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UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y METALURGICA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL INGENIERIA METALURGICA TRABAJO: FISICOQUIMICA II INTEGRANTES: DOCENTE: COCA RAMIREZ, VICTOR RAUL

HUACHO - 2018

TRABAJO N° 01 FISICOQUIMICA II 1. Calcule la pendiente de la curva S – L a 273.15 °K en atm °K-1, dado que ∆H = 6.01 kJ mol-1 Vs = 0.018 L mol-1 y V1 = 0.0196 L mol-1 Ecuacion de Clausius – Clapeyron para equilibrio de fases: ̅ 𝑑𝑃 ∆𝐻 = 𝑑𝑇 𝑇(∆𝑉̅ ) 𝑑𝑃

Donde; 𝑑𝑇 = 𝐶𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 Solución: ̅, en función de L Primero se tiene que convertir ∆𝐻 ̅ = (6010 ∆𝐻

𝐽 0.239𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 0.082𝐿. 𝑎𝑡𝑚 58.892𝐿. 𝑎𝑡𝑚 )( )( )( )= 𝑚𝑜𝑙 𝐽 2𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝑚𝑜𝑙. 𝐾

Teniendo la entalpia en función a L, se pasa a desarrollar la curva de la pendiente 58.892𝐿. 𝑎𝑡𝑚 𝑑𝑃 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 = 𝑑𝑇 273.15°𝐾 (0.0196 𝐿 − 0.018 𝐿 ) 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑃 𝑎𝑡𝑚 = 134.752 𝑑𝑇 𝐾 2. Los siguientes datos muestran la variación de la presión de vapor de agua en función de la temperatura: P(mmHg)

17.54

31.82

55.32

92.51

149.38

233.7

T°C

20

30

40

50

60

70

T°K

293

303

313

323

333

343

Determina la entalpia molar de vaporización del agua.

Solución: Para resolver el problema usaremos la Ecuación de Clausius – Clapeyron para un gas ideal:

𝐿𝑛

𝑃2 −∆𝐻 1 1 = ( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇2 𝑇1

Despejamos la entalpia molar en la fórmula:

−∆𝑯 =

𝑷 𝑳𝒏 𝑷𝟐 (𝑹) 𝟏

𝟏 𝟏 (𝑻 − 𝑻 ) 𝟐 𝟏

Primero pasaremos las temperaturas de °C a °K; 233,7 𝐽 ) (8.314472 ) 17,54 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 1 1 (343 − 293) 𝐾 −1

𝐿𝑛 ( −∆𝐻 =

−∆𝐻 = −43276,42983

∆𝐻 = 43276,42983 3.

𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝐽 𝑚𝑜𝑙

Se ha determinado la presión de vapor de mercurio a diferentes temperaturas de la siguiente manera: P(mmHg)

0,0127

0,0888

0,7457

1,845

4,189

T°K

323

353

393.5

413

433

Calcule el valor de ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 del mercurio Solución: Para resolver el problema usaremos la Ecuación de Clausius – Clapeyron para un gas ideal:

𝐿𝑛

𝑃2 −∆𝐻 1 1 = ( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇2 𝑇1

Despejamos la entalpia molar en la fórmula:

−∆𝑯 =

𝑷 𝑳𝒏 𝑷𝟐 (𝑹) 𝟏

𝟏 𝟏 (𝑻 − 𝑻 ) 𝟐 𝟏

Primero pasaremos las temperaturas de °C a °K; 4,189 𝐽 ) (8,314472 ) 0,0127 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 1 1 (433 − 323) 𝐾 −1

𝐿𝑛 ( −∆𝐻 =

−∆𝐻 = −61299,468

∆𝐻 = 61299,468 4.

𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝐽

𝑚𝑜𝑙

La presión que ejerce un patinador de 60kg sobre el hielo es de aproximadamente 300atm. Calcule la caída de presión en el punto de congelación. Los volúmenes molares son VL=0,018L mol-1 y Vs = 0,0196 L mol-1. Presión en el punto de congelación: 𝑃1 = 1𝑎𝑡𝑚 ; 𝑇 = 273°𝐾 Presión que ejerce el patinador sobre el hielo 𝑃2 = 300 𝑎𝑡𝑚 ; 𝑇 =? ∆𝑃 =

̅ ∆𝐻 𝑇2 𝐿𝑛 ( ) 𝑇1 ∆𝑉̅

̅ = 1436,3 𝑐𝑎𝑙 Entalpia de fusión ∆𝐻 𝑚𝑜𝑙 ̅ = (1436,3 ∆𝐻

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 0,082𝐿. 𝑎𝑡𝑚 58,889𝐿. 𝑎𝑡𝑚 )( )( )= 𝑚𝑜𝑙 2𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝑚𝑜𝑙. 𝐾

