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INSTITUTO TECNOLOGICO DE MINATITLAN

Alumno: RICARDO GONZALEZ TORRES

MATERIA: FISICOQUIMICA 1

N.CONTROL: 17230181

ACTIVIDADES

MAESTRA: RODRIGUEZ INGLES PATRICIA DEL CARMEN

1.-Un matraz contiene una mezcla de helio y nitrógeno. La presión total es de 800 mm Hg y la temperatura de 35 ºC. Si se saca el helio, la presión disminuye a 400 mm Hg y el peso del matraz disminuye a 2 gr. ¿Cuál es la fracción mol original de cada uno de los componentes de la mezcla? ¿Cuál es el volumen del matraz? PT= 800mmHg T=35°C Pn2=400 mmHg M2= 2gr Xn₂= 𝑃𝑛₂/ 𝑝𝑡 = Xn₂= 400𝑚𝑚ℎ𝑔/ 800𝑚𝑚ℎ𝑔 = 0.5 Xn₂ + Xhe = 1 Xhe=1-Xn₂ Xhe= 1-0.5 Xhe = 0.5 Xn₂ = 0.5 Xhe = 0.5 Xn₂ = Nn₂/ Nt Nn₂ = Mn₂/ PM = = 2gr 28 gr/mol = 1/ 14 mol Nt = Nn₂ /Xn₂ = 1 /14 mol 0.5 = 1 7 mol V= NRT/ P = ( 1/ 7 mol)(62.361mmhg∗l mol∗k )( 308 k) /800mmhg V= 3.43L

2.-Hallar la presión total ejercida por dos gramos de metano y tres gramos de dióxido de carbono contenidos en un recipiente de cinco litros a la temperatura de 60 oC, expresada en atmósferas. Calcule la presión parcial y la fracción molar, para cada uno de los componentes de la mezcla. NCO₂ = 𝑀𝐶𝑂₂/ 𝑃𝑀 = 3𝑔𝑟 44 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 = 3/ 44 mol Xi=𝑁 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 /𝑁 𝑇𝑂𝑇𝐴l NT = 2 /16 𝑚𝑜𝑙 + 3/ 44 𝑚𝑜𝑙 = 17 /88 𝑚𝑜l NCH₄ = 𝑀𝐶𝐻₄/ 𝑃𝑀 = 2𝑔𝑟 /18 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 = 2/ 16 mol XiCH₄= 2 /16 mol/ 17/ 88 mol = 11/ 17 XiCO₂= 3 /44 mol /17/ 88 mol = 6/ 17 XiCH₄= 11/ 17 XiCO₂= 6/ 17 PV=NRT/ P= 𝑁𝑅𝑇/ 𝑉 = ( 17 88 mol)(0.08206𝑎𝑡𝑚∗𝑙 𝑚𝑜𝑙∗𝑘 )(333 k)/ 5𝐿 = 1.055647841 atm *P= 1.071 atm * PCH₄= 0.6930662501 atm

PCO₂= 0.3725815909 atm

3.-Un gas hipotético obedece la ecuación de estado del gas ideal: PV = nRT. Para este gas, obtenga: a) El coeficiente de dilatación térmica = 1/ 𝑉 ( 𝜕𝑉/ 𝜕𝑇)𝑃 PV = NRT V= 𝑁𝑅𝑇 /𝑃 Vm= 𝑅𝑇 /𝑃 1 𝑅𝑇 𝑃 =[ ( 𝜕( 𝑅𝑇 /𝑃 ) /𝜕𝑇 )𝑃 ) = 𝑃/ 𝑅𝑇 = [ 𝑅 /𝑃 ( 𝜕𝑇)/ 𝜕𝑇 )𝑃 ) = 1/ 𝑇

= 1/T

b) El coeficiente de compresibilidad isotérmica. = − 1/ 𝑉 ( 𝜕𝑉/ 𝜕𝑃)𝑇 PV = NRT/ V= 𝑁𝑅𝑇 /𝑃 = 𝑃 /𝑅𝑇 = [ 𝑅𝑇/ 𝑃² ) = 1 𝑃 = 𝟏 𝑷

