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Instituto Tecnológico De San Luis Potosí

Amplificadores operacionales

Dr. Ismael Lara Velázquez

Ingeniería electrónica

Oscar Ulises López Camarillo Ángel de Jesús Ríos Martínez

Unidad 4

Reporte de practica 1: “Filtro pasa banda (banda angosta)”

21/11/2019

Introducción: Filtro activo: Un filtro activo paso bajo con amplificador operacional y los filtros activos en general, se diferencian de los filtros comunes, en que estos últimos son solamente una combinación de resistencias, capacitores e inductores. En un filtro común, la salida es de menor magnitud que la entrada. En cambio los filtros activos se componen de resistores, capacitores y dispositivos activos como amplificadores operacionales o transistores. En un filtro activo la salida puede ser de igual o de mayor magnitud que la entrada. Filtro pasa bajas: Son aquellos que introducen muy poca atenuación a las frecuencias que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente.

Figura 1. Filtro pasa bajas.

Figura 2. Curva de respuesta de un filtro Pasa bajas. Ganancia y frecuencia de corte de un filtro activo pasa bajas: Si se seleccionan los resistores y capacitores de modo que: C1 = C2 = C y R1 = R2 = R3 = R El valor de la frecuencia Fc (frecuencia de corte) se puede obtener con ayuda de la fórmula: Fc = 0.0481 / RC. La ganancia del filtro (acordarse de que es un amplificador) será: Av = Vo / Vin = R2 / R1.

Si se expresa esta ganancia en decibeles, entonces: Av = 20Log Vo/Vin ó Av = 20 log R2/R1. Aplicaciones: Una posible aplicación de este tipo de filtro sería la de hacer que las altas frecuencias de una señal de audio fuesen a un altavoz para sonidos agudos mientras que un filtro paso bajo haría lo propio con los graves. Otra aplicación sería la de eliminar los ruidos que provienen de la red eléctrica (50 o 60Hz) en un circuito cuyas señales fueran más altas. Un filtro pasa bajas puramente pasivo tiene la siguiente forma:

Figura 3. Filtro pasa bajas pasivo. Filtro pasa altas: Un filtro pasa altos activo de segundo orden como su nombre lo dice solo permite el paso de frecuencias altas y atenúa las frecuencias bajas. Está compuesto por siete elementos, tres condensadores, tres resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por el condensador C1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Se conoce como activo porque tiene un elemento activo que es el amplificador operacional, y se llama MFB por la doble realimentación que presenta el circuito. Sus principales dos características son las siguientes: La salida es inversa respecto a la entrada (signo menos en la función de transferencia), y una ganancia que puede ser menor, igual o mayor a uno. El circuito es el siguiente:

Figura 4. Filtro pasa altas.

Figura 5. Filtro pasa altas pasivo y su curva de respuesta. El circuito anterior tiene las siguientes ecuaciones de diseño:

Aplicaciones: Las aplicaciones más comunes para los filtros pasa altas son eliminar o por lo menos reducir la información indeseada en el espectro de audio por debajo de 40Hz a 70Hz. Esto elimina la señal de sub-audio (para proteger altavoces contra daños y evitar pérdidas de potencia del amplificador), el estruendo de etapa (5Hz a 30Hz), y el ruido del viento o de la respiración (40Hz a 70Hz). Filtro pasa banda: Un filtro pasa banda es un tipo de filtro electrónico que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto.

Figura 6. Filtro pasa banda. El filtro pasa banda tiene la siguiente curva de respuesta de frecuencia (figura 7). Dejará pasar todas las tensiones de la señal de entrada que tengan frecuencias entre la frecuencia de corte inferior f1 y la de corte superior f2. Las tensiones fuera de este rango de frecuencias serán atenuadas y serán menores al 70.7 % de la tensión de entrada. La frecuencia central de este tipo de filtro se obtiene con la siguiente fórmula:

Figura 7. Curva de respuesta de un filtro pasa banda. Si se seleccionan los capacitores y resistores de modo que: C1 = C2 = C y R1 = R2 = R, el ancho de banda será: BW = f2 – f1 = 1.41 R / [ CR3 (R3R)1/2]. El factor de calidad Q = fo / BW. Las líneas discontinuas verticales sobre f1 y f2 y la línea horizontal del 70.7% representan la respuesta de un filtro pasa banda ideal. Nota: f1 y f2 (frecuencias de corte) son puntos en la curva de transferencia en que salida ha caído 3 dB desde su valor máximo. Desarrollo: Circuito utilizado:

Figura 8.

