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Filtro de mangas En la presente tesis se realiza el diseño y cálculo de un filtro de mangas tipo “pulse jet”, aplicado en una planta de procesamiento de plástico más precisamente en el proceso de limpieza del producto; también se hace un análisis comparativo con otros sistemas colectores de polvo. Para tal fin es menester que nos interioricemos en el conocimiento del producto, en su cadena productiva y en la importancia que tiene en la actualidad la implementación de sistemas que aseguren la calidad e higiene del mismo, como así también de todo el proceso involucrado. El diseño de cualquier Sistema de Filtración requiere fundamentalmente el conocimiento del producto que se desea filtrar, sus propiedades físicas y químicas y las condiciones operativas del mismo, como temperatura, humedad y velocidad mínima de transporte; estos elementos nos orientaran en la selección del material filtrante. Por otro lado, la maquinaria instalada nos determinara el caudal de aire requerido para cada proceso, y las pérdidas de cargas originadas por la instalación. Todos estos elementos que se mencionaron en el párrafo anterior, nos permitirán diseñar y calcular el Sistema de Filtración requerido, que es el desarrollo de este trabajo. Por otro lado, se aborda el diseño del ventilador, en cuanto a su estructura soporte, eje, rodamientos y transmisión Datos de inicio Q=800m3/min=28251.7 ft3/min

Velocidad de asentamiento g ∗ ρ ∗ dp2 9.8 ∗ 0.95 ∗ (40)2 𝑚 Vt = = = 4.597 18 ∗ μ 18 ∗ 1. 8−5 𝑠 Diámetro de la partícula 40 gr/m3 =1.12gr/ft3 Filtro de tela 40 micrones Temperatura de operación 122°F Densidad del platico 0.95 kg/m3 Velocidad de filtración según fabricante 𝑉𝑓 = 2.878 ∗ 𝐴 ∗ 𝐵 ∗ 𝑇 0.2335 ∗ 𝐶 −0.06021 ∗)0.7471 + 0.0853 ∗ 𝐼𝑛(𝐷))

A=0.9 B=0.9 𝑉𝑓 = 2.878 ∗ 0.9 ∗ 0.9 ∗ 122−0.2335 ∗ 1.12−0.06021 ∗ (0.7471 + 0.0853 ∗ 𝐼𝑛(40)) 𝑉𝑡 = 8.1

𝑓𝑡 𝑚 ≈ 0.036 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑚𝑖𝑛 𝑠

Área neta de filtrado

𝐴𝑛𝑒𝑡𝑎 = Datos según catalogo

𝑄 28251.7 = = 3458.57 𝑓𝑡 2 = 321.31 𝑚2 𝑉𝑓 8.1

Dimensionamiento de magas Las dimensiones de las mangas dependen de la eficiencia de limpieza y de las dimensiones de la cámara de filtrado. El diámetro de las mangas se encuentra estandarizado entre los 120mm y 260mm. En lo que respecta a la longitud de las mangas se debe tener en cuenta algunas cuestiones de montaje, ya que en algunas ocasiones es posible que no queden perfectamente verticales, causando que se toquen las mangas en la parte inferior de ellas, provocando desgaste debido a la fricción; además, las mangas más largas son más difíciles para limpiar en caso de que un agujero sea la causa del ingreso de polvo a la manga Otro detalle importante a tener en cuenta son las costuras de las mangas, estas deben ser colocadas a 45º con respecto a la fila o columna de las mangas, esto es debido a que, por efectos del sacudido durante la limpieza, las mangas tienden a generar un movimiento leve hacia el lado opuesto de la costura. Al colocar las mangas a 45º, tenemos una mayor distancia entre los lados opuestos de las costuras, evitando el contacto entre ellas, esto lo podemos ver mejor en la Figura

Otro detalle a tener en cuenta es el denominado “pellizco”. Este pellizco es necesario para que la manga tenga facilidad de movimiento durante la limpieza. Si se mantuviera rígida por falta del pellizco, el aire de limpieza a alta presión no sería suficiente para generar una onda en reacción al pulso de aire

Diámetro de manga 250mm Longitud de manga 3500mm

Área del cilindro 𝐴𝑐𝑙 = (𝜋 ∗ 𝑑) ∗ 𝑙 = (𝜋 ∗ 0.25) ∗ 3.5 = 2.75 𝑚2 Área del circulo 𝐴𝑐 =