Vm= 𝑅𝑇 /𝑃 −1 𝑅𝑇/ 𝑃 = [ ( 𝜕( 𝑅𝑇/ 𝑃 ) 𝜕𝑃 )𝑇 )

c) La variación de la presión con respecto a la temperatura con el volumen constante. ( 𝜕𝑃/ 𝜕𝑇)𝑉 = /  = 1 𝑇 /1 𝑃 = 𝑃/ 𝑇 ( 𝜕𝑃 /𝜕𝑇)𝑉 = 𝑃 𝑇 4.-Para el agua líquida a 25ºC,  = 2.07 x 10-4 K-1 .La densidad puede tomarse como 1.0 g/cm3 : Un mol de agua líquida se comprime isotérmicamente a 25ºC, de 1 atm a 100 atm. Calcular el cambio de entropía ∆S y el cambio de energía de Gibbs ∆G. T= 25°C = 298K Ρ= 1gr/ cm³  = 2.07 x 10-4 K-1 P1= 1 atm P2= 100 atm

(𝜕𝑆/ 𝜕𝑃)𝑇 = V

S = S2-S1

Vm= 𝑝𝑚/ 𝑃 = 18.05 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙/ 1 𝑔𝑟/𝑐𝑚³ = 18.05 𝑐𝑚3 /mol ds= Vdp

ꭍds =ꭍVdp

s= V(p2-p1)

s= (= 2.07 x 10-4 K-1 ) (18.05 𝑐𝑚3 /mol)( 100atm-1 atm) s= ( 2.07 x 10-4 K-1 ) (18.05 𝑐𝑚3 /mol)(99atm) = 0.3698 𝑐𝑚3 ∗𝑎𝑡𝑚 /𝑚𝑜𝑙∗𝑘 s= 0.3698 𝑐𝑚3 ∗𝑎𝑡𝑚/ 𝑚𝑜𝑙∗k G= V(P2-P1) G= (18.05 𝑐𝑚3 /mol)( 100atm- 1 atm) = (18.05 𝑐𝑚3 /mol)( 99atm) G= 1786.95 𝒄𝒎𝟑∗𝒂𝒕𝒎 /𝒎𝒐𝒍

5.-La capacidad calorífica, del CS2 (l), desde la temperatura de 180 a 310 K, a 100 KPa se ajusta a la ecuación empírica Cp = A + BT + CT2 , donde A = 77.28; B = – 2.07x10-2 ; C= 5.15x10-5 . Calcular la capacidad calorífica (Cp), si la fórmula es: Cp =  (A + BT + CT2 ) dT desde T1 a T2 Cp = A + BT + CT2 Cp =  (A + BT + CT2 ) dT Cp= A(T2-T1) + 𝐵(𝑇²2−𝑇²1) 2 + 𝐶(𝑇 32−𝑇 31) 3 Cp= 77.28 (310K-180K) + (– 2.07x10−2)((310²𝐾−180²𝐾)/ 2 + (5.15x10−5)((310³𝐾−1803𝐾)/ Cp= 9826.353333 𝑲𝑱 𝑲𝑴𝑶𝑳∗𝑲

