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• Jonathan Fematt Solis

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GUÍA DE ESTUDIO DEL EXAMEN DE CONOCIMIENTOS DE NOCIONES DE ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS

Tema 1. Estructura organizacional y atribuciones específicas de la dirección general de Estadísticas Económicas (DGEE) Organigrama de la DGEE INEGI, Estructura y Funciones, INEGI, México, 2009. Art. 19. ARTICULO 19.- Son atribuciones específicas de la Dirección General de Estadísticas Económicas, las siguientes: I. Coordinar la generación de información estadística con base en el levantamiento de censos y encuestas, así como en la explotación de registros administrativos de las Unidades del Estado, de manera que contribuyan al conocimiento de la realidad económica nacional; II. Coordinar la generación del Índice Nacional de Precios al Consumidor y el Índice Nacional de Precios Productor, conforme a las disposiciones normativas que al efecto apruebe la Junta de Gobierno; III. Planear, programar y supervisar la organización, desarrollo y producción del Sistema de Cuentas Nacionales anuales y trimestrales, así como, los indicadores de corto plazo y las cuentas satélite, que de aquéllas se deriven; la actualización periódica del año base de los cálculos, y difundir las metodologías de cálculo y los resultados obtenidos entre los usuarios del Sistema; IV. Dirigir con los apoyos de las Unidades Administrativas del Instituto, la realización de los censos nacionales económicos y agropecuarios, los censos ejidales, las encuestas en unidades económicas y la explotación de los registros administrativos de carácter económico. V. Coordinar la programación, y los procesos de diseño, captación, actualización, organización, procesamiento, integración y compilación de la información señalada en las fracciones anteriores, así como su articulación, y coadyuvar en la publicación y difusión de dicha información con la Dirección General de Vinculación y Servicio Público de Información y conservarla en los términos que al efecto determine la Dirección General de Coordinación del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica;

VI. Proponer disposiciones normativas tendientes a establecer el Directorio Nacional de Unidades Económicas a que hace referencia el artículo 23 de la Ley, así como coordinar la integración y actualización del mismo; VII. Coordinar el desarrollo y operación de un sistema integrado de encuestas en unidades económicas;

VIII. Coadyuvar en la integración de la información generada por las distintas Unidades del Estado productoras de datos estadísticos económicos: sectoriales, regionales, federales, estatales y municipales, en coordinación con la Dirección General Adjunta de Integración de la Información; IX. Propiciar la adecuación conceptual de la información, dentro del ámbito de su competencia, a las necesidades que el desarrollo económico del país requiera, procurando que la misma sea comparable en el tiempo y el espacio; X. Emitir criterios para dar homogeneidad a los procesos de producción de información estadística económica, así como para la difusión de datos e indicadores relacionados con la misma información; XI. Colaborar con la Dirección General de Geografía y Medio Ambiente en la construcción y actualización de un marco geoestadístico que permita la representación espacial de las variables estadísticas de los temas de su competencia, y observar su aplicación en los proyectos que se lleven a cabo; XII. Elaborar y actualizar esquemas operativos y metodológicos sobre la explotación estadística, evaluación y mejoramiento de los registros administrativos, para impulsar y dar apoyo a las Unidades Administrativas del Instituto, así como a las Unidades del Estado en el marco del Sistema XIII. Autorizar, previa opinión de las autoridades competentes, el levantamiento de información estadística, que dentro del ámbito de su competencia, realicen personas físicas o morales extranjeras; XIV. Fungir como Secretario Técnico del Comité Ejecutivo del Subsistema Nacional de Información Económica; XV. Atender y dar seguimiento, en el ámbito de sus atribuciones, a los acuerdos del Consejo, del Comité Ejecutivo y de los Comités Técnicos Especializados del Subsistema Nacional de Información Económica; Fracción modificada DOF 03-08-2012 XV Bis. Proponer, elaborar y actualizar en coordinación con las Unidades del Estado, los indicadores clave a que hacen referencia los artículos 24 y 25 de la Ley, y coadyuvar con la Dirección General de Coordinación del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica en la integración y actualización del Catálogo Nacional de Indicadores, en los términos que al efecto apruebe la Junta de Gobierno; Fracción adicionada DOF 03-08-2012 XVI. Proveer y promover entre las Unidades del Estado el uso de conceptos, definiciones, clasificaciones, nomenclaturas, abreviaturas, identificadores, directorios, símbolos, y demás elementos que permitan garantizar la homogeneidad y comparación de la información económica desde la captación y procesamiento de ésta, hasta la etapa de su presentación y publicación; XVII. Establecer programas preventivos para garantizar la autenticidad de la información; XVIII. Notificar a la Dirección General de Coordinación del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica, cuando los datos proporcionados por los Informantes sean incongruentes, incompletos o inconsistentes, para efectos de lo dispuesto por el artículo 49 de la Ley y demás disposiciones administrativas aplicables; XIX. A solicitud de la Dirección General de Coordinación del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica, instruir a los servidores públicos de las Áreas Administrativas a su cargo a efectuar las inspecciones para verificar la autenticidad de la Información proporcionada por los informantes. Dichas diligencias, se sujetarán al procedimiento que al efecto establece el artículo 49 de la Ley y demás disposiciones administrativas aplicables; XX. Prestar asesoría a las Unidades del Estado, en la explotación de los resultados de censos, encuestas y registros administrativos sobre datos económicos; XXI. Emitir opinión técnica, respecto de la pertinencia de que Unidades del Estado distintas al Instituto, realicen actividades estadísticas de carácter económico, en apego a los programas a que hace referencia el artículo 9 de la Ley, así como hacer del conocimiento de la Dirección General de Coordinación del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica las recomendaciones para llevarlas a cabo;

XXII. Coordinar la elaboración, actualización y conservación de los metadatos o especificaciones concretas de la aplicación de las metodologías que se hubieren utilizado para la generación de información estadística en el ámbito de su competencia, así como, implementar mecanismos para el control, conservación y resguardo de la información a su cargo, en colaboración con la Dirección General de Coordinación del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica; XXIII. Coordinarse con la Dirección General Adjunta de Infraestructura Estadística, en la determinación de indicadores clave de la calidad de la información estadística del Sistema y establecer criterios, en el ámbito de su competencia, para incrementar la eficiencia y consistencia de los métodos de muestreo y marcos estadísticos aplicados por las Unidades del Estado; XXIV. Promover y difundir en colaboración con las Direcciones Generales de Coordinación del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica, y de Vinculación y Servicio Público de Información, entre las Unidades del Estado responsables de generar e integrar información estadística, las disposiciones normativas y los documentos rectores aplicables, y XXV. Coordinar en los levantamientos de información, considerando las características del censo o encuesta de que se trate, las acciones tendientes a lograr que los Informantes incurran en los menores costos posibles en la entrega de la información que se les solicite;

