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• Edvin Ventura

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FUERZA GRAVITACIONAL Sir Isaac Newton, durante su retiro en una granja de Woolsthorpe durante los años 1665-1666 elaboró la base de lo que hoy se conoce como la ley de gravitación universal, basándose en las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas y los estudios de Galileo. Esta ley establece que los cuerpos, por el simple hecho de tener masa, experimentan una fuerza de atracción hacia otros cuerpos con masa, denominada fuerza gravitatoria o fuerza gravitacional. Esta fuerza, explica entre otras muchas cosas, por qué orbitan los planetas.

La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Matemáticamente se expresa de la siguiente forma: F→g=−G⋅M⋅mr2⋅u→r donde: 

G es la constante de gravitación universal, G = 6,67·10 -11 N·m2/kg2



M y m son las masas de los cuepos que interaccionan



r es la distancia que los separa.

u→r es un vector unitario que expresa la dirección de actuación de la fuerza. De igual forma, el módulo de dicha fuerza se puede obtener mediante la siguiente ecuación: Fg=G⋅M⋅mr2 

Ambas expresiones de la ley de la gravitación universal,únicamente sirven para masas puntuales y cuerpos esféricos, ya que estos se comportan como si toda su masa se concentrara en su centro. Por tanto, la distancia se mide desde sus centros. FUERZA DE FRICCIÓN La fuerza de fricción estática F_sFsF, start subscript, s, end subscript es una fuerza entre dos superficies que impide que estas se deslicen o resbalen una sobre la otra. Esta es la misma fuerza que te permite acelerar hacia adelante cuando corres. Tu pie plantado en el suelo puede agarrarse a este y empujarlo hacia atrás, lo que provoca que el suelo empuje tu pie hacia adelante. Le llamamos fuerza de fricción estáticaa este tipo de fricción "de agarre", donde las superficies no pueden deslizarse una sobre la otra. Si no hubiera ningún tipo de fricción entre tu pie y el suelo, serías incapaz de empujarte hacia adelante al correr, y terminarías trotando en el mismo lugar (de la misma forma que si trataras de correr en hielo muy resbaloso). Ahora, si estacionas tu automóvil en una colina muy empinada, o si estás siendo empujado por un luchador de sumo, probablemente comenzarás a deslizarte. Aún cuando dos superficies se deslicen una sobre la otra, puede haber una fuerza de fricción ente ellas, pero a esta la llamamos fuerza de fricción dinámica o cinética. La fuerza de fricción dinámica F_dFdF, start subscript, d, end subscript, siempre se opone al deslizamiento y trata de reducir la rapidez a la cual las superficies se deslizan una sobre la otra. Por ejemplo, una persona barriéndose a segunda base durante un juego de béisbol está usando la fuerza de fricción dinámica para frenarse. Si no hubiera fricción dinámica, el jugador de béisbol continuaría deslizándose (sí, esto haría que robar bases fuera extremadamente difícil). [Físicamente, ¿por qué no existen las fuerzas de fricción?]

Verificación de conceptos: para cada uno de los casos descritos en la siguiente tabla, escoge cuál de las dos fuerzas de fricción, estática o dinámica, es la que está causando el cambio en la velocidad de los automóviles.

LEY DE LA INERCIA Esta ley se aplica en numerosos fenómenos de la vida, pues gracias a ésta se pueden explicar hechos tales como: el porqué cuando un automóvil frena, sus ocupantes inicialmente se inclinan hacia adelante y luego hacia atrás, o el porqué un automóvil se sale en una curva o las personas se inclinan hacia el lado opuesto a la trayectoria en una curva.

Si se analiza el enunciado de la primera ley, dice que si un una partícula presenta un movimiento, continuará con éste a menos que sobre él se aplique una fuerza que lo frene, igualmente si un cuerpo permanece en reposo, no se moverá hasta que sobre éste se aplique una fuerza. Aplicando lo dicho a los ejemplos anteriores, se tiene que los ocupantes del automóvil se inclinan hacia adelante, porque ellos tienden a continuar en movimiento, igualmente sucede con el automóvil en la curva, éste tiende a seguir en línea recta y si no se gira, el volante el carro seguirá derecho saliéndose de la carretera.

