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• FernandoMMonroy

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Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica

PRÁCTICA #3 “FILTROS (FILTRO ACTIVO Y FILTRO PASIVO)” Integrantes:  López García Rodrigo  Padilla Martínez Gustavo  Valencia Dorantes Wendy Guadalupe  Sarvide Vilchis Fernando  Vega Andrade Diego Alejandro  Vieyra C. Carlos Orlando Grupo: 7CV4 Materia: Electroacústica y Transductores Profesor: M.C Ricardo Franco Pérez Fecha de Realización: 30/04/2018

Introducción Un filtro es una red capaz de hacer una selección entre diferentes frecuencias dejando pasar componentes o señales conducidas en una banda de frecuencia y bloqueando el paso de componentes o señales que van fuera de esa banda de frecuencia. Los filtros pueden clasificarse por los elementos electrónicos en dos tipos que son: pasivos (resistencias, inductores, capacitores) y activos (amplificadores operacionales, capacitores, resistencias). Dentro de los principales filtros existentes está el filtro pasa bajas (Low Pass Filter, LPF), filtro pasa altas (High Pass Filter, HPF) y filtro pasa bandas (BPF). Para la realización de esta práctica se analizar los filtros electro acústicos dentro de estos están: filtro pasa altos, filtro pasa bandas, filtro pasa bajos, filtro rechaza banda y filtro banda estrecha (Notch Filter).

Objetivos Analizar los distintos tipos electro acústicos, realizar los cálculos necesarios para establecer los filtros a la frecuencia solicitada para así una vez teniendo la teoría comprobar por medio de la práctica el funcionamiento de estos filtros.

Marco Teórico ¿Qué es un filtro pasivo?: Son circuitos resistivos, capacitivos de dos puertas, los cuales se utilizan para suprimir o dar paso a frecuencias específicas. Su nombre se deriva del uso de los componentes utilizados, resistores, capacitores y bobinas, (R, C, L) o sea, resistencia, capacidad e inductancia, estos son elementos que consumen energía. En las figuras a y b vemos la configuración básica de un filtro pasa bajos. Estos filtros únicamente permiten el paso a bajas frecuencias, atenuando las altas. Los filtros pasa altos hacer lo contrario, eliminan o atenúan frecuencias bajas y dejan pasar frecuencias altas. Veamos las figuras c y d

En las figuras e y f se pueden ver los ejemplos de filtros pasa banda, estos funcionan de forma diferente de los filtros anteriores. Permiten el paso de un rango determinado de frecuencias, no permiten el paso de frecuencias superiores o inferiores al rango que el filtro permite.

Por último, tenemos en las figuras g y h los ejemplos de filtros eliminadores de banda, denominados también rechazadores de bandas, atrapa bandas, trampas de banda, recortadores de banda o bien, filtros supresores de banda.

Estos se encargan de atenuar un rango determinado de frecuencias, permitiendo el paso de frecuencias más altas o más bajas, esto quiere decir que hacer la función contraria al filtro pasa bandas. Las Fórmulas:

fc: Frecuencia de corte de un filtro pasa bajo o pasa alto en Hz. ( Hertz ) BW: Ancho de banda en Hz. Q:( La Q simboliza: 1- la cantidad de carga eléctrica. 2- Es una medida de la relación entre la energía almacenada y el promedio de disipación en ciertos elementos eléctricos, estructuras y materiales. 3- En un inductor, el promedio de su reactancia a su efectiva resistencia en serie en una frecuencia dada. 4- Se le llama también, en ocasiones, factor de calidad o simplemente factor Q. En un capacitor el promedio de su susceptancia a la efectiva conductancia en derivación a una frecuencia dada. 5- Una medida del grado de resonancia o selectividad de frecuencia de un sistema cualquiera, eléctrico o mecánico. Y dado que la electrónica está en perfecto avance, puede ser que signifique una cosa más. ) Un circuito con un gran ancho de banda tendrá un "Q" bajo. fr: Frecuencia de resonancia en Hz. f1: Frecuencia de corte inferior en Hz. f2: Frecuencia de corte superior en Hz. L Los valores de inductancia están comprendidos entre 100 nH (nano henrios) y 20 mH (mili henrios) R Los valores de Resistencia están comprendidos entre 1Ω y 22 MΩ C: Los valores de la capacitancia están comprendidos entre 1 pF (picofaradio) y 20 µF.