Atribuciones de la DGEE y de las Direcciones Generales Adjuntas que la conforman. INEGI, Reglamento Interior, INEGI, México, 2009. Artículos 20, 21, 22 y23. ARTÍCULO 20.- Son atribuciones específicas de la Dirección General Adjunta de Censos Económicos y Agropecuarios, las siguientes: I. Dirigir las actividades de diseño, planeación, levantamiento, tratamiento y procesamiento de la información, la documentación, evaluación y control de calidad, de los censos nacionales económico y agropecuario, los censos ejidales y de las encuestas en el sector primario; así como dirigir las actividades de diseño, actualización y documentación del Directorio Estadístico Nacional de Unidades Económicas; II. Proponer el anteproyecto anual del presupuesto requerido para la realización de los censos y encuestas a que hace referencia la fracción anterior, así como para la actualización del Directorio Estadístico Nacional de Unidades Económicas, debiendo desarrollar la metodología a implementar en los mismos, delimitando en cada caso las áreas de responsabilidad, tramos de control, estrategias y procedimientos del personal de campo a cargo de los levantamientos correspondientes, incluyendo las actividades que se realizan en las Direcciones Regionales y Coordinaciones Estatales; III. Diseñar, normar, implementar y evaluar, la capacitación para el personal incorporado en los operativos a que hace referencia la fracción I de este artículo, en oficinas centrales, regionales y estatales, considerando para ello las características operativas y conceptuales de cada proyecto; IV. Administrar el Directorio Nacional de Unidades Económicas conforme a las disposiciones normativas que al efecto apruebe la Junta de Gobierno, diseñando, coordinando, y supervisando la elaboración, actualización y utilización del mismo, mediante la aplicación de técnicas estadísticas, administrativas y geográficas, así como de informática y tecnologías de la información; V. Coadyuvar con las Unidades del Estado en la adecuación y el desarrollo de la infraestructura conceptual y metodológica que permita la armonización de las estadísticas económicas, en el ámbito de su competencia, tomando en cuenta los estándares nacionales e internacionales y las mejores prácticas en la materia con el objeto de consolidar el uso y confiabilidad del Sistema entre sus usuarios; ARTÍCULO 21.- Son atribuciones específicas de la Dirección General Adjunta de Encuestas Económicas y Registros Administrativos, las siguientes: I. Generar e integrar estadísticas básicas y derivadas con base en encuestas en los sectores secundario y terciario, así como en la explotación de registros administrativos que aporten información económica;

II. Proponer disposiciones normativas de capacitación y metodologías relativas a conceptualización, levantamiento, aprovechamiento, procesamiento y explotación de encuestas y registros administrativos que aporten información económica y en materia de ciencia y tecnología; procurar e impulsar el uso de metodologías alternas para el levantamiento de la información; III. Diseñar y elaborar instrumentos e indicadores complementarios para evaluar el proceso de generación de estadísticas de las Unidades del Estado; IV. Elaborar y actualizar esquemas operativos y metodológicos, sobre la explotación estadística, evaluación y mejoramiento de los registros administrativos en el ámbito de su competencia; V. Desarrollar y operar un sistema integrado de encuestas en unidades económicas, en colaboración con las Unidades Administrativas del Instituto y demás Unidades del Estado; VI. Desarrollar la infraestructura conceptual referente a los sectores económicos, en su ámbito de competencia, de manera que sirva para armonizar la generación de información por parte de las Unidades del Estado; VII. Analizar y explotar los resultados obtenidos en encuestas y registros administrativos, de carácter económico, y promover su uso como medio para dar sustento a la toma de decisiones de los usuarios del Sistema; VIII. Llevar a cabo actividades relacionadas con la conciliación de estadísticas económicas de su competencia, considerando información nacional y extranjera, proporcionada por instituciones públicas y privadas, con el objeto de detectar, explicar y cuantificar las causas de las discrepancias entre los datos;

ARTÍCULO 22.- Son atribuciones específicas de la Dirección General Adjunta de Cuentas Nacionales, las siguientes: I. Elaborar el Sistema de Cuentas Nacionales con apego a las recomendaciones nacionales e internacionales en materia metodológica y conceptual; II. Realizar los proyectos que integran el Sistema de Cuentas Nacionales para la generación de las Cuentas Macroeconómicas por actividades económicas y por sectores institucionales anuales, las de corto plazo, regionales, cuadros de oferta y utilización, matriz de insumo producto y cuentas satélite temáticas consideradas como información de interés nacional de acuerdo con las clasificaciones económicas y el marco conceptual vigente, adecuándolo a la información básica existente en el país; III. Propiciar la homologación conceptual entre la estadística básica con los principios de contabilidad nacional acordes al marco conceptual del Sistema de Cuentas Nacionales y demás lineamientos internacionales vigentes para su sustento y mejoramiento continuo; IV. Promover la difusión de los productos que componen el Sistema de Cuentas Nacionales, así como sus respectivas metodologías, que coadyuven a la identificación de las necesidades de los usuarios y al fortalecimiento de las estadísticas de cuentas nacionales; V. Integrar y actualizar los resultados de las cuentas de bienes y servicios, los cálculos por sectores instituciones, los indicadores de corto plazo y regionales y los estudios de las cuentas satélite que integran el Sistema de Cuentas Nacionales; VI. Evaluar e informar sobre los posibles riesgos y afectaciones en los cálculos del Sistema de Cuentas Nacionales, a partir de contingencias provocadas por eventos naturales, tecnológicos, sociales y económicos en sus ámbitos nacional y anual, estatal, de corto plazo o regional, así como la desaparición y el surgimiento de nuevas actividades económicas que alteren estos cálculos; VII. Coadyuvar con la Dirección General de Vinculación y Servicio Público de Información en la atención de las consultas planteadas por organismos nacionales, internacionales, usuarios internos y externos del Sistema de Cuentas Nacionales, mediante el análisis de información y la generación de cálculos macroeconómicos; VIII. Someter a consideración y aprobación de la Dirección General, el anteproyecto del calendario anual de publicación de Información de Interés Nacional referente a los proyectos del Sistema de Cuentas Nacionales;

