• Author / Uploaded
• Rubi Clemente Calderon

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y DE ALIMENTOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA PESQUERA

CURSO:  FÍSICOQUÍMICA PROFESOR:  TARAZONA ESPINOZA, WALTER DANIEL. INTEGRANTES:     

De la Cruz Ramos, Jesús Alejandro. Díaz Espinoza, Sergio. Saldaña Alarcón, Johnny Iván. Silva Sanchez, Mario Alberto. Valle Sosa, Janire Violeta.

CICLO ACADÉMICO:

 2014-A

CÓDIGOS:     

1214220142 1214220276 1214220311 1214220089 1214210091

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 2

GASES IDEALES INTRODUCCIÓN Se denomina gas al estado de agregación de la materia en el cual, bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, sus moléculas intereaccionan solo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares, adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible por su alta energía cinética. Los gases son fluidos altamente compresibles, que experimentan grandes cambios de densidad con la presión y la temperatura. El gas ideal, es aquel que cumple estrictamente con lãs leyes enunciadas por Boyle, Charles, etc. y El principio de Avogadro, también son conocidos como gases hipotéticos.

OBJETIVO   

Determinar las variables de un gas ( presión temperatura y volumen ) Aplicar la ley de Boyle - Mariotte Hallar a partir del volumen la presión

FUNDAMENTO TEÓRICO Propiedades de los gases El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir, que las moléculas de gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resulta entonces que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P), la temperatura (T) y la cantidad de número de moles (n).

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 3 Variables q afectan el comportamiento de los gases: 1. Presión: Es la fuerza ejercida por la unidad de área, sobre los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente

2. Temperatura: Es la medida de la intensidad del calor, y el calor es a su vez una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. 3. Cantidad: La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos, de acuerdo al S.I. 4. Volumen: Es el espacio ocupado por un cuerpo 5. Densidad: Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y el volumen molar en litros.

Leyes de los gases ideales La ley de Boyle- Mariotte (Ley de Boyle): Formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión.

PV=k

Donde “k” es la constante de la temperatura y la masa del gas permanece constante. Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante “K” para poder hacer uso de la ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y temperatura, deberá cumplirse la relación: P1V1= P2V2

P1: Presión Inicial V1: Volumen Inicial P2: Presión Final V2: Volumen Final La ley de Charles y Gay-Lussac (Ley de Charles): Es una de las leyes de los gases ideales. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, manteniendo a una presión constante de proporcionalidad directa. En esta ley, Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye.

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 4 Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética de las moléculas del gas, así que para una cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas, mayor volumen del gas. La ley de Charles es una de las leyes más importantes acerca del comportamiento de los gases y ha sido usada en muchas aplicaciones diferentes, desde para globos en aire caliente hasta en acuarios. Se expresa en esta fórmula:

𝑉 =𝑘 T

Donde: 

V es volumen



T es temperatura



k es constante de proporcionalidad

Además puede expresarse como: 𝑉1 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2 T1: Presión Inicial V1: Volumen Inicial T2: Presión Final V2: Volumen Final

Presión atmosférica Es el peso que ejerce el aire sobre la superficie terrestre y es uno de los principales actores de la meteorología y que tiene un gran poder de influencia sobre la vida de la tierra. La presión puede ejercerse en diversas unidades tales como: Kg/cm2, cm de columna de agua, pulgadas o mmHg, bar y como ha sido denominado en el SI, Pascales (Pa).

