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TERCERA CLASE (viernes 10 de abril) En esta clase el profesor nos dio indicaciones acerca del GPS navegador, nos hizo una demostración del funcionamiento de este, conectando el GPS con la computadora a través de un cable USB. Vimos las diferentes funciones contenidas en el menú principal, así como también la exportación de puntos en el MapSource y su respectiva interpretación.

Por otro lado, también hicimos un repaso acerca de las distancias topográficas y geodésicas, definidas de la siguiente manera:

D topográfica

D geodésica

=

=

D cuadrícula Factor de ecala combinado( promedio)

D cuadrícula Factor de ecala simple( promedio)

Con esta teoría pudimos corroborar si las distancias obtenidas con los programas utilizados eran iguales a las distancias obtenidas con la página web OPUS.

GPS navegador

1. Configuración El GPS tiene seis páginas principales: página de Satélite, página de Procesador de trayecto, página del Mapa, página del Compás, página del Altímetro y el Menú principal. Puede desplazarse hacia adelante a través de estas páginas con la tecla PAGE, y para retroceder se usara la tecla QUIT. Se pueden añadir páginas adicionales mediante la opción Secuencia de páginas en el Menú principal. La página de Ruta activa aparece solo cuando está en modo de navegación. Cada página tiene un menú de Opciones, que contiene las opciones de configuración y funciones que aplican a la página.

En esta parte del imagen se puede mostrar la página del menú principal donde se muestran varias opciones, en esta parte se quiere configurar el sistema para ello se elige la opción Setup.

 Configuración del sistema Se usa la página de Configuración del sistema para controlar la configuración para GPS, WAAS, tipo de batería, idioma, alimentación externa y alarmas de proximidad.

Como entrar en la página de Configuración del sistema: En la página de menú de configuración, resalte el icono del Sistema y pulse ENTER y se obtendrá la siguiente imagen. Luego se selecciona la

 Configuración de la pantalla modo nocturno Use la página de Configuración de pantalla para seleccionar un esquema de colores para vista nocturna y diurna. Puede configurar la duración de la retroiluminación y el nivel de brillo reduciendo el tiempo para ahorrar energía.

Como entrar en la página de Configuración de pantalla: En la página del Menú de configuración, seleccione el icono de Pantalla y pulse ENTER y se obtiene la siguiente imagen.

2. Aplicación del Waypoint.

Esto consta de la creación de puntos de interés para la elaboración de un trabajo o proyecto que se da atreves del waypoint, el cual comienza con el presionado del botón enter por un tiempo de 3 a 4 seg. el cual de manera automática hace que aparezca una pantalla donde da inicio a la selección del punto de interés, y el cual consta con las siguientes características.

Mantener el botón “Enter” durante unos 3 ó 4 seg.

Simbolo del Waypoint

Nombre del Waypoint

Luego con el botón “OK” se guarda el waypoint

Luego de estos pasos, lo que se genera por defecto es los Waypoints, los cuales son los puntos de interés del trabajo a realizar.

Luego con “Find” se menú en el el waypoints

el botón llega al cual esta comando

Como podemos ver en la imágenes anteriores esta es la forma de cómo llegar al aplicación Waypoints y asi ver sus componentes como su símbolo, su nombre, localización, elevación y también la aplicación Goto; la cual se describirá por separado.

3. Track Log La función “Track Log” que traducido significa registro del trayecto se encuentra disponible dentro del menú “Tracks” del navegador GPS. Para acceder a este menú bastara con presionar el botón “Find” seguidamente se elegirá la opción “Track”  En la pantalla del menú “Track” se verán las siguientes opciones:

 

La Primera indica si el recorrido esta activado En la parte superior también se puede visualizar la memoria



ocupada por el track o recorrido actual Las opciones desde configuración, borrar, guardar y “Track back” (se especificara mas sobre esta opción en el siguiente capítulo de



este informe) La lista de los Track guardados en la memoria

 Aplicaciones: La aplicación directa de esta opción es la de poder crear un recorrido de puntos que se guardan automáticamente, el cual podrá ser visualizado en el mapa del navegador y del cual podremos sacar datos importantes tales como la longitud del recorrido, el área (en el caso de ser un circuito cerrado ) y los perfiles del terreno.