58,889

300 − 1 =

𝐿. 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙. 𝐾

(0,018 − 0,0196)

𝐿 𝑚𝑜𝑙

(𝐿𝑛

𝑇2 ) 273

299(−1,6𝑥10−3 ) 𝐿𝑛(𝑇2 ) = + 𝐿𝑛(273) 58,889 𝐿𝑛(𝑇2 ) = 5,6 𝑇2 = 𝑒 5,6 𝑇2 = 270,43 °𝐾 5. A 20,320 ft de altura en la cima del monte Mckinley, el agua pura hierve a sólo 75 °C (note que al suceder esto el té caliente será tibio y débil). ¿Cuál será la presión atmosférica? (Hvagua = 11,34 kcal/mol). Solución: Datos: 𝑃1 = 1𝑎𝑡𝑚 ; 𝑇 = 273°𝐾 𝑃1 = 𝑋 ; 𝑇 = 75 °𝐶 = 348 °𝐾 Para resolver el problema usaremos la siguiente formula:

𝐿𝑛

𝑃2 −∆𝐻 1 1 = ( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇2 𝑇1

𝐿𝑛 𝑃2 − 𝐿𝑛𝑃1 =

𝐿𝑛 𝑃2 − 𝐿𝑛𝑃1 =

−∆𝐻 1 1 ( − ) 𝑅 𝑇2 𝑇2

𝑐𝑎𝑙 1 1 𝑥 [ − ] 𝐾 −1 348 373 𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑎𝑙 1,987207 𝑚𝑜𝑙 𝐾

−11.34 𝑥 103

𝐿𝑛 𝑃2 = −1,099 𝑳𝒏 𝑷𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟑𝟑 𝒂𝒕𝒎

6. La presión de vapor del bromobenceno es 1 mmHg a 2,9 °C y de 20 mmHg a 53,8 °C. Calcular el punto de ebullición normal. ¿Cuáles serán las posibles razones para las diferencias con el valor experimental de 156,2 °C?

Solución: Hallar ∆𝑣𝑎𝑝 𝐻 𝐿𝑛

𝑃2 −∆𝐻 1 1 = ( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇2 𝑇2

20 𝐽 𝐿𝑛 1 (8.314472 ) 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 −∆𝐻 = 1 1 (326 − ) 275.9 −∆𝐻 = −44716,649

𝐽 𝑚𝑜𝑙

Cuando se tiene presión normal: 𝑃 = 760𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑳𝒏

𝑷𝟐 −∆𝑯 𝟏 𝟏 = ( − ) 𝑷𝟏 𝑹 𝑻𝟐 𝑻𝟐

𝐽 −44716.649 760 1 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿𝑛 = ( − ) 𝐽 1 𝑇2 275.9 8.314472 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝑻𝟐 = 𝟒𝟏𝟖, 𝟐𝟏𝟑 °𝑲 7. El azufre rómbico (Sr) y el monoclinico (Sm) están en equilibrio a 115 °C y 1atm, y a 120 °C y 100 atm. El H de transición de Sr a Sm es de 70 Kcal. ¿Cuál forma alotrópica tiene mayor densidad? Solución: Para saber cual tiene mayor densidad, tenemos que hallar el volumen de cada sustancia. Primero se convierte ∆𝐻 en función de L 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 0.082𝐿. 𝑎𝑡𝑚 2870𝐿. 𝑎𝑡𝑚 ∆𝐻 = 70. 103 ( )( )( )= 𝑚𝑜𝑙 2𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝑚𝑜𝑙. 𝐾

Para resolver el problema usaremos la Ecuación de Clausius – Clapeyron ∆𝑃 =

100 − 1 =

̅ ∆𝐻 𝑇2 𝐿𝑛 ( ) 𝑇1 ∆𝑉̅ 𝐿. 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝐿𝑛 (393) 388 ∆𝑉̅

2870

∆𝑉̅ = 0.371 𝐿 Por lo tanto: 𝑉𝑆𝑚 > 𝑉𝑆𝑟 𝜌𝑆𝑟 > 𝜌𝑆𝑚 8. El iodo hierve a 183 °C a 760 mmHg. La presión de vapor a 116 °C es de 100 mmHg. El calor de fusión es de 3740 cal/mol y la presión de vapor del sólido es de 1 mmHg a 38.7 °C. Calcular la temperatura y la presión del punto triple. Solución: Datos: T1= 183 °C = 456 °K

P1= 760 mmHg

T2= 116 °C = 389 °K

P2= 100mmHg

T3= 38.7 °C = 311.7 °K

∆H = 3740 cal/mol

Para resolver el problema usaremos la siguiente formula:

𝐿𝑛 𝐿𝑛

𝑃2 −∆𝐻 1 1 = ( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇2 𝑇1

760 −∆𝐻 1 1 = 𝑥 ( − ) 𝐾 −1 𝐽 100 456 389 8.314472 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = 44645.12188

Luego:

𝐽 𝑚𝑜𝑙

∆𝐻𝑠𝑢𝑏𝑙 = ∆𝐻𝑓𝑢𝑠 + ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 ∆𝐻𝑠𝑢𝑏𝑙 = 3740 + 44645.12188 𝐽

∆𝐻𝑠𝑢𝑏𝑙 = 48385.12188 𝑚𝑜𝑙 𝐽 −44645.12188 100 1 1 −1 𝑚𝑜𝑙 𝐿𝑛 = 𝑥 ( − )𝐾 𝐽 𝑃 389 𝑇 8.314472 𝑚𝑜𝑙 𝐾

𝐽 −48385.12188 𝑃 1 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿𝑛 = 𝑥 ( − ) 𝐾 −1 𝐽 1 𝑇 311.7 8.314472

+

𝑚𝑜𝑙 𝐾

𝐿𝑛

100 𝑃 5369.567891 5819.38599 . = − 13.80352 − + 18.66982 𝑃 1 𝑇 𝑇 𝑇° = 1722.58 °𝐾

Remplazando la T en una de las ecuaciones; 𝐽 −48385.12188 𝑃 1 1 𝑚𝑜𝑙 𝐿𝑛 = 𝑥 ( − ) 𝐾 −1 1 1 1722.58 311.7 8.314472 𝑚𝑜𝑙 𝐾

𝐿𝑛

𝑃 = 15.292 1

𝑃 = 𝑒 15.292 𝑃 = 4375.5𝑥103 𝑚𝑚𝐻𝑔 9. Para el hexafluoruro de uranio las presiones de vapor (en mmHg) del sólido y liquido están dadas por: log Ps = 10.648 - 2559.5/T; log Pl = 7.540 - 1511.3/T, Calcular la temperatura y la presión del punto triple. Solución:

Igualando presiones; 10.648 −

2559.5 1511.3 = 7.540 − 𝑇 𝑇 𝑇 = 337.259 °𝐾

Remplazando en las presiones 𝑙𝑜𝑔𝑃𝑠 = 10.648 −

2559.5 𝑇

𝑙𝑜𝑔𝑃𝑠 = 3.059 𝑃𝑠 = 103.059 𝑃𝑠 = 1144.986 𝑃𝑙 = 1144.986

10. El naftaleno (C10H8) funde a 80 °C. Si la presión de vapor de su líquido es de 10 mmHg a 85.8 °C y 40 mmHg a 119 °C, y la del sólido es de 1 mmHg a 52.6 °C. Calcular: a. El Hv del líquido, el punto de ebullición normal y Sv en el punto de ebullición. b. La presión de vapor en el punto de fusión, suponiendo que la temperatura de fusión y la del punto triple son las mismas. c. Calcule el Hs del sólido y el Hf. d. ¿Qué temperatura deberá haber si la presión de vapor del sólido es menor de 10-5 mmHg? Solución: a) 𝑃2 ∆𝐻𝑣 1 1 ln ( ) = − 𝑥( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇2 𝑇1

𝑃2 ∆𝐻𝑣 1 1 ln ( ) = 𝑥( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇1 𝑇2

∆𝐻𝑣 =

∆𝐻𝑣 =

𝑃 ln (𝑃2 ) 𝑅 1

1 1 (𝑇 − 𝑇 ) 1 2

0.0526 𝑎𝑡𝑚 ln (0.0132 𝑎𝑡𝑚) 1.9872 (

1 1 − ) 392.45 °𝐾 358.15 𝐾

1.3825𝑥1.9872

∆𝐻𝑣 =

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 °𝐾

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 °𝐾

2.44𝑥10−4 °𝐾

∆𝐻𝑣 = 11.259

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙

Temperatura normal de ebullición: 𝑃1 = 0.0132 𝑎𝑡𝑚 𝑇1 = 358.15 °𝐾 𝐶 = ln 𝑃 +

𝐶 = ln(0.0132) +

∆𝐻𝑣 1 𝑥( ) 𝑅 𝑇

11.2594 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 1 𝑥( ) 1.9872𝑐𝑎𝑙 358.15 °𝐾 𝑚𝑜𝑙. °𝐾

C = −4.3275 + 15.8200 𝐶 = 11.4925 Con el valor de 𝐶 calculamos t normal de ebullición: 𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚 Temperatura ambiente.

ln 𝑃 = −

∆𝐻𝑣 1 𝑥( )+𝐶 𝑅 𝑇

𝑇=

𝑇=

∆𝐻𝑣 𝑅. 𝐶

11.2594 𝐾 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑎𝑙 1.9872 . (11.4925) 𝑚𝑜𝑙 °𝐾 𝑇 = 493.0139 °𝐾

