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FUERZA DE ROZAMIENTO

FISICA EXPERIMENTAL I

1. OBJETIVO  Estudiar las características de la fricción estática y cinemática.  Determinar los factores que influyen en la fuerza de fricción entre dos superficies.  Determinar los coeficientes de fricción estática por dos métodos diferentes.

2. FUNDAMENTO TEORICO CONCEPTO  Es aquella fuerza que aparece entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro.  Esta fuerza se debe a las asperezas o rugosidades que aparecen entre las superficies de contacto y se oponen al movimiento del cuerpo.  A la fuerza de rozamiento también se le conoce como superficie de fricción.  Se manifiesta en la superficie de contacto entre dos cuerpos siempre que uno de ellos se deslice o tienda a deslizarse respecto al otro.

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica o Cinética. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

TIPOS DE FUERZA DE ROZAMIENTO 1) Fuerza de Rozamiento Estático (fs)

 Es aquella fuerza que aparece cuando un cuerpo que esta en reposo una superficie áspera trata de moverse, debido a la acción de alguna fuerza externa.  Esta fuerza de rozamiento se grafica opuesta al posible movimiento del cuerpo.  Si sólo hay tendencia al deslizamiento entre las superficies, la fuerza de fricción se llama estática y su magnitud varía desde cero hasta un valor máximo que depende de la magnitud de la fuerza de reacción normal.

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0 ≤ f s ≤ µs N

Fuerza de Rozamiento Estático Máximo (fs max)  El valor de la Fuerza de rozamiento estático varia desde cero hasta un máximo que ocurre cuando el cuerpo está a punto de iniciar su movimiento, denominado también movimiento inminente.  La fuerza de fricción estática, alcanza su máximo valor cuando el cuerpo está a punto de deslizarse respecto a otro.

0 ≤ f s ≤ f s max N

F

fs max

mg

Propiedades de la Fuerza de Rozamiento Estático Máximo:  El máximo valor de esta fuerza es directamente proporcional a la fuerza normal del piso.  La constante de proporcionalidad entre la fuerza de rozamiento máximo y la fuerza normal se denomina coeficiente de de rozamiento estático ( µ s ); que es un numero adimensional que depende de las superficies en contacto. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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 Su valor no depende del área de contacto o apoyo del cuerpo sobre la superficie.

f S max = µ s N Donde µ s = coeficiente de rozamiento estático N = Fuerza normal de la superficie de apoyo

2) Fuerza de Rozamiento Cinético (𝒇𝒌 )

 Es aquella fuerza que aparece cuando un cuerpo se desplaza sobre una superficie áspera. Su dirección es siempre contraria al desplazamiento del cuerpo.  Es una fuerza de magnitud constante que se opone al deslizamiento una vez que éste ya comenzó.  Lo que diferencia a una fricción de otra es que el estático actúa cuando el cuerpo está en reposo y el cinético cuando está deslizándose. N

Movimiento

F fk

mg

Propiedades de la Fuerza de Rozamiento Cinético:  Su valor es directamente proporcional a la fuerza normal de la superficie.  Su valor es independiente del valor de la velocidad del cuerpo.

f k = µk N Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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Donde µ k = coeficiente de rozamiento cinético N = Fuerza normal de la superficie de apoyo

Coeficiente de rozamiento o fricción ( µ ): Es una magnitud adimensional que expresa la proporcionalidad existente entre la fuerza de rozamiento o fricción (f) y la fuerza normal (N), que ejerce un cuerpo que reposa o se mueve sobre otro. El valor del coeficiente depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto y generalmente el valor del coeficiente de fricción estática es mayor que el valor del coeficiente de fricción cinética.

µs > µk En cualquier otro instante la fuerza de fricción estática es:

f𝑠 < 𝝁𝒔 . 𝑵

Vemos pues que la fuerza necesaria para que el cuerpo comience a deslizarse es mayor que la fuerza necesaria para que se mantenga deslizando con rapidez constante. Supongamos que un cuerpo está en reposo sobre una superficie horizontal tal como se ilustra en la figura 1 y además consideremos que la fuerza F es inicialmente cero y que la vamos a ir incrementando progresivamente. Mientras el cuerpo se mantiene en reposo, f debe ser de igual magnitud y opuesta a F, de tal manera que F crece, entonces f también aumenta. Sin embargo, existe un valor máximo para la fricción, tal que si F es mayor que fs(máxima) el cuerpo comenzara a deslizarse.

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N

Figura 1

F

f W

Un rozamiento semejante podemos desarrollar para el caso de un objeto situado sobre un plano inclinado, el cual puede ir incrementando el valor del ángulo 𝜽 hasta que dicho objeto comience a deslizarse, (ver figura 2).