Teniendo un poco más clara la idea de inercia, expliquemos el porqué cuando se aplica una fuerza sobre una caja, ésta inicialmente se mueve, pero se detiene después de un tiempo; si por inercia tuviese que seguir en continuo movimiento, o qué fuerza hace que pare la caja.

En la gráfica se observa que el único contacto lo hace con la superficie y con el aire, el del aire se puede despreciar a menos que sea un ventarrón. Pero el contacto con la superficie, no se puede despreciar puesto que es ésta la que

proporciona la fuerza que se opone al movimiento, la que se conoce con el nombre de fuerza de rozamiento, y busca reducir para lograr un mayor. LEY DE LA FUERZA Si se considera un cuerpo de masa m (sofá) al que se aplica una fuerza F horizontal a la superficie por donde se desplaza, de tal forma que se varía la fuerza (duplicándola, triplicándola, etc.), su comportamiento:

De acuerdo con las anteriores gráficas se deduce: a mayor fuerza aplicada mayor aceleración. Por consiguiente, la fuerza F es directamente proporcional a la aceleración a. Si la masa del cuerpo es la constante de proporcionalidad, encontramos la expresión que nos relaciona estos términos así: F=ma La expresión anterior es la llamada segunda ley de Newton o ley de la fuerza.

Otra manera de encontrar el mismo resultado, consiste en aplicar una fuerza F constante sobre objetos de diferente masa, o aumentando la cantidad de objetos como sucede en la siguiente gráfica:

Se puede deducir que, a mayor masa, la fuerza F se demorará más tiempo en recorrer esta distancia X. Esto lleva a decir, que a mayor masa menor aceleración (el cambio de velocidad es más lento), existiendo así una proporcionalidad inversa entre la masa y la aceleración.

Utilizando la fuerza F como constante de proporcionalidad se obtiene:

Despejando F se encuentra: F=ma La anterior expresión posee unidad de masa por unidades de aceleración de la siguiente manera: Para el sistema MKS o SI: Kg. m/s2 lo que se conoce con el nombre un Newton (1 N) y significa que para lograr una aceleración de 1 m/ s2, sobre una masa de 1 kilogramo, se debe aplicar una fuerza igual a un Newton. Para el sistema CGS: g cm/s2 lo que se conoce con el nombre de una dina (1 dn) y significa que para lograr una aceleración de 1 cm/ s2 sobre una masa de 1 gramo, se debe aplicar una fuerza igual a una dina. Para el sistema inglés: lb ft/s2 significa que para lograr una aceleración de 1 ft/ s 2 sobre una masa de 1 libra, se debe aplicar una fuerza igual a una libra fuerza. Relación entre las unidades:

Fuerza que genera un kilogramo en un campo gravitacional, para nuestro caso el terrestre, tiene un valor de 9,8 m/s2, valor de la gravedad.

LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN Si empujamos un objeto con la mano, la experiencia muestra que el objeto produce sobre la mano una fuerza igual pero opuesta. En el siguiente ejemplo observamos que el niño ejerce una fuerza sobre el balón contra la pared, esta última también ejerce una fuerza sobre el niño, de igual magnitud, pero de sentido contrario.

Cuarta ley de Newton (gravitación). Fg = G.m1.m2 / r2 m1 m2 r

La fuerza entre dos partículas de masas m1 y m2 y, que están separadas por una distancia r, es una atracción que actúa a lo largo de la línea que une las partículas, en donde G es la constante universal que tiene el mismo valor para todos los pares de partículas. Fuerza elástica: una fuerza puede deformar un resorte, como alargarlo o acortarlo. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la deformación del resorte (x), en muchos resortes, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza: Fe = -k. x k : Constante que depende del material y dimensiones del resorte. x: Variación del resorte con respecto a su longitud normal.