6.-Para el tetracloruro de carbono a 20oC y 1 atm, se tienen los siguientes datos:  = 1.5942 g / cm3 , Cvm = 132 J / moloK,  = 12.7 x 10-4 K-1 y  = 103 x10-6 atm-1. Calcule: a) (U/T)V ( 𝜕𝑈/ 𝜕𝑇)𝑉 = Cv = 132 𝐽 𝑚𝑜𝑙∗k b) Cp. Exprese el resultado en cal / gramo oK Cpm-Cvm= 𝑇𝑉𝑚 ² /𝑘 CPm= 𝑇𝑉𝑚 ² /𝑘 + CVm Vm= 𝑃𝑀/ 𝑝 = 153.82 𝑔𝑟/ 𝑚𝑜𝑙/ 1.5942 𝑔𝑟/ 𝑐𝑚³ = 96.4872𝑐𝑚³/ 𝑚𝑜l CPm= (293𝑘)(96.4872𝑐𝑚3 /𝑚𝑜𝑙 )(12.7 x 10−4 𝑘 −1 )/ 103 x10−6 𝑎𝑡𝑚−1 = 442.6979809𝑐𝑚3 ∗𝑎𝑡𝑚 /𝑚𝑜𝑙 ∗ 8.31447 𝑗 𝑚𝑜𝑙∗𝑘/ 82.057𝑎𝑡𝑚∗𝑐𝑚3 /𝑚𝑜𝑙∗𝑘 44.8566129 𝑗/ 𝑚𝑜𝑙∗𝑘 + 132 𝐽/ 𝑚𝑜𝑙∗𝐾 = 176.8566129 𝐽/ 𝑚𝑜𝑙∗k 176.8566129 𝐽 /𝑚𝑜𝑙∗𝐾 * 1𝑚𝑜𝑙/ 153.82 𝑔𝑟 * 1𝑐𝑎𝑙/ 4.184 𝑗 = 0.2748 𝑐𝑎𝑙 𝑔𝑟∗𝑘 Cp=0.2748 𝑐𝑎𝑙 𝑔𝑟∗k c) (U/V)T ( 𝜕𝑈 𝜕𝑉)𝑇= T/ (   )-P= (293K)( 12.7 x 10−4 𝑘 −1 /103 x10−6 𝑎𝑡𝑚−1 )-1atm = 36611.718447 ( 𝜕𝑈 /𝜕𝑉)𝑇= 36611.718447 d) (H/T)P ( 𝜕𝐻 /𝜕𝑇)𝑃 = Cp = 0.2748 𝑐𝑎𝑙/ 𝑔𝑟∗𝑘 ( 𝜕𝐻/ 𝜕𝑇)𝑃 = 0.2748 𝑐𝑎𝑙 𝑔𝑟∗k e) (H/P)T ( 𝜕𝐻 𝜕𝑃)𝑇 =V-TV = 96.4872𝑐𝑚³/ 𝑚𝑜𝑙 - (293K)( 12.7 x 10 − 4 𝑘 −1 )( 96.4872𝑐𝑚³ /𝑚𝑜𝑙 ) ( 𝜕𝐻 𝜕𝑃)𝑇 = 60.5833 𝑐𝑚³ 𝑚𝑜𝑙 f) (S/T)V ( 𝜕𝑆/ 𝜕𝑇)𝑉= 𝐶𝑉 /𝑇 = 132 𝐽 /𝑚𝑜𝑙∗𝐾 /293𝐾 = 0.45051 𝑗 /𝑚𝑜𝑙 ( 𝜕𝑆 𝜕𝑇)𝑉=0.45051 𝑗/ 𝑚𝑜l g) (S/V)T ( 𝜕𝑆/ 𝜕𝑉)𝑇 = ( 𝜕𝑃 /𝜕𝑇)𝑉 = /  = 12.7 x 10−4 𝑘 −1/ 103 x10−6 𝑎𝑡𝑚−1 = 12.33𝑎𝑡𝑚 𝐾 ( 𝜕𝑆/ 𝜕𝑉)𝑇 =12.33𝑎𝑡𝑚/K h) (S/T)P ( 𝜕𝑆 /𝜕𝑇)𝑃 = 𝐶𝑃 /𝑇 = 0.2748 𝑐𝑎𝑙 /𝑔𝑟∗𝑘/ 293 𝐾 = 0.000937883 / 𝑔𝑟∗𝑘² ( 𝜕𝑆/ 𝜕𝑇)𝑃 = 0.000937883 𝑐𝑎𝑙/ 𝑔𝑟∗𝑘²

i) (S/P)T ( 𝜕𝑆/ 𝜕𝑉)𝑇 = −( 𝜕𝑉/ 𝜕𝑇)𝑃 = −V = (12.7 x 10 − 4 𝑘 −1 )( 96.4872𝑐𝑚³ /𝑚𝑜𝑙 )= - 0.122538744 𝑐𝑚³/ 𝑚𝑜𝑙∗k ( 𝜕𝑆/ 𝜕𝑉)𝑇 = -0.122538744 𝑐𝑚³/ 𝑚𝑜𝑙∗𝐾

