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Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Química Licenciatura en Ingeniería Química Grupo XVI

Velázquez Torres Ana Paula Cartas Gonzáles Natalifer Daniela Fernández Romero Sofía Monserrat Flores Jacobo Alejandro

MODELO IDEAL DE LOS GASES 1. Se conoce que cierto gas ideal ocupa el V de 0.04ft 3 a la P de 720mmHg y la T de 23°C, Determinar el V que ocupa en las condiciones estándar de P y T. PV=nRT 0.4𝑓𝑡 3 (

28.32𝐿 ) = 11.328𝐿 1𝑓𝑡 3

1𝑎𝑡𝑚 720𝑚𝑚𝐻𝑔 ( ) = 0.9474𝑎𝑡𝑚 760𝑚𝑚𝐻𝑔 (0.9474𝑎𝑡𝑚)(11.328𝐿)(273.15𝐾) = 9.9𝐿 (296.15𝐾)(1𝑎𝑡𝑚) 2. De manera experimental se determina que la ρ del aire es 1.182gL -1 a la P de 1atm y a la T de 25°C. ¿Cuál es su PM? 𝑃𝑀 =

𝜌𝑅𝑇 𝑉

𝑔 𝑎𝑡𝑚𝐿 (1.182 𝐿 ) (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑔 𝑚𝑜𝑙𝐾 = 28.93 1𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 3. Un estudiante trata de conocer el tipo de gas que emana de un surtidor. Recolecta una muestra de 0.236g en un frasco de 250mL a 25°C y la P de 7.31x104 Pa. ¿Puede usted identificar el gas con estos datos, asumiendo un comportamiento ideal? 7.31𝑥104 𝑃𝑎 (

1𝑎𝑡𝑚 ) = 0.7214𝑎𝑡𝑚 101325𝑃𝑎

𝑛=

(0.7214𝑎𝑡𝑚)(0.25𝐿) 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 𝑛 = 7.3678𝑥10−3 𝑚𝑜𝑙

0.236𝑔 𝑔 = 32.03 −3 7.3678𝑥10 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 4. Si 0.56lb de un cierto hidrocarburo en estado gaseoso ocupan un V de 100dm 3 a 250F y a una Pabs de 15lb·in-2. a) ¿Cuál será su PM? 453.592𝑔 0.56𝑙𝑏 ( ) = 254.0115𝑔 1𝑙𝑏 100𝑑𝑚3 (

1𝑚3 1000𝐿 )( ) = 100𝐿 3 1000𝑑𝑚 1𝑚3

250 − 32 + 273.15 = 394.26𝐾 1.8

15

𝑙𝑏 1𝑎𝑡𝑚 ( ) = 1.0204𝑎𝑡𝑚 𝑖𝑛2 14.7 𝑙𝑏 𝑖𝑛2

(1.0204𝑎𝑡𝑚)(100𝐿) = 3.1524𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (394.26𝐾) (0.0821 ) 𝑚𝑜𝑙𝐾 254.0015𝑔 𝑔 = 80.58 3.1524𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 b) ¿Cuántas mol y cuántas moléculas estará presentes en la muestra a la P y T dadas? (1.0204𝑎𝑡𝑚)(100𝐿) = 3.1524𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (394.26𝐾) (0.0821 ) 𝑚𝑜𝑙𝐾 6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 3.1524𝑚𝑜𝑙 ( ) = 1.8998𝑥1024 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 5. La relación entre el V y la P para una mol de gas a 92°C se expresa mediante la relación: V=30/P, donde V en L y P en atm. Represente V en la abscisa vs P en la ordenada desde un valor de P=3atm hasta otro de P=10atm, para cada atm de P.

12

10

10

P (atm)

8

7.5

6

6 5

4.28

4

3.75

3.33

3

2

0

1

3

4

5

6

7

8

9

10

V (L)

6. En la combustión de un hidrocarburo que se quema con oxígeno se genera como productos de la combustión anhídrido carbónico y el H2O. Calcular el V del oxígeno que se requiere para la combustión de 4.5L de etano gaseoso a 0°C y 1atm. Asuma comportamiento ideal. 2𝐶2 𝐻6 + 7𝑂2 → 4𝐶𝑂2 + 6𝐻2 𝑂 (4.5𝐿)(7𝑚𝑜𝑙) = 15.75𝐿 2𝑚𝑜𝑙 7. Calcular el PM de un gas cuya ρ es 1.47g/L con una P de 3atm y 25°C. PM =

𝜌𝑅𝑇 𝑉

𝑔 𝑎𝑡𝑚𝐿 (1.47 𝐿 ) (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑔 𝑚𝑜𝑙𝐾 = 11.99 3𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙

8. Un recipiente que tiene una capacidad de 50dm 3 se llena de oxígeno a la P manométrica de 6kg·cm-2 cuando la T es de 47°C. Posteriormente se encuentra que, a causa de una fuga, la P manométrica ha descendido a 5kg·cm-2 y la T ha bajado a 27°C. Conociendo que la P barométrica es de 1 atm. Calcular: a) La masa de oxígeno que había inicialmente

b) La cantidad de oxígeno que ha escapado

9. Se tiene un gas X en condiciones estándar e P y T que se difunde a través de una pequeña abertura en 7.5min, mientras que el gas en las mismas condiciones se difunde en 3.5min. Calcular la ρ del gas X.