IX. Proponer y establecer marcos conceptuales e inventarios estadísticos para el Sistema de Cuentas Nacionales, considerando para ello las recomendaciones nacionales e internacionales, así como las mejores prácticas relacionadas con cada proyecto, que permitan elevar la calidad de los procesos de generación de información económica de interés nacional; X. Realizar los trabajos de cambio de año base para la actualización de las series de los productos del Sistema de Cuentas Nacionales en los años en que se levanten censos económicos; XI. Formular opinión a petición del Titular de la Dirección General de su adscripción, sobre la pertinencia de que las Unidades del Estado realicen actividades estadísticas en apego a los programas a que hace referencia el artículo 9 de la Ley, así como sugerir en su caso recomendaciones para llevarlas a cabo, lo anterior de acuerdo a su ámbito de competencia; XII. Elaborar, actualizar y conservar los metadatos o especificaciones concretas de la aplicación de las metodologías que se hubieren utilizado para la generación de información en el ámbito de su competencia, así como, implementar mecanismos para el control, conservación y resguardo de la información a su cargo, en colaboración con la Dirección General Adjunta de Planeación e Infraestructura; ARTÍCULO 23.- Son atribuciones específicas de la Dirección General Adjunta de Índices de Precios, las siguientes: I. Dirigir, planear, coordinar, ejecutar, y evaluar, el levantamiento de datos, la generación de resultados, la explotación y difusión de la información relativa a los Índices Nacionales de Precios al Consumidor y Productor; II. Proponer disposiciones normativas tendientes a la generación y difusión de los Índices Nacionales de Precios al Consumidor y Productor; III. Definir los conceptos genéricos que integran la canasta de bienes y servicios del Indice Nacional de Precios al Consumidor, así como su clasificación o agrupación en subconjuntos de conformidad con las necesidades particulares de análisis de información de interés público de los usuarios del Sistema, en los sectores público, privado y social; IV. Definir los productos o servicios específicos que integrarán al Indice Nacional de Precios al Consumidor, tomando en consideración la preferencia de los consumidores en razón de marcas, presentaciones y modalidades; V. Determinar los bienes finales y los bienes intermedios que intervienen en el cálculo del Indice Nacional de Precios Productor; VI. Determinar los puntos de venta para captar la información que permita calcular los Índices Nacionales de Precios al Consumidor y Productor, garantizando la calidad de los resultados estadísticos; VII. Utilizar la información disponible en el Sistema para la determinación de los Índices Nacionales de Precios al Consumidor y Productor; VIII. Llevar a cabo acciones de coordinación y concertación con las Unidades del Estado generadoras de información necesaria para la determinación de los índices de precios de su competencia, así como, con representantes de los sectores público, privado y social, con el objeto de recabar, procesar, estandarizar, homologar y validar la información que se incorpore al Sistema para integrar los referidos índices a partir de las necesidades de los usuarios de los mismos; IX. Medir el cambio promedio de los precios en el tiempo, de una canasta de bienes y servicios representativa del consumo de las familias del país; X. Determinar y publicar en el Diario Oficial de la Federación, de manera quincenal y mensual el Índice Nacional de Precios al Consumidor, y difundirlo con la misma periodicidad a través del portal institucional en Internet, desde el día previo a la publicación del mismo en el Diario Oficial de la Federación; XI. Determinar la variación mensual y anual del Índice Nacional de Precios al Consumidor;

XII. Publicar de manera mensual el Índice Nacional de Precios Productor en el sitio de Internet del Instituto, en coordinación con la Dirección General de Vinculación y Servicio Público de Información; XIII. Determinar la variación mensual y anual del Índice Nacional de Precios Productor; XIV. Emitir recomendaciones que permitan elevar la calidad de los procesos de generación de información estadística integrada al Sistema; XV. Mantener registros históricos de los conceptos incluidos en los Indices Nacionales de Precios al Consumidor y Productor; XVI. Efectuar inspecciones para verificar la autenticidad de la Información del Sistema, a petición expresa del Titular de la Dirección General de su adscripción. Dichas diligencias, se sujetarán al procedimiento que al efecto establece el artículo 49 de la Ley y demás disposiciones normativas aplicables; XVII. Formular opinión a petición del Titular de la Dirección General de su adscripción, sobre la pertinencia de que las Unidades del Estado realicen actividades estadísticas en las materias de los Indices de su competencia, en apego a los programas a que hace referencia el artículo 9 de la Ley, así como sugerir en su caso, recomendaciones para llevarlas a cabo, lo anterior de acuerdo a su ámbito de competencia; XVIII. Elaborar, actualizar y conservar los metadatos o especificaciones concretas de la aplicación de las metodologías que se hubieren utilizado para la generación de información en el ámbito de su competencia, así como, implementar mecanismos para el control, conservación y resguardo de la información a su cargo, en colaboración con la Dirección General Adjunta de Planeación e Infraestructura; XIX. Diseñar, implementar y evaluar el proceso metodológico para el cambio de la base de los Indices Nacionales de Precios al Consumidor y Productor, a fin de garantizar la actualización de información generada y la comparación del cambio de ponderadores, y XX. Proponer e implementar en los levantamientos de información de Índices Nacionales de Precios al Consumidor y Productor las acciones requeridas para que los Informantes incurran en los menores costos posibles en la entrega de la información que se les solicite.

Tema 2. Operaciones matemáticas Operaciones Algebraicas Algebra, Aurelio Baldor Cultura. Centro Americana S.A. España 2000 pp. 40 a la 96.

