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GEODESIA SATELITAL TV 217-I FECHA: 02/11/14

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFÍA Y VIAS DE TRANSPORTE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFÍA Y VIAS DE TRANSPORTE

GRUPO N°4 Trabajo Escalonado Final: Comparación de coordenadas mediante el uso del navegador, GPS diferencial, Teodolito, GPS navegador , Map soure ,Google Earth Zona de trabajo:

Pabellón central, CEPS UNI y Teatro UNI

Profesor:

Ing. Ralfo Herrera Rosado Ing. Juan Carlos Davila Lavaud

Curso:

Geodesia Satelital TV-217-I

Ciclo:

2014 –II

Alumnos:

- Torres Aquino, Antoni Misael

20101062F

- Maravi Surichaqui, Antonio

20101166F

- Diaz Zamora, Natali

20127006F

- Basurto Soto, Jean

20110128F

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INDICE 1.-INTRODUCCION 2.-OBJETIVOS 3.-FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1.-DEFINICIONES PREVIA 3.2.-NIVELACIÓN 3.3.-DESARROLLO DEL POLIGONO 3.4.-SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL 3.5.-VISACIONES SATELITALES EN MODO ESTATICO CON GPS GEODESICO HIPER LITE TOPCON EN POST PROCESO BASE Y ROVER 3.-EQUIPOS USADOS 3.1.-NIVEL DE INGENIERO 3.2.-ESTACIÓN TOTAL 3.3.-GPS NAVEGADOR 3.4.-DIFERENCIAL GPS 4.-PROCEDIMIENTO Y DESARROLLO EN CAMPO Y GABINETE 4.1.-NIVELACION 4.2.-ESTACIÓN TOTAL 4.3.-NAVEGADOR GPS 4.4.-GPS DIFERENCIAL 5.-CUADRO DE DATOS DE LAS MEDICIONES EFECTUADAS 5.1.-DISTANCIAS GEODÉSICAS Y CUADRÍCULA OBTENIDAS CON EL GPS NAVEGADOR, DEL ESTACION TOTAL Y EL DGPS. 5.2.-COMPARACIÓN DE LAS DISTANCIAS GEODÉSICAS 5.3.-COMPARACIÓN DE DISTANCIAS CUADRÍCULA 5.4.-CALCULO DE LOS AZIMUTES 5.5.-COMPARACIÓN DE AZIMUTES 5.6.-CÁLCULO DEL PERÍMETRO Y DEL ÁREA DE LA ZONA DE TRABAJO 5.7.-COMPARACIÓN DE ÁREAS 6.-CONCLUSIONES 7.-BIBLIOGRAFIA 8.-ANEXOS

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1.-INTRODUCCION

El ser humano, a través de la historia, poco a poco ha ido incrementando su conocimiento acerca del planeta en que vive. Desde los tiempos de la antigüedad, siempre ha estado interesado por conocer la forma exacta de la tierra. Durante muchos siglos, el único camino para aprender acerca de la geometría de la tierra fue mediante observaciones de sol, luna, otros planetas y estrellas, surgiendo la astronomía. Así, los primigenios desarrollos de la geodesia fueron a la par con los de la astronomía. Las observaciones acerca de los cambios en el tiempo de duración de los días de luz, y los cambios en la altura del sol durante el año, le permitieron poco a poco la formulación de algunas explicaciones. Junto con todas estas inquietudes del hombre también se preocupó a través del tiempo en conocer la ubicación exacta de cada lugar y como varían estos puntos con el tiempo, fue entonces que se dio el desarrollo progresivo de los satélites y con ellos los diferentes medios de obtener las ubicaciones de cada lugar y punto geográfico de la superficie.

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2.-OBJETIVOS

Se pueden mencionar los siguientes objetivos a los que está orientado el presente informe:  

   

Aprender el uso y manipulación del GPS Diferencial, así como la importancia que tiene para proyectos de Ingeniería. Comparación real entre los diferentes métodos de levantamiento de puntos, en coordenadas y cotas, tales como son: por nivel Geométrico, por estación total, por GPS Navegador, Y Por GPS Diferencial. Comparación entre los programas para uso en Geodesia. Determinar las coordenadas UTM de cada punto de control de la poligonal en cuestión, incluyendo el punto P, usando dos GPS diferenciales de doble frecuencia y con el programa Topcon Tools. Determinar la diferencia obtenida entre la cota obtenida proveniente de una nivelación geométrica vs la altura Ortométricas resultante de las visaciones satelitales. Determinar la diferencia existente entre las coordenadas topográficas de los vértices de la poligonal vs las coordenadas UTM obtenidas con los GPS.

