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FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

VERTEDERO TRIANGULAR ASIGNATURA: Mecánica de Fluidos 2 DOCENTE : Ing: Zelada Zamora Wilmer Moises

ALUMNOS : Castro Yen Belen Pazos Antezana Junior Prada Torres Carlos Yajahuanca Roncal Alexis

PIMENTEL, JUNIO 2018

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................................... 1 OBJETIVOS ..................................................................................................................................................................................... 2 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................................................. 2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ................................................................................................................................................... 2 HIPÓTESIS ...................................................................................................................................................................................... 2 I.

MARCO TEÓRICO ............................................................................................................................................................. 3 A.

VERTEDERO .................................................................................................................................................................. 3

B.

CLASIFIACIÓN DE LOS VERTEDEROS ............................................................................................................... 3 RECTANGULAR: ................................................................................................................................................................. 4 TRIANGULAR:. .................................................................................................................................................................... 4

C.

FUNCIONES DE UN VERTEDERO ......................................................................................................................... 5

D.

ECUACIÓN PARA UN VERTEDERO TRIANGULAR DE PARED DELGADA .......................................... 6

E.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA.............................................................................................................................. 9

II. III.

EQUIPOS A USAR ............................................................................................................................................................ 12 PROCEDIMIENTOS .................................................................................................................................................. 16 PROCEDIMIENTO ........................................................................................................................................................... 17

IV.

RESULTADOS Y GRAFICOS .................................................................................................................................. 18 FORMULAS ........................................................................................................................................................................ 18

V.

RESULTADOS ............................................................................................................................................................. 19

VI.

CONCLUSIONES ........................................................................................................................................................ 25

VII.

RECOMENDACIONES ............................................................................................................................................. 25

VIII.

BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................................................................... 25

TABLA DE ILUSTRACIONES ILUSTRACIÓN 1. VISTA FRONTAL DE VERTEDERO TRIANGULAR. ILUSTRACIÓN 2. VISTA FRONTAL - VERTEDERO RECTANGULAR ILUSTRACIÓN 3. VISTA FRONTAL. ILUSTRACIÓN 4. VERTEDERO TRIANGULAR ILUSTRACIÓN 5. VISTA FRONTAL - VERTEDERO TRIANGULAR. ILUSTRACIÓN 6. CANAL CON VERTEDERO DONDE SE APLICARÁ LA ECUACION DE BERNOULLIE ILUSTRACIÓN 7. GEOMETRÍA DEL VERTEDERO ILUSTRACIÓN 8. FLUJO SOBRE VERTEDERO ILUSTRACIÓN 9. PROBETA ILUSTRACIÓN 10. INSTALACION DE FME -00 ILUSTRACIÓN 11. VERTEDERO TRIANGULAR

3 4 4 5 5 6 7 13 15 17 17

INTRODUCCIÓN En el campo laboral del Ingeniero Civil cuando éste lleva acabo la construcción o diseño de un puente, acueductos, represas y otras estructuras que dependan mucho del flujo de algún fluido; Se es necesario tener el valor aproximado del flujo con el que estén trabajando y en base a ello diseñar la estructura. El presente informe daremos a conocer todo lo referente a Vertederos, centrándonos en los de forma triangular, que nos sirven como material de laboratorio y poder hallar el flujo de un fluido. Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos. A continuación, se darán conceptos básicos que nos permitirán tener una mejor visión de esta práctica de laboratorio que se hizo con el fin de hallar el flujo de un determinado fluido en movimiento.

1

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL  Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero triangular OBJETIVOS ESPECIFICOS  Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga (Cd) para vertederos triangulares.  Graficar la curva altura “h” vs. gasto “Q”.  Demostrar mediante ecuaciones las relaciones entre las variables.

HIPÓTESIS  Comprobar la similitud entre el caudal teórico con el caudal real, y sus respectivos coeficientes de descarga.

2

FLUJO EN VERTEDEROS TRIANGULARES I. MARCO TEÓRICO A. VERTEDERO El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Cuando el borde superior del orificio por donde se vacía un depósito no existe, o en caso de existir, está por encima del nivel del líquido, se dice que el desagüe tiene lugar por vertedero. Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.