Teoría de Conjuntos: notación y operaciones. Soo Tang Tan, Matemáticas para Administración y Economía, Thomson Learning, 2 edición, México, 2002. Capítulo 7, pp. 412 a 430

Capitulo 7. Conjuntos y probabilidad. Terminología y notación de conjuntos A menudo se trabaja con colecciones de distintos tipos de objetos; por ejemplo al realizar un estudio acerca de la distribución de los pesos de los bebes recién nacidos, se podría considerar la colección de que todos los bebes nacidos en el Hospital General de Massachusetts durante 2002. En un estudio acerca del consumo del combustible de los autos compactos, se podría tomar la colección de autos compactos fabricados por General Motors en el año 2002. Tales colecciones son ejemplos de conjuntos. Más específicamente un conjunto es una colección bien definida de objetos. Así, un conjunto no solo es una colección de objetos, sino que debe estar bien definido, en el sentido de que si se da un objeto, entonces debe ser posible determinar su este pertenece o no a la colección. Los objetos de un conjunto son sus elementos o miembros y por lo general se denotan mediante letras mayúsculas A, B, C,… Los elementos de un conjunto se pueden exhibir enumerando cada uno entre llaves, por ejemplo, al utilizar la notación enumerativa, el conjunto A que consta de las tres primeras letras del alfabeto se escribe A = {a, b, c} El conjunto B de todas las letras del alfabeto se puede escribir B = { a, b,c,…,z}

Otro tipo de notación para los conjuntos utilizada ampliamente es la notación constructiva. En este caso, se proporciona una regla que describe la propiedad (o propiedades) distintiva que debe cumplir un objeto x para que pueda pertenecer al conjunto. Con esta notación, el conjunto B se escribe como B = {x|x es una letra del alfabeto} y se lee “B es el conjunto de todos los elementos x tales que x es una letra del alfabeto” Si a es un elemento de un conjunto A, se escribe a E A , lo cual se lee “ a pertenece a A”, o “a es un elemento de A”. Por otro lado, si el elemento a no pertenece al conjunto A, entonces se escribe a E A, lo que se lee “ a no pertenece a A”; por ejemplo si A = { 1,2 ,3,4,5 }, entonces 3 E A pero 6 no pertenece A.

Igualdad de conjuntos Dos conjuntos A y B son iguales, lo que escribe A = B, si tienen exactamente los mismos elementos.

Ejemplo. Sean A, B y C los conjuntos A = {a, e, i, o, u} B = {a, i, o, e ,u} C = {a, e,i, o} Entonces A = B, pues contienen precisamente los mismos elementos. Obsérvese que el orden en que se muestran los elementos no es importante, Además A ≠ C, pues u no pertenece a C. De esta manera, se concluye que B ≠ C. Subconjunto Si cada elemento de un conjunto A es también un elemento de un conjunto B, entonces decimos que A es un subconjunto de B

Conjunto vacío El conjunto que no tiene elementos se llama conjunto vacio El conjunto vacio, es subconjunto de todo conjunto. Pare ver esto, observese que no tiene elementos y, por tanto, no contiene elemento alguno que no este también en A

Ejemplo. Enumerar todos los subconjuntos del conjunto A = {a, b, c } Solución. Existe un subconjunto que no tiene elementos; a saber el conjunto vacio. A continuación observese que existen tres subconjuntos que constan de un elemento, { a }, { b } y { c } Tres subconjuntos que constan de dos elementos {a, b} , {a, c } y { b, c} y un subconjunto que consta de tres elementos , el propio A; por tanto, los subconjuntos de A son { a }, { b }, {c }, { a, b}, { a, c } y { a, b,c } En contraste con el conjunto vacío se tiene, en el otro extremo, el concepto de un conjunto mas grande, o universal. Un conjunto universal es el conjunto de todos los elementos de interés en un análisis particular, Es el más grande, en el sentido de que todos los conjuntos considerados en el análisis del problema son subconjuntos del conjunto universal.

Ejemplo. a. Si el problema en cuestión es determinar la proporción entre mujeres y hombres inscritos en una escuela, entonces una elección lógica del conjunto universal es el conjunto formado por todos los estudiantes de dicha escuela. b. Si el problema es establecer la proporción entre estudiantes mujeres y hombres en el departamento de comercio de la misma escuela que en (a), entonces se puede elegir el conjunto de todos los estudiantes del departamento de comercio como el conjunto universal. Una representación visual de los conjuntos se logra mediante los diagramas de Venn, que son de considerable utilidad para comprender los conceptos presentados, así como para resolver problemas relacionados con conjuntos. El conjunto universal U aquí se representa mediante un rectángulo y los subconjuntos de U, mediante regiones dentro de dicho rectángulo.

Operaciones con conjuntos. Una vez presentado el concepto de conjunto, la siguiente tarea es considerar las operaciones sobre los conjuntos; es decir, las formas en que se relacionan los conjuntos para producir otros. Unión de conjuntos. Sean A y B conjuntos. La unión de A y B, que se escribe A U B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A, o a B, o a ambos. Intersección de conjuntos Sean A y B conjuntos. El conjunto de elementos en común con los conjuntos A y B, que se escribe A ∩ B es la intersección de A y B.

Complemento de un conjunto Si U es un conjunto universal y A es un subconjunto de U, entonces el conjunto de todos los elementos en U que no están en A se llama el conjunto de A y se denota Ac

Ejemplo. Sean U = { 1,2 ,3,4,5,6,7,8,9,10} y A = { 2, 4, 6, 8 ,10} entonces Ac = {1,3, 5, 7, 9 } Las siguientes reglas son válidas para el complemento de un conjunto. El lector debe intentar comprobarlas. Complemento de un conjunto Si U es un conjunto universal y A es un subconjunto de U, entonces a. Uc = O b. OC = U

c. (AC) C = A

e. A ∩ AC

c

d. A U A = O

Las siguientes reglas se rigen por las operaciones entre conjuntos. Operaciones entre conjuntos Sea U un conjunto universal. Si A, B y C son subconjuntos arbitrarios de U, entonces AUB=BUA

Ley conmutativa para la unión

A∩B=B∩A Ley conmutativa para la intersección A U (B U C) = (A U B) U C Ley asociativa para la unión A ∩ ( B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C Ley asociativa para la intersección A U ( B ∩ C) = ( A U B ) ∩ ( A U C) Ley distributiva para la unión A ∩ ( B U C) = (A ∩ B) U ( A ∩ C) Ley distributiva para la intersección

Leyes de Morgan Sean A, B conjuntos. Entonces (A U B )c = Ac ∩ Bc (A ∩ B )c = Ac U Bc

Conteo de los elementos en un conjunto. La solución a algunos problemas en matemáticas requiere determinar el número de elementos de un conjunto. Tales problemas de llaman problemas de conteo y constituyen un campo de estudio conocido como combinatoria ; sin embargo el estudio de la combinatoria se limita a los resultados necesarios para el estudio posterior de la probabilidad. El número de elementos en un conjunto finito se determina contando simplemente los elementos del conjunto. Si A es un conjunto entonces n(A) denota el numero de elementos en A; por ejemplo si A = { 1, 2, 3,………20},

B = {a, b}

y

C={8}

Entonces n (A) = 20, n (B) = 2 y n (C) = 1 El conjunto vacío no tiene elementos, de modo que n (O) = 0 . Otro resultado fácil de ver es: Si A y B son conjuntos ajenos entonces n( A U B) = n(A) + n(B)

Tema 3. Conceptos de estadística. Definición y clasificación de datos. David R. Anderson, Dennis J.Sweeney, Thomas A. Williams, Estadística para Administración y Economía, séptima edición, Editorial Internacional Thomson, México, 2001. Capítulo 1, subtema 1.2.