Fuerza normal: fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente normal al plano, de la fuerza peso. N = cos  . m.g

Fuerza de rozamiento: fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza. Fr =  .N

 Coeficiente de rozamiento.

Fuerza de rozamiento estática: fuerza mínima a vencer para poner en movimiento un cuerpo.

Fuerza de rozamiento cinética: fuerza retardadora que comienza junto con el movimiento de un cuerpo. En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la que se desliza. El área real de contacto (la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente) es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total. Centro de gravedad. En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos, si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.

ENERGÍA POTENCIAL La energía potencial es la energía mecánica asociada a la localización de un cuerpo dentro de un campo de fuerza (gravitatoria, electrostática, etc.) o a la existencia de un campo de fuerza en el interior de un cuerpo (energía elástica). La energía potencial de un cuerpo es una consecuencia de que el sistema de fuerzas que actúa sobre el mismo sea conservativo. Independientemente de la fuerza que la origine, la energía potencial que posee el sistema físico representa la energía "almacenada" en virtud de su posición y/o configuración, por contraposición con la energía cinética que tiene y que representa su energía debida al movimiento. Para un sistema conservativo, la suma de energía cinética y potencial es constante, eso justifica el nombre de fuerzas conservativas, es decir, aquellas que hacen que la energía "se conserve". El concepto de energía potencial también puede usarse para sistemas físicos en los que intervienen fuerzas disipativas, y que por tanto no conservan la energía, sólo que en ese caso la energía mecánica total no será constante, y para aplicar el principio de conservación de la energía es necesario contabilizar la disipación de energía. Energía potencial gravitatoria Los coches de una montaña rusa alcanzan su máxima energía potencial gravitacional en la parte más alta del recorrido. Al descender, esta se convierte en energía cinética, llegando a ser máxima al alcanzar el punto más bajo de su trayectoria (y la energía potencial mínima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energías se invierte. Si se asume una fricción insignificante, la energía total del sistema permanece constante Artículo principal: Energía potencial gravitatoria La energía potencial gravitatoria se define como la energía que poseen los cuerpos por el hecho de poseer masa y estar situados a una determinada distancia mutua. Entre las masas de grandes magnitudes se ejercen fuerzas de atracción, de mayor intensidad cuanto mayores son estas. Aplicado, por ejemplo, al movimiento planetario, la masa mayor es la del sol que crea un campo de fuerzas gravitatorio que actúa sobre las masas menores de los planetas. A su vez, cada planeta crea un campo de fuerzas gravitatorio que actúa sobre las masas menores que estén próximas al planeta, los satélites. Energía Potencial Gravitatoria Imagina una piedra en reposo situada sobre tu mesa, a cierta altura sobre el suelo. Cuando la piedra cae, podría empujar a otro cuerpo, provocando una transformación en él. Por ejemplo, si cae sobre una canica, podría empujarla y hacer que comenzara a moverse. No te recomendamos que hagas la prueba

dejando caer la piedra sobre tu pie, pero parece claro que se produciría algún tipo de transformación... En cualquier caso, lo importante es señalar que cuando la piedra cae, es la fuerza peso la que hace que la piedra se desplace y por tanto realiza un trabajo. Este trabajo es posible debido a la posición que ocupa la piedra en el campo de fuerzas (campo gravitatorio) que genera la Tierra. Dicho de otro modo, la piedra cuenta con una energía(capacidad para producir un trabajo, una transformación) por el hecho de encontrarse a cierta altura sobre el suelo.

Definimos la energía potencial gravitatoria como la energía que posee un cuerpo por el hecho de encontrarse bajo la acción de la gravedad. Su valor, para el caso de alturas pequeñas sobre la superficie terrestre, viene dado por: Ep=m⋅g⋅h Donde: 

Ep: Es la energía potencial del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)



m: Masa del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kilogramo (kg)



g: Valor de la aceleración que provoca la gravedad. Su unidad de medida en el SIstema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s2)



h: Altura a la que se encuentra el cuerpo . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m)