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APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA

UNVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO DE VÍAS TERRESTRES

PROFESOR M.I. JULIO ALEJANDRO CHÁVEZ CÁRDENAS ENERO, 2008

[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

TEMA I

ANTECEDENTES HISTÓRICOS.

L

a característica de este medio de transporte es que sus vehículos se

mueven sobre carriles de hierro, aunque últimamente existen aquellos que se desplazan sobre un solo riel o una estructura adaptada como lo es el tren de levitación magnética.

El ferrocarril tiene sus antecedentes mas remotos vehículos que transitaban sobre tablas de madera colocados sobre el lodo, se han descubierto viejas minas en el siglo XVI, sobre los tablones de madera sobre las cuales sacaban minerales. El arrastre de vehículos siguió siendo de tracción animal durante mucho tiempo, y fue hasta el siglo XVII, cuando se dan los primero intentos para sustituir la fuerza animal por fuerza motriz.

CUGNOT en 1769 construyó un vehículo movido por vapor de agua, sobre 3 ruedas

en

camino,

desarrollaba

una

velocidad máxima de 5 km/hr., cargando hasta con 5 personas.

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Mas adelante EVANS fabricó en la ciudad de Filadelfia un vehículo similar. La primera máquina que se movió sobre carriles de hierro, fue desarrollada por THEVITHICK, en Londres, en el año de 1804, ésta máquina de 5 Ton, podía con una carga de 25 ton, a una velocidad de 7 km/hr y sin carga tenia una velocidad de 25 km/hr

Para 1814 se tiene el primer servicio de ferrocarril permanente para mover minerales, dicha línea se denominó KILLING – WORTH - HETTON, en Inglaterra.

Para 1825, GEORGE STEPHENSON inició la era de los ferrocarriles de servicio público en Inglaterra, con la línea STOCKTONDARLINGTON,

con

una

locomotora

denominada “ROCKET” que pesaba 5 ton y podía con una carga de 10 a 14 ton, a una velocidad de 25 km. /hr.

Más adelante se abrió la primera línea mayor, que unió a Liverpool – Manchester, en el año de 1829. En ése mismo año los E.U. compraron la primera locomotora a Inglaterra (lógicamente una ROCKET). El 3 de Mayo de 1835 en Bélgica, el 2 de Diciembre en Alemania, en Enero de 1837 en Cuba, en Abril de 1838 en Rusia, en Septiembre de 1839 en Italia, en Julio de 1844 en Suiza, en Octubre de 1840 en España, en 1850 en México, Canadá y Perú, en 1851 en Suecia.

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FERROCARRILES EN MÉXICO

Fig. Estación Del Ferrocarril Central En México

Los ferrocarriles en México fueron proyectados originalmente para mover carga de Norte a Sur, por lo cual fueron una prolongación de los ferrocarriles americanos, la mayor parte de esos ferrocarriles fueron construidos a base de concesiones, llegando a tener una caducidad de hasta 80 años, a cuyo termino pasaban al gobierno federal.

BREVE HISTORIA DEL FERROCARRIL EN MÉXICO

EL PRIMER FERROCARRIL.

La historia de nuestros ferrocarriles se remonta a los primeros tiempos del México Independiente, unos años después de que en Inglaterra se pusiera en servicio, en 1830, el primer tren de pasajeros entre Manchester y Liverpool.

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Por decreto del 22 de agosto de 1837, el general Anastasio Bustamante, en su segunda administración como Presidente de la República, otorgó a Francisco de Arrillaga, acaudalado comerciante residente en el puerto de Veracruz, privilegio exclusivo para establecer un camino de hierro desde Veracruz hasta esta capital, asegurándole por el presente la propiedad de ese establecimiento en los términos y por el tiempo que designen los artículos siguientes.

En el articulado se fijaba un término de treinta años para explotar el camino de hierro de dos carriles, y se disponía la construcción obligatoria de un ramal a la ciudad de Puebla, partiendo del punto que la empresa considerara mas conveniente; este ramal debería ser “en vía de cuatro carriles”.

Por lo que se refiere a las tarifas autorizadas el artículo noveno ordenaba lo siguiente: “Se conducirán todas las producciones del país al puerto de Veracruz, desde México, al moderado flete de un real por arroba y a proporción desde los puntos intermedios, a excepción de la plata y oro que pagarán medio por ciento”. Otro artículo, disponía que . . . “El porte de internación de los efectos desde Veracruz a Puebla y México, no excederá de diez a once pesos carga de cuatro quintales, o de cinco y medio reales arroba, aun de ropas”.

El Decreto establecía un plazo de doce años para concluir la construcción. Al no haberse hecho ninguna obra dentro de ese lapso, la concesión se declaró sin validez alguna, pero quedó como una constancia del primer intento para establecer una línea férrea en nuestro país.

Sin embargo, el interés por construir una vía entre Veracruz y la capital de la República persistía y el 31 de mayo de 1842, en Decreto del Presidente Antonio López de Santa Anna, se impuso a los acreedores del camino de Perote a Veracruz, la obligación de construir un ferrocarril que partiendo de la ciudad de Veracruz llegara hasta el río San Juan.

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Los trabajos avanzaron con gran lentitud y en siete años sólo se construyó una legua (7 kilómetros aproximadamente).

Se supone con fundamento, que una de las causas del retraso fue la invasión norteamericana ocurrida en esos años. En 1848 se reanudaron los trabajos siguiendo rumbo a río San Juan y para 1850 se habían construido 13 kilómetros hasta El Molino, tramo solemnemente inaugurado el 16 de Septiembre de 1850, fecha que debemos considerar histórica en nuestros anales ferroviarios, por haber sido el primer convoy ferroviario que transitó en territorio mexicano, aunque el servicio al público se inició hasta el 22 del mismo mes.

López de Santa Ana otorgó una nueva concesión a favor de Laurie Rickards, para construir la línea de Veracruz a México, pero también caducó al no realizarse ningún trabajo. Once días antes de abandonar el poder, al triunfo de la revolución de Ayutla, López de Santa Ana decretó una nueva concesión, esta vez en favor de los Hermanos Mosso, para construir un ferrocarril de San Juan, Ver., a Acapulco, pasando por la ciudad de México. Esta fue la primera vez que se cumplió una concesión. Los Mosso empezaron a construir de México rumbo a Veracruz en 1856 y el 4 de julio de 1857, pudo inaugurarse el tramo de Tlatelolco a la Villa de Guadalupe, (hoy Villa Gustavo A. Madero), con asistencia del Presidente don Ignacio Comonfort. Esta también es una fecha importante en la historia de los ferrocarriles mexicanos, pues fue el primer recorrido de un tren sobre rieles en la ciudad de México. La distancia a la Villa era de cinco kilómetros, el tren inaugural estuvo remolcado por una locomotora inglesa bautizada como “Guadalupe”.

Poco tiempo después se suspendieron las obras y los Hermanos Mosso vendieron la concesión al señor Antonio Escandón, al mismo tiempo que este señor compraba al gobierno el tramo de Veracruz a río San Juan. El 31 de agosto de 1857 se le otorgó una nueva concesión para construir un ferrocarril de Veracruz al Océano Pacífico.

Enseguida se procedió a la exploración de la ruta. El mismo 1857 llegó el ingeniero

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Andrés H. Talcote, norteamericano, quien emprendió el reconocimiento por Córdoba y Orizaba, mientras que el ingeniero Pascual Almazán, mexicano, lo hacía por Jalapa. Se prefirió la ruta más difícil y costosa por Orizaba y Maltrata, desechando la de Jalapa, que era mejor. El pretexto fue que el terreno era demasiado duro y abundante en barrancas. Se piensa que las influencias de los Hermanos Escandan, dueños de plantas textiles en la zona de Orizaba y como concesionarios de la construcción de la línea, pesaron en la decisión.

El 5 de abril de 1861, el Presidente Benito Juárez, otorgo a los Escandón una nueva concesión para una línea de Veracruz al Pacífico con un ramal a Puebla.

Sobrevino luego la intervención francesa y el 8 de septiembre de 1863 Maximiliano contrató con el ingeniero M. Lyons la construcción de un ferrocarril de La Soledad al Monte del Chiquíhuite, tramo que más tarde formaría parte de la línea hacia México. El 19 de agosto de 1864, Escandón traspasó el privilegio del 5 de abril de 1861 a la “Compañía Imperial Mexicana”, con la aprobación de Maximiliano. Durante el llamado imperio, los dos pequeños tramos, el de San Juan que llegaba ya a Tejería con 16 kilómetros y el de cinco kilómetros de México a la Villa, se fueron prolongando y al mismo tiempo se iniciaron las obras en Maltrata. A la caída del usurpador, en junio de 1867, se habían construido 76 kilómetros hasta Paso del Macho, en Veracruz y el tramo de la Villa de Guadalupe, se había prolongado hasta Apizaco, en el kilómetro 139. Además se habían adelantado los trabajos en terraplenes por ambos extremos. El tramo de Paso del Macho, fue parte de la concesión a Linos hasta el monte del Chiquihuite.

Para terminar la descripción de los trabajos de la construcción de la primera línea férrea que recorrió nuestro suelo, nos referimos a los “Breves Apuntes Históricos sobre los Ferrocarriles de la República Mexicana”. publicadas en el año de 1906, por el ingeniero Mariano Téllez Pizarro, seguramente hijo del profesionista del mismo nombre, quien participó como representante del Gobierno Federal en varios actos relacionados con el Ferrocarril Mexicano, y constructor de varias instalaciones ferroviarias. Restablecido el gobierno de la República, se publicó un decreto, el 27 de noviembre de 1867, indultando a

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Escandón por haber traspasado su privilegio a la compañía llamada “Imperial Mexicana” y se revalidó, reformada la concesión por decreto del Congreso de fecha 10 de noviembre de 1868.

El 16 de septiembre de 1869, el Presidente Juárez inauguró el tramo de México a Apizaco, de 139 kilómetros y el ramal de Apizaco a Puebla de 47 kilómetros, quedando unida desde entonces por una línea férrea esta última ciudad a la capital de la República.

Se trabajó, desde entonces con mayor actividad entre los puntos extremos Apizaco y Paso del Macho y sucesivamente se fueron abriendo al público con autorización del gobierno, los tramos de Paso del Macho a Atoyac, 10 kilómetros en 1870; y de Atoyac a Fortín, 28 kilómetros en diciembre de 1871; y venciendo el obstáculo de la Barranca de Metlac, habiendo llevado la vía por sus bordes en vez de construir un costosísimo viaducto para salvar el abismo, pudo correr la locomotora desde Veracruz a Orizaba el 5 de septiembre de 1872 El 20 de diciembre del mismo año, la compañía participó al gobierno, oficialmente, que quedaron unidos los rieles en las Cumbres de Maltrata y en consecuencia la vía estaba lista para ser examinada y recibida. En virtud de tan plausible aviso, el gobierno nombró en comisión a los ingenieros mexicanos Francisco Chavero, Jefe de la Sección 3ra. de la Secretaría de Fomento; Joaquín Gallo, Director de la Carretera de Amozoc a Veracruz e inspector del Ferrocarril Mexicano y a Mariano Tellez Pizarro, Director del Camino de Puebla a Oaxaca y de la Carretera de México a Perote, para recibir el tramo de Apizaco a Fortín de 171 kilómetros, con el cual se completó la línea de México a Veracruz de 470.750 kilómetros.

