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FLUJO DE AGUA A TRAVÉS DE LOS SUELOS

INTRODUCCION “Los suelos tienen espacios vacíos interconectados entre sí, a través de los cuales el agua puede fluir desde los puntos de mayor energía hacia los puntos de menor energía; todos los poros del suelo están conectados con sus vecinos. Los poros aislados son imposibles en una agrupación de esferas, cualquiera sea la forma de la misma. En los suelos gruesos, gravas, arenas e incluso limos es difícil imaginar poros aislados. En las arcillas, formadas como es habitual por partículas aplanadas, podrían existir un pequeño porcentaje de huecos aislados. Las fotografías con microscopio electrónico de arcillas naturales sugieren, sin embargo, que incluso en los suelos de grano más fino todos los huecos están interconectados.” “Como los poros de un suelo están aparentemente comunicados entre sí, el agua puede fluir a través de los suelos naturales más compactos. El estudio del flujo de agua a través de un medio poroso es importante en la mecánica de suelos. Es necesario para la estimación de la cantidad de flujo subterráneo bajo varias condiciones hidráulicas, para la investigación de problemas que envuelven la presión del agua bajo una construcción y para realizar el análisis de estabilidad en presas de tierra y estructuras de soporte hechas de tierra que están sujetas a fuerzas debidas al escurrimiento. Para éste estudio se sigue la ley de Darcy, la cual propone una simple ecuación para la velocidad de descarga del agua a través de los suelos saturados. Se debe tener muy en cuenta que la ecuación de Darcy sólo es aplicable en suelos más finos que las arenas gruesas. Además que el flujo de entre dos puntos cualesquiera depende sólo de la diferencia de carga total.” Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

Explique lo que es: a) Flujo de agua b) Infiltración. c) Percolación d) Escorrentía a) Flujo de agua.- Se considera flujo de agua, a una corriente de agua que pasa a través de un medio poroso saturado de agua, donde las partículas de agua se mueven como conjunto de una altura total de carga mayor a una menor. b) Infiltración.- La infiltración a diferencia de flujo de agua, resulta ser una corriente de agua que circula por un medio poroso no saturado de agua, de una altura total de carga mayor a una menor.

c) Percolación.- Se conoce como percolación, a la acción de una corriente de agua que pasa a través de un medio poroso. d) Escorrentía.- Escorrentía llamada también escurrimiento, es una corriente de agua que no se infiltra en el suelo, sino que corre por encima de la superficie terrestre hasta formar parte de los ríos, lagos y finalmente llegar al mar. Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

Explique el ciclo del agua. El ciclo hidrológico, es el proceso que resulta en la circulación del agua por toda la tierra. Este proceso empieza, cuando el agua se evapora de la superficie del océano y asciende a la atmósfera. Las corrientes de aire que se mueven constantemente en la atmósfera de la Tierra llevan hacia los continentes el aire húmedo. Cuando el aire se enfría, el vapor se condensa y forma gotitas de agua. Por lo general se las ve en forma de nubes. Con frecuencia las gotitas se juntan y forman gotas de lluvia. Si la atmósfera está lo suficientemente fría, en vez de gotas de lluvia se forman copos de nieve. Al caer al suelo, el agua se junta en riachuelos o se infiltra en el suelo y empieza su viaje de regreso al mar. La figura 4.1 muestra el proceso de manera simplificada. Evaporación.- Gracias a la acción del sol buena parte del agua que esta en la superficie terrestre se evapora, por la radiación calórica del suelo o por la transpiración de las plantas, convirtiéndose en vapor de agua. Éste vapor llega a la atmósfera y es transportado por los vientos, donde luego se condensa formando así nubes. Precipitación.- Cuando el agua contenida en las nubes cae de la atmosférica y se deposita en la superficie terrestre, se dice que hay precipitación. Esta ocurre en forma líquida (lluvia y rocío) o sólida (granizo, nieve y escarcha).

Infiltración.- Una parte del agua que ha precipitado, por gravedad ingresa al interior del suelo muchas veces a grandes profundidades, a lo que se llama infiltración. Escorrentía.- El agua que no se infiltra en el suelo, corre por encima de la superficie terrestre a las partes más bajas y llega a formar parte de los ríos, lagos, ciénagas y finalmente llega al mar Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

Explique lo que es: a) Acuífero. b) Acuítardo. c) Acuícludo. d) Acuífugo. a) Acuífero.- El agua que penetra en el suelo por infiltración puede quedar retenida a una profundidad o bien descender a una profundidad mayor. Un acuífero es un estrato subterráneo de arena o grava que almacena esta agua, cuya permeabilidad permite la retención de agua y permitir su movimiento a lo largo de este.