(𝜋 ∗ 𝑑2 ) (𝜋 ∗ 0.252 ) = = 0.05 𝑚2 4 4

Área de manga 𝐴𝑚 = 𝐴𝑐𝑙 + 𝐴𝑐 = 2.75 + 0.05 = 2.8 𝑚2 Numero de mangas Para evitar pérdidas de carga en el conducto de aire comprimido debido a una longitud excesiva de éste, es recomendable que el número máximo de mangas por columna no sea superior a 16; de lo contrario se tendrá una limpieza deficiente en la última manga, esto lo podemos apreciar en la Figura

𝑁𝑚 =

𝐴𝑛𝑒𝑡𝑎 321.31 = = 114.75 𝑚𝑎𝑛𝑔𝑎𝑠 𝐴𝑚 2.8

Canastilla Las canastillas son utilizadas con el fin de que, en los periodos de limpieza o filtración, las mangas no colapsen manteniendo su forma cilíndrica a lo largo de la misma. Las canastillas son básicamente un alambrado, preferiblemente de una sola pieza y resistente a la corrosión, que tiene forma cilíndrica con anillos

de forma circular a lo largo de la manga y con varillas verticales para completar la forma cilíndrica y poder alojarse dentro de la manga

Por lo general, para mangas con diámetros menores a 160mm, la cantidad de varillas verticales estará entre 8 y 12; mientras que para mangas con diámetros mayores a 200mm, serán desde 16 hasta 20 varillas. Las varillas verticales se realizan con alambres de acero galvanizado de 3.2, 3.4 y 3.5 mm de diámetro. Los tipos de canastillas de acuerdo a su parte superior

fijación de la manga Las mangas se aseguran a la lámina porta mangas en la parte superior de la cámara de limpieza. En ningún momento el seguro de la manga tiene la función de soportar el peso de la canastilla. La canastilla se soporta desde la lámina porta mangas en la parte superior de ésta. Los seguros de las mangas se utilizan para que las

éstas no se suelten durante la limpieza dejando a las canastillas sin superficie filtrante

fuerza de arrastre El comportamiento de las partículas en un fluido gaseoso es tal como el de una esfera sumergida, el cual experimenta fuerzas de corte (de fricción) y de presión que producen la fuerza neta debido a la acción del fluido; esta fuerza se descompone en sus componentes paralela al movimiento llamada fuerza de arrastre, y en otra perpendicular llamada fuerza de sustentación o Buoyantes; además, se considera la fuerza debido a la acción de la gravedad llamada fuerza gravitacional. La separación del fluido sobre la esfera por la presencia de un gradiente de presión adverso, prohíbe la determinación analítica de la fuerza actuante sobre la partícula, por lo que hay que apelar a coeficientes medidos experimentalmente para obtener la sustentación de arrastre. Para valores de Reynolds (Re) menores a la unidad no hay separación de flujo, dando una estela laminar y el arrastre es predominante de fricción llamándose a esta zona régimen de Stokes. Al aumentar el número de Reynolds, el arrastre disminuye de forma continua generándose una combinación de arrastre por fricción y por presión como resultado de la separación de flujo además, el arrastre por fricción va disminuyendo conforme aumenta Reynolds, tal como se observa en la Fig. que describe el comportamiento de una esfera en el aire. También se puede observar en líneas de trazo de la misma figura la curva resultante para un cuerpo discoidal. Sin embargo, el tamaño de las partículas que se estudian es de diámetro menores a 20 µm siendo un factor determinante al evaluar el número de Reynolds, con estos tamaños muy pequeños se obtienen valores de Reynolds menores a la unidad indicando que el comportamiento de dichas partículas en el fluido gaseoso se rige en la zona de flujo laminar o Régimen de Stokes, por cuanto siempre se tiene un arrastre predominante de fricción para dichas partículas. Cabe indicar que para partículas hasta alrededor de 100 µm se tienen número de Reynolds muy pequeños, describiendo también su comportamiento laminar.