 Para activar un nuevo recorrido se realizaran los siguientes pasos: 

Antes que nada debe realizarse la configuración del “Recorrido o Ruta” es decir determinar los parámetros como el modo de grabación. Para eso seleccionaremos la opción “configuración” en



el menú de “Tracks” (Imagen) En esta pantalla se elegirá el método de grabación, el intervalo, y



el estilo de la ruta. Método de grabación: Incluye las opciones Distancia que guarda los puntos a partir de una distancia especificada, Tiempo crea los

  

puntos a partir de un tiempo especificado y Automático. El intervalo se especificara dependiendo del método a utilizar El estilo de la ruta se elegirá para poder visualizarla en el mapa. Luego de terminar la configuración se activara el “Track log” en la opción superior de la pantalla para dar inicio con el grabado de puntos, acto seguido el usuario tendrá que comenzar el recorrido previsto para que este sea guardado en la memoria, una vez finalizado este se picara la opción guardar para finalizar con el recorrido.

Una vez guardado se puede ver la información del recorrido tales como distancia, área pudiéndose visualizarse en el mapa.

4. Track Back: La función TrackBack, viene a ser la repetición del recorrido de un TrackLog, este comienza por el punto más antiguo de un TrackLog, y se especifica el punto a volver, sin embargo puede detenerse la navegación cuando se desee. El paso para usar esta función es: Ir a la Pagina de Tracks (fig. 4.1)

→

Seleccionar el TrackLog

→

TrackBack → ENTER → Usar el CURSOR para seleccionar el punto a volver (fig. 4.2). → ENTER → Optar por: Seguir Carretera o Seguir Track → Seguir las direcciones y giros que nos da el GPS hasta llegar al destino.

Fig. 4.2

Fig. 4.1

5.

GoTo

Fig. 4.2

Gracias a La función GO TO (ir a) podemos llegar y ver la ubicación del punto seleccionado para llegar a esta función se debe seguir los siguientes pasos: Llegamos a la página menú luego hacemos click en el botón FIND luego OK en el icono track y finalmente observaremos en la parte inferior derecha la función GO TO la cual nos llevara directamente al punto seleccionado.

CUARTA CLASE (viernes 17 de abril) Para esta clase, desarrollamos todo acerca del TIEMPO, vimos que es un parámetro utilizado en el GPS, y que es diferente en cada zona horaria de la Tierra. Vimos conceptos como Tiempo Universal (UT), Tiempo Sideral, Tiempo Universal Coordinado, Tiempo Atómico así como también aprendimos el concepto del leap second y su aplicación en la geodesia. Vimos también el Sistema del tiempo GPS:

• Hoy:

Tiempo GPS = UTC + 16s.

Una vez el tiempo GPS es corregido con los leap seconds, el tiempo GPS y el UTC no se diferencian en más de 200ns. -En lugar de constantemente ajustar los relojes de cada satélite, las correcciones de los relojes de los satélites se envían al usuario de GPS en el mensaje de navegación. Además las clases de osciladores: •

Osciladores de precisión de cristal de cuarzo son suficientes como generadores de tiempo en los receptores de los satélites cuando continuamente son controlados y ubicados por señales externas, por señales de tiempo y de frecuencia de los satélites. Este es el caso del satélite TRANSIT o del satélite GPS. Su precisión: pierde o gana un segundo en 30 años

•

Osciladores de rubidio de frecuencia estándar puede usarse como oscilador externo para observaciones del TRANSIT y del GPS .Precisión: pierde o gana un segundo en 30,000 años

•

Osciladores de cesio de frecuencia estándar reunidos en grupos, constituyen el núcleo de los laboratorios de tiempo y además están presentes en las estaciones de observación fundamental a los satélites, en estaciones de rastreo del control de órbita, o en sistemas de rayo láser.

Los relojes de Cesio son de dos tipos generales: uno “standard de laboratorio(o primaria casi tan grande como una vagoneta plataforma de un ferrocarril) y uno standard comercial(o secundaria de menor tamaño). Precisión: Pierde o gana un segundo en 300,000 años

2.2

TIEMPO

2.2.1 Consideraciones Básicas

Los tres grupos básicos de escalas de tiempo son de importancia en la geodesia satelital.