Hallamos la ∆𝑆𝑣 :

∆𝑆𝑣 =

∆𝑆𝑣 =

∆𝐻𝑣 𝑇𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

11.2594 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 493.0139 °𝐾

∆𝑆𝑣 = 22.8379

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 °𝐾

b)

𝑃1 = 0.0132 𝑎𝑡𝑚; 𝑇1 = 358.15 °𝐾

𝑃2 =? ; 𝑇2 = 353.15 °𝐾

Mediante clausius-clapeyron 𝑃2 ∆𝐻𝑣 1 1 ln ( ) = − 𝑥( − ) 𝑃1 𝑅 𝑇2 𝑇1 ln 𝑃2 = 𝑙𝑛𝑃1 +

∆𝐻𝑣 1 1 𝑥( − ) 𝑅 𝑇1 𝑇2

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝑥( 1 − 1 ) ln 𝑃2 = ln(0.0132) + 𝑐𝑎𝑙 358.15 353.15 1.9872 𝑚𝑜𝑙 °𝐾 11.2594 𝑘

ln 𝑃2 = −4.3275 − (5.6659 °𝐾)(0.0396𝑥 10−3 ) ln 𝑃2 = −4.3275 − 0.2244 ln 𝑃2 = −4.3275 − 0.2244 ln 𝑃2 = −4.552 → 𝑃2 = 𝑒 −4.552 𝑃2 = 0.0105 𝑎𝑡𝑚 c) 𝑃𝑣𝑠 = 1 𝑚𝑚𝐻𝑔 → 𝑃 = 0.00132 𝑎𝑡𝑚; 𝑇 = 325.75 °𝐾 𝑃0 = 0.0105 𝑎𝑡𝑚; 𝑇0 = 353.15 °𝐾 𝑃 ∆𝐻𝑠 1 1 ln ( ) = − 𝑥( − ) 𝑃0 𝑅 𝑇 𝑇0 𝑃 ∆𝐻𝑠 1 1 ln ( ) = 𝑥( − ) 𝑃0 𝑅 𝑇0 𝑇𝑇

∆𝐻𝑠 =

𝑃 ln (𝑃 ) 𝑅 0

1 1 (𝑇 − 𝑇 ) 0

0.00132 1.9872𝑐𝑎𝑙 ) 0.0105 𝑚𝑜𝑙 °𝐾 ∆𝐻𝑠 = 1 1 ( − ) 353.15 °𝐾 325.75 °𝐾 ln (

∆𝐻𝑠 =

ln(0.1257) 𝑥1.9872

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙. 𝑘

−2.38

∆𝐻𝑠 =

−4.1212 𝑐𝑎𝑙 −2.3818 𝑥 10−4 𝑚𝑜𝑙

∆𝐻𝑠 = 17.3029 En el punto triple se cumple que

K cal mol

∆𝐻𝑆 = ∆𝐻𝐹 + ∆𝐻𝑉

∆𝐻𝐹 = ∆𝐻𝑆 − ∆𝐻𝑉

∆𝐻𝐹 = 17.3029

K cal 𝑐𝑎𝑙 − 11.2594 𝑘 mol 𝑚𝑜𝑙

∆𝐻𝐹 = 6.0435

𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙

d) 𝑇0 =? ; 𝑃0 = 10−5 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑇1 = 325.75 °K; 𝑃1 = 1 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑃1 ∆𝐻𝑠 1 1 ln ( ) = 𝑥( − ) 𝑃0 𝑅 𝑇0 𝑇1 K cal 17.3029 1 𝑚𝑚𝐻𝑔 1 mol 𝑥( 1 − ln ( −5 )= ) 1.9872 𝑐𝑎𝑙 10 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑇0 325.75 °𝐾 𝑚𝑜𝑙 °𝐾 𝑇0 =

1 𝑃 ln (𝑃1 ) 0

∆𝐻𝑠 𝑅 𝑇0 =

1 +𝑇

1

1 1 𝑚𝑚𝐻𝑔 ln ( −5 ) 10 𝑚𝑚𝐻𝑔 1 + K cal 325.75 17.3029 mol 𝑐𝑎𝑙 19872 𝑚𝑜𝑙 °𝐾

1 𝑚𝑚𝐻𝑔 ln ( −5 ) 1 10 𝑚𝑚𝐻𝑔 + K cal 325.75 17.3029 mol 𝑐𝑎𝑙 19872 𝑚𝑜𝑙 °𝐾 𝑇0 = 325 754 °𝐾 𝑇0 < 325 754 °𝐾

=

1 𝑇0