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CURSO: Geodesia Satelital Cartografía Minera

y

ELEMENTOS DEL ELIPSOIDE ING: CARLOS PAUL HANCCO RAMOS

DEFINICIÓN DE GEODESIA Es la ciencia que trata de determinar la forma y dimensiones de la tierra. Los métodos utilizados por la geodesia son directos e indirectos.  Los directos (geodésicas matemáticas) consisten en la medición de arcos meridianos, paralelos u oblicuos.  Los indirectos (geodesia dinámica) consisten en la determinación de la dirección e intensidad de la gravedad.    

Los campos básicos de acción que desarrolla la geodesia son: Forma y dimensión de la tierra Medición de la gravedad terrestre Posicionamiento de puntos sobre la superficie terrestre.

EVOLUCIÓN DE LA GEODESIA  



  

El hombre primitivo, tuvo que imaginarse acerca de la forma de la tierra en la que habitaba. Los griegos en la antigüedad especulaban mucho con el modelo de la tierra, y para este fin, en un principio se le otorgó la forma de un disco plano, teoría defendida por Homero, y que posteriormente su compatriota Pitágoras, asigna a la tierra el modelo geométrico de una esfera. Esta figura geométrica esférica, en el pasado tenia más simpatizantes y desde entonces se hicieron grandes esfuerzos para precisar las dimensiones esféricas de la tierra, entonces: Platón, estima que la circunferencia de la tierra es de 40000 millas. Arquímedes, estima en una cifra conservadora de 30000 millas. Erastótenes, determina una cifra más exacta, y determina 25000 millas.

DEFINICIÓN ANTIGUA Y MODERNA DE GEODESIA. 

Las contribuciones paulatinas durante la evolución de la geodesia, determina en su principio, como una definición, aquella que proviene de los vocablos griegos; geo, tierra y daysia, dividir o medir, hasta un nuevo concepto tecnológico, que se define como, “la ciencia que determina la forma y dimensiones de la tierra, incluido su campo gravitacional”, de esta manera revoluciona el manejo y la práctica de la tierra.

FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA  El

estudio de la forma y dimensiones de la tierra se puede realizar a partir de la figura de la tierra.

FIGURA DE LA TIERRA La figura de la tierra puede interpretarse, de acuerdo al grado de precisión y empieza con aquella superficie que se presenta debido al efecto de rotación y traslación continua que experimenta la tierra y a consecuencia de ello, la tierra se encuentra ligeramente achatada en los polos y ensanchada en el ecuador y sobre este concepto, se presenta una superficie natural topográfica, en el cual sus cálculos puede realizarse sin mayores dificultades, por ser sus áreas pequeñas.  

El método directo.- Que representa una superficie ideal del elipsoide. El método indirectos.- Que representa una superficie equipotencial.

Forma de la Tierra

MÉTODO DIRECTO El concepto geométrico de elipsoide puede tratarse mediante métodos matemáticos con dimensiones específicas, que es la geodesia matemática o geométrica, que consiste en la medición de sus ejes mayor o menor, así como su ubicación precisa de las posiciones en coordenadas geodésicas.

ELEMENTOS DEL ELIPSOIDE La elipse es una figura geométrica, que puede representarse por los siguientes elementos: 1. Semi eje mayor (a).- Es la mitad de la mensura longitudinal máxima lineal del radio ecuatorial. 2. Semi eje menor (b).- Es la mitad de la longitud lineal del eje de revolución de la elipse máxima. 3. El achatamiento elipsoidal (f).- Es la relación producente entre la diferencia de longitud lineal, del semi eje mayor y la longitud lineal del semi eje menor. 4. Excentricidad (e).- Determinada como la distancia del centro y el eje mayor de la elipse. En función de los semi ejes, se determinan los parámetros característicos de cada elipsoide, que se hacen presentes en el desarrollo de las fórmulas geodésicas. Simbología 1) Semi eje mayor (a) 2) Semi eje menor (b) 3) Achatamiento (f) 4) Cuadrado de la primera excentricidad (e2) 5) Cuadrado de la segunda excentricidad (e’2) 6) Eje de revolución del elipsoide (P-P0)

Superfície Topográfica Elipsóide Geóide

b Semi-eje menor

a Semi-eje mayor

• Elipse rotacionada en torno a semi-eje menor •Semi-eje mayor coincide con eje ecuatorial.