1. La orientación tiempo-dependiente de la Tierra con respecto a la inercia espacial se requiere para relacionar las observaciones de la Tierra basado en un marco de referencia espacio-fijo. La escala de tiempo apropiada está conectada con la rotación diurna de la Tierra y es llamada Tiempo Sideral o Tiempo Universal. 2. Para la descripción del movimiento de los satélites necesitamos una medida de tiempo estrictamente uniforme la cual pueda ser usada como variable independiente en las ecuaciones de movimiento. Una escala de tiempo apropiada puede surgir del movimiento orbital de la Tierra alrededor del Sol. A esto le llamamos Tiempo Dinámico. 3. La medida precisa del trayecto de la señal de tiempo, requiere de una escala de tiempo uniforme y fácilmente accesible de alta resolución. La medida apropiada está relacionada con los fenómenos de la física nuclear; y es llamado Tiempo Atómico. Todas estas escalas de tiempo se basan en la observación de fenómenos astronómicos y físicos uniformes y repetitivos. El intervalo de tiempo entre 2 fenómenos consecutivos forma la medida de una escala particular de tiempo. Un múltiplo o fracción de la medida de escala es llamada “Unidad de tiempo”. En general, el segundo (s) es usado como la unidad básica de tiempo. Unidades de tiempo mayores, tales como los días o años, derivan del segundo.

Dentro de una escala de tiempo el punto de inicio o punto origen tiene que estar fijo. Esto se puede lograr a través de un fenómeno astronómico, tal como la posición de una estrella en particular o el trayecto meridional de un cuerpo celeste. El instante en que ocurre algún fenómeno o las diferentes observaciones pueden relacionarse a la lectura de una escala de tiempo determinada, y nos da las características del evento. En astronomía a estos eventos se les llama época de observación. Con respecto a la escala de tiempo particular, la determinación

de la época refleja una medida de tiempo absoluta. Para muchos propósitos (por ejemplo para la determinación del trayecto de la señal de tiempo), sólo basta la determinación del intervalo de tiempo entre 2 épocas usando la medida de un tiempo relativo. En muchos casos la medida del tiempo relativo se puede hacer con mayor precisión que la medida del tiempo absoluto. En geodesia satelital a las características de un evento se les llama tiempo-etiqueta o tiempo etiquetado, por ejemplo el instante en que la señal de transmisión o recepción es considerada. Estrictamente hablando, tenemos que diferenciar entre la concepción ideal de una escala de tiempo y la realización práctica a través de observaciones. Esto coincide particularmente con el tiempo atómico, cuando comparamos la definición del segundo del tiempo atómico con la realización practica a través de grupos individuales de relojes atómicos. Una escala de tiempo puede ser considerada como una aproximación del concepto particular de tiempo. En lo siguiente no usaremos esta distinción. Para mayor información ver Becker (19751979), Luck (1983), Guinot (1989 a,b).Una fuente útil sobre tiempo en relación al GPS es Rizos Grant (1990). A fin de conocer los numerosos requerimientos, relacionados con la ciencia y tecnología, las relaciones entre las diferentes escalas de tiempo tienen que ser establecidas con la máxima precisión posible. La Fig. 2.9 ilustra cómo los errores de tiempo en geodesia satelital se relacionan a un error de posición de 1 cm:

1cm. de movimiento de un punto en el ecuador causado por la rotación de la Tierra corresponde a casi 2x10 -5 s.

1 cm. de movimiento de un satélite en órbita cercano a la Tierra corresponde a casi 1x10-6s.

1 cm en el rango del satélite proveniente de una señal viajante de tiempo (rango del láser) corresponde a casi 1x10-10 s.

Los requerimientos para la precisión de la determinación del tiempo dTi son las que siguen:

dT1[s]  2 x 10-5

para la rotación terrestre

d T2[s]  1 x 10-6

para el movimiento orbital

(2.43) dT3[s]  1 x 10-10

para una señal viajera de tiempo

Fig. 2.9 Efectos del error de tiempo en el satélite geodésico.

2.2.2 TIEMPO SIDERAL Y TIEMPO UNIVERSAL TIEMPO UNIVERSAL

Se cuenta desde las 0 horas de la medianoche, en unidades de duración de un día solar medio, se definió para ser tan uniforme como sea posible a pesar de las variaciones en la rotación de la Tierra.

