• Author / Uploaded
• estebanqui92

Citation preview

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ingeniería Control I

CARACTERIZACIÓN DEL MOTOR QUANSER M. Cano1, E. Quiñones2 1

Ingenieria Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia 2 Ingenieria Biomédica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia

Resumen: El siguiente informe tiene como objetivo ilustrar el procedimiento seguido para realizar el laboratorio de la materia de control 1, en el cual se planteó controlar el motor Quanser, para esto fue necesario el uso de la tarjeta de adquisición de datos y la herramienta matlab, para lograr obtener la ecuación de transferencia de la planta y de esta manera proceder a controlarla por medio de la implementación de un controlador (P, PI, PID o PD)el objetivo era poder controlar la velocidad a la cual el motor empezaba a moverse y además corregir el error en estado estacionario que posiblemente tuviese el motor y a partir de la experiencia sacar conclusiones referentes a los sistemas de control. Introducción En los diferentes tipos de equipos en la industria se hace completamente necesario tener control sobre los diferentes procesos que se estén ejecutando, gracias a la experiencia que se adquiere al realizar diversos experimentos o a la literatura el profesional conoce como se debe comportar la planta por lo cual define un ecuación deseada con polos deseados con lo que se permite ejercer acciones que uno desee en la planta. En un sistema de control en lazo abierto (Ver Figura 1) es necesario conocer la relación entre la entrada y la salida y que no existan perturbaciones.

Figura 1: Control en lazo abierto Se tiene otro tipo de sistema que se conoce como lazo cerrado para este caso se fijan la variables de referencia, y el controlador tiene como función generar valores de señales adecuadas con el fin de conseguir lo deseado en el proceso sin importar que se tengan perturbaciones de diferentes tipos (Ver Figura 2) Materiales     

Motor quanser DC Multímetro Tarjeta de adquisición DAQ NI PCI6221 Computador con software matlab 2 Pomonas

Figura 2: Sistema de control en lazo cerrado Metodología

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ingeniería Control I

CARACTERIZACIÓN DEL MOTOR QUANSER M. Cano1, E. Quiñones2 1

Ingenieria Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia 2 Ingenieria Biomédica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia

Inicialmente se conectó la tarjeta de adquisición de datos al computador, y acto seguido se conectó el motor a esta, teniendo en cuenta que la entrada del motor era la salida de la tarjeta y viceversa; después se procedió a probar que el motor estuviera funcionando correctamente, y que la tarjeta estuviera adquiriendo los datos tal como debía, una vez hecho esto se procedió a utilizar la herramienta matemática que permitiría caracterizar la planta, en este caso Matlab, a través de esta herramienta se utilizo el siguiente diagrama en el toolbox de symulink (Ver figura 3)

La herramienta idente permite a partir de la salida y la entrada de un sistema hacer varias operaciones, entre estas encontrar una función de transferencia con un comportamiento aproximado al de la planta o los datos que se están ingresando y es esta ecuación la que según su porcentaje de aproximación será utilizada después para la elaboración del controlador de la planta. En este caso la mejor aproximación con un porcentaje de 93.12% fue la de primer orden y la cual arrojo los siguientes valores (Ver Figura 4).

Figura 4: función de transferencia aproximada del motor quanser

figura 3: Bloques que permiten la adquisición de los datos del motor quanser la finalidad de estos bloques es adquirir los datos que son enviados desde el motor a la tarjeta y posteriormente al computador, para esto se utilizaron los bloques de analog ouput y analog input, estos dos me almacenan una serie de datos en forma de vectores y por medio de bloque to Workspace los datos son enviados al workspace de matlab para luego ser procesados por medio de la herramienta ident.