7.-En el punto de fusión normal del cloruro de sodio, 801 ºC, su entalpía de fusión es de 28.8 KJ/mol, la densidad del sólido es 2.165 gr/cm3 y la densidad del líquido es 1.733 gr/cm3 . ¿Qué aumento de presión se necesita para elevar 1?0 ºC su punto de fusión? ¿Qué aumento de presión se necesita para elevar 1?0 ºC su punto de fusión? Datos P= 1atm T= 801°C= 1074 K ∆P= ∆Hf /∆vf lnT2/ 𝑇1 ∆Vf = Vl-Vs/ Vl= 𝑃𝑀/ pl = 58.45 𝑔𝑟 𝑚𝑜𝑙 1.733 𝑔𝑟 / cm=0.03704cm3 ∆Hf= 28.8 KJ/mol pl= 1.733 gr/cm3 ps=2.165 gr/cm3 Vs= 𝑃𝑀/ ps = 58.45 𝑔𝑟/ 𝑚𝑜𝑙/ 2.165 𝑔𝑟 /𝑐𝑚3 =0.02965cm3 mol Vf = Vl-Vs = 0.03704cm3/ mol -0.02965cm3 mol = 6.7299cm3 /mol P2= ∆Hf/ ∆vf lnT2/ 𝑇1 +p1 ∆P= 28800 𝐽/ 𝑚𝑜𝑙 /6.7299𝑐𝑚3 /𝑚𝑜𝑙 ln1075 /1074 = 3.982669795 j/ 𝑐𝑚³ 82.057𝑎𝑡𝑚∗𝑐𝑚3 /𝑚𝑜𝑙∗𝑘 8.31447 𝑗/ 𝑚𝑜𝑙∗𝑘 +1 P2= 40.30568459 atm 8.-La presión de vapor del benceno es 40.1 mmHg a 7.6 ºC. El calor de vaporización del benceno es 31.0 KJ/mol ¿Cuál es su presión de vapor a 60.6 ºC? ¿Cuál es su punto de ebullición normal? ¿Cuál es su presión de vapor a 60.6 ºC? (ln P2 – ln P1) = − ∆Hf/ R ∗ [ 1/ 𝑇2 − 1 /𝑇1 ] ln P2 = − ∆Hf/ R ∗ [ 1/ 𝑇2 – 1/ 𝑇1 ] + ln P1 ln P2 = − 31. 𝐾𝐽/ 𝑚𝑜𝑙/ 8.31447𝑥10−3 𝑘𝑗/ 𝑚𝑜𝑙∗𝑘 ∗ [ 1 333.6 𝑘 − 1 280.6 𝑘 ] + ln (40.1 mmHg) ln P2= 5.802381442

P2=𝑒 5.802381442

P2= 331.0870865 mmHg

¿Cuál es su punto de ebullición normal? ቂ 1/ 𝑇2 – 1/ 𝑇1 ቃ = 𝑙𝑛𝑃2/ P1 − ∆Hf R 1/ 𝑇2 = 𝑙𝑛𝑃2 /P1 − ∆Hf/ R + 1/ 𝑇1 1/ 𝑇2 = 𝑙𝑛760/ 40.1 − 31 𝐾𝐽/ 𝑚𝑜𝑙/ 8.31447𝑋10−3 𝑘𝑗/ 𝑚𝑜𝑙∗𝑘 + 1 280.6 = 2.77473738X10−3 T2= 1 2.77473738𝑋10−3 T2= 360.3944679 K = 87.39446728°C

9.-Los siguientes valores, son datos de temperatura y presión de vapor para el tetracloruro de carbono: T /(o C )

25

35

45

P /(mmHg) 151.7 232.5

55

345.1 498.0

a) Calcule el valor promedio de la entalpía de vaporización para este intervalo de temperaturas, expresado en cal / gr T°C P(mmhg) In P= − ∆Hf R ( 1/ T ) + C

25 151.7 35 232.5

A=C = 18.02111695

45 345.1 55 498

B= m = − ∆Hf/ R = -3873.058351 K ∆Hf = m − R = (-3873.058351 K)(-8.31447 𝑗/ 𝑚𝑜𝑙∗𝑘 )

∆Hf = 32202.42747 𝐽/ 𝑚𝑜𝑙 *( 1 𝑚𝑜𝑙/ 153.82𝑔𝑟 ) ∗ ( 1 𝑐𝑎𝑙 /4.184 𝑗 ) = 50.03617789 𝑐𝑎l/gr ∆Hf = 50.03617789 𝑐𝑎𝑙/gr b) Estime la presión de vapor si la temperatura es de 40 ºC c) A=C = 18.02111695 In P= − ∆Hf /R ( 1/ T ) + 𝐶= In P= (−3873.058351 K)( 1/ 313 𝐾 ) +18.02111695 In P = 5.647128608 P= 𝑒 5.647128608 = 283.4763246 mmHg c)Estime el punto de ebullición normal del tetracloruro de carbono, expresado en C T = InP−C − ∆Hf/ R = In( 760mmHg)−18.02111695/ −3873.058351 K 1/ T = 2.940259992x10−3 T= 1/ 2.940259992X10−3 = 340.1059779 K T=340.1059779 K = 67.10597795°C