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• QUISPE LOAYZA EDWIN

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Teoría Cinética de los Gases • • • • •

Gases Ideales. Postulados de la Teoría CinéticoMolecular. Ecuación de estado . Presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente. Interpretación de la temperatura según la teoría cinética.

Alumno: Pérez Reátegui Marco A.

Gas Ideal •

Es un Gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre si.

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El concepto de gas ideal es útil porque se comporta según la ley de los gases ideales y obedece a una ecuación de estado simplificada.

Postulados de la teoría cinéticomolecular 1. En los gases las moléculas son numerosas y la separación promedio entre ellas es grande en comparación con sus dimensiones.

Postulados de la teoría cinéticomolecular 2. Las moléculas obedecen las leyes de movimiento de Newton, pero como un todo tienen un movimiento aleatorio.

Postulados de la teoría cinéticomolecular 3. Las moléculas interactúan sólo mediante fuerzas de corto alcance durante colisiones elásticas.

Postulados de la teoría cinéticomolecular 4. Las moléculas tienen colisiones elásticas contra las paredes.

Postulados de la teoría cinéticomolecular 5. El gas en consideración es una sustancia pura; es decir, todas las moléculas son idénticas.

Ecuación de Estado • Es una ecuación que relaciona, para un sistema en equilibrio termodinámico, las variables de estado que lo describen. • Tiene la forma general:

Ejemplo: Hallar la presión de 8,8 g de CO2 a 27 0C en un recipiente con volumen 1230 cm3. (C = 12, O = 16). Solucion En primer lugar, encontrar la masa molar de CO 2; CO2=12+2.16=44 Entonces, nos encontramos con moles de CO2; n = 8,8 / 44 = 0,2 moles Convertir la temperatura de 0 ° C a K y el volumen de cm 3 a litro; T=27+273=300 K V=1230 cm3=1,23 litros Ahora, usamos la ley del gas ideal para encontrar la cantidad desconocida. P.V=n.R.T R=0.08206 L.Atm/mol.K P.1,23=0,2.0,08206.300 P = 4 Atm

Presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente. Supongamos un contenedor con volumen “V”, que es un cubo con bordes de longitud “d”. Evaluaremos el comportamiento de una molécula de masa “m0”.

•   Para que la molécula tenga otra colisión con la misma pared después de esta primera colisión, debe viajar una distancia de 2d en la dirección x (a través del contenedor y de regreso).

La fuerza promedio total F que el gas ejerce sobre la pared se encuentra al sumar las fuerzas promedio ejercidas por las moléculas individuales. Al sumar los términos como el anterior para todas las moléculas se tiene:

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Hallamos el valor promedio del cuadrado de la componente x de la velocidad para N moléculas.

F=

El teorema de Pitágoras relaciona el cuadrado de la rapidez de la molécula con los cuadrados de las componentes de velocidad:

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El valor promedio de v2 para todas las moléculas en el contenedor se relaciona con los valores de vx2, vy2 y vz2 de acuerdo a:

Ya que los valores promedio son iguales uno a otro:

Por lo tanto la fuerza total ejercida sobre la pared es :

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Con esta expresión encontramos la presión total ejercida sobre la pared:

Llegamos a la conclusión   que:

• La Presión de un gas es proporcional al numero de moléculas por cada unidad de volumen ( ), y a la energía cinética traslacional promedio de las moléculas Ec=.

Interpretación de la Temperatura según la teoría cinética. •• Tomando en cuenta la Ecuación de la presión en   función de la Energía Cinética Traslacional promedio P = ( ; y la Ecuación de Estado PV = RTN obtenemos lo siguiente: T= Donde podemos observar que la Temperatura es una medida directa de la Energía cinética molecular promedio.