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3.-FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1.-DEFINICIONES PREVIAS      

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Plano horizontal: Es aquel plano perpendicular a la dirección de la vertical Superficie de nivel: Es toda superficie perpendicular a la dirección de la vertical. Nivel medio del mar: Resulta del promedio entre la máxima elevación del mar y el máximo descenso. Por convención se toma a este nivel como el +-0,00 Cota: Es la altitud de un punto respecto de un plano horizontal de referencia. Bench Mark(B.M.): Es la altitud de un punto respecto al plano correspondiente al nivel medio del mar. Elipsoide: Modelo fisicomatemático que representa a la Tierra, caracterizado por las constantes geométricas a (semieje mayor) y f (aplanamiento), y los parámetros físicos w (velocidad angular de rotación) y m (masa). Geoide: superficie equipotencial de referencia, hipotéticamente coincidente con el nivel medio del mar en calma. Altura Elipsoidal (h): Medida a lo largo de la normal elipsoidal, es la distancia entre la superficie del elipsoide y el punto de medición. La magnitud y dirección de este vector dependen del elipsoide empleado. Altura Nivelada (n): Es la distancia vertical medida por el método de nivelación geométrica o trigonométrica entre uno o varios puntos datum verticales y el punto de medición. Esta altura es llamada, incorrectamente, altura ortométrica. Altura ortométrica (H): Es la distancia tomada en la dirección normal al geoide entre éste y el punto de medición. La curvatura de esta altura en la gráfica se debe al hecho de que la línea de plomada coincide con el vector gravedad a medida que atraviesa diferentes superficies equipotenciales, las cuales no son paralelas entre sí. Altura Geoidal (N): Tomada sobre la normal elipsoidal de un punto, es la distancia que separa al elipsoide del geoide.

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3.3.-NIVELACIÓN O ALTIMETRÍA Es la rama de la topografía que a través de métodos y el uso de los diferentes equipos topográficos tiene como fin realizar una nivelación topográfica, es decir determinar las cotas de puntos de interés, con respecto a un plano horizontal de referencia. Nivelación directa o geométrica.-Es aquel que logra determinar el desnivel de 2 puntos, mediante la obtención de planos horizontales. Los instrumentos utilizados en este procedimiento son, la mira y el nivel (equialtímetro), su utilización se explica, en la parte de procedimiento. Cuando se procede a nivelar se tienes que escoger si es que se va a trabajar con cotas absolutas o relativas. Elementos de una nivelación: 

Bancos de nivel: son los puntos de control.



Puntos de cambio: en donde se colocan las miras.



Vista atrás (L+): lectura de la cota conocida.



Vista adelante (L-): lectura de la cota por conocer.

Nivel instrumental (ѫ).- correspondiente al eje de colimación del instrumento.

Simple o por radiación.-Cuando todas las lecturas se toman de una sola posición, se denomina nivelación por radiación, también se denomina nivelación simple, dado que no se realiza sobre dichos puntos ningún sistema que permita la reducción o compensación del error de estima. Se denomina libreta de nivelación o de campo al impreso en el cual se anotan y calculan las diversas lecturas y cotas correspondientes si se realizase este en un procedimiento manual. Cada profesional toma como modelo de libreta el que mejor cubre sus necesidades de anotaciones y cálculos, el que se propone a continuación es uno de ellos.

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Nivelación Compuesta.-Es la unión de nivelaciones simples, diferentes estaciones instrumentales, se utiliza cuando la distancia de dos puntos a nivelar es grande, cuando los puntos extremos no son visibles entre sí, o la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola estación, generalmente se realiza un recorrido cerrado. Nivelación indirecta.-Nivelación trigonométrica: Es la nivelación que se realiza a partir de la medición de ángulos, de altura o depresión, y de distancias que luego se usarán para la resolución de triángulos rectángulos, donde la incógnita será el cateto opuesto del ángulo a resolver, que en estos casos son el desnivel existente entre el punto estación y un, otro, punto cualquiera.

Nivelación barométrica.-Se usan altímetros barométricos. Es un método expedito ya que depende de la presión atmosférica. La precisión es del orden 5 o 10 m si se ha calibrado poco antes de la medición con un punto de cota conocida.

