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“Año de la consolidación del Mar de Grau”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULDAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL INFORME DE LABORATORIO N°1

CURVAS EQUIPOTENCIALES

CURSO: FISICA III SECCIÓN: A 

FECHA DE REALIZACIÓN: 29/08/16.



FECHA DE ENTREGA: 12/09/16.



DOCENTE: Reyes

INTEGRANTES: Santos Contreras Frank Anderson

20151258A

Zavaleta Montellanos Erick Andrés

20152664C

Lima – Perú 2016-lI

INFORME DE LABORATORIO N°1: CURVAS EQUIPOTENCIALES

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ÍNDICE

Introducción

………………………………………….....pág. 3

Objetivos

…………………………………………….pág. 4

Fundamento teórico

...…………………………………………..pág. 4

Materiales

…………………………………………….pág. 9

Procedimiento experimental .………………………………………pág. 9 Observaciones

.……………………………………………pág. 10

Recomendaciones

…………………………………………….pág. 11

Conclusiones

.……………………………………………pág. 12

Bibliografía

.……………………………………………pág. 12

Anexos

.…………………………………………….pág. 13

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INTRODUCCIÓN A medida que transcurre la vida, en el ser humano va surgiendo necesidades las cuales tiene que resolverlas, para ello investiga, desarrolla, diseña y crea tecnología. Dicha tecnología es abastecida mayormente por fuentes eléctricas, llegando hablar de electricidad que se debe al movimiento de electrones (partícula). En este capítulo de laboratorio hablaremos de las curvas equipotenciales que producen una carga, anillo, placa, ya sea cargada positivamente o negativamente. Una curva equipotencial es donde la diferencia de voltajes entre varios puntos es creo, es decir, los voltajes en dichos puntos son iguales; con ayuda de instrumentos adecuados, nosotros vamos a demostrar que todo lo que dice la teoría de curvas equipotenciales es cierto.

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OBJETIVOS 

Graficar las curvas equipotenciales de configuración: punto-punto, anillo-anillo, placa- placa.



Saber diferenciar las diferentes graficas que se presentan cuando se usan diferentes tipos de electrodos como el caso de placas, puntas y de forma de anillos.

FUNDAMENTO TEÓRICO: Si se tiene una carga o un conjunto de ellas, estas originan y producen en el espacio circundante ciertos cambios físicos; a dicha región en donde se sienten los efectos que originan se le conoce como campo eléctrico. Las manifestaciones cuantitativas que se dan en cada punto del espacio circundante son: 1. Intensidad de campo eléctrico Decimos que en una determina región del espacio existe un campo eléctrico si al introducir una carga q’ denominada carga testigo o carga de prueba sufre la acción de un fuerza eléctrica. Dicha carga siempre se considera positiva por convenio. Si la carga testigo sufre la acción de una fuerza eléctrica, querrá decir que se encuentra en el seno de un campo eléctrico y gracias a ella podremos cuantificarlo por medio de una nueva magnitud denominada intensidad del campo eléctrico.

⃗ ) en un punto es una magnitud vectorial La intensidad del campo eléctrico (𝐸 que representa la fuerza eléctrica (𝐹 ) que actúa por unidad de carga testigo positiva, q', situada en dicho punto. (Ecuación 1)

⃗𝐹 𝐸⃗ =

𝑞´

………. (Ecuación 1)

La unidad de intensidad del campo eléctrico en el Sistema Internacional (S.I.) es el newton por culombio (N/C). Así, la intensidad del campo eléctrico, llamada más comúnmente campo eléctrico (de forma simplificada), es un vector que tiene la misma dirección y sentido que la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga testigo positiva. Además, su módulo se puede obtener mediante la siguiente expresión:(ecuación 2)

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𝐸=

𝐹 𝑞´

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………. (Ecuación 2)

Movimiento de cargas en el interior de un campo eléctrico Si partimos de la definición anterior, podemos determinar que la fuerza eléctrica que sufre una carga q situada en el interior de un campo eléctrico es:(ecuación 3)

𝐹 = 𝑞. 𝐸⃗

….….. (Ecuación 3)

De aquí podemos deducir que: 

Si la carga es positiva (q > 0), la fuerza eléctrica tendrá el mismo signo que



el campo y por tanto q se moverá en el sentido del campo. Si la carga es negativa (q < 0), la fuerza eléctrica tendrá distinto signo que el campo y por lo tanto q se moverá en sentido contrario al campo.

Las cargas positivas se mueven en el sentido del campo eléctrico y las cargas negativas se mueven en sentido contrario. (Figura 1 y 2)

Figura 1(Repulsión y atracción de cargas

Figura 2(Flujos de cargas) Intensidad del campo creado por una carga puntual Si partimos de la definición anterior, podemos determinar que la fuerza eléctrica que sufre una carga q situada en el interior de un campo eléctrico es:

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𝐸⃗ =

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𝐹 𝑞′

La intensidad del campo eléctrico en un determinado punto creado por una carga puntual q se obtiene por medio de la siguiente expresión:(ecuación 4)

𝐸⃗ = 𝐾.

