• Author / Uploaded
• jfcorreal5

• Categories
• Procesamiento de la señal
• Ingeniería Eléctrica
• Ingeniería informática
• Ingeniería Electrónica
• Electromagnetismo

Citation preview

Regional Meta Centro de Industria y servicios del META

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO

TECNÓLOGO EN MANTENIMIENTO ELECTRÓNICO E INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL FICHA No. 396991 ING. IVAN DARIO DUARTE BRITO INSTRUCTOR

CENTRO DE INDUSTRIA Y SERVICIO DEL META CISM 2013

Regional Meta Centro de Industria y servicios del META

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO

TECNÓLOGO EN MANTENIMIENTO ELECTRÓNICO E INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL FICHA No. 396991

JOHN FREDY CORREAL CORDOBA CRISTIAN FELIPE VARGAS RODRIGUEZ APRENDICES

CENTRO DE INDUSTRIA Y SERVICIO DEL META CISM 2013

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 1

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

INTRODUCCIÓN

En el Campo de la Programación Digital hay un mercado muy amplio y creciente día a día, las aplicaciones de la electrónica tienden a ser innumerables. Es importante incursionar ampliamente en este campo de la Electrónica, experimentando las diversas maneras en que se puede programar, las tereas de una maquina u equipo cualquiera que sea y que convine para la automatización de los procesos industriales pero también los quehaceres diarios en nuestros hogares. Hoy en día, existe la posibilidad de que ciertos sistemas específicos puedan controlar y/o efectuar el manejo por si solos (Automático). Los elementos necesarios, mediante los cuales se puede obtener los efectos deseados sin la intervención de la mano del hombre se denominan sensores o actuadotes. Dependiendo de la variación de la magnitud que controlen podemos tener el siguiente listado básico: El Termostato (Actúa con los cambios de temperatura), Interruptor Crepuscular (Actúa con los cambios de luz solar), Temporizador (Actúa con los cambios del tiempo), Hidronivel (Actúa con los cambios de fluidos), etc. Los beneficios obtenidos por el usuario de estos sistemas de control automático son: Confort (comandar sistemas o artefactos desde cualquier lugar por medio de un control o en forma automática, seguridad (crear situaciones de simulación de personas dentro de una propiedad o simplemente un alarma, y el ahorro de tiempo (simplificando las tareas diarias.) Sumado a todo esto necesita una programación de procesos por medio de ordenes consecutivas y que se pueden trabajar desde un software libre como lo es el Arduino en todas sus presentaciones. Este trabajo obedece a una consulta llevada a cabo en internet, como parte del proceso de formación de la titulación que estoy cursando. Se presenta

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 2

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

como una evidencia de conocimiento y los contenidos aquí consignados, tienen derechos de autor y pertenecen a un sitio y persona que indican los enlaces de internet, cuando es del caso.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 3

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

OBJETIVO GENERAL

Conocer los fundamentos teórico-prácticos de Programación en C y todas las ventajas que ofrece el software libre Arduino, en el diseño de filtros de manera practica con software como el filter-pro, llevados a la práctica por medio de la aplicación al comportamiento de los filtros obteniendo los valores teóricos.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 4

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Incursionar en el Diseño Electrónico (Teoría, Diseño Electrónico y Diseño del Producto).  Medir la tensión de entrada y salida a distintas frecuencias.  Trazar la curva de respuesta en frecuencia del filtro pasabanda, en un gráfico.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 5

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

CONTENIDO Pag. OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS INTRODUCCIÓN MARCO TEÓRICO 1. FILTRO PASA ALTO 2. FLITRO PASA BAJO 3. FLTRO PASA BANDA 4. ARDUINO 5. PROGRAMACIÓN DE FILTROS EN ARDUINO 6. DISE. DE FILTRO FILTER-PRO Y ACCESORIOS 7. MAT. PARA LA FAB. DE FILTROS 8. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 9. EQUIPOS NECESARIOS PARA LA ACTIVIDAD 10. FILTRO PASA BANDA DE 1200-1900 Hz. 11. GRÁFICA RESULTANTE CONCLUSIONES CYBERGRAFÍA

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

6 6 7 8 10 13 14 15 18 18 22 23

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 6

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

MARCO TEÓRICO

FILTROS PASA ALTOS Un filtro paso alto (HPF) es un tipo de filtro electrónico en cuya respuesta en frecuencia se atenúan las componentes de baja frecuencia pero no las de alta frecuencia, éstas incluso pueden amplificarse en los filtros activos. La alta o baja frecuencia es un término relativo que dependerá del diseño y de la aplicación.

