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• Ricardo

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Ejercicio 8.- La compuerta rectangular de la figura tiene la dimensiones h= 18m, b=2.4m, c=0.4m, pesa 2 tn se desliza sobre un plano de inclinación θ= 70° y sirve para obstruir (obturar) el conducto de una presa. Considerando que el coeficiente de fricción es de 0.35. Determinar la magnitud de la tensión (T) necesaria para mover la compuerta cuando el nivel de agua alcanza la elevación de 62 m.

Solución: 10

𝑆𝑒𝑛70° = 𝐴𝐵

𝐴𝐵 = 10.64 Donde:

𝑦2

𝐹 = ∫𝑦1 𝛾 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝑑𝐴

ℎ𝑐 = 𝑦

10.64

𝐹 = ∫8.84 𝛾 ∗ 𝑦 ∗ (2𝑥 ∗ 𝑑𝑦)

𝑑𝐴 = 2𝑥 ∗ 𝑑𝑦

10.64

𝐹 = ∫8.84 𝛾 ∗ 𝑦 ∗ (0.112 ∗ 𝑦) ∗ 𝑑𝑦

Ecuación de la recta:

10.64

𝐹 = 0.112 ∗ 𝛾 ∗ ∫8.84 𝑦 2 ∗ 𝑑𝑦 𝑦3

𝑥 = 𝐵𝑦

10.64

𝐹 = 0.112 ∗ 𝛾 ∗ ( 3 ) /∫8.84

10.643 8.843 )−( ) 3 3

𝐹 = 0.112 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ [( 𝐹 = 375. 9 𝐾𝑁

-

𝑓𝑟 = 𝑢. 𝑁 𝑁=𝐹

𝑠𝑖: 𝑥 = 1.2𝑚 ]

𝑖

𝑦 = 10.64

1.2𝑚 = 𝐵 ∗ 10.64 𝐵 = 0.112

Equilibrio de fuerzas

∑ 𝐹𝑦 = 0 ∶ 𝑓𝑟 ∗ 𝑠𝑒𝑛70° − 𝐹𝑦 − 𝑤 + 𝑇 ∗ 𝑐𝑜𝑠20° = 0 𝑇 ∗ (0.939) = 375.9𝐾𝑁 ∗ (0.342) + 2𝐾 + 0.35 ∗ 375.9𝐾𝑁 ∗ (0.939) => 𝑇 = 262.67𝐾𝑁

Rpt.