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• Aldo Hernández

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA MATERIA:

ESTATICA

PROFESOR: KARINA VELASCO CORDOBA TRABAJO: FRICCION

SECA.

SEXTA UNIDAD. INTEGRANTES: SOSA LOPEZ GERSON URIEL. RIVERA MENDOZA LUIS ANTONIO. SORIANO CHAVEZ EDUARDO. ESTEBAN HERNANDEZ ALDO SANTIAGO. SANCHEZ MENDOZA AGRIPINO.

CARRERA: INGENIERIA

MECANICA

FECHA: 5 DE DICIEMBRE DEL 2016. INDICE

1) Índice. 2) Introducción. 3) Teoría de la fricción seca 4) Características de la fricción seca 5) Leyes de fricción seca, coeficientes de fricción. 6) Ángulos de fricción. 7) Problemas que involucran fricción seca. 8) Problemas resueltos. 9) Conclusión 10)Bibliografía

INTRODUCCIÓN

Cuando tallamos nuestras manos una sobre otra, repetidamente, después de un momento notamos que las palmas de las manos se calientan. En ocasiones esto lo hacemos cuando tenemos frio y queremos calentar las manos. Lo que sucede es que al deslizar una mano sobre otra aplicamos cierta fuerza y decimos que las ¨friccionamos¨, entonces esa resistencia al deslizamiento se llama fuerza de fricción y podemos percibir su efecto en el calentamiento de nuestras manos. Esto sucede con cualquier superficie que se desliza sobre otra y hay que invertir energía para vencerla y empezar el movimiento. Dicha fuerza que invertimos va de cero hasta un valor en el cual el movimiento empieza. Así si fricción que se opone a movimiento va desde cero a un valor maximo que es cuando es vencida y al iniciar el movimiento por la misma inercia, este valor máximo de la fuerza de fricción disminuye ligeramente. En nuestros cálculos de mecánica siempre que tengamos superficies en contacto: poleas-banda; loques deslizando uno sobe otro, tornillos roscando (rosca cuadrada); chumaceras, cuñas, etc. Siempre debemos de tener presente, dicha fuerza de fricción. Para finalizar esta introducción se menciona que la fricción entre superficies en contacto, puede ser seca o lubricada. Seca cuando es contacto es directo superficie con superficie, y lubricada cuando el contacto es a través de lubricante.

TEORIA DE LA FRICCION SECA

La teoría de la fricción seca puede explicarse si se consideran los efectos que ocasiona jalar horizontalmente un bloque de peso uniforme W que descansa sobre una superficie horizontal rugosa que es no rígida o deformable, figura 8-1a. Sin embargo, la parte superior del bloque se puede considerar rígida. Como se muestra en el diagrama de cuerpo libre del bloque, figura 8-1b, el piso ejerce una distribución dispar de fuerza normal ΔNn y de fuerza de fricción ΔFn a lo largo de la superficie de contacto. Por equilibrio, las fuerzas normales deben actuar hacia arriba para equilibrar el peso W del bloque, y las fuerzas de fricción deben actuar hacia la izquierda para evitar que la fuerza aplicada P mueva el bloque hacia la derecha. Un examen preciso de las superficies en contacto entre el piso y el bloque revela cómo se desarrollan esas fuerzas de fricción y normales, figura 8-1c. Puede verse que existen muchas irregularidades microscópicas entre las dos superficies y, como resultado, se desarrollan fuerzas reactivas ΔRn en cada uno de los puntos de contacto. Como se muestra, cada fuerza reactiva contribuye con una componente de fricción ΔFn y con una componente normal ΔNn. EQUILIBRIO El efecto de las cargas distribuidas normal y de fricción está indicado por sus resultantes N y F, las cuales se muestran en el diagrama de cuerpo libre, figura 81d. Observe que N actúa a una distancia x a la derecha de la línea de acción de W, figura 8-1d. Esta ubicación, que coincide con el centroide o centro geométrico de la distribución de fuerza normal en la figura 8-1b, es necesaria para equilibrar el “efecto de volteo” causado por P. Por ejemplo, si P se aplica a una altura h sobre la superficie, figura 8-1d, entonces el equilibrio de momento con respecto al punto O se satisface si Wx= Ph o x=Ph/W.

