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• Nelsi Paredes Calderón

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL Escuela Profesional de Ingeniería Química

Laboratorio de Física 3 FI 403A

CURVAS EQUIPOTENCIALES PROFESORES RESPONSABLES DE LA PRÁCTICA:  ALTUNA DIAZ ISAAC GABRIEL  REYES GUERRERO REYNALDO GREGORINO APELLIDOS Y NOMBRES:    

ATENCIO VELASQUEZ JOSELIN JOHANA AVILA VALENZUELA CLARA KARINA CRISPIN JUSTO YEISON BRANNY PONCE FERMIN LIZ

FECHA DE LA PRÁCTICA: 26-03-18 FECHA DE ENTREGA: 9-04-18

2018

LABORATORIO DE FISICA III: CURVAS EQUIPOTENCIALES

INTRODUCCIÓN

Este informe está a cargo de los ingenieros: ALTUNA DIAZ ISAAC GABRIEL y REYES GUERRERO REYNALDO GREGORINO que son de área académica de ciencias básicas de la universidad nacional de ingeniería, durante el desarrollo de la asignatura FÍSICA III se estudia las interacciones eléctricas, esto con la ayuda de conceptos fundamentales tales como el campo eléctrico, que se puede representar por líneas de fuerzas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos, en donde se considera que el campo es la región del espacio en donde se siente los efectos producidos por este. En este informe primero encontrará un preámbulo donde estará el contenido que posee este trabajo, luego el cuerpo del informe donde se halla el procedimiento, resultados y análisis de estos. Por último, se encuentra un cierre del trabajo en el cual se halla principalmente las conclusiones obtenidas, observaciones, la bibliografía de las fuentes y textos en las cuales se basó para realizar este trabajo y los anexos.

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LABORATORIO DE FISICA III: CURVAS EQUIPOTENCIALES

INDICE

1.

OBJETIVO: ............................................................................................................................... 4

2.

FUNDAMENTO TEORICO:................................................................................................... 4 2.1.

LÍNEAS DE CAMPO:.............................................................................................................. 4

2.2.

CAMPO ELÉCTRICO:............................................................................................................. 5

2.3.

POTENCIAL ELECTRICO ........................................................................................................ 6

2.4.

TRABAJO REALIZADO POR EL CAMPO ELÉCTRICO .............................................................. 7

3.

MATERIALES UTILIZADOS:............................................................................................... 8

4.

PROCEDIMIENTOS: .............................................................................................................. 9

5.

OBSERVACIONES: ............................................................................................................... 10

6.

CONCLUSIONES:.................................................................................................................. 11

7.

RECOMENDACIONES:........................................................................................................ 11

8.

RESULTADOS: ...................................................................................................................... 12

9.

APLICACIONES DE LAS CURVAS EQUIPOTENCIALES: .......................................... 13 9.1.

PRECIPITADOR ELECTROSTÁTICO: ..................................................................................... 13

9.2.

XEROGRAFÍA E IMPRESORAS LÁSER: ................................................................................. 14

10. BIBLIOGRAFIA: ................................................................................................................... 15

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1. OBJETIVO:  Reconocer y graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga eléctrica, dentro de una solución conductora como es el caso de solución de sulfato de cobre.  Demostrar que las curvas equipotenciales son paralelas entre si y a la vez son perpendiculares a las líneas de campo, que está visto de manera teórica y se complementa con la parte experimental.  Determinar las gráficas de los tres casos realizados en el laboratorio punto-punto, anillo-anillo, placa-placa.

2. FUNDAMENTO TEORICO: 2.1. LÍNEAS DE CAMPO:

Para poder visualizar gráficamente el campo eléctrico, Michael Faraday (1791-1867) propuso una representación por medio de líneas denominadas líneas de campo o líneas de fuerza. Al trazar estas líneas debes tener en cuenta lo siguiente: 

 

  

Cada línea es una flecha cuya dirección y sentido es el de la fuerza eléctrica que actuaría sobre una carga testigo positiva. En cada punto de la línea la intensidad del campo eléctrico (E) es tangente en dicho punto. Las líneas no pueden cruzarse en ningún punto. Las líneas parten de las cargas positivas y entran en las cargas negativas, de ahí que a las cargas positivas se les denomine fuentes del campo y a las negativas sumideros. El número de líneas que salen o entran en la carga es proporcional al valor de esta. Cuantas más juntas estén las líneas, más intenso será el campo. En el caso en que las líneas de campo sean paralelas, el valor del campo eléctrico es constante.