Después de siete días de un reconocimiento minucioso y de haber hecho algunas pruebas, el 29 de diciembre la comisión, por telégrafo, informó favorablemente respecto a inaugurar la línea, marchando el tren con toda precaución; y en vista de esto, la inauguración tuvo lugar el primero de enero de 1873, con gran solemnidad y entusiasmo, asistiendo don Sebastián Lerdo de Tejada, quien se había hecho cargo de la Presidencia de la República, a la súbita muerte en julio de 1872, del Patricio Benito Juárez. Acompañaron

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a Lerdo de Tejada muchos altos funcionarios de su gobierno y numerosos invitados, quienes fueron obsequiados con fiestas, durante tres días en Orizaba y Veracruz.

La explotación comercial no empezó desde luego, sino hasta el 23 de enero, pues hubo que terminar algunas obras indispensables en varios tramos, en las Cumbres de Maltrata principalmente, habiéndose trabajado durante tres semanas, con notable actividad.

DESCRIPCION DE LA LINEA.

La vía férrea de México a Veracruz por Orizaba, tiene obras de arte de notable mérito y de gran importancia, que hace honor a los ingenieros que las proyectaron y a los encargados de su construcción. El trazo de la vía, en las Cumbres de Maltrata principalmente, exigió un estudio hecho con especial empeño y minuciosidad, para vencer adecuadamente las numerosas dificultades del terreno, que parecían insuperables,

Pues en dichas Cumbres, en un tramo de poco más de 40 kilómetros, hubo de salvar una altura de 1,178 metros equivalentes a casi tres por ciento de pendiente.

En toda la línea de México a Veracruz y su ramal de Apizaco a Puebla se construyeron 10 viaductos, 148 puentes y 358 alcantarillas.

El mayor de los puentes es el de La Soledad, que tiene una longitud de 228 metros; el de Paso Ancho que tiene 50 metros; el de Paso del Macho con 80; el de San Alejo 97; el de Atoyac con 100; el de río Seco con 70; y el de Metlac que tiene 137 metros en curva y es una de las obras más notables y hermosas de la línea.

De los viaductos, los más importantes son los de El Infiernillo y el de Wimmer, que lleva el nombre del ingeniero inglés Sebastian Wimmer que lo proyectó y dirigió su

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construcción.

Entre el Monte del Chiquihuite y Boca del Monte, existen 15 túneles que corresponden dos al Monte del Chiquihuite, 7 a Metlac y 6 a Cumbres de Maltrata; la longitud total perforada para los 15 túneles fue de 896.73 metros; hay una galería cubierta en las Cumbres que tiene 76.20 metros de longitud.

Se construyeron 30 estaciones entre México y Veracruz y en su ramal a Puebla. Posteriormente se aumentaron algunas, a medida que se hizo necesario, para atender el tráfico de pasajeros y carga. De las terminales, sólo la de Puebla quedó concluida, faltando las de México y Veracruz. (Se tiene noticia de que la estación de Buenavista estaba inconclusa al inaugurarse la línea en 1873, debido a que su construcción se inició apenas a finales de 1872). Según informa Téllez Pizarro en su obra, en 1906 todas las estaciones habían sido construidas totalmente.

El material rodante del Ferrocarril Mexicano en el tiempo de su inauguración consistía de 26 locomotoras, de varias clases; 36 coches diversos para pasajeros y 341 carros y plataformas para transporte de mercancías, pulques y animales.

Tal es a grandes rasgos, la historia de la Construcción del primer ferrocarril, totalmente terminado, que recorrió nuestro territorio, pero para ver culminada su construcción hubieron de transcurrir muchísimos años y ocurrir grandes y graves acontecimientos en la vida de nuestro país, como guerras civiles, intervenciones extranjeras y hasta un pretendido imperio, afortunadamente depuesto por la tenacidad y el heroísmo de don Benito Juárez.

Así quedó cumplido el primer anhelo de México en materia ferroviaria.

Un consorcio inglés adquirió en propiedad la línea del Ferrocarril Mexicano, formando la Compañía Limitada del Ferrocarril Mexicano, con sede en Londres, Inglaterra,

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en donde se llegó a conocer a esta línea como “El Ferrocarril de la Reina”, quien según se dice, fue la principal accionista de la compañía.

Entre los años 1923 a 1926, se electrificó parte de este ferrocarril entre Esperanza y Orizaba y posteriormente, se extendió a Paso del Macho, hasta los primeros años de la década de los 70 en que se retiraron las instalaciones y se pusieron fuera de servicio las locomotoras eléctricas, sustituyéndolas por diesel eléctricas.

El primero de julio de 1946 el gobierno presidido por el general Manuel Ávila Camacho, compró el ferrocarril al consorcio inglés que era el propietario, incorporándolo al patrimonio nacional y se manejó como una empresa descentralizada del Gobierno Federal, hasta que fue fusionado con Ferrocarriles Nacionales de México, por Decreto Presidencial del 19 de diciembre de 1960, formando desde entonces parte de los Nacionales de México, como División Mexicano.

LA CONSTRUCCION DE FERROCARRILES. ENTRE 1873 Y 1876.

Después de la inauguración del Ferrocarril Mexicano, se hizo patente el interés de diversos grupos, nacionales y extranjeros, para la construcción de líneas ferroviarias, los que presentaron al gobierno del Presidente Lerdo de Tejada, sus proyectos para diferentes rutas en varias zonas del país

Los gobiernos mexicanos habían tenido como uno de sus principales objetivos, en materia de transporte, la comunicación ferroviaria entre el puerto de Veracruz y la capital de la República, lo mismo que la construcción de una línea interoceánica entre el Golfo de México y el Océano Pacífico, a través del Istmo de Tehuantepec. La primera concesión para esta última, se remonta al primero de marzo de 1842, otorgada a José de Garay, por el Presidente López de Santa Anna. Esta concesión caducó sin que se hubiera tendido un solo

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riel, después de varias prórrogas otorgadas por el gobierno.

Sobre esta ruta, hay noticias de que Hernán Cortés hizo explorar la región del Istmo, para encontrar la forma de comunicar los dos mares, a su gestión del monarca español Carlos V, quien encontraba de gran valor estratégico esa comunicación interoceánica.

Otra concesión, anterior a la época del Presidente Lerdo de Tejada la otorgó Maximiliano a don Ramón Zangronis el 24 de diciembre de 1864, para construir una línea férrea de vía ancha para tracción animal, entre el puerto de Veracruz y la ciudad de Jalapa, y que se pensó era el inicio de una segunda línea de comunicación ferroviaria con la capital del país. Los trabajos de construcción se iniciaron de inmediato, pero en mayo de 1873 se declaró caduco el contrato con el concesionario original y en marzo de 1874, por decreto expedido por el Presidente Lerdo, se autorizó el traspaso de los tramos ya construidos al Ferrocarril Mexicano, Esta ruta, ya completa con 112 kilómetros de extensión, se inauguró el 17 de junio de 1875, y fue conocida como “el tranvía mas largo del Mundo”. Como veremos adelante, esta línea formaría parte del otro ferrocarril, el Interoceánico, que comunicaría al puerto con la capital de la República

Durante el gobierno del Presidente Lerdo de Tejada, Se originó una polémica, en la que se discutió el importante problema del escantillón de las vías que en lo sucesivo se construyeran.

Este problema se originó principalmente al discutirse en el Congreso, el proyecto de construcción de una ruta interoceánica, de vía angosta, que partiría de un punto en la costa de Tamaulipas, a otro en el litoral del Océano Pacífico, pero construido en cierta forma, que facilitaría las comunicaciones de norte a sur. Esta concesión que se pretendía se iniciara en Tuxpan, Ven, se conoció primero como Ferrocarril de Tuxpan. El gobierno del Presidente Juárez, había obtenido en el año de 1870, un decreto del Congreso autorizando a los señores Smith, Breman y Richard para construir esta línea del Golfo al Pacífico, pasando por la ciudad de México. El contrato fue traspasado en 1871 al general W S Rosecranz, uno

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de los inversionistas norteamericanos quien mas tenazmente luchó durante los gobiernos de Juárez y Lerdo, para hacer construcciones ferroviarias en el país, razón por la que a partir de entonces a este proyecto se le conoció como el Ferrocarril Rosecranz, el que finalmente fue desechado por el Congreso al no ser autorizada su construcción en vía angosta, (0.9 l4mts); otra razón de peso esgrimida fue el que no se depositó la fianza que se exigió con toda claridad en el contrato original; parece que en esta ocasión influyó determinantemente que el Presidente Lerdo, lo mismo durante su período provisional, como en su mandato constitucional, no mostró ningún interés en permitir la actividad de los inversionistas norteamericanos. También se dice era opositor a comunicar el centro del país con la frontera norte. El triste recuerdo de la guerra de 1847 estaba muy fresco en la memoria de muchos mexicanos y se tenía el temor que nuestra comunicación con los Estados Unidos fuese a constituir a la larga, una amenaza para la independencia nacional; al Presidente Lerdo de Tejada se atribuye la frase “entre la fuerza y la debilidad, conservemos el desierto”.

Durante su gobierno se promovió la construcción de vías férreas para lograr la comunicación interna del país, autorizando los contratos para la construcción de rutas de importancia, como la de Mérida a Progreso, en la Península de Yucatán, la de México a Toluca con una ramal a Cuautitlán, concedida al General Mariano Riva Palacio, otra de Puebla a Matamoros y la línea de México a León.

Sin embargo, durante el gobierno del Presidente Lerdo se autorizó una empresa de capital norteamericano, el Ferrocarril Internacional de Texas, para construir una línea que partiendo de un punto en el río Bravo, en la frontera, llegara hasta Lagos, Jal., u otro punto del interior que conectara con otra ruta que se dirigiera al litoral del Océano Pacífico. Esta concesión no surtió ningún efecto, al ser declarada su nulidad por el Congreso.

En cambio se autorizaron los contratos, en 1876, para la construcción de una línea de México a Oaxaca y otro para comunicar Guaymas con la frontera norte en el estado de Sonora.