 

a = semi eje mayor. b = semi eje menor. f = a –b = achatamiento a e= Elipsoide de Ecuador +

Elipsoide Terrestre-Modelo Dinámico Desde 1958, por observación de las anomalías orbitales del satélite artificial Vanguard 1958 β2, se sabe que, en cuanto se refiere a la distribución de masas, la Tierra tiene forma de pera. En la figura la comparamos con el elipsoide.

ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN El elipsoide de revolución es una sencilla figura geométrica de referencia, pero que se aparta algo de la forma real de la Tierra. Por eso se define el geoide relativo a un punto como la superficie ortogonal en cada punto a la dirección de la gravedad. Difiere en ±100 m del elipsoide de referencia. La figura teórica que se obtiene es una superficie que, coincidiendo con la superficie media de los mares (hecha abstracción de mareas y corrientes), se prolonga hipotéticamente por debajo de los continentes. Para ajustar el geoide real al teórico se ha de efectuar una compensación de masas.

Vertical geodésica, Zg, a la dirección normal al elipsoide en O. Horizonte geodésico, Hg, al plano tangente al elipsoide en O. Vertical astronómica, Za, a la dirección normal al geoide que pasa por O (la dirección de la plomada). Horizonte astronómico, Ha, al plano tangente al geoide en O. Desviación de la vertical, θ , al ángulo que forman las verticales geodésica y astronómica. Su valor varia desde fracciones de segundo a un minuto de arco, lo que provoca errores de medida desde decenas de metros a 2 km.

La Tierra gira alrededor de un eje de rotación instantánea, o eje del mundo, que no coincide ni con el eje de figura del elipsoide ni con el tercer eje del elipsoide central de inercia: O el centro del elipsoide, T el centro de gravedad de la Tierra, i el eje instantáneo de rotación, e el eje de figura del elipsoide y e' el tercer eje del elipsoide central de inercia. Se definen los siguientes elementos:

Ecuador instantáneo, Qv, plano que pasa por el centro de gravedad de la Tierra y es ortogonal al eje instantáneo. Ecuador medio, Qm, plano que pasa por el centro del elipsoide y es ortogonal al eje de figura. Latitud astronómica, ángulo que forma la vertical astronómica con el ecuador instantáneo. Latitud geodésica, ángulo que forma la vertical geodésica con el ecuador medio.

En lo que sigue se considerará que el centro del elipsoide coincide con el centro de gravedad de la Tierra (O=T) y que el eje de figura coincide con el tercer eje del elipsoide central de inercia (e=e'). Esto equivale a despreciar los desplazamientos de T y de e', debido a movimientos de masas interiores, y a considerar un eje y un ecuador medios que contienen los tres ejes del elipsoide central

ELIPSOIDES REGIONALES

 

A medida que se fueron teniendo medidas se calcularon nuevos elipsoides Estos se ajustaban a las distintas zonas del planeta donde eran calculados

• La conclusión fue que la Tierra no se ajustaba a un elipsoide perfecto. • Se supusieron otras posibilidades como elipsoide triaxial (Schubert, Clarke, Helmert, Krassovski). • Tres ejes ortogonales distintos, y todas las secciones son elipses. • Aproximación más real a la forma: geoide. • Otros elipsoides como el WGS-84 (1/298), utilizado para el GPS.

ELIPSOIDES GEOCÉNTRICOS Debido a la pluralidad de elipsoides, nació la necesidad de tener un sistema elipsoidal de carácter singular, con aplicación de referencia global; que en la práctica moderna sea de uso común y de nivel mundial. Para ello se tuvo que establecer datums, usando elipsoides egocéniricos, con geodésicas espaciales. A continuación mencionaremos algunos ejemplares de elipsoides egocéntricos. Elipsoide geocéntrico

(a) m

1/f

Región

Sistema geodésico Mundial WGS-1960

6378165.00

298.30

Cobertura mundial

Sistema geodésico Mundial WGS-1966

6378145.00

298.25

Cobertura mundial

Sistema geodésico Mundial WGS-1972

6378135.00

298.25

Cobertura mundial

Sistema geodésico Mundial WGS-1984

6378137.00

298.26

Cobertura mundial

World Geodetic System (Sistema Geodésico Mundial) 1984 - WGS84  El

WGS84 es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier punto de la Tierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres unidades dadas. WGS84 son las siglas en inglés de World Geodetic System 84 (que significa Sistema Geodésico Mundial 1984).  El Sistema Geodésico Mundial es un estándar para su uso en la cartografía, geodesia y navegación. Cuenta con un estándar de coordenadas de la Tierra, un estándar de referencia de la superficie esférica (el dato o elipsoide de referencia) para los datos de altitud primas, y una superficie equipotencial gravitacional (el geoide) que define el nivel del mar nominal. El origen de coordenadas de WGS 84 está destinado a ser ubicado en el centro de la masa de la Tierra, se cree que el error es menos de 2 cm.

