneles articulados de concreto prefabricado. Paneles prefabricados de altura total. Paneles de concreto fabricados in situ. Revestimientos de gaviones. Revestimientos de bloques de albañilería. Revestimientos de malla de alambre electrosoldada.

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplos

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados • Los muros de suelo mecánicamente estabilizados no son diseñados para soportar presiones hidrostáticas; por lo tanto debe proveerse un drenaje eficiente para el muro.

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplos

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplos

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplos

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplos

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplos

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplos

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Método de diseño 1. Analizar la estabilidad externa contra el volteo, deslizamiento y la falla de la fundación, verificar el diseño interno o modificarlo. 2. Analizar la estabilidad interna para determinar el espaciamiento, la longitud y la distancia de traslape del geotextil. 3. Considerar detalles misceláneos, como el revestimiento, el drenaje y otros relacionados con la estabilidad. Para hallar la separación de las capas de geotextil, se asumen presiones del suelo lineales (condiciones de presión activa de Rankine para el relleno y condiciones de reposo para la sobrecarga). La teoría elástica de Boussinesq se aplica en la carga viva.

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados • Estabilidad externa

Deslizamiento FSd > 1.5

• Estabilidad interna

Capacidad de carga (hundimiento) FSc > 2.0

Volteo FSv > 2.0

Sv Le

Espaciamiento

Longitud de anclaje

Resist. de la conexión

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Diseño por refuerzo. Muros reforzados Cargas vivas

P D

Sobrecarga Muro reforzado con geomalla

σh = σs + σq + σcv

Suelo de relleno

z H

LR

LE Sv

45 + φ/2

L Suelo de fundación

Presión del suelo σs = Kaγz

Presión de la sobrecarga

σq = Kaq = KaγqD

Presión de la carga viva x2z σcv = P 5 R

Revestimiento 132

Diseño por refuerzo. Muros reforzados Donde, σs = presión lateral debida al suelo Ka = coeficiente de presión de tierra activa = tan2(45 – φ/2) φ = ángulo de resistencia cortante del suelo de relleno γ = peso unitario del suelo de relleno z = profundidad medida desde la superficie hasta la capa en cuestión σsc = presión lateral debida a la sobrecarga q = γqD = sobrecarga encima de la superficie

γq = peso unitario del suelo de sobrecarga D = espesor del suelo de sobrecarga σcv = presión lateral debida a la carga viva P = carga viva concentrada sobre la superficie de relleno x = distancia horizontal de la carga respecto al muro R = distancia radial del punto de carga sobre el muro donde la presión está siendo calculada σh = presión lateral total 133

Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplo: Diseñar un muro reforzado con geomallas, de 7 m de alto, donde el espaciamiento de refuerzo debe ser de 1 m como máximo, debido a que el revestimiento se construirá con paneles prefabricados de concreto. El factor de cobertura es 0.8 (las geomallas no cubren la superficie completa en cada capa sino que pueden estar ligeramente separadas). La relación L/H del muro de suelo reforzado deberá ser mayor que 0.7. Los detalles adicionales del problema, incluyendo los datos de los suelos y la geomalla, están dados en la figura siguiente. (Despreciar los efectos de la carga viva)

134

Diseño por refuerzo. Muros reforzados Ejemplo:

q = 15 kN/m2

Muro reforzado • φm = 32° • γm = 18 kN/m3 7.0 m

Suelo de relleno • φs = 30° • γs = 17 kN/m3

Geomalla de refuerzo • Tult = 160 kN/m • ΣFR = 4 • FS = 1.4 • Treq = 28.6 kN/m • ci = 0.75

δf = 25°

Suelo de fundación • σc = 600 kN/m2 135

Diseño por refuerzo. Muros reforzados I. Estabilidad externa Pm

Pq

H

Ps

F

L

Pr e

Presión del suelo

Presión de la sobrecarga

Presión de respuesta (distribución de Meyerhof)

La = L-2e 136

Diseño por refuerzo. Muros reforzados I. Estabilidad externa Cálculo de fuerzas Como L/H ≥ 0.7, Lmin = 4.9 m Pm = γmHL = (18)(7.0)(4.9) = 617 kN/m Ps = KasγsH2/2 Pq = KasqH Kas = tan2(45 – φs/2) = coeficiente de presión de tierra activa (del suelo de relleno detrás de la zona reforzada) Kas = tan2(45 – 30/2) = 0.33 Ps = (0.33)(17)(72)/2 = 137 kN/m Pq = (0.33)(15)(7) = 35 kN/m F = Pmμ = Pmtan(δf) = (617)tan(25) = 288 kN/m

137

Diseño por refuerzo. Muros reforzados I. Estabilidad externa a) Estabilidad al deslizamiento Pactuante = Ps + Pq = 137 + 35 = 172 kN/m Presistente = F = 288 kN/m (se desprecia el efecto de la sobrecarga) FSd = Presistente / Pactuante = 288 / 172 = 1.67 > 1.5 (aceptable) b) Estabilidad al volteo La estabilidad al volteo no es realmente un tópico de importancia, debido a que este tipo de muros mecánicamente estabilizados no lo pueden transmitir gracias a su inherente flexibilidad. El siguiente cálculo ilustra un aspecto conservador de este mecanismo. Mresistente = Pm L/2 = (617)(4.9)/2 = 1,512 kN/m-m Mactuante = Ps(H/3) + Pq(H/2) = (137)(7/3) + (35)(7/2) = 442 kN/m-m FSv = Mresistente / Mactuante = 1,512 / 442 = 3.42 > 2.0 (aceptable) 138