Filtros Activos Estos utilizan un amplificador de alta ganancia, transistores o amplificadores operacionales junto con los elementos R, L, C. Ventaja de los Filtros Activos: • Permiten eliminar las inductancias que, en bajas frecuencias son voluminosas. • Facilitan el diseño de circuitos complejos mediante la asociación de etapas simples. • Proporcionan una gran amplificación de la señal de entrada (Ganancia), la cual es muy importante cuando se trabaja con señales de niveles muy bajas. • Ofrecen mucha flexibilidad en los proyectos. Desventajas de los filtros activos • Exigen una fuente de alimentación externa. • Su Respuesta de frecuencia es muy limitada por la capacidad de los amplificadores operacionales usados. • Es imposible la aplicación en sistemas de media y alta potencia. Función de los filtros activos Según la función, los filtros pueden clasificarse en: •Filtro Pasa bajo. •Filtro Pasa alto. •Filtro Pasa banda. •Filtro Rechaza banda.

El circuito anterior es un filtro pasa banda de realimentación múltiple. Resulta deseable que cada respuesta de paso de banda individual de un ecualizador variable como este sea de funcionamiento reciproco; esto es, la forma de la banda de paso no debe variar entre acentuación y atenuación permaneciendo Q constante. Ello es posible colocando los filtros de paso de banda en un lazo. Los filtros activos eliminan, según aquí se utilizan, cualesquiera autoinducciones y sus indeseables características. Como puede apreciarse con ayuda del esquema por bloques, se emplean separadores de entrada y salida para proporcionar la excitación adecuada para los múltiples controles de 10K y filtros.

El circuito anterior es un filtro de realimentación múltiple paso bajo.

El circuito anterior es un filtro de realimentación múltiple de paso alto.

Desarrollo A nuestro equipo le toco el análisis de un filtro pasa bandas, a una frecuencia central de 4000 Hertz. Primero se procedió a realizar los cálculos necesarios para obtener los valores de resistencias para el armado del circuito:

C1=C2=0.01µF Fc=4kHz; FCH=1kHz; FCL=7kHz Ganancia en banda 𝐻𝑜 =

1 𝑅1 𝐶1 (1 + 𝑅3 𝐶2)

=1

Frecuencia central (Fc) 𝑓𝑐 =

𝑄=

𝑅1 + 𝑅2 √ 2πC1 𝑅1𝑅2𝑅3

1 𝑅3(𝑅1 + 𝑅2) √ = 1.4142 2 𝑅1𝑅2

𝑅1 = 𝑅2 =

1

𝑄 = 5626.92Ω 𝐻𝑜2πfcC1

(2𝑄 2

𝑅3 =

𝑄 = 1875.69Ω − 𝐻𝑜)2πfcC1 𝑄 = 11253.846Ω 𝐶1πfc

Ajustando los valores obtenidos a valores comerciales: R1= 5.6kΩ R2=1.8kΩ R3=10kΩ

Frecuencia (Hz) 1.25 1.6 2.0 2.5 3.15K 4K 5K 6.3K 8K 10K 12.5K

Voltaje (Vpp) 680mV 960mV 1.2V 1.6V 2V 2.08V 1.68V 1.24V 960mv 760mV 256mV

Parte B Para la segunda parte de la práctica se hico un arreglo en la cual varios equipos representaban un filtro a nosotros nos tocó representar el filtro pasa bajas con un resistencia de 8 ohms a 5W nos conectamos a un crossover proporcionado por la academia se alimentó con una señal sinodal y se varió la frecuencia de 20-20K y se obtuvieron los siguientes resultados. Frecuencia (Hz) 20 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1k 1.25k 1.6k 2k 2.5k 3.15k

Voltaje (Vpp) 27 26.3 27 24 24.8 24.6 24 22.4 21.5 20.7 20.1 22 19.9 16.4 14.4 12.8 11.5 10.6 9.8 7.9 7.35 7.3 6.9

4k 5k 6.3k 8k 10k 12.5k 16k 20k

7.9 7.1 7.16 6.12 4.64 3.47 2.92 2.1