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• Fabrizzio Garcia

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4TO LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

ÍNDICE

Introducción…………………………………….……………………...2 Resumen………………………………………………….……….…...3 Objetivos…………………………………………………………….....3 Fundamentos Teóricos………………………………………………....3 Materiales………………………………………………………………6 Análisis experimental…………………………………………………..7 Comprobación de la validez de la ecuación de Bernoulli………………10 Conclusiones……………………………………………………………13 Recomendaciones……………………………………………………….13 Bibliografía………………………………………………………………14

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4TO LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

INTRODUCCIÓN

Cuando un fluido se mueve por una región en que su rapidez o su altura se modifican la presión también cambia. La fuerza de la presión en el extremo inferior del tubo de área A1 es: F1 = p1 A1 El trabajo realizado por esta fuerza sobre el fluido es. W1 = F1 ∆ x1 = p1A1 ∆x1 = p1∆ W1 = F1 V, Donde ∆V es el volumen considerado.

De manera equivalente, si se considera un mismo intervalo de tiempo, el volumen ∆V de fluido que cruza la sección superior de are A2 es el mismo, entonces el trabajo es:

W2 = -V. ∆ p2 = - x1 ∆ p2A2

Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión más popular se admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obtener una ecuación de Bernoulli más general si se relajan las dos primeras hipótesis, es decir, si reconsidera flujo incompresible y no estacionario):

    

Flujo estacionario (es decir, invariable en el tiempo). Flujo incompresible (densidad ρ constante). Fluido no viscoso. Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presión y fuerzas másicas gravitatorias (= peso del fluido). No hay intercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.

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4TO LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS OBJETIVO: Comprobar la teoría de la ecuación de Bernoulli MARCO TEÓRICO:

Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. 3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:     

V = velocidad del fluido en la sección considerada. g = aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. P = presión a lo largo de la línea de corriente. ρ = densidad del fluido.

Ecuación de continuidad:

Ecuación de la energía:

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4TO LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Ecuación de bernulli:

Dónde: Z1 y Z2 = Energía potencial por unidad de peso en la sección 1-2 respectivamente = Velocidad en las secciones 1 y 2 P1 y P2 = Presiones = Peso específico del fluido Gráfico:

El tubo de Pitot: Aplicando Bernoulli:

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√

PROCEDIMIENTO: -

Medir alturas piezométricas en un tubo de venturi para 2 caudales distintos En cada caso se tendrá información

DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO: ALTURA DE PRESIÓN(h) mm. 392 96 162 226 262

1 2 3 4 5 

ALTURA DE VELOCIDAD(Δh) mm. 402 335 287 266 287

CAUDAL: Q=600 lt/h



DIAMETROS DE LOS TUBOS:

D1=26mm

D2=8mm.

D3=10mm.

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D4=15mm.

D5=26mm.

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RESULTADOS REQUERIDOS: 1) PARA CADA CAUDAL, GRAFICAR N° DE PIEZÓMETRO VS ALTURA DE PRESIÓN, ALTURA DE VELOCIDAD Y ALTURA TOTAL

Nº DE PIEZOMETRO VS ALTURA DE PRESION ALTURA DE PIEZOMETRO(m.)

0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2

ALTURA PIEZOMETRO

0.15 0.1 0.05 0 0

1

2

3

4

5

6

Nº DE PIEZOMETRO

Nº DE PIEZOMETRO VS ALTURA DE VELOCIDAD ALTURA DE PIEZOMETRO(m.)

0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2

Valores Y

0.15 0.1 0.05 0 0

1

2

3 Nº DE PIEZOMETRO

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4

5

6

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Nº DE PIEZOMETRO VS ALTURA TOTAL ALTURA DE PIEZOMETRO(m.)

0.3 0.25 0.2 0.15 Valores Y

0.1 0.05 0 0

1

2

3

4

5

6

Nº DE PIEZOMETRO

2) DETERMINAR Vexp Y LA Vteo EN CADA PUNTO DEL TUBO DE VENTURI Vexp=√

ALTURA DE PRESIÓN(h) m. 0.392 0.096 0.162 0.226 0.262

ALTURA DE VELOCIDAD(Δh) m. 0.402 0.335 0.287 0.266 0.287

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(ALTURA TOTAL) m. 0,01 0,239 0,125 0,04 0,025

VELOCIDAD EXPERIMENTAL 0,44286906 2,16508168 1,56577856 0,88573811 0,70023746

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Vteo= ÁREA 0.000530929 0.000050265 0.000078539 0.000176715 0.000530929

CAUDAL( 0.00016667 0.00016667 0.00016667 0.00016667 0.00016667

ΔV=

VELOCIDAD EXPERIMENTAL (m/seg.) 0,44286906 2,16508168 1,56577856 0,88573811 0,70023746

VELOCIDAD TEORICA 0,31391514 3,31572867 2,12206635 0,94314060 0,31391514

*100%

VELOCIDAD TEORICA (m/seg.) 0,31391514 3,31572867 2,12206635 0,94314060 0,31391514

ΔV(%) 29,1178427 53,1456617 35,5278711 6,48075190 55,1701875

3) DETERMINAR LA PERDIDA DE CARGA ENTRE LA ENTRADA (Pto. 1) Y LA SALIDA (Pto. 2) DEL TUBO DE VENTURI

Z1+P1/ɣ+ Hf=

Z2+P2/ɣ+

ɣ

+

Hf= (h1+Δh1) - (h2+Δh2) SECCIONES 1-2 2-3 3-4 4-5

PERDIDAS 0.067 0.048 0.021 0.021 PERDIDA TOTAL=0.157

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4) CONLUSIONES: -

-

Creemos que la variación de cargas o la perdida de presión que sufre un fluido al desplazarse de un punto al otro, es debido a una variación de velocidad entre dichos puntos. También debemos tomar en cuenta que el caudal nos va dar la velocidad del fluido y que viendo el experimento no era totalmente constante y hacia que varíe las alturas. Finalmente se puede decir que el Tubo de Venturi es un dispositivo que por medio de cambios de presiones puede crear condiciones reales en un sistema de tuberías. Desde el punto de vista de la ecuación de Bernoulli, esta transformación se contabiliza como una disminución progresiva de la altura de energía o pérdida de carga hf. En el caso de una tubería de sección constante la altura de velocidad ha de permanecer invariable, y en ese caso las líneas de energía y piezométrica son paralelas.

5) OBSERVACIONES: -

En el momento del experimento el caudalimetro no estuvo bien fijo y creemos que por eso no midió correctamente y se tuvo el porcentaje de error en la velocidad. También se observo que había burbujas de aire en los tubos, lo cual nos dificulto un poco en las lecturas.

Se toman las lecturas de los tubos con mucho cuidado para no tener equivocación y así disminuir los errores.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TRABAJO DE LABORATORIO Nº04 CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS I DOCENTE: ING. ARANGOITIA VALDIVIA VICTOR M. GRUPO:

INTEGRANTES: CUMPA MÁRQUEZ JORGE ARTURO (B)

093121

QUISPE YUCA WILZOHON (A)

0931

FRANCO HERHUAY DANNY (A)

093124

CHIPA CCAHUANA SAUL (B)

093115

GARCIA OJEDA CARLOS FABRIZZIO (B)

093125

PORRAS MOLINA EDMAR OMAR (B)

0931

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