Movimiento Inminente En los casos donde las superficies de contacto son “resbalosas”, la fuerza F de fricción puede no ser lo suficientemente grande como para equilibrar a P y, en consecuencia, el bloque tenderá a resbalar antes que a volcarse. En otras palabras, al incrementarse lentamente P, F aumenta de manera correspondiente hasta que alcanza un cierto valor máximo Fs, llamado fuerza límite de fricción estática, figura 8-1e. Cuando se alcanza este valor, el bloque está en equilibrio inestable ya que cualquier incremento adicional en P ocasionará que el bloque se mueva. De manera experimental, se ha determinado que la fuerza límite de fricción estática FS es directamente proporcional la fuerza normal resultante N. Expresado

en

forma

matemática.

donde la constante de proporcionalidad, µs se llama coeficiente de fricción estática. Así, cuando el bloque está a punto de deslizarse, la fuerza normal N y la fuerza de fricción FS. se combinan para crear una resultante Rs, figura 8-1e. El ángulo øs que forma Rs con N se llama ángulo de fricción estática. A apartir de la figura.

Tabla 8-1 se proporcionan los valores típicos µs Materiales en contacto

Coeficientes de fricción estática

Metal sobre hielo Madera sobre madera Cuero sobre madera Cuero sobre metal Aluminio sobre aluminio

0.03-0.05 0.30-0.70 0.20-0.50 0.30-0.60 1.10-1.70

CARACTERISTICAS DE LA FRICCION SECA La fricción es una fuerza que resiste el movimiento de dos superficies en contacto que se deslizan relativamente entre sí. Esta fuerza actúa siempre tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto y está dirigida en sentido opuesto al movimiento posible o existente entre las superficies. Como resultado de experimentos que son pertinentes para el análisis anterior, podemos establecerlas siguientes reglas aplicables a cuerpos sometidos a fricción seca.



La fuerza de fricción actúa tangencialmente a las superficies de contacto en una dirección opuesta al movimiento o a la tendencia al movimiento de una superficie con respecto a otra.



La fuerza de fricción estática máxima Fs. que puede desarrollarse es independiente del área de contacto, siempre que la presión normal no sea ni muy baja ni muy grande para deformar o aplastar Severamente las superficies de contacto de los cuerpos.



Por lo general, la fuerza de fricción estática máxima es mayor que la fuerza de fricción cinética para cualquiera de las dos superficies de contacto. Sin embargo, si uno de los cuerpos se está moviendo a velocidad muy baja sobre la superficie de otro cuerpo. Fk se vuelve aproximadamente igual a Fs, es decir, µs=µk



Cuando en la superficie de contacto el deslizamiento está a punto de ocurrir, la fuerza de fricción estática máxima es proporcional a la fuerza normal, de manera que Fs=µsN.



Cuando está ocurriendo el deslizamiento en la superficie de contacto, la fuerza de fricción cinética es proporcional a la fuerza normal, de manera que Fk =µkN.

LEYES DE FRICCION SECA, COEFICIENTES DE FRICCION. Las leyes de la fricción seca se pueden ejemplificar mediante el siguiente experimento. Un bloque de peso W se coloca sobre una superficie horizontal plana

(figura 8.1a). Las fuerzas que actúan sobre el bloque son su peso W y la reacción de la superficie. Como el peso no tiene una componente horizontal, la reacción de la superficie tampoco la tiene; por tanto, la reacción es normal a la superficie y está representada por N en la figura 8.1a. Ahora, suponga que se aplica sobre el bloque una fuerza horizontal P (figura 8.1b). Si P es pequeña, el bloque no se moverá; por tanto, debe existir alguna otra fuerza horizontal que equilibre a P. Esta otra fuerza es la fuerza de fricción estática F, la cual es en realidad la resultante de diversas fuerzas que actúan sobre toda la superficie de contacto entre el bloque y el plano. No se conoce con exactitud la naturaleza de estas fuerzas, pero generalmente se supone que las mismas se deben a irregularidades de las superficies en contacto y, en cierta medida, a la atracción molecular.