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 5

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 6

METODOLOGIA Y PRESENTACIÓN DE DATOS MUESTRA 

Agua destilada. Figura1

MATERIALES       

Probeta. Figura 2 Beacker. Figura 3 Manguera. Figura 4 Termómetro. Figura 5 Pera de bromo.Figura 6 Bureta. Figura 6 Soporte universal. Figura 7

Figura 1

Figura2

Figura3

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 7

Figura4

Figura5

Figura6

Figura7

PROCEDIMIENTO Y EXPERIMENTAL Primero vertemos 25 ml de agua destilada en la bureta, abrimos la llave dejando caer el agua en el vaso precipitado con la finalidad de que no quede burbujas de aire dentro de ella y que el agua llegue hasta el pico de la bureta. Figura 8. Luego de retirar las burbujas volvemos a verter agua destilada hasta los 25 ml. Figura 9. Abrir la llave con cuidado y hagamos que el agua caiga en la probeta, hasta que el agua descienda por encima de la llave.

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 8 Registramos la medida a la que llego el agua en la probeta. Esta medida, es el volumen muerto (Vm) en la bureta. Figura 10. Luego de determinar el volumen muerto, retiramos toda el agua y realizamos un nuevo armado de equipo. Colocamos una bureta invertirá en un soporte universal. En otro soporte universal colocamos un pera de bromo y en el mismo marcaremos tomando un nivel de referencia dos medidas por encima de ella y dos por debajo de ella con una separación de 5 cm. Luego uniremos ambos equipos mediante una manguera, agregamos agua quitando las burbujas hasta que en la bureta me marque una medida de 5mL y la pera de bromo este en el nivel de referencia. Figura 11. Despacio subimos la pera de bromo hasta que el agua suba por la bureta hasta el nivel de la llave, luego cerramos la llave; esto se hace con la finalidad de que nuestro equipo quede hermético. Volvemos a la posición inicial. Luego medimos la temperatura, colocando un termómetro en la pera de bromo. Figura 12. Después de realizado esto, hacemos variar las alturas por encima y por debajo del nivel de referencia y tomamos datos. repetiremos este procedimiento cinco veces. Figura 13. Ya para finalizar hallaremos el volumen total para cada variación de altura empleando la siguiente formula: 𝑉𝑡 = 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑉𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑜 – 𝑉𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜

Figura8

Figura9

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 9

Figura10

Figura11

Figura12

Figura13

CALCULOS Y RESULTADOS Con los datos obtenidos en los procedimientos anteriores, procedemos a calcular las presiones y volúmenes para cada altura.

A) Cálculo del volumen Para el cálculo del volumen, debemos recordar la fórmula expuesta durante la teoría: 𝑉 = 𝑉𝑏 + 𝑉𝑚 − 𝑉0 Siendo: 𝑉: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑉𝑏 : 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑢𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑉𝑚 : 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑉0 : 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

(1)

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 10



NOTA: Debemos tener en cuenta que este volumen 𝑉0 variará, debido a que varía con la altura.

 DATOS: 𝑽𝒎 6,2 mL

𝑽𝒃 25 mL

Con estos datos, procedemos a hacer el primer cálculo: 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉𝟎 = 𝟎 𝒄𝒎 → 𝑉0 = 5 𝑚𝐿 Digamos 𝑉0 ′al volumen para la altura ℎ0 : Ahora, reemplazamos 𝑉0 en (1): 𝑉 = 𝑉𝑏 + 𝑉𝑚 − 𝑉0 𝑉 = 25 𝑚𝐿 + 6,2 𝑚𝐿 − 5 𝑚𝐿 ∴ 𝑉 = 26,2 𝑚𝐿

𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉𝟏 = + 𝟓 𝒄𝒎 → 𝑉0 = 5,1 𝑚𝐿 Digamos 𝑉1 al volumen para la altura ℎ1 : Ahora, reemplazamos 𝑉0 en (1): 𝑉 = 𝑉𝑏 + 𝑉𝑚 − 𝑉0 𝑉 = 25 𝑚𝐿 + 6,2 𝑚𝐿 − 5,1 𝑚𝐿 ∴ 𝑉 = 26,1 𝑚𝐿 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉𝟐 = +𝟏𝟎 𝒄𝒎 → 𝑉0 = 5,25 𝑚𝐿 Digamos 𝑉1 al volumen para la altura ℎ1 : Ahora, reemplazamos 𝑉0 en (1): 𝑉 = 𝑉𝑏 + 𝑉𝑚 − 𝑉0 𝑉 = 25 𝑚𝐿 + 6,2 𝑚𝐿 − 5,25 𝑚𝐿 ∴ 𝑉 = 25,95 𝑚𝐿 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉′𝟏 = −𝟓 𝒄𝒎 → 𝑉0 = 4,9 𝑚𝐿 Digamos 𝑉1 al volumen para la altura ℎ1 : Ahora, reemplazamos 𝑉0 en (1):

