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• Carla Chupillón

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FICHA DE TRABAJO 1) En un teatro hay localidades de tres tipos A de S/. 80, B de S/. 50 y C de S/. 30. Cierto día la recaudación total fue de S/. 10 500. Si se ven localidades A como B y C juntas, y tantas B como la mitad de C. ¿Cuántas localidades de cada tipo se vendieron? TIPO A  S/. 80 B  S/. 50 C  S/. 30

RECAUDARÁ

PLANTEO DE LA ECUACIÓN

S/. 10 500

80𝐴 + 50𝐵 + 30𝐶 = 10500 80𝐴 + 50𝐵 + 30𝐶 = 10500 … (𝐼) 𝐴 = 𝐵 + 𝐶 … (𝐼𝐼) 2𝐵 = 𝐶 … (𝐼𝐼𝐼)

𝐴=𝐵+𝐶

A como B y C juntas Tanto B como la mitad de C

𝐵=

SISTEMA DE ECUACIÓN

𝐶 → 2𝐵 = 𝐶 2

2) Rodrigo es técnico en computadoras de tres clases A, B y C. Para ensamblar las computadoras probar su funcionamiento e instalar programas en ellas se demoran los siguientes tiempos. Actividad Clase A B C

Ensamblar

Probar

Instalar programas

4h 2h 6h

2h 2h 3h

1h 2h 1h

Sí dispone mensualmente de 380 h para ensamblar las computadoras, 220 h para probarlas y 120 h para instalar programas. ¿Cuántas computadoras de cada clase puede habilitar en un mes? CLASE A B C CLASE A B C CLASE A B C

        

ENSAMBLAR 4h 2h 6h PROBAR 2h 2h 3h INSTALAR 1h 2h 1h

MENSUALMENTE

PLANTEO DE LA ECUACIÓN

380h

4𝐴 + 2𝐵 + 6𝐶 = 380

220h

2𝐴 + 2𝐵 + 3𝐶 = 220

120h

𝐴 + 2𝐵 + 𝐶 = 120

SISTEMA DE ECUACIÓN

4𝐴 + 2𝐵 + 6𝐶 = 380 … (𝐼) 2𝐴 + 2𝐵 + 3𝐶 = 220 … (𝐼𝐼) 𝐴 + 2𝐵 + 𝐶 = 120 … (𝐼𝐼𝐼)

3) En un salón de cuarto hay 48 estudiantes. Luego de revisar los resultados obtenidos en matemática, comunicación e inglés se notó que todos aprobaron un solo curso. Los que aprobaron sólo matemática más 4 estudiantes son igual número de los que aprobaron comunicación; y los que aprobaron ingles menos 4 son igual número a los que aprobaron comunicación. ¿Cuántos estudiantes aprobaron solo matemática? ¿y sólo comunicación? ¿y sólo inglés? CURSOS M: aprobaron solo Matemática C: aprobaron solo Comunicación I: aprobaron solo Inglés

ESTUDIANTES

PLANTEO DE LA ECUACIÓN

48

𝑀 + 𝐶 + 𝐼 = 48

Aprobaron solo Matemática 𝑀

más +

cuatro 4

estudiantes

son igual =

número que

aprobaron Comunicación 𝐶

𝑀+4=𝐶

Aprobaron solo Inglés 𝐼

menos −

cuatro 4

estudiantes

son igual =

número que

aprobaron Comunicación 𝐶

𝐼−4=𝐶

SISTEMA DE ECUACIÓN

𝑀 + 𝐶 + 𝐼 = 48 … (𝐼) 𝑀 + 4 = 𝐶 … (𝐼𝐼) 𝐼 − 4 = 𝐶 … (𝐼𝐼𝐼)

4) Entre Patricia, Valeria y Javier reúnen S/. 2 500. Javier de la mitad del dinero que tiene Patricia, y Patricia tiene 400 más de lo que tiene Valeria. ¿Cuánto dinero tiene cada uno? DINERO P: cantidad de dinero de Patricia V: cantidad de dinero de Valeria J: cantidad de dinero de Javier Javier

tiene

de

=

mitad 1 2

𝑗 Patricia 𝑃

tiene =

S/. 400 400

más +

REÚNEN

PLANTEO DE LA ECUACIÓN

S/. 2 500

𝑃 + 𝑉 + 𝐽 = 2500

dinero que tiene

Patricia

×

𝑃 + 𝑉 + 𝐽 = 2500 … (𝐼) 2𝐽 = 𝑃 … (𝐼𝐼) 𝑃 = 400 + 𝑉 … (𝐼𝐼𝐼)

𝑃 𝐽 = → 2𝐽 = 𝑃 2

𝑃 de lo que tiene

SISTEMA DE ECUACIÓN

Valeria 𝑉

𝑃 = 400 + 𝑉

5) Luis pagó S/. 47 por 6 latas de leche, 3 latas de durazno y 5 botellas de yogurt; mientras que Doris pago S/. 28 por 5 latas de leche, 2 latas de duraznos y 2 botellas de yogurt. Si Carmen pago S/. 86 por 3 latas de leche, 8 latas de durazno y 10 botellas de yogurt. ¿Cuánto cuesta cada producto? PRODUCTOS l: costo de una lata de leche d: costo de una lata de durazno y: costo de una botella de yogurt

ENUNCIADOS Luis por

PLANTEO DE LA ECUACIÓN

6 latas de leche

,

3 latas de durazno

y

5 botellas de yogurt

;

pagó S/. 47

6𝑙

+

3𝑑

+

5𝑦

=

47

6𝑙 + 3𝑑 + 5𝑦 = 47

 Ahora desarrollen ustedes los enunciados de Doris y Carmen 6) En la tabla se muestra el número de compactadoras vendidos por 3 tiendas durante una feria industrial. Tritón 4 5 8

Mediana Grande Polifunción

Plasticón 9 14 12

Compactita 7 11 15

Se sabe que la tienda Tritón facturó un total de 335 000 dólares, la tienda Plasticón 651 000 dólares y la tienda Compactita 644 000 dólares.  Si la tienda Tritón triplica sus ventas, ¿cuánto factura?  Si la tienda Plasticón reduce sus ventas a la mitad, ¿cuantas compactadoras de cada tipo venderá? ¿Variará el valor de las compactadoras?  ¿Cuál es el costo de cada compactadora? 

El mismo planteamiento del Problema 2, es decir:

COMPACTADORAS M G P 

  

TRITÓN 4 5 8

TOTAL

PLANTEO DE LA ECUACIÓN

335 000

4𝑀 + 5𝐺 + 8𝑃 = 335000

Puede continuar con el planteo de las otras dos ecuaciones de las tiendas Plasticón y Compactita. No olviden de contestar las preguntas.

CLAVE DE RESPUESTAS

1) 2) 3) 4) 5) 6)

𝐴 = 90; 𝐵 = 30; 𝐶 = 60 𝐴 = 20; 𝐵 = 30; 𝐶 = 40 𝑀 = 12; 𝐶 = 16; 𝐼 = 20 𝑃 = 𝑆/. 1160; 𝑉 = 𝑆/. 760; 𝐽 = 𝑆/. 580 𝑙 = 𝑆/. 2; 𝑑 = 𝑆/. 5; 𝑦 = 𝑆/. 4 Debe hallar las variables luego responder las preguntas

Fecha de Presentación Hoy martes 17 de abril por Grupos, en papel oficio cuadriculado. Entregar a la profesora Nancy Dominguez