SUPERFICIE GEOIDAL Entre las mediaciones geodésicas, esta consideradas el Geoide, que se define como “una superficie que coincide con la superficie media de las masas de los océanos, en el cual todos son puntos son perpendiculares a las dirección de la gravedad”.

Relaciones entre Geoide y Elipsoide.

MEDICIONES GRAVIMÉTRICAS 

consiste en la determinación de la dirección e intensidad de la fuerza de atracción, llamada fuerza gravitacional, que actúa entre la tierra y directamente con cualquier objeto ubicado en o sobre la superficie de la tierra.



También cualquier objeto que se encuentre, en o sobre la superficie de la tierra, recorre una trayectoria circular conforme la tierra rota sobre su eje, produciéndose de esta manera la fuerza centrífuga.



La adición de la fuerza gravitacional y la reacción centrífuga que actúa sobre un cuerpo se llama gravedad. En efecto la fuerza gravitacional es mucho más intensa que la fuerza centrífuga, la gravedad hace que un objeto tenga peso y si tiene la libertad de moverse libremente, caerá a una velocidad creciente en dirección al centro de la tierra. La aceleración que experimenta dicho cuerpo en dirección al centro de la tierra, se llama aceleración de la gravedad, que es útil en las mediciones de la gravedad.

MEDICIÓN RELATIVA DE LA GRAVEDAD Las mediciones modernas de la gravedad, se realizan con instrumentos llamados gravímetros. Con ellos se puede efectuar mediciones de gravedad en un punto determinado, conocido como estación gravimétrica.

Efectos de Anomalías de la Masa sobre el Geoide.

DATUM DE LA GEODESIA CLASICA Y SATELITAL

Establecimiento de Superficies de Representación Terrestre (Forma y dimensiones de la Tierra)







Estudio del campo de gravedad externo y de sus variaciones temporales . Establecimiento de sistemas y marcos de referencia terrestres globales . Estudio de fenómenos geodinámicos (movimiento del polo, mareas terrestres, movimientos de la corteza, etc.)

GEODESIA CLASICA

GEODESIA SATELITAL

DATUM cantidad geométrica o numérica ó un conjunto de dichas cantidades que se utilizan como referencia o base para otras cantidades. .

Por ejemplo, la medición de coordenadas geodésicas y el posterior cálculo de redes de triangulación se SUSTENTAN en la definición previa del datum horizontal que considera la curvatura de la Tierra y del datum vertical. El primero sirve como un referente horizontal y el segundo como un referente vertical

DATUM GEODESICO Datum clásico: establecido por técnicas convencionales, NO son globales Datum satelital: establecido con técnicas satelitales, son de cobertura global y dinámicos Definición clásica: punto donde el geoide y el elipsoide coinciden. Los puntos datum se establecían cerca del nivel medio del mar y se efectuaban mediciones astronómicas para determinar , Λ.

DATUM CLASICO  Como

datum clásico, se entiende el definido por vínculo entre elementos astronómicos, matemáticos y terrestres, sin uso de satélites artificiales  Para ello se considera un punto fundamental.  En el punto fundamental se presentan dos realidades que se deben armonizar y vincular: la realidad física y la realidad matemática, que difieren en principio en tres aspectos a contemplar:

Desviación de la vertical

latitud astronómica – geodésica; longitud astronómica - geodésica Orientación acimutal

Acimut astronómico – geodésico = función de las componentes de la desviación de la vertical, la latitud geodésica y el ángulo cenital geodésico Geodesia

DEFINIDO POR Valores de longitud y latitud de un punto inicial o de origen (usualmente la estación central en la red de triangulación),  Un azimut (dirección) de la línea que conecta el punto inicial con otra estación en la red de triangulación,  El radio y factor de achatamiento del elipsoide seleccionado, y  La separación entre el elipsoide y el geoide en el punto de origen. 