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 11 𝑉 = 𝑉𝑏 + 𝑉𝑚 − 𝑉0 𝑉 = 25 𝑚𝐿 + 6,2 𝑚𝐿 − 4,9 𝑚𝐿 ∴ 𝑉 = 26,3 𝑚𝐿 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉𝟏 = −𝟏𝟎 𝒄𝒎 → 𝑉0 = 4,8 𝑚𝐿 Digamos 𝑉1 al volumen para la altura ℎ1 : Ahora, reemplazamos 𝑉0 en (1): 𝑉 = 𝑉𝑏 + 𝑉𝑚 − 𝑉0 𝑉 = 25 𝑚𝐿 + 6,2 𝑚𝐿 − 4,8 𝑚𝐿 ∴ 𝑉 = 26,4 𝑚𝐿

OJO: El signo “-“ y “+” de las alturas es importante, ya que lo estamos a un nivel de referencia inicial, ℎ0 =0cm. Consideramos positivo cuando está por encima del nivel de referencia, y negativo cuando está debajo de este valor. Estos signos serán de suma importancia para el cálculo de las presiones. B) CÁLCULO DE LAS PRESIONES Para el cálculo de las presiones, debemos hacer un repaso a nuestros conocimientos. Bueno pues, veamos el siguiente gráfico:

𝑷𝟎

Aire 𝑷𝒂𝒉

Por el principio de Pascal, sabemos que la presión hidrostática a una profundidad dada es siempre la misma, sin influir su geometría ni el tipo de líquido. Según esto, podemos decir que: 𝑃0 = 𝑃𝑎ℎ Siendo: 𝑃0 : 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎

(2)

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 12 𝑃𝑎ℎ : 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 Pero, ¿cómo calculamos la presión del aire húmedo? Pues lo calcularemos por la siguiente relación:

(3)

𝑃𝑎ℎ = 𝑃𝑎𝑠 + 𝑃𝑉𝑡°𝐶 𝐻 𝑂 2

Siendo: 𝑃𝑎𝑠 : Presión del aire seco 𝑃𝑉𝑡°𝐶 : Presión del vapor de agua a 𝑡°𝐶 𝐻 𝑂 2

De (3) en (2): 𝑃0 = 𝑃𝑎ℎ = 𝑃𝑎𝑠 + 𝑃𝑉𝑡°𝐶 𝐻 𝑂 2

(4)

→ 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 𝐻 𝑂 2

Y ahora, de dónde sacamos 𝑃𝑉𝑡°𝐶 , pues de una bibliografía. 𝐻 𝑂 2

Sabemos de la parte experimental, que la temperatura del agua empleada en el experimento es de 28°𝐶. Por tanto, ubicamos en la siguiente tabla ese valor pedido, y vemos que es de: 𝑃𝑉28°𝐶 = 28,376 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝐻 𝑂 2

Pero generalicemos esta fórmula para 2 casos:

Incremento de la presión: 𝑷𝟎

𝑷𝒂𝒉

𝑡°𝐶 𝑃𝑎ℎ = 𝑃0 + ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 2𝑂

𝒉𝟏

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 13 𝑡°𝐶 𝑃𝑎𝑠 + 𝑃𝑉𝑡°𝐶 = 𝑃0 + ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 + ℎ1 . 𝑑𝐻 . 𝑔 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 2𝑂 𝐻 𝑂 2