Cálculos: Los cálculos se dividieron en 2 partes ya que el circuito anterior no es más que la conexión en cascada de un filtro pasa bajas y un filtro pasa altas: Se propuso un factor de calidad Q=0.5 , F r=1 K Hz B=

Fr 1 K Hz = =2 K Hz=B Q 0.5

F r= √ F L F H →1 k =√ F L F H B=F H −F L →500=F H −F L Haciendo un sistema de ecuaciones con las 2 últimas expresiones se obtiene como resultado: F H =2414.21 Hz=F CL F L =414.21 Hz=F CH Filtro pasa bajas: C 1=10 nF

Figura 9. Filtro pasa bajas obtenido. 2 C1=C 2=2∗10 nF=20 nF=C 2 w CL=2 π F CL=2 π ( 2414.21 )= R=

15.16 k rad =wCL s

0.707 =4.66 K Ω=R 15.16 k (10 n)

Pasa altas:

Figura 10. Filtro pasa altas obtenido.

w CH =2 π F CH =2 π ( 414.21 )=2.602k rad / s=wCH

R 1=

1.414 =54.34 K Ω=R1 ( 2.602k )(10 n)

C=10 nF R1 =27.17 kΩ 2 Material y equipo:         

1 Multímetro digital 1 Generador de funciones 1 Osciloscopio 1 Tablilla de pruebas Cable para protoboard 1 Juego de caimanes 1 Juego de resistencias (4.7KΩ, 33KΩ||150KΩ=27.17KΩ, 68KΩ||270KΩ =54.34KΩ 1 Juego de capacitores (10nF y 22nF) 1 Amplificador operacional LM324N

Simulaciones:

Figura 11. Circuito simulado. F=1KHz:

Figura 12. Voltaje pico y frecuencia. Nota: se tuvieron que mover las ondas para contrastar, ya que eran prácticamente iguales.

Figura 13. Grafica de magnitud.

Figura 14. Grafica de fase. F=414Hz:

Figura 15. Voltaje pico y frecuencia.

Figura 16. Grafica de magnitud.

Figura 17. Grafica de fase. F=2414Hz:

Figura 18. Voltaje pico y frecuencia.

Figura 19. Grafica de magnitud.

Figura 20. Grafica de fase. Evidencias:

Figura 21.

Figura 22.

Figura 23.

Figura 24.

Figura 25. Conclusión: En esta práctica se pudo observar cómo es que se atenuaba la señal mucho antes y mucho después de las frecuencias de 414Hz y 2414Hz, también se vio que a la frecuencia de resonancia F R se obtuvo el pico, es decir 1Vp, tal y como se había calculado y visto teóricamente. También a las frecuencias F Ly F H (414Hz y 2414Hz respectivamente) la señal se atenuaba un 30%, es por eso que cuando se midió el voltaje pico en el osciloscopio a estas 2 frecuencias se vieron aproximadamente 700mV lo cual es equivalente a 0.7V. Bibliografía: EcuRed. (s.f.). Obtenido de Filtro pasa bajas: https://www.ecured.cu/Filtro_pasa_bajos EcuRed. (2016). Obtenido de Filtro pasa altas: https://www.ecured.cu/Filtro_pasa_altos Electronica Unicrom. (s.f.). Obtenido de Filtro RC pasa altas: 2016

Electronica unicrom. (2017). Obtenido de Filtro activo pasa bajas: https://unicrom.com/filtro-activo-paso-amplificador-operacional/ Electronica Wilaeba. (2018). Obtenido de Filtro pasa altas activo: https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-altos-activo-de2do-orden-mfb.html Filtro Activo pasa banda. (s.f.). Obtenido de Electronica unicrom: https://unicrom.com/filtro-activo-pasa-banda-amplificador-operacional/