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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DE LIMA SUR-UNTELS

FISICA II: Mecanismos de Transmisión de Calor 17.69. El plafón de una habitación tiene un área de 125 ft2, y está aislado con un valor r de 30 (ft2.fº.h/btu) la superficie que da a la habitación se mantiene a 69 °f, y la que da al desván, a 35 °f. Calcule el flujo de calor (en BTU y joules) al desván a través del plafón en 5.0 h.

H 

Q  H .t

A.T R

Donde Q : Flujo de calor resistencia térmica

;

H : corriente de calor

;

A : Área

;

R:

Reemplazamos el valor de H:

Q

Q

A.T t R

125 ft  34F   5h  30 ft .F .h / BTU  2

2

Q  708BTU

TENEMOS: 1BTU  1055 J Q  708 BTU *

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1055 J  7.5 x10 5 J 1BTU

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17.70. Una varilla, larga y aislada está en contacto térmico perfecto

para evitar pérdidas de calor por sus costados, en un extremo con agua hirviendo (a presión atmosférica) y con una mezcla agua-hielo en el otro (figura 17.31). La varilla consiste en un tramo de 1.00 m de cobre (con un extremo en contacto con vapor de agua) y el otro, unido a tope con un tramo L2 de acero (con un extremo en contacto con la mezcla hielo-agua). Ambos tramos tienen una área transversal de 4.00 cm2. La temperatura en la unión cobre-acero es de 65.0 °C una vez que se alcanza el estado de equilibrio. a) ¿Cuánto calor por segundo fluye del baño de vapor a la mezcla hielo-agua? b) ¿Qué longitud L2 tiene el tramo de acero?

Q k . A.T  t L

Q es la misma para ambas secciones de la t

varilla a) Para la sección de cobre

Cobre k c  385W / m.K

Q  385W / m.K   4 x10 4 m 2 100  65 C  t 1m Q  5.39 J / s t

b) Para la sección de acero L 

L

Acero k s  50.2W / m.K

k . A.T . Q/t

 50.2W / m.K   4 x10 4 m 2  65  0 C 5.39 J / s

L  0.242m

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17.71. Una olla con base de acero de 8.50 mm de espesor y área de

0.150 m2 descansa en una estufa caliente. El agua dentro de la olla está a 100.0 °C y se evaporan 0.390 kg cada 3.00 min. Calcule la temperatura de la superficie inferior de la olla, que está en contacto con la estufa.

Calor de evaporación del agua

Lv : 2256 x10 3 J / kg

Q  m.Lv



Q   0.390kg  2256 x10 3 J / kg



Q  8.798 x10 J 5

H 

Q t

H 

8.798 x10 5 J 180 s

H  4.888 x10 3 J / s

H 

k . A. TH  TC  L

TH  TC 

 4.888 x10

tendremos



J / s 8.50 x10 3 m  50.2W / m.K  0.150m 2 3





TH  TC 

H .L k.A

 TH  TC  5.52C

Hallamos La Temperatura De La Parte Superior De La Olla TH  TC  5.52C TH  100C  5.52C

TH  105.5C

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17.72. Imagine que le piden diseñar una varilla cilíndrica de acero de 50.0 cm de longitud, con sección transversal circular, que conducirá 150 J/s desde un horno a 400.0 °C a un recipiente con agua hirviente que está a 1 atmósfera. ¿Qué diámetro debe tener la varilla? A  r 2 A    D / 2

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-------(*) Acero k  50.2W / m.K Agua hierve 100C

T  300 K

Q k . A.t  t L

150 J / s 

 50.2W / m.K  A 300 K  0.5m

A  4.98 x10 3 m 2

Reemplazamos en (*) D

D

4A



4.4.98 x10 3 m 2 

D  8 x10 2 m  8cm

17.73. Una ventana tiene dimensiones de 1.40 3 2.50 m y está hecha de vidrio de 5.20 mm de espesor. En un día de invierno, la

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temperatura exterior es de 220.0 °C, mientras que la confortable temperatura en el interior es de 19.5 °C. a) ¿A qué tasa se ha perdido calor a través de la ventana por conducción? b) ¿A qué tasa se perdería el calor a través de la ventana, si usted la cubriera con una capa de papel (conductividad térmica de 0.0500) de 0.750 mm de espesor? k vidrio  0.8W / m.K L Vidrio R  k

a) Para el vidrio R  R

L k

5.20 x10 3 m 0.8W / m.K

R  6.50 x10 3 m 2 .K / W

H 

A.(TH  TC ) R

H 

(1.4m)(2.50m)(39.5 K ) 6.50 x10 3 m 2 .K / W

H  2.1x10 4 W

b) Para el papel R  R

L k

0.750 x10 3 m 0.05W / m.K

R  0.015m 2 .K / W

RTOTAL  Rvidrio  R papel RTOTAL  0.0215m 2. .K / W H 

A.(TH  TC ) R

H 

(1.4m)(2.50m)(39.5 K ) 0.0215m 2 .K / W

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H  6.4 x10 3 W

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