Como se ha dicho anteriormente la componente horizontal de la fuerza neta que ejerce el fluido sobre la partícula en la dirección del movimiento del fluido se llama fuerza de arrastre, la cual se resiste al movimiento de la misma, está definida como 𝐹𝑑 =

𝜋 ∗ 𝑑𝑝2 ∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑝 ∗ 𝐶𝑝 8

Dp=Diámetro de partícula 90 micrones Vp=1 ms/ o 1.3 m/s recomendado Viscosidad 1.81x10-5 𝑅=

𝑉∗𝐷 1.3 ∗ 40 = = 2.87 𝜐 1.81𝑥10−5

𝐶𝑑 =

𝐹𝑑 =

24 24 = = 8.354 𝑅𝑒 2.87

𝜋 ∗ 402 ∗ 1204 ∗ 1.3 ∗ 8.354 = 6.31𝑔𝑟 8

Factor de corrección de cunninham Si el tamaño de las partículas es mayor a 3 µm en diámetro, el fluido es continuo alrededor de la partícula, es decir que no es afectada por la colisión con las moléculas del aire; sin embargo, si las partículas son iguales o más pequeñas que 3 µm, el fluido es discontinuo y son afectadas por la colisión de las moléculas de aire. Estas colisiones causarán el movimiento de las partículas en una dirección relacionada con la acción de las fuerzas combinadas (movimiento Browniano), por lo que ahora tiende a deslizarse junto a las moléculas del gas. Cunningham dedujo que el coeficiente de arrastre debería reducirse debido al fenómeno descrito anteriormente en partículas muy pequeñas, así tal coeficiente de arrastre es corregido por el factor de Cunningham como se observa en la siguiente ecuación 𝐶𝑑 =

𝐶𝑓 =

24 𝑅𝑒 ∗ 𝐶𝑓

1 + 6.21𝑥10−4 ∗ 𝑇 1 + 6.21𝑥10−4 ∗ 323.15 = = 1.31 𝑑𝑝 90

𝑐𝑑 =

𝐹𝑑 =

24 = 2.19 8.354 ∗ 1.31

𝜋 ∗ 402 ∗ 1204 ∗ 1.3 ∗ 2.19 = 2.15𝑔𝑟 8

Fuerza buayuntes o fuerza gravitatoria La componente perpendicular al movimiento del aire de la fuerza resultante producida por el flujo sobre las partículas, se la conoce como “Fuerza de Buoyantes” o sustentación que es la misma que produce la suspensión de las partículas en el aire. Se la define como el peso del fluido desplazado 𝜋 ∗ 𝑑𝑝3 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 𝜋 ∗ 403 ∗ 1204 ∗ 9.81 = = 3.96 𝑔𝑟 6 6 Mecanismo de colección de particulas 𝐹𝑑 =

Los mecanismos principales para la recolección de partículas de los filtros de tela son la impacción inercial, la difusión por movimiento browniano, y la interjección. Durante la filtración por tela, el gas polvoriento es aspirado a través de la tela por ventiladores de corriente forzada. La tela es responsable de parte de la filtración, pero actúa más significantemente como soporte para la capa de polvo que se acumula. La capa de polvo, también conocida como pasta de polvo, es un filtro altamente eficiente, aún para partículas sub-micrónicas. Las telas tejidas dependen de las capacidades de filtración de la pasta de polvo mucho más que de las telas afelpadas. La captura de partículas durante la filtración por tela es debida principalmente a alguna combinación de impacción inercial, difusión e interjección directa. La recolección también puede ocurrir debido a la sedimentación gravitatoria y la atracción electrostática, pero generalmente en un menor grado La impacción inercial ocurre como resultado de un cambio en la velocidad entre un Fluido, tal como el aíre, y una partícula suspendida en el fluido. A medida que el fluido se acerca a un obstáculo se acelerará y cambiará de dirección para pasar alrededor del objeto. Dependiendo de la masa de la partícula, podría no ser capaz de adaptarse a aceleración del fluido y se desarrollará una diferencia en velocidad entre la partícula y la corriente de fluido.