3.3.-DESARROLLO DEL POLIGONO Es difícil imaginar un proyecto de ingeniería, por sencillo que este sea, en el que no se tenga que recurrir a la topografía en todas y cada una de sus fases. La poligonación es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos. En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:

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 Poligonales cerradas en las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.  Poligonales abiertas o de enlace con control de cierre, en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.  Poligonales abiertas sin control en las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final. Cálculo y Compensación de Poligonales      

Cálculo y compensación del error de cierre angular. Cálculo de acimuts o rumbos entre alineaciones (ley de propagación de los acimuts). Cálculo de las proyecciones de los lados. Cálculo del error de cierre lineal. Compensación del error lineal. Cálculo de las coordenadas de los vértices.

3.4.-SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL.- El GPS (Global Positioning System: sistema de posicionamiento global) o NAVSTAR-GPS es un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona, un vehículo o una nave, con una precisión hasta de centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión. El sistema fue desarrollado, instalado y actualmente operado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. El GPS funciona mediante una red de 28 satélites en órbita sobre el globo, a 20.200 km, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra.

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Cuando se desea determinar la posición, el receptor que se utiliza para ello localiza automáticamente como mínimo tres satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la identificación y la hora del reloj de cada uno de ellos. Con base en estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y calcula el tiempo que tardan en llegar las señales al equipo, y de tal modo mide la distancia al satélite mediante "triangulación" (método de trilateración inversa), la cual se basa en determinar la distancia de cada satélite respecto al punto de medición. Conocidas las distancias, se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los tres satélites. Conociendo además las coordenadas o posición de cada uno de ellos por la señal que emiten, se obtiene la posición absoluta o coordenada real del punto de medición. También se consigue una exactitud extrema en el reloj del GPS, similar a la de los relojes atómicos que llevan a bordo cada uno de los satélites. La antigua Unión Soviética construyó un sistema similar llamado GLONASS, ahora gestionado por la Federación Rusa. Actualmente la Unión Europea está desarrollando su propio sistema de posicionamiento por satélite, denominado Galileo. Como sistema está integrado por tres segmentos: espacial, de control y el de usuario. Segmento Espacial.-El segmento espacial está formado por los llamados vehículos espaciales o satélites que envían señales de radio desde el espacio. La posición exacta de los satélites es

conocida durante las 24 horas del día y desde cualquier posición del planeta. Esta información es emitida continuamente en la forma de señales de navegación

Constelación NAVSTAR

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Segmento de Control.-Está formado por una red (Figura 2), de estaciones de monitoreo, ubicadas alrededor del mundo: Colorado (estación máster), Hawai, Ascensión, Diego Garcia y Kwajalein. El propósito del segmento de control (Wells et al, 1986) es monitorear el funcionamiento de los satélites, determinar sus órbitas y el funcionamiento de los relojes atómicos así como enviar la información que será transmitida en forma de mensaje desde los satélites.

Segmento del usuario.-Está integrado por los receptores que captan las señales emitidas por los satélites y empleados para el posicionamiento estático o cinemático. En general se conoce como receptor GPS (Casanova, 2002) al instrumento que recibe y decodifica la señal del satélite calculando las coordenadas del punto deseado; es un equipo constituido (Figura 3), por una antena con preamplificador para capturar las señales emitidas por los satélites, canal de radio frecuencia, microprocesador para la reducción, almacenamiento y procesamiento de datos, oscilador de precisión para la generación de códigos pseudoaleatorios, fuente de energía eléctrica, interfase del usuario constituida por la pantalla, teclado y por un dispositivo de almacenamiento de datos. 3.5.-VISACIONES SATELITALES EN MODO ESTATICO CON GPS GEODESICO HIPER LITE TOPCON EN POST PROCESO BASE Y ROVER Receptor GP.-Se dice también que el receptor GPS está formado básicamente por tres componentes: el hardware, el software y el componente tecnológico que acompaña a cada uno de ellos. El receptor GPS (Wells et al, 1986) es la pieza del hardware utilizado para rastrear los satélites, es decir, para recibir las señales emitidas por los mismos. El sistema de posicionamiento global (Casanova, 2002) por satélite, GPS, se basa en la medición de distancias a partir de señales de radio transmitidas desde los satélites cuyas órbitas son conocidas con precisión y los receptores que se encuentran ubicados en los puntos cuya posición se desea determinar.