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En el año de 1873, después de la inauguración del F. C. Mexicano, el país contaba con 527 Km, de vías férreas, que incluían un tramo de Veracruz a Medellín y 40 kilómetros construidos en la línea que comunicaría el puerto de Veracruz con Jalapa.

Al finalizar los cuatro años del gobierno constitucional de Sebastián Lerdo de Tejada, en 1876 se tenían construidos 630 kilómetros que comprendían las siguientes líneas: F.C. Mexicano, su línea completa 470.750 km,

Tramo de Veracruz a Medellín 15.410km. Tramo de Mérida a Progreso 16.000 km. Tramo de México a Cuautitlán 16.800 km,

Veracruz a Jalapa, línea inaugurada en junio de 1875 ,112.000 km, dándonos un total de 630.960 km.

AUGE EN LA CONSTRUCCION DE FERROCARRILES.

A finales de 1876 asumió el poder el general Porfirio Díaz; Díaz y su ministro de Fomento, el general Vicente Riva Palacio, se dedicaron con entusiasmo a impulsar la construcción de caminos, ferrocarriles y telégrafos.

El primer acuerdo del gobierno porfirista, en materia de ferrocarriles, fue la aprobación del proyecto presentado por el ingeniero Mariano Téllez Pizarro, para la construcción de una línea ferroviaria con tracción animal, entre Tehuacán y la estación Esperanza, del Ferrocarril Mexicano. Este proyecto había sido presentado por su autor, dos años antes, al gobierno de Lerdo de Tejada y aunque elogiado se negó su aprobación, por carecer el erario federal de los fondos necesarios para realizarlos.

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Este ferrocarril se construyó por cuenta exclusiva del gobierno, y todo el personal que intervino en la obra, ingenieros, empleados y operarios, fue mexicano.

Se inauguró con sus 51 kilómetros de vía angosta, (0.914 m), el 24 de diciembre de 1879, con asistencia del presidente Díaz, miembros de su gabinete, los gobernadores de los estados de Oaxaca, Puebla y Veracruz y sus numerosos invitados. El servicio se inició el primero de enero de 1880, y pronto empezó a transportar diversos productos para exportación por el puerto de Veracruz, lo mismo que mercancías de importación con destino al estado de Oaxaca. Posteriormente el general Manuel González, compró al gobierno este ferrocarril y años después sus herederos lo traspasaron al Ferrocarril Mexicano del Sur, que acababa de terminar el tramo de Puebla a Tehuacán, en su ruta a Oaxaca, y fue cambiado a tracción de vapor. En 1952, se ensanchó a vía estándar, al ponerse en servicio la vía ancha de México a Oaxaca.

En el primer período del Presidente Díaz (1876-1880), se registró gran actividad entre los solicitantes de concesiones para construir líneas férreas en nuestro territorio.

En general continuó la política de su antecesor, don Sebastián Lerdo de Tejada de preferir a inversionistas mexicanos, lo mismo que a los gobiernos de los estados, procurando establecer la comunicación de las diversas regiones del país. Se autorizaron concesiones para muchas líneas, que en su mayoría no surtieron efecto y fueron declaradas caducas al no realizarse ningún trabajo.

Sin embargo, algunos tramos construidos fueron el inicio de rutas que, tiempo después, formarían parte de las líneas que ahora integran el Sistema Ferroviario Nacional. Podemos citar entre otras, en orden cronológico, las siguientes concesiones:

en 1877, se autorizó continuar los trabajos de construcción del Ferrocarril de México a Toluca, con un ramal a Cuautitlán; en el mismo año, se autorizó al gobierno del estado de Guanajuato para construir una línea de Celaya a León, pasando por Salamanca, Irapuato y

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Silao, con un ramal a la ciudad de Guanajuato; en 1878, se firmé contrato para la construcción del Ferrocarril de Morelos, (México - Cuautla), que podría llegar hasta el río Amacuzac; una línea férrea que uniera a Zacatecas, Aguascalientes y Lagos; en el mismo año se autorizó al gobierno del estado de Yucatán, construir un ferrocarril de Mérida a Peto, con un ramal a Tekax, lo mismo que otro ferrocarril entre Mérida y Campeche; una línea entre Veracruz y Alvarado con un ramal a Antón Lizardo.

En el año de 1879 se autorizó la construcción del Ferrocarril de Hidalgo, que partiría de un punto de la ruta del mexicano (Ometusco), y terminaría en Pachuca. Sería necesario utilizar mucho espacio para detallar todas las concesiones otorgadas en este período gubernamental y que, como dijimos, en su mayor parte no surtieron efecto alguno.

Al terminar el primer período de gobierno de Porfirio Díaz, en 1880 por fin los inversionistas norteamericanos iniciaron la tarea, largamente esperada por ellos, de construir líneas férreas en nuestro suelo. En este año se otorgaron las dos primeras concesiones a empresas constructoras norteamericanas, la primera el 8 de septiembre de 1880, al Ferrocarril Central Mexicano, una compañía constituida en Boston, Mass., (EUA), para construir una línea de vía ancha, entre México y Paso del Norte, (hoy Ciudad Juárez, Chihuahua), tocando las ciudades de Querétaro, Celaya, Salamanca, Irapuato, Silao, León, Aguascalientes, Zacatecas y Chihuahua, con dos ramales, uno de Silao a Guanajuato y el otro que llegaría a Guadalajara.

Varios gobiernos locales que tenían concesiones para algunos tramos, pero que no habían realizado trabajos o habían avanzado muy poco, las traspasaron a la nueva empresa, para que ésta pudiera, sin dificultades, atacar la construcción de la nueva ruta.

La segunda concesión, de fecha 13 de septiembre, se otorgó a la Compañía Constructora Nacional, fundada en Denver, Colorado, (EUA), para la construcción de dos líneas, en esta ocasión de vía angosta; la primera de México a Manzanillo, tocando Toluca, Maravatio, Acámbaro, Morelia, Zamora y la Piedad y la segunda para unir a la capital de la

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República con Nuevo Laredo, Tamaulipas Igualmente, varios gobiernos estatales traspasaron sus concesiones a la Constructora Nacional, la que en el año de 1883 se consolidó con la Compañía de Fierro Nacional Mexicana, que posteriormente cambió su razón social a Compañía del Ferrocarril Nacional Mexicano, denominación que en lo sucesivo usó la nueva ruta que se construía.

Así nacieron las dos grandes rutas que son la columna vertebral de nuestro Sistema Ferroviario. La construcción de ambas líneas se inició de inmediato y continuó ininterrumpidamente en el período presidencial del general Manuel González, quién sucedió al general Díaz en el poder. Al terminar el primer periodo de gobierno del general Díaz los ferrocarriles tenían una extensión de 1,079.577 Km.

Durante el gobierno de Manuel González (1880 - 1884), se continuó con entusiasmo la construcción de líneas ferroviarias y se otorgaron cerca de treinta concesiones para nuevas rutas, aunque la mayoría de ellas, como en casos anteriores, no tuvieron efecto alguno.

De los contratos que se autorizaron durante este gobierno y tuvieron éxito, mencionaremos al Ferrocarril Internacional Mexicano, cuya empresa, sin subvención alguna y en breve tiempo, construyó la línea que comunicó a ciudad Porfirio Díaz, hoy Piedras Negras, Coah, con Torreón, Coah, y Durango, Dgo.

Durante este cuatrienio empezaron a ponerse en servicio algunas rutas como la del Ferrocarril de Morelos, de Los Reyes, Edo. de México, a Cuautla, Morelos de vía angosta, que se inauguró el 18 de junio de 1881

Este Ferrocarril se construyó al amparo de la primera concesión que otorgó el gobierno de Porfirio Díaz, el 16 de abril de 1878, al gobierno del estado de Morelos, quién a su vez la traspasó a un grupo de inversionistas que formaron la Compañía del Ferrocarril

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México y Morelos. Al inaugurar su servicio en 1881, la compañía cambió su razón social a “Ferrocarril de Morelos”. En 1882, esta línea fue comprada por el señor Delfín Sánchez, inversionista español, de quién se sabe fue yerno de don Benito Juárez, y que tuvo intervención en varias construcciones ferrocarrileras, (como el Ferrocarril Nacional de Tehuantepec). Esta línea se prolongó hasta Yautepec y por último, el primero de agosto de 1894, llegó a Puente de Ixtla en el mismo estado de Morelos. Delfín Sánchez construyó el tramo de 19 kilómetros de Los Reyes a la ciudad de México y se le atribuye la construcción de la hermosa estación de San Lázaro, en la parte oriental de la capital de la República, que durante muchos años sirvió de Estación Terminal a la ruta del Ferrocarril Interoceánico, de México a Vera-cruz, vía Jalapa, la de México - Puebla - Oaxaca, la de México

Cuautla - Puente de Ixtla y la de México a Cuautla y Puebla. Dejo de prestar servicio al ensancharse las vías de México a Veracruz y México a Oaxaca, y por último la de México -Cuautla - Puebla y suspenderse el servicio de Cuautla a Puente de Ixtla.

El 16 de septiembre de 1882, se inauguró el Ferrocarril de Puebla a San Martín Texmelucan construido por cuenta del Gobierno Federal, Este ferrocarril de vía ancha y tracción animal, con 37 kilómetros de extensión, estuvo administrado con buen éxito por el Gobierno hasta 1886, en que se traspasó al Ferrocarril Interoceánico con cuyo tramo completó su ruta de México a Puebla.

ESCANTILLÓN

Se llama así a la separación interna de las cuales en México han existido 3 tipos de escantillón: € 2´(0.610 m) denominada CAUVILLE € 3´(0.910 m) denominada VÍA ANGOSTA € 4´ 8½" (1.435 m) denominada VÍA ANCHA (de uso actual)

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También existen en Europa y Asia los llamados super escantillones de 5 pies y 6 pies.

Fig. Lectura de Sobreelevación

Fig. Forma De Medir El Escantillón De La Vía

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Fig. Medidas De Escantillones

Fig. Casa Redonda De Nonoalco

En México existieron las locomotoras de Vapor hasta principios de la década de los 70`, a partir de ahí se comienza la Dieselización de la fuerza tractiva nacional, éstas locomotoras son las denominadas DIESEL- También hubo un pequeño número de

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locomotoras ELÉCTRICAS.

A Continuación una descripción somera de las principales locomotoras existentes en el mundo.

TEMA II

CLASIFICACIÓN DE LAS LOCOMOTORAS.

En el mercado mundial existen los siguientes tipos de locomotoras: vapor, turbinas de vapor, diesel mecánico, diesel hidráulico, diesel eléctricas, turbinas de gas.

