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• Jesus Alberto Campos Regino

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Fuerza de rozamiento: Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica), o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho mas andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo grueso). Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverse. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con la que empujamos, llegar a un momento en que superemos esta fuerza de rozamiento y ser entonces cuando el armario se pueda mover. Hay dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento. Fricción estática: Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas: F: la fuerza aplicada. Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento. P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad. Rozamiento dinámico Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas: F: la fuerza aplicada. Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento. Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a. P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

Sabiendo que:

se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr más la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir:

Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya. Las características de la fuerza de rozamiento son: •

Depende de la naturaleza de las superficies en contacto (madera, hierro, etc.).

•

Es directamente proporcional al peso P del cuerpo que desliza. En cuerpos más pesados, la fuerza de rozamiento es mayor.

•

No depende del área de las superficies en contacto.

•

Aumenta con la velocidad. Es mayor cuanto más rápido se mueve un cuerpo.

De todo lo anterior se puede escribir matemáticamente que: FR = μ · P donde μ es el llamado coeficiente de rozamiento, que depende de la naturaleza de las superficies en contacto. Este coeficiente es un número que carece de unidades (adimensional) y está relacionado con el pulimento de ambas superficies: es pequeño si están bien pulimentadas y más elevado si son rugosas. Cuando un objeto está en reposo sobre una superficie y queremos ponerlo en movimiento, el valor de la fuerza de rozamiento coincide con el de la fuerza que empuja al objeto o que tira de él, siempre que esta última no sobrepase un valor determinado. Cuando esto ocurre, el objeto comienza a moverse.

Coeficiente de rozamiento El rozamiento es independiente de la velocidad y del valor de la superficie de los cuerpos en contacto. Esta fuerza depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto y del grado de pulimento de sus superficies. Es proporcional a la fuerza que actúa sobre el móvil perpendicularmente al plano de movimiento. A ésta última se la denomina fuerza normal(N).

Por lo tanto matemáticamente escribimos: Fr= µ·N, donde µ es un coeficiente característico de las superficies en contacto, denominado coeficiente de rozamiento. Coeficiente de rozamiento de un cuerpo sobre otro es la relación que existe entre la fuerza de rozamiento y la que actúa sobre el móvil perpendicularmente a su plano de deslizamiento. Rozamiento

estático

y

dinámico:

Como todos sabemos, es más difícil (hay que hacer más fuerza) iniciar el movimiento de un cuerpo sobre otro que para mantenerlo una vez ya conseguido. Esto nos indica que hemos

de

distinguir

dos

coeficientes

de

rozamiento

distintos:

-rozamiento estático, que dificulta la tendencia del cuerpo hacia el movimiento. -rozamiento dinámico, que da origen a la fuerza que se opone al movimiento del cuerpo cuando éste ya se mueve. En general, el coeficiente de rozamiento estático es ligeramente superior al dinámico. La expresión F = µ · N indica, en realidad, el valor mínimo de la fuerza que hay que ejercer para lograr el movimiento del cuerpo y, por tanto, el máximo valor de la fuerza de rozamiento. Si el valor de la fuerza aplicada es menor que este máximo el cuerpo no se moverá

y

el

valor

del

rozamiento

se

igualará

a

ella,

anulándola.

Es decir, si cuando empujamos un objeto para arrastrarlo (por ejemplo) ejercemos fuerza y vemos que no se mueve, incrementamos nuestra fuerza y sigue sin moverse, es porque el objeto realiza contra nosotros la misma fuerza y el sistema se anula. Cuando nuestra fuerza supere µ·N (donde µ depende de la naturaleza de las superficies y N = mg para superficies planas y N=mgcosα para superficies inclinadas) entonces el objeto se moverá.

Rozamiento en correa

Las correas son cintas cerradas de cuero y otros materiales que se emplean para transmitir movimiento de rotación entres dos ejes generalmente paralelos. Pueden ser de forma plana, redonda, trapezoidal o dentada. Este sistema se emplea cuando no se quiere transmitir grandes potencias de un eje a otro. Su principal inconveniente se debe a que el resbalamiento de la correa sobre la polea produce pérdidas considerables de potencia; sobre todo en el arranque. Para evitar esto parcialmente se puede utilizar una correa dentada, que aumenta la sujeción. El rozamiento en correas trata lo referente a las Leyes del rozamiento seco, en las cuales hay que tener presente las ecuaciones: Fm = µ S N Cuando el movimiento es inminente. FK = µ K N Cuando es un movimiento establecido. Donde:

µ S y µK son los coeficientes de rozamiento estático y dinámico respectivamente. Por último analizamos el rozamiento en correas y llegamos a la ecuación que relaciona las tensiones en ambas ramas de la correa:

T2 T = e µ S β o 2 = e µ K β y la ecuación del momento de frenado: M = (T2 − T1 ) r T1 T1

Ejemplo: Un freno de tambor de radio r = 150 mm está rotando en el sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj cuando una fuerza P se aplica a la palanca en el punto D, produciendo un momento de frenado M = 90 N – m. Sabiendo que

µK =

0.35, determinar la magnitud de dicha fuerza P, cuando a = 75 mm y

b = 400 mm.