UT0 es el tiempo giratorio de un lugar particular de observación. Se observa como el movimiento diurno de las estrellas o fuentes de radio extraterrestres. UT1 es calculado por correcciones UT0 para el efecto del movimiento polar sobre la longitud de la zona del observador. La uniformidad varía a causa de las irregularidades en la rotación de la Tierra.

TIEMPO SIDERAL

El tiempo sideral es igual al ángulo horario del equinoccio vernal , y en consecuencia depende de la longitud geográfica de la estación de observación.

Los tiempos sideral y universal están relacionados directamente con la rotación de la Tierra, y además son escalas de tiempo equivalentes. De la Fig. 2.10 podemos derivar fácilmente las siguientes relaciones. El tiempo sideral aparente local (o verdadero)(LAST) referido al equinoccio vernal verdadero, es

LAST = ángulo horario entre el meridiano local y el equinoccio vernal verdadero.

Para Greenwich obtenemos el tiempo sideral aparente de Greenwich (GAST).

GAST = ángulo horario entre el meridiano de Greenwich y el equinoccio vernal verdadero.

El equinoccio vernal está sometido al movimiento de nutación en longitud (ref. [2.1.2]). Despreciando el termino nutación en longitud, obtenemos el Tiempo Sideral Medio Local (LMST) y el Tiempo Sideral Medio de Greenwich (GMST) respectivamente.

LMST = ángulo horario entre el meridiano local y el equinoccio vernal promedio.

GMST = ángulo horario entre el meridiano de Greenwich y el equinoccio vernal promedio.

La diferencia entre el tiempo sideral aparente y el tiempo sideral promedio se determina por la Ecuación de Equinoccios.

GMST - GAST =  Cos 

(2.44)

Siendo  la nutación en longitud. Para la longitud  del meridiano local.

GMST - LMST = GAST - LAST = 

(2.45)

El tiempo sideral aparente se usa para la evaluación de observaciones astronómicas. Sin embargo, para la construcción de una escala de tiempo sólo se usa el tiempo sideral medio.

Fig. 2.10 Definición de Tiempo Sideral

La unidad fundamental es el Día Sideral Medio, que se define como el intervalo entre 2 trayectorias sucesivas del equinoccio vernal a través del meridiano. El día sideral medio no corresponde exactamente a una vuelta completa de la Tierra sobre su eje con respecto al espacio inerte, porque la posición del equinoccio vernal está afectada por la precesión. La diferencia diaria es de 0.0084s, siendo más corto el día sideral.

Para propósitos prácticos se requiere una escala de tiempo que corresponda al movimiento diurno aparente del sol. El ángulo horario del sol verdadero presenta grandes variaciones durante el año, causadas por los cambios en la declinación del sol y por la órbita elíptica de la Tierra. En consecuencia, esta medida no es confiable para una escala de tiempo uniforme. Es mejor sustituirlo por un Sol Medio ficticio, el cual se mueve en el plano del ecuador a una velocidad constante. El Día Solar Medio es también definido como un intervalo entre 2 trayectorias sucesivas del sol medio ficticio a través del meridiano. El Tiempo Solar Medio se mide por el ángulo horario del sol medio. El ángulo horario de Greenwich para el sol medio es llamado Tiempo Universal (UT). Para propósitos prácticos el día empieza a la medianoche, a partir de

UT = 12h + ángulo horario en Greenwich del sol medio.

(2.46)

Ambos conceptos de tiempo están basados en la rotación de la Tierra y están estrechamente conectados uno del otro. El tiempo universal puede ser considerado como una forma especial de tiempo sideral. La diferencia de longitud por día para ambas definiciones es alrededor de 4 minutos, debido a que el movimiento diurno de la Tierra sobre su órbita equivale a 360 o/365  1o. La relación aproximada es:

1 día sideral medio = 1 día solar medio - 3m55. 909s

(2.47)

El tiempo universal puro UT0B ,el cual se obtiene de observaciones a una estación particular B, está afectada aún por la influencia de la locacióndependiente de la actual posición del polo verdadero. La reducción del polo terrestre convencional (CTP) provoca un cambio, p en la longitud y por consiguiente afecta al tiempo. El tiempo universal, el cual se refiere a CTP, se determina así

UT1 = UT0B + p

(2.48)

UT1 es la escala fundamental de tiempo en astronomía geodésica y geodesia satelital, porque define la orientación real del sistema terrestre convencional en el espacio. UT1 es también la escala de tiempo básica para la navegación. Sin embargo, UT1 incluye todas las variaciones de la rotación de la Tierra y es por esto que no es una escala de tiempo uniforme.