Por lo general el uso de cualquiera de éstas máquinas está en función del estado de la economía del país y de sus recursos naturales existentes, así por ejemplo, la existencia de yacimientos carboníferos abundantes y la falta de instalaciones petroquímicas y/o yacimientos de este tipo de hidrocarburos puede originar la necesidad de utilizar locomotoras de VAPOR, como en el caso de: GABÓN o de NIGERIA, en África; también existe el factor de calidad de la mano de obra especializada para máquinas de tecnología más sofisticada. En los ESTADOS UNIDOS, por ejemplo, la última máquina de VAPOR fue la MALLET con la que se obtuvo un record de 106 MPH, no obstante, en el año de 1959 en esa fecha comenzó el proceso de dieselización. 

LOCOMOTORAS DIESEL MECÁNICAS. Este tipo de máquina tiene el

problema de necesitar una caja de engranaje grande y pesada que usualmente en estas locomotoras se utilizan en potencias bajas del orden de los 400 HP, limitando su uso para patios. 

LOCOMOTORAS

DIESEL

HIDRÁULICOS.

Estas

máquinas

están

constituidas por un abanico eléctrico el cual está conectado a otro abanico libre mismo que

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se hace girar mediante una corriente de aire. El aire constituye el medio transmisor. La transmisión hidráulica utiliza como medio fluido al aceite, el cual absorbe los cambios de fuerza y revoluciones de la bomba centrífuga de mando al motor mandando y viceversa con elevación de temperatura, que a su vez, requiere de un dispositivo especial de enfriamiento del aceite que está encerrado en la caja de transmisión hidráulica. De hecho esta máquina está conformada por; la bomba centrífuga (que es el mando del motor), rueda turbina (que es el eje mandado) y la caja distribuidora fija o elemento de reacción, el par motor máximo se produce con la rueda turbina inmóvil y con el impulsor (bomba centrífuga), echando a andar el máximo de las revoluciones de motor diesel (con la fuerza de aceleración máxima de arranque). El par de salida va disminuyendo, al retomar el aceite, después de mover a la turbina, cada vez a mayor velocidad. Toda la gama de valores se obtienen según la máxima potencia del motor, el cual se adapta con gran exactitud a las demandas del tipo variable de la fuerza tractiva del tren al acelerar y al tener una variedad de pendientes y en general a todas las resistencias.

La transmisión hidráulica equivale a miles de trenes de engranes mecánicos, operados eficientemente.

Las locomotoras diesel hidráulicos usan toda la eficiencia del motor diesel que es de 35% y eliminan la necesidad de utilizar al generador eléctrico, así como los motores eléctricos de tracción de los diesel eléctricos. Esto permite utilizar un peso mayor del motor diesel por locomotora. Por lo cual estas máquinas pueden jalar trenes más pesados a baja velocidad o en pendientes mayores, que los diesel eléctricos. Debido a que los diesel eléctricos, se recalientan a velocidades que por lo general, son menores a 12 millas por hora.

Los diesel hidráulicos, al aceptar velocidades menores sin recalentarse, pueden disponer de mayor fuerza tractora, con lo cual pueden remolcar cargas 50% mayores en tramos largos.

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Además, cuentan con la ventaja de tener mayor caballaje por peso e máquina, mayor tonelaje arrastrado en cualquier velocidad, menos refacciones y problemas de falla por cortos circuitos. En ESTADOS UNIDOS, la línea F.C. Southern Pacific, en montaña opera grandes trenes impulsados por máquinas diesel hidráulicos de 4500 HP.

Las máquinas diesel hidráulicas, tienen un motor diesel por track (boggie, para Francia) y 2 ó 3 ejes motrices por track, según sea tipo “BB” ó “CC”. El motor conecta directamente al convertidor hidráulico, y éste impulsa revoluciones al árbol de mando, que mediante piñones y engranes, transfiere potencia a los ejes de las ruedas. Por ejemplo una D – H de 3000 HP con 6 ejes, tiene dos motores diesel de 1500 HP cada uno a 1500 RPM capaz de alcanzar velocidades por encima de 120 Km/hr o remolcar carga a baja velocidad continuada sin calentarse.

El freno es un dispositivo conectado al convertidor en que la energía del peso del tren por la pendiente descendente y por la velocidad de retención, es convertida en calentamiento del aceite, usado en forma análoga e inversa al convertidor del motor. El freno hidráulico, es de igual valor en libras o en kilos, que la fuerza que el motor puede producir a través del convertidor, es decir de la gráfica tractiva – velocidad, casi coincide con la fuerza de retención velocidad.



LOCOMOTORAS

ELÉCTRICAS.

Estas

son

locomotoras

DIESEL Eléctricas

autónomas que poseen planta de energía eléctrica para abastecer los motores de los ejes motrices. En Norteamérica, estas locomotoras representan la mayoría Fig. Tres Tipos De Locomotora Diesel - Electricas

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de la fuerza tractiva ferroviaria y en México, representa actualmente, el 100%. Están integradas de 3 partes principales: MOTOR DIESEL, GENERADOR ELÉCTRICO PRINCIPAL, GENERADOR AUXILIAR y MOTORES ELÉCTRICOS de TRACCIÓN. 

LOCOMOTORAS DE TURBINA DE GAS: Estas máquinas tienen un uso

exclusivo al servicio de pasajeros para trenes ligeros de alta velocidad y están probadas sobre líneas Europeas que conectan a Francia. 

LOCOMOTORAS DE VAPOR: Tienen uso en países Africanos y Asiáticos los cuales cuentan con grandes recursos forestales, mas adelante

se

mencionarán

las

características

mas

importantes.

Fig. Locomotora Mallet De Vapor 1877

Fig. Corte Seccional De Una Locomotora De Vapor, Con Su Ténder

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Fig. Casa Redonda del Viejo Ferrocarril Hidalgo, En Peralvillo, 1908

Fig. Interior De La Cabina De Locomotora De Vapor, A La Vista El Fogon.

Fig. Una Vieja Locomotora De Vapor Tipo Consolidada De Los Ferrocarriles Mexicanos

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TEMA III

IMPORTANCIA ECONÓMICA DE LOS FFCC

Por su capacidad de mover grandes cargas y transportarlas a grandes distancias, los ferrocarriles constituyen el principal medio dde transporte terrestre que determina un desarrollo acelerado en el aspecto economico, con la ventaja de tener tarifas relativamente bajas, unicamente se le puede comparar en forma ventajosa con el transprte maritimo o pluvial; el primero tiene la ventaa de manejar enormes volumenes de carga, pero con el inconveninete de las tormentas y ciclones. Por lo que respecta a la navegación pluvial, en México no se tiene, ya que el unico rio navegable es el grijalba y esta navegación es turistica. No así, por ejemplo en Europa Central, donde el río Rhin sirve para el traslado de productos laminados, escoria de fundición o productos quimicos de industria quimica pesada.

Por tal motivo en México se tendrá que pensar en el FFCC para el desplazamiento de grandes volúmenes de carga, sin embargo la orografía y las rígidas especificaciones de proyecto y construcción de FFCC, lo hace muy costoso ya que la pendiente máxima es del 2.5 % y el grado de curvatura máximo es de 10 grados.

Se tiene alrededor de 28,000 km de vías férreas de las cuales un gran porcentaje requiere de rectificación en los alineamientos Horizontal y Vertical. Adicionalmente se requiere de la construcción de muchos ramales y de vías alimentadoras. Los costos de construcción no son el único factor, puesto que con un mal alineamiento de proyecto ocasionado por la Topografía accidentada, los gastos de operación de los trenes pueden ser elevados.

Existe otro factor importante y que tiene que ver con los ingresos y los egresos de un FFCC de tal manera que al hacer un proyecto de una vía férrea habrá necesidad de

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compararlos, ya que los gastos comprenden desde la amortización del capital invertido para construir la vía hasta las erogaciones por concepto de nóminas del personal, combustible, lubricante, mantenimiento de una vía, de edificios y estructuras.

Otro aspecto importante es el hecho de predecir el monto de los ingresos el cual puede tener toda una serie de variaciones debido a los siguientes factores: Calidad del servicio, Carácter de la producción y Tipo de terreno por el que se atraviesa , Localización de las estaciones de servicio, Variabilidad del mercados de los productos, existencia de otras vías de comunicación, por tal motivo será necesario hacer una estimación de ingresos en función de una carga probable.

Para la estimación de los mismos será necesario conocer las diferentes unidades de transportación: €

Ton - Km.- Es el transporte de una tonelada en una distancia de 1 km.

€

Pasajero - Km.- Es el pasajero transportado en un Km.

€

Tren - Km.- Es el tren movido en un Km.

COEFICIENTE DE EXPLOTACIÓN.

Es un índice que indica la forma como se esta operando un ferrocarril desde el punto de vista económico. Este coeficiente se calcula dividiendo los gastos totales entre los ingresos totales.

C.E. 

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G I

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Si se gasta más de lo que se gana la empresa pierde, presentando en coeficiente mayor que la unidad, en términos contables, serán números en tinta roja e inversamente si se tienen más ingresos que gastos la empresa tendrá ganancias y serán números en tinta negra.

CARGA PROBABLE.

Como los ingresos dependerán de la carga que se mueva, la magnitud de esos ingresos depende de diversas circunstancia que analizadas detalladamente pueden justificar o no la construcción de ferrocarril y/o operación de un ferrocarril.

a) Producción Permanente y Volumen Conocido:

Este es uno de los factores decisivos puesto que permite conocer una manera anticipada la demanda de la carga. Si esta ocurre permanentemente el FFCC podrá dar un buen servicio con un mínimo de equipo. Un ejemplo de esto seria la explotación de una zona forestal o minera.

b) Características de las Tierras y Comunidades que serán Atravesada por el FFCC:

Para este caso se analiza la influencia del tipo de producción en relación al terreno que se atraviesa por ejemplo, una zona montañosa en donde es probable la explotación forestal y en donde se tiene que la carga es de tipo permanente y se podrá conocer el volumen a partir de índices de explotación forestal. Un caso crítico podría ser en ciertos cultivos que se ven afectados por fenómenos meteorológicos y que puede tener producciones con distribuciones muy irregulares en el tiempo.

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c) Topografía:

Se podrá tener grandes extensiones productivas pero con dificultades del relieve del terreno para integrarla al ferrocarril.

d) Localización de Puertos de Servicio ( ESTACIONES ):

La carga solo puede tener acceso a un FFCC a través de sus estaciones. Por esta razón el sitio donde se sitúe cada una de ellas puede influir en el monto de esa carga probable. Podrá darse el caso de que un FFCC aun atravesando una gran zona productora no levante ninguna carga importante por no tener estaciones de servicio.

e) Otras vías de Comunicación:

El ferrocarril necesita de las carreteras para retroalimentarse, no obstante muchas veces las carreteras se convierten en competidoras el cual es el caso de México.

f) Variabilidad de los Mercados:

Puede haber producción y la posibilidad de moverla y sin embargo puede darse el caso de que esa carga no se haga efectiva por no haber demanda del producto. Tal puede ser el caso de los productos agropecuarios los cuales fluctúan considerablemente de acuerdo al mercado.

g) Otro factor importante de carga probable es la velocidad y el cuidado con la cual se maneja la carga.

