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1

Ingeniería Estructural

LABORATORIO Nº 01 ESTUDIANTE: Bermúdez Mejía Edgar Ricardo TEMA: Estructuras Metálicas- Diseño de Estructuras de Acero ___________________________________________________________________ 1.

INTRODUCCION AL DISEÑO ESTRUCTURAL DE ACERO

2.

ESPECIFICACIONES , CARGAS Y METODOS DE DISEÑO

3.

ANALISIS DE MIEMBROS A TENSION  Es común encontrar miembros sujetos a tensión en armaduras de puentes y techos, Torres, sistemas de arriostramiento y en situaciones donde se usan como tirantes.  La selección de un perfil para usarse como miembro a tensión es uno de los problemas más sencillos  Como no hay peligro de que el miembro se pandee, se necesitara determinar al carga que va a sustentarse.  Luego se calcula el área requerida para sustentar esa carga  Seleccionar una sección de acero que proporcione el área requerida Espesor

3.1. Calcule el área neta del miembro indicado en el problema Espesor

Espesor Ancho

3 4

 

3 4

1  3  8  4 

Área Neta=  " x8"   1 " "  "  Φ Bolt

Área Neta=5.34375inch² Área Neta=34.476cm²

Nº Filas

3.2. Calcule el área neta del miembro indicado en el problema Espesor Ancho

 

1  8 

Área Neta= 1" x12"  21" "1" Área Neta=9.75inch² Área Neta=62.903inch²

Estructuras Metálicas

Φ Bolt Nº filas

Espesor

Espesor

2

Ingeniería Estructural

PARTES DE UN PERFIL W d=Profundidad, tamaño (Depth) bf =ancho del ala (Flange Width) tf =espesor del ala (Flange Thickness tw=espesor del alma (Web Thickness) T =Distancia sin curvatura kl=Distancia con curvatura en eje X k =Distancia con curvatura en eje X X= Eje X-X ( Axis X-X) Y= Eje Y-Y ( Axis Y-Y)

DENOTACION La simbología que es utilizada actualmente para su notación es: Profundidad Aprox. (in.) Peso (lb/ft)

W 12 x 40

3.3. Calcule el área neta del miembro indicado en el problema Datos (Indicado en la pg1-24, Manual of Steel Construction AISC)    

Perfil w 12x40 Área Bruta =11.7inch² tw= 0.295 inch tf= 0.515 inch

El agujero Φ es igual a 3/4” + 1/8” = 7/8”





3 4

1  8 

3 4

1  8 

2 Área Neta= 11 .7inch  2 " "0.295 "  4 " " 0.515 "

Área Neta=9.38125inch² Área Neta=60.524cm²

Estructuras Metálicas

3

Ingeniería Estructural

3.4. Calcule el área neta del miembro indicado en el problema Datos (Indicado en la pg1-52, Manual of Steel Construction AISC)   

Perfil WT 15x54 Área Bruta =15.90inch² tf= 0.760 inch

El agujero Φ es igual a 1” + 1/8” = 9/8”





 

1  8 

2 Área Neta= 15 .90 inch  21" "0.760 "

Área Neta=14.19inch² Área Neta=91.548cm²

PARTES DE UN PERFIL L Los perfiles L son los más comúnmente usados, para minimizar las cargas de viento o porrazones estéticas

DENOTACION Espesor

L8 x 4 x 3/4 Espesor

3.5. Una L8 x 4 x 3/4 con dos líneas de tornillos de 3/4 “ de Φ en el lado largo y una línea de tornillos de 3/4 “ de Φ en el lado corto. Datos (Indicado en la pg1-40, Manual of Steel Construction AISC) 

Área Bruta =8.44inch²

El agujero Φ es igual a 3/4” + 1/8” = 7/8”





3 4

1  3  8  4 

2 Área Neta= 8.44 inch  2 " " "

Área Neta=7.1275inch² Área Neta=45.9838inch²

Estructuras Metálicas

Nº filas

Espesor

4

Ingeniería Estructural

Espesor

3.6. Un par de L4 x 4 x 1/4 con una linea de tornillos de 7/8 “ de Φ en cada lado Datos (Indicado en la pg1-42, Manual of Steel Construction AISC) 

Área Bruta =1.94inch²





Ag

7 8

1  1  8  4 

7 8

1  1  8  4 

2 Área Neta= 2 x1.94 inch  2 " "  "   2 " " " 

Área Neta=2.88 inch² Profundidad Aprox. (in.) Peso (lb/ft)

3.7. Un W 18 x 35 con dos agujeros en cada patín y uno en el alma, todos para tornillos de 7/8” de Φ. Datos (Indicado en la pg1-18, Manual of Steel Construction AISC)    

Perfil W 18x35 Área Bruta =10.30inch² tw= 0.30 inch tf= 0.425 inch





7 8

1  8 

7 8

1  8 

2 Área Neta= 10 .30 inch  4 " " 0.425 "  1 " " 0.30"

2 Líneas por patin

Área Neta=8.30inch² Nº Líneas

1 Línea en el alma

3.8. Calcule el Área neta en la sección compuesta mostrada en la Figura, para la que se usan Espesor tornillos de 3/4“ de Φ Datos (Indicado en la pg1-52, Manual of Steel Construction AISC) Profundidad Aprox. (in.) Peso (lb/ft)

Perfil WT 15x45  Área Bruta =13.20inch²  tf= 0.61inch Espesor

PL 5/8“ x 14“

 