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La distancia de un satélite al receptor se calcula midiendo el tiempo de viaje de la señal de radio desde el satélite al receptor, conociendo la velocidad de la señal de radio, la distancia se calcula por medio de la ecuación de movimiento uniforme (d = v x t) distancia igual a velocidad por tiempo.

A la medición de distancias (McCormac, 2008) de una posición terrestre a satélites se le denomina medición satelital de distancias; se mide el tiempo requerido para que la señal de radio viaje desde el satélite a un receptor, luego este tiempo se multiplica por la velocidad de la luz; al valor resultante se le conoce como seudodistancia, el prefijo pseudo es equivalente a “falso”, ya que la distancia obtenida tiene error, este error se debe a que los relojes de los satélites son de muy alta precisión en comparación con los relojes que poseen los receptores, lo que se traduce en un error en la medición del tiempo de viaje de la señal. De hecho, si se pensase en que el receptor tuviese el reloj de igual precisión al del satélite, esta tecnología sólo estaría al alcance de algunos Gobiernos debido a los altos costos que alcanzarían los receptores. Cada satélite emite cada milisegundo una única señal codificada, que consiste en una cadena de bits ( dígitos cero y uno) y recibe el nombre de código PRN pseudorandomnoise, ruido pseudoaleatorio, la cual es reconocida por el receptor; esto es posible porque cada receptor tiene grabado en su memoria una réplica de cada uno de estos códigos, cuando el receptor sintoniza una señal de satélite detecta inmediatamente cuál satélite está generando la señal, el receptor compara la señal que está recibiendo con el mismo código que ha generado en su interior; el patrón generado por el receptor no concuerda en posición con el de la señal que se recibe, tal como se ve en la Figura siguiente.

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Tiempo requerido para que la señal de satélite llegue al receptor Fuente: McCormac, J. (2008) Cuando un receptor registra la señal de un satélite, este calcula la pseudodistancia, es decir, la distancia entre (Reyes y Hernández, 2003) la antena del satélite y la antena del receptor; puede entonces imaginarse que se genera una esfera de radio igual a la pseudodistancia y cuyo centro se encuentra en el satélite, indicando que la posición del receptor se encuentra en un punto de la superficie de dicha esfera.

MEDICIÓN DE LA DISTANCIA A UN SATÉLITE.-Al querer posicionar un punto del terreno, es decir, determinar sus tres coordenadas, se hace necesario capturar la señal de cuatro satélites o más; con la señal de un satélite la solución que se obtiene es una esfera de radio igual a la pseudo distancia y con centro en dicho satélite, indicando que en algún lugar de la superficie de tal esfera se encuentra el punto cuyas coordenadas se desea conocer; al realizar el registro de dos satélites se genera una segunda esfera que se intercepta con la primera en una línea circular, figura que indica la posible ubicación del punto deseado; al registrar el tercer satélite se genera una tercera esfera cuya intercepción con las otras dos produce dos posibles puntos de ubicación una de estas soluciones se descarta por inadmisible; la posición del receptor se pudiera localizar de forma exacta si las mediciones de las distancias fuesen exactas, sin embargo, es necesario recordar que las mismas son distancias falsas o pseudo distancias, es por esto que se hace necesario el registro del cuarto satélite o más para poder eliminar el error del tiempo, considerando que cada una de las pseudo distancia está afectada por el mismo error.

MEDICIÓN DE LAS DISTANCIA A DOS SATÉLITES.

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MEDICIÓN DE LAS DISTANCIAS A TRES SATÉLITES.