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ZONA DE INFLUENCIA DEL FERROCARRIL.

Se llama así a la área de la región que lo constituye con su producción a la carga de un ferrocarril esa contribución se debe particularmente a la ventaja que tiene ese medio de transporte sobre el otro y para el usuario consecutivamente, esto puede ocurrir aun existiendo otras vías de comunicación conocida como la zona de influencia así como sus productos es posible, hacer la estimación de una manera muy aproximada de la carga que va a mover.

CENTRO DE PRODUCCION CAMINO I $1.5 TN II $2.0 TN III $2.5 TN A

B

FFCC

$ 1.0 TON

FFCC $ 1.0 TON ESTACION

ZONA DE

FABRICA

FLUENCIA DEL

BOSQUE ESTACION FFCC

FFCC GANADERIA

De la fig. 1 se observa que el camino puede ser competencia al FFCC para llevar carga al punto "A", el centro de producción. En la alternativa I es ganado por el camino en la alternativa II es indiferente sin embargo la predilección estará en función de algunos factores (confiabilidad del transporte, etc.). En la alternativa III la carga le pertenece por entero al ferrocarril.

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Antes del sexenio 82-88 existían 8 empresas, algunas de ellas ya nacionalizadas que operaban toda la vía férrea en México, de las cuales la gran mayoría eran paraestatales, el resto eran particulares. A continuación se enumeran:

1) FFCC NACIONALES DE MEX. S.A. 2) FFCC DEL PACIFICO SA DE CV 3) FFCC CHIHUAHUA AL PACIFICO S.A. DE CV 4) FFCC UNIDOS DEL NORTE SA DE CV 5) FFCC SONORA - BAJA CALIFORNIA 6) FFCC COAHUILA - ZACATECAS 7) FFCC TIJUANA - TECATE 8) FFCC OCCIDENTAL DE MÉXICO

Adicionalmente a éstos había otros mas de tipo particular como por ejemplo minas de fierro; “la Perla”, con 180 km. de longitud, posteriormente quedaron integradas como FNM (Ferrocarriles Nacionales de México), empresa pública descentralizada. En la actualidad se han estado vendiendo a empresas americanas (UNION PACIFIC, por ejemplo) en sociedades mercantiles, con empresas Mexicanas.

Es importante señalar que en la actualidad

y a partir de 1990, se han estado

concesionando con empresas particulares nacionales y con empresas ferroviarias americanas (UNION PACIFIC, KANSAS CITY RAILROAD, SOUTHERN PACIFIC, CO. Etc.), en sociedad mercantil con empresas mexicanas, las cuales se han integrado de la siguiente manera:

1) FERROCARRILES CHIAPAS-MAYAB, S.A. DE C.V. 2) FERROSUR, S.A. DE C.V. 3) FERROCARRIL MEXICANO, S.A. DE C.V. 4) FERROCARRIL COAHUILA-DURANGO, S.A. DE C.V.

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5) TRANSPORTACIÓN FERROVIARIA MEXICANA, (TFM, S.A. DE C.V.), AHORA KANSAS CITY SOUTHERN. 6) FERROCARRIL Y TERMINAL DEL VALLE DE MEXICO, S.A. DE C.V. 7) FERROCARRIL DEL ISTMO, S.A. DE C.V.

DIVERSIDAD DEL PERSONAL DEL FFCC POR ESPECIALIDADES.

El transporte ferroviario se agrupa en 4 especialidades: 1).- ADMINISTRACIÓN, 2).- TRANSPORTE Y TRAFICO, 3).- TRACCIÓN Y MATERIAL RODANTE, 4).INSTALACIONES FIJAS.

1) ADMINISTRACIÓN:

En la administración esta incluido el personal de la gerencia de la contabilidad, finanzas, tesorería, control de personal, adquisiciones, almacenes, servicios médicos, escuelas, departamento legal, relaciones publicas, servicios especiales, etc.

2) TRANSPORTE Y TRÁFICO:

En el transporte y tráfico, aquí están comprendidas las tripulaciones de los trenes o sea, maquinistas, conductores, garroteros, personal de patio, despachadores de trenes, jefes de estación, boletos, servicios de carros, bodegas, telecomunicaciones, etc.

3) TRACCIÓN Y MATERIAL RODANTE:

En el tracción y material rodante incluye al personal de las casas de maquinas, talleres de reparación de locomotoras, talleres de hojalatería, pintura, carpintería, personal de las plantas de combustible, areneros, lavado de equipo, etc.

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4) INSTALACIONES FIJAS:

En las instalaciones fijas aquí están comprendidas todos los empleados encargados de la conservación de la vía en diferentes aspectos, de puentes y alcantarillado, túneles, personal de las plantas de impregnación de madera, operación de maquinaria de vía, equipo para balastar, etc.

En México existe una clásica vía convencional o clavada y la denominada vía elástica en los tramos más modernos o rectificados, por ejemplo; tramo Ajuno-Calzontzin. La denominada VÍA ELÁSTICA, cuenta con elementos de sujeción y apoyos de hule o neopreno cuya función principal es la de reducir las vibraciones y disipar los esfuerzos de torsión con los llamados muelles o grapas elásticas aumentando consecuentemente la vida de la superestructura de vía y del material o equipo rodante.

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1

2

4

1.- JUNTA DE DILATACIÓN TRANSVERSAL

5 3

2.- PLANCHUELA 6 7 1

1.- HONGO 2.- PLANCHUELA DE SUJECCION 3.- CLAVOS DE CABEZA EXCENTRICA 4.- ALMA 5.- RIEL 6.- PATIN DEL RIEL 7.- PLACA METÁLICA DE APOYO

2

DURMIENTE DE MADERA ACROSATADA DE 18* 20 * 244CMS VIA ELASTICA

VIA DOBLEMENTE ELASTICA 1

1 2

2 3

4

1.- RIEL SOLDADO 2.- GRAPA O MUELLE ELASTICO

4

3

1.- RIEL SOLDADO

5

2 .- MUELLE O GRAPA ELASTICA 3.- PLACA DE NEOPRENO

3.- TORNILLO TIRAFONDOS 4.- PLACA DE NEOPRENO

4.- PERNO CON FONDO EXENTRICO 5.- DURMIENTE MIXTO

PUEDEN TENER JUNTAS DE DILATACION LONGITUDINAL

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SERVICIOS QUE PRESTA FFCC EN MÉXICO.

1) SERVICIO DE CARGA: Denominándose este carro por entero y menos de carro por entero.

2) SERVICIO DE PASAJEROS: Este servicio existe exclusivamente para pasajeros y en forma mixta. Existe el denominado servicio estrella (el Regiomontano, el Jarocho) que incluye servicio de comedor, coches dormitorio o carro Pullman, también hay el 1a. especial y 2a. especial. En la actualidad se han cancelado en casi todas las líneas.

3) SERVICIO DE CORREOS: Se maneja paquetería y sobres. Actualmente cancelado.

4) SERVICIOS ESPECIALES: Estos son trenes o carros contratados especialmente.

EQUIPO Y MATERIAL RODANTE.

Este esta constituido por equipo tractivo y material rodante, el primero puede dividirse en locomotoras y trenes de trabajo y el segundo son básicamente carros y coches, los carros se clasifican en carros de carga, carros jaulas, plataformas, carros tanque.

CARROS CAJA O FURGONES.- Éstos carros transportan mercancía que debe de estar protegida de la intemperie, por ejemplo: cemento, azúcar, también son utilizados para el transporte de alimentos y en su caso pueden ir equipados con unidades de refrigeración.

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CARROS JAULA: Estos se utilizan para el transporte de ganado pueden ser de 1, 2 ó 3 pisos dependiendo del tipo de ganado que se manejé, por ejemplo vacuno 1er. piso, porcino 2o piso, aves 3er. piso. Los carros jaulas pueden ser de madera o metálicos y el objeto es dar ventilación a los animales.

CARROS PLATAFORMA.- Éstas son unidades completamente descubiertas y se utilizan para transportar maquinaria pesada, contenedores, autos.

W

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CARROS TANQUE: Estas unidades se destinan para el transporte de líquido y/o gases si estos son corrosivos se utilizan carros tanques con un recubrimiento interior para darles la protección necesaria.

En ocasiones se puede utilizar para la transportación de material corrosivo y lo cual requiere de una protección del receptáculo, los recipientes pueden ser de acero. Se llegan a fabricar como tanques especiales según el producto que se va a transportar por ejemplo asfalto el carro tanque lleva una red de tuberías para inyectar por ellas vapor de agua con esto se logra mantener una viscosidad del producto para extraerlo posteriormente.

FIG. 52. CARRO TANQUE DE 53¨

FIG. 53. MÁQUINAS ACOPLADAS PARA EL JALÓN

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FIG. 48. GÓNDOLA MULTIUSOS

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FIG.

49.

TRINIVEL

AUTOMOTRÍZ

(AUTORACK)

EN EL CUADRO DE ARRIBA, LAS DIMENSIONES DE LOS CONTAINERS

CARROS CABOOSE: Este servía para llevar a los jefes y a la tripulación de los trenes cargueros o mixtos, realizándose la documentación de la carga, para la vigilancia con las maniobras de la máquina, eran de color amarillo o naranja para ser fácilmente observado por trenes que llegaran a alcanzar al convoy. Actualmente no se utiliza.

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EQUIPO PARA TRANSPORTE DE PASAJEROS

Existen coches de 1ª, 2ª, 1ª especial, pullman, coches dormitorios de dos o tres camas, coches salón y observatorios, coches comedor. Coches de correos, coches express y coches especiales en los cuales incluyen recibidores. oficinas, dormitorios y servicio de cocina y comedor.

EQUIPO PARA TRABAJO DE FERROCARRILES

1) ALINEADORAS DE VÍA: Estas máquinas se emplean para colocar ya la vía construida de acuerdo con el eje proyectado.

FIG. 56.a. CARRO EXTENDEDOR Y FIG. 56b. OTRO CARRO EXTENDEDOR, NIVELADOR DE

CONFORMADOR Y NIVELADOR DE

BALASTO

BALASTO.

2) APRETADORAS DE ANCLAS.

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3) ATORNILLADORAS: Estas son máquinas que se utilizan para apretar los tornillos tirafondos y todos los pernos de una vía; tornillos y accesorios tales como los que sujetan las barras de escantillón y las planchuelas. 4) AUTO ARMONES: Estos sirven para jefatura de tramo y para inspeccionar la vía y para remolque de trabajadores.