Si se incrementa la fuerza P, también se incrementa la fuerza de fricción F, la cual continúa oponiéndose a P hasta que su magnitud alcanza un cierto valor máximo Fm (figura 8.1c). Si P se incrementa aún más, la fuerza de fricción ya no la puede equilibrar y el bloque comienza a deslizarse. En cuanto empieza a moverse el bloque, la magnitud de F disminuye de Fm a un valor menor Fk. Lo anterior se debe a que existe una menor interpenetración entre las irregularidades de las superficies en contacto cuando dichas superficies se mueven una con respecto a la otra. A partir del momento en que el bloque empieza a moverse, éste continúa deslizándose con una velocidad que va aumentando mientras que la fuerza de fricción, representada por Fk y denominada fuerza de fricción cinética, permanece constante. La evidencia experimental muestra que el máximo valor Fm de la fuerza

de fricción estática es proporcional a la componente normal N de la reacción de la superficie. Así, se tiene que: (8.1) donde /x4. es una constante llamada coeficiente de fricción estática. De forma similar, la magnitud Fk de la fuerza de fricción cinética puede expresarse de la siguiente forma:

donde es una constante denominada coeficiente de fricción cinética. Los coeficientes de fricción µs y µk no dependen del área de las superficies en contacto, sino que dependen en gran medida de la naturaleza de las superficies en contacto. Como dichos coeficientes también dependen de la condición exacta de las superficies, sus valores casi nunca se conocen con una precisión mayor a 5 por ciento. Existen cuatro situaciones diferentes que pueden ocurrir al estar un cuerpo rígido en contacto con una superficie. 1) No hay fuerza de fricción debido a la forma de aplicar P.

2) No

hay

suficientemente

movimiento

porque

P

no

es

grande para vencer la fuerza de

fricción máxima, entonces F se calcula con el equilibrio de cuerpo rígido, no se puede utilizar Fm=µs.N para determinar la fricción.

3) Movimiento a punto de comenzar (movimiento inminente) la fricción alcanza su valor máximo Fm y junto con N, equilibran las fuerzas aplicadas. Se pueden aplicar las ecuaciones de equilibrio y también F m=µs.N. F tiene sentido opuesto al del movimiento inminente.

4) El

cuerpo

movimiento)

se y

desliza (se pone en no

se

pueden

aplicar las ecuaciones de equilibrio, pero F=F k y se utiliza Fk=µk.N sabiendo también que Fk es siempre opuesta al sentido de movimiento.

TABLA 8.1.

Valores aproximados de los coeficientes de fricción estática para

superficiales secas. Metal sobre metal Metal sobre madera Metal sobre piedra Metal sobre cuero Madera sobre madera Madera sobre cuero Piedra sobre piedra Tierra sobre tierra Hule sobre concreto

0.15-0.60 0.20-0.60 0.30-0.70 0.30-0.60 0.25-0.50 0.25-0.50 0.40-0.70 0.20-1.00 0.60-0.90

ANGULOS DE FRICCION. Algunas veces es conveniente reemplazar la fuerza normal N y la fuerza de fricción F por su resultante R. Considere un bloque de peso W que descansa sobre una superficie horizontal plana. Si no se aplica una fuerza horizontal al bloque, la resultante R se reduce a la fuerza normal N (figura 8.3a). Sin embargo, si la fuerza aplicada P tiene una componente horizontal Pr que tiende a mover el bloque, la fuerza R tendrá una componente horizontal F y, por tanto, formará un ángulo

ELLIOT R. EISEMBERG Mecánica Vectorial para Ingenieros- Estática OCTAVA EDICIÓN Páginas: 413 -432