Solución: •

Análisis de las fuerzas en la cinta.

Se tiene que:

T2 = e µS β T1 β = 180 O = π rad µ K = 0.35

T2 = T1 e ( 0.35 )( π )

T2 = 3T1 .... (1) M = ( T2 − T1 ) r 90 = ( T2 − T1 )( 015 ) T2 = 600 + T1 ....(2) Igualando (1) y (2):

3T1 = 600 + T1 T1 = 300 N Sustituyendo el valor de T1 en (1):

T2 = 3 ( 300 ) ; T2 = 900 N •

Diagrama de cuerpo libre de la palanca.

•

Ecuaciones

de

equilibrio.

[∑ M

C

=0

]

T2 ( 300 − a ) − T1 ( a ) − P ( b ) = 0 Sustituyendo valores:

( 900 )( 300 − 75 ) − 300 ( 75 ) − P ( 400 )

=0

P = 450 N En el caso del rozamiento en correas se establecen las siguientes relaciones entre las tensiones en las ramas de la correa o cinta:

T2 T = e µS β o 2 = eµK β T1 T1 M = ( T2 − T1 ) r Donde: T2: es la fuerza en la rama que tensa. T1: es la fuerza en la rama que afloja.

β : es el ángulo de abrazo o contacto entre la correa y el tambor (en radianes). M: es el momento de rozamiento o de frenado. Estas ecuaciones se incorporan a las ya conocidas ecuaciones de equilibrio.

Tornillo de filete cuadrado: En el tornillo de filete cuadrado la rosca puede transmitir todas las fuerzas en dirección casi paralela al eje, a veces se modifica la forma de filete cuadrado, dándole una conicidad o inclinación de 5° a los lados. El tornillo está engendrado por el enrollamiento en hélice de un tornillo isósceles cuyo ángulo en el vértice superior es de 55°. La base de este triangulo, situada paralelamente al eje del cilindro de soporte, es, antes de truncada, igual al paso del tornillo La parte superior y las base del triangulo primitivo isósceles se rodean hasta 1/6 de la altura teórica. Este tipo de rosca da un ajuste perfecto.

Dimensiones

•

D = Diámetro nominal del tornillo expresado en pulgadas inglesas (25.4 Mm.)

•

P = Paso expresado en número de hilos por pulgada

•

h = altura de los filetes = 0,6403 P.

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r = radio de las truncaduras = 0,1373 P.

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d = diámetro de mandrinado de la tuerca = D-1,2086 P.

Usos Como su nombre lo indica, es especialmente utilizada esta rosca para tubos de conducción de gas, tubos de calefacción central y tubos para alojar conductores eléctricos. Así mismo es utilizada para construcción de maquinaria no solo en los países de habla inglesa sino también en los que utilizan el sistema métrico decimal.

Introducción

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica), o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática) pero el coefiente de rozamiento es independiente de la velocidad y del valor de la superficie de los cuerpos en contacto esta fuerza depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto y del grado de pulimento de sus superficies en cuanto al rozamiento en correas trata lo referente a las Leyes del rozamiento seco, en las cuales hay que tener presente

ecuaciones donde µ S y µK son los coeficientes de rozamiento estático y

dinámico respectivamente. Tornillo de filete cuadrado Esta rosca puede transmitir todas las fuerzas en dirección casi paralela al eje, a veces se modifica la forma de filete cuadrado, dándole una conicidad o inclinación de 55° a los lados. En el tornillo de filete cuadrado la rosca puede transmitir todas las fuerzas en dirección casi paralela al eje, a veces se modifica la forma de filete cuadrado, dándole una conicidad o inclinación de 55° a los lados.

Conclusión

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies además es toda fuerza opuesta al movimiento, la cual se manifiesta en la superficie de contacto de dos cuerpos siempre que uno de ellos se mueva o tienda a moverse sobre otro. El coeficiente de rozamiento de un cuerpo sobre otro es la relación que existe entre la fuerza de rozamiento y la que actúa sobre el móvil perpendicularmente a su plano de deslizamiento. Las correas son cintas cerradas de cuero y otros materiales que se emplean para transmitir movimiento de rotación entres dos ejes generalmente paralelos. Pueden ser de forma plana, redonda, trapezoidal o dentada el rozamiento en correas trata lo referente a las Leyes del rozamiento seco. El tornillo de filete cuadrado la rosca puede transmitir todas las fuerzas en dirección casi paralela al eje.