Generalmente esta agua es transmitida a zonas de recarga, como: lagos, pantanos, manantiales, pozos y otras fuentes de captación. b) Acuítardo: Es una formación geológica similar al acuífero, que contiene apreciables cantidades de agua, pero este debido a su permeabilidad, la transmite muy lentamente, como fuente de recarga, hacia otros acuíferos. c) Acuícludo: Es una formación geológica compuesta de arcilla (muy baja permeabilidad) que, conteniendo agua en su interior incluso hasta la saturación, no la transmite. d) Acuífugo: Esta es una formación geológica subterránea, que se caracteriza por no tener intersticios interconectados, es decir que los espacios vacíos entre partículas no están conectados entre si, por lo tanto, es incapaz de absorber agua y mucho menos

transmitirla Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

Explique la ascensión capilar de agua en los suelos. Los continuos espacios vacíos en un suelo, pueden comportarse en conjunto como tubos capilares con secciones transversales diferentes. Estos se comunican entre sí en toda dirección, constituyendo un enrejado de vacíos. Si este enrejado es invadido desde abajo por agua (nivel freático), esta ascenderá gradualmente. La figura muestra que hasta una altura hcc por encima del nivel freático, el suelo se encuentra completamente saturado. A una altura comprendida entre hcc y hc, se encuentra parcialmente saturado de agua. La altura hc, se denomina altura máxima de ascensión capilar, que se determina con la siguiente expresión

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Qué es la presión de poros? Cuando se instala un piezómetro donde existe un flujo de agua, este registra una cierta altura piezométrica (hp), como se observa en la figura. La presión del flujo de agua entre los espacios vacíos del suelo (poros), empuja agua hacia arriba por el piezómetro, hasta que exista un equilibro con el peso del agua contenida en el piezómetro. A la presión del agua dentro los espacios vacíos del suelo (poros), se la denomina presión de poros y se la representa por la letra u. Como la presión de poros está en equilibrio con la presión que ejerce el peso del agua dentro del piezómetro (figura 4.3), se escribe que: Donde: Wp = Peso del agua contenida en el piezómetro. Ap = Área de la sección transversal del piezómetro ocupada por el agua. El peso del agua (Wp), puede escribirse en función a las dimensiones del piezómetro, este será

Por lo que la presión de poros será

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Explique lo que es: a) Concepto de carga b) Altura total de carga. c) Perdida de carga d) Gradiente hidráulico e) Gradiente hidráulico crítico f) Conductividad hidráulica a) Altura total de carga.- Si se considera el punto B de la figura, este contiene energía en varias formas como ser: Energía potencial.- La cual existe debido a la elevación sobre la línea de referencia. Energía de presión.- La cual es debido a la presión del agua. Energía cinética.- La cual es debido a la velocidad del flujo de agua. Aunque las unidades en que se expresa la energía es Jouels, BTUs y otros, conviene hacer uso del concepto de carga, el cual es la energía dividida entre la aceleración de la gravedad. Este método convierte cada forma de energía al equivalente de energía potencial y se expresa esta con una respectiva altura. Por lo tanto las tres formas de energía pueden expresarse como:

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Altura de presión (hp).- Es la altura de elevación entre el punto y el nivel de agua del piezómetro que está adherido a la tubería, esta describe la energía de presión, esta altura también se conoce como altura piezométrica. Altura de velocidad (hv).- Es la diferencia en la elevación de agua que existe dentro el piezómetro y el tubo Pitot y describe la carga de velocidad. Esta relaciona la velocidad v y la aceleración debido a la gravedad que se expresa:

b) Altura total de carga. La suma de estas tres alturas se conoce como la altura de carga total (h), que se expresa: c) Pérdida de carga.- La figura 4.5, muestra a una tubería con piezómetros y tubos Pitot instalados en los puntos A y B. Se tiene un flujo de agua que ocasiona un ascenso de agua en los piezómetros, donde existe una diferencia en las alturas piezométricas y de velocidad respecto de un punto al otro. Esta diferencia se debe a una pérdida de energía ocasionada por fricción, que es conocida como la pérdida de carga ( h). d) Gradiente hidráulico.- El gradiente hidráulico (i), es definido como la relación entre la pérdida de carga y una distancia (L) donde ocurre dicha pérdida (figura 4.5), este se expresa.

