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Universidad Autónoma de Entre Ríos Facultad de Ciencias y Tecnología

FILTRO PASA BANDA

Institución: Universidad Autónoma de Entre Ríos.

Carrera: Licenciatura en Redes de Comunicaciones.

Cátedra: Electrónica de Circuitos

Profesor: Prof. Ing. Jorge Antivero

Integrantes: Marozzini Juan Matias Wolker Hernán María

FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA Sede Concepción del Uruguay ELECTRONICA DE CIRCUITOS

FILTROS INTRODUCCIÓN Un filtro se puede definir como un dispositivo que se coloca entre las terminales de un circuito eléctrico para modificar los componentes de frecuencia de una señal. Los filtros se pueden diseñar para que funcionen a partir de corriente continua hasta más allá de 10000 MHz. Se clasifican según la forma de respuesta en frecuencia, el tipo de filtro (como LC, cristal o activo) y la gama de frecuencias.

FORMAS DE RESPUESTA Los filtros se pueden clasificar en las cuatro categorías que siguen, sobre la base de la respuesta en frecuencia: 

  

Los filtros pasa baja permiten el paso a los componentes de baja frecuencia (por lo común, a partir de la corriente continua) hasta una frecuencia de corte especificada y presentan una alta atenuación por encima de ese punto de corte. Los filtros pasa alta rechazan las frecuencias que van desde la corriente continua hasta una frecuencia de corte y dejan pasar los componentes por encima de ese punto de corte. Los filtros pasa banda dejan pasar las frecuencias que se encuentran dentro de una banda dada y rechazan los componentes de fuera de esa banda. Los filtros de rechazo de banda suprimen las frecuencias que están dentro de una banda dada y dejan pasar los componentes de fuera de dicha banda.

Hasta cierto punto, estas descripciones son ideales puesto que en los filtros reales hay una región de transición entre la banda de paso y la región de alta atenuación (banda de rechazo).

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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA Sede Concepción del Uruguay ELECTRONICA DE CIRCUITOS DEFINICIONES DE LOS PARAMETROS BASICOS Frecuencia de Corte (Fc) La frecuencia de corte define el límite de la banda de paso, y por lo común corresponde a 3 dB de atenuación. Mientras que los filtros pasa baja y pasa alta tienen sólo una frecuencia de corte, los filtros pasa banda y de rechazo de banda tienen dos frecuencias de corte. Frecuencia Central (Fo) Los filtros pasa banda son geométricamente simétricos, o sea, simétricos en torno a una frecuencia central cuando se traza en papel para gráficas lineales logarítmicas con la frecuencia en el eje logarítmico. La frecuencia central se puede calcular por medio de: 𝐹0 = √𝐹𝐶𝐼 𝑋 𝐹𝐶𝑆 En donde FCI es la Frecuencia de Corte Inferior, y FCS es la Frecuencia de Corte Superior. Factor de Selectividad (Q) 𝑄0 es la razón de la frecuencia central de un filtro pasa banda al ancho de banda de 3 dB. Si FCI y FCS corresponden al punto inferior y superior de 3 dB, el factor de selectividad se podrá expresar como sigue: 𝑄0 =

𝐹0 𝐹𝐶𝑆 − 𝐹𝐶𝐼

DESARROLLO A continuación desarrollaremos nuestro proyecto que consistió en la realización de un Filtro Pasa Banda. Este filtro es útil para cuando se quiere sintonizar una señal ya sea de radio o televisión. También se utiliza en equipos de comunicación telefónica para separar las diferentes conversaciones que simultáneamente se transmiten sobre el mismo medio de comunicación. La respuesta ideal elimina todas las frecuencias desde 0Hz a la FCI, permite pasar todas aquellas que están entre la FCI y la FCS y elimina todas las frecuencias que estén por encima de la FCS. La banda pasante está formada por todas las frecuencias entre FCI y FCS, lo que Juan M. Marozzini – Hernán M. Wolker

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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA Sede Concepción del Uruguay ELECTRONICA DE CIRCUITOS esté por fuera de estas son la banda eliminada. En un filtro pasa banda ideal, la atenuación en la banda pasante es 0, y la atenuación es infinita en la banda eliminada. Como AO utilizaremos el integrado LM741

LM-741 El IC-741 es un amplificador operacional de propósito general muy utilizado, es fácil de usar, practico y barato. Características técnicas: 1. Voltaje de anulación de salida -----------2 a 6 mV 2. Resistencia del pin de entrada------------0.3 a 2 MΩ 3. Ganancia----------------------------------------20.000 200.000 4. Corriente de consumo-----------------------1.7 a 2.8 mA 5. Consumo de potencia------------------------50 a 85 mW

a

Valores máximos Utilizables 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Voltaje de suministro--------------------------±18 V Disipación de potencia------------------------500 mV Voltaje Diferencial de entrada---------------±30 V Voltaje de entrada -----------------------------±15 V Tiempo en corto-circuito----------------------indefinido Temperatura de Operación-------------------0° C a 70°C