(5)

Cuando disminuye la presión:

𝑷𝟎 𝑷𝒂𝒉

𝒉𝟏

𝑡°𝐶 𝑃0 = 𝑃𝑎ℎ + ℎ1 ′. 𝑑𝐻 .𝑔 2𝑂 𝑡°𝐶 𝑃0 = 𝑃𝑎𝑠 + 𝑃𝑉𝑡°𝐶 + ℎ1 ′. 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

(6)

Con esto, procedemos a las operaciones:  𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉′𝟏 = −𝟓 𝒄𝒎 En este caso, la presión disminuye, por tanto usaremos la fórmula (6): 𝑡°𝐶 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Digamos 𝑃1′ a la presión a una altura ℎ1′ : 𝑡°𝐶 𝑃1′ = 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 Pero, ¿cómo calculamos 𝑑𝐻 ? Al igual que para el vapor de agua, este densidad la sacaremos de una 2𝑂 información bibliográfica.

Sabemos de la parte experimental, que la temperatura del agua empleada en el experimento es de 28°𝐶. Por tanto, ubicamos en la siguiente tabla ese valor pedido, y vemos que es de:

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 14 𝑡°𝐶 𝑑𝐻 = 996,31 2𝑂

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

Tenemos que escoger las unidades a trabajar, para proceder a operar, en este caso trabajaremos con atmósferas, así sabemos que: 𝑃0 = 1 𝑎𝑡𝑚 Reemplazando en (6): 𝑡°𝐶 𝑃1 ′ = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑃1′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 28,376 𝑚𝑚 𝐻𝑔 − 5𝑐𝑚. 996,31

𝑘𝑔 𝑚 . 9,81 2 3 𝑚 𝑠

𝑘𝑔 ⁄ 3 y la gravedad están en distintas unidades, por tanto 𝑚 homogenizaremos unidades haciendo las conversiones necesarias: 𝑡°𝐶 Pero 𝑃𝑉𝑡°𝐶 =28,376 mm Hg, 𝑑𝐻 = 996,31 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑔 Hacemos la conversión para la densidad en ⁄ 3: 𝑐𝑚 𝑘𝑔 𝑔 ⁄ 3→ ⁄ 3 𝑚 𝑐𝑚 996,31 𝑘𝑔 1 𝑚3 103 𝑔 𝑔 . . = 0,99631 3 3 2 3 1𝑚 𝑐𝑚 (10 𝑐𝑚) 1 𝑘𝑔 Ahora, la presión tiene que estar en atmósferas, así que convirtamos: 𝑚𝑚 𝐻𝑔 → 𝑎𝑡𝑚 1 𝑚𝑚 𝐻𝑔 → 0,001316 𝑎𝑡𝑚 28,376 𝑚𝑚 𝐻𝑔 → 𝑥 𝑎𝑡𝑚 → 𝑥 𝑎𝑡𝑚 =

28,376 𝑚𝑚 𝐻𝑔 . 0,001316 𝑎𝑡𝑚 = 0,037 𝑎𝑡𝑚 1 𝑚𝑚 𝐻𝑔 ∴ 𝑃𝑉28°𝐶 = 0,037 𝑎𝑡𝑚 𝐻 𝑂 2

Convirtamos la gravedad: 𝑚⁄ → 𝑐𝑚⁄ 𝑠2 𝑠2 9,81 𝑚 100 𝑐𝑚 𝑐𝑚 . = 981 2 2 1𝑠 1𝑚 𝑠 Ahora, reemplazamos estos valores en el cálculo: 𝑃1′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 5𝑐𝑚. 0,99631 𝑃1′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 4886,9

𝑔 𝑐𝑚 . 981 2 3 𝑐𝑚 𝑠 𝑔 𝑐𝑚. 𝑠 2

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 15 Hagamos la última conversión: 𝑔 → 𝑃𝑎 𝑐𝑚. 𝑠 2