5) CALZADORAS DE BALASTO.

FIG.

56c.

CARRO

BALASTERO FIG. 56d.

ARROJANDO BALASTO

OTRA VISTA DE CARRO

BALASTERO.

CALZADORA Y NIVELADORA DE BALASTO

DETALLE DE CRUCETA: CRUCETAS

RIEL

QUIJADAS

QUIJADAS

ESPESOR DE BALASTRO

DURMIENTES

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DURMIENTES

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Estas máquinas se utilizan para compactar balasto en medio y debajo de los durmientes, una de esas máquinas trabaja por medio de golpes en cada uno de los durmientes, a efecto de lograr el acomodo del material.

6) CONFORMADORAS DE BALASTO

7) CORTADORAS DE RIELES

8) DRAGAS

9) EXTRACTORAS DE DURMIENTES

10) SOLDADORAS

11) CARROS SPERRY: Estos carros disponen o tienen equipo con el cual someten a un campo magnético el riel para detectar posibles grietas o fisuras internas que no son visibles exteriormente si las grietas se presentan en forma vertical en la alma puede dar lugar a cargas repetidas, las paredes se separan de las grietas y se forma un hueco desplomándose totalmente el hongo ( riel entubado ).

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FIG. 58a. CARRO SPERRY, DETECTOR FIG. 58b. VISTA DEL INTERIOR DE ANOMALÍAS Y DEFECTOS EN DEL CARRO SPERRY. RIEL.

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TEMA IV

EQUIPO MOTRIZ Y DE ARRASTRE.

EQUIPO MOTRIZ.

Este está constituido por: Locomotoras y Trenes de Trabajo. Las locomotoras pueden ser: de: Vapor, Diesel-Eléctricas, Eléctricas, Diesel-Hidráulicas, Diesel-Mecánicas y de Turbina de gas; (TGV, por ejemplo). En nuestro país se han utilizado: de Vapor (hasta bien entrado los años 70'S). Las Diesel-Eléctricas, (éstas constituyen el 100% de la fuerza motriz Nacional actual y se han utilizado en México desde 1944), y por último las Locomotoras Eléctricas, (éstas, se utilizaron en el FFCC "El mexicano" durante el período 1924-1947, en un tramo aproximado de 103 Km). Actualmente aunque ya está en servicio la vía de riel electrificada México-Querétaro, de 200 Km. aproximadamente, se utilizan aún locomotoras Diesel-eléctricas; según comentarios de la Empresa, hasta que no esté asegurado el abasto de energía eléctrica para otros usos, no se podrá pensar en una energización global del sistema ferroviario nacional.

Los trenes de trabajo pueden clasificarse en forma general en: Alineadoras de vía, apretadoras de anclas, atornilladoras, carros Sperry, trenes balasteros, autoarmones, calzadoras y medidores de vía, conformadoras de balasto, dragas, grúas, extractoras de durmientes y cortadoras de rieles. En ocasiones montadas varias de ellas en equipos compactos con dispositivos de "TOP-RAIL", que les permite moverse por camino también, mediante un sistema de elevación hidráulico de los rieles.

FUERZA TRACTIVA. Se llama Fuerza tractiva a la que desarrollan las locomotoras para vencer las resistencias que se oponen al movimiento del tren. Esta fuerza es generada en los motores y se manifiesta en último término en la superficie de contacto entre ruedas y rieles. Se llaman ruedas motrices a las que están conectadas a los motores. En algunas locomotoras existen

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las llamadas ruedas o ejes libres que únicamente sirven para distribuir en un área más amplia el peso de la máquina.

Se llama "Peso Adherente" de una locomotora al peso de la misma que se trasmite hasta los rieles a través de las ruedas motrices. Cuando no existen ruedas libres el peso adherente es igual al peso total de la locomotora. Las locomotoras de vapor tienen ruedas o ejes libres por lo cual su peso adherente no es el peso total de la máquina y esto representa una menor fuerza tractiva por fricción como se verá más adelante.

FUERZA TRACTIVA DE CLASIFICACIÓN. Es la fuerza que puede desarrollar una locomotora precisamente en el momento al empezar a moverse, o sea, a una velocidad prácticamente nula.

Esta es la fuerza tractiva de que dispone la máquina en ésas condiciones, sin embargo, las condiciones de los rieles y ruedas, podrán reducirla (según la fricción). Para realizar la deducción de la expresión de la fuerza tractiva de clasificación, se debe partir del hecho de que en realidad se trata de una transformación de energía o de trabajo desarrollado por los motores y empleado para mover la máquina; por ejemplo: Para una locomotora de VAPOR, aunque éstas máquinas ya están obsoletas en México, nos representan un claro ejemplo para entender su problemática de funcionamiento. El trabajo en los motores es igual al trabajo en las ruedas. Rueda motriz

Pistón A

B

D

d C

D SS s

Ft clasificada.

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Las válvulas A,D y B,C; trabajan por parejas y mientras que una de ellas abre para admitir vapor de la caldera, la otra en diagonal cierra hasta que el pistón o émbolo realiza todo su viaje o carrera "S", empujado por presión de vapor. Para dar toda una vuelta completa de la rueda motriz se requieren de dos pistonazos completos o sea "2S"

 1   2 ;  1  Trabajo del pistón en 2 pistonazos. 2  2

1 

2

 d /4) x (2S) = (P1  d /2) S.

Si se desea la presión en la caldera (P): 2

1

 d2 S)/2

Por otro lado:  2

 D). 2

Igualando y despejando "FT", tenemos: (0.85 P  d2 S)/2 = FT  D 2

FT = (0.85 Pd2 S)/2D. Para un solo motor. Para “N” motores, se tendrá: 2

FT = (N/2) x (0.85 Pd2 S)/D). DONDE: P = Presión en la caldera. d = Diámetro del pistón. D = Diámetro de rueda motriz. FT = Fuerza tractiva clasificada.

EJEMPLO: Calcular FT (fuerza tractiva), de una locomotora de vapor marca Baldwin-Lima-Hamilton. Cuya presión en la caldera asciende a 300 lbs. /plg2. FERROCARILES

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Las

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dimensiones del motor son; d = 32 pl., D = 50 plgs. S = 50 plgs según el sistema de clasificación WHYTE ésta máquina, es una 4-8-2:

4 4

8

2

RUEDAS RUEDAS RUEDASMOTRICES LIBRES LIBRES

Tiene 4 motores, (dos de cada lado), y su peso es de 254.0 toneladas métricas. 2

Ft = (2 x 0.85 x 300 x 32 x 50)/50 = 522,240 Lbs. 1 Lb. = 0.454 Kg./Lb. Ft = 522,240 Lbs. 0.454 Kg/Lb = 237,096.96 Kg.

FIG. LOCOMOTORA DE VAPOR CON SU TENDER.

FUERZA TRACTIVA POR FRICCIÓN.

Para comprender éste concepto, diremos que las condiciones de las ruedas y rieles pueden limitar la fuerza tractiva. Debido a esto, debe calcularse la fuerza máxima que podrá desarrollarse según las condiciones reales de la superficie de rodamiento. Para hacerlo se puede emplear el concepto, "FACTOR DE ADHERENCIA", mismo que se

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define como la relación del peso adherente de la locomotora entre la fuerza tractiva de clasificación.

FA = Peso Adherente FT Éste factor es el recíproco del coeficiente de fricción "  ". FA = 1/  por lo que:  1/ 

 PA y también



/ PA

El factor de adherencia ha sido investigado para encontrar su valor correspondiente a diversas condiciones de los rieles, se tienen los siguientes valores: €

FA = 6.66 Para rieles húmedos y grasos.

€

FA = 5.00 Para rieles secos y limpios y ruedas de hierro endurecido.

€

FA = 4.00 Para rieles secos, limpios y ruedas de acero.

€

FA =

3.33

Para rieles secos, limpios, ruedas de acero y superficies

enarenadas.

Estos valores también se pueden expresar en términos de un porcentaje del peso adherente. €

TF ó FT = (1/ PA) PA

€

Ft = (1/6.66) PA = 0.15 PA ; Ft = 0.15 PA

€

Ft = (1/5) PA = 0.20 PA ;

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Ft = 0.20 PA

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€

Ft = (1/4) PA = 0.25 PA;

€

Ft = (1/3.33) PA = 0.30 PA; Ft = 0.30 PA

Ft = 0.25 PA

De éstos valores la MAXIMA FUERZA TRACTIVA POR FRICCIÓN es solo del 30% del PESO ADHERENTE (PA).

Por esta razón es muy conveniente emplear locomotoras que tengan un peso adherente máximo. Sí es posible igual al peso total. Esto ocurre en la mayoría de las locomotoras D-E y Eléctricas, es decir no tienen ejes ni ruedas libres.

Ejemplo: Para las mejores condiciones de rieles, se tiene una locomotora de vapor de 165 Tnm de peso, con un peso adherente igual al 65%, y una locomotora D-E con un peso de 112 Tnm. Ft = 0.30 PA

VAPOR: Ft = 0.30 (0.65x 165) = 32.18 Tns.

D-E :

Ft = 0.30 (112) = 33.60 Tns.

FUERZA TRACTIVA DE UNA LOCOMOTORA EN MOVIMIENTO.

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a) LOCOMOTORA DE VAPOR: Cuando se inicia el movimiento de éstas máquinas, disponen de una gran cantidad de vapor mismo que es gastado por los motores a una baja velocidad, por consiguientela fuerza tractiva depende del tamaño de los motores. A mayores velocidades se gasta más vapor de agua y llega un momento en que la caldera no puede proporcionarla en las mismas condiciones Aquí en este caso quién rige el valor de la fuerza tractiva, es el tamaño de las calderas.

.

La fuerza tractiva DISMINUYE al aumentar la velocidad, esto es, para una determinada velocidad existe también un valor de fuerza tractiva. Para el caso de las Locomotoras de Vapor sucede que: a baja velocidad la limitación está en el tamaño de los motores, y a velocidades elevadas la restricción proviene de la capacidad de la CALDERA para generar vapor de agua, en los últimos modelos se tenía lo que se llama CORTE DE VAPOR, que consiste en suspender la inyección de vapor a los motores antes de que termine la carrera de los pistones. Con ésto se ahorra hasta el 50% de vapor y la fuerza tractiva únicamente se ve afectada en un 25%.

Por tanto para el cálculo de la fuerza tractiva en movimiento para una LOCOMOTORA de VAPOR, deberá tener en cuenta las dos posibilidades: motores y caldera. Existe un método llamado Baldwin Lima Hamilton, que consiste en una determinación analítica de los datos necesarios para dibujar dos gráficas:

Fuerza Tractiva - Velocidad, Para motores; y Fuerza Tractiva - Velocidad, Para calderas.