 

3 4

1  8 

3 4

1  5  8  8 

2 2 Área Neta= 13 .2inch  ( x14 )inch   2 " " 0.61"  2 " "  "



5 8



3 4

1  8 

3 4

1  5  8  8 

2 Área Neta= 21 .95inch  2 " " 0.61"  2 " "  " 

Área Neta=17.8825inch²

Estructuras Metálicas

5

Ingeniería Estructural

3.9. La placa de 1 x 8 mostrada en la figura, Losa agujeros son para tornillos de 3/4 “Φ

A B D C

E Nº de agujeros





3 4

1  8 

2 2 ABC= 8inch  1 " " 1"  7.125 inch

Nº de agujeros 1  2

1  3 1    2 2 1"  6.4375inch 2 ABDE= 8inch  2 " "1"  4 8 4 x 3  





Área Neta= 6.4375inch²

la más crítica (menor)

3.10 Calcule el Área neta en la sección compuesta mostrada en la Figura, La placa de 3/4”x10” los agujeros son para los tornillos de 7/8“ de Φ

A

Nº de agujeros

7 1   8 Nº8deagujeros 22 7 1    10 inch  3 "  "  2 x ABECD=   4 x3 8 8  ABCD= 10 inch  2 " "  8inch

ABECD= 7.67inch

B E C

D

Área Neta=7.67inch x 3/4inch = 5.7525 inch² la más crítica (menor) NOTA: También se puede resolver de esta manera , no considerando inicialmente en las cadenas el espesor de la placa , escogemos la menor longitud de cadena y multiplicamos finalmente por el espesor de placa.

Estructuras Metálicas

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Ingeniería Estructural

3.11 Calcule el Área neta en la sección compuesta mostrada en la Figura, La placa de 7/8”x14” los agujeros son para los tornillos de 7/8“ de Φ Nº de agujeros

A

7 1  ABC= 14 inch  1 " "   13inch 8 8  7 1  ABFDE= 14inch  3 " "  8 8 

1 1 (3 ) 2 (1 ) 2 2  2 1 1 4 x4 4 x3 2 2

B F D E

C

ABFDE=11.84 inch

1 (2 ) 2 7 1  2 ABDE= 14inch  2 " "  =12.208inch  8 8  4 x7 1 2 Área Neta=11.84 inch x 7/8inch = 10.36inch²

3.12 El Angulo 6 x 4 x ½ mostrado tiene una línea de tornillos de 3/4 “ de Φ en cada lado. Los tornillos están a 4” en el centro de cada línea y están en zigzag a 2 pulgadas entre si. Datos (Indicado en la pg1-42, Manual of Steel Construction AISC) 

Área Bruta =4.75inch²

El agujero Φ es igual a 3/4” + 1/8” = 7/8” Área Neta= Área Neta=inch²

Estructuras Metálicas

7

Ingeniería Estructural A

3.13 .El miembro a tensión mostrado en la Figura contiene agujeros para tornillos de 3/4" de Φ ¿Para que paso, s , será el área neta para la sección que pasa por un agujero igual a la de la línea de fractura que atraviesa por dos agujeros?

B D C

E

s 3 1  s ABDE= 8inch  2 " "   = 6.25" 12  4 8  4 x3 2

2

3 4

1  8 

ABC= 8inch  1 " "  = 7.125"

 7.125" = 6.25"

s2 12

 S=3.24inch.

3.15 Un L6 x 6 x 1/2” se usa como miembro a tensión con una línea de gramil para tornillos de 3/4 “ de Φ en cada lado en la posición usual de gramil (véase la Tabla 3.1). ¿Cuál es el escalonamiento mínimo, necesario para que solo un tornillo tenga que sustraerse del área toral del Angulo? Datos (Indicado en la pg1-40, Manual of Steel Construction AISC) d

 Área Bruta =5.77inch²

bw

El agujero Φ es igual a 3/4” + 1/8” = 7/8”

perfil L6 x 6 x 1/2 e

Área Neta necesaria para un solo tornillo

Área Neta deseada=Ag – (1)x D x espesor = 5.77inch² - (1)( 3/4” + 1/8”)(1/2) = 5.3325inch²…..(1)

s2 Área Neta =Ag – (2)x D x espesor + x espesor ………(2) 4g Igualando (1) y (2):

Ag – (1)x D x espesor =Ag – (2)x D x espesor +

s2 x espesor 4g

s2 (1)x D x espesor = x espesor 4g S= g=3.5

7 4Dg = 4 x " x6.5" 8

S =4.77 inch

g’=2g1-esp.=6.5”

Para un S=3”  Aneta = Ag – (2)x D x espesor +

s2 x espesor 4g

32 1 x " = 5.068 inch² Aneta = 5.77inch² - (2)( 3/4” + 1/8”)(1/2) + 4 x 6 .5 2 Estructuras Metálicas

8

Ingeniería Estructural

3.14 El miembro a tensión mostrado en la Figura contiene agujeros para tornillos de 7/8 “ de Φ ¿para que paso, s , será el área neta para la sección que pasa por dos agujeros igual a la de la línea de fractura que atraviesa por los tres agujeros? A

Net width 3 bolt holes subtracted

7 8

3/4 in. bolts

B

1  8 

E

= 10inch  2 " "  = 8inch

C D

Net width ABECD

Equating

s2 s2 7 1  ) = 7inch  = 10 inch  3 " "   2( 4 x3 6 8 8 

s2 8inch = 7inch  6

 s  2.45inch

3.17.- Determine el aérea neta más pequeña del miembro a tensión mostrado en la Figura. Los agujeros son para tornillos de 3/4plg de diámetro en la posición usual de gramil. El escalonamiento es de 1 1/2plg.