𝑞 𝑟2

. ⃗⃗⃗⃗ 𝑢𝑟

…….. (Ecuación 4)

Figura 3(Dirección de campos eléctricos según las cargas) Intensidad del Campo creado por varias cargas puntuales En el caso de que tengamos varias cargas puntuales y deseemos conocer la intensidad del campo eléctrico en un punto podemos hacer uso del principio de superposición:

𝐸⃗ = ⃗⃗⃗⃗ 𝐸1 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐸2 + ⋯ + ⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝑛 = ∑𝑛𝑖=1 ⃗⃗⃗ 𝐸𝑖 …….. (Ecuación 5)

Figura 4(Campo resultantes sumergido por varias cargas)

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2. Potencial eléctrico El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente se expresa por:(ecuación 6)

𝑉=

𝑊 𝑞

……. (Ecuación 6)

El potencial eléctrico sólo se puede definir unívocamente para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del Sistema Internacional es el voltio (V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una forma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca ahí.

Figura 5 (Equipotenciales de carga)

3. Líneas de fuerza Es aquella línea tal que en cada uno de sus puntos el vector 𝐸⃗ le es tangente.

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El trabajo que se realiza al trasladar una carga 𝑞0 una distancia infinitesimal ds por una superficie equipotencial será según la ecuación:(ecuación 7)

𝑑𝑤 = 𝐹 (𝑑𝑠)𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑞0 (𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 ) = 𝑞0 𝐸 (𝑑𝑠)𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0

(Ecuación 7)

Por la tanto se infiere que el vector E es perpendicular a las superficies equipotenciales ya que el ángulo 𝜃 e igual a 90°.

Figura 6 (Fuerza realizada por una carga)

Figura 7 (Líneas de fuerza))

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MATERIALES:  Bandeja de plástico  Electrodos (puntos, anillos, placas)  Galvanómetro  Papel milimetrado  Solución de sulfato de cobre  Cables de conexión

PROCEDIMIENTO 1. Colocar debajo de la bandeja de plástico una hoja de papel milimetrado, trazar el eje de coordenadas rectangulares para poder visualizar las coordenadas con las que trabajaremos, posteriormente verter la solución de sulfato de cobre en la bandeja. 2. Sitúe los electrodos equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y establezca una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de poder. 3. Para establecer las curvas equipotenciales deberá encontrar un mínimo de nueve puntos equipotenciales pertenecientes a cada curva. 4. Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo, en un punto cuyas coordenadas sean números enteros, manteniéndolo fijo mientras localiza 8 puntos equipotenciales, con el puntero móvil. 5. El puntero móvil deberá moverse paralelamente al eje “X”, siendo la ordenada “Y” un número entero, hasta que el galvanómetro marque cero de diferencia de potencial. 6. Para el siguiente punto haga variar el puntero móvil en un cierto rango de aproximadamente 2 cm en el eje “Y” luego repita la operación anterior. 7. Para establecer otra curva equipotencial haga variar el puntero fijo en un rango de 2 a 3 cm en el eje “X” y repita los pasos (4), (5) y (6).

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8. Para cada configuración de electrodos deberá encontrarse un mínimo de 5 curvas correspondiendo 2 a cada lado del origen de coordenadas y una que pase por dicho origen.

Figura 8 (Sistema armado)

OBSERVACIONES:  Observamos que un electrodo de forma de anillo tiene una parte deformada

(soldada, no es uniforme) como se muestra en la figura 8.

Figura 9 (Electrodo deforme)

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 Los electrodos de forma de placa no son paralelas, pese de que no es muy notorio.

 El sulfato de cobre tenía impurezas y se notaba muy diluida.

 Se observó que las curvas equipotenciales obtenidas en los 3 casos son distintas.

 Se observó que el espesor de la base de la cubeta era relativamente grueso a comparación con los demás espesores de las otras dimensiones.

RECOMENDACIONES: 

Se recomienda realizar el experimento con electrodos más homogéneos, dado que modifican a las curvas equipotenciales.



Se recomienda utilizar sulfato de cobre más concentrado (no diluido) y libre de impurezas, ya que las impurezas alteraban el voltaje.



Se recomienda que el espesor de la base sea bien delgado para poder fijarnos mejor en la lectura de las coordenadas.



Antes de utilizar electrodos de gran superficie de contacto como es el caso de la placa se debe de lijar para disminuir la deformación y/o las impurezas.

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CONCLUSIONES: 

Se concluye que las gráficas obtenidas tenían cierto margen de error debido a la deformación en el caso del anillo, de las impurezas del sulfato de cobre, etc.



Se concluye que las curvas equipotenciales nunca se cortan.



Se concluye que la curva equipotencial de configuración punto-punto es la más precisa dado que en solo un punto se deposita la carga, pues en un punto existe menos deformación que en un anillo o en una placa; dichas curvas tienden a ser circunferencia.



Se concluye que la curva equipotencial de la configuración anillo-anillo es la menos precisa debido a que una parte del anillo está deformada (como se observa en la figura 9).



Se concluye que las curvas equipotenciales de la configuración placa-placa tienden a ser líneas verticales (paralelas entre sí) a medida que se acercan al centro y tienden a curvarse cuando sobrepasan las alturas de las placas.

BIBLIOGRAFÍA: 1. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: " Física Universitaria", Vol. II, Pearson, 1999 2. SERWAY-J: "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol 2 Editorial Thomson 3. E.M.PURCELL: "Electricidad y Magnetismo", Berkeley Physics Course Vol. 2, Ed. Reverté S.A., Barcelona, 1969 4. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.ht m

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