Velocidad de asentamiento según la densidad del aire g ∗ ρ ∗ dp2 9.8 ∗ 1.204 ∗ (40)2 𝑚 Vt = = = 18 ∗ μ 18 ∗ 1. 8−5 𝑠

Velocidad de ascendente Esta velocidad es la que experimenta el aire después de ingresar en el compartimento de las mangas en el filtro. Se recomienda que esta velocidad se encuentre entre 1 m/seg y 1,3 m/seg 𝑉𝑎 =

𝑄 𝑄𝑒 𝑄𝑒 𝜋 ∗ 𝑑𝑚2 →𝐴= → 𝑎𝑥𝑏 = + 𝑐𝑚 ∗ ( ) 𝐴 𝑉𝑎 𝑉𝑎 4

800 ( 60 ) 𝜋 ∗ 0.252 𝑎𝑥𝑏 = + 121 ( ) = 16.19 𝑚2 1.3 4 𝑎 = 𝑏 = √16.19 = 4.024 𝑚

Perdida de carga 

Perdida de carga en el filtro

El cálculo de pérdida de carga de todo el sistema comprende la pérdida de carga del Filtro más la perdida de carga de los ductos de aire. En primer lugar, se determinará la pérdida de carga en el filtro ∆𝑃 = 6.08 ∗ 𝑉𝑓 ∗ 𝑃𝑗 −0.65 + 𝑘2 ∗ 𝑉𝑓2 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝑇𝑓 Coeficiente de eficiencia de polvo 𝜇𝑔 0.00304 2600 𝑉𝑓 0.6 𝑘2 = ∗ ∗ ∗( ) (𝑑𝑔𝑚𝑎𝑠𝑎 )1.1 𝜇𝑔70°𝑓 𝜌 0.0152 Dg=40 micrones Viscosidad del aire 1.81x10-5 Viscosidad del aire a 70°= 1.85x10-5 ρ densidad 950 kg/m3 Pj 5bar =72.52 psi

Tf=20min

𝑚 𝑠 0.00304 1.85𝑥10−5 2600 0.0411 0.6 𝑘2 = ∗ ( ) ∗ ( ) ∗ ( ) = (40)1.1 1.80𝑥10−5 950 0.0152 𝑉𝑓 = 8.1 = 0.0411

6.745 𝑐𝑚 𝐻2 𝑂 ≈ 2.65 𝑝𝑙𝑔 𝐻2 𝑂 ∆𝑃 = 0.0608 ∗ 8.1 ∗ 72.52−0.65 + 2.65 ∗ 8.12 ∗ 0.00249 ∗ 20 = 8.688 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐻2 𝑂 ≈ 220.16𝑚𝑚 𝐻2 𝑂 Diseño de ductos Atendiendo a su velocidad, pueden clasificarse en de pequeña velocidad, o sistemas convencionales, y de gran velocidad. La línea divisoria entre estos sistemas es imprecisa

Dimensionamiento según tablas

Presión estática

es la fuerza por unidad de superficie ejercida por el fluido sobre las paredes del conducto, se representa por “P” y se mide en Pascales (Pa) o en mm.c.a. (1 atm = 101325 Pa = 10332 mm.c.a. lo que equivale a que 1 mm.c.a = 9,8 Pa ≈ 10 Pa). Presión dinámica Corresponde a la velocidad del gas 𝑃𝑣 = 𝜌 ∗

𝑣2 2

Ρ= 1.215 kg/m3 𝑃𝑣 =

1.215 ∗ 202 = 243 𝑃𝑎 2

Presión por altura 𝑃𝑐 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑧 = 1.215 ∗ 9.81 ∗ 3.5 = 41.72 𝑃𝑎 Presión total * 𝑃𝑇 = 𝑃𝑠 + 𝑃𝑣 + 𝑃𝑐 = 101325 + 243 + 41.72 = 101609.72 𝑃𝑎 Cálculo de ductos 

