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OBJETIVOS.-

Determinar el coeficiente adiabático  del aire. Emplear el método de Clement y Desarmes. Determinar el error entre el valor experimental y el teórico.

FUNDAMENTO TEÓRICO.En un proceso adiabático no existe flujo de calor hacia el interior o hacia el exterior de un sistema; para lograr esta situación el sistema debe estar perfectamente aislado. Sin embargo, si se lleva a cabo muy rápidamente un proceso tal como la compresión o la expansión de un gas, resultará aproximadamente adiabático, puesto que en condiciones adecuadas el flujo del calor hacia el interior o hacia el exterior del sistema es un proceso lento. En una expansión reversible y adiabática de un gas perfecto, se puede deducir la relación entre T y V de la siguiente manera: Por la primera ley de la termodinámica se tiene: dU = dq - dW Pero en un proceso adiabático: dq = 0



dU = - dW

Además para un gas perfecto se tiene: dU = n Cv dT

y

dW = P dV

Sustituyendo obtenemos: n Cv dT = - P dV Donde:

Cv = Capacidad Calorífica molar a volumen constante.

De la ecuación de estado de los gases perfectos: P = nRT V Sustituyendo : n Cv dT = - n R T dV V Cv dT = - R dV

T

V

Con las relaciones: Cp - C v = R

y

Entonces obtenemos: T

dT = Cv - Cp dV Cv V

T

dT = (1 - ) dV V

Cp =  Cv

Integrando: ln T = (1 - ) ln V + ln C T V ( - 1) = ctte. Se puede escribir en forma más conveniente: T1 V1 ( - 1) = T2 V2 ( - 1) De la misma forma se puede deducir las relaciones: P1 V1 = P2 V2 T1 P1 (1 - )/ = T2 P2 (1 - )/

Método de Clement – Desarmes.-

Es el método más empleado en la determinación del coeficiente de Poisson y se basa en la expansión adiabática de un gas.

P

A (P1, V1, T1)

, T1) proceso de expansión El paso del punto A (V1, P1, T1) al punto B (V2, C P2,(PT32,) Ves 2 un adiabática, y el paso del punto B al punto C (V 3, P3, T3) corresponde a un proceso isocórico, donde el sistema vuelve a la temperatura T1. Para el paso de A hacia B podemos aplicar la ecuación, la cual se puede representar como:

B (P2, V2, T2)

(V1/V2)  = P2/P1 Y para la isoterma de A hacia C tendremos: P1 V1 = P 3 V3 = P 3 V2 Entonces:

V1/V2 = P3/P1

Reemplazando se tiene: (P3/P1)  = P2/P1

V

Aplicando logaritmos

 resulta:  = log P1 - log P2 log P1 - log P3

En cuanto la energía interna del sistema, se debe recordar que el número de grados de libertad de una molécula es el número de coordenadas independientes necesarias para especificar su posición y configuración. Existen grados de libertad de traslación, rotación y vibración. Usando la mecánica estadística se deriva el terreno de la equipartición de la energía, en donde ½ de K T está asociado con grado de libertad de traslación o de rotación y para la vibración con ½ de K T para la energía cinética y ½ de K T para la potencial. Un gas monoatómico no tiene energía de rotación ni de vibración solo posee la energía de traslación que valdrá 3/2 de R T, luego la capacidad calorífica a volumen constante valdrá: Cv = E = 3 R T 2 Para moléculas diatómicas se puede escribir: E = E traslac. + E rotac. + E vibrac.

APARATOS Y REACTIVOS.Durante el laboratorio se necesitaran los siguientes aparatos: 

Un Botellón grande (de 5 litros).



Tapón de goma con tres perforaciones.



Un termómetro Beckman.



Llaves de paso.



Mangueras de caucho de 40 cm.



Un manómetro de mercurio.



Una compresora (o inflador).