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Al poder determinar un gradiente hidráulico, este indica la existencia de un flujo de agua. El gradiente hidráulico, siempre debe ser un valor positivo, además de ser adimensional. Este siempre tiene que ser medido en la dirección del flujo, donde L: Es una distancia paralela a la dirección del flujo

e) Gradiente hidráulico crítico.- El efecto que produce un flujo ascendente de agua en las partículas de una masa de suelo, consiste en reducir el esfuerzo intergranular entre partículas. Si se logra una velocidad de flujo suficientemente alta, la presión de flujo puede cancelar el esfuerzo efectivo en su totalidad, ocasionando condiciones movedizas. Se trata en esencia de condiciones en las que el suelo no ofrece resistencia al corte, pues el esfuerzo intergranular ha sido reducido a cero. Esto significa que las partículas del suelo empiezan a flotar debido a la fuerza del flujo de agua. Al valor de ic, se lo denomina como: Gradiente hidráulico crítico. Este representa la relación mínima entre la pérdida de carga ( Δ h) y longitud de suelo (L), que se requiere para cancelar el esfuerzo efectivo del suelo y ocasionar condiciones movedizas en las partículas de este. Este, es: También, puede expresarse en función de la gravedad específica y el índice de vacíos, que será:

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f) Conductividad hidráulica: La conductividad hidráulica (k), es una constante que da una idea de la resistencia que ofrece el suelo al flujo de agua. Esta constante es medida en términos de velocidad y depende en gran manera de la estructura del suelo y depende de algunos factores tanto del suelo como del agua que circula en este, como ser: * La estructura del suelo. * El índice de vacíos. * La textura de las partículas, además de su rugosidad. * Densidad. * Viscosidad. El intervalo de valores para la conductividad hidráulica, es muy amplio. La tabla 4.1, muestra algunos valores de la conductividad hidráulica para diferentes tipos de suelos. La tabla 4.2, da una orientación de que tan permeables son los suelos según a su coeficiente de permeabilidad.

Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

Explique la Ley de Darcy El propósito del análisis de flujo de agua en el suelo es determinar el caudal (q), que circula a través del suelo. Alrededor de 1850, H. Darcy trabajando en Paris, realizo un experimento. Utilizó un dispositivo semejante al que aparece en la figura 4.6, para estudiar las propiedades del flujo de agua a través de un lecho filtrante de arenas. Darcy hizo variar la longitud de la muestra (L) y la presión de agua en las partes superior e inferior de la misma, midiendo el gasto (q) a través de la arena. Darcy, encontró experimentalmente que el caudal (q), era proporcional a: (h3 – h4)/L . Por lo cual propuso que: De la ecuación propuesta por: Darcy, se reconoce el gradiente hidráulico (i), expresado como:

: Por lo que esta ecuación, se escribe Esta ecuación es conocida como la ley de Darcy y es válida únicamente para flujo laminar. En la figura, se muestra que la curva en la zona I, se ajusta a una línea recta que parte desde el origen de coordenadas. Por lo cual la ecuación de esta curva en la zona I, puede escribirse cómo:

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¿Cómo se origina la presión ascendente de agua, bajo estructuras de concreto? En sistemas de flujo cerrado o confinado, el agua circula por debajo de las estructuras impermeables en un suelo saturado de agua. La presión de poros ocasiona el ascenso del agua en un piezómetro, pero cuando la presión de poros actúa por debajo de una estructura, esta es como una barrera impermeable, esta presión tiende a levantar la estructura hacia arriba como muestra la figura 4.15

Esta presión de poros en cada punto de contacto, será:

Explique lo que es flujo confinado y no confinado A diferencia del flujo unidimensional, cuando el flujo de agua se mueve en dos dimensiones , como por ejemplo en un plano, su estudio es más complicado. Generalmente los casos de flujo en dos dimensiones se presentan como: Flujo de aguas subterráneas, llamado también flujo confinado o cerrado, que es el que circula bajo muros de contención, presas de concreto y ataguías, donde no están expuestos a la presión atmosférica. Mientras que el flujo abierto es el que generalmente circula a través de presas de tierra, donde está expuesto a la presión atmosférica. La figura 4.16, muestra algunos ejemplos.

Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

¿Qué es el gradiente hidráulico de salida? El gradiente hidráulico de salida, es conocido como la cantidad de disipación de altura de carga por unidad de longitud, medido a lo largo de la cara de la estructura donde el flujo de agua sale del medio poroso. Esta característica del flujo, es aplicable únicamente a sistemas de flujo confinado. En la Figura, se muestra la parte de la cara de la estructura donde es medido el gradiente hidráulico de salida.

Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

Explique el efecto que tiene en el nivel freático la perforación de un pozo

En la figura , se muestra el perfil de un suelo, la interfase entre la superficie superior del acuífero y el estrato impermeable, forma la línea superior del nivel freático. Al perforar el pozo y bombear agua se abate el nivel freático.

Mediante la excavación de pozos de observación, puede determinarse el abatimiento del nivel freático. Este tiene forma parabólica y progresivamente se mantendrá constante, cuando se realice una prueba de bombeo estacionario

Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

REDES DE FLUJO INFORMACIONES A OBTENER DE UNA RED DE FLUJO Existen valiosas informaciones que se puede obtener de una red de flujo: (a) comenzando por el caudal, q, por unidad de profundidad. La fórmula que es fácil de demostrar es

:

Siendo Nf el número de canales de flujo o, lo que es lo mismo, el número de líneas de flujo menos una, Nd el número de caídas de potencial (“drops”) o, lo que es lo mismo, el número de líneas equipotenciales menos una, k la permeabilidad del suelo y H la diferencia de carga total entre aguas arriba y aguas abajo Se puede obtener también la carga total con sus componentes, carga de elevación y carga de presión, para cualquier punto de la masa de suelo; para entender esto, considere varios puntos de una misma línea equipotencial de la red de flujo de la siguiente figura; si estos puntos estuviesen instrumentados con piezómetros todas las columnas de agua deberían alcanzar la misma elevación, es decir sus columnas de agua, aunque de diferentes alturas, alcanzarían una misma línea horizontal, en base a la definición de lo que una línea equipotencial representa; si se considera como base de referencia el contacto suelo roca impermeable para medir las alturas de elevación, se tendrá que el h total es una constante para todos los puntos de una misma línea equipotencial, sin embargo, sus componentes son distintos para diferentes puntos de esa equipotencial.

¿Qué condiciones debe cumplir la red de flujo isotrópica? Las redes de flujo, se construyen con el objetivo de calcular el caudal de flujo de agua subterránea y la altura de carga en el sistema. Sin embargo la red de flujo que es considerada como apropiada, debe cumplir ciertos requisitos: * Las líneas equipotenciales interceptarán a las líneas de flujo en ángulos rectos (90º), pero ambas familias nunca se interceptaran entre si mismas. * Los elementos de flujo formados por la intercepción de estas dos familias de curvas, serán aproximadamente cuadrados. La figura , muestra un buen ejemplo de una red de flujo que cumple apropiadamente estos dos requisitos

Fuente: “APOYO DIIDÁCTIICO AL APRENDIIZAJE DE LA MECÁNIICA DE SUELOS MEDIIANTE PROBLEMAS RESUELTOS” CAMPOS RODRIGUEZ JORGE GUARDIA NIÑO DE GUZMÁN GERMÁN MARCELO

NOTAS: (i) el suelo está limitado en la base por una roca impermeable de superficie horizontal y su superficie por arriba es horizontal a ambos lados del tablestacado, (ii) el tablestacado penetra hasta la mitad del estrato de suelo, (iii) el nivel del agua a la derecha del tablestacado coincide con la superficie del suelo, (iv) las líneas cóncavas hacia arriba son líneas de flujo y (v) las líneas cóncavas hacia abajo son líneas equipotenciales

Las trayectorias del flujo de agua através de los suelos y las corresponientes presiones de poros son extremedamente complejas debido a la manera aleatoria en que la permeabilidad puede variar de punto a punto y en diferentes direcciones. Por tanto los analisis exactos de problemas tan comunes, como el efecto de un sistema de desague o el flujo de una excavacion para la pila rara vez son posibles, sin embargo a pesar de las complejidades de los problemas reales, el ingeniero puede mejorar bastante su criterio con respecto a la filtracion y sus efectos estudiando flujo en condiciones secncillas. El flujo de agua atraves de un suelo saturado puede representar esquematicamente por lineas de flujo, que son los caminos que toman las particulas de agua en movimiento. El agua tiende a seguir el camino mas corto entre punto y otro, pero al mismo tiempo los cambios de direccion los hace solamente por curvas suaves. Las lineas de flujo son, por lo tanto, lineas curvas que tienen algun paralelismo, como un manojo de bandas de goma ligeramente estiradas que se extienden del punto de mayor carga al de menor carga.