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2.2. CAMPO ELÉCTRICO:

El campo eléctrico ⃗E es una cantidad vectorial que existe en todo punto del espacio. El campo eléctrico en una posición indica la fuerza que actuaría sobre una carga puntual positiva unitaria si estuviera en esa posición. El campo eléctrico se relaciona con la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga arbitraria q con la expresión ⃗E =

⃗F q

Las dimensiones del campo eléctrico son newtons/coulomb, N/C. Podemos expresar la fuerza eléctrica en términos del campo eléctrico, ⃗F = qE ⃗ Para una q positiva, el vector de campo eléctrico apunta en la misma dirección que el vector de fuerza. La ecuación para el campo eléctrico es similar a la ley de Coulomb. Asignamos a una carga q en el numerador de la ley de Coulomb el papel de carga de prueba. La otra carga (u otras cargas) en el numerador, qi, crea el campo eléctrico que queremos estudiar. Ley 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏: ⃗F = 1 qqi2 r̂i 4πϵ0 r

newtons

Campo eléctrico: ⃗ = E

⃗F q

1

qi

= 4πϵ0 r2 r̂i

newtons/coulomb

Donde r̂i son vectores unitarios que indican la dirección de la recta que une cada qi con q.

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2.3. POTENCIAL ELECTRICO

Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P, V=Ep /q. El potencial es una magnitud escalar.

V=

1 Q 4πϵ0 r

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V). Relaciones entre campo y diferencia de potencial La relación entre campo eléctrico y el potencial es.

En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constante VAVB=E·d que es el área del rectángulo sombreado. El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple

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Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador gradiente.

2.4. TRABAJO REALIZADO POR EL CAMPO ELÉCTRICO

El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es









El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y VA>VB entonces W>0. El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto. Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto. Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo.

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3. MATERIALES UTILIZADOS:

IMAGEN 1: ELECTRODOS ANILLOS

IMAGEN 3: FUENTE DE PODER

IMAGEN 5: BANDEJA CON SOLUCION DE SULFATO DE COBRE

IMAGEN 2: ELECTRODOS DE PLACAS

IMAGEN 4: GALVANOMETRO

IMAGEN 6: PAPEL MILIMETRADO

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IMAGEN 7: ELECTRODOS DE PUNTO

IMAGEN 8: PUNTERO MOVIL

4. PROCEDIMIENTOS: Colocar debajo de un bandeja que contiene solucion de sulfato de cobre que es el elemento conductor de cargas,una hoja de papel milimetrado, en el cual esta trazado un sistema de coordenadas cartesianas,haciendo coincidir el origen con el centro de la bandeja y establezca un circuito. Situe los electrodos equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y establezca una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de poder , mover el puntero movil en los puntos hasta que el galvanometro marque cero. Para establecer las curvas equipotenciales debera encontrar un minimo de nueve puntos equipontenciales pertenecientes a cada curva , estando cuatro punto en los cuadrantes del semieje “Y” positivo y cuatro en los cuadrantes del semieje “Y” negativo, y un punto sobre el eje “X”.

IMAGEN 9: MUESTRA EL SISTEMA DE ELECTRODOS DE ANILLOS

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IMAGEN 10: MUESTRA EL SISTEMA DE ELECTRODOS DE PLACAS

5. OBSERVACIONES:  Dentro de la interacción de dos conductores modifican la superficie agregando propiedades tales como el potencial eléctrico y el campo eléctrico el cual pasaremos a analizar utilizando una carga de prueba puntual  Utilizaremos dos cargas puntuales para analizar cada punto con respecto a otro inmóvil buscando puntos que presenten el mismo potencial eléctrico empleando el galvanómetro  Relacionamos cada uno de los puntos localizados por coordenadas dadas para encontrar un lugar geométrico a lo cual llamaremos una superficie equipotencial  Las superficies equipotenciales son superficies imaginarias o superficies físicas con una propiedad importante la cual es que una partícula no realiza trabajo al desplazarse por una superficie equipotencial  Las superficies equipotenciales se relacionan con los campos eléctricos presentes generados por los conductores, para el caso de un campo eléctrico uniforme las superficies equipotenciales serán perpendiculares a las líneas de campo eléctrico  Para el método experimental empleado ocurre la distorsión ocurrido por el medio empleado de sulfato de cobre  Utilizando los puntos coordenados los emplearemos para la formación grafica representativa para cada uno de los conductores empleados sea de forma radial, paralela, etc.