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Superponiendo en el mismo sistema de ejes las dos gráficas resulta una sola, tomando las ramas más bajas de ambas curvas, se tendrá la gráfica que servirá en ambas condiciones.

rige motores FT

FT rige calderas MOTORES CALDERA VEL.

VEL.

Por último, sobre estas máquinas; las locomotoras de vapor solo remolcan trenes durante 2/3 del tiempo en uso y 1/3 permanecen en los talleres de reparación y almacenamiento. El rendimiento general del vapor es del 12% contra el término de 35% de motor diesel y el 80% del eléctrico. Las máquinas de vapor golpean y desalinean la vía (Por sus esfuerzos de jalones de bielas ), y sus grandes cargas concentradas.

b).- LOCOMOTORAS DIESEL-ELECTRICAS:

Éstas son locomotoras Eléctricas autónomas que poseen planta de energía eléctrica para abastecer los motores de los ejes motrices.

Las diesel- eléctricas, son versátiles y eficientes locomotoras autónomas, pese a sus complicados y múltiples mecanismos. En México las primeras Diesel, se usaron a partir de 1936, durante 50 años, la evolución ha pasado desde los 600 HP a los 3,600 HP, en el mercado mundial acaba de aparecer el modelo MK5000 de la Morrison-knudsen, de 5000 HP con un solo motor marca Caterpillar de 1,127 cm3 por cilindro, no poseen ruedas libres todo su peso es adherente y la fuerza máquina por fricción que puede desarrollar es del 30% de su peso (en condiciones óptimas).

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LOCOMOTORA D-E

Ventiladores para el motor diesel Generador ppal.

Señales acústicas G

Motor diesel Generador auxiliar Motores Ruedas motrices

Tanque combustible

Señales ópticas

Muelas

Hasta de 3000 gal. Truck delantero motríz

Fig. Locomotora Diesel-Eléctrica, 5000 HP., de Morrisson Knudson

Por ejemplo, la GP-35 de la General Motors, dispone de 21 caballos por tonelada de peso total aproximado y como punto de comparación, las locomotoras eléctricas Europeas remolcan (en altas velocidades), usando hasta 50 caballos por tonelada (4000 HP en 80 Tns de peso), lo anterior exhibe una posible tendencia moderna, trenes rápidos con gran

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potencia. Por otra parte las D-E se agrupan en serie formando “blocks” de 9600 caballos (cada 4 locomotoras), colocándose esa fuerza a la cabeza del tren con la posibilidad de intercambiarse otro tanto, a medio Convoy. Un tren remolcado por 15 a 20,000 HP suele tener hasta una milla de carros, de 80 a más toneladas de peso, utilizando velocidades hasta de 80 KPH.

Estos supertrenes emplean en forma unitaria hasta 6 y 8 locomotoras (en series de 3 a 4), precisando de un piloto automático el que consiste en una computadora electrónica adaptada a los controles de la locomotora guía, donde se resuelven complicadas ecuaciones de resistencia, adherencia, temperatura, velocidad y fuerza para obtener una operación óptima.

Existe una pugna entre las D-E y las D-H, ya que éstas pueden operar mayor tracción a baja velocidad sin recalentamiento, disponen de mayor caballaje por tonelada de peso.

Las locomotoras D-E nacieron por apremiante competencia de los autotransportes en 1930, los FFCC precisaron economía y rapidez y ello provocó el final de las locomotoras de vapor.

En USA, el Norfolk and Western, arrastra trenes hasta de 14,500 Tns brutas de peso, con una fuerza tractiva equivalente a 9000 HP. Siendo el consumo por locomotora de menos de 6 Lot/Km, teniendo fuertes pendientes de montaña. No obstante las D-E, tendrán que competir ferozmente con las eléctricas y las D-H, en un futuro próximo.

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PRINCIPIOS ELÉCTRICOS DE LAS LOCOMOTORAS D-E.

Para iniciar la marcha, el generador principal requiere de una pequeña corriente de excitación y del motor Diesel para producir cierta corriente I (amperes) a determinada tensión eléctrica (voltaje) para mover los motores. Gradualmente la corriente máxima (necesaria para iniciar el movimiento del tren con sus motores de tracción) se encuentra en choque con otra corriente generada por la inercia del tren al moverse, el cual convierte a cada motor, en otro virtual generador, esto afecto simultáneo de 2 corrientes en sentido contrario hace que el generador principal pueda mover al tren sólo hasta que la contracorriente denominada f.e.m., sea menor que la fuerza motriz.

El amperaje máximo para arrancar al tren se va reduciendo hasta anularse (aproximadamente V = 20 KPH), a pesar de todo el voltaje disponible (tensión E) aunado para meter corriente del generador hacia los motores de tracción, controlados en serie, menor f.e.m. y mayor voltaje se obtendrán cambiando la conexión inicial de motores en serie a serie en paralelo, hasta los 20 KPH hasta que nuevamente la corriente contraria al f.e.m. impida la llegada al motor de suficientes amperes del generador principal y a la V = 40 KPH., se mueve la palanca selectora por tercera vez para reducir la contra f.e.m. al llegar a 80 KPH., otro cambio.

Actualmente las D-E tienen automático el cambio de las transiciones 1-2-3 a medida que se acelera el tren. La fuerza tractiva de una locomotora "D-E", puede calcularse con una expresión del tipo:

T

375( HP  % HP)e V

Donde:

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HP = Potencia nominal a la salida del motor Diesel. Ha = Potencia empleada para otros fines. e = Factor de potencia = 0.80 a 0.85. V = Velocidad en MPH. T = Fuerza tractiva en libras.

También puede calcularse ésta, empleando los monogramas, tablas y gráficas de los manuales del fabricante. En México se utilizan las siguientes marcas: €

GE: General Electric Co., de New York.

€

GM: (EMD), Elecromotive Division. General Motors, de Detroit.

€

ALCO: Autolocomotive Company, Detroit.

€

FM: Fairbanks-Morse, Detroit.

Éstas máquinas se llegan a agrupar en serie formando blocks de hasta 9600 HP. Utilizando a la locomotora que va a la cabeza, como la que controla la velocidad de todas las demás.

LOCOMOTORAS ELECTRICAS:

Éstas son locomotoras de gran rendimientoy eficiencia. SuPESO TOTAL ES PESO ADHERENTE POR LO QUE NO EXISTE PESO. MUERTO

Están constituidas por una subestación eléctrica (regula voltajes) y los motores de tracción eléctrica que van conectados a los ejes motrices. La potencia se regula por un REOSTATO. La energía eléctrica es tomada del exterior de la locomotora por medio de un

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conductor que puede ser un cable colgante o un tercer riel aislado. La energía eléctrica puede ser producida en plantas hidroeléctricas o termoeléctricas. Las líneas de conducción exteriores son generalmente de ALTA TENSIÓN para reducir pérdidas de energía. Aun así se requieren subestaciones intermedias para el control del VOLTAJE.

Sí la instalación eléctrica es a base de un cable suspendido se requieren estructuras para mantenerla a la altura debida, la energía eléctrica es tomada por la máquina por medio de un PANTÓGRAFO si es cable suspendido, a una zapata de contacto si es un tercer riel. Los voltajes empleados con mayor frecuencia son de 600 a 11000 VOLTS. Pueden emplearse CORRIENTES DIRECTAS, corrientes monofásicas o corrientes trifásicas según el modelo de los motores de la maquinaria. ESQUEMAS DE TOMA ELECTRICA BASE AISLANTE CONTACTO SUPERIOR

ZAPATA DE CONTACTO

AISLANTE BASE

ZAPATA DE CONTACTO

DURMIENTE

DURMIENTE

PANTOGRAFO LOCOMOTORA ELECTRICA

CABLE SUSPENDIDO

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Los motores de las máquinas mueven los ejes motrices para desarrollar la fuerza tractiva. La conexión puede darse como sigue en; el eje de la rueda coincide con el rotor del motor, en este caso, una vuelta del motor corresponde a una vuelta de la rueda motriz. Este sistema tiene una ventaja: no hay pérdidas por transmisión, pero existe una desventaja; el poco espacio que queda libre entre el motor y la vía. La otra forma consiste en el empleo de dos engranes, uno pequeño en el eje del motor y otro mayor en el eje motriz, esta transmisión permite la colocación de los motores prácticamente dentro de la locomotora, por otra parte es posible el empleo de motores más revolucionados. Este tipo de transmisión tiene la desventaja de que provoca una pérdida de energía del orden del 3% al 4%. Esto indica que se puede manejar una eficiencia de 0.56 a .097 (  ).

CONEXION CONEXION DIRECTA DIRECTA CONEXION DIRECTA RUEDA MOTRIZ

ROTOR MOTOR

RUEDA DEL MOTOR RIEL

RUEDA MOTRIZ DURMIENTE

CONEXIÓN A BASE DE ENGRANES:

MOTOR

ENGRANE DEL MOTOR 9 DIENTES Te.

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En este tipo de conexiones una vuelta de las ruedas motrices, equivale a G/9 vueltas del motor

Por otra parte éstas locomotoras poseen denominado FRENO DINÁMICO, el cual consiste en hacer trabajar los motores como generadores en las bajadas y cuando se desee parar la máquina.

La resistencia interna de esos motores reduce la velocidad. La energía eléctrica producida por esos generadores, se disipa por medio de unas parrillas colocadas en la parte superior de la locomotora, en algunos casos, hay locomotoras en las cuales ésa energía liberada pasa al conductor eléctrico general de la vía electrificada lo que origina un sistema muy complejo de control de fluido eléctrico en los diferentes tramos de una vía.

Pantógrafo

Respirador o parrilla para lograr disipar parte o toda la energía eléctrica durante la aplicación del freno dinámico.

Motor

TE

Riel

TE= FUERZA TRACTIVA.

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Deducción de la Fórmula general para la determinación de la FUERZA TRACTIVA.

 1 1=Trabajo de TE, en una vuelta de la rueda motriz.  1 1= Fuerza por distancia = (TE) x (  D). D= Diámetro de la rueda motriz (el diámetro del engrane del motor es 24",0.61m.).

 2 2=Trabajo del motor en una vuelta de la rueda motriz.  2 2= (  ) x (24t) / (G/9) Trabajo de la rueda motriz = Trabajo del engrane del motor multiplicado éste por (  ).

 = coeficiente de eficiencia mecánica.  1 =  2 x  , igualando las expresiones y haciendo sustituciones: (TE) x (  D) = (24  ) x (T)(G/9)(  ); TE = 24 TG  / 9D; esta expresión es para un dado MOTOR.

Sí N = Número de motores, la expresión quedará: TE = 24 TG  N/9D

CON TRANSMISIÓN.

