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• Nicolas Cristobal Polito Muñoz

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Instituto Nacional Preu- 2007 -I semestre Prof : A.S.G. - Guía nº 8

FISICA COMUN GUÍA Nº 8

FUERZA

Profesor: Aldo Scapini NOMBRE ...........................................................................................................

DINÁMICA Es una rama de la mecánica que tiene por objeto estudiar las variaciones que experimenta el movimiento de una partícula, cuando interactúa con otra partícula. Introducción El primer pensador que para explicar el movimiento de los cuerpos usa el concepto de fuerza fue Aristóteles (s III A. C A.), él reconocía tres tipos de movimientos observables en la naturaleza: • • •

Cuerpos que se movían sobre la superficie de la Tierra Cuerpos que caían hacia la Tierra Cuerpos que se movían en la bóveda celeste o espacio.

Para explicar los hechos anteriores Aristóteles recurrió al concepto de fuerza y en el caso del primer movimiento lo explicó afirmando que todo cuerpo que se mueve sobre la superficie de la Tierra lo hace porque algo lo está tirando o jalando; afirmaba que al tirar una carreta esta se movía porque los caballos aplicaban una fuerza a la carreta, si los caballos dejaban de tirar la carreta se detenía, en el segundo caso lo explicaba afirmando que el lugar natural de los cuerpos era la Tierra “todo nace en la Tierra, y por lo tanto debe volver a la Tierra” y finamente el último movimiento lo explicaba afirmando que los planetas (cuerpo errante) estaban conformados de un material especial capaz de auto generar su propio movimiento. Las explicaciones anteriores permanecieron en la conciencia de la humanidad durante 1800 años, Galileo (S. XV) fue el primer científico que refutó las explicaciones anteriores y posteriormente Newton (1642 – 1727) le dio una nueva estructura al estudio de las causas del movimiento. Cuando pensamos en una fuerza habitualmente imaginamos un empujón o un tirón que se ejerce sobre algún objeto, por ejemplo al estirar un resorte, al arrastrar un cuerpo mediante una cuerda, estos son ejemplos de fuerzas de contacto, llamadas así porque son el resultado de un contacto físico entre dos cuerpos. Newton identificó cuatro fuerzas de contacto directo, y una de aplicación a distancia que para explicarla sentía mucha incomodidad, esta era la fuerza peso o fuerza de gravitación, porque en esta fuerza no existía una conexión directa entre los dos cuerpos, fue Michael Faraday (S. XVII) el que introdujo el concepto de campo logrando explicar las fuerzas de aplicación a distancia; ejemplo: el peso, la fuerza eléctrica y la fuerza magnética.

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En la actualidad se reconocen solo fuerzas de aplicación a distancia las cuales son: las fuerzas gravitatorias, las fuerzas electromagnéticas y las fuerzas nucleares, las dos primeras tienen una explicación teórica completa la última corresponde a estudios de física de frontera; por lo tanto el día de hoy sé esta intentando un marco conceptual para explicar esta fuerza. Inercia Es la resistencia que presentan los cuerpos para cambiar su estado cinemático.

Ejemplo: Un automóvil y un camión se encuentran en reposo sobre una superficie horizontal, si a ambos vehículos se le aplican fuerzas iguales, el camión presenta mayor dificultad que el automóvil para cambiar su estado de reposo y es por ello que el camión tiene mayor Inercia que el automóvil. La tendencia de un objeto a resistir cualquier intento por cambiar su movimiento se conoce como Inercia de un objeto, en el caso anterior el camión resiste con mas éxito el intento por cambiar su estado de movimiento. Masa Cantidad de materia de un cuerpo. Newton posteriormente definió la masa de una partícula como la medida cuantitativa de su Inercia o lentitud de un cuerpo para reaccionar a cualquier esfuerzo que se haga para impulsarlo, detenerlo o cambiar alguna forma de su estado de movimiento. Su unidad de medida en el sistema internacional es el kilogramo (kg). No debe confundirse peso con masa, por ejemplo un yunque en el espacio exterior es posible que no tenga peso, pero siempre tendrá masa, el astronauta al intentar sacudir (mover de un lado a otro) comprueba lo difícil que es sacudir el yunque. Si el yunque tiene mas masa que el astronauta ¿quién resultará mas sacudido, el yunque o el astronauta? Fuerza La fuerza es un agente externo a la partícula o cuerpo al cual se aplica. Los efectos de ella en los cuerpos son los siguientes: ruptura y/o deformaciones, también puede producir cambios en el estado cinemático de la partícula. OBSERVACIÓN La fuerza es una magnitud vectorial, que analíticamente se expresa por la letra F, por lo tanto, se representa mediante un vector, el cual geométricamente es un trazo dirigido que tiene las siguientes características: ƒ ƒ ƒ

Módulo Dirección Sentido . Registro de la propiedad Intelectual - Inscripción Nº 152679

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Instituto Nacional Preu- 2007 -I semestre Prof : A.S.G. - Guía nº 8 r Ej.: A un cuerpo se le aplica una fuerza F horizontalmente hacia la derecha de 3N de r F magnitud.