10. En un laboratorio de investigación una bomba difusora de aceite, ayudada por una bomba mecánica, puede producir un vacío de 10-6Torr. Varias bombas de vacío especiales pueden reducir la P a 10-11Torr. a) Calcule el número de moléculas en un cm3 de un gas a 25°C y (1atm.10-6Torr.10-11Torr) 1𝑎𝑡𝑚 10−6 𝑇𝑜𝑟𝑟 ( ) = 1.3158𝑥10−9 𝑎𝑡𝑚 760𝑇𝑜𝑟𝑟 1𝑎𝑡𝑚 10−11 𝑇𝑜𝑟𝑟 ( ) = 1.3158𝑥10−14 𝑎𝑡𝑚 760𝑇𝑜𝑟𝑟 1𝑐𝑚3 (

1𝐿 ) = 1𝑥10−3 𝐿 1000𝑐𝑚3

1 atm: (1𝑎𝑡𝑚)(1𝑥10−3 𝐿) = 4.0853𝑥10−5 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 4.0853𝑥10 𝑚𝑜𝑙 ( ) = 2.4606𝑥1019 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 −5

10-6 Torr: (1.3158𝑥10−9 𝑎𝑡𝑚)(1𝑥10−3 𝐿) = 5.3754𝑥10−14 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 5.3754𝑥10

−14

6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 ( ) = 3.2376𝑥1010 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙

10-11 Torr: (1.3158𝑥10−14 𝑎𝑡𝑚)(1𝑥10−3 𝐿) = 5.3754𝑥10−19 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 5.3754𝑥10

−19

6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 ( ) = 3.2376𝑥105 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙

b) ¿Qué resultados se obtienen cuando se considera el V de un matraz de un dm 3? 1 atm: (1𝑎𝑡𝑚)(1𝐿) = 0.0408𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 0.0408𝑚𝑜𝑙 ( ) = 2.4606𝑥1022 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 10-6 Torr: (1.3158𝑥10−9 𝑎𝑡𝑚)(1𝐿) = 5.3754𝑥10−11 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 5.3754𝑥10

−11

6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 ( ) = 3.2376𝑥1013 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙

10-11 Torr: (1.3158𝑥10−14 𝑎𝑡𝑚)(1𝐿) = 5.3754𝑥10−16 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 5.3754𝑥10

−16

6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 ( ) = 3.2376𝑥108 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙

11. Cierta cantidad de CaCO3 se descompone completamente por calentamiento. El CO 2 gaseoso que se desprende se recoge a 50°C y 740mmHg, condiciones en las que ocupa 2.41dm 3. Determinar la cantidad de CaCO3 descompuesto. 1𝑎𝑡𝑚 740𝑚𝑚𝐻𝑔 ( ) = 0.9737𝑎𝑡𝑚 760𝑚𝑚𝐻𝑔 (0.9737𝑎𝑡𝑚)(2.41𝐿) = 0.0884𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (323.15𝐾) (0.0821 ) 𝑚𝑜𝑙𝐾 100𝑔 0.0884𝑚𝑜𝑙 ( ) = 8.8449𝑔𝐶𝑎𝐶𝑂3 1𝑚𝑜𝑙 12. Si 0.56lb de un cierto hidrocarburo en estado gaseoso ocupa un V de 100L a 250F y a una Pabs de 15lb/in2. Calcular PM, número de moles y número de moléculas en la muestra.

453.592𝑔 0.56𝑙𝑏 ( ) = 254.0115𝑔 1𝑙𝑏 100𝑑𝑚3 (

1𝑚3 1000𝐿 )( ) = 100𝐿 3 1000𝑑𝑚 1𝑚3

250 − 32 + 273.15 = 394.26𝐾 1.8

15

𝑙𝑏 1𝑎𝑡𝑚 ( ) = 1.0204𝑎𝑡𝑚 𝑖𝑛2 14.7 𝑙𝑏 𝑖𝑛2

(1.0204𝑎𝑡𝑚)(100𝐿) = 3.1524𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (394.26𝐾) (0.0821 ) 𝑚𝑜𝑙𝐾 254.0015𝑔 𝑔 = 80.58 3.1524𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 (1.0204𝑎𝑡𝑚)(100𝐿) = 3.1524𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (394.26𝐾) (0.0821 ) 𝑚𝑜𝑙𝐾 6.023𝑥1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 3.1524𝑚𝑜𝑙 ( ) = 1.8998𝑥1024 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 1𝑚𝑜𝑙 13. La ecuación para la descomposición metabólica de la glucosa es igual a la de su combustión en el aire: 𝐶6 𝐻12 𝑂6(𝑔) + 6𝑂2(𝑔) → 6𝐶𝑂2(𝑔) + 6𝐻2 𝑂(𝑙) Determinar el V de CO2 que se produce a 30°C y 1atm, cuando se consumen 56g de glucosa en la combustión. 56𝑔 𝐶6 𝐻12 𝑂6 (