La relación fundamental entre el UT1 y GMST fue reformulada por la Unión Astronómica Internacional (IAU) y desde el 1º de Enero de 1984 ha sido definida como:

GMST a las 0hUT1=6h41m50.5481s+8640184.812866sTu 0.093104s T2u-6.2sx10-6 T3u

+0.093104sT2u(2.49)

Tu es el intervalo de tiempo desde la época estándar el 1º de enero de J2000, a las 12h UT1, contadas en siglos julianos de 365.25 días. Para mayor información ver Aoki et al. (1982), Green (1985) ó el "Suplemento del Almanaque Astronómico de 1984" (USNO 1983).

2.2.3 TIEMPO DINAMICO Se puede encontrar una escala de tiempo estrictamente uniforme en los argumentos independientes de las teorías de la dinámica y de efemérides, es decir en las posiciones dependientes del tiempo de los cuerpos celestes, descritos en cuadros de referencia adecuados. Las escalas de tiempo basadas en esta clase de conceptos son llamadas Tiempo Dinámico; estos son los que mejor se ajustan a la idea conceptual de Tiempo Inercial. Debemos distinguir dos escalas de tiempo dinámico: El Tiempo Dinámico Baricéntrico (Temps Dynamique Barycentrique, TDB) producto de los movimientos orbitales referidos al baricentro del sistema solar, y el Tiempo Dinámico Terrestre (Temps Dynamique Terrestre, TDT) referido al geocentro.

En el concepto de Relatividad General un reloj, moviéndose con la tierra, experimenta variaciones periódicas de hasta de 1.6 milisegundos, originadas por el movimiento anual dentro del campo de gravedad del sol. Sin embargo, este efecto no debe ser considerado en el cálculo de las órbitas de satélites cercanos a la Tierra, ya que los satélites se mueven junto con la Tierra. Esta es la razón por la cual en geodesia satelital se usa el Tiempo Dinámico Terrestre (TDT) para cálculos geocéntricos. Una ventaja adicional es que comparado con el Tiempo Dinámico Baricéntrico (TDB), el TDT es independiente de las teorías planetarias dinámicas. En la terminología de la Relatividad General el Tiempo Coordinado es usado para el TDB y el Tiempo Propio para el TDT. El tiempo dinámico ha sido usado como argumento para las efemérides astronómicas desde el 1º de enero 1984.

El antecesor del TDB fue el Tiempo de las Efemérides ET. Formalmente, el Segundo de las Efemérides fue definido como una fracción determinada del Año Tropical 1900, y desde entonces fue estrictamente uniforme. En la práctica el tiempo de las efemérides se obtuvo de observaciones lunares sin consideraciones relativistas. Por causa de la continuidad del TDB se consideró igual al ET a comienzos del 1º de enero de 1984.

2.2.4 TIEMPO ATÓMICO La escala internacional de tiempo atómico TAI (Temps Atomique International) surgió para satisfacer los requerimientos para una escala de tiempo fácilmente accesible y estrictamente uniforme. La unidad de tiempo atómico fue elegida de modo tal que es igual a la duración del segundo de las efemérides. El segundo en la escala de tiempo atómico, fue definida en la 13 va Conferencia del Comité Internacional de Pesos y Medidas (Paris, 1967) :

El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos

de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del átomo cesio 133 en estado natural.

(2.50)

Esta es también la definición de la unidad de tiempo del Sistema Internacional de Unidades (SI).