El vector fuerza tiene las siguientes características: Módulo = 3 N Dirección = eje x Sentido = positivo

r Fuerza neta ( FN ) Corresponde a la suma de todas las fuerzas que se aplican a un cuerpo. En general si hay n fuerzas, se tiene: n r r FN = ∑ Fi I =1 Ejemplo: r r A un barco se le aplica las fuerzas F1 y F2 , como se muestra en la figura; estas fuerza se reemplaza por una sola fuerza, siendo esta la fuerza neta o resultante que se aplica r r r al barco FN = F1 + F2 r Gráficamente FN se obtiene mediante el método del paralelogramo

OBSERVACIÓN r r r r │ F1 + F2 │ ≤ │ F1 │ + │ F2 │

Fuerzas aplicadas

Fuerza neta

10 N 5N

5N

En la figura se muestra un cuerpo en tres situaciones diferentes, en cada una de ella hay dos fuerzas parciales aplicadas al cuerpo y la fuerza neta o resultante que se obtiene en cada caso.

15 N

10 N

5N

3N 5N 4N

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Instituto Nacional Preu- 2007 -I semestre Prof : A.S.G. - Guía nº 8 Fuerzas mecánicas r 1. Fuerza de tensión ( T ) : Es la fuerza ejercida por una cuerda, considerada de masa despreciable e inextensible, sobre un cuerpo que está ligada a ella.

r T

r 2. Fuerza de roce ( f R ): Es la fuerza que siempre se opone al movimiento del cuerpo o partícula. r 3. Peso ( P ): Es la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo, debido a la atracción gravitacional., el tamaño de esta fuerza se calcula mediante la siguiente expresión: P = mg (g : módulo de la aceleración de gravedad del lugar, m = masa del cuerpo)

r 4. Fuerza normal ( N ): Es la fuerza ejercida por una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado sobre ella. La Normal es siempre perpendicular con la superficie. .

r v

r fR

r N

r P

PRINCIPIOS DE NEWTON PRINCIPIO DE INERCIA "Toda partícula conserva su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que se aplique una fuerza exterior sobre ella"

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De este enunciado se desprende que la condición necesaria y suficiente para que una partícula esté en reposo o tenga M. R. U, es que sobre ella no se apliquen fuerzas externas o que la fuerza neta sea nula o cero. En las siguientes figuras se muestran dos objetos los cuales cumplirán el principio de inercia. En la figura 1 se muestra una moneda apoyada sobre un papel, explique por qué al retirar rápidamente el papel este no se lleva la moneda. En la figura 2 se muestra un martillo en movimiento el cual es frenado bruscamente, ¿por qué al mover hacia abajo el martillo y detenerlo súbitamente se aprieta su cabeza en el mango?

Figura 1

Figura 2

PRINCIPIO DE MASA El principio de masa o de aceleración, establece una relación entre la masa de un cuerpo, la fuerza que se ejerce sobre él y la aceleración que adquiere: "La aceleración adquirida por una partícula es directamente proporcional a la fuerza neta o resultante que se aplica sobre ella y es inversamente proporcional a la masa de la partícula

Es decir;

r r FN 1) a = m

r r 2) FN = m · a

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Instituto Nacional Preu- 2007 -I semestre Prof : A.S.G. - Guía nº 8 OBSERVACIÓN

De la ecuación 2 se concluye que la fuerza neta y la aceleración tienen la misma dirección y sentido, es decir, son vectores ligados. r FN

r a Unidades de medida de la fuerza en S. I Si la masa de un cuerpo es 1 kg y la magnitud de la aceleración que adquiere es de1 m/s2, entonces al aplicar la ecuación 2, se tiene:: F=m•a F = 1 kg • 1 m/s2 F = 1 kg • m s2 F = 1 Newton = 1 N Un Newton es la magnitud de la fuerza que se le aplica a un cuerpo de 1 kg de masa, para que este tenga una aceleración de magnitud 1 m/s2.

PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN "Dos cuerpos A y B en interacción. se ejercen fuerzas mutuas y recíprocas, que tienen igual módulo y dirección, pero en sentido contrario”

r r En la figura. F A,B es la fuerza que ejerce el cuerpo A sobre el cuerpo B, F B,A es la fuerza que ejerce el cuerpo B sobre el cuerpo A.

r FBA

A

r r FAB = FBA

B

r FAB

Esta ley la cual se muestra en la figura, es equivalente a afirmar que las fuerzas siempre se presentan de a pares, o bien que no puede existir una sola fuerza aislada. La fuerza que el cuerpo A ejerce sobre el cuerpo B a veces recibe el nombre de fuerza de acción, mientras que la fuerza que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A, se conoce como fuerza de reacción. A cualquiera de las dos fuerzas se le puede llamar acción o reacción. La fuerza de acción tiene magnitud igual a la de reacción y su sentido es opuesto. En todos los casos, las fuerzas de acción y reacción se aplican sobre diferentes objetos. La figura siguiente muestra una persona que empuja una mesa; por acción y reacción, la mesa le aplica una fuerza de igual magnitud, pero de sentido opuesto a la aplicada por la persona. . Registro de la propiedad Intelectual - Inscripción Nº 152679

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Observaciones; •

Las fuerzas de acción y reacción se aplican sobre cuerpos diferentes por lo que jamás se anulan.

•

Son simultáneas, es decir, el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B al mismo tiempo que el cuerpo B ejerce una fuerza sobre A.

•

La magnitud de la fuerza que ejerce el cuerpo A sobre el cuerpo B .es igual a la magnitud de la fuerza que ejerce el cuerpo B sobre el cuerpo A, pero en sentido contrario, es decir: r r FA = − FR

Por ejemplo, la fuerza que se aplica sobre un cuerpo que cae libremente es su peso, P = mg. Esta es la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo. La reacción a esta fuerza es la que ejerce el cuerpo sobre la Tierra P' ́= - P, La fuerza de reacción P' debe acelerar la Tierra a hacia el cuerpo de igual manera que la acción, P acelera al cuerpo hacia la Tierra. Sin embargo, como ésta tiene una masa muy grande, su aceleración debida a esta fuerza de reacción es despreciablemente pequeña.

Empleando la tercera ley de Newton es posible entender como se mueven los objetos en el espacio, como cohetes, aviones, aves y también explicar como se trasladan los objetos sobre la superficie de la tierra, como por ejemplo un auto en movimiento o una persona que camina.

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Instituto Nacional Preu- 2007 -I semestre Prof : A.S.G. - Guía nº 8 PESO

Todos tenemos conocimiento del hecho de que los cuerpos son atraídos hacía la Tierra. La fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo se llama peso del cuerpo. Esta fuerza está dirigida hacia el centro de la Tierra. Debido a que el peso depende de la aceleración de gravedad, y el valor de ella varía con la ubicación geográfica. Los cuerpos pesan menos a altitudes superiores a la del nivel del mar, entonces, el peso, a diferencia de la masa no es una propiedad inherente al cuerpo. No debe confundirse la masa con el peso. Como el peso de un cuerpo es una magnitud vectorial se caracteriza por tener los siguientes elementos: i) Módulo ii) Dirección iii) Sentido

: P = mg : coincide con el eje y : negativo (hacia el centro de la Tierra)

Pregunta ¿Qué diferencia hay entre peso y masa de un cuerpo?

APLICACIONES 1) Si una esfera de 0,5 Kg de masa se mueve en línea recta con una rapidez constante de 5 m/s, durante 10 s. Con respecto a esta situación, indica: a) La magnitud de la aceleración de la partícula. b) El valor de la fuerza neta aplicada sobre la partícula. 2) Un automóvil de 1000 Kg de masa parte del reposo y adquiere una rapidez de 90 Km/h en un tiempo de 10 s. ¿Qué magnitud tiene la fuerza neta aplicada al automóvil, si este se mueve en línea recta? 3) A un cuerpo de 0,5 Kg de masa, que se encuentra sobre una superficie horizontal, se le aplica una fuerza constante de 3 N paralela al eje x en sentido positivo, este adquiere un movimiento rectilíneo uniforme. Con respecto a esta situación, indique: a) Si se contradice esta situación con el primer principio de Newton. b) ¿Qué valor tiene la fuerza de roce? c) Si al cuerpo se le aplica una fuerza de 10 N paralela al eje x y el roce de la superficie con el cuerpo no cambia, ¿qué aceleración adquiere este cuerpo? d) ¿Qué fuerza deberá aplicarse al cuerpo para que adquiera una aceleración de 2 m/s2 en sentido positivo del eje x ?