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6. CONCLUSIONES:  Las líneas equipotenciales son características de cada tipo de conductor y se representa por cada una de estas con propiedades diferentes y semejanzas  Para los conductores puntuales las líneas equipotenciales son de forma circulares los cuales son perpendiculares a las líneas de fuerza las cuales son radiales que parten del conductor a medida que se da interacción entre las dos cargas las circunferencias se van distorsionando  Para los conductores de placa se manifiestan de forma paralela tanto las líneas equipotenciales como para las líneas de fuerza además que se observa el efecto de bordes en las líneas equipotenciales  Para el caso de los anillos son semejantes en el caso de los conductores puntuales solo que con circunferencias más distorsionadas generando arcos más grandes  Podemos calcular el trabajo a realizar empleando las superficies equipotenciales conociendo el campo eléctrico y las líneas equipotenciales por el cual se desplaza

7. RECOMENDACIONES:  Evitar mover los puntos fijos, porque si ello pasa los puntos equipotenciales variaran, y presentara un margen de error al momento de hacer la gráfica.  Al momento de verter sulfato de cobre a la bandeja, se debe hacer con un aproximado de 1 cm de la bandeja para que se puede realizar bien la experiencia.  Cuando tengamos que mover el puntero móvil hacerlo con mucho cuidado y pegado a la coordenada que te piden.  Si cuando mueves el puntero móvil y el galvanómetro no marca nada, se tiene que subir la intensidad de la corriente para que empiece la experiencia.  Ponerlo adecuadamente los electrodos de anillos y los electrodos de placa; de forma paralela y la misma distancia del origen de coordenadas, y también darnos cuenta que cuando pasamos el punto móvil no obstruya el paso de este para ver las coordenadas.

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8. RESULTADOS: CONFIGURACIÓN PUNTA – PUNTA Tabla 1 abscisas del puntero móvil en punta-punta

-6 (-6,-3) (-3,-3) (0,-3) (3,-3) (6,-3)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-9.5

-6.9

-5.6

-5.3

-5.5

-6.9

-9.4

-3.7

-3.3

-2.9

-2.5

-2.7

-3.5

-4.3

0.2

0.3

-0.4

0

0

0.1

0.2

4

3.2

2.9

3

2.6

3.4

4.4

7.6

6.2

5.1

4.6

5.1

6.4

7.9

0 -5.1 -2.7 -0.5 2.3 4.6

2 -5.8 -3.3 -0.5 2.4 4.7

4 -8.1 -3.7 -0.6 2.7 6.4

6 -13.1 -4.5 -0.07 3.3 8.5

CONFIGURACIÓN ANILLO – ANILLO Tabla 2 abscisas del puntero móvil en anillo-anillo

-6 (-6,-3) (-3,-3) (0,-3) (3,-3) (6,-3)

-6 -8.9 -4.3 -0.4 3.3 8.1

-4 -6.8 -3.5 -0.4 2.7 6.6

-2 -5.3 -3 -0.2 2.6 5.3

CONFIGURACIÓN PLACA – PLACA Tabla 3 abscisas del puntero móvil en placa-placa

-6 (-6,-3) (-3,-3) (0,-3) (3,-3) (6,-3)