Diámetro de ducto 𝐷𝐻 = P =100 cm= 1m



4.5 4.5 = = 4.5𝑚 𝑃 1

Rugosidad relativa 𝜀𝑇 =

𝜀𝑎 0.05 = = 1.11𝑥10−5 𝐷ℎ 4500

𝜀𝑎 = 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 = 0.05



Factor de fricción

𝜖𝑎 2.51 = −0.86858 ∗ 𝐼𝑛 ∗ 𝐷 + 3.7 𝑅𝑒 ∗ √𝑓 √𝑓 1

Número de Reynolds 𝑅𝑒 =

𝜌 ∗ 𝐷𝐻 1.215 ∗ 4.5 = = 3.41 𝜇 1.6 𝜇 = 1.6

0.05 2.51 1000 = −0.86858 ∗ 𝐼𝑛 ∗ + 3.7 3.41 ∗ √𝑓 √𝑓 1

𝑓 = 2.41 Perdida de presión por la circulación 𝑙 𝜌 ∗ 𝑉2 20 1.215 ∗ 202 ∆𝑃𝑓 = 𝑓 ∗ ∗ = 2.41 ∗ ∗ = 2602.8 𝑃𝑎 𝐷𝐻 2 4.5 2 Perdida de carga dependiente de la propiedad del fluid-gas 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 𝛼 ∗ 14.1𝑥10

−3

𝑉 1.82 201.85 −3 ∗ 𝐿 ∗ 1.22 = 0.835 ∗ 14.1𝑥10 ∗ 20 ∗ = 8.76 𝑃𝑎 4.51.22 𝐷𝐻

Perímetro=10000 𝑎 ∗ 𝑎+b*b = 10000 60 ∗ 60 + 80 ∗ 80 = 10000 a=60 cm b=80 cm 𝑃𝑒𝑟 = 2 ∗ (𝑎 + 𝑏) = 2 ∗ (0.6 ∗ 0.8) = 2.8 𝑚

𝑆 = 𝑎 ∗ 𝑏 = 0.6 ∗ 0.8 = 0.48 𝑚2 Diámetro 𝐷 = 1.30 ∗

(𝑎 ∗ 𝑏)0.6255 (60 ∗ 80)0.6255 = 1.30 ∗ = 0.987𝑚 (𝑎 + 𝑏)0.251 (60 + 80)0.251

En un conducto rectangular de lados “a” y “b” por el que circula un cierto caudal se producirá la misma pérdida de carga por metro de conducto que si ese mismo caudal se impulsara por un conducto circular cuyo diámetro fuera el establecido por la ecuación anterior. Dicha ecuación se representa de forma gráfica Resaltemos que, en ambos conductos, el caudal circulante sería el mismo pero no llevaría la misma velocidad porque las áreas de las secciones del conducto circular y rectangular son diferentes

Perdida por accesorios Se definen como accesorios en una red de conductos cualquier elemento de la misma que produzca una modificación (aunque sea momentánea y después se recupere) de la velocidad del aire o de su trayectoria. Esta modificación de su velocidad o trayectoria produce en el aire una pérdida de energía proporcional a la energía cinética que lleve en dicho instante, o lo que es lo mismo, se produce una pérdida de presión total proporcional a la presión dinámica que lleve el aire. ∆𝑃 = 9.63 ∗

𝑉2 ∗ Σ𝐾 16

Entrada cuadrada K=0.5 11 tubos Codos de 90° k=0.9 22 codos Total, de accesorios Entrada cuadrada 0.5*11=5.5 Codos de 90°=0.9*22=19.8 Total, de K K=5.5+19.8=25.3 ∆𝑃 = 9.63 ∗

202 ∗ 25.3 = 6090.98 𝑃𝑎 16

Perdida por elemento de impulsión Δ𝑃 = 9.63 ∗

𝐶 𝑄2 ∗ 𝑆 16

C coeficiente de perdida 1.2 1.2 13.32 Δ𝑃 = 9.63 ∗ ∗ = 266.16 𝑃𝑎 0.48 16 Recuperación 𝑃𝑡 = Σ𝑃 𝑃𝑡 = 266.16 + 6090.98 + 8.76 + 2602.8+= 8969.7 𝑃𝑎 Presión requerida 𝑃𝑟 = 𝑃𝑇 + 𝑃𝑡 + 𝐴𝑃 = 101609.72 + 8969.7 + 2159,03 = 112738.45𝑃𝑎 ≈ 11.52𝑚𝑐𝑑𝑎 Presión interna 200 mcda presion total requerida=200+11.52=211.52 mcda Potencia requerida del ventilador 𝑃𝑜𝑡 = 𝑄 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 ∗ 𝑔 = 13.3 ∗ 211.52 ∗ 9.81 = 27.59 𝐾𝑤 recalculo por la altura a 3000msnm

𝑃𝑜𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

𝑃𝑜𝑡 27.59 = = 32.1 𝐾𝑤 𝜂𝐻 0.86