La escala internacional de tiempo atómico es actualizada por la Sección de Tiempo del Comité Internacional de Pesos y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM en París), basándose en lecturas hechas a un gran número de relojes atómicos en varios laboratorios. El Comité Internacional del Tiempo (BIH) fue responsable del control de las escalas de tiempo atómico hasta el 31 de diciembre de 1987. En la práctica, las escalas de tiempo atómico derivan de grupos de normas comerciales de cesio que generan intervalos de tiempo, basados en la definición del segundo del SI. Las lecturas no son referidas al movimiento de los relojes al nivel del mar. El TAI se calcula como el promedio ponderado de los relojes individuales . Las diferencias entre el TAI y las escalas de tiempo de los laboratorios participantes son distribuidas mensualmente en la T Circular de la Sección de Tiempo del BIPM. La época del TAI coincidía con la época del UT1 el 1 de enero de 1958. La diferencia entre las escalas de tiempo estaba aumentando debido a la desaceleración de la rotación de la Tierra. La diferencia, para algunas fechas seleccionadas equivale a: TAI – UT1 = +6.1s

el 1 de enero de 1968

= +16.4 s

el 1 de enero de 1978

= +23.6 s

el 1 de enero de 1988

= +24.7 s

el 1 de enero de 1990

= +26.1 s

el 1 de enero de 1992

El tamaño bastante grande de las diferencias se opone al hecho de que la unidad del segundo del SI se adoptó a partir de la duración del segundo de las efemérides; y el segundo de las efemérides se derivó de la duración promedio del día solar entre 1756 y 1895, cuando la rotación de la Tierra era más rápida que la de hoy en día. El segundo del SI se introdujo formalmente como la unidad de tiempo fundamental en la escala de TDT junto con la introducción de la escala de tiempo dinámico TDT, el 1o de enero de 1984. Esto es por que existe una diferencia constante entre las escalas de tiempo TAI y TDT (o ET).

TDT = ET = TAI + 32.184s

(2.51)

En consecuencia hay sólo una diferencia conceptual (mas no práctica), entre las dos escalas de tiempo si consideramos la constante de gravitación como invariante.

Para muchas aplicaciones, en particular la navegación, se requiere una escala de tiempo que proporcionen a la vez una unidad de tiempo altamente uniforme y la mejor adaptación posible al UT1, y próximo a la rotación de tierra. Es por esto que en 1972, se introdujo el Tiempo Universal Coordinado (UTC). El UTC y el TAI difieren por un número entero “n” de segundos.

UTC = TAI –n(1s)

(2.52)

Dependiendo de la situación prevaleciente, n puede cambiarse a las fechas dadas, es decir al 1 de enero y/o el 1 de julio. Así, la época del UTC se adapta al UTI insertando o quitando el llamado salto de segundo. La unidad del UTC sigue siendo el segundo SI. La diferencia, DUT1, entre ambos tiempos no deben exceder 0.9 segundos. UTC – UT1 = DUT1  0.9s

(2.53)

La DUT1 es distribuida en los boletines del IERS, y debe tenerse en cuenta con todos los cálculos relacionados al sistema de la referencia tierra-fija. En la mayoría de países las señales de tiempo propagadas, se refieren al UTC. Esto también se cumple para las transmisiones efemérides de señales de tiempo en los satélites TRANSIT. El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) usa su propia escala de tiempo (tiempo GPS). Que difiere del UTC por un número entero de segundos. Las dos escalas de tiempo tuvieron épocas idénticas el 5 de Enero de 1980. Ya que el tiempo GPS no incrementa su diferencia con el UTC por saltos de segundo. La unidad del tiempo GPS es el segundo del SI. Sin embargo, el tiempo GPS sólo se obtiene de relojes que forman parte del sistema de control del GPS. Esto es a partir de una escala de tiempo “libre” y puede mostrar pequeñas diferencias comparadas con el TAI. La relación entre UTC y el tiempo GPS se incluye en los boletines de tiempo del USNO y del BIPM, y también es difundido dentro del "mensaje satelital del GPS". En 1991 la diferencia era aproximadamente: Tiempo GPS – UTC

1991

= 7s

Tiempo GPS – UTC Tiempo GPS – UTC

(2.54)

2000

= 13s

2010

= 15s

y llegó cerca de 8 segundos el 1 de julio de 1992. La relación exacta es (según BIPM 1990) A partir del 1 de enero de 1999,

el TAI está adelante del UTC por 32 segundos. el TAI está adelante del GPS por 19 segundos. el GPS está adelante del UTC por 15 segundos