Elementos que conforman el DATUM Clásico







El datum horizontal que constituye la base para los cálculos de los levantamientos de control horizontal, que puede constar de la longitud y latitud de un punto inicial y un datum vertical el cual hace referencia la elevaciones referidas al geoide, con un valor inicial basado en el nivel medio del mar. Un datum de geodesia clásica, es también conocido como un datum local, el cual para su elección es necesario precisar la ubicación del punto buscando que coincida el Elipsoide con el Geoide y siendo este punto lo más tangente posible a una determinada región o continente. Históricamente cuando los países realizan los levantamientos cartográficos, dentro de su región, desarrollan datum locales, los cuales generalmente emplean elipsoides no geocéntricos, de manera que se adapte al geoide de la región.

En el Perú: Provisional South American1956 SISTEMA PSAD56 Por muchos años,la mayoría de países utilizaban datum locales, cuya finalidad era buscar el elipsoide de referencia que mejor se acople a la zona de interés y así se adopta como dátum horizontal oficial en nuestro país el PSAD56 que tiene como punto de referencia el Internacional de Hayford y su punto origen es La Canoa ubicado en la República de Venezuela.

DATUM DE GEODESIA SATELITAL Esta nueva rama de la Geodesia está relacionada principalmente con los satélites artificiales cuya observación resulta más cómoda y precisa que la tradicional. Aplica técnicas tridimensionales y resuelve los problemas de la Geodesia tanto geométricos como dinámicos. Un Sistema Global es un sistema de referencia universal, válido para cualquier punto del planeta.

WGS84 GPS.

Sistema de Referencia usado por

SISTEMAS GNSS (Global Navigation Satellite System)

GPS

GLONASS Galileo

¿Qué es un GNSS? Se entiende por Sistemas Globales de Posicionamiento (GNSS) a sistemas pasivos de navegación basado en satélites emisores de radiofrecuencias, que proporcionan un marco de referencia espacio-temporal con cobertura global, independiente de las condiciones atmosféricas, de forma continua en cualquier lugar de la Tierra, y disponible para cualquier número de usuarios.

El Sistema GPS: EEUU, 24 satélites, 20.000 Km, órbitas cuasicirculares. Plena operatividad desde 1995. El uso no militar está tolerado. El Sistema GLONASS: Rusia, 24 satélites, 25.500 Km, órbitas elípticas muy excéntricas. Nunca ha llegado a estar plenamente operativo debido a problemas económicos y políticos. El Sistema GALILEO: ESA (UE), 30 satélites, 23.600 Km. De origen y control civil, con garantías de servicio, precisión e integridad.Está sólo en fase inicial de implementación.

Historia GNSS    

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



Antecendetes: Sistemas de navegación LORAN y TRANSIT DOPPLER. A partir de 1973 se concibió el sistema GPS. Plena operatividad desde 1995. En los años 90, esta tecnología comienza a emplearse con fines civiles. El gobierno ruso no decide seguir adelante con GLONASS, por lo tanto la red de satélites pertenece de manera exclusiva a EEUU. Resto de países se centra en el desarrollo de centros de control y recepción de las señales GPS. Elaboran sistemas de aumento. Capacidad de los EEUU para emitir la señal y distorsionarla. Autonomía de los EEUU. Europa empieza a plantear el sistema Galileo. Se han ido desarrollando sistemas de aumento como son EGNOS (Europa), WAAS (USA), MSAS (Japón).

Composición del Sistema GPS

SISTEMA GLOBAL DE POSICIONAMIENTO POR SATELITE - GPS El funcionamiento del GPS se basa en una señal codificada que es enviada por un conjunto de satélites. Dicha señal es captada y procesada por un receptor terrestre indicándonos nuestra posición (latitud, longitud y altitud) y la hora Para poder procesar la señal, es enviada simultáneamente al menos por 4 satélites. El GPS no depende de la gravedad terrestre por lo que está resultando de gran utilidad para definir único Datums global (wGS-84) y de esa forma, evitar el uso de múltiples datums locales.

Constelación Desplegados en 6 planos orbitales casi circulares (A-F) los planos están espaciados entre si 60° y con una inclinación de 55° respecto a plano ecuatorial. Cada posición del satélite en la órbita se identifica por un número. Tienen una excentricidad de 0.02 y su semieje mayor mide 26700 kilómetros, es decir están a una altitud de unos 20200 km. El tiempo máximo de observación de un satélite es de hasta 4 horas y cuarto (15o sobre el horizonte).