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4) Sobre una partícula se aplican las fuerzas F1 y F2, de modo que el módulo de F1 es 6 N y el módulo de F2 es igual a 8 N. ¿Qué condición deben cumplir F1 y F2, para que el módulo de la fuerza neta sea igual a: a) 14 N b) 2 N c) 10 N

5) Completa las siguientes afirmaciones con respecto al peso de un cuerpo: a) Su magnitud se puede determinar mediante la expresión______________ b) Su sentido es________________________________________________ c) Su unidad de medida en S.I. es____________________________________ d) Su punto de aplicación es en______________________________________ e) Varía de acuerdo a ________________________________________________ 6) A dos objetos A y B se le aplican por separados fuerzas iguales, pero el cuerpo A adquiere una aceleración de 10 m/s2 de magnitud y el cuerpo B adquiere una aceleración 20 m/s2 de módulo. Indique la relación que existe entre sus masas. 7) El gráfico de la figura informa de la rapidez en función del tiempo de un cuerpo de 2 Kg de masa que se mueve en línea recta sobre el eje x, utilizando el gráfico a) determine el tamaño de la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo en cada intervalo b) realice el grafico fuerza en función del tiempo

8) Los bloques A y B de masa de 20 Kg y 10 Kg, respectivamente, se encuentran en contacto, según figura, sobre una superficie idealmente lisa (fuerza de roce igual a cero). Una fuerza horizontal de 5 N de magnitud en sentido positivo se le aplica al cuerpo A a) ¿Qué magnitud tiene la fuerza que el cuerpo A le aplica al cuerpo B? b) Si la fuerza de 5 N se le aplica al cuerpo B, determine la magnitud de la fuerza que B ejerce sobre A.

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PRUEBA Fuerza 1) Un cuerpo viaja en línea recta, con rapidez constante, entonces. ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta, con relación al movimiento del cuerpo?: A) B) C) D) E)

Sobre el cuerpo no se aplica ninguna fuerza Se aplica una fuerza constante distinta de cero sobre el cuerpo La fuerza resultante sobre el cuerpo es nula Existe una fuerza variable que produce el movimiento Ninguna de las anteriores

2) Si un cuerpo está en reposo con respecto a un sistema de referencia, entonces es correcto que: A) B) C) D) E)

Sobre el cuerpo no aplica ninguna fuerza. Actúa una fuerza neta constante sobre el cuerpo distinta de cero La fuerza neta que actúa sobre el cuerpo es constante e igual a cero. Existe una fuerza variable que produce el movimiento Ninguna de las anteriores

3) Sobre un cuerpo se aplican simultáneamente dos fuerzas de magnitudes 8 N. y 6 N. Formando entre si un ángulo de 90º , la magnitud de la fuerza resultante aplicada al cuerpo es : A) B) C) D) E)

2N 10 N 14 N 48 N Ninguna de las opciones anteriores

4) El gráfico informa la magnitud de la fuerza neta o resultante aplicada a un cuerpo de masa 0,5 kg que se desplaza rectilíneamente. Con respecto al movimiento del cuerpo se puede afirmar correctamente: F (N) A) B) C) D) E)

acelera a razón de 0,5 m/s2 se mueve con rapidez constante acelera a razón de 1 m/s2 El tamaño de la acelera es de 2 m/s2 ninguna de las opciones anteriores es verdadera

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t(s)

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5) En la figura, los bloques de masa 2 kg y 3 kg están unidos mediante una cuerda de masa despreciable. Si sobre el bloque de masa 2 kg, se aplica una fuerza de magnitud 10 N, entonces la magnitud de la Fuerza que ejerce el bloque de masa 3 kg sobre el de masa 2 kg es: A) B) C) D) E)

10 N 6N 4N 2N otro valor

F 2 kg

3 kg

6) La masa de un cuerpo en la tierra es de 30 kg ,si la aceleración de gravedad en la Luna es de 1/6 de la aceleración de gravedad en la tierra, entonces la masa del cuerpo en la Luna expresada en kg es : A) B) C) D) E)

3 6 30 1/6 Otro valor

7) Dos carros de laboratorio de igual masa con igual rapidez se mueven en la misma dirección pero en sentido contrario, si ambos carros chocan, se puede afirmar correctamente que las fuerzas de interacción mecánica entre ellos: A) B) C) D) E)