Ilustración 1. Vista Frontal de vertedero triangular.

B. CLASIFIACIÓN DE LOS VERTEDEROS Aceptando las más variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre estos el principal es por su forma y son:

3

 RECTANGULAR: Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m y w = 2h. Las figura 2 y 3 nos muestran un vertedero rectangular y su vista frontal, éste vertedero es fácil de construir y por lo tanto uno de los más usados

Ilustración 2. Vista frontal - Vertedero rectangular

Ilustración 3. Vista Frontal.

 TRIANGULAR: Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la práctica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90º. Las figuras 4 y 5 muestran un vertedero triangular y su sección transversal; la escotadura de este tipo de vertedero es de forma triangular. El ángulo que forman sus paredes puede ser de 60 a 90 grados. El vertedero triangular es el más preciso para medir caudales pequeños.

4

Ilustración 4. Vertedero Triangular

Ilustración 5. Vista frontal - Vertedero Triangular.

C. FUNCIONES DE UN VERTEDERO 

Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo.



Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma



Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.



Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.



En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.



Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.

5

D. ECUACIÓN

PARA

UN

VERTEDERO

TRIANGULAR

DE

PARED

DELGADA

Ilustración 6. Canal con vertedero donde se aplicará la ecuacion de Bernoullie

Basados en la Ilustración 6, se tienen dos puntos importantes, el punto número uno en la superficie del líquido aguas arriba y otro punto número 2 en el plano vertical del vertedero, y a una altura h por debajo del punto número 1. Aplicando el análisis de la ecuación de Bernoulli tenemos que: 𝑃1 𝑉1 2 𝑃2 𝑉2 2 + + 𝑍1 = + + 𝑍2 + ℎ𝑓1→2 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Donde la presión manométrica en el punto 1 es cero y la velocidad en es punto es despreciable. Dado que la placa es bastante delgada el punto 2 puede considerarse como una partícula en caída libre después de cruzar el vertedero, por lo tanto la presión en el punto numero 2 también se puede considerar nula. La diferencia de altura entre los puntos 𝑍1 - 𝑍2 = h además de suponer que no existen pérdidas en el recorrido. Por lo y tanto la ecuación anterior se expresa: 𝑉2 2 ℎ= 2𝑔 Definido anteriormente, el caudal que atraviesa un elemento de área viene dado por:

6

dq = v*dA; donde el elemento de área se puede escribir como: dA = B*dh Por lo tanto la expresión será 𝑑𝑄 = √2𝑔ℎ ∗ 𝐵 ∗ 𝑑ℎ En este caso el elemento de área será: dA = x.dh , al mismo tiempo por trigonometría se puede escribir: tan(𝜃⁄2) =

𝑥/2 𝐻−ℎ

Este tipo de vertedero se emplea con frecuencia para medir caudales pequeños (inferiores aproximadamente a 6 l/s), porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. En la Ilustración 6 se muestra un esquema de la geometría de este tipo de vertedero.

Ilustración 7. Geometría del vertedero

→𝑄=

8 15

5 ∗ 𝑐𝑑 ∗ √2𝑔 ∗ 𝑡𝑎𝑛(𝜃⁄2) ∗ 𝐻 ⁄2 .

Ecuación de un vertedero triangular

7

2 Despreciando el valor 𝑉 ⁄2𝑔de puesto que el canal de aproximación es

siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de una pequeña faja Z; como q = b *Z (2g (h − Z))

1⁄ 2

y entonces 𝑏 = 2𝑧 ∗ tan(𝜃⁄2)

ℎ

𝑄 = 2tan(𝜃⁄2)√2𝑔 ∫ 𝑧(ℎ − 𝑦)

1⁄ 2

𝑑𝑧

0

Haciendo y = h – z 𝑦

𝑄 = 2tan(𝜃⁄2)√2𝑔 ∫(ℎ − 𝑦)(𝑦)