Para este caso, puede demostrarse que, el valor del coeficiente de fricción (estático) está dado por:

𝝁𝒔 .tan θ =

h b

…(5)

Donde 𝜽 es el valor del ángulo crítico (Angulo limite para el reposo) cuando se quiere calcular el coeficiente estático de fricción, también podemos afirmar que 𝜽 es el valor del ángulo para un deslizamiento con velocidad constante (caso de coeficiente cinético de fricción).

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3. MATERIALES 1 PLANO INCLINADO

2 BLOQUES O TACOS DE MADERA

1 BALANZA

1 JUEGO DE PESAS

1 REGLA

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1 POLEA

1 PORTA PESAS

1 CUERDA O HILO GRUESO

1 PAPEL MILIMETRADO

1 CALCULADORA

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4. PROCEDIMIENTO 1.

Asegúrese que las superficies de los bloques y el plano estén completamente limpias, libres de polvo y arena y lo mas lisa posible.

2.

Como todas las superficies del plano no pueden tener el mismo coeficiente de fricción, el experimento debe limitarse a un cierto sector del plano. En la Tabla I se anota los materiales del cual están hechos el bloque y la superficie del plano.

3.

Tome un bloque y mida su masa en la balanza y regístrelo en la Tabla I.

4.

Coloque el plano en forma horizontal y arregle su equipo en la forma que se muestra en la figura1.

5.

Ajuste la altura de la polea de tal manera que la cuerda se mantenga horizontal (paralela al plano).

6.

Coloque sobre el porta pesas, la masa suficiente para que el bloque pueda continuar moviéndose con rapidez constante después de haberle dado un

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pequeño impulso. Repita este paso varias veces hasta que este seguro de haberlo logrado.

7.

Determine el valor de la fuerza aplicada F que fue necesaria para jalar el bloque con rapidez constante y anótala en la Tabla I. sin olvidar especificar las unidades.

8.

Anote también el valor de la normal N y el valor calculado para el coeficiente cinético de fricción entre ambas superficies.

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 Hallando la Normal:

N= m x g

Donde g=10 m/s

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Nº

MATERIAL DEL BLOQUE

MATERIAL PLANO

PESO DE BLOQUE

NORMAL

1

Madera liso

madera

0.15 Kg

N= 0.15 x 10 Normal = 1.5 N

caucho

2

madera

N= 0.15 x 10

0.15 Kg

Normal = 1.5 N

madera rugoso

3

madera

N= 0.15 x 10

0.15 Kg

Normal = 1.5 N

madera

4

madera

N= 0.28 x 10

0.28 Kg

Normal = 2.8 N

madera

5

madera

N= 0.56 x 10

0.56 Kg

Normal = 5.6 N

 Hallando el Coeficiente Cinético:

𝝁𝒄 =

Nº

FUERZA APLICADA

NORMAL

1

0.5 N

1.5 N

2

0.9 N

1.5 N

3

0.8 N

1.5 N

𝝁𝒄 =

4

0.85 N

2.8 N

5

1.65 N

5.6 N

𝝁𝒄 =

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𝒇𝒄 𝑵

COEFICIENTE CINÉTICO 𝝁𝒄 =

0.5 = 𝟎. 𝟑𝟑𝟑 1.5

𝝁𝒄 =

𝝁𝒄 =

0.9 = 𝟎. 𝟔 1.5

0.8 = 𝟎. 𝟓𝟑𝟑 1.5

0.85 = 𝟎. 𝟑𝟎𝟒 2.8 1.65 = 𝟎. 𝟐𝟗𝟓 5.6

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Tabla I Nº

MATERIAL DEL BLOQUE

MATERIAL PLANO

PESO DE BLOQUE

FUERZA APLICADA

NORMAL

COEFICIENTE CINÉTICO

1

Madera liso

madera

0.15 Kg

0.5 N

1.5 N

0.33

2

caucho

madera

0.15 Kg

0.9 N

1.5 N

0.6

3

madera rugoso

madera

0.15 Kg

0.8 N

1.5 N

0.533

4

madera

madera

0.28 Kg

0.85 N

2.8 N

0.304

5

madera

madera

0.56 Kg

1.65 N

5.6 N

0.295

9.

Ahora arregle su equipo tal como se muestra en la Figura 2, con el objeto de calcular nuevamente los coeficientes de fricción por este otro método.

1 0 . Tome uno de los bloques con que trabajo anteriormente y coloque sobre el plano. Escriba nuevamente los datos en la Tabla II, llenando las tres primeras columnas.

1 1 . Varié

el ángulo de inclinación lentamente, de tal manera que el bloque,

inicie su deslizamiento hacia abajo con rapidez constante.