4886,9 𝑔 10−3 𝑘𝑔 1 𝑐𝑚 . . −2 = 488,69 𝑃𝑎 1𝑐𝑚. 1𝑠 2 1𝑔 10 𝑚 Ahora: 𝑃𝑎 → 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎 → 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 488,69 𝑃𝑎 → 𝑥 𝑎𝑡𝑚 𝑥 𝑎𝑡𝑚 =

488,69 𝑃𝑎 . 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 = 4,82. 10−3 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎

Finalmente, procedemos al cálculo definitivo con las unidades completamente homogenizadas: 𝑃1′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 4,82. 10−3 𝑎𝑡𝑚 𝑃1′ = 0,958 𝑎𝑡𝑚  𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉′𝟐 = −𝟏𝟎 𝒄𝒎 En este caso, la presión disminuye, por tanto usaremos la fórmula (6): 𝑡°𝐶 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ2 ′. 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Digamos 𝑃2′ a la presión a una altura ℎ2′ : 𝑡°𝐶 𝑃2′ = 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ2 ′. 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 Pero vemos que 𝑃𝑉𝑡°𝐶 , 𝑑𝐻 𝑦 𝑔 no varían, así que ya las tenemos homogenizadas a atm. 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 No obstante, el factor ℎ2 ′. 𝑑𝐻 . 𝑔 es diferente, veamos: 2𝑂 𝑡°𝐶 𝑃2 ′ = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑃2′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 10 𝑐𝑚. 0,99631

𝑔 𝑐𝑚 . 981 2 𝑐𝑚3 𝑠 𝑔

𝑃2′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 9773,81 𝑐𝑚.𝑠2 Convertiremos:

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 16 𝑔 → 𝑃𝑎 𝑐𝑚. 𝑠 2

9773,81 𝑔 10−3 𝑘𝑔 1 𝑐𝑚 . . −2 = 977,381 𝑃𝑎 1𝑐𝑚. 1𝑠 2 1𝑔 10 𝑚 Ahora: 𝑃𝑎 → 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎 → 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 977,381 𝑃𝑎 → 𝑥 𝑎𝑡𝑚 𝑥 𝑎𝑡𝑚 =

977,381 𝑃𝑎 . 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 = 9,65. 10−3 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎

Finalmente, procedemos al cálculo definitivo con las unidades completamente homogenizadas: 𝑃2′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 9,65. 10−3 𝑎𝑡𝑚 𝑃2′ = 0,953 𝑎𝑡𝑚  𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉𝟏 = +𝟓 𝒄𝒎 En este caso, la presión aumenta, por tanto usaremos la fórmula (5): 𝑡°𝐶 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 + ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Digamos 𝑃1 a la presión a una altura ℎ1 : 𝑡°𝐶 𝑃1 = 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 + ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 Pero vemos que 𝑃𝑉𝑡°𝐶 , 𝑑𝐻 𝑦 𝑔 no varían, así que ya las tenemos homogenizadas a atm. 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 No obstante, el factor ℎ1 . 𝑑𝐻 . 𝑔 es diferente, veamos: 2𝑂 𝑡°𝐶 𝑃2 ′ = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ1 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑔

𝑃2′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 5 𝑐𝑚. 0,99631 𝑐𝑚3 . 981 𝑔

𝑃2′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 − 4886,9 𝑐𝑚.𝑠2 Hagamos la última conversión: 𝑔 → 𝑃𝑎 𝑐𝑚. 𝑠 2

𝑐𝑚 𝑠2

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 17

4886,9 𝑔 10−3 𝑘𝑔 1 𝑐𝑚 . . −2 = 488,69 𝑃𝑎 1𝑐𝑚. 1𝑠 2 1𝑔 10 𝑚 Ahora: 𝑃𝑎 → 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎 → 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 488,69 𝑃𝑎 → 𝑥 𝑎𝑡𝑚 𝑥 𝑎𝑡𝑚 =