1⁄ 2

𝑑𝑦

0

2 3⁄ 2 5⁄ ℎ 𝜃 2 ⁄ 𝑄 = 2 tan( 2) √2𝑔 [ ℎ𝑦 − 𝑦 2 ] 3 5 0 𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =

8 5 tan(𝜃⁄2)√2𝑔 ℎ ⁄2 15

Y para obtener el caudal real se introduce un coeficiente de descarga 𝐶𝑑 𝑄𝑒 (𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑜) = 𝐶𝑑

8 5 tan(𝜃⁄2)√2𝑔 ℎ ⁄2 15

8

E. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA  MAXIMO VILLON BEJAR (2002). La hidrometría, es la rama de la hidrología que estudia la medición del escurrimiento. Para este fin es usual emplear el término denominado aforo. Aforar una corriente significa determinar a través de mediciones el caudal que pasa por una sección dada y en un momento dado. Los métodos más empleados son  Aforo con flotadores.  Aforo volumétrico.  Aforo químico.  Aforo con vertedero.  Aforo con correntómetro.  Aforo por método sección pendiente. El aforo con vertederos consiste en interponer una cortina en el cauce con el fin de represar el agua y obligarla a pasar por una escotadura (vertedero) practicado en la misma cortina. Para utilizar este tipo de estructura, solo se requiere conocer la carga del agua sobre la cresta del vertedero, y para la obtención del caudal utilizar la ecuación de calibración. La carga “H” sobre el vertedero se debe medir a una distancia de 3H a 4H aguas arriba del vertedero.

IMAGEN N°01: VERTEDERO TRIANGULAR ∝ = 𝟗𝟎°

9

 GUADALUPE ESTRADA GUTIERRES (2000) A partir de la ecuación general del vertedero triangular, varios estudiosos en base a sus experiencias han propuesto sus ecuaciones: 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗

5 8 ∝ ∗ √2𝑔 ∗ 𝑇𝐴𝑁 ( ) ∗ 𝐻 2 15 2

Donde; Q; Caudal en m³/s

∝; Angulo de Cresta = 90.

Cd; Coeficiente de descarga.

H; Carga Hidráulica.

g; Gravedad = 9.81 m/s Los autores que líneas abajo se mencionan, experimentaron mediante ensayos el valor de “Cd”, proponiendo cada uno de ellos sus ecuaciones y restricciones de uso en función a sus experiencias. Las ecuaciones corresponden a vertederos triangulares de ángulo de cresta 90°.

 THOMSOM (1861) 5

𝑄 = 1.40 ∗ 𝐻 2 ; Restricción H > 0.14 m

 KING 𝑄 = 1.34 ∗ 𝐻 2.47 ; Restricción solo aplicar en Caudales pequeños.

 MR. A.A. BARNES 𝑄 = 1.33 ∗ 𝐻 2.48 ; Para ∝ = 90.

 RAYMOND BOUCHER Docente de la Escuela Politécnica de Montreal. 𝑄 = 1.33 ∗ 𝐻 2.48

10

 BARR (1909) 5

𝑄 = 1.42 ∗ 𝐻 2 ; Restricción 0.05 < H < 0.25 m

 GOURLEY Y CRIMP ∝

𝑄 = 1.32 ∗ 𝑇𝐴𝑁 ( 2 ) ∗ 𝐻 2.47 ; Restricción, aplicar en grandes profundidades.

11

II. EQUIPOS A USAR  FLUJO SOBRE VERTEDERO Este módulo consta de distintos elementos que se emplean en combinación con el Banco Hidráulico (FME00): Una boquilla especial que se acopla a la boquilla de salida del Banco Hidráulico (FME00). Dos pantallas tranquilizadoras que, junto con el elemento anterior, proporcionan una corriente lenta en el canal. Un medidor de nivel consistente en un “nonius”, que se ajusta en un mástil, donde las alturas quedan señaladas en un calibre acoplado a éste. Un pequeño garfio o una punta se acoplan a la base inferior del mástil para realizar las medidas. Dos vertederos de escotadura rectangular y en forma de Triangular, que se montan en un soporte y se fijan a la parte final del canal del Banco Hidráulico (FME00) Dimensiones y peso.  Aprox. las dimensiones: 750x400x750 mm.  Aprox. el volumen: 0.22 m³. Especificaciones  Dimensiones de los vertederos: 160x230x40mm.  Las dimensiones de los azudes: 1 x23x40mm.  El ángulo del escote en el azud es triangular de la forma: 90º.  La dimensión de muesca rectangular: 30x82mm.  La balanza del metro nivelado: 0 a 1 0 mm.  Escala del medidor de nivel: 0 a 160mm.