1 2 . Anote en la Tabla II el valor de 𝜽 y los valores de “h” y “b”. apartir de estos valores

determine

el

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coeficiente

𝝁𝒔 =

estático

h 1 𝑥 b tan 𝜃

de

rozamiento.

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Nº

1

PESO DE BLOQUE

0.15 kg

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ÁNGULO

40º

ALTURA h

0.205 m

BASE b

0.29 m

COEFICIENTE ESTÁTICO

𝝁𝒔 =

0.205 1 𝑥 0.29 tan 40

𝝁𝒔 = 0.707 𝑥 1.192 𝝁𝒔 = 0.843

2

0.15 kg

43º

0.21 m

0.28 m

𝝁𝒔 =

0.21 1 ∙ 0.28 tan 43

𝝁𝒔 = 0.75 𝑥 1.072 𝝁𝒔 = 0.804

3

0.15 kg

45º

0.219 m

0.273 m

𝝁𝒔 =

0.219 1 ∙ 0.273 tan 45

𝝁𝒔 = 0.802 𝑥 1 𝝁𝒔 = 0.802

4

0.15 kg

47º

0.224 m

0.27 m

𝝁𝒔 =

0.224 1 ∙ 0.27 tan 47

𝝁𝒔 = 0.859 𝑥 0.933 𝝁𝒔 = 0.801

5

0.15 kg

49º

0.238m

0.259 m

𝝁𝒔 =

0.238 1 ∙ 0.259 tan 49

𝝁𝒔 = 0.919 𝑥 0.869 𝝁𝒔 = 0.799

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Tabla II Nº

1 2 3 4 5

MATERIAL DEL BLOQUE

MATERIAL PLANO

PESO DE BLOQUE

ÁNGULO

ALTURA h

BASE b

COEFICIENTE ESTÁTICO

Madera liso caucho madera rugoso madera

madera madera

0.15 kg 0.15 kg

40º 43º

0.205m 0.21 m

0.29 m 0.28 m

madera

0.15 kg

45º

0.216 m

0.273 m

0.843 0.804 0.802

madera

0.15 kg

47º

0.224 m

0.27m

0.801

madera

madera

0.15 kg

49º

0.238 m

0.259 m

0.799

1 3 . Repita los pasos del 9 al 12 cambiando de bloque y superficie del plano y registre sus datos y resultados en la Tabla III.

1 4 . Análogamente

efectué los pasos adecuados y las mediciones necesarias

para calcular el coeficiente estático de fricción. Anote los resultados en la Tabla III.

Tabla III Nº 1 2 3 4 5

MATERIAL DEL BLOQUE madera rugoso madera rugoso madera rugoso madera rugoso madera rugoso

MATERIAL PLANO

PESO DE BLOQUE

ÁNGULO

ALTURA h

BASE b

madera

0.17kg

40º

0.185m

0.3 m

madera

0.17 kg

42º

0.206 m

0.297 m

madera

0.17 kg

43º

0.218 m

0.283 m

madera

0.17 kg

44º

0.221 m

0.276 m

madera

0.17 kg

48º

0.253 m

0.244 m

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COEFICIENTE ESTÁTICO 0.735 0.770 0.826 0.829 0.934

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5. CUESTIONARIO 1. ¿Cuál es el propósito de un pequeño impulso sobre el bloque para ponerlo en movimiento? La generación de impulso sobre el bloque se hace con la finalidad de generar movimiento un movimiento a dicho sistema y lograr que este tenga una diferencia de fuerzas la cual hallaremos y detectaremos que siempre hay una fuerza que se opone a dicho movimiento lo analizamos en el la experiencia y en los datos de la tabla. Un ejemplo es: Cuando caminamos la fricción se opone al movimiento, el contacto del piso con la suela del zapato hace reaccionar a la FUERZA DE FRICCION oponiéndose, por ello tenemos que tomar impulso en cada paso que damos.

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2. Usando sus datos de la tabla I grafique los valores de la fuerza de fricción f vs n (la normal) ¿qué interpretación física tiene la pendiente de esta curva? ¿qué puede afirmar de esta curva? ¿Que puedes afirmar de esta grafica? N representa la fuerza que ejerce la superficie de apoyo contra un objeto situado sobre ella. Tiene dirección perpendicular a la superficie y punto de aplicación en la base del bloque. Sobre un bloque apoyado en una superficie actúa el peso, que est á aplicado en su centro de gravedad y también puede actuar una fuerza de tracció n. Fuerza hace que la reacción que provoca el peso en el plano varíe según lo hace el ángulo de la fuerza de tracción con el plano. Observando la grafica nos damos cuenta que la fuerza ficción varia con respecto al masa y por consiguiente a la normal teniendo en cuenta el tipo de material utilizado para el bloque si es mas rugoso ofrece una mayor resistencia para su movimiento.