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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA Sede Concepción del Uruguay ELECTRONICA DE CIRCUITOS CÁLCULOS VALORES IDEALES Elegimos como Frecuencia de Corte Inferior (FCI) 10KHz y suponemos un Capacitor de 0.001uF 𝐹𝑐𝑖 =

1 2𝜋𝑅𝐶

10𝐾ℎ𝑧 = 𝑅1;2 =

1 2𝜋𝑅0.001𝑢𝐹

1 2𝜋 𝑥 10𝐾ℎ𝑧 𝑥 0.001𝑢𝐹

𝑹𝟏;𝟐 = 𝟏𝟓, 𝟗𝟏 𝑲Ω 𝑅3 =

𝑅1 𝑥 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2

𝑅3 =

15,91𝐾Ω 𝑥 15,91𝐾Ω 15,91𝐾Ω + 15,91𝐾Ω

𝑹𝟑 = 𝟕, 𝟗𝟕 𝑲Ω

FILTRO PASA ALTO

Elegimos como Frecuencia de Corte Superior (FCS) 20KHz y suponemos un Capacitor de 0.001uF 𝐹𝑐𝑠 =

1 2𝜋𝑅𝐶

20𝐾ℎ𝑧 = 𝑅4;5 =

1 2𝜋𝑅0.001𝑢𝐹

1 2𝜋 𝑥 20𝐾ℎ𝑧 𝑥 0.001𝑢𝐹

𝑹𝟒;𝟓 = 𝟕, 𝟗𝟓 𝑲Ω 𝑅6 =

𝑅4 𝑥 𝑅5 𝑅4 + 𝑅5

𝑅6 =

7,95𝐾Ω 𝑥 7,95𝐾Ω 7,95𝐾Ω + 7,95𝐾Ω

𝑹𝟔 = 𝟑, 𝟗𝟕 𝑲Ω

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El ancho de banda del filtro será de: 𝐵𝑊 = 𝐹𝐶𝑆 − 𝐹𝐶𝑆 𝐵𝑊 = 20 𝐾𝐻𝑧 − 10 𝐾𝐻𝑧 𝑩𝑾 = 𝟏𝟎 𝑲𝑯𝒛 𝑭𝑪𝑰 = 𝟏𝟎 𝑲𝑯𝒛 𝑭𝑪𝑺 = 𝟐𝟎 𝑲𝑯𝒛 𝐹0 = √𝐹𝐶𝐼 𝑋 𝐹𝐶𝑆 𝐹0 = √10 𝐾𝐻𝑧 𝑋 20 𝐾𝐻𝑧 𝑭𝟎 = 𝟏𝟒, 𝟏𝟒 𝑲𝑯𝒛

𝑄0 =

𝐹0 𝐹𝐶𝑆 − 𝐹𝐶𝐼

𝑄0 =

14,14 𝐾𝐻𝑧 20𝐾𝐻𝑧 − 10𝐾𝐻𝑧

𝑸𝟎 = 𝟏, 𝟒𝟏𝟒

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PRUEBAS REALIZADAS EN EL LABORATORIO

VALORES REALES (MEDIDOS) 𝑅1 = 14,66 𝐾Ω 𝑅2 = 14,72 𝐾Ω 𝑅3 = 8,02 𝐾Ω 𝑅4 = 8,06 𝐾Ω 𝑅5 = 8,06 𝐾Ω 𝑅6 = 3,80 𝐾Ω

Al realizar la prueba del funcionamiento del filtro, notamos que el ancho de banda no es el mismo del calculado, es mucho mayor. De tal forma las Frecuencias de Cortes no son las mismas. Para hallar las frecuencias de cortes lo que primero hicimos fue medir la amplitud máxima a la salida, la cual corresponde a la frecuencia central: 𝐹0= 15,49 𝐾𝐻𝑧 = 0,641 𝑉 Luego multiplicamos la amplitud máxima por 0,707. Este valor final nos dará a que amplitud se encuentran las frecuencias de corte. 𝐹𝐶 = 0,641 𝑉 𝑋 0,707 𝑉 𝐹𝐶 = 0,453 𝑉 Tratamos de aproximarnos lo más posible con el instrumento al valor de amplitud calculada. Como se muestra en la imagen para esa amplitud corresponden las siguientes frecuencias: 𝐹𝐶𝐼= 6,19 𝐾𝐻𝑧 = 452,6 𝑚𝑉 𝐹𝐶𝑆= 40,07 𝐾𝐻𝑧 = 451,7 𝑚𝑉

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