12

Posibles practicas 1. Estudio de las características de flujo a través de un vertedero de escotadura rectangular, practicado en una pared delgada. 2. Estudio de las características del flujo a través de un vertedero con escotadura en forma de “V”, practicado en una pared delgada.

Ilustración 8. Flujo sobre vertedero

 FME 00: BANCO HIDRAULICO Este

sistema

modular

ha

sido

desarrollado

para

investigar

experimentalmente los muchos y diferentes aspectos de la teoría hidráulica. La parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales que sirven de apoyo al accesorio que se está ensayando. El tanque de medición volumétrica está escalonado, permitiendo medir caudales altos o bajos. Un deflector de amortiguación reduce la turbulencia y un vaso comunicante exterior con escala marcada ofrece una indicación instantánea del nivel de agua. El suministro incluye un cilindro medidor para la medición de caudales muy pequeños. Al abrir la válvula de vaciado el volumen de agua medido vuelve al depósito situado en la base del banco para su reciclado.

13

Un rebosadero integrado en el tanque volumétrico evita derramamientos. El agua es traída desde el depósito por una bomba centrífuga, y una válvula de control en by-pass montada en el panel frontal regula el caudal. Un acoplamiento rápido de tuberías fácil de usar situado en la parte superior del banco permite cambiar rápidamente de accesorio sin necesidad de utilizar herramientas.

Dimensiones y peso  Las dimensiones aprox.: 1130x730x1000 mm.  El peso aprox.: 70 kg. Características  El impulsor de acero limpio.  La capacidad de tanque de sumidero: 165 litros.  El cauce pequeño: 8 litros.  La medida de flujo: el tanque volumétrico, calibrado de 0 a 7 litros para los valores de flujo bajos y de 0 a 40 litros para los valores de flujo altos.  La parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales que sirven de apoyo al accesorio que se está ensayando.  El tanque de medición volumétrica está escalonado, permitiendo medir caudales altos o bajos.

14

 Al abrir la válvula de vaciado el volumen de agua medido vuelve al depósito situado en la base del banco para su reciclado. El agua es traída desde el depósito por una bomba centrífuga, y una válvula de control en by - pass montada en el panel frontal regula el caudal. Un acoplamiento rápido de tuberías fácil de usar situado en la parte superior del banco permite cambiar rápidamente de accesorio sin necesidad de utilizar herramientas. Posibles practicas Este módulo está diseñado para poder realizar las siguientes prácticas: 1. Impacto sobre una superficie plana. 2. Impacto sobre una superficie curva de 120º. 3. Impacto sobre una superficie semi-esférica. 4. Uso de los conectores rápidos.  PROBETA GRADUADA Usado para contener el fluido y para verter cuando se van agregando las pesas.

Ilustración 9. Probeta

 CRONOMETRO En esta práctica nos permitirá medir el caudal en un respectivo tiempo

15

III.

