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• Luis Flores

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EMPUJE Y FLOTABILIDAD.

EMPUJE Y FLOTABILIDAD. 

5.16 Una boya va a soportar un paquete de instrumentos de forma cónica, como se ilustra en la figura 5.22. la boya esta hecha de una material uniforme con peso especifico de 8 lb/ft3. Al menos 1.5 ft de la boya deben estar por arriba de la superficie del agua de mar, por seguridad y visibilidad. Calcule el peso máximo permisible del paquete de instrumentos.

Datos:  𝛾 = 8 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3

 Hs superficie=1.5 ft  ρ agua de mar= 1030 lb/ft3  W Máx. cono= ?  D boya= 1 ft

Volúmenes: 

V. de esfera 4

𝑣 = 3 𝜋𝑟 3 4



𝑣 = 3 𝜋(0.5 𝑓𝑡)3



V = 0.52 𝑓𝑡 3



V. del cilindro

𝑉=

𝜋𝑑2 4

∗ℎ 𝜋(1 𝑓𝑡)2 4



𝑉=

∗ 3 𝑓𝑡



V = 2.3561 𝑓𝑡 3

𝑉𝑇 = 2.35+0.52 𝑉𝑇 = 2.88 𝑓𝑡 3

Peso de la boya:



𝑊𝐴 = 𝛾. 𝑉 𝑊𝐴 = (8.00 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3 ) (2.88 𝑓𝑡 3 ) 𝑊𝐴 = 23.04 lb

Peso especifico del agua de mar: 

ρ agua de mar= 1030 kg/m3

Agua de mar= ρg Agua de mar = 1030 kg/m3 *9.81 m/s2 Agua de mar=

10,104.3

𝑁 𝑚3

Conversión: 𝑁 𝑚3

0.2248 𝑙𝑏 1𝑁



10,104.3



Agua de mar= 64.31

×

𝑙𝑏 𝑓𝑡 3

(1𝑚)3 × (3.281𝑓𝑡)3

= 64.31

𝑙𝑏 𝑓𝑡 3

Volumen del cono:

1



V= 3 𝜋𝑟 2 × ℎ



V= 𝜋(1𝑓𝑡)2 × 3𝑓𝑡



V= 3.14𝑓𝑡 3

1 3

Fuerzas de flotación: 

Cono



c= 64.31



c= 202.03 lb

𝑙𝑏 𝑓𝑡 3

x 3.14𝑓𝑡 3

Boya B=  Agua de mar  VBs

Sumatoria de fuerzas en y: 

∑𝐹𝑦 = 0



−𝑊𝑏 − 𝑊𝑐 + 𝐸𝐴 + 𝐸𝐵 = 0



−𝑊𝑏 + 𝐸𝑐 + 𝐸𝐵 = 𝑊𝑐



𝑊𝑐 = 𝐸𝐵 + 𝐸𝑐 −𝑊𝑏



𝑊𝑐 = −23.04 𝑙𝑏 + 117.86 + 202.06



𝑊𝑐 = 296.88 𝑙𝑏