El filtro paso alto es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la resistencia. Si se estudia este circuito con componentes ideales para frecuencias muy bajas -continua por ejemplo- se tiene que el condensador se comporta como un circuito abierto, por lo que no dejará pasar la corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para una frecuencia muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportará como un circuito cerrado, es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será la misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal. Por otra parte, el desfase entre la señal de entrada y la de salida si que varía, como puede verse en la imagen. El producto de resistencia por condensador (R×C) es la constante de tiempo, cuyo recíproco es la frecuencia de corte, es decir, donde el módulo de la respuesta en frecuencia baja 3dB respecto a la zona pasante:

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 7

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

Donde fc es la frecuencia de corte en hercios, R es la resistencia de la aplicación en ohmios y C es la capacidad en faradios. El desfase depende de la frecuencia f de la señal y sería:

FILTROS PASA BAJOS Un filtro pasa bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. El filtro requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro. De la teoría se obtiene que los filtros están caracterizados por sus funciones de transferencia, así cualquier configuración de elementos activos o pasivos que consigan cierta función de transferencia serán considerados un filtro de cierto tipo. En particular la función de transferencia de un filtro pasa bajo de primer orden corresponde a , donde la constante es sólo una ponderación correspondiente a la ganancia del filtro, y la real importancia

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 8

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

reside en la forma de la función de transferencia , la cual determina el comportamiento del filtro. En la función de transferencia anterior corresponde a la frecuencia de corte propia del filtro, aquel valor de frecuencia para el cual la amplitud de la señal de entrada se atenua 3 dB. De forma análoga al caso de primer orden, los filtros de pasa bajo de mayor orden también se caracterízan por su función de transferencia, por ejemplo la funcion de transferencia de un filtro paso bajo de segundo orden corresponde a y

, donde es la frecuencia natural del filtro es el factor de amortiguamiento de este.

FILTRO PASA BANDA Un filtro paso banda es un tipo de filtro electrónico que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto.

Un circuito simple de este tipo de filtros es un circuito RLC (resistor, bobina y condensador) en el que se deja pasar la frecuencia de resonancia, que sería la frecuencia central (fc) y las componentes

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 9

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

frecuenciales próximas a ésta, en el diagrama hasta f1 y f2. No obstante, bastaría con una simple red resonante LC. Otra forma de construir un filtro paso banda puede ser usar un filtro paso bajo en serie con un filtro paso alto entre los que hay un rango de frecuencias que ambos dejan pasar. Para ello, es importante tener en cuenta que la frecuencia de corte del paso bajo sea mayor que la del paso alto, a fin de que la respuesta global sea paso banda (esto es, que haya solapamiento entre ambas respuestas en frecuencia). Un filtro ideal sería el que tiene unas bandas pasante y de corte totalmente planas y unas zonas de transición entre ambas nulas, pero en la práctica esto nunca se consigue, siendo normalmente más parecido al ideal cuando mayor sea el orden del filtro, para medir cuanto de "bueno" es un filtro se puede emplear el denominado factor Q. En filtros de órdenes altos suele aparecer un rizado en las zonas de transición conocido como efecto Gibbs. Un filtro paso banda más avanzado sería los de frecuencia móvil, en los que se pueden variar algunos parámetros frecuenciales, un ejemplo es el circuito anterior RLC en el que se sustituye el condensador por un diodo varicap o varactor, que actúa como condensador variable y, por lo tanto, puede variar su frecuencia central. Realmente resulta complicado construir un filtro paso banda ideal (y, en general, filtros de respuesta ideal) en el mundo analógico, esto es, a base de componentes pasivos como inductancias, condensadores o resistores, y activos como operacionales o simples transistores. Sin embargo, si nos trasladamos al procesado digital de señales, resulta sorprendente ver cómo podemos construir respuestas en frecuencia prácticamente ideales, ya que en procesado digital de señal manejamos realmente vectores con valores numéricos (que son señales discretas en el tiempo), en lugar de señales continuas en el tiempo. Todo ello, no obstante, tiene una limitación importante: cuanto mayor precisión se requiera, mayor frecuencia de muestreo necesitaremos, y ello directamente implica un consumo de RAM y CPU superiores. Por ello, al menos con la tecnología de la que hoy día disponemos, resultaría inviable implementar filtros digitales ideales para radiofrecuencia, aunque en procesado de audio digital sí es posible, dado que el rango de frecuencias que ocupa no supera los 20 kHz.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 10

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

Estos filtros tienen aplicación en ecualizadores de audio, haciendo que unas frecuencias se amplifiquen más que otras. Otra aplicación es la de eliminar ruidos que aparecen junto a una señal, siempre que la frecuencia de ésta sea fija o conocida. Fuera de la electrónica y del procesado de señal, un ejemplo puede ser dentro del campo de las ciencias atmosféricas, donde son usados para manejar los datos dentro de un rango de 3 a 10 días.