Características Diseñada para que garantice una cobertura global en cualquier parte del planeta. Proporciona cobertura con 4 á 8 satélites por encima del horizonte. Emiten señales en varias frecuencias.

CARTOGRAFÍA

El problema del paso de una superficie curva a una plana Existe una problemática en la representación de la Tierra (esfera, elipsoide) sobre una superficie plana  Este problema se resuelve mediante los sistemas de representación cartográfica  Permiten el paso de la esfera al plano con las mínimas deformaciones 

GENERALIDADES La palabra Cartografía tiene su origen en los vocablos: charta del Latín que significa dibujo sobre papel de papiro que sirve para comunicarse o carta y grapho del griego que significa descripción, estudio o tratado. Otra palabra clave es “mappe” que etimológicamente significa aplastar, por lo que la etimología de Mapamundi sería mapa aplastado (dos hemisferios aplastados) y a diferencia de los mapas con proyecciones son conocidos como planisferios.

INTRODUCCION La CARTOGRAFIA tiene como finalidad la concepción, preparación, redacción y realización de todos los tipos de mapas, planos y cartas. Estudio de la expresión grafica de los fenómenos a representar y engloba el conjunto de operaciones que, partiendo de información discretizada, culmina en una impresión. CONSTITUYE UNA TRANSCRIPCION FENOMENOS GEOGRAFICOS

GRAFICA

DE

LOS

Ciencia que estudia los diferentes métodos y sistemas para representar sobre un plano o mapa una parte o la totalidad de la superficie terrestre, de modo que las deformaciones sean mínimas y que la representación cumpla condiciones especiales para su posterior utilización.

DIVISIÓN DE LA CARTOGRAFÍA Cartografía general o topográfica.- Se caracteriza por representar en el papel de manera exacta y detallada, toda o parte de la superficie terrestre resaltando la posición, forma, dimensiones y accidentes geográficos, de tal modo que sean fácil y plenamente visibles a cualquier observador.

Antauta Crucero

Nunoa

Santa Rosa

Orurillo

Macari

Asillo Umachiri

Cupi Llalli

AYAVIRI

AZANGARO Tirapata Pucara

J.D. Choquehuanca

Nicasio Calapuja

Achaya Saman Caminaca

Taraco

Cartografía especial, aplicada o temática.- La Cartografía aplicada siempre se basa en la topografía diferenciándose en la escala y proyección que se acomodan a la función del fenómeno que se trata de representar como son los fenómenos físicos y humanos representativos en un mapa temático.

CARTOGRAFÍA AUTOMATIZADA La evolución de información ha producido un fuerte impacto en la Cartografía durante los últimos 30 años. Los nuevos conceptos y herramientas informáticas permiten llevar a cabo, de una manera más eficiente, variadas tareas relacionadas con la modelización, análisis y representación de múltiples y complejos fenómenos geográficos. Durante los años 80, el desarrollo de la informática tuvo una gran incidencia en la Cartografía con la aparición de distintos programas de Diseño Asistido por Computador (CAD) y de los Sistemas de Información Geográfica (SIG), lo que permitió a los cartógrafos diseñar una gran variedad de líneas de producción. De repente, era posible producir, en un tiempo muy corto, un gran número de planos, mapas y atlas en relación con las técnicas cartográficas tradicionales. Estamos acostumbrados a manipular mapas impresos en papel, pero el desarrollo tecnológico ha permitido que estos puedan crearse totalmente automatizados y almacenarse en soportes magnéticos, entonces estamos en presencia de mapas digitales o sea de cartografía digital. La Cartografía Digital o Automatizada son las operaciones para el diseño, producción, análisis y modelación de mapas con ayuda de computadoras. Para ello se emplea sistemas tipo CAD y SIG. La Cartografía digital es la base para la implementación de un SIG.

LOS MAPAS Un mapa o un plano es un modelo gráfico y métrico de la superficie terrestre donde se representan localizaciones espaciales, sus atributos y sus relaciones topológicas. El que el mapa tenga propiedades métricas significa que ha de ser posible tomar medidas de distancias, ángulos o superficies sobre él y obtener un resultado aproximadamente exacto.