-6 -6.7 -3.5 -0.5 2.9 6.3

-4 -6.5 -3.4 -0.4 2.7 5.9

-2 -6.7 -3.7 -0.4 2.7 6.1

0 -6.7 -3.8 -0.2 2.8 6

2 -6.7 -3.5 -0.6 2.9 5.9

4 -6.8 -3.8 -0.5 2.8 6.1

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6 -6.9 -4 0.5 2.9 6.5

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9. APLICACIONES DE LAS CURVAS EQUIPOTENCIALES: A continuación, se dará una información acerca de la aplicación de las superficies equipotenciales. Una de las aplicaciones más importantes es la del mantenimiento en caliente o en energizado de líneas de transmisión, y consiste en poner a una persona al mismo potencial que el de una línea de transmisión (138000, 230000 y hasta 500000 voltios) generalmente lo hacen con helicópteros, este al no estar en contacto con la tierra (potencial 0), se puede poner al mismo potencial de la línea en una de sus fases y realizar cualquier mantenimiento, siempre y cuando no se acerque ni tope una de las otras dos fases de esta línea. 9.1. PRECIPITADOR ELECTROSTÁTICO:

Una importante aplicación de la descarga eléctrica en los gases es un dispositivo conocido como precipitado electrostático. Este equipo se utiliza para eliminar partículas de materia de los gases de combustión, con lo cual se reduce la contaminación del aire, y resulta especialmente útil en las plantas termoeléctricas que utilizan carbón mineral y en las operaciones industriales que generan grandes cantidades de humo. Los sistemas que se utilizan hoy en día pueden eliminar alrededor del 90% en masa de la ceniza y el polvo del humo. Por desgracia un alto porcentaje de las partículas más ligeras consiguen escapar y contribuyen en grado significativo al smog y a la bruma. Cabe destacar que además de reducir la cantidad de gases nocivos y partículas de materia en la atmósfera, el precipitado electrostático recupera óxidos metálicos valiosos de la chimenea. En un depurador de aire, que se utiliza en los hogares para aliviar las molestias de quienes sufren alergias, utiliza mucho de los principios del precipitado. El aire cargado de polvo y polen es aspirado por el dispositivo a través de una pantalla tamiz con carga positiva. Las partículas que el aire arrastra adquieren carga positiva cuando entran en contacto íntimo con la pantalla, y después pasan a través de una segunda pantalla tamiz con carga negativa. La fuerza de atracción electrostática entre las partículas de carga positiva del aire y la pantalla negativamente cargada origina la precipitación de las partículas en la superficie

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de la pantalla. De esta manera, se elimina un porcentaje muy grande de contaminantes de la corriente de aire.

Ilustración 1 precipitador electrostático

9.2. XEROGRAFÍA E IMPRESORAS LÁSER:

El proceso xerográfico se inicia ampliamente para obtener fotocopias de materiales impresos. La idea fundamental en la que el proceso se apoya fue obra de Chester Carlson, a quién se concedió una patente por su invento en 1940. En 1947 la Xerox Corporation emprendió un programa en gran escala para crear máquinas duplicadoras automatizadas con base en el proceso de Carlson. El enorme éxito de ese desarrollo fue evidente; hoy día, prácticamente todas las oficinas y bibliotecas disponen de una o más máquinas duplicadoras, y las capacidades de la tecnología moderna continúan en evolución. Algunos aspectos del proceso xerográfico implican aspectos sencillos de electrostática y óptica. Sin embrago, la idea en la que radica la originalidad del proceso es el uso del material fotoconductor para formar una imagen. (Un fotoconductor es un material que es mal conductor de la electricidad en la oscuridad, pero se transforma en un conductor eléctrico razonablemente bueno cuando se expone a la luz).

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Ilustración 2 impresora laser

10. BIBLIOGRAFIA:     

  

R. A. Serway, FISICA, Tomo II, 5ª. Edición.McGraw Hill, 2000, Secciones 23.5,6 y 25.1,3,6,9. Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young, Roger A. Freedman. Física Universitaria, volumen 2. Página, (890) S. Lea and J. Burke, PHYSICS, The Nature of Things, Brooks/Cole Publishing Company, 1997, Sección 23.2,3 y 25.2,4,6. P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. T. Thornton, PHYSICS For Scientist and Engineers, Prentice Hall, 1996, Secciones 23.2 y 25.2,3,4,5. FISICA ELECTRICIDAD PARA ESTUDIANTES DE Ingeniería, notas de clase DARIO CASTRO, ANTALCIDES OLIVO BURGOS ediciones Uninorte, PAGINAS 18,19 – 33,34 https://www.fisicalab.com/apartado/potencial-electrico-punto#contenidos http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/campo/camp o.htm https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/eeelectrostatics/ee-fields-potential-voltage/a/ee-electric-potential-voltage

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