1.2 Datos Los datos son los hechos y los números que se reúnen, analizan y resumen para su presentación e interpretación . Al estar reunidos los datos recopilados en determinado estudio se denominan conjunto de datos para el estudio. Elementos, variables y observaciones Los elementos son las entidades acerca de las cuales se reúnen los datos. Para el conjunto de datos de la tabla 1.1, cada empresa individual es un elemento. Como hay 25 empresas, hay 25 elementos en el conjunto de datos. Una variable es una característica de interés de los elementos. En los datos de la tabla 1.1 vemos las siguientes variables: Bolsa: donde se negocian las acciones de la empresa: NYSE (bolsa de valores de Nueva York), AMEX (American Stock Exchange) y OTC (ventanilla). Símbolo. Abreviatura de identificación de la empresa en la lista de la bolsa. Ventas anuales. Ventas totales en los últimos 12 meses, expresadas en millones de dólares Precio por acción: precio de mercado de cada acción. Relación precio a rendimiento: precio de mercado por acción dividido entre las ganancias por acción, durante los últimos 12 meses.

Los datos se obtienen anotando las mediciones de cada variable para cada elemento en el estudio. El conjunto de mediciones, reunido para determinado elemento se llama observación. En la tabla 1.1 vemos que el primer elemento (Award Software ) tiene la observación OTC, AWRD, 15.7, 11.5 y 22.5. Como hay 25 elementos hay 25 observaciones. En cada observación hay cinco variables por lo que en conjunto hay 125 valores.

NOTA. A veces, a las observaciones se les llama casos. En la tabla 1.1, que tiene 25 elementos hay 25 casos. Se han reunido cinco datos para cada caso y observación. La cantidad de casos u observaciones es igual que la cantidad de elementos.

Datos cualitativos y cuantitativos El análisis estadístico mas adecuado para determinar la variable depende de si los datos de la variable son cualitativos o cuantitativos. Los datos cualitativos son identificadores o nombres asignados a un atributo de cada elemento. Por ejemplo para las empresas de la tabla 1.1 vemos que los valores de dato de la variable bolsa de valores (NYSE, AMEX y OTC) son etiquetas para identificar donde se negocian las acciones. Por consiguiente esos datos son cualitativos y se dice que “ bolsa” es una variable cualitativa. Los datos cuantitativos indican cuanto o cuantos. Por ejemplo en la tabla 1.1 los valores de los datos de ventas anuales son cuantitativos y son 15.7,255.3,29.4 etc.; indicando de cuantos millones de dólares vendió la empresa durante los últimos 12 meses. Como los datos son cuantitativos, a la variable “ ventas anuales” se le llama variable cuantitativa. Los datos cuantitativos siempre son numéricos, pero los cualitativos pueden ser numéricos o no numéricos. Por ejemplo, para facilitar la recolección de datos y prepararla para su fácil captura en una base de datos, podemos optar por usar claves numéricas para indicar las bolsas de valores, diciendo que 1 equivale a una acción negociada en la bolsa de Nueva York, 2 equivale a una negociada en American Stock Exchange y 3 en ventanilla. En este caso, los valores numéricos son etiquetas o claves para identificar la bolsa de valores que negocia las acciones. Los datos son cualitativos y la bolsa de valores es una variable cualitativa, aun cuando los datos tienen valores numéricos.

Conceptos y utilidad de la Estadística Descriptiva. David R. Anderson, Dennis J.Sweeney, Thomas A. Williams, Estadística para Administración y Economía, séptima edición, Editorial Internacional Thomson, México, 2001. Capítulo 1, subtema 1.4.

1.4 Estadística Descriptiva La mayor parte de la información estadística que aparece en los diarios, revistas, informes y demás publicaciones consiste en datos resumidos y presentados en forma comprensible para el lector. Esos resúmenes de datos, que pueden ser tabulares, gráficos o numéricos, se llaman estadísticas descriptivas. Veamos de nuevo el conjunto de datos de la tabla 1.1, la lista de información financiera sobre 25 empresas. Se pueden aplicar los métodos de la estadística descriptiva para elaborar resúmenes de la información de este conjunto. Por ejemplo en la tabla 1. 4 vemos un resumen tabular de los datos de la variable “bolsa de valores”. En la figura 1.5 se representa un resumen gráfico de los mismos datos. El objeto de los resúmenes tabulares y gráficos como estos es facilitar la interpretación de los datos. Viendo la tabla 1.4 o la figura 1.5 se puede percibir con facilidad que la mayoría de las acciones del conjunto de datos se negocian en ventanilla. En términos porcentuales, el 68 % de las acciones se negocian en ventanilla, 12 % en American Stock Exchange y solo el 20 % en la bolsa de valores de Nueva York. En el histograma de la figura 1.6 vemos un resumen gráfico de los datos sobre relación precio – rendimiento de las acciones de la tabla 1.1. Es fácil ver, en el histograma, que esas relaciones van de 0 a 35, y que las mayores concentraciones se dan entre 10 y 20. Además de las presentaciones tabular y gráfica, para resumir datos también se emplean descripciones numéricas. La medida estadística numérica más común es el promedio o media. Con los datos de las ventas anuales de la tabla 1.1 podemos calcular las ventas anuales promedio, sumando las ventas anuales de las 25 empresas y dividiendo el resultado entre 25. Al hacerlo vemos que el promedio de ventas anuales es de $ 68.8 millones de dólares para esas empresas. Este promedio se toma como medida del valor central, o ubicación central de los datos.

En los últimos años ha crecido el interés en los métodos estadísticos que pueden utilizarse para el desarrollo y presentación de medidas estadísticas descriptivas. En los capítulos 2 y 3 se estudian los métodos tabulares, gráficos y numéricos de la estadística descriptiva.