PROCEDIMIENTOS

 ANTES DEL ENSAYO - INSTALACION DE FME 00 El equipo consta de cinco sencillos elementos que se emplean en combinación con el canal del banco hidráulico. La boquilla de impulsión del banco debe sustituirse por la embocadura especial (1). Situar una pantalla rígida (2) como indica la figura, deslizándola entre las dos ranuras existentes en las paredes del canal. La forma de estas ranuras asegura la correcta orientación de la pantalla, pues solo puede introducirse en una única posición. El conjunto formado por la embocadura y la pantalla proporciona las condiciones necesarias para obtener una corriente lenta en el canal. Un “nonius” (3) que se ajusta en un mástil y señala en un calibre las alturas de carga , va montado en un soporte (4) que se acopla apoyando sobre la pared horizontal del escalón moldeado en las paredes del canal, Este soporte puede desplazarse a lo largo del canal para ocupar la posición necesaria según la medición a realizar. El calibre va provisto de un tornillo de ajuste aproximado y bloqueo (5) y de una tuerca de ajuste fino.El “nonius” (3) se fija al mástil (6) mediante el tornillo (7) y se utiliza en conjunto con la escala (8). Un pequeño garfio o lanceta (según se precise) (9), se acopla a la base inferior del mástil (6) y se sujeta con ayuda de una pequeña tuerca (10). Los vertederos a estudiar, con escotadura rectangular o en forma de V, se montara en un soporte, al que quedaran enclavados por unas tuercas. Las placas incluyen los espárragos se sujeción de facilitar la labor de montaje.

16

Ilustración 10. Instalacion de FME -00

Ilustración 11. Vertedero Triangular

 PROCEDIMIENTO 1. Montar el equipo (pantalla, embocadura y placa – vertedero) 2. Emplazar el soporte portador de nonius en la mitad, aproximadamente, de la distancia que separa el vertedero de la pantalla. 3. Suministrar agua al canal hasta que esta descargue por el vertedero. 4. Cerrar la válvula de control de suministro y parar la bomba. 5. Dejar que el nivel del agua en el canal se estabilice. 6. Tras establecer con precisión un mínimo contacto entre la punta de la lanceta y la superficie libre del agua, proceder a ajustar el inmovilizar el “nonius” del calibre a cero.

17

7. Suministrar agua al canal ajustando la válvula de control del canal para ir obteniendo sucesivamente incrementos escalonados de la altura de carga h. 8. En cada variación escalonada del caudal, y una vez se hallan estabilizado las condiciones del régimen y anotar el valor de la altura de carga h, así como el caudal con ayuda del tanque volumétrico y el cronómetro. 9. Determinar el ángulo, en el vértice de la escotadura, para , junto con los datos obtenidos en la practica completar la tabla que se presenta a continuación.

IV.

RESULTADOS Y GRAFICOS

 FORMULAS 𝑄(𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜) =

8 5 tan(𝜃⁄2)√2𝑔 ℎ ⁄2 15

𝐶𝑑 =

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

18

V. RESULTADOS Ensayo

Altura (mm)

Altura (m)

1

17.5

0.0175

2

18.5

0.0185

3

23.6

0.0236

4

21.2

0.0212

5

26.4

0.0264

6

32.2

0.0322

Volumen (ml)

Tiempo (s)

Q. Caudal (m3/s)

681 710 542 545 688 825 585 579 818 590 585 663 810 580 710 718 861 562 708 670 708 759 968

8.75 9.22 6.99 5.88 7.64 9.27 6.41 3.73 5.42 3.92 4.06 5.55 6.86 4.9 6.08 3.08 4.18 2.62 3.46 1.78 1.96 2.16 2.82

0.000078 0.000077 0.000078 0.000093 0.000090 0.000089 0.000091 0.000155 0.000151 0.000151 0.000144 0.000119 0.000118 0.000118 0.000117 0.000233 0.000206 0.000215 0.000205 0.000376 0.000361 0.000351 0.000343

Qprom. Caudal Prom Laboratorio (m3/s)

Caudal Teórico (Qteórico)

Caudal Real (Qreal)

Coeficiente Um

0.000077

0.000096

0.000056

1.378750

0.000076

0.000091

0.000110

0.000065

1.405823

0.000087

0.000150

0.000202

0.000119

1.265805

0.000160

Ūm

Q real de laboratorio

1.3511 0.000118

0.000155

0.000091

1.302208

0.000123

0.000215

0.000268

0.000157

1.366298

0.000212

0.000358

0.000440

0.000258

1.387848

0.000349

19

LABORATORIO VS GABINETE 0.035 0.03

ALTURA

0.025 0.02

"LABORATORIO" "GABINETE"