3. Explique porque el bloque tiene que moverse con velocidad uniforme Debido a que existe una velocidad constante eso quiere decir que no existe una aceleración ya que la aceleración produce cambios en la variación del movimiento por lo que las fuerzas se pueden comparar y así podemos realizar la comparación de una fuerza con una fuerza de fricción y obtener el coeficiente de fricción en dicho movimiento.

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4. Si cuando el bloque esta en reposo, la fuerza F ejercida sobre el bloque es precisamente igual a la fricción entonces. ¿por qué no se mueve el bloque? Explique

Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento Fs.

F=Fs. 5. Analice los valores del coeficiente cinético y del coeficiente estático de fricción para cada uno de los materiales. Al observar los resultados de la tabla I nos damos cuenta que el tipo de material utilizado influye en la fuerza aplicada para el movimiento del bloque es decir si el Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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bloque es de un material liso se necesita menos fuerza para su movimiento a comparación si esta fuera rugosa el coeficiente de fricción es mayor que el coeficiente estático el cual permite el movimiento del bloque aplicándole mas fuerza.

6. ¿Que desventaja y desventaja nos ofrece la fricción? La fricción o rozamiento es una fuerza que se presenta cuando dos cuerpos se mueven uno respecto a otro. Es una fuerza que siempre se opone al movimiento. Ejemplo: Cuando un automóvil se mueve en la carretera aparece la fuerza de fricción entre las llantas y el pavimento, así como entre el aire y el automóvil. Ventajas La fricción puede aprovecharse en: •

Cuando se provoca un desgaste al pulir objetos, lográndose un acabado terso en muebles, joyas, herrerías, etcétera.

•

Cuando se desea frenar un movimiento. Los frenos de los vehículos, los paracaídas y las rampas que se instalan en las carreteras para detener vehículos sin frenos son ejemplos de ello.

•

El calor producido por la fricción es útil cuando se sabe aprovechar; por ejemplo: cuando tenemos se frotan las manos para producir calor o al crear frotando dos objetos.

Desventajas Uno de los inconvenientes del fenómeno de la fricción es el desgaste que produce, por ejemplo en las suelas de los zapatos, la ropa y las piezas que forman una máquina. La fricción ocasiona también pérdida de energía útil; por ejemplo, en un Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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automóvil se utiliza más combustible al desplazarse en un camino de terracería que en una autopista; empujar un objeto sobre un piso áspero cansa más que hacerlo sobre un piso pulido.

7. ¿Qué concluye acerca de la dependencia de la fuerza de fricción con el área de contacto entre el bloque y la superficie del plano? Explique tu respuesta. Al tratar de desplazar el bloque sobre la superficie del plano, la fuerza de rozamiento tiene dirección paralela al plano de deslizamiento y sentido, tal que se opone al movimiento.

8. DEMUESTRA LA ECUACIÓN 5.

Elevamos el plano y justo en el momento que comienza a deslizarse el bloque se alcanza la fuerza de rozamiento máxima que es igual a la componente del peso:𝐩𝐞𝐬𝐨. 𝐬𝐞𝐧𝛂 𝑓𝑠 (𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎) = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑁 = 𝑃. 𝑐𝑜𝑠 𝛼

También sabemos que:

Por Tanto:

𝑓𝑠 (𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎) = 𝜇𝑠 . 𝑁 𝜇𝑠 . 𝑁 = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛 𝛼

Entonces:

𝑁 = 𝑃. 𝑐𝑜𝑠 𝛼

÷

𝜇𝑠 = tan 𝛼 Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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9. ¿Qué aplicación practicas tiene la fricción?

Podemos decir que si, por que si todo el material del lápiz fuera liso (algo así como bañado con aceite) no podríamos cogerlo con facilidad, ahora también influye el material con lo que lo vamos a sostener (guante, mano, pinzas,…). Se tiene que considerar que estos cuerpos también tienen su grado de rugosidad, en el caso de nuestra mano podemos afirmar que es rugosa.

L a fuerza que actúa sobre el bloque en el plano inclinado, ¿depende del ángulo que forma el plano con la horizontal? Si ahora, el plano está inclinado un ángulo q , el bloque está en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano, N=mg·cos𝜃

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FRICCIÓN Y BLOQUE

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10. La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque en el plano inclinado, ¿depende del ángulo que forma con la horizontal? explique su respuesta. Si, el plano está inclinado un ángulo𝜃, el bloque está en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano, N=mg·cos 𝜃

El ángulo que forma el plano inclinado con el suelo es igual al que forma el peso c on el plano inclinado (por tener sus lados perpendiculares).

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