1𝑚𝑜𝑙 𝐶6 𝐻12 𝑂6 6𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 )( ) = 1.87𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 180𝑔 𝐶6 𝐻12 𝑂6 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶6 𝐻12 𝑂6

(1.87𝑚𝑜𝑙)(303.15𝐾) (0.0821 1𝑎𝑡𝑚

𝑎𝑡𝑚𝐿 ) 𝑚𝑜𝑙𝐾 = 46.54𝐿

14. En un experimento de laboratorio se hicieron reaccionar HCl conc. y Al. Se desprendió gas H 2 que fue recogido sobre H2O a 25°C; su V fue de 0.355dm3 a una P total de 750mmHg. ¿Cuántas mol de H2 fueron recogidos? A 25°C la P de vapor de H2O se sabe es aprox. de 24mmHg. (0.355𝐿)(0.9868𝑎𝑡𝑚) = 0.014𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚𝐿 (0.0821 ) (298.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾

15. 3g de O2 y 2g de N2 se colocan en un frasco de 1dm3 a 20°C. Calcular la P total, la composición de la mezcla en porciento en mol y en porciento en peso. O2: 1𝑚𝑜𝑙 3𝑔 ( ) = 0.09375𝑚𝑜𝑙 32𝑔 (0.09375𝑚𝑜𝑙)(1𝐿)(293.15𝐾) = 2.2563𝑎𝑡𝑚 1𝑎𝑡𝑚 N2: 1𝑚𝑜𝑙 2𝑔 ( ) = 0.07143𝑚𝑜𝑙 28𝑔 (0.07143𝑚𝑜𝑙)(1𝐿)(293.15𝐾) = 1.7191𝑎𝑡𝑚 1𝑎𝑡𝑚 P T: 2.2563𝑎𝑡𝑚 + 1.7191𝑎𝑡𝑚 = 3.9754𝑎𝑡𝑚 % en mol: 𝑂2 →

(2.2563𝑎𝑡𝑚)(100%) = 56.7565% 3.9754𝑎𝑡𝑚

𝑁2 → 100% − 56.7565% = 43.2434% % en peso: 𝑂2 →

(3𝑔)(100%) = 60% 5𝑔

𝑁2 → 100% − 60% = 40% 16. Se extrae gas natural a una T de 35°C y una P de 4.3atm. sabiendo que su composición en peso es: CH4 94.1%, C2H6 3%, N2 2.9%. Calcular: a) El PM de la mezcla en lb/lbmol.

b) La ρ de la mezcla en lb/ft3.

c) La P parcial de cada gas en atm.

17. 2mol de O2 se introducen en un recipiente de 15L a 27°C, junto con 5mol de C, calcular las P parciales y P total. 𝑎𝑡𝑚𝐿 2𝑚𝑜𝑙 (0.0821 ) (300.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 𝑂2 → ( ) = 3.29𝑎𝑡𝑚 15𝐿 𝑎𝑡𝑚𝐿 5𝑚𝑜𝑙 (0.0821 ) (300.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙𝐾 𝐶→( ) = 8.21𝑎𝑡𝑚 15𝐿 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3.29𝑎𝑡𝑚 + 8.21𝑎𝑡𝑚 = 11.5𝑎𝑡𝑚 18. Las fracciones de mol de los principales componentes del aire seco al nivel de mar son: YN2=0.78, YO2=0.21, YAr=0.0093, YCO2=0.0003 a) Determine la masa de cada uno de estos gases en el aire seco a 1atm y 20°C.

b) Calcule la masa de cada uno de ellos en una habitación de 4.6 x 6 x 2.3 m a 20°C, donde el barómetro marca 740mmHg y la humedad relativa es 0.

c) ¿Qué masa e mayor, la de usted o la del aire de la habitación?

d) Si ahora usted se localiza en la ciudad de Toluca y el barómetro señala 565Torr. ¿Cuáles son las respuestas a los incisos b y c?

19. El tiempo requerido para que un V dado de N2 se difunda a través de un orificio es de 35s. Calcular el PM de un gas que requiere 56s para difundirse a través del mismo orificio y en las mismas condiciones. 2

𝑡2 √𝑃𝑀1 𝑃𝑀2 = ( ) 𝑡1

2

𝑔 35𝑠√28 𝑚𝑜𝑙 56𝑠 (

= 71.68 )

𝑔 𝑚𝑜𝑙