Conceptos y utilidad de Inferencia Estadística. David R. Anderson, Dennis J.Sweeney, Thomas A. Williams, Estadística para Administración y Economía, séptima edición, Editorial Internacional Thomson, México, 2001. Capítulo 1, subtema 1.5.

1.4 Inferencia Estadística. En muchos casos se buscan los datos de un grupo de elementos (individuos, acciones, votantes, amas de casa, productos, clientes, etc.). Debido al tiempo, al costo y a otras consideraciones, se reúnen dantos solo de una pequeña parte del grupo. Al grupo con el mayor número posible de elementos en un determinado estudio se le llama población y al grupo con un menor numero de elementos se le llama muestra.

Población Una población es el conjunto de todos los elementos de interés en determinado estudio. Muestra Una muestra es un subconjunto de la población

Uno de los mayores aportes de la estadística es que los datos de una muestra pueden emplearse para elaborar estimaciones y probar hipótesis acerca de las características de una población. A este proceso se le denomina inferencia estadistica

Como ejemplo de inferencia veamos el estudio de Norris Electronics. Esta empresa fabrica una bombilla de gran intensidad, que se emplea en varios productos electrónicos. Al tratar de aumentar la vida útil de las bombillas que se pueden producir con el nuevo filamento. Para evaluar las ventajas del producto mejorado se fabrico y se puso a prueba una muestra de 200 bombillas con nuevo filamento. Se reunieron los datos sobre la cantidad de horas que funciono cada uno de ellos hasta fundirse. Obsérvense esos datos en la tabla 1.5

Generación de Estadísticas Básicas. INEGI, Funciones de un Servicio Estadístico, INEGI, México. (Material para el curso de Generación de Información Estadística. pp. 11 a 13).

Funciones de un servicio estadístico Introducción En la perspectiva del servicio público de información estadística, las instituciones responsables de atenderlo cubren cuatro funciones sustantivas: - Generación de estadísticas básicas - Generación de estadísticas derivadas - Integración de estadísticas - Divulgación A continuación se caracterizan cada una de esas funciones:

1. Generación de estadísticas básicas Se refiere a la elaboración de estadísticas mediante un método en el que se aplican cuestionarios o formatos especiales a todos los elementos de la población de estudio o a una parte de ellos, para cuantificarla y caracterizarla. Las estadísticas básicas son en esencia las obtenidas de un censo, una encuesta por muestreo o del aprovechamiento de un registro administrativo, cuyo cálculo se realiza mediante operaciones matemáticas sin la aplicación de criterios o métodos que involucran conceptualizaciones ajenas al proyecto. Estos métodos para la generación de las estadísticas básicas tienen las siguientes características: Censos Un censo se define como un método de generación de datos estadísticos, mediante la obtención de datos individuales de todos y cada uno de los elementos que conforman el conjunto objeto de estudio, sean por ejemplo unidades de producción, personas, edificios, etc., con referencia a un momento o periodo específico. Entre las características del método censal se encuentran: Universalidad: la información hace referencia a todos los elementos que conforman la población de estudio.

Exhaustividad: consiste en la enumeración de cada elemento que integra la población de estudio. Simultaneidad: la información captada está referida a una fecha o periodo en el tiempo, lo más próximo posible a un momento predeterminado. Los censos nacionales (población, vivienda, económicos y agropecuarios) son de gran importancia por la gran diversidad de usuarios que atienden y sirven de base para la toma de decisiones de gobierno y de particulares, ya que presentan aspectos estructurales demográficos, sociales o económicos y son insumos para actualizar los marcos de muestreo. Asimismo, la información acumulada permite conocer la trayectoria histórica del país. Ejemplo de los censos realizados en México por el INEGI son el de población y vivienda, que se levanta cada 10 años; los censos económicos, cada cinco años, el más reciente en 2004 y; los agropecuarios, que por lo general se llevan a cabo cada diez años. Encuestas por muestreo Una encuesta por muestreo es un método de generación de datos estadísticos que utiliza una muestra representativa de la población de estudio, seleccionada mediante procedimientos técnicos y de la cual se infieren datos válidos para la población total, bajo determinados niveles de precisión. Todo ello implica decisiones con respecto al marco y al diseño de muestreo, de acuerdo a la especificidad de los datos que se requiere captar, la cobertura y desglose geográficos de la captación y los recursos disponibles. Al registrar sólo un subconjunto de elementos, los costos y tiempo de realización respecto a un censo resultan menores y las posibilidades de un mayor desglose conceptual y mejor capacitación son más amplias, ya que se considera un número de participantes menor, por lo cual es un método utilizado con gran frecuencia en todos los campos de estudio. Una limitante de este método son las menores posibilidades en desglose geográfico, en comparación con los censos o el aprovechamiento de registros administrativos. Aprovechamiento de registros administrativos Consiste en la generación de estadísticas mediante el uso de los sistemas de registro continuo de hechos o sucesos individuales que realizan las dependencias y organismos públicos como parte de su función. Dichos registros se aprovechan mediante ajustes especiales en los instrumentos y procedimientos de captación para integrar bases de datos y generar estadísticas. Dado que la implantación y sostenimiento de sistemas de registro implica un costo generalmente elevado para fines exclusivos de obtención de estadísticas, es común el aprovechamiento de sistemas creados originalmente con propósitos administrativos y de control, lo que implica que generalmente los costos son marginales según el estado del sistema. Los datos captados por este método tienen una cobertura temática que se circunscribe al ámbito de competencia legal de los organismos o dependencias que elaboran el registro.

2. Generación de estadísticas derivadas Se refiere a la producción de datos mediante el uso de estadísticas provenientes de una o varias fuentes, con apoyo en cálculos matemáticos basados en conceptualizaciones o metodologías ajenas a las fuentes de datos utilizadas. Diversos indicadores en distintos campos de estudio como el social, económico, del medio ambiente y de la ciencia y la tecnología, se construyen a partir de fuentes distintas de información, y con frecuencia con apoyo en técnicas especiales y conceptualizaciones particulares Tema 4. Conceptos de economía. Definición de economía y su importancia. José Silvestre Méndez, Fundamentos de Economía, Nueva Editorial Interamericana, México, 1987. (Quinta unidad) pp. 9, 10 y 22. 23

Los hechos económicos de producir, distribuir y consumir ocurren espontáneamente sin que los hombres estén realmente conscientes de lo que hacen ni de los diversos procesos que implican. ¿Qué son los actos económicos? Los actos económicos son actos conscientes del hombre para satisfacer sus necesidades. Cuando el hombre es consciente de sus multiples necesidades entonces surge el problema económico. Es decir, ¿Qué producir?, ¿Cómo producir? y ¿Cuánto producir? Un ejemplo de actividad económica lo constituye la producción petrolera que implica los siguientes actos económicos: exploración, explotación, extracción, refinación, etc.