ARDUINO UNO

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 11

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

Arduino es una plataforma de hardware libre, basada en una placa con un microcontrolador y un entorno de desarrollo, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos multidisciplinares.2 3 El hardware consiste en una placa con un microcontrolador Atmel AVR y puertos de entrada/salida.4 Los microcontroladores más usados son el Atmega168, Atmega328, Atmega1280, ATmega8 por su sencillez y bajo coste que permiten el desarrollo de múltiples diseños. Por otro lado el software consiste en un entorno de desarrollo que implementa el lenguaje de programación Processing/Wiring y elcargador de arranque (boot loader) que corre en la placa.4 Desde octubre de 2012, Arduino se usa también con microcontroladoras CortexM3 de ARM de 32 bits5 , que coexistirán con las más limitadas, pero también económicas AVR de 8 bits. ARM y AVR no son plataformas compatibles a nivel binario, pero se pueden programar con el mismo IDE de Arduino y hacerse programas que compilen sin cambios en las dos plataformas. Eso sí, las microcontroladoras CortexM3 usan 3.3V, a diferencia de la mayoría de las placas con AVR que usan mayoriamente 5V. Sin embargo ya anteriormente se lanzaron placas Arduino con Atmel AVR a 3.3V como la Arduino Fio y existen clónicos de Arduino Nano y Pro como Meduino en que se puede conmutar el voltaje. Arduino se puede utilizar para desarrollar objetos interactivos autónomos o puede ser conectado a software del ordenador (por ejemplo:Macromedia Flash, Processing, Max/MSP, Pure Data). Las placas se pueden montar a mano o adquirirse. El entorno de desarrollo integrado libre se puede descargar gratuitamente. Al ser open-hardware, tanto su diseño como su distribución es libre. Es decir, puede utilizarse libremente para el desarrollo de cualquier tipo de proyecto sin haber adquirido ninguna licencia. El proyecto Arduino recibió una mención honorífica en la categoría de Comunidades Digital en el Prix Ars Electrónica de 2006 El Arduino Uno es una placa electronica basada en el microprocesador Atmega328 ( ficha técnica ). Tiene 14 pines digitales de entrada / salida (de las cuales 6 se puede utilizar como salidas PWM), 6 entradas analógicas, un

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 12

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

16 MHzresonador cerámico, una conexión USB, un conector de alimentación, una cabecera ICSP, y un botón de reinicio.Contiene todo lo necesario para apoyar el microcontrolador, basta con conectarlo a un ordenador con un cable USB o el poder con un adaptador AC-DC o batería para empezar. El Uno se diferencia de todos los consejos anteriores, ya que no utiliza el chip controlador FTDI USB-to-serial. En su lugar, se cuenta con el ATMEGA16U2 ( Atmega8U2 hasta la versión R2) programado como convertidor USB a serie. Revisión 2de la junta Uno tiene una resistencia tirando de la línea HWB 8U2 a tierra, por lo que es más fácil de poner enmodo DFU . Revisión 3 de la junta directiva tiene las siguientes características nuevas: 

 

1.0 pinout: añadido SDA y SCL pines que se encuentran cerca del pin AREF y otros dos nuevos pernos colocados cerca del pin RESET, el IOREF que permiten a los escudos para adaptarse al voltaje suministrado desde la pizarra. En el futuro, escudos será compatible tanto con la placa que utiliza el AVR, que opera con 5V y con el Debido Arduino que opera con 3.3V. El segundo es un pasador no conectado, que está reservado para usos futuros. Stronger circuito de RESET. Atmega 16U2 reemplaza el 8U2. "Uno" significa uno en italiano y se nombra para celebrar el próximo lanzamiento de Arduino 1.0. El Uno y la versión 1.0 será la versión de referencia de Arduino, moviéndose hacia adelante. El Uno es el último de una serie de placas Arduino USB y el modelo de referencia para la plataforma Arduino, para una comparación con las versiones anteriores, consulte elíndice de la placa Arduino . Re su me n Microcontroladores