Figura 5: Control PI para planta motor quanser. Configuración del control PI en simulink (Ver Figura 6)

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ingeniería Control I

CARACTERIZACIÓN DEL MOTOR QUANSER M. Cano1, E. Quiñones2 1

Ingenieria Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia 2 Ingenieria Biomédica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia

1.5355−0.9721 =0.7 0.8052 0.8052∗0.7 Ti= =0.212 2.657 Kp 0.7 I= = =3.3 Ti 0.212 Kp=

Figura 6: Configuración de control PI

PID discreto. Desarrollo: Inicialmente es importante tener en cuenta cual es la ecuación de un PID en continuo, el cual puede ser expresado de las siguientes maneras: D s 2+ Ps + I s I ¿ Ds+ P+ s Existen varias formas posibles para discretizar esta ecuación, a continuación explicaremos una de ellas, tomando en cuenta la segunda expresión se tienen los siguientes parámetros para proseguir con el proceso de discretizacion, sabiendo que: f ( k )−f ( k−1 ) y ( k )= Ts al discretizarlo f [ z ] −z−1 f [ z ] Y [ z ]= Ts después se saca factor común y se obtiene la fórmula del derivador discreto: PID=

Y [ z ] 1−z−1 = f [z] Ts Se prosigue a sacar la ecuación de la parte integradora del PID, se tiene entonces que: f ( k ) + f ( k +1 ) y ( k )= y ( k −1 ) + Ts 2 Al discretizar la ecuación y agrupar los términos: Ts Y [ z ] ( 1−z−1 )= F [ z ] ( 1+ z −1 ) 2 finalmente se obtiene que la ecuación integradora es igual a: Y [ z ] T s ( 1+ z −1 ) = F [ z ] 2 1−z−1 La parte proporcional se mantiene igual debido a que es un escalar, finalmente la ecuacion del PID en discreto reemplazando los terminos anteriores queda de la siguiente manera: kT k k p + i s ( 1+ z −1) + d ( 1−2 z−1 + z−2 ) 2 Ts U [z] = E[z] 1−z−1 Se prosigue con las operaciones para hallar la ecuación final, y se obtiene lo siguiente: T K T K k k p+ k i s + d + −k p + k i s − d z−1 + d z−2 2 Ts 2 Ts Ts ¿ −1 1−z donde T K a= k p +k i s + d 2 Ts

( ( ) )(

( ) ) ( )

( ( ) ) ( ( ) )

b= −k p +k i

Ts Kd − 2 Ts

c=

kd Ts

( )

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ingeniería Control I

CARACTERIZACIÓN DEL MOTOR QUANSER M. Cano1, E. Quiñones2 1

Ingenieria Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia 2 Ingenieria Biomédica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia

Resultados.

Después de compilar el código presentado anteriormente se obtienen las siguientes funciones de transferencia en Z.

Conclusiones 





Funciones de transferencia de la planta y el controlador en Z, utilizando el método zoh. Utilizando la herramienta SIMULINK, se genera un diagrama de bloques para comparar el comportamiento de la panta con el control en Z y en S.

 

El tiempo de estabilización de la planta motor quanser es bajo lo que permite caracterizar la planta con un tiempo pequeño. Al realizar las caracterización del motor utilizando la herramienta ident se notó que el sistema que más se aproximaba era de orden uno En la simulación realizada se logró observar que la planta tenía un error de estado estacionario por lo cual se planteó realizar un controlador PI o PID Para realizar una simulación acorde a lo que se desea obtener en la realidad es necesario un saturador en la simulación. La importancia de la selección de un tiempo de muestreo adecuado es vital, ya que este define cuantas muestras van a

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ingeniería Control I

CARACTERIZACIÓN DEL MOTOR QUANSER M. Cano1, E. Quiñones2 1

Ingenieria Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia 2 Ingenieria Biomédica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente Cali Colombia

ser tomadas, a mayor numero de muestras, más preciso es el sistema en comparación a la referencia. 

Realizar control en S, significa que deben manejarse elementos electrónicos análogos para poder realizar las acciones de control, esto hace que dicho control sea más tedioso, Por otra parte el control discreto permite simplificar los métodos de implementación ya que el control discreto se realiza de manera digital.



A pesar de realizar un control PI con sus respectivos parámetros en el dominio de S, al utilizar una tarjeta de adquisición de datos y medios digitales, se está implementando un control discreto de manera inconsciente.