3/8

2L 5X3 21 X 41

S

Datos (Indicado en la pg1-42, Manual of Steel Construction AISC) d

 Área Bruta =2.06inch²

bw

El agujero Φ es igual a 3/4” + 1/8” = 7/8”

L5 x 3 1/2 x 1/4

Área Neta necesaria para un solo tornillo g= 3inch

g1= 2inch

g2= 1 3/4inch

e

s = 1 1/2plg.

 s2   x (1/4”) = 2.968 inch²  Aneta = 2x2.06inch² – (2x3)( 3/4” + 1/8”)(1/4”) + 2 x  4g 2  Aneta = 2x2.06inch² – (4)( 3/4” + 1/8”)(1/4”) = 3.245 inch²

Rpta.- El área neta critica, menor, es: 2.968 in²

Estructuras Metálicas

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Ingeniería Estructural

Ejercicio 3.19.- Calcule el aérea neta efectiva de la sección armada mostrada en la Figura, si se han taladrado agujeros para tornillos de 3/4plg de diámetro. Suponga U=0.9 Datos: PL 21 X 11

PL 1/2 X 11 e1= 1/2 inch bw1= 1/2 inch

C 10 X 25

Ag1= bw1 x e1 Ag1= 5.5inch²

Datos (Indicado en la pg1-36, Manual of Steel Construction AISC)  Área Bruta =Ag2=7.35inch²  tf2= 7/16” El agujero Φ es igual a 3/4” + 1/8” = 7/8”

El área neta efectiva, es:

An= 2x Ag1 +2x Ag2 – 4x D x(e1+ tf2)

Ae =U x 22.41875 inch²

An = 2x (5.5 inch²) +2x(7.35 inch²) – 4x (3/4” + 1/8” ) x(1/2”+ 7/16”)

Ae =0.9 x 22.41875 inch²

An = 22.41875 inch²

Ae =20.177 inch²

Estructuras Metálicas

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Ingeniería Estructural

3-21.- Determinar el área neta efectiva de L7x4x½ mostrado en la siguiente figura. Suponga que los agujeros son para tornillos de 1 plg ø. 4

0,5

2,5

A

3

B

1,5

D C E 2

2

2

2

2

2

2

L 7 x 4 x 1/2

Datos (Indicado en la pg1-40, Manual of Steel Construction AISC)  Área Bruta =Ag=5.25 inch²  ̅ = 0.910 in Para ABC :

Nº of bolts

An= 5.25 inch² - (1)(1” + 1/8”)(1/2”) An= 4.6875 inch²

Para ABDE :

Nº of bolts

bolt

 2"2   x(1/2”) An= 5.25 inch² - (2)(1” + 1/8”)(1/2”) +  4 x 3   An= 4.2917 inch²

Por lo tanto el An critica a considerar es de 4.292 inch², Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: U=1U=1-

̅

0.910" =0.924 12"

Obtenido el valor de U, es posible hallar el Área neta efectiva “Ae”: El área neta efectiva, es:

Ae =U x 4.292 inch² Ae =0.924 x 4.292 inch² Ae =3.9658 inch²

Estructuras Metálicas

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Ingeniería Estructural

16

0.505

3-23.- Determinar el área neta efectiva de la W16x40 mostrada en la siguiente figura. Suponga que los agujeros son para tornillos de 3/4 plg ø.

W 16 x 40

7

3 1/2

3 1/2

3 1/2

Datos (Indicado en la pg1-20, Manual of Steel Construction AISC)  Área Bruta =Ag=11.80 inch²  = 0.505 in

 bf=7 inch  d=16 inch

En este caso solo habrá una posible área de falla, la cual será paralela a la sección del elemento metálico, para la cual hallamos el Área neta “An”: Nº files of bolts

hf

An= 11.80 inch² - (4)( 3/4” + 1/8”)(0.505”) An= 10.0325 inch² Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”:

U=1U=1-

̅

1.81" 1.81" =1 =0.828 1 10 . 5 " 3 x3 " 2

Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar además las siguientes condiciones:

{

El área neta efectiva, es: Para el caso se da: Por lo tanto:

Ae =U x 10.0325 inch² U = 0.85

Ae =0.85x 10.0325 inch² Ae =8.528 inch²

Estructuras Metálicas

12

Ingeniería Estructural

3-25.- Determinar las resistencias de diseño LRFD y permisible ASD de las secciones dadas. Desprecie el bloque de cortante para una sección de acero A36 y tornillos de 3/4 plg ø. Thickness

L 7x4x1/2

1,5

A

3

B

2,5

D E

C 3

2

2

2

2

2

Datos (Indicado en la pg1-40, Manual of Steel Construction AISC)  Área Bruta =Ag=5.25 inch²  x  0.91 in a) Resistencia a la fluencia por tensión:

Pn= Fy x Ag = 36 ksi x 5.25 inch² Pn= Fy x Ag = 36 (

) x 5.25 inch²

Pn= 189.00 Kip

Fluencia para la sección bruta LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 189.00 Kip

Pn= 189.00 Kip

Φ =0.90 adim.

Ω =1.5/ Φ =1.67 adim.

Pna1= Φ x 189.00 Kip

Pna1= 189.00 Kip / Ω

Pna1= 170.1 Kip

Pna2= 113.174 Kip

b) Resistencia a la fractura por tensión en la sección neta Nº of bolts

Thickness

Para ABC

An= 5.25 inch² - (1)( 3/4” + 1/8”)(1/2”) An= 4.8125 inch²

Para ABDE

Nº of bolts

Thickness

 2"2   x(1/2”) An= 5.25 inch² - (2)( 3/4” + 1/8”)(1/2”) +   4 x3 

Thickness

An= 4.5417 inch² Por lo tanto el An Critica a considerar es de 4.5417 in2. Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: 𝑥̅ U=1- =1=.0.886886 𝐿

Estructuras Metálicas

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Ingeniería Estructural

Obtenido el valor de U, es posible hallar el Área neta efectiva “Ae”:

Pu= Fu x Ae = 58 ksi x 4.024 inch²

Ae= U x An = 0.886 x 4.5417 inch²

Pn= Fu x Ae = 58 (

Ae= 4.024 inch²

Pn= 233.392 Kip

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 233.392 Kip

Pn= 233.392 Kip

Φ =0.75 adim.

) x 4.024 inch²

Ω =1.5/ Φ =2 adim.

Pna1= Φ x 233.392 Kip

Pna1= 233.392 Kip / Ω

Pua1= 175.044 Kip

Pua2= 116.696 Kip

Respuesta:

LRFD 170.1 Kip

ASD 113.174 Kip

17.9

0.525

Ejercicio 3-27.- Determinar las resistencias de diseño LRFD y permisible ASD de las secciones dadas. Desprecie el bloque de cortante para una W 18x40 que consiste de acero A992 y que tiene dos líneas de tornillos de 1 plg ø en cada patín. Hay 4 tornillos en cada línea, 3 plg entre centros.

W 18 x 40

6.02

3

3

3

Datos (Indicado en la pg1-18, Manual of Steel Construction AISC)

Pn= Fy x Ag = 50 ksi x 11.80 inch²

 tf=0.525 inch  Área Bruta =Ag=11.80 inch²  d=17.9 inch  y  para W9x20 = 2.29 in a) Resistencia a la fluencia por tensión:  bf=6.02 inch

Pn= Fy x Ag = 50 (

Fluencia para la sección bruta LRFD (Load and Resistance Factor Design) Pn= 590.00 Kip

Φ =0.90 adim.

inch²

Pn= 590 Kip ASD (Allowable Strength Design) Pn= 590.00 Kip

Pna1= Φ x 590.00 Kip

Pna2= 590.00 Kip / Ω

Pna1= 531.00 Kip

Pna2= 353.29 Kip

Estructuras Metálicas

Ω =1.5/ Φ =1.67 adim.

) x11.80

14

Ingeniería Estructural

b) Resistencia a la fractura por tensión en la sección neta En este caso solo habrá una posible área de falla, la cual será paralela a la sección del elemento metálico, para la cual hallamos el Área neta “An”: Nº filas de pernos

Thickness

Para ABC

An= 11.80 inch² - (4)( 1” + 1/8”)(0.525”) An= 9.4375 inch²

Por lo tanto el An a considerar es de 4.5417 in2. Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: 𝑦̅ U=1- =1= 0.746 𝐿 Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar además las siguientes condiciones:

{

El área neta efectiva, es: Para el caso se da:

Ae =U x 9.4375 inch²

Por lo tanto:

U = 0.85

Ae =0.85x 9.4375 inch² Ae =8.022 inch²

Pu= Fu x Ae = 65 ksi x 8.022 inch² Pn= Fu x Ae = 65 (

) x 8.022 inch²

Pn= 521.430 Kip LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 521.430 Kip

Pn= 521.430 Kip

Φ =0.75 adim.

Ω =1.5/ Φ =2 adim.

Pna1= Φ x 521.430 Kip

Pna1= 521.430 Kip / Ω

Pua1= 391.0725 Kip

Pua2= 260.715 Kip

Por lo tanto escogemos los mínimos valores:

Respuesta:

LRFD 391.0725 Kip ASD 260.715 Kip

Estructuras Metálicas

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Ingeniería Estructural

8.25

0.560

Ejercicio 3-29.- Determinar las resistencias de diseño LRFD y permisible ASD de las secciones dadas. Desprecie el bloque de cortante para una W 18x40 de acero A992 y que tiene dos líneas de tornillos de 3/4 plg ø en cada patín. Hay 3 tornillos en cada línea, 4 plg entre centros.

W 8 x 40

8.07

4

4

Datos (Indicado en la pg1-26, Manual of Steel Construction AISC)

Pn= Fy x Ag = 50 ksi x 11.70inch²

 tf=0.56 inch  Área Bruta =Ag=11.70 inch²  d=8.25 inch  y  0.735 in a) Resistencia a la fluencia por tensión:  bf=8.07 inch

Pn= Fy x Ag = 50 ( inch²

Fluencia para la sección bruta

Pn= 585 Kip

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 585.00 Kip

Pn= 585.00 Kip

Φ =0.90 adim.

) x11.70

Pna1= Φ x 585.00 Kip

Pna1= 585.00 Kip / Ω

Pna1= 526.50 Kip

Pna2= 350.299 Kip

Ω =1.5/ Φ =1.67 adim.

b) Resistencia a la fractura por tensión en la sección neta En este caso solo habrá una posible área de falla, la cual será paralela a la sección del elemento metálico, para la cual hallamos el Área neta “An”: Nº filas de pernos

Thickness

Para ABC

An= 11.70 inch² - (4)( 3/4” + 1/8”)(0.56”) An= 9.74 inch²

Por lo tanto el An a considerar es de 9.74 in2. Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: 𝑦̅ U=1- =1= 0.908 adim. 𝐿

Estructuras Metálicas

16

Ingeniería Estructural

Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar además las siguientes condiciones:

{

El área neta efectiva, es: Para el caso se da:

Ae =U x 9.74 inch²

Por lo tanto:

U = 0.908

Ae =0.908x 9.74 inch² Ae =8.844 inch²

Pu= Fu x Ae = 65 ksi x 8.844 inch² Pn= Fu x Ae = 65 (

) x 8.844 inch²

Pn= 574.860 Kip LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 574.86 Kip

Pn= 574.86 Kip

Φ =0.75 adim.

Ω =1.5/ Φ =2 adim.

Pna1= Φ x 574.86 Kip

Pna1= 574.86 Kip / Ω

Pua1= 431.145 Kip

Pua2= 287.43 Kip

Por lo tanto escogemos los mínimos valores:

Respuesta:

LRFD 431.145 Kip

Estructuras Metálicas

ASD 287.43 Kip

17

Ingeniería Estructural

Ejercicio 3-31.- Una C9X20 (Fy=36 klb/ plg², Fu= 58 klb/ plg²) con 2 líneas de tornillos de 7/8 plg Ø en el alma como se muestra en la Figura P3-31. A

STEEL A36

23 4"

B

1" 32 C

E

23 4" D

3"

F

3"

Datos (Indicado en la pg1-34, Manual of Steel Construction AISC)  tf=0.413 inch  Área Bruta =Ag=5.87 inch²  d=9 inch  x  0.39 in a) Resistencia a la fluencia por tensión:  bf=2.65 inch

Pn= Fy x Ag = 36ksi x 5.87inch²

Fluencia para la sección bruta

Pn= 211.32 Kip

Pn= Fy x Ag = 36 (

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 211.32 Kip

Pn= 211.32 Kip

Φ =0.90 adim.

) x5.87 inch²

Ω =1.5/ Φ =1.67 adim.

Pna1= Φ x 211.32 Kip

Pna1= 211.32 Kip / Ω

Pna1= 190.188 Kip

Pna2= 126.539 Kip

b) Resistencia a la fractura por tensión en la sección neta Nº of bolts

Thickness

Para ABCD

An= 5.87 inch² - (2)( 7/8” + 1/8”)(0.413”) An= 5.044 inch²

Para ABEF

Nº of bolts

Thickness

Thickness

 3"2   x(0.413”) An= 5.87 inch² - (2)( 7/8” + 1/8”)(0.413”) +   4 x 3 .5  An= 5.3095 inch²

Por lo tanto el An Critica a considerar es de 5.044 in2. Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: 𝑥̅ U=1- =1= 0.935 adim.6 𝐿

Estructuras Metálicas

18

Ingeniería Estructural

Obtenido el valor de U, es posible hallar el Área neta efectiva “Ae”:

Pu= Fu x Ae = 58 ksi x 4.964 inch²

Ae= U x An = 0.935 x 5.3095inch²

Pn= Fu x Ae = 58 (

Ae= 4.964 inch²

Pn= 287.912 Kip

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 287.912 Kip

Pn= 287.912 Kip

Φ =0.75 adim.

) x 4.964 inch²

Ω =1.5/ Φ =2 adim.

Pna1= Φ x 287.912 Kip

Pna1= 287.912 Kip/ Ω

Pua1= 287.912 Kip

Pua2= 143.956 Kip

Por lo tanto escogemos los mínimos valores:

Respuesta:

LRFD 190.188 Kip

ASD 126.539 Kip

Ejercicio 3-33.- Una C6X10.5 que consiste en acero A36 con dos soldaduras longitudinales que se muestran en la figura.

C6X10.5 SOLDADURA LONGITUDINAL

5"

Datos (Indicado en la pg1-34, Manual of Steel Construction AISC)  tf=0.343 inch  Área Bruta =Ag=3.08 inch²  L=6 inch  x  0.50 in  bf=2.03 inch a) Resistencia a la fluencia por tensión: Fluencia para la sección bruta

Pn= Fy x Ag = 36ksi x 3.08inch² Pn= Fy x Ag = 36 ( Pn= 110.88 Kip

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 110.88 Kip

Pn= 110.88 Kip

Φ =0.90 adim.

Ω =1.5/ Φ =1.67 adim.

Pna1= Φ x 110.88 Kip

Pna2= 110.88 Kip / Ω

Pna1= 99.792 Kip

Pna2= 66.395 Kip

Estructuras Metálicas

) x3.08 inch²

19

Ingeniería Estructural

b) Resistencia a la fractura por tensión en la sección neta no hay tornillos: An=Ag An= 3.08 inch² Por lo tanto el An a considerar es de 3.80 in2. Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: 𝑥̅ U=1- =1= 0.917 adim.6 𝐿

Obtenido el valor de U, es posible hallar el Área neta efectiva “Ae”:

Pu= Fu x Ae = 58 ksi x 2.8244 inch²

Ae= U x An = 0.917 x 3.08inch²

Pn= Fu x Ae = 58 (

Ae= 2.8244 inch²

Pn= 163.813 Kip

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 163.813 Kip

Pn= 163.813 Kip

Φ =0.75 adim.

) x 2.8244 inch²

Ω =1.5/ Φ =2 adim.

Pna1= Φ x 163.813 Kip

Pna2= 163.813 Kip / Ω

Pua1= 122.860 Kip

Pua2= 81.906 Kip

Por lo tanto escogemos los mínimos valores:

Respuesta:

LRFD 99.792 Kip

ASD 66.395 Kip

Ejercicio 3-35.- Determine la resistencia de diseño LFRD y permisible ASD de las secciones dadas, incluyendo el bloque de cortante. Una WT6X26.5, acero A992, unida por el patín con seis tornillos de 1 plg Ø como se muestra en la Figura (respuesta. : LRFD 269.2 Kip ASD 179.5 Kip) Datos (Indicado en la pg1-62, Manual of

Steel Construction AISC)  Área Bruta =Ag=7.78 inch²

WT6X26.5 

AA Ø1.00

Ø1.00

Ø1.00

BB 1 52" Ø1.00

C

C

E

D

Ø1.00

TORNILLOS DE 1PLG

E

Pn= Fy x Ag = 50ksi x 7.78inch² D

2"

Ø1.00

1.02 in

 tf=0.575 inch  d=7.06 inch  bf=10 inch

F

3"

3"

F

Pn= Fy x Ag = 50 ( Pn= 389 Kip

Estructuras Metálicas

) x7.78 inch²

20

Ingeniería Estructural

a) Resistencia a la fluencia por tensión: Fluencia para la sección bruta LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 389 Kip

Pn= 389 Kip

Φ =0.90 adim.

Ω =1.5/ Φ =1.67 adim.

Pna1= Φ x 389 Kip

Pna2= 389 Kip / Ω

Pna1= 350.10 Kip

Pna2= 232.934 Kip

b) Resistencia a la fractura por tensión en la sección neta Nº of bolts

Thickness

Para ABCD

An= 7.78 inch² - (2)( 1” + 1/8”)(0.575”) An= 6.48625 inch²

Para ABEF

Nº of bolts

Thickness

 5.5"2   x(0.575”) An= 7.78 inch² - (2)( 1” + 1/8”)(0.575”) +  4 x 3  

Thickness

An= 7.9357 inch² Considerar primero Para ABCD An= 6.48625 inch² Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: U=1-

𝑌̅ 𝐿

=1-

= 0.83 adim.6

Obtenido el valor de U, es posible hallar el Área neta efectiva “Ae”:

Pu= Fu x Ae = 65 ksi x 5.3836 inch²

Ae= U x An = 0.83 x 6.48625 inch²

Pn= Fu x Ae = 65 (

Ae= 5.3836 inch²

Pn= 349.933 Kip

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 349.933 Kip

Pn= 349.933 Kip

Φ =0.75 adim.

) x 5.3836 inch²

Ω =1.5/ Φ =2 adim.

Pna1= Φ x 349.933 Kip

Pna2= 349.933 Kip / Ω

Pua1= 262.45 Kip

Pua2= 174.98 Kip

Estructuras Metálicas

21

Ingeniería Estructural

Considerar Para ABEF An= 7.9357 inch² Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”: U=1-

𝑌̅ 𝐿

=1-

= 0.83 adim.6

Obtenido el valor de U, es posible hallar el Área neta efectiva “Ae”:

Pu= Fu x Ae = 65 ksi x 6.587 inch²

Ae= U x An = 0.83 x 7.9357 inch²

Pn= Fu x Ae = 65 (

Ae= 6.587 inch²

Pn= 428.1326 Kip

LRFD (Load and Resistance Factor Design)

ASD (Allowable Strength Design)

Pn= 428.1326 Kip

Pn= 428.1326 Kip

Φ =0.75 adim.

) x 6.587 inch²

Ω =1.5/ Φ =2 adim.

Pna1= Φ x 428.1326 Kip

Pna2= 428.1326 Kip / Ω

Pua1= 321.098 Kip

Pua2= 214.066 Kip

Por lo tanto escogemos los mínimos valores:

Respuesta:

LRFD 262.45 Kip

ASD 174.98 Kip

Ejercicio 3-37.- Un Angulo 6x6x3/8 soldado a una placa de empalme como se muestra en la Figura. Todo el acero es Fy= 36 klb/plg^2 y Fu = 58 klb/ plg^2.

L6X6X3/8 SOLDADURA

Datos (Indicado en la pg1-41, Manual of Steel Construction AISC)  Área Bruta =Ag=4.38 inch²  1.62 in

STEEL A36

L=6 inch

Pn= Fy x Ag = 36ksi x 4.38 inch² Pn= Fy x Ag = 36 (

) x4.38 inch²

Pn= 157.68 Kip

Estructuras Metálicas

6"

22

4.

Ingeniería Estructural DISEÑO DE MIEMBROS A TENSION

--- QUEDA PENDIENTE

STEEL DESIGN FOR ENGINEERS AND ARCHITECTS Example 1.1. Determine the net area of a 4 x 4 x 1/2 angle with one line of 3-3/4-in. bolts as shown

Datos (Indicado en la pg1-42, Manual of Steel Construction AISC)  

Angulo L4x4x1/2 Área Bruta =3.75 inch²

Espesor

Nº Filas

Ag

3 4

Espesor

1  1  8  2 

2 Área Neta= 3.75" (1) " "  " 

Área Neta=3.31 inch²

Φ Bolt

Example 1.2. Determine the net area of the plate below if the holes are for 7/8-in. bolts. Para encontrar la sección neta, consulte la Sección B2 Código AISC. la red ancho debe calcularse considerando todas las líneas posibles de fracaso y de deducir los diámetros de los agujeros en la cadena. Luego, para cada ruta diagonal, la cantidad (s²/ 4 g) se añade, en donde s = separación longitudinal (pitch) de cualquier dos agujeros consecutivos y g = separación transversal (galga) de los mismos dos agujeros. La sección neta crítico es la cadena que da el ancho menos neta. La red crítico anchura se multiplica entonces por el espesor para obtener el área neta (AISCS B2).

Estructuras Metálicas

23

Ingeniería Estructural

Estructuras Metálicas

24

5.

Ingeniería Estructural INTRODUCCION A LOS MIEMBROS CARGADOS AXIALMENTE A COMPRESION

5.1 Consideraciones generales 5.2 Esfuerzos residuales 5.3 Perfiles usados para columnas 5.4 Desarrollo de las fórmulas para columnas 5.5 La fórmula de Euler 5.6 Restricciones en los extremos y longitud efectiva de una columna 5.7 Elementos atiesados y no atiesados 5.8 Columnas largas, cortas e intermedias 5.9 Fórmulas para columnas 5.10 relaciones de esbeltez máximas

DETERMINAR: La carga critica de pandeo para cada una de las columnas, usando la ecuación de Euler. E=29000ksi. Limite proporcional=36ksi suponga extremos simplemente apoyados y una relación de esbeltez máxima permisible Lr/r =200 desde 5.1 hasta 5.4 5.1. Una barra solida redonda de 1 1/4 “ de diámetro: 4

4

Inercia=

r=

xR 4

I = A

4

 1  D x1 " x  4 xD   4  2 Inercia= = = =0.1198 inch4 64 64 4

(Sección Circular)

0.1198  1  1 " 4  x  4

2

=0.3124 inch

a) L=4 ft (Answer.14.89klb)

b) L=2 ft 3inch

L 4x12" = =153.63 adim. r 0.3124

Fe 

 2 xE  2 x29000Ksi  L 2   r

=

 4 x12"  2    0.3124 

=

=12.1238 Ksi < 36 Ksi

2

 1  1 "  4  Pcr=12.1238 Klb/inch² x x =14.88 Klb 4

=86.4276 adim.

=

=38.3281 Ksi < 36 Ksi

La ec. De Euler no es aplicable, Fe excede el límite proporcional c) L=6 ft 6inch =

=249.6799

La ecuación De Euler no es aplicable, L/r excede a 200

Estructuras Metálicas

25

Ingeniería Estructural

5.2. La sección tubular mostrada: 4

x6"4 r=

I = A

64

x6"2 4

3   x 6" " 8    64 2 =2.056 inch 3   x 6" " 8    4

a) L=21 ft

b) L=16 ft

L 21x12" = =122.562 adim. r 2.056

Fe 

=

 2 xE  2 x29000Ksi =19.054 Ksi < 36 Ksi 2 = 2 L   122 . 562   r 

=



2  3    x 6" " 2  x6" 8    Pcr=19.054 Klb/inch² x  4  4  

Pcr==65.238 Klb

      

Pcr=32.82 Klb/inch² x

Pcr=112.372 Klb Carga de Euler

c) L=10 ft

L 10x12" = =58.366adim. r 2.056

Fe 

=93.385 adim.

 2 xE  2 x29000Ksi L   r

2

=

58.3662

=84.019 Ksi < 36 Ksi Esfuerzo de Euler

La ec. De Euler no es aplicable, Fe excede el límite proporcional

Profundidad Aprox. (in.) Peso (lb/ft) 5.3. Una W 12 x 50, L=20ft (Answer.278.7klb)

Estructuras Metálicas

=32.82 Ksi < 36 Ksi

26

Ingeniería Estructural

Datos (Indicado http://www.engineeringtoolbox.com/american-wide-flange-steel-beams-d_1319.html) http://www.engineersedge.com/standard_material/Steel_ibeam_properties.htm

 Iy=56.3 inch4

 Área Bruta =Ag=14.7 inch²  h=12.19 in ry=

56 .3 I = =1.95 inch A 14 .7

Con una longitud de L= 20 ft Relación de esbeltez

L 20x12" = =123.077adim. 1.95 r

Esfuerzo de Euler

Carga de Euler

 2 xE  2 x29000Ksi Fe  =18.894 Ksi < 36 Ksi 2 = 2 L   123 . 077   r 

Pcr=18.894 Klb/inch² x 14.7 inch² = 277.75 Klb



5.4. Las cuatro L4x4x1/4 mostradas para L=40ft

Datos (Indicado en la pg1-42, Manual of Steel Construction AISC)  Iy=3 inch4  Ix=3 inch4

 Área Bruta =Ag=1.94 inch²  y  1.08 in  x  1.08in

Como son 4 elementos mediante Steiner (ejes paralelos)

Ag=4x1.94 inch² = 7.76 inch² Iy=4x ( Iy+Area(x1- x )) Iy=4x (3 inch4+1.94 inch²( 6”-1.08” )² ) = 199.84 inch4 Como son lados iguales entoces Ix=199.84 inch4

4.92inch 1.08inch

I 199.84inch4 ry= rx= = =5.075 inch A 7.76inch 2

12/2 inch

Con una longitud de L= 40 ft Relación de esbeltez Esfuerzo de Euler

L 40x12" = =94.58adim. r 5.075

= Ksi

Estructuras Metálicas

Carga de Euler =31.996 Ksi < 36

Pcr=31.996Klb/inch² x 7.76 inch² = 248.291 Klb

27

Ingeniería Estructural

DETERMINAR: La resistencia de diseño LFRD, Φc P y la resistencia permisible ASD, Pn/Ω para cada uno de los miembros a compresión mostrados, Use la Especificacion AISC y una acero con Fy=50Ksi, excepto para el problema 5.8, Fy=46Ksi, 5.5. Answer.212klb LRFD;141 klb ASD

Datos (Indicado en la pg1-26, Manual of Steel Construction AISC)    

Área Bruta =Ag=9.12 inch²  Rx=3.47inch  Ry=2.02inch  K=0.829 inch 

d =8 inch² bf=8 inch tf=0.435 inch tw=0.285inch

ffffffffffffffffff =

=9.195 adim.

5.6. Answer.---klb LRFD;--- klb ASD =

Pcr=32.82 Klb/inch² x

Pcr=112.372 Klb Carga de Euler

Estructuras Metálicas

=32.82 Ksi < 36 Ksi

28

Ingeniería Estructural

5.7. Answer.678.4klb LRFD;451.5 klb ASD

5.8. Answer.---klb LRFD;--- klb ASD

Estructuras Metálicas

29

Ingeniería Estructural

DETERMINE: Φc Pn y Pn/Ω para cada una de las columnas, Usando la Especificacion AISC y Fy=50Ksi, excepto para el problema 5.8, Fy=46Ksi, a menos que se especifique otra cosa. desde 5.9 hasta 5.11

5.9.

a) W12x120 con KL=18ft (Answer.1120klb LRFD;740klb ASD) b) HP10x42 con KL=15ft (Answer.371klb LRFD;247klb ASD) b) WT8x50 con KL=20ft (Answer.294klb LRFD;196klb ASD)

5.10.

Observe que Fy es diferente para las partes c) a e). a) W8x24 con extremos articulados=12 ft b) W14x109 con extremos empotrados=20 ft c) HSS 8x6x3/8, Fy=46Ksi con extremos articulados, L=15 ft d) W12x152 ,Fy=36Ksi con extremos empotrado y el otro articulado, L=25 ft e) un Tubo 10STD, Fy=35Ksi con extremos articulados, L=15 ft 6inch

5.11.

Una W10x39 con una cubre placa de 1/2 x10inch soldada a cada patín se va a usar como columna con KL=14inch (Answer.685klb LRFD;455klb ASD)

DETERMINE: Φc Pn y Pn/Ω para cada una de las columnas, Usando la Especificacion AISC y Fy=50Ksi, excepto para el problema 5.8, Fy=46Ksi, a menos que se especifique otra cosa. desde 5.12 hasta 5.17 5.12.

a) (Answer.---klb LRFD; ---klb ASD) ; b) (Answer.---klb LRFD; ---klb ASD)

Estructuras Metálicas

30

Ingeniería Estructural

5.13.

a) (Answer.297klb LRFD;198klb ASD) ; b) (Answer.601klb LRFD;400klb ASD)

5.14.

a) (Answer.---klb LRFD; ---klb ASD) ; b) (Answer.---klb LRFD; ---klb ASD)

Estructuras Metálicas

31

Ingeniería Estructural

5.15.

a) (Answer.451.9klb LRFD;301klb ASD) ; b) (Answer.525.9klb LRFD;350klb ASD)

5.16.

a) (Answer.---klb LRFD; ---klb ASD) ; b) (Answer.---klb LRFD; ---klb ASD)

Estructuras Metálicas

32

Ingeniería Estructural

5.17.

Una columna W12x96 de 24 ft cargada axialmente que tiene el arriostra miento y las condiciones de apoyo en los extremos que se muestra en la figura. (Answer.1023.3klb LRFD; 680klb ASD)

5.18.

Determine la carga viva(live) máxima de servicio que la columna mostrada puede soportar si la carga viva es el doble de la carga muerta. KxLx=18ft, KyLy=12ft y Fy=36Ksi. Resuelva mediante los dos métodos LRFD y ASD.

Estructuras Metálicas

33

5.19.

Ingeniería Estructural Calcule la carga viva de servicio máxima total que se puede aplicar a la SeccionA36 mostrada en la figura, si KxLx=12ft, KyLy=10ft y Fy=36Ksi. Suponga que la carga es 1/2 carga muerta y ½ carga viva. Resuelva mediante ambos métodos LRFD y ASD. (Answer.29klb LRFD; 27klb ASD)

Estructuras Metálicas

34

5.20.

Ingeniería Estructural Diseñar una columna en celosía de 7.50m de longitud, que soporta una carga axial de servicio de 300tn , los extremos son articulados y no pueden desplazarse lateralmente, usar acero A36 y las especificaciones AISC.

300Tn

SEASUME: b=h=60cm rx=ry=0.42

Estructuras Metálicas

35

Ingeniería Estructural

Estructuras Metálicas