Recursos o factores económicos Todos aquellos elementos que contribuyen a que la producción se lleve a cabo. Tradicionalmente se han agrupado en: tierra, trabajo y capital (algunos autores señalan también a la organización como factor económico o productivo, aunque otros la consideran como parte del factor trabajo).” La tierra, en su sentido más amplio, se refiere a los recursos naturales que intervienen en el proceso de producción: tierra, agua, minerales, atmósfera, vegetales, animales, etc. El trabajo es la actividad humana (consciente) mediante la cual se transforman y adaptan los elementos de la naturaleza para satisfacer necesidades humanas, cuya remuneración es el salario. El capital son todos aquellos recursos económicos susceptibles de reproducirse y que ayudan a la producción (también se le llama inversión): maquinaria, equipo, herramienta, instalaciones, edificios. etcétera. Sistema Económico Estructura económica Consta de: a) b) c) d)

Necesidades humanas (biológicas, psíquicas, culturales) Problemas económicos (¿Que producir?, ¿Cuánto producir?, ¿Cómo producir? ¿Para quién producir? ) Actividades económicas ( producción, cambio, distribución, consumo) Factores productivos (tierra, trabajo, capital, organización)

Las actividades económicas. En 3. Sector agropecuario, sector industrial, sector servicios Las principales ramas o actividades del sector agropecuario son: la agricultura, la ganadería, la silvicultura y la pesca. El sector industrial se integra con la industria extractiva cuyas ramas son el petróleo y la minería; y la industria de transformación con más de 40 ramas entre las que destacan cemento, química, bebidas alcohólicas, muebles, textiles, alimentos, editorial, madera, productos metálicos, etc. Las principales ramas del sector servicio son: comercio, restaurantes, hoteles, transporte, almacenamiento, comunicaciones, servicios financieros y seguros, bienes inmuebles, servicios profesionales, de educación, médicos, de esparcimiento, administración publica, defensa y otros servicios.

Definición de economía. ¿Qué es economía? Antes de contestar la pregunta es necesario repetir que en la economía hay diferentes puntos de vista, según el enfoque que se le de a dicha disciplina. Sin embargo destacan dos enfoques: el objetivo y el subjetivo; por lo tanto, aunque hay muchas definiciones de economía , sobresalen la definición objetiva y la subjetiva

Definición objetiva o marxista La definición clásica de la corriente objetiva proviene de Federico Engels quien señala: “La economía política es la ciencia que estudia las leyes que rigen la producción, la distribución, la circulación y el consumo de los bienes materiales que satisfacen necesidades humanas.”

Definicion subjetiva o marginalista: “La economía es la ciencia que se encarga del estudio de la satisfacción de las necesidades humanas mediante bienes que siendo escasos tienen usos alternativos entre los cuales hay que optar. “

Naturalmente hay otras definiciones, pero solo señalaremos algunas: 1. “Economía es el estudio de como utiliza la gente los recursos para satisfacer sus necesidades… El problema básico que estudia la economía es el problema de la escasez. “ 2. La economía política es la ciencia del desarrollo de las relaciones sociales de producción; es decir, de las relaciones económicas entre los hombres. Estudia las leyes que rigen la producción y la distribución de los bienes materiales en la sociedad humana a todo lo largo de las diversas fases de su desarrollo. 3. Marshall (Alfred) definía a la economía como “ la ciencia que examina la parte de la actividad individual y social especialmente consagrada a alcanzar y a utilizar las condiciones materiales del bienestar” 4. “La economía es la ciencia que tiene por objeto la administración de los recursos escasos de que disponen las sociedades humanas: estudia las formas como se comporta el hombre ante la difícil situación del mundo exterior ocasionada por la tensión existente entre las necesidades ilimitadas y los medios ilimitados con que cuentan los agentes de la actividad económica” Definicion de Raymond Barre. ¿A que corriente pertenecen las cuatro definiciones citadas? Definicion 1: Corriente subjetiva Definicion 2: Corriente objetiva Definicion 3: Corriente subjetiva Definicion 4: Corriente subjetiva

Otras relaciones económicas 1. Microeconomía y Macroeconomía Las teorías económicas se refieren al análisis económico lo pueden hacer desde dos puntos de vista o enfoques a) Macroeconomía b) Microeconomía

La macroeconomía se refiere a la economía en su conjunto, a la economía del país de la ciudad o incluso a la economía mundial. Trata de descubrir las características generales de la economía para establecer sus leyes económicas. La macroeconomía es importante porque nos permite conocer los lineamientos generales del desarrollo económico de un país para poder influir en el. Nos sitúa y nos ubica en la realidad socio-económica en la que nos desenvolvemos. La microeconomía, por su parte, es el estudio de la unidad económica, de la unidad productiva propiamente dicha y del comportamiento del consumidor individual. Muchos autores llaman a la microeconomía economía de la empresa. La economía de la empresa es el estudio de la empresa y su manera de tomar decisiones sometida a las restricciones que imponen las leyes de la naturaleza y de la sociedad.

Ramas de la economía.

Conceptos Básicos de Microeconomía José Silvestre Méndez, Fundamentos de Economía, Nueva Editorial Interamericana, México, 1987. (Quinta Unidad) pp.123 a 153

Tema 5. Geografía de México. Localización y extensión territorial del país. INEGI, Referencia Geográfica y Extensión Territorial de México, INEGI, México. Tema 1 – material didáctico del Curso Geografía de México.