Actualmente se encuentra en el mercado una gran oferta de equipos GPS, que varían en el tipo de señal que reciben y procesan, las técnicas de medición y las modalidades de funcionamiento (estático o cinemático), diferenciándose básicamente en la precisión con la que registran los datos, existiendo equipos de una frecuencia o de doble frecuencia, para diferenciar en el tipo de onda que registran, otra diferencia importante es si son de post proceso o de tiempo real, para diferenciar aquellos cuyos datos deben bajarse a una computadora mediante el uso de un programa de aplicación o software para obtener las coordenadas geodésicas de los puntos levantados y aquellos que suministran las coordenadas en tiempo real es decir sin que medie ningún tipo de proceso. Una ventaja importante al realizar un levantamiento con GPS (Wells et al,1986) es que en este tipo de levantamiento no se requiere intervisibilidad entre los puntos, no se requiere de un azimut de referencia y como una de las más importantes ventajas de esta tecnología es que la coordenadas obtenidas están referidas a un sistema único de referencia como lo es el WGS84, esto ha simplificado de una manera impresionante el manejo de este tipo de información en bases de datos compresibles y utilizables por todos los usuarios, independientemente de su ubicación geográfica. Puede decirse entonces (Wells et al, 1986) que con la llegada del posicionamiento global, llegó la era del posicionamiento preciso ya que el mismo puede realizarse en el momento que se desee a lo largo de las 24 horas del día y en cualquier día del año. Los levantamientos con GPS ofrecen (Wolf y Brinker, 1997) ventajas sobre los métodos tradicionales entre las que se incluyen rapidez, precisión y capacidad operativa de día o de noche y en cualquier estado del tiempo. Por estas razones se conoce al Sistema de Posicionamiento Global GPS como la mejor herramienta para levantamientos topográficos que se ha desarrollado en la historia, ya que con esta tecnología se puede realizar cualquier tipo de levantamiento similar al que se haya ejecutado utilizando las técnicas topográficas convencionales, con la excepción de aquello sitios donde sea difícil o imposible recibir señales de radio de los satélites; otra ventaja de este sistema es que las señales de radio las captan los usuarios de manera gratuita en cualquier parte del mundo.

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3.-EQUIPOS USADOS 3.1.-NIVEL DE INGENIERO.-El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido. La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milímetro. Con este nivel y la metodología apropiada se pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1.5 cm por kilómetro de nivelada. 3.2.-ESTACIÓN TOTAL.-Es un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanció metro y un microprocesador a un teodolito electrónico. Una de las grandes ventajas de levantamientos con estación total es que la toma y registro de datos es automático, eliminando los errores de lectura, anotación, transcripción y cálculo; ya que con estas estaciones la toma de datos es automática (en forma digital) y los cálculos de coordenadas se realizan por medio de programas de computación incorporados a dichas estaciones.Generalmente estos datos son archivados en formato ASCII para poder ser leídos por diferentes programas de topografía, diseño geométrico y diseño y edición gráfica.

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3.3.-GPS NAVEGADOR (GPSMAP76 CSx DE GARMIN).-Es el equipo principal de este trabajo de campo realizado, con este GPS navegador se pueden obtener las coordenadas de los puntos con errores aproximados de +- 7 mts, llegando incluso a obtener precisiones de +-2mts.

3.4.-DIFERENCIAL GPS

El DGPS usado para este levantamiento fue GPS HIPER LITE TOPCON el GPS Diferencial introduce una mayor exactitud en el sistema. Ese tipo de receptor, además de recibir y procesar la información de los satélites, recibe y procesa, simultáneamente, otra información adicional procedente de una estación terrestre situada en un lugar cercano y reconocido por el receptor. Esta información complementaria permite corregir las inexactitudes que se puedan introducir en las señales que el receptor recibe de los satélites. En este caso, la estación terrestre transmite al receptor GPS los ajustes que son necesarios realizar en todo momento, éste los contrasta con su propia información y realiza las correcciones mostrando en su pantalla los datos correctos con una gran exactitud.

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4.-PROCEDIMIENTO Y DESARROLLO EN CAMPO Y GABINETE 4.1.-NIVELACION DESCRIPCIÓN DEL TERRENO.-La zona que nos tocó levantar consta de los siguientes puntos es desde el BM CEPS ,seguido de él punto que está entre la FIC y CEPS , el tercer punto está ubicado al frente del PABELLÓN CENTRAL, seguido del punto que se encuentra al frente de FIMM para terminar el quinto está en la entrada de LA PUERTA 3 para ello por la forma que esta posee, decidimos a criterio de grupo, utilizar 5 vértices, desde los cuales se puede realizar un buen levantamiento. Se procedió a reconocer nuestros vértices que levantaremos con nuestra poligonal, se debe acotar que todos nuestros vértices se encuentran monumentados.

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OBJETIVO.-Determinar las cotas de los puntos de control (con alta precisión). EQUIPO UTILIZADO. Un nivel de Ingeniero.  Dos miras.  Wincha  GPS diferencial.

PROCEDIMIENTO Se ubicó el Bench Mark del Instituto Geográfico Nacional (IGN), localizado en la puerta de ingreso del Centro de Proyección Social CEPS de la UNI (BM = 110.6301 m). Realizando una nivelación geométrica, se trasladó el BM CEPS a uno de los puntos de control de la poligonal (punto frente a topografía). Como la zona de trabajo del grupo se encuentra cercano al BM del IGN, se decidió realizar la nivelación geométrica directamente a cada punto de la poligonal en cuestión. CÁLCULOS Se obtuvo los siguientes datos de campo:

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RECORRIDO DE VUELTO

RECORRIDO DE IDA

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Punto CEPS 1 2 3 P.C.5 P.C.2 P.C.1 4 P.C.2 5 P.C.5 6 7 8 CEPS

Vista atrás (+) 2.219 2.181 1.499 1.108 1.343 0.949 1.342 2.962 1.748 1.768 2.074 1.797 1.551 1.429

N.R. 112.8491 114.1021 113.0531 111.2801 110.7441 109.5221 108.8371 110.3241 110.3131 110.4801 111.4871 112.7131 112.2571 111.9481 110.6281

Vista Adelante (+) 0.928 2.548 2.881 1.879 2.171 1.427 1.475 1.359 1.001 1.057 0.571 2.007 1.738 1.320

Cota(m) 110.6301 111.9211 111.5541 110.1721 109.4011 108.5731 107.4951 107.3621 108.5651 108.7121 109.4131 110.9161 110.7061 110.5191 110.6281

Distancia (m) 8.53 26.98 64.84 57.34 49.22 64.06 42.2 47.39 34.83 30.05 42.21 34.73 40.04 34.5 576.92

𝐸𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝐶𝐸𝑃𝑆(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) − 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝐶𝐸𝑃𝑆(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜) = 110.6281 − 110.6301 = 0.002 𝑚 Para una nivelación de alta precisión: 𝐸𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 0.004√𝐾 = 0.004√0.57692 = 0.0031 𝑚 Como el 𝐸𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 < 𝐸𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 , se procede a la compensación de las cotas:

RECORRIDO DE VUELTO

RECORRIDO DE IDA

𝐶𝑖 = − Punto Vista atrás (+) CEPS 2.219 1 2.181 2 1.499 3 1.108 P.C.5 1.343 P.C.2 0.949 P.C.1 1.342 4 2.962 P.C.2 1.748 5 1.768 P.C.5 2.074 6 1.797 7 1.551 8 1.429 CEPS

𝑑𝑖 0.002 ∗ 𝐸𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 = − 𝑑 = −3.467𝑥10−6 𝑑𝑖 𝑑𝑡 576.92 𝑖

N.R. 112.8491 114.1021 113.0531 111.2801 110.7441 109.5221 108.8371 110.3241 110.3131 110.4801 111.4871 112.7131 112.2571 111.9481 110.6281

Vista Adelante (+) 0.928 2.548 2.881 1.879 2.171 1.427 1.475 1.359 1.001 1.057 0.571 2.007 1.738 1.320

Cota(m) 110.6301 111.9211 111.5541 110.1721 109.4011 108.5731 107.4951 107.3621 108.5651 108.7121 109.4131 110.9161 110.7061 110.5191 110.6281

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Distancia (m) CORRECCION 8.53 26.98 64.84 57.34 49.22 64.06 42.2 47.39 34.83 30.05 42.21 34.73 40.04 34.5

2.96E-05 9.35E-05 2.25E-04 1.71E-04 1.71E-04 2.22E-04 1.46E-04 1.64E-04 1.21E-04 1.04E-04 1.46E-04 1.20E-04 1.39E-04 1.20E-04

COTA CORREGIDA 111.9211 111.5542 110.1723 109.4013 108.5133 107.4953 107.3622 108.5653 108.7122 109.4132 110.9162 110.7062 110.5192 110.6301

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RESULTADOS Cotas de los puntos de la poligonal

Punto P.C.5 1 2 A 3 B 4 C 5 D 6 E

Vista atrás (+) 2.881 1.879 2.171 1.427 1.475 1.359 1.001 1.057 0.571 2.007 1.738

N.R. 112.2823 111.4576 112.4064 112.0455 112.2604 112.5725 112.5251 112.9204 112.7724 113.5505 113.3734

Vista Adelante (+) 2.7037 1.2222 1.7879 1.2601 1.0469 1.0484 0.6617 0.7190 1.2889 1.9151 2.8849

Cota(m) 109.4013 109.5786 110.2354 110.6185 110.7854 111.2135 111.5241 111.8634 112.2014 111.5435 111.6354 110.4885

CONCLUSIONES Se obtuvo las cotas de los puntos de la poligonal mediante el método de nivelación geométrica, el más preciso para estos trabajos. El error de cierre fue de 2 mm lo que es aceptable tanto para una nivelación precisa (9 mm para nuestro recorrido) como para una nivelación de alta precisión (3 mm para el recorrido).

Punto E de poligonal.

Punto B de poligonal.

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Punto A de poligonal.

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Punto C de la poligonal

Punto D de poligonal.

4.2.-ESTACION TOTAL Se pidió los instrumentos a usar del laboratorio de materiales, se pidió una cinta de 5m, un prisma de constante cero, un trípode, una estación total TOPCON, una comba y punta.

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El Profesor indico las coordenadas corregidas de dos puntos, con las cuales nuestra estación total puede trabajar con coordenadas absolutas. Los puntos deben ser ubicados en los lugares más convenientes, tanto por visibilidad hacia el área de trabajo, como por seguridad, para garantizar su permanencia. Los puntos deben ser monumentados preferentemente mediante varilla de fierro corrugado empotrada en hito de concreto y señalizada convenientemente para su fácil ubicación. Deben medirse también los desniveles entre puntos, especialmente si el cálculo va a ser en coordenadas UTM, pues no es posible hacerlo si no se tiene la cota absoluta de los puntos. Las poligonales deben calcularse preferentemente haciendo uso de software existentes para el efecto y comprobar la precisión obtenida. De no lograrse la precisión especificada, deberá revisarse toda la información y repetir en campo las estaciones donde se haya cometido errores. Se asignará los valores de coordenadas a los puntos de la poligonal. Se efectuará un reporte de datos de la Poligonal. Debe evitarse medir una poligonal como simple transporte de coordenadas con una Estación Total, pues esta es la causa de la mayoría de errores que se cometen en los trabajos topográficos. Es importante recordar que la mejor referencia de un punto son sus coordenadas, pues éstas permitirán reponer dicho punto desde la poligonal con mucha facilidad y mayor precisión.

En este tercer paso tendremos que hallar las distancias y los ángulos internos que forman nuestra poligonal. Para ello haremos uso de la estación total, equipo que ya se aprendió a usar en los cursos de topografía II. Como solo queremos saber los ángulos internos y las distancias, bastara con ubicar nuestro ángulo cero en el lado p1 – p4. Hallaremos la distancia y luego barreremos el ángulo hasta llegar al lado p1 – p2. Así seguiremos correlativamente hasta cerrar nuestra poligonal. Los datos obtenidos son:

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LADO E-A A-B B-C C-D D-E

PUNTO A B C D E

DISTANCIA OBTENIDA 104.27 152.064 154.032 67.897 224.211

ANGULO 59° 42´ 55.70´´ 176° 22´ 0.82´´ 67° 35´ 39.25´´ 120° 58´ 22.06´´ 115° 21´ 02.18´´

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DATOS OBTENIDOS CON EL NAVEGADOR GPS: Antes de nada inicializamos el GPSMAP 76CSx DE GARMIN Luego procedemos con la configuración del navegador previo al marcado de coordenadas. Para ello realzamos los siguientes pasos:  En menú principal – configurar – sistema poner modo (normal), hora local.  En menú principal – configurar – unidades: formato (Geodésicas), sistema WGS84, unidades (métricas), orientación (Real).

Una vez configurado el navegador GPS comenzamos a marcar coordenadas tomando en cuenta el siguiente requisito.  Para obtener las coordenadas de un punto se tiene que esperar hasta que la precisión sea menor que ±3m además el rumbo del GPS debe estar orientado al norte e incluso se debe marcar el punto a una distancia vertical mínima, con esto los datos tomados serán los más correctos. Los datos obtenidos mediante el navegador se muestran a continuación:

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4.3.-GPS DIFERENCIAL

Como hemos estudiado anteriormente, los receptores GPS reciben la información precisa de la hora y la posición del satélite; nos es de mucha ayuda para la toma de coordenadas de un punto en especial. En este caso se tomaron las mediciones de las coordenadas con el GPS diferencial HIPER LITE de TOPCON. El uso es muy sencillo, como se detalla a continuación: Estacionarnos la base en el punto a medir (Minas), de manera que el GPS de preferencia apunte hacia el norte y lo más alto posible para una mejor señal. Una vez nivelado y con la batería cargada, apretamos el botón de encendido (tecla verde). 

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Luego una vez encendido esperamos que el equipo capte los satélites ya sean GLONASS O GPS para después empezar a colectar datos presionando y manteniendo presionada la tecla de función FN durante 5 segundos aproximadamente. Se suelta la tecla FN cuando el LED de REGISTRO esté verde. Esto indica que un archivo ha sido abierto y que se ha iniciado la colección de datos. El LED de REGISTRO parpadea cada vez que se guardan datos en la memoria interna.

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Una vez empezada la medición, toca esperar a que capte vía satélite la información, esto toma alrededor de 2 h a 48h. En caso nuestro se tomó 2 horas con 40 min. Mientras la base se encuentra grabando, con el Rover, uno puede ir haciendo el mismo procedimiento con los puntos de la poligonal que queremos levantar, ahora el tiempo mínimo es 10 min. Ya transcurrido el tiempo de grabación en los vértices de la poiligonal, para terminar la medición se hace lo mismo que al encender el receptor pero en forma inversa, es decir primero se mantiene presionada la tecla FN durante 5s aproximadamente y luego apretar la tecla verde para apagarlo. Una vez culminada la poligonal, se procede a acabar con la grabación en la base, a través del mismo procedimiento. Llevar el GPS diferencial al laboratorio y descargar la data medida para su posterior procesamiento.

USANDO EL PROGRAMA TOPCON TOOLS

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Con una altura recta (altura art) de 1.398m se reportó al OPUS el día 30 de noviembre teniendo como respuesta la siguiente imagen

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ANEXOS

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Instalando el GPS diferencial

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Midiendo las alturas

Tomando la medición respectiva

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CONCLUSIONES 

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Las mediciones que se realizan con el GPS Diferencial, son en realidad muy confiables y relativamente fáciles de hacer, es por ello que en las grandes obras civiles principalmente se utiliza con mayor frecuencia. Observamos que comparado a las coordenadas que obtenemos del AUSPUS este nos da un menor error con respecto a las coordenadas suministradas por el profesor de práctica. La estación total también genera resultados y mediciones muy exactas, razón por la cual también su uso es muy masificado, sin embargo los errores humanos son mucho más probables que en el GPS Diferencial. Los topógrafos pueden utilizar receptores GPS+ de Topcon para colectar datos de una red de satélites y estaciones de control para triangular puntos preciso en cualquier lugar de la tierra. El levantamiento cuando se realiza cerca de obstáculos como ya sea (copa de árboles, edificios altos, etc.) es deficiente por lo que se debe llevar a un área libre de obstáculos. Se necesita como mínimo cierta cantidad de satélites que en este caso es de cuatro satélites para poder almacenar información Para posiciones 3-D absolutas latitud, longitud, y altitud. Para poder obtener una buena recepción de la señal con el GPS doble frecuencia debe de estar presente 3 o 4 satélites el primero para la ubicación del punto y el segundo para hallar sus coordenadas con bastante precisión.

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Para que tengas las coordenadas con alta precisión el GPS doble frecuencia debe de recepcionar un mínimo de 500 a 520 épocas es decir un promedio de 2:30 Hrs estacionado el equipo. La red GPS y GLONASS son dos diferentes tipos de satélites uno Americano y el otro Ruso. En el programa SKI donde nos permite saber las efemérides de los satélites debemos de tener en cuenta el GDOP ya que si se encuentra este mayor que 8 no sería buena la captación de los satélites.

RECOMENDACIONES

-

Realizar el planeamiento geodésico con un almanaque que haya sido obtenido en un levantamiento realizado no más de 10 días antes.

-

Recomendable escoger el punto en un campo o zona abierta para poder recepcionar las señales de los satélites.

-

Observar que es lo que te aparece en la pantalla del GPS doble frecuencia para una posterior sustentación

-

De no haber alguna placa u objeto para su identificación es necesario monumental, es decir poner una placa de bronce otro material que sea visible a la vista.

-

Hubiera sido interesante hacer el levantamiento de la poligonal con ambos equipos disponibles (marcas Topcom y Leyca ) y comparar los resultados obtenidos con estos, así como la variación en los resultados que se obtengan por ser levantados diferentes días .

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BIBLIOGRAFIA 

http://www.google.com/intl/es/earth/download/thanks.html#os=win #chrome=yes#chromedefault=yes#updater=yes



http://opusaspu.com.mx/



http://www.alfatopografia.com/



http://www.dgps.salud.gob.mx/



http://es.wikipedia.org/wiki/Software



http://es.shoppydoo.com/precios-softwares.html

ANEXOS

Hoja de Reporte de OPUS, enviado a AUSPOS, IBGE, Topcon-Tools

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