488,69 𝑃𝑎 . 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 = 4,82. 10−3 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎

Finalmente, procedemos al cálculo definitivo con las unidades completamente homogenizadas: 𝑃1 = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 + 4,82. 10−3 𝑎𝑡𝑚 𝑃1 = 0,968 𝑎𝑡𝑚  𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉𝟐 = +𝟏𝟎 𝒄𝒎 En este caso, la presión aumenta, por tanto usaremos la fórmula (5): 𝑡°𝐶 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 + ℎ2 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Digamos 𝑃2 a la presión a una altura ℎ2 : 𝑡°𝐶 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 + ℎ2 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 Pero vemos que 𝑃𝑉𝑡°𝐶 , 𝑑𝐻 𝑦 𝑔 no varían, así que ya las tenemos homogenizadas a atm. 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑡°𝐶 No obstante, el factor ℎ2 ′. 𝑑𝐻 . 𝑔 es diferente, veamos: 2𝑂 𝑡°𝐶 𝑃2 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 − ℎ2 . 𝑑𝐻 .𝑔 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑔

𝑃2 = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚´ + 10 𝑐𝑚. 0,99631 𝑐𝑚3 . 981

𝑐𝑚 𝑠2

𝑔

𝑃2 = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 + 9773,81 𝑐𝑚.𝑠2 Convertiremos: 𝑔 → 𝑃𝑎 𝑐𝑚. 𝑠 2

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 18 9773,81 𝑔 10−3 𝑘𝑔 1 𝑐𝑚 . . −2 = 977,381 𝑃𝑎 1𝑐𝑚. 1𝑠 2 1𝑔 10 𝑚 Ahora: 𝑃𝑎 → 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎 → 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 977,381 𝑃𝑎 → 𝑥 𝑎𝑡𝑚 𝑥 𝑎𝑡𝑚 =

977,381 𝑃𝑎 . 9,8692. 10−6 𝑎𝑡𝑚 = 9,65. 10−3 𝑎𝑡𝑚 1 𝑃𝑎

Finalmente, procedemos al cálculo definitivo con las unidades completamente homogenizadas: 𝑃2 = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 + 9,65. 10−3 𝑎𝑡𝑚 𝑃2 = 0,973 𝑎𝑡𝑚  𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒉𝟎 = 𝟎 𝒄𝒎 En este caso, la presión no aumenta ni disminuye, por tanto usaremos la ecuación (4): 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 𝐻 𝑂 2

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎: Digamos 𝑃0 ′a la presión a una altura ℎ0 : 𝑃0 ′ = 𝑃𝑎𝑠 = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 𝐻 𝑂 2

𝑡°𝐶 Pero vemos que 𝑃𝑉𝑡°𝐶 , 𝑑𝐻 𝑦 𝑔 no varían, así que ya las tenemos homogenizadas a atm. 𝐻 𝑂 2𝑂 2

𝑃0 ′ = 𝑃0 − 𝑃𝑉𝑡°𝐶 𝐻 𝑂 2

𝑃0 ′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚´ 𝑃0 ′ = 1 𝑎𝑡𝑚 − 0,037 𝑎𝑡𝑚 𝑃0 ′ = 0,963 𝑎𝑡𝑚

TABLAS: Con los datos de P y V obtenidos a una altura determinada, hacemos una tabla con ellos, lo que nos servirá de gran ayuda en el momento de la obtención y ejecución de las gráficas:

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 19

𝑯 (𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂) [𝒄𝒎]

𝑷 (𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏) [𝒂𝒕𝒎]

𝑽 (𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏) [𝒎𝑳]

𝑷𝑽

𝟏⁄ 𝑷

+10

0,973

25,95

25,249

1,027

+5

0,968

26,1

25,265

1,033

0

0,963

26,2

25,231

1,038

-5

0,958

26,3

25,195

1,043

-10

0,953

26,4

25,159

1,049

TABLA 2: Densidad del agua a T°𝑪

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 20

TABLA 3: Valores de presión del vapor de água a 𝑻℃

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 21

GRÁFICAS GRÁFICA PRESIÓN (P) VS VOLUMEN (V)