Plastilina.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.-

INICIO

ARMAR EL SISTEMA DE LA FIGURA 1

VERIFICAR QUE EL SISTEMA NO TENGA FUGAS PARA ESTO AISLAR EL SISTEMA USANDO LA PLASTILINA

TOMAR NOTA DE LA TEMPERATURA Y PRESIÓN INICIAL (Po, To)

COMPRIMIR EL SISTEMA HASTA UNOS 5 A 7 CM POR ENCIMA DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA ESPERAR A QUE EL SISTEMA ESTE EN EQUILIBRIO









ANOTAR LOS VALORES DE LA PRESIÓN P1 Y TEMPERATURA T1 (PUNTO A)

HACER QUE EL GAS SE EXPANDA ADIABÁTICAMENTE

TOMAR NOTA INMEDIATAMENTE DE LA PRESIÓN P2 Y TEMPERATURA T2 (PUNTO B)

DEJAR QUE EL GAS VUELVA A SU TEMPERATURA INICIAL T1

REGISTRAR LA PRESIÓN P3 (PUNTO C)









¿REPITIÓ EL PROCESO 5 VECES? ENCONTRAR PARA CADA TERNA DE DATOS EL VALOR DEL COEFICIENTE DE POISSON CALCULAR EL VALOR PROMEDIO DEL COEFICIENTE DE POISSON

FIN

DATOS DE LABORATORIO.-

No.

T1 ºC

T2 ºC

T3 ºC

P1 cm Hg

P2 cm Hg

P3 cm Hg

12.6

12.7

12.6

5.5

3.5

4.0

13.37

12.32

13.37

5.0

3.1

3.8

12.12

12.08

12.12

4.5

2.5

3.4

12.00

11.92

12.00

5.1

2.4

3.3

11.86

11.78

11.86

5.2

3.5

4.2

11.24

11.59

11.24

4.5

3.6

4.2

11.60

11.50

11.60

5.4

2.5

3.5

1 2 3 4 5 6 7

CALCULOS.Llevando los datos a temperaturas y presiones absolutas : T = t + 273 P = Pman + Patm

No. 1 2 3 4 5

T1 ºK

T2 ºK

T3 ºK

P1 mm Hg

P2 mm Hg

P3 mm Hg

285.6

285.7

285.6

550

530

535

286.37

285.32

286.37

545

526

533

285.12

285.08

285.12

540

520

529

285.00

284.92

285.00

546

519

528

284.86

284.78

284.86

547

530

537

6 7

284.24

284.59

284.24

540

531

537

284.60

284.50

284.60

549

520

530

Calculando  con la ecuación para cada terna de presiones:

 

No 

log P1  log P2 log P1  log P3

1

2

3

4

5

6

7

1.35

1.31

1.20

1.41

1.35

1.62

1.28

Calculando  promedio obtenemos:

 p = 1.36 El aire es un gas diatómico debido a que su composición es N 2 y O2 en su mayoría. Entonces el valor teórico del coeficiente de Poisson:  teo = 1.40 Entonces el error relativo experimental será: E = 1.40 – 1.36 1.40 E = 0.02857

%E = 2.85 %

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES.

Se tuvieron muchas dificultades en aislar el sistema y sellar las fugas aplicando la plastilina, además que la temperatura del ambiente empezó a subir, lo que ocasiono perdida de tiempo.



Se tubo mucho cuidado en el manejo y lectura de presiones y temperaturas.



Se tubo mucho cuidado en las tomas de temperatura para no entrar en un rango de temperatura que descalibre el termómetro.



Se aprecia un error muy bajo entre el valor teórico y el valor hallado experimentalmente, por lo que el experimento salió satisfactoriamente y con gran éxito.



Uno de los factores que favorecio al experimento fue que se midio las temperaturas y presiones por lo menos unas 20 veces de las cuales se escogieron los datos mejor medidos y calculados.

BIBLIOGRAFIA.

Castellan, "Fisicoquímica".



U.M.S.A. – “Guía de experimentos de Laboratorio de Fisicoquímica”