Se anulan por tener igual dirección Se anulan por tener distinto sentido Se anulan porque actúan sobre cuerpos diferentes No se anulan porque actúan sobre cuerpos diferentes No se anulan porque son de diferentes módulos

8) El grafico siguiente informa la rapidez que tiene un cuerpo de masa constante, el cual se mueve en forma rectilíneo. Respecto a la magnitud de la fuerza neta sobre el cuerpo se puede afirmar correctamente que: r v A) es nula B) permaneció constante C) aumento constantemente D) disminuyó constantemente E) varió constantemente y no se puede saber si aumentó o disminuyó t 9) Una niña tiene en su mano un peluche y mueve la mano verticalmente hacia abajo con velocidad constante. El peso del peluche es Pp. ¿Qué se puede afirmar acerca de la fuerza que la niña ejerce sobre el peluche? A) B) C) D) E)

Está dirigida hacia arriba. Es igual a Pp Está dirigida hacia arriba. Es menor que Pp Está dirigida hacia abajo. Es igual a Pp Está dirigida hacia abajo. Es menor que Pp Es cero . Registro de la propiedad Intelectual - Inscripción Nº 152679

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10) El bloque, representado en la figura, está apoyado sobre un plano inclinado el roce entre ambos es despreciable Este bloque podrá permanecer en reposo al aplicarle una única fuerza adicional en la dirección de la opción : A B P

C

D E 11) Las fuerzas que se ejercen dos cuerpos entre sí, son de igual magnitud, tienen la misma dirección y son de sentidos opuestos. Esta afirmación es verdadera: A) B) C) D) E)

Sólo si los cuerpos tienen igual masa. Sólo si el roce es nulo. Sólo si los cuerpos están en reposo. Sólo si los cuerpos están en contacto. Siempre.

12) Si la resultante de todas las fuerzas que se aplican sobre una partícula es nula, se puede afirmar correctamente que: A) B) C) D) E)

La partícula está en reposo. La partícula esta en movimiento La partícula esta en movimiento con velocidad constante. La partícula esta en movimiento con velocidad variable. La partícula podría estar en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme.

13) Bajo la acción de una fuerza neta constante de tamaño F un carrito se mueve a lo largo de una recta. Señale la más correcta de las siguientes afirmaciones: A) B) C) D) E)

Duplicando la masa del carrito su aceleración se duplica. Duplicando la masa del carrito su velocidad se duplica. Duplicando la masa del carrito su aceleración se reduce a la mitad Duplicando la masa del carrito su aceleración no cambia. Duplicando la masa del carrito su aceleración se anula.

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14) En relación al diagrama, el cual corresponde a un cuerpo ubicado sobre una mesa. Considere las siguientes afirmaciones: I. Cuando el cuerpo, está sobre la mesa en reposo, es porque la resultante del peso(P) y de la fuerza ejercida por la mesa(F), es nula. II. El peso(P) y la fuerza ejercida por la mesa(F) son un par de acción - reacción. III. La reacción a la fuerza ejercida por la mesa, es la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la mesa. F Es(son) verdadera(s) A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III Ninguna de las opciones anteriores.

P

15) Los cuerpos A y B de la figura se mueven juntos sobre una superficie horizontal sin roce, con aceleración de 2 m/s2 en el sentido señalado en la figura: La fuerza horizontal F que produce está aceleración tiene una magnitud de 14 N. Si la masa del cuerpo A es de 5 kg la masa del cuerpo B es: A) B) C) D) E)

10 kg 8 kg 6 kg 4 kg 2 kg

v F

B

A

16) Si consideramos la misma situación del problema anterior. La magnitud de la fuerza que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A , expresada en Newton corresponde a la opción. A) B) C) D) E)

14 10 8 4 2

17) Un cuerpo de 5 kg de masa, sube verticalmente hacia arriba con un aceleración constante de 2 m/s2, debido a que una cuerda ejerce una fuerza sobre él. (considere g = 10 m/s2). La fuerza neta sobre el cuerpo y la tensión en la cuerda son: A) 0 N; 10 N. B) 10 N; 0 N. C) 10 N; 60 N. D) 50 N; 50 N. E) Ninguna de las opciones anteriores. 18) Un cuerpo de 3 kg de masa, el cuál pende de una cuerda. baja con un aceleración constante de 2 m/s2 hacia abajo, (considere g = 10 m/s2). La fuerza neta sobre el cuerpo y la tensión de la cuerda son: A) B) C) D) E)

0 N; 6 N 6 N; 24 N. 10N; 30 N. 30N; 0 N Ninguna de las opciones anteriores. . Registro de la propiedad Intelectual - Inscripción Nº 152679