GRÁFICA PRESIÓN-VOLUMEN VS PRESIÓN

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 22 GRÁFICA PRESIÓN-VOLUMEN VS PRESIÓN

CONCLUSIONES  Concluimos en la ley de Boyle; el volumen ocupado por una determinada masa de gas, cuando la temperatura se mantiene constante, es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él.  Concluimos en la ley de Charles Gay – Lussac; cuando la masa y la presión de un gas permanecen constante el volumen del gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.  El gas ideal es un gas hipotético que facilitan cálculos matemáticos; contienen un número muy pequeño de moléculas por lo que su atracción molecular es nula y su densidad es muy baja. El volumen ocupado por una unidad de gas es proporcional a su temperatura absoluta.  Al tener los datos experimentales y demostrar la ley de Boyle obtuvimos un porcentaje de error mínimo debido a que solo realizamos el experimento 4 veces, no tenemos más medidas para comparar nuestros resultados, mientras más datos tengamos el margen de error será menor.

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 23

 En la ecuación planteada de volúmenes lo único q varia es el VO; el resto de variables se mantiene constante.  La presión y la densidad varía en forma inversamente proporcional.

BIBLIOGRAFÍA  http://200.26.134.109:8091/unichoco/hermesoft/portal/home_1/rec/arc_840.pdf  https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2011/469/45750/1/Estructura_Formal_6_ Ecuaciones_de_gases_reales.pdf  https://docs.google.com/document/d/1laVkjtG7uCCGAPbzaBILcGZfud1EWnwhi66ACMaPtw/edit?pli=1  http://www1.uprh.edu/labfisi/manual/1st%20Part%20Experiment%2011.pdf  http://books.google.com.pe/books?id=LQ3yebCDwWEC&pg=PA34&dq=comportami ento+de+los+gases+reales&hl=es419&sa=X&ei=2fdZU7ThFeWH2AWXhIH4Bw&ved=0CDoQ6AEwAg#v=onepage&q =comportamiento%20de%20los%20gases%20reales&f=false  http://books.google.com.pe/books?id=ozuCSdr3WYC&printsec=frontcover&dq=gas+real&hl=es419&sa=X&ei=bvhZU6CPLcWt2QX3_oFY&ved=0CDMQ6AEwAQ#v=onepage&q=g as%20real&f=false  http://books.google.com.pe/books?id=g1VeHtc9ODcC&pg=PA30&dq=gas+real&hl=e s419&sa=X&ei=DvlZU7XgKMjE2QXRtYHIDA&ved=0CD4Q6AEwAw#v=onepage&q= gas%20real&f=false  http://books.google.com.pe/books?id=g1VeHtc9ODcC&pg=PA30&dq=gas+real&hl=e s419&sa=X&ei=DvlZU7XgKMjE2QXRtYHIDA&ved=0CD4Q6AEwAw#v=onepage&q= gas%20real&f=false

GASES IDEALES - LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA 24

Contenido INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................................2 OBJETIVO ............................................................................................................................................................2 FUNDAMENTO TEÓRICO .................................................................................................................................2 Propiedades de los gases..................................................................................................................................2 Leyes de los gases ideales ................................................................................................................................3 Presión atmosférica ..........................................................................................................................................4 METODOLOGIA Y PRESENTACIÓN DE DATOS .............................................................................................6 MUESTRA ..........................................................................................................................................................6 MATERIALES .....................................................................................................................................................6 PROCEDIMIENTO Y EXPERIMENTAL .................................................................................................................7 CALCULOS Y RESULTADOS ..............................................................................................................................9 ............................................................................................................................................................................22 CONCLUSIONES ...............................................................................................................................................22 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................................23