0.015

Power ("LABORATORIO") Power ("GABINETE")

0.01

0.005 0 0.00E+00

1.00E-04

2.00E-04

3.00E-04

4.00E-04

CAUDAL

20

RELACION CAUDAL VS ALTURA DE AGUA N° ENSAYO

Altura (m)

Qprom. Caudal Prom Laboratorio (m3/s)

1

0.0175

0.000077

2

0.0185

0.000091

3

0.0236

0.000150

4

0.0212

0.000118

5

0.0264

0.000215

6

0.0322

0.000358

N° ENSAYO

Altura (m)

Caudal Real (Qreal)

1

0.0175

0.000056

2

0.0185

0.000065

3

0.0236

0.000119

4

0.0212

0.000091

5

0.0264

0.000157

6

0.0322

0.000258

CAUDAL VS CARGA HIDRAULICA ECUACION DE ARMAS 0.035 H = 0.7737Q0.3994 R² = 0.9948

CARGA HIDRAULICA (m)

0.03 0.025 0.02

0.015 0.01 0.005 0 0.000000

0.000100

0.000200

0.000300

0.000400

CAUDAL (m³/s)

21

RELACION DE LA ECUACION CALCULADA EN EL LABORATORIO CON OTRAS ECUACIONES EMPIRICIAS

CAUDALES SEGÚN LAS DISTINTAS ECUACIONES PROPUESTAS PARA EL VERTEDERO 90° N° ENSAYO

H (m) ARMAS

THOMSOM

KING

BARNES

BOUCHER

BARR

GOURLEY

1

0.0175

0.000077

0.000057

0.000061

0.000058

0.000058

0.000058

0.000060

2

0.0185

0.000091

0.000065

0.000070

0.000067

0.000067

0.000066

0.000069

3

0.0236

0.000150

0.000120

0.000128

0.000123

0.000123

0.000121

0.000126

4

0.0212

0.000118

0.000092

0.000098

0.000094

0.000094

0.000093

0.000097

5

0.0264

0.000215

0.000159

0.000169

0.000162

0.000162

0.000161

0.000167

6

0.0322

0.000358

0.000260

0.000276

0.000265

0.000265

0.000264

0.000272

RELACION DE ECUACIONES PORPUESTAS PARA VERTEDERO TRIANGULAR 90° 0.035 ARMAS

0.03

THOMSOM

CARGA HIDRAULICA (m)

KING BARNES

0.025

R. BOUCHER BARR

0.02

GOURLEY Power (ARMAS ) Power (THOMSOM)

0.015

Power (KING) Power (BARNES) Power (R. BOUCHER)

0.01

Power (BARR) Power (GOURLEY)

0.005

0 0.000000 0.000050 0.000100 0.000150 0.000200 0.000250 0.000300 0.000350 0.000400

CAUDAL (m)

22

ECUACIONES PROPUESTAS PARA EL VERTDERO TRIANGULAR DE 90°

AUTOR

ECUACION

COEFICIENTE DE CORRELACION R²

ARMAS

Q=1.8099∗𝐻^2.491

0.9948

THOMSOM

Q=1.40∗𝐻^2.50

1.0000

KING

Q=1.34∗𝐻^2.47

1.0000

BARNES

Q=1.33∗𝐻^2.48

1.0000

BOUCHER

Q=1.33∗𝐻^2.48

1.0000

BARR

Q=1.42∗𝐻^2.50

1.0000

GOURLEY

Q=1.32∗〖𝑇𝐴𝑁(∝/2)𝐻〗^2.47

1.0000

CORRECCION DE LA ECUACION CALCULADA EN LABORATORIO (ARMAS) MEDIANTE EL CALCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA De las ecuaciones empíricas aquí mostradas y analizadas con respecto a la ecuación que determine en laboratorio, se aprecia que; las ecuaciones empirícas arrojan resultados de caudal a partir de la carga hidráulica muy parecidos entre si, notándose la diferencia con los resultados que arroja la ecuación que calculé en laboratorio. La ecuación de laboratorio arroja resultados mayores de caudales, siendo uno de los motivos, según mi criterio, que las ecuaciones empiricas han sido afectadas por coeficientes de descarga "Cd". Por lo tanto por cuestiones académicas decidí promediar los caudales arrojados por las ecuaciones empíricas y analizarlo con el caudal que arroja la ecuación de laboratorio, calculado así un coeficiente de descarga para esta ecuación que he propuesto para el vertedero triangular de 90°. N° ENSAYO