Diseño por refuerzo. Muros reforzados I. Estabilidad externa c) Capacidad de carga - Esfuerzo en el suelo de fundación e = excentricidad (no debe estar fuera del tercio central de la base) M 442 e = actuante = = 0.64 m Pm + qL 617 + (15)(4.9) emax = L/6 = 4.9/6 = 0.82 m Como e < emax (aceptable, no hay tensiones al pie de la fundación) La = L - 2e = 4.9 - 2(0.64) = 3.62 m σa = (Pm + qL)/La = [617 + (15)(4.9)] / 3.62 = 191 kN/m2 FSc = σresistente / σactuante = σc / σa = 600 / 191 = 3.14 > 2.0 (aceptable)

139

Diseño por refuerzo. Muros reforzados II. Estabilidad interna

z H

LR

LE

σh = σs + σq

Sv

45 + φ/2

L

Presión del suelo reforzado σs = Kamγz

Presión de la sobrecarga σq = Kamq = KamγqD 140

Diseño por refuerzo. Muros reforzados II. Estabilidad interna σh = σs + σq = Kamγmz + Kamq Kam = tan2(45 – φm/2) = coeficiente de presión de tierra activa (del suelo reforzado) Kam = tan2(45 – 32/2) = 0.31 σh = (0.31)(18)z + (0.31)(15) = 5.58z + 4.65 a) Espaciamiento vertical, Sv Treq = Svσh / Cr Cr = factor de cobertura 28.6 = Sv (5.58z + 4.65) / 0.80 Sv = 22.9 / (5.58z + 4.65) Para Sv = 1.0 m, z = 3.27 m Para Sv = 0.5 m, z = 7.37 m 141

Diseño por refuerzo. Muros reforzados II. Estabilidad interna a) Espaciamiento vertical, Sv 1m

11

z

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

7.0 m

4.9 142

Diseño por refuerzo. Muros reforzados II. Estabilidad interna a) Espaciamiento vertical, Sv El croquis de ubicación de las geomallas se desarrolla sobre la base de los espaciamientos máximos calculados y el tipo y dimensiones de los paneles del revestimiento. El refuerzo para los 3 paneles superiores tiene un espaciamiento de 1 m y los 4 paneles restantes de 0.5 m. Se muestra el detalle de ubicación de las geomallas, basado en la simetría de las conexiones para no introducir excentricidades en ningún panel del revestimiento. Así, se requieren pequeñas secciones de geomalla en los paneles superiores del muro donde Sv = 1 m.

143

Diseño por refuerzo. Muros reforzados Solución - Estabilidad interna b) Longitud total LT = L E + L R SvσhFSanclaje = 2LECiσvtanφCr Sv(5.58z + 4.65)(1.5) = 2LE(0.75)(18z)tan(32)(0.80) LE = Sv (0.62z + 0.516) / z LR = (H - z)tan(45- φ/2) = (7 - z)tan(45-32/2) = 3.88 – 0.554z

144

Diseño por refuerzo. Muros reforzados Solución - Estabilidad interna b) Longitud total Número de capa

z (m)

Sv (m)

Le (m)

Le min (m)

LR (m)

Lcalc (m)

Lreq (m)

11

0.75

0.75

0.98

1

3.46

4.46

4.9

10

1.75

1

0.92

1

2.91

3.91

4.9

9

2.75

1

0.81

1

2.36

3.36

4.9

8

3.25

0.5

0.39

1

2.08

3.08

4.9

7

3.75

0.5

0.38

1

1.8

2.8

4.9

6

4.25

0.5

0.37

1

1.52

2.52

4.9

5

4.75

0.5

0.36

1

1.25

2.25

4.9

4

5.25

0.5

0.36

1

0.97

1.97

4.9

3

5.75

0.5

0.36

1

0.69

1.69

4.9

2

6.25

0.5

0.35

1

0.42

1.42

4.9

1

6.75

0.5

0.35

1

0.14

1.14

4.9

145

Diseño por refuerzo. Muros reforzados Solución - Estabilidad interna c) Refuerzo en la conexión Teóricamente, el esfuerzo de tensión en la conexión de la geomalla con los paneles del revestimiento debería ser muy pequeño. Desafortunadamente, los asentamientos del relleno (e incluso del suelo de fundación) usualmente ocurren, deformando el refuerzo e imponiendo esfuerzos en la conexión. Numéricamente, este esfuerzo depende del tipo de suelo de relleno, su densidad, su contenido de humedad, el esfuerzo de compactación y las condiciones de compactación. Debido a la incertidumbre existente, conservadoramente se usa la resistencia de diseño del refuerzo como la resistencia requerida por la conexión. Para este caso: Tconexión ≥ Tdiseño = 28.6 kN/m

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