Tiempo GPS – UTC = n s – Co donde n es un número entero, y Co es la corrección; por ejemplo:

1 de enero de 1989 Co = -1376 n s 1 de julio de 1989 Co = -1115 n s 1 de enero de 1990 Co = -505 n s 1 de julio de 1990 Co = -320 n s 1 de enero de 1991 Co = +129 n s 1 de enero de 1992 Co = +232 n s Tanto el UTC como el tiempo GPS son escalas de tiempo atómico conceptuales. En la Fig. 2.11 se da la descripción para escalas de tiempo de interés a la geodesia satelital.

Fig. 2.11 Escalas de tiempo en Geodesia Satelital

UTC El Tiempo Universal Coordinado (UTC) es el estándar de tiempo internacional. Es el término actual para que fue referida comúnmente como Tiempo Meridiano de Greenwich (GMT). Las cero horas UTC es la medianoche en Greenwich Inglaterra, que se ubica en el meridiano de longitud cero. El Tiempo Universal se basa en las 24 horas de un reloj, por tanto, las horas de la tarde tales como las 4 p.m. UTC se expresan como las 16:00 UTC (dieciséis horas, con cero minutos).

Como el día dura 24 horas, el mundo puede dividirse en bandas de 15° de longitud (360°/24hrs). Cada banda representa una hora.

MAPA DE DIVISIÓN HORARIA

El gráfico de la parte superior es un mapa que indica las bandas de 15° de longitud. Refiriéndonos al ejemplo de Huntsville, cuente las líneas al oeste desde el meridiano 0 hasta la más próxima a Alabama. Existen 6 líneas, y por tanto 6 horas de diferencia. El conteo de las bandas puede no darle un tiempo exacto para su localidad, pues los países imponen sus propias regiones de tiempo debido a las fronteras geográficas, pero debería ser cercano. Reste el tiempo en longitudes oeste (valores negativos), agregue tiempo en longitudes este (valores positivos).

2.2.5 RELOJES Y FRECUENCIA ESTANDAR En geodesia satelital se requiere información precisa tanto en tiempo como frecuencia. En muchos casos es necesario un relato de épocas de algunos eventos que son observados desde estaciones diferentes, separados por largas distancias, con una precisión de ±1 microsegundo. El perfomance de frecuencias estándar debe llegar a una estabilidad por arriba de 1·10 -15 sobre varias horas. Estas altas demandas solo pueden ser realizadas con relojes atómicos. El componente más importante de un reloj es el sistema oscilante (oscilador). El movimiento periódico de este sistema tiene que ser generado manteniéndose y eliminándose

por medios apropiados. En relojes modernos, por ejemplo en

relojes atómicos, la conversión de ciclos de oscilación a unidades de escala de “un segundo” se realiza por computadores o divisores electrónicos. Para un reloj ideal C1 ,la relación entre el periodo T1 del ciclo y la frecuencia oscilante f1 es definida como: T1 = 1/f1

(2.55)

Contando N1 ciclos por encima de los intervalos de tiempo dados (t - t0), se produce la escala de tiempo ideal (estrictamente uniforme)

t –t0 = N1 T1 = N1 / f1

(2.56)

Aquí N1 es igual a la integral: t

N 1   f 1 dt  f 1 (t  t 0 ) t0

(2.57) Que es el número total de ciclos desde el comienzo de la época t0. La frecuencia no es estrictamente constante, para un reloj atómico Ci que existe en la realidad, ni para otro reloj similar. El comportamiento de las frecuencias es descrito normalmente como:

f i (t )  f 1  fi (t  t 0 )  f i (t ). (2.58)

Los términos individuales son:

f i fi f i

: Frecuencia constante de oscilación Ci : derivada de la frecuencia flotante : Rango de error de la frecuencia

Calculando las oscilaciones del reloj real Ci producido

t

N i   f i dt  f i (t  t 0 )  f i (t  t 0 )  t0

fi (t  t 0 ) 2   f (t )dt. 2

(2.59)

La época relacionada es:

(t  t 0 )  N 1T1 (t  t 0 )  (2.60)

t f (t ) f fi (t  t 0 )  i (t  t 0 ) 2   i dt. t0 f1 2 f1 f1

t i (t 0 )  N 0T1

Cuando (2.61)

es el error de sincronización en la primera época t0 , obtenemos el error total de tiempo de un reloj Ci para una época posterior t; así:

t i (t )  t i  t  t i (t 0 ) 

t f (t ) f fi (t  t 0 )  i (t  t 0 ) 2   i dt. t0 f1 2 f1 f1

(2.62)

Después de redefinir la ecuación (2.62) llegamos a la definición del error de tiempo, usado frecuentemente

t i  Ti (t 0 )  Ri (t  t 0 ) 

t Di (t  t 0 ) 2   y (t )dt. t0 2

(2.63) siendo

Ti (t0) constante de tiempo Ri tiempo del impulso Di

término cuadrático

y(t)

rango de error de la frecuencia relativa

Para un reloj cualquiera, tienen que calcularse los tres primeros términos. Por consiguiente el error de tiempo del reloj depende de la estimación incierta, y del rango de error de frecuencia integral desde comienzos de época hasta la época de estimación. La estimación particular se puede obtener por comparaciones con otros relojes. Esto ocurre porque en el laboratorio del tiempo y en las estaciones de observación fundamental pueden operar muchos relojes atómicos los cuales son comparados entre todos o con relojes de otras instituciones en una base regular.

Los errores de frecuencia relativa muestran un comportamiento típico para diferentes clases de relojes atómicos. Estos errores pueden estar representados una y otra vez en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia. Una medida conveniente para los errores de frecuencia relativa en el dominio del tiempo es la varianza de Allan. Para un tratamiento mas profundo del tema puede verse literatura especial (Luck 1983, Guinot 1989B, PTT1 anual). Esto podría notarse, debido a la extremadamente precisión máxima que se requiere en algunas de las divisiones de la geodesia satelital; el comportamiento de los relojes en los satélites y en las estaciones de observación fundamental debe ser estudiado cuidadosamente. En parte esto es cierto para relojes en los satélites GPS. El perfomance de frecuencia típica en relojes atómicos está demostrada en la Fig. 2.12.

Fig. 2.12 Estabilidad de las frecuencias estándar En geodesia satelital se usan las siguientes clases de osciladores: -Oscilador de precisión de cristal de cuarzo -Oscilador estándar de rubidio -Oscilador estándar de cesio -Oscilador maser de hidrógeno Los osciladores de precisión de cristal de cuarzo son suficientes como generadores de tiempo en los receptores de los satélites cuando continuamente son controlados y ubicados por señales externas, señales de tiempo y de frecuencia de los satélites. Este es el caso del satélite TRANSIT o del satélite GPS. Las características del oscilador de cuarzo es que son completamente sensibles a las variaciones de temperatura y son muy durables a procesos de esfuerzos prolongados. En la práctica es de importancia que el cuarzo funcione en condiciones estables de temperatura y sin interrupciones u otros disturbios. La característica de los osciladores de rubidio de frecuencia estándar es que tienen una excelente estabilidad a largo plazo. Además puede usarse como oscilador externo para observaciones del TRANSIT y del GPS, en particular a los periodos puente con insuficiente cantidad de satélites.

Los osciladores de cesio de frecuencia estándar debido a su gran constancia a corto y largo plazo, pueden ser considerados como relojes atómicos por su “excelente equivalencia”. Reunidos en grupos, constituyen el núcleo de los laboratorios de tiempo y además están presentes en las estaciones de observación fundamental a los satélites, en estaciones de rastreo del control de órbita, o en sistemas de rayo láser. La base del tiempo en los satélites GPS es vista a través de osciladores estándar de cesio y rubidio. En la actualidad los osciladores estándar de cesio son transportables y comercialmente disponibles.

Los masers de hidrógeno son necesarios para encontrar las máximas precisiones exigidas, tal como los requeridos por la Very Long Baseline Interferometry (VLBI). Una estabilidad de

 ( f / f )

frecuencia de 10-15 es requerida por un periodo de tiempo que dure de 10 2 a 105 segundos. Los masers de hidrógeno son muy sensibles y hasta la fecha sólo han estado en operación bajo condiciones de laboratorio.