H (m)

ARMAS

PROMEDIO EMPIRICAS

Cd

1

0.01750

0.000077

0.000059

0.7700

2

0.01850

0.000091

0.000067

0.7363

3

0.02360

0.000150

0.000124

0.8267

4

0.02120

0.000118

0.000095

0.8051

5

0.02640

0.000215

0.000163

0.7581

6

0.03220

0.000358

0.000267

0.7458

23

N° ENSAYO

H (m)

Cd

1

0.01750

0.7700

2

0.01850

0.7363

3

0.02360

0.8267

4

0.02120

0.8051

5

0.02640

0.7581

6

0.03220

0.7458

CARGA HIDRAULICA VS COEFICIENTE DE DESCARGA 0.03500 H= -116.96Cd3 + 245.68Cd2 - 171.69Cd + 39.942 R² = 0.8172

0.03000

CARGA HIDRAULICA "H"

0.02500

0.02000 CARGA HIDRAULICA VS COEFICIENTE DE DESCARGA

0.01500

Poly. (CARGA HIDRAULICA VS COEFICIENTE DE DESCARGA)

0.01000

0.00500

0.00000 0.7200 0.7400 0.7600 0.7800 0.8000 0.8200 0.8400 COEFICIENTE DE DESCARGA "Cd"

24

VI.

CONCLUSIONES  Se logró realizar la ecuación que gobierna el funcionamiento del vertedero triangular de ángulo de cresta de 90°.  𝑸 = 𝟏. 𝟎𝟒𝟕𝟑 ∗ 𝑯𝟐.𝟑𝟐𝟐𝟗 Las ecuaciones empíricas propuestas por los autores mencionados han sido afectadas por un coeficiente de descarga “Cd”, propio de cada autor según sus experiencias. Para corregir la ecuación que propuse anteriormente la he afectado también por un coeficiente de descarga “Cd”, para el cálculo de dicho coeficiente de descarga realicé un promedio de caudales de las ecuaciones empíricas y lo comparé con los caudales obtenidos en laboratorio, para dicha comparación se mantuvieron las cargas hidráulicas “H”constantes. 𝑸 = 𝟏. 𝟎𝟒𝟕𝟑 ∗ 𝑪𝒅 ∗ 𝑯𝟐.𝟑𝟐𝟐𝟗 El coeficiente de descarga “Cd” que he propuesto, está en función de la carga hidráulica “H”, siendo su ecuación con un coeficiente de correlación de 81.72%, la siguiente: 𝑯 = −𝟏𝟏𝟔. 𝟗𝟔 ∗ 𝑪𝒅𝟑 + 𝟐𝟒𝟓. 𝟔𝟖 ∗ 𝑪𝒅𝟐 − 𝟏𝟕𝟏. 𝟔𝟗 ∗ 𝑪𝒅 + 𝟑𝟗. 𝟗𝟒𝟐

VII.

RECOMENDACIONES  Realizar minuciosamente las lecturas, de la precisión de las muestras depende el resultado. Tener cuidado en la medición de caudales y cargas hidráulicas.  Debido a que la ecuación del coeficiente de descarga que he propuesto solo está en función de la carga hidráulica “H”, recomiendo que debería desarrollarse una ecuación del coeficiente de descarga utilizando las dimensiones del vertedero, permitiendo así corroborar la precisión de las ecuaciones propuestas.

VIII. BIBLIOGRAFIA  MAXIMO VILLON BEJAR, “HIDROLOGIA”, EDITORIAL VILLON, SEGUNDA EDICION. LIMA PERU. 2002.  GUADALUPE ESTRADA GUTIERRES, “MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA DE CANALES” UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE. 2000.

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