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• Luis Z

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1.

GENERALIDADES

Estas Normas se aplican para el conductor de aleación de aluminio (AA) utilizado en las redes de 10 kV del sistema de distribución de EDELNOR S.A.A. en su área no rural. 2.

HIPOTESIS CONSIDERADAS 2.1.

Hipótesis de Esfuerzos Diarios

.

Para el tensado de los conductores se utilizarán los siguientes valores normalizados: Conductores: AA 70 y 120 mm2

:

39,2 N/mm2 (4,0 kg/mm2) (13% de su carga de rotura)

AA 240 mm2

:

24,5 N/mm2 (2,5 kg/mm2) (8% de su carga de rotura)

Los esfuerzos diarios están referidos a las condiciones ambientales siguientes:

2.2.

Temperatura

:

20 °C

Viento

:

Nulo

Hipótesis de Esfuerzos Máximos

.

.

Se considera que los esfuerzos máximos que se originan en el conductor see producen en las siguientes condiciones:

.

Temperatura Mínima

:

10 °C

.

Viento

:

50 km/h

.

Las líneas situadas en localidades bajo condiciones diferentes serán consideradas como casos especiales. 2.3.

.

Hipótesis de Flecha Máxima Se considera que la flecha máxima de los conductores se produce en las siguientes condiciones: Temperatura en el conductor Viento

: :

60 °C Nulo

.

3.

ECUACIONES CONSIDERADAS 3.1. Ecuación de Cambio de Estado de Conductores 2 σn [ σn + α E (Tn – To) - σo +

Wc2 a2 E ] = 24 A2 σo2

Wrn2 a2 E 24 A2

3.2. Carga Resultante Unitaria del Conductor Wrn

=

WC2 +

WV2

. .

Donde: φ Wv

= Pv x

. 1000

La acción del viento a 50 km/h da lugar a una presión sobre el conductor de 102,9 N/m2 (10,5 kg/m2)

.

Considerando que en principio las Normas están referidas a la zona de responsabilidad situada en su mayor extensión a menos de 1000 metros de altitud sobre el nivel del mar, no se considera sobrecarga motivada por hielo. . 3.3. Relaciones de Flechas del conductor Vs tensado 3.3.1.

Criterios

Básicos

Cuando el conductor

. .

es tensado entre dos apoyos, estrictamente

adopta la forma de una catenaria; sin embargo, para los casos normales de distribución (vanos menores a 300 m con desnivel h/a hasta 0,2 y flechas inferiores al 5% del vano) puede considerarse por simplificación que el conductor adopta la forma de una parábola. Para vanos mayores a 300 m o tensados de más del 5% de flecha con relación al vano o casos de desnivel cuya relación h/a sea mayor a 0,2 es conveniente utilizar las fórmulas de la catenaria.

.

3.3.2.

Esquema considerado

3.3.3.

Cálculo de flechas a.

Vanos hasta de 300 m o con flechas inferiores al 5% del vano

- En casos a nivel o relación h/a menor a 0,2 la flecha fn se calculará con la fórmula siguiente: . fn

=

Wrn a2 8 σn A

.

.

- En casos de desnivel cuya relación h/a sea mayor a 0,2 la flecha fn se calculará con las fórmulas siguientes: . f1

=

Wrn b2 2 σn A

.

.

f2 = Wrn ( a – b )2 2 σn A h =

f 2 - f1

b = [ a 2 b.

σn A ]

- h

Wrn a

Vanos mayores a 300 m. o casos de flechas mayores al 5 % del vano - En casos a nivel, la flecha fn se calculará usando la ecuación de la catenaria siguiente:

.

fn = Wrn a2 + Wrn [ Wrn a2 ]2 +

0,4

6 σn A [ 8 σn A ] 2

8 σn A

Wrn2

2 3 [ Wrn a ]

2 3 [ 6σn A ] [ 8σn A ]

- Para casos de desnivel deberán usarse las ecuaciones siguientes:

f 1 = σn A

[ Cos h Wrn b

1 ]

.

σn A

Wrn

f 2 = σn A

[ Cos h Wrn ( a – b )

σn A

Wrn

3.4.

-

Longitud del conductor

.

-

1 ]

. .

.

Para casos de desnivel h/a menor a 0,2 y vanos hasta 300 m. o con flechas inferiores al 5% del vano se utilizará la fórmula siguiente: . L

=

a

+

8 fn2 3 a

. .

Para casos de desnivel h/a mayores a 0,2 y vanos mayores a 300 m. o vanos con flechas mayores al 5 % del vano se utilizará la fórmula siguiente: .