MAPA: Tiene en cuenta la esfericidad terrestre. PLANO: No tiene en cuenta la esfericidad terrestre.

¿Qué es un mapa? Como cualquier objeto que tiene una larga historia, el mapa tiene tantas definiciones que más vale apoderarse de una única, la más sencilla. El cartógrafo francés, F. Joly dice: “un mapa es una representación geométrica plana simplificada y convencional de toda o una parte de la superficie terrestre, y con una relación de similitud que se llama escala”.

MAPA VS PLANO

CARTOGRAFIA

ART E

CIENCI A

MAPAS

TECNIC A

PROBLEMAS ASOCIADOS A LA CARTOGRAFÍA A la hora de representar la superficie terrestre aparecen dos problemas relevantes: Las dimensiones de la zona a representar son muy extensas.

Solución

La superficie que queremos representar no es plana.

Solución

ESCALA

PROYECCION

ESCALA La escala expresa la razón de ampliación o reducción entre una distancia en el mapa y una distancia equivalente en el terreno. La escala puede expresarse (Robinson, Sale and Morrison, 1978):

Escala numérica: Es una fracción o razón como se muestra a continuación en donde el numerador se denomina modulo y el denominador fracción representativa:

1:10 000

1/10 000

INTERPRETACION: una unidad de distancia en el mapa (Ej. 1 mm ó 1cm) equivale a 10 000 unidades en el terreno (Ej10000 mm ó 10 000 cm).

Escala gráfica lineal: Este tipo de escala se expresa como una línea o una barra que se ubica en la carátula explicativa del mapa. La línea se subdivide en segmentos de igual longitud para indicar la distancia en el mapa. El error máximo permisible al elaborar la escala gráfica es de 0,127 mm. La escala gráfica es útil cuando se desea reducir o ampliar un mapa ya que la relación de escala se mantiene.

DETERMINACION DE ESCALA:    pueden presentar tres tipos de problemas se relacionados con escala: Donde: 1: unidad del mapa (cm), E: escala, ab: distancia grafica entre dos puntos del mapa (cm), AB: distancia real entre dos puntos de la superficie terrestre (m, Km)para facilitar su manejo conviene convertir a cm.

Grafico de Nemotecnia (sanchez 1992):

Relación entre escala del mapa, distancia y área representada por un centímetro en el mapa.

Área equivalente requerida para representar 1 Km2 a diferentes escalas:

SISTEMAS DE PROYECCIÓN Los mapas son planos y la superficie terrestre es curva. La transformación de un espacio tridimensional en uno bidimensional es lo que se conoce como “proyección”. Las fórmulas de proyección son expresiones matemáticas que se utilizan para convertir los datos de posiciones geográficas (latitud y longitud) sobre una esfera o esferoide en posiciones sobre un plano. Este proceso distorsiona al menos una de las siguientes propiedades: forma, superficie, distancia o dirección. los mapas conformes conservan las formas locales, mapas equivalentes mantienen todas las áreas a la misma escala, mapas equidistantes conservan las distancias, y mapas de dirección verdadera contienen las direcciones geográficas en forma precisa.

Proyecciones geográficas - proceso Tierra - geoide Mejor ajuste (geodesia)

Elipsoide de referencia Reducción a la esfera perfecta

Globo de referencia Transformación

Proyección

Proyecciones geográficas - proceso

MEDICIONES DE LA TIERRA Esféricas

Plano

PROPIEDADES DE LOS SISTEMAS PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

DE

Ya sea, la tierra como una esfera o como un esferoide, se debe transformar su superficie tridimensional para crear un mapa plano. Esta transformación usualmente usando ecuaciones matemáticas, es conocida comúnmente con el nombre de sistemas de proyección. La proyección de un mapa involucra el uso de coordenadas que son definidas por fórmulas de proyección. El resultado muestra que las intersecciones, entre meridianos y paralelos, se mantienen pero los ángulos en los que estas intersecciones ocurren son diferentes. Las características tridimensionales son comprimidas para que calcen sobre la superficie plana. También puede ocurrir un estiramiento

PROYECCIONES El proceso de transformar las coordenadas geográficas del esferoide en coordenadas planas para representar una parte de la superficie del elipsoide en dos dimensiones se conoce como proyección y es el campo de estudio tradicional de la ciencia cartográfica.

Los Sistemas de Proyección Cartográfica 



 

Es imposible representar la superficie de la esfera en un plano conservando todas sus características. Para hacer esta operación es necesario usar una proyección. Una proyección es un sistema ordenado que traslada desde la superficie curva de la Tierra la red de meridianos y paralelos, sobre una superficie plana, manejando sus deformaciones. Se representa gráficamente en forma de malla. Características esenciales de una buena proyección: que conserve las áreas y que conserve los ángulos. Desgraciadamente eso no es posible, por lo que hay buscar soluciones intermedias.

Los Sistemas de Proyección Cartográfica TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS 1.

Por la Posición respecto a la superficie de proyección: normal o polar, transversa o ecuatorial, oblicua.

2.

Por propiedades: conforme, equivalente, equidistante.

3.

Por superficie de proyección: cónica, cilíndrica, azimutal.

Tipos de Proyección Cartográfica 1.

Por la Posición proyección

respecto

a

la

superficie

de

Dependiendo de cual sea el punto que se considere como centro del mapa se tienen: 

Proyecciones Normales o Polares: El centro es uno de los polos.



Proyecciones transversas o Ecuatoriales: El centro es la intersección entre el ecuador y un meridiano.



Proyecciones oblicuas ó inclinadas: El centro es cualquier otro punto.

Tipos de Proyección Cartográfica 2. Por las Propiedades de la proyección: 

Proyecciones Conformes: Representan la esfera respetando la forma pero no el tamaño. Preservan la forma local y solo se aplican a pequeñas áreas de la totalidad de la esfera terrestre.



Proyecciones Equivalentes: También llamadas de áreas iguales; respetan las dimensiones de las áreas desplegadas pero no sus formas. Se puede aplicar a áreas de cualquier tamaño.



Proyecciones Equidistantes: Mantienen la distancia real entre los distintos puntos del mapa. La escala a lo largo de las líneas tiende a ser constante.



3. Proyecciones Cartográficas por la Superficie de Proyección Proyección Cónica de Lambert

 Usa un cono tangente a la superficie terrestre y su eje coincide con el eje de la tierra  Los meridianos son líneas rectas concurrentes y los paralelos arcos concéntricos centrados en el punto de intersección de los meridianos  Es una proyección conforme.

3. Proyecciones Cartográficas por la Superficie de Proyección Proyección Cilíndrica de Mercator

 La superficie cilíndrica es tangente a la tierra por el Ecuador.  Los meridianos son representados por rectas paralelas y equidistantes y los paralelos son rectas perpendiculares a los meridianos.  Representa fielmente las zonas cálidas, pero deforma y aumenta las distancias en las zonas templadas y más aún en

3. Proyecciones Cartográficas por la Superficie de Proyección Proyección Polar

 Usa un plano tangente a los polos  Las dimensiones en torno al polo son acertadas, pero se distorsionan conforme se aleja de él.

Proyección de Peters

 Es una proyección Equivalente ya que procura disminuir las deformaciones de las superficies.  Los tamaños de las masas continentales están bien definidos, pero sus formas son enormemente distorsionadas y las distancias son imprecisas.

Proyección Homolosena de Goodie

 Proyección discontinua en que la tierra se representa en partes irregulares unidas.  Se mantiene la sensación de esfera y una distorsión mínima de las zonas continentales.

Algunas Observaciones sobre los Sistemas de Proyección Cartográfica Ninguna proyección puede ser de todos los tipos a la vez. Normalmente se prefiere el conforme por ser el que mejor representa la forma real de los continentes. Las propiedades mencionadas no se cumplen todas al mismo tiempo, a menos que el área a representar sea muy pequeña. La selección de la proyección depende del propósito del mapa y la situación del área a cartografiar.

La Proyección Universal Transversa de Mercator - UTM

 

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



La proyección UTM y su cuadrícula asociada de referencia, es aceptada por todas la naciones. Es una proyección cilíndrica, transversa y conforme, para poder mantener las distorsiones dentro de rangos aceptables. Divide la superficie terrestre en 60 zonas. Cada zona con 6 grados de longitud y dentro de los límites de 80 grados sur y 84 grados norte. Entre los 80 grados sur y 84 grados norte se distinguen 19 fajas latitudinales, de 8 grados cada una y una faja más ancha de 12 grados (entre 72 y 84 grados norte). Las regiones polares están representadas en una proyección especial conocida como UPS (Proyección

Proyección Universal Transversa de Mercator