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• Ivan Apaza Mita

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DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON PERFILES DE ACERO CONFORMADO EN FRIO DOCENTE TITULAR: MSC.ING.EDGAR GRANDON ALBORNOZ – MASTER EN ESTRUCTURAS ANCHOS EFECTIVOS DE ELEMENTOS UNIFORMEMENTE COMPRIMIDOS,- (COLUMNAS) ELEMENTOS RIGIDIZADOS.-

𝑑𝑠 = 𝑑′𝑠 𝑏 𝑝𝑎𝑟𝑎 > 0.328 𝑆 𝑡 𝑏𝑒 𝑏1 = ( ) (𝑅𝐼 ) 2 𝑏2 = 𝑏𝑒 − 𝑏1 𝑑𝑠 = 𝑑′𝑠 (𝑅𝐼 ) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑆 = 1.28 √

ELEMENTOS NO RIGIDIZADOS.𝑏⁄ 𝑡 𝑆

𝐼𝑎 = 399 𝑡 4 [

𝑏𝑒 = 𝑏 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝜆 ≤ 0.673 𝑏𝑒 = 𝜌𝑏 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝜆 > 0.673 1 0.22 (1 − ) 𝜆 𝜆 También: 𝜌=

𝑓 𝜆=√ 𝐹𝑐𝑟

;

𝐹𝑐𝑟 =

;

𝜆=

1.052 𝑏 𝑓 ( )√ 𝐸 √𝐾 𝑡

𝐸 ; 𝑓 = 𝐹𝑛 𝑓 3

− 0.328] ≤ 𝑡 4 [115

𝑏⁄ 𝑡 𝑆

+ 5]

𝐼𝑎 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟, 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑢𝑛 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜. 𝐼𝑠 (𝑅𝐼 ) = ≤ 1 𝐼𝑎 𝐼𝑠 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑠𝑢 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑒𝑗𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑎𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑟. 𝑡 𝑑3 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 𝐼𝑠 = 12 𝑏𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑠𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝐾 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎:

𝐾𝜋 2 𝐸 𝑏 2 12 (1 − 𝜇2 ) ( ) 𝑡

Donde: K = coeficiente de pandeo de placa K = 4 para elementos rigidizados K = 0.43 para elementos no rigidizados 𝜆 = factor de esbeltez ρ = factor de reducción f = Fn: Esfuerzo nominal de la columna

Donde: 𝑛 = (0.582 −

𝑏⁄ 𝑡 ) 4𝑆

≥

1 3

ANCHOS EFECTIVOS DE ALMAS RIGIDIZADAS CON GRADIENTE DE TENSIONES.- (VIGAS)

ELEMENTOS PARCIALMENTE RIGIDIZADOS POR UN BORDE RIGIDIZADOR.-

𝑏𝑜 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛. ℎ𝑜 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑚𝑎 𝑓 𝑓1

𝛹 = | 2| (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜) 𝐾 = 4 + 2 (1 + 𝛹)3 + 2 (1 + 𝛹) 𝑑′𝑠 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝐾 = 0.43 𝑑𝑠 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑦 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑏 𝑝𝑎𝑟𝑎 ≤ 0.328 𝑆: 𝑡 𝐼𝑎 = 0 (𝑛𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑡𝑎 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒) 𝑏𝑒 = 𝑏 𝑏 𝑏1 = 𝑏2 = 2

ℎ𝑜 ≤4 𝑏𝑜 𝑏𝑒 𝑏1 = (3 + 𝛹) 𝑏𝑒 𝑏2 = ∶ 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝛹 > 0.236 2 𝑏2 = 𝑏𝑒 − 𝑏1 ∶ 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝛹 ≤ 0.236 𝑃𝑎𝑟𝑎

𝑏1 + 𝑏2 𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑟 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑚𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎. 𝑃𝑎𝑟𝑎

ℎ𝑜 >4 𝑏𝑜

𝑏𝑒 3+𝛹 𝑏𝑒 𝑏2 = − 𝑏1 (1 + 𝛹) 𝑏1 =

ANCHOS EFECTIVOS DE ELEMENTOS NO RIGIDIZADOS Y BORDES RIGIDIZADORES CON GRADIENTE DE TENSIONES

𝑓2 𝛹 = | | (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜) 𝑓1 𝜆 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑓 = 𝑓1 (𝟏) 𝑪𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒇𝟏 𝒚 𝒇𝟐 𝒔𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 (i) Si el esfuerzo decrece hacia el borde no soportado: 0.578 𝐾= 𝛹 + 0.34 (ii) Si el esfuerzo crece hacia el borde no soportado: 𝐾 = 0.57 − 0.21 𝛹 + 0.07 𝛹 2 (𝟐) 𝑪𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒇𝟏 𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒚 𝒇𝟐 𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊ó𝒏 (i) Si el borde no soportado esta en compresión: 𝜌 = 1 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝜆 = 0.673 (1 + 𝛹) [1 − 𝜌 = (1 + 𝛹)

0.22 (1 + 𝛹) ] 𝜆 𝜆

𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝜆 > 0.673 (1 + 𝛹)

𝐾 = 0.57 + 0.21 𝛹 + 0.07 𝛹 2 (ii) Si el borde soportado esta en compresión: 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝛹 < 1 𝜌 = 1 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝜆 ≤ 0.673 𝜌 = (1 − 𝛹)

[1 −

0.22 ] 𝜆 + 𝛹 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝜆 > 0.673 𝜆

𝐾 = 1.70 + 5 𝛹 + 17.1 𝛹 2 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝛹 ≥ 1 𝜌=1