TRAZOS DE UNA RED DE FLUJO: La red de flujo en dos dimensiones obtenidas anteriormente es una representacion util del modelo de filtracion a traves de presas de tierra en una gran excavacion. Desafortunadamente la ecuacion de Laplace es matematicamente integrable solo en condiciones muy simples por lo que en la practica es necesario emplear otros metodos para obtener la red de flujo. El procedimeinto grafico de Forcheimer es simple y aplicable a cualquier problema de flujo en dos dimensiones. El espacio entre cualquier para de lineas de flujo es un canal de flujo. Si un cierto numero de canales de flujo Nf se selecciona de manera que el gasto atraves de cada uno vq sea el mismo

Práctica resuelta. Red de flujo bajo una presa

Planteamiento La presa del dibujo se asienta sobre materiales cuya conductividad hidráulica es 0,3 m/día. Bajo dichos materiales se encuentra un sustrato impermeable. Se pide: a) Dibujar la red de flujo bajo la presa b) Calcular el flujo por metro de presa (un metro perpendicular al dibujo) c) Dibuja un tubo piezométrico abierto en un punto cualquiera de la cuarta línea equipotencial. Calcular hasta dónde subiría el agua

Fuente: F. Javier Sánchez San Román -- Dpto. Geología -- Univ. Salamanca (España) http://hidrologia.usal.es Pág. 1-3

Fuente: F. Javier Sánchez San Román -- Dpto. Geología -- Univ. Salamanca (España) http://hidrologia.usal.es Pág. 1-3

La base de la presa y la formación impermeable inferior funcionan como líneas de flujo, por tanto, las equipotenciales deben cortarlas perpendicularmente. Hemos de suponer que una gota procedente del infinito (a la izquierda del dibujo) circula pegada al fondo y finalmente asciende fuera del dibujo por la derecha. Esto nos hace considerar que además de todos los cuadros dibujados también aparecen dos “cuadros abiertos”, a la izquierda y a la derecha de la red dibujada Por el contrario, el agua a ambos lados de la presa es una línea equipotencial: es obvio que todos los puntos del fondo de un lago tienen el mismo potencial. Por tanto, las líneas de flujo nacen y terminan perpendicularmente, Aunque parezca que cumple las normas (huecos cuadrados, cortes perpendiculares) hemos dibujado círculos inscritos en algunos huecos, observando que algunos pueden ser aceptables (en verde, punteados), pero la mayor parte de ellos no son cuadrados (los de color rojo, interior sin puntos).

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Es muy difícil dibujar a mano (como es el caso) una red de flujo perfecta, pero para mostrar cualitativamente el flujo y para el cálculo que realizaremos ahora, la precisión es suficiente

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b) Cálculo del caudal bajo la presa Vamos a aplicar la Ley de Darcy a un tramo de presa de 1 metro. Calcularemos el caudal para uno de los cuatro tubos de corriente, por ejemplo el que aparece punteado en la figura. Y dentro de este tubo aplicaremos la Ley de Darcy a la sección de una de las superficies equipotenciales, cuya anchura en esa equipotencial sería a . Consideremos ese tubo aislado y apreciamos que la sección es igual a : Sección = a · 1

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La distancia entre esa equipotencial y la siguiente es Δx y la diferencia de potencial entre ellas será:

Efectivamente, contamos el número de etapas o intervalos (que es igual al número de equipotenciales + 1), y si pierde 6 metros en todo el recorrido, que se compone de 15 etapas, en cada una perderá 6/15. Por tanto, el gradiente hidráulico entre las dos superficies equipotenciales dibujadas en la última figura será Δ h / Δ x = 0,4 · Δ x Finalmente aplicamos la Ley de Darcy

Aunque desconocemos los valores de a y de Δx, se cancelan, ya que son iguales al ser la red cuadrada. Finalmente, multiplicamos por el número de tubos: Q total = Q por cada tubo · nº de tubos = 0,12 · 4 = 0,48 m3/día Este sería el caudal por cada metro, faltaría multiplicar por los metros de longitud de la presa.

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c) Altura del agua en un punto Si abriéramos un tubo piezométrico en la cuarta línea equipotencial, el agua subiría hasta una altura de 1,6 metros por debajo del nivel inicial (lado izquierdo de las figuras). Veamos por qué:

Ya hemos visto en el apartado anterior que entre dos equipotenciales consecutivas la pérdida de energía corresponde a 0,4 metros. Por tanto, en cuatro intervalos habrá perdido: 0,40 • 4 = 1,6 metros

FLUJO DE AGUA A TRAVES DE PRESAS DE TIERRA

Fuente: https://es.scribd.com/doc/177247838/FLUJO-DE-AGUA-A-TRAVES-DE-PRESASDE-TIERRA

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