TEMA 1: Localización y extensión territorial1 La República Mexicana está situada en el continente americano en el hemisferio norte; parte de su territorio se encuentra en América del Norte y el resto en América Central. México se extiende entre los paralelos 14° 32´ 27” en la desembocadura del río Suchiate y el paralelo 32° 43´ 06” que pasa por la confluencia del río Gila con el Colorado; así mismo está comprendido entre las longitudes oeste de Greenwich de 118° 22´00” y 86° 42´36” respectivamente. (Coordenadas extremas)

El artículo 42 de la Constitución Política de México especifica que el país está integrado por entidades federativas; islas, arrecifes y cayos en los mares adyacentes; las islas Guadalupe y Benito Juárez; la plataforma continental y los zócalos submarinos; las aguas de los mares territoriales y los mares interiores, y el espacio aéreo situado sobre el territorio nacional. El área de nuestro territorio se ha modificado a lo largo del tiempo, de acuerdo con la mayor precisión de los levantamientos geográficos, y en nuestros días se acepta como cifra oficial la de 1.9 millones de Kilómetros cuadrados de superficie continental, 5127 kilómetros cuadrados de superficie insular y 3.1 millones de kilómetros cuadrados de Zona Económica Exclusiva, por lo que la superficie total de México supera los cinco millones de kilómetros cuadrados. México tiene derechos económicos sobre la Zona Económica

Exclusiva -faja marítima situada fuera del mar territorial y adyacente a este-, de una anchura máxima de 300 millas náuticas (684.5 kilómetros) y en la cual, tanto los estados ribereños como los sin litoral tienen derechos de exploración y explotación, gozan de libertades de navegación y sobrevuelo y otros como: investigación científica marina, tendido de cables y tuberías submarinas, entre otros.

En América, México ocupa el 5° lugar en extensión territorial y el 3° por el número de sus habitantes. Es casi 5 veces menor que Canadá, cuatro veces inferior a Brasil, cuatro y media veces menor que Estados Unidos y con área un tercio menor a la de Argentina; mientras que podría encerrar diecisiete veces a Guatemala dentro de sus fronteras, dos veces a Venezuela, casi tres veces a Chile, cuatro veces a Paraguay y cuatro veces a Ecuador. Puede afirmarse que México queda comprendido en el grupo de países de extensión superficial mediana y por su población, en el grupo de naciones también de mediana población absoluta.

Límites y Fronteras del país. INEGI, Referencia Geográfica y Extensión Territorial de México, INEGI, México. Tema 2 – material didáctico del Curso Geografía de México.

TEMA 2: Límites y fronteras2 Frontera Norte. Durante la época colonial la extensión territorial de Nueva España, que en un principio comprendió la del imperio azteca, fue aumentando a medida que avanzaba la exploración y colonización de nuevas tierras, especialmente hacia el norte. Es hasta 1814 cuando queda delimitada la frontera Norte por un tratado entre España y Estados Unidos de América, por lo que al proclamar la independencia de la Nueva España, se tuvo en cuenta esos límites, los cuales permanecieron sin cambio hasta que con motivo de la guerra de 1846-1847 se firma un nuevo tratado de límites. Al surgir México a la vida independiente se enfrenta a situaciones críticas que determinan la pérdida de territorio, siendo las principales causas: la falta de cohesión nacional y la vecindad con un país en expansión activa. Los poco poblados estados del Norte comenzaron a colonizarse con grupos procedentes del Sur de Estados Unidos de América formando importantes núcleos poblacionales. En 1836 los texanos promueven un movimiento de independencia, la cual logran con la condición de no anexarse a Estados Unidos de América y señalando como límite el río de las Nueces. Estas condiciones se desconocen y en 1845 Texas se incorpora al país del Norte, ya que el interés de los grupos que promovieron la

independencia era unirse a los estados esclavistas del Sur. Al independizarse de México se establece la esclavitud en Texas, situación que antes no existía ya que Hidalgo, y después Morelos, la habían abolido. Al violarse el Tratado de Independencia de Texas, México lo desconoce; además, Estados Unidos pretendía que el límite de Texas era el río Bravo y no el de las Nueces, con el propósito de iniciar una guerra que le proporcionara más territorios, objetivo que logra al finalizar la guerra (1846-1848)

Frontera Sur. Actualmente, México limita con las Repúblicas de Guatemala y Belice mediante una línea fronteriza sinuosa, que alcanza 1 149 Km de extensión total. Durante el Virreinato se puso límite al Sur con la creación de la Audiencia de Guatemala, a la que pertenecían las provincias de Chiapas y Soconusco.

Los límites entre México y Guatemala fueron motivo de controversia durante gran parte del siglo pasado; después de largas discusiones se firmó un convenio el 27 de septiembre de 1882, en la que Guatemala renunció a los derechos que pudiera haber tenido sobre Chiapas y Soconusco. Después de trabajos de campo y de una prolongada negociación, el 1° de abril de 1895 quedó terminado el trazo de los límites, con longitud total de 956 Km. El límite con Belice, en su mayor parte ha sido trazada sobre el río Hondo y tiene una longitud total de 193 kilómetros

Frontera este. Está delimitada por el océano Atlántico, el Golfo de México y la porción que se conoce con el nombre del mar de las Antillas. Estos mares se unen por medio de Cuba y la península de Yucatán. Frontera oeste. A ella pertenece el océano Pacífico y el Golfo de California con la presencia de la península de la Baja California, paralela en lo general a la línea costera. Husos Horarios. Internacionalmente se ha convenido que los sectores de la superficie de la tierra comprendidos entre dos meridianos que difieren en 15°, se les llame husos horarios; éstos son 24 y uniforman la hora mundial, ello se logra adelantando el reloj una hora por cada huso horario que se cruce al este, o atrasándolo si se cruza hacia el oeste; de esta suerte, el territorio de México queda cortado por tres husos horarios, 90º. 105º y 120º. Por mucho tiempo se cumplió esta convención, pero observando los inconvenientes que su aplicación producía, se resolvió que la mayor parte del país adoptara el tiempo del meridiano de 90° W y únicamente los estados de Sonora, Chihuahua, Sinaloa, Nayarit y Baja California Sur se rigieran por el tiempo del meridiano 105°, una hora menos que el de 90º (tiempo que sigue vigente) Asimismo Baja California adoptó el tiempo del meridiano 120°, dos horas menos que el de la mayor parte del país (funcionando así hasta la fecha).

División Política: estados y capitales INEGI, Referencia Geográfica y Extensión Territorial de México, INEGI, México. Tema 3 - material didáctico del Curso Geografía de México

TEMA 3: División política México está organizado como una República representativa, democrática y federal. Está dividido políticamente en 32 entidades federativas, de las cuales 31 son estados libres y soberanos en su régimen interior y un Distrito Federal donde residen los Poderes Federales. En el INEGI se utilizan con fines censales los límites geoestadísticos y no los políticos administrativos. A continuación se presenta un cuadro con la división política de México incluyendo las extensiones territoriales de las diferentes entidades federativas: