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Gasto Y Flujo Problemas Resueltos gasto, es la cantidad de fluido, que pasa a traves d euna tuberia. sus unidades m3/seg, o una derivada de esta. encontre esto en una pagina: Gasto_________________________________… El gasto es el volumen de un líquido que atraviesa una sección de un conductor en un segundo. Al gasto, también se le denomina flujo y su símbolo es: Q =Av donde A= área del conductor y v = velocidad con que fluye. También al gasto se le denomina en algunas ocasiones rapidez o velocidad de flujo. Ejemplo: Una llave tiene una sección de 4cm2 y proporciona un volumen de 30L en un minuto. Calcular a que equivale el gasto y la velocidad del líquido. Q = v/t = 30000 cm3/60 seg = 500 cm3/seg V = Q/A = 500 cm3/seg/4cm2 = 125 cm/seg Flujo_________________________________… El flujo se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo por lo tanto el flujo es: F = m/t 1.- F = kg/seg m = masa en kg T = tiempo en seg 2.- m = ρv 2 en 1 F = ρv/t F = ρQ Algunos ejemplos de ejercicios: 1.- Un acueducto de 14 cm de diámetro interno surte agua a mi casa a través de tubos intermedios a tubo de la llave de mi lavabo de 1 cm de diámetro interno. Si la velocidad promedio en el tubo de la llave es de 3 cm/seg. Cuál será la velocidad promedio en el acueducto que causa esta velocidad. Q1 =Q2 A1V1= A2V2 Ecuación de continuidad 153.93 V1 = .7853V2 V1 = .01530 cm/seg teorema de torricelli Mejor respuesta - elegida por los votantes Suponemos un recipiente de altura H colmado de un líquido ideal...

Hacemos un pequeño orificio a una profundad "h", desde la superficie libre del líquido... El teorema de Torricelli establece que la velocidad de salida del líquido por este orificio es v = (2 g h)^(1/2) (raíz cuadrada)... Una gota de líquido sale entonces disparada horizontalmente desde una altura H - h, medida desde el fondo del recipiente... Estudiamos ahora un movimiento al vacío desde una altura dada con una velocidad horizontal... En el eje horizontal el movimiento es rectilíno uniforme: entonces x = v.t es el alcance horizontal... En el eje veritical es una caída libre con velocidad vertical nula:.. y = (H - h) - 0.5 g t^2 Reemplazando t y v en la última expresión llegamos a: y = H - h - 0,5 g x^2/(2gh) Cuando el gota de líquido llega al piso, y = 0 Resolviendo para x resulta: x = 2 (h(H - h))^(1/2) siendo x una función de h (posición del orificio) En esta expresión, x depende de h. Luego, si h = 0 (orificio en la parte superior) x = 0... Si h = H (orificio en la base del recipiente) x = 0 Es entonces obvio que entre los dos ceros para x, debe haber un alcance máximo... Se trata ahora del problema de maximizar una función para lo que es necesario derivar x respecto de h, igualar a cero la derivada y despejar x de la relación: La derivada resulta: (H - 2x)/(h(H - h))^(1/2); Igualando a cero la última expresión se llega a que x es la mitad de la altura del recipiente...