ATmega328

Voltaje de funcionamiento

5V

Voltaje de entrada (recomendado)

7-12V

Voltaje de entrada (límites) 6-20V Pines E / S digitales

14 (de los cuales 6 proporcionan PWM) John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 13

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

Pines de entrada analógica 6 DC Corriente por I / O Pin

40 mA

Corriente CC para Pin 3.3V 50 mA Memoria Flash

32 KB ( ATmega328 ) de los cuales 0,5 KB utilizado por gestor de arranque

SRAM

2 KB ( ATmega328 )

EEPROM

1 KB ( ATmega328 )

Velocidad del reloj

16 MHz

PROGRAMACIÓN DE FILTROS EN ARDUINO

// include the library code: #include int analg= A5; // entrada analoga de los sensores de temperatura float volts,volts_n,dBs; int dato; LiquidCrystal lcd(8, 9, 4, 5, 6, 7); // (Rs, E, D4, D5, D6, D7) void setup () { // set up the LCD's number of columns and row: lcd.begin(16,2); // printe a message to the LCD. lcd.print("dBs "); //lcd.print("dato "); }

void loop (){ // set the cursor to column 0, line 1 // (Note: line 1 is second row, since cointing begins with 0): dato = analogRead(analg); John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

lcd.print(dato); lcd.setCursor(0,1); volts=(dato*5.0)/1023.0; volts_n=volts/5.0; dBs=20.0*log10(volts_n); lcd.print (dBs); lcd.print (" dBs "); lcd.print (volts); lcd.print(" V "); } DISEÑO EN FILTER-PRO Y ACCESORIOS

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 14

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

MATERIALES FILTRO PASA BANDA

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 15

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

MATERIALES PARA FILTRO PASA ALTO

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 16

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

MATERIALES PASA BAJO

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 17

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

EQUIPOS NECESARIOS Osciloscopio . Generador de Señales. Computador Portatil. Arduino.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Montaje de los elementos.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 18

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

Definición de la Frecuencia a trabajar.

Señal de entrada la filtos.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 19

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

Señales de Corte Inferior y Superior

Programación en Arduino y carga desde el PC

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 20

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

Toma de datos de las f Hz, dBs y Volts.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 21

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 22

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

FILTRO PASA BANDA 1200-1900 Hz f Hz

Dbs

Volts

1000

-12.56

1.17

1100

-7.69

2.06

1200

-5.4

2.6

1300

-5.7

2.58

1368

-6.05

2.49

1400

-6.4

2.39

1500

-7

2.2

1600

-7.9

2.05

1700

-8.6

1.85

1800

-9.5

1.6

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 23

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

1900

-11.6

1.3

2000

-13.2

1.09

2100

-14.5

0.93

2200

-18.4

0.59

2300

-19.6

0.53

2400

-21.6

0.42

2500

-23.6

0.33

2600

-25.34

0.26

2700

-27.52

0.2

GRÁFICA RESULTANTE

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Página | 24

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 25

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

CONCLUCIONES

 En el circuito pasa bajo las frecuencias tienen un pequeño nivel de atenuación mientras que las más altas se atenúan cada vez más.  El filtro pasa banda deja pasar una gama intermedia de frecuencias.  El filtro tiene la característica de atenuar una banda de frecuencias seleccionadas entre bandas.

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 26

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA http://es.wikipedia.org/wiki/LM35 http://extremeelectronics.co.in/avr-tutorials/interfacing-temperaturesensor-lm35/ http://www.programarpicenc.com/libro/cap03-display-lcd-16x2-2x16hd44780-mikroc-pro.html http://www.alchingadazo.com/2012/07/iniciando-con-arduinoconociendo-el.html http://electrotecperu.blogspot.com/2012/11/principales-compuertaslogicas-1.html http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cinta-transportadora.gif http://es.wikipedia.org/wiki/2N2222

http://www.monografias.com/trabajos14/triac/triac.shtml#FORMAS#i xzz2kGjxixCN

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991

Regional META Centro de Industria y servicios del META

Página | 27

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO Sistema de Gestión de la Calidad

CONTROL DEL DOCUMENTO

Autor

Nombre Cargo Dependencia Firma John Fredy Correal Cordoba Centro de Industria y Aprendiz Cristian Felipe servicios del META Vargas

Fecha 10 de Diciem bre 2013

Tema:

FILTROS PASABANDA, PASABAJO Y PASAALTO CON ARDUINO

John Fredy Correal Cordoba Cristian Felipe Vargas Ficha No. 396991