L = 2 σn A

Sen h [ Wrn a ] 2 σn A

Wrn

3.5. Tensado máximo y reacciones en los soportes en casos a desnivel La tensión máxima en el punto D está dada por la expresión sgte. :

TD = σn A Cos h [ Wrn ( a - b ) ]

σn A Las reacciones verticales en los apoyos son los siguientes: - Reacción vertical en el apoyo superior

: Wrn (a-b)

- Reacción vertical en el apoyo inferior

: Wrn b

3.6. Simbología A

:

Sección real del conductor (mm2)

E

:

Módulo de elasticidad final del material (N/mm2)

H

:

Componente horizontal del tensado del conductor (N)

L

:

Longitud del conductor (m)

Tc

:

Tensión del conductor en el apoyo inferior

TD

:

Tensión del conductor en el apoyo superior

V

:

Velocidad del viento (km/h)

a

:

Longitud del vano (m)

b

:

Distancia del soporte inferior al punto de flecha máxima de un conductor apoyado a desnivel (m)

fn

:

Flecha del conductor en la hipótesis “n” cuando los soportes del conductor están a igual nivel (m)

h

:

Desnivel entre apoyos (m)

f1

:

Flecha referida al soporte inferior en caso de desnivel (m)

f2

:

Flecha referida al soporte superior en caso de desnivel (m)

Tn

:

Temperatura en la hipótesis “n” (ºC)

To

:

Temperatura en el estado inicial (ºC)

Pv

:

Presión del viento sobre el conductor (N/mm2)

Wc

:

Peso propio unitario del conductor (N/m)

Wv

:

Carga unitaria debido al viento sobre el conductor (N/m)

Wrn

:

Carga resultante unitaria del conductor en la hipótesis “n” (N/m)

σo

Esfuerzo diario del conductor (N/mm2)

:

Esfuerzo del conductor en la hipótesis “n” (N/mm2)

σn : :

φ 4.

Diámetro exterior del conductor (mm)

CURVAS 4.1. Curvas de Cambio de Estado

.

Estas curvas se construyeron partiendo de la hipótesis de esfuerzos diarios (acápite 2.1) y reemplazando en la ecuación de cambió de estado, las hipótesis de

esfuerzos

máximos

y

de

flecha

máxima

(acápite

2.2

y

2.3).

Las curvas de cambio de estado para conductores de AA están graficados en las hojas 8, 9, 10 y 11 de la presente Norma; dichas curvas indican los diferentes esfuerzos que toman los conductores, al cambiar las condiciones de temperatura y acción del viento.

.

Para el caso de la zona costera de Lima puede considerarse que para un mismo material del conductor, los esfuerzos son independientes de la sección real a considerar. Por consiguiente, para conocer el tiro existente en cada conductor, se multiplicará el esfuerzo correspondiente al vano de que se trate, por

la

sección

del

conductor.

4.2. Curvas de Tensado para apoyos situados al mismo nivel

. .

Para apoyos situados al mismo nivel o desnivel h/a ≤ 0,2 las curvas de tensado para vanos hasta 150 m. se grafican en las hojas 12, 13, 14, y 15 de la presente norma. Las flechas respectivas (fn) se calcularon con la fórmula de la ecuación parabólica sin tener en cuenta la acción del viento y tomando como referencia la hipótesis de esfuerzos diarios y el cambio de esfuerzos en el conductor a otras temperaturas mediante la ecuación de cambio de estado.

.

Las curvas de tensado se utilizarán para los casos comunes de instalación del conductor, a la temperatura ambiente existente durante la erección de la línea. Según el vano, los conductores deberán tensarse hasta alcanzar la flecha indicada en el eje de las ordenadas de cada gráfico ó desarrollar el tiro de tensado correspondiente controlando con un dinamómetro adecuado.

.

La regulación o puesta en flecha del conductor, se hará controlando el tiro establecido o la magnitud de la flecha directamente en uno o dos de los vanos más representativos considerando que el vano representativo es aquel cuya longitud se aproxima al “vano promedio”.

.

Para vanos mayores a 150 m. no se han efectuado los gráficos correspondientes,

4.3.

por

ello

será

necesario

efectuar

los

cálculos

correspondientes según lo indicado en el acápite 3.3.3.

.

Curvas de flecha máxima para apoyos situados al mismo nivel

.

Para apoyos situados al mismo nivel o desnivel h/a ≤ 0,2 las curvas de flechas máxima para vanos hasta de 150 m. están graficadas en la hoja 15 de la presente Norma. Las curvas fueron determinadas tomando los esfuerzos mínimos de la curva de esfuerzos vs vanos, de las páginas 8, 9 y 10. Dichas curvas han sido calculadas teniendo en cuenta un desnivel entre apoyos

nulo.

.

Las curvas de flecha máxima deben ser consideradas para el control de las distancias mínimas de seguridad especificadas en la norma LD-7-160.

4.4.

Tensado para vanos cortos especiales

.

Para el caso de aquellos tramos de línea muy cortos, donde se requiere tiros en el conductor solo suficientes para cumplir con las distancias mínimas de seguridad y minimizar la carga mecánica de la estructura, se utilizará una flecha de tensado de 40 cm. por consideraciones prácticas de puesta en flecha, cuidando de no superar el siguiente vano máximo: -

Conductor de AA.

45 m.

. .

Las curvas de esfuerzos disminuidos están graficados en la página 16 de la presenta norma. .

ESFUERZO ( kg/mm² )

8

7

0° C ; VIENTO 50 Km/h

6

10° C ; VIENTO 50 Km/h 5

20° C ; SIN VIENTO 4

3

2

60° C CONDUCTOR ; SIN VIENTO

1

0 20

40

60

80

100

120

140 VANO ( m )

CAMBIOS DE ESTADO DE CONDUCTORES DE ALEACIÓN DE ALUMINIO DE 70 mm² ( ESFUERZO DIARIO : 4 kg/mm² )

ESFUERZO ( kg/mm² )

8

7 0° C ; VIENTO 50 Km/h

6 10° C ; VIENTO 50 Km/h 5

20° C ; SIN VIENTO 4

3

60° C CONDUCTOR ; SIN VIENTO

2

1

0 20

40

60

80

100

120

140 VANO ( m )

CAMBIOS DE ESTADO DE CONDUCTORES DE ALEACIÓN DE ALUMINIO 120 mm² ( ESFUERZO DIARIO : 4 kg/mm² )

ESFUERZO ( kg/mm² )

8

7

6

0° C ; VIENTO 50 Km/h

5

4

10° C ; VIENTO 50 Km/h

3 20° C ; SIN VIENTO

2 60° C CONDUCTOR ; SIN VIENTO

1

0 20

40

60

80

100

120

140 VANO ( m )

CAMBIOS DE ESTADO DE CONDUCTORES DE ALEACIÓN DE ALUMINIO 240 mm² ( ESFUERZO DIARIO : 2,5 kg/mm² )

ESFUERZOS ( Kg/mm²)

6,000

AA 70 mm² 5,000

AA 120 mm²

4,000

AA 240 mm² 3,000

2,000

1,000

0,000 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

VANOS ( m )

GRÁFICO DE ESFUERZOS MÁXIMOS PARA CONDUCTORES DESNUDOS DE ALEACIÓN DE ALUMINIO AA 70 y 120 mm² : 4,0 Kg/mm² AA 240 mm² : 2,5 Kg/mm² T = 10°C ; Vv = 50 Km/h

FLECHA ( m )

3,5

3

Curva de Flecha Máxima para conductor de Aleación de Aluminio de 70 mm² T = 60°C ; Vv = 0 Km/h

2,5

2 Límite de utilización para una distancia entre conductores d = 0,80 m. 1,5

1

30° C 20° C 0,5

15° C

Curvas de tensado segun temperaturas ambientales ( Nota: El esfuerzo de tensado a 20°C es de 4 Kg/mm²

0 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

VANO ( m )

CURVAS DE TENSADO PARA CONDUCTORES DE ALEACIÓN DE ALUMINIO DE 70 mm² ( ESFUERZO DIARIO : 4 kg/mm² )

FLECHA ( m )

3,5

3

Curva de Flecha Máxima para conductor de Aleación de Aluminio de 120 mm² T = 60°C ; Vv = 0 Km/h

2,5

2 Límite de utilización para una distancia entre conductores d = 0,80 m.

1,5

1

30° C 20° C

0,5

15° C

Curvas de tensado según temperaturas ambientales ( Nota: El esfuerzo de tensado a 20°C es de 4 Kg/mm²

0 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

VANO ( m )

CURVAS DE TENSADO PARA CONDUCTORES DE ALEACIÓN DE ALUMINIO 120 mm² ( ESFUERZO DIARIO : 4 kg/mm² )

FLECHA ( m )

3,5

3

Curva de Flecha Máxima para conductor de Aleación de Aluminio de 240 mm² T = 60°C ; Vv = 0 Km/h

2,5

2

1,5

Límite de utilización para una distancia entre conductores d = 0,80 m.

30° C 20° C 1 15° C

Curvas de tensado según temperaturas ambientales ( Nota: El esfuerzo de tensado a 20°C es de 2,5 Kg/mm²

0,5

0 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

VANO ( m )

CURVAS DE TENSADO PARA CONDUCTORES DE ALEACIÓN DE ALUMINIO 240 mm² ( ESFUERZO DIARIO : 2,5 kg/mm² )

FLECHAS ( m )

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

AA 240 mm² 2,0

AA 120 mm² Límite máximo de utilización para una distancia entre conductores d = 0,80 m

1,5

AA 70 mm²

1,0

Los esfuerzos diarios son: - AA 70 y 120 mm² : 4,0 Kg/mm² - AA 240 mm² : 2,5 Kg/mm²

0,5

0,0 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

VANOS ( m )

GRÁFICO DE FLECHAS MÁXIMAS PARA CONDUCTORES DESNUDOS DE ALEACIÓN DE ALUMINIO T = 60°C ; Vv = 0 Km/h

ESFUERZO ( Kg/mm² )

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

Límite de utilización

1,5

1,0

Conductor de Aleación de Aluminio

0,5

0,0 5

15

25

35

45

55

65

VANO ( m )

CURVAS DE ESFUERZOS DISMINUIDOS PARA VANOS CORTOS