Y si no hay transmisión por engrane, la expresión anterior quedará así: TE = 24 TN/D

SIN TRANSMISIÓN.

Ya que:  G/9 = 1.0

Pues con transmisión G = 9 y 

En estas fórmulas la Fuerza Tractiva, depende, en realidad del valor de la fuerza motriz de los motores que al aumentar la velocidad de rotación se hace menor, por consiguiente a velocidades elevadas la fuerza tractiva es reducida. La fuerza tractiva de éste tipo de locomotoras, también se puede determinar, mediante el empleo de las gráficas del fabricante o bien mediante el empleo de la fórmula de A.R.E.A., en donde intervienen

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fuerza tractiva y velocidad para las condiciones de movimiento.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS LOCOMOTORAS ELÉCTRICAS Y DIESEL-ELÉCTRICAS.

1) Mayor economía, del orden de 15 a 20%, menor costo por tonelada kilómetro.

2) Aprovechamiento racional de Recursos naturales Renovables y ahorro de los no Renovables.

3) Menores fallas, mayor vida útil, menos refacciones, mayor tiempo en servicio.

4) Mayor velocidad, mucha mayor fuerza en altas velocidades, mayor aceleración.

5) Absoluta ausencia de humos, recomendable en ciudades y grandes túneles.

6) Caballajes de 6000 HP. ó muchos mayores, ocupando en la vía un mínimo de espacio y resistencia, alargando con ello la capacidad de las laderas, y aumentándose en consecuencia, el número de coches y carros comerciales.

7) Recuperación de energía eléctrica en las bajadas al usarse el freno dinámico.

Los factores que señalan la posibilidad económica de la autorización de máquinas eléctricas, será sin duda; un tráfico abundante y distribuido lo más uniformemente, durante el tiempo total, y preferentemente en circuitos cerrados de vías férreas. No obstante , si se cuenta con perfiles de montaña (con drenaje de recuperación de energía eléctrica), son también altamente favorables, además de la ventaja de la eliminación del humo para hacer

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posible operar grandes túneles o centrales de pasajeros en el centro de grandes ciudades.

El ingeniero Francisco Borelli, ha encontrado una, fórmula para tener el tráfico mínimo, a partir del cual es conveniente electrificar los ferrocarriles, dicha fórmula toma en cuenta: costos de combustible, anualidad de la inversión en locomotoras, anualidad (interés, más amortización del capital) de la instalación fija de la electrificación, valuación de la energía recuperada en las bajadas, costos del mantenimiento, etc., para diversos tráficos.

Probablemente, la electrificación de una vía férrea, precisa de un tráfico mínimo de 800,000 á 1000,000 de toneladas métricas al año, de tal forma que cualquier línea que opere al menos 500,000 toneladas netas de carga anual, bien puede completar su cuota para economía de electrificar, con un servicio frecuente de pasajeros.

El Ing. H. López G., de Nacionales de México, señala que los trenes jalados por diésels, emplean 37% del peso total en peso muerto de las propias locomotoras, en tanto que las eléctricas usan sólo 18% del peso total. Por último, las conclusiones de éste autor, son de recomendar electrificación a partir de 500,000 toneladas métricas, por año, utilizando corriente alterna industrial monofásica, con la que se ahorra un 20% de los egresos totales, respecto ala operación con diésels, a valores actuales quizá sea necesaria tener una carga mínima de 2, 000,000 de toneladas al año, de acuerdo a la inversión para electrificar instalación fija por kilómetro.

Respecto a las corrientes eléctricas a utilizar, se puede decir que: originalmente se utilizó corriente continua (directa) de 500 a 650 VOLTS, obtenida de transformar la alterna industrial, de modo que los motores de las locomotoras puedan usar corriente directa para lo cual están diseñadas. Se utilizó un tercer riel para conducir voltajes hasta de 500 VOLTS y cables (suspendidos de catenaria) para voltajes directos entre 1,500 a 3,000 VOLTS. Sin embargo la corriente directa, tiene el defecto de requerir costosa inversión en las instalaciones fijas (transformadores y cables gruesos), cuando se le transforma para abastecer la línea catenaria.

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Al descubrirse el rectificador de corriente de arco de mercurio (Ignitron), que a manera de grandes vuelos colocados en las locomotoras, pueden transformar la corriente alterna del cable en corriente continúa para los motores eléctricos de tracción, ahorrando los transformadores fijos y aligerando los cables. A partir de 1940 se emplea corriente monofásica alterna de 15 a 25,000 VOLTS, de 15 a 25 ciclos, llamada corriente industrial.

TEMAS V

SUPERESTRUCTURA DE VIA

SUPERESTRUCTURA DE VIA Está formada por el balasto, durmientes, rieles y accesorios.

Balasto.

Es un material pétreo granular que se coloca entre durmientes y terracerías formando una capa que se compacta por vibración y que satisface los siguientes requerimientos:

a) Transmitir dentro de la seguridad las cargas de los trenes hasta las terracerías.

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b) Eliminar rápidamente el agua de lluvias, alejándola de los durmientes.

c) Anclar la vía para reducir los movimientos longitudinales y transversales, esto se logra enclavando los durmientes en el balasto.

d) Amortiguar las vibraciones del paso de los trenes, con esto, se aumenta la vida útil de las terracerías y de la propia vía.

e) Reducir los efectos de las bajas temperaturas, al eliminar el agua también se elimina el efecto expansivo de la congelación.

f) No permite el crecimiento de la vegetación en la vía, reduciendo con esto, el costo por mantenimiento. g) Facilita las labores de “renivelación”.

h) Eliminar el polvo de las terracerías, con esto, se aumenta la comodidad y se reduce el efecto de desgaste en las partes móviles de los trenes, tales como chumaceras, cojinetes, engranes, rótulas, etc.

Características del balasto:

Se emplean como balasto los siguientes materiales:

1) Escoria de altos hornos. 2) Grava natural. 3) Piedra triturada. 4) Grava preparada (trituración parcial).

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Normas de calidad:

Deben de satisfacer diversos requerimientos de calidad como se indica:

a) Terrones de arcilla - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0.5% en peso. b) Partículas suaves - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5.0% en peso. c) Material que pasa malla 200 - - - - - - - - - - - - -

1.5% en peso.

d) Sustancias deletéreas - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5.0% en peso.

e) Desgaste de los Ángeles - - - - - - - - - - - - - - - -

40% en peso.

f) Sanidad con Sulfato de Sodio - - - - - - - - - - - - -

10% en peso.

g) Peso volumétrico compacto - - - - - - - - - - - - - -

1130 Kg/m3.

Además los balastos deben de tener cierta graduación granulométrica, ésta depende del tamaño máximo del material usado. Balasto, piedra quebrada con diámetro entre 2 1/2"" y 3/4""

Pasa Malla

% Debe Pasar Totalmente

3´´

100

2 ½´´

90 a 100

1 ½´´

25 a 60

¾´´

0 a 10

½´´

0a5

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Para los balastos de grava preparada se tiene:

Pasa Malla

%

1 ½´´

100

1

80 a 100

½´´

50 a 85

4

20 a 40

8

15 a 35

16

5 a 25

30

0 a 0.10

100

0 (No debe pasar nada, absolutamente)

La capa de balasto tiene un espesor definido por las especificaciones generales. El material se distribuye, se conforma y se calza. Si el espesor es grande se trabaja por capas de 15 cm. como máximo, dejando para el final una capa de afine de unos 5cm. de espesor.

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CANTIDADES DE BALASTO POR KILÓMETRO

Espesor de balasto bajo durmientes Para vía sencilla piedra quebrada y escoria Grava, piedra, mineral y cenizas Gravas cementadas y cuarzo

30

25

20

15

5cm

1500

1272

1044

836

209 m3/Km

1961

1671

1396

1116

261 m3/Km

-----------

1154

935

729

161 m3/Km

3096

2654

2232

1823

413

3547

3048

2564

2099

470

PARA VIA DOBLE:

Piedra quebrada y escoria Grava y piedra mineral

Se considera de un dos a un cinco por ciento de mermas (50 m3 más por Km.)

El balasto limpio de polvo se analiza para diseñar una mezcla de ése material con otro nuevo para obtener la granulometría requerida. Una vez corregida la granulometría se reincorpora el balasto a la vía. La duración de un balasto depende de varios factores de tipo FERROCARILES

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local, sin embargo puede recomendarse una limpieza de balasto cada 2 años y una reposición parcial o total cada 8 años.

En ocasiones, dependiendo del tipo de material de las terracerías y por recomendaciones de la SCT, se especifica adicionar un espesor de sub-balasto además de otro balasto. Los suelos cohesivos de las terracerías son susceptibles a ser hendidos cuando se encuentran saturados por la humedad a menos que se emplee una capa de material granular bajo el durmiente de suficiente espesor, que permita reducir las presiones sobre las terracerías.

Cuando ésto sucede, suele emplearse una capa de material granular (arena o grava fina con cementante o incluso escoria de fundición), bajo el balasto, que se conoce como sub-balasto.

La SCT recomienda la tabla siguiente para elegir el sub-balasto:

CAPA Caracteristicas SUBRASANTE Símbolo del Suelo V.R.S Más Frecuente

Espesor de Subalasto

GW, GP, GM, SW 40% OC, SP, SM, SC De 20% a 40% CL, ML De 8% a 20% OL, MH, CH De 8%

No se requiere No se equiere 30cm 40cm

Donde:

W- Well (bueno); P- Poor (pobre); M- Mud (limo); G- Gravel (grava); S- Sand (arena); C- Clay (arcilla); O- Organic; H- High (alta); L- Low (baja). o sea que:

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GW - Grava bien graduada. GP - Grava mal graduada. CL - Arcilla de baja compresibilidad. ML - Limo de baja compresibilidad. OL - Suelo orgánico de baja compresibilidad.

Por otra parte se exige del sub-balasto un VRS estándar mínimo de 30%.

El espesor "" h "" de balasto y sub-balasto puede calcularse con la fórmula del AREA.

b

Po

Balasto.

Po

(2h+b)P

h

P

Ejemplo: Determinar los espesores de balasto y sub-balasto, para un tramo de vía nueva, sabiendo que el tráfico más pesado lo constituyen locomotoras D-E, tipo BB de 128 tnm. de peso, los durmientes estarán espaciadas a 40 cm. y el suelo que forma la capa subrasante es un limo de baja compresibilidad (ML). Los trenes operarán a 50 kph. Dicho suelo tiene una capacidad de carga de 0,8 kg/cm2, (de laboratorio de suelos)

DATOS:

W rueda

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= 128

=

128 tnm.

más un 10% de incremento por impacto.

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4 ejes x 2

8

Incremento por impacto.

Wr = 16,000 + 1,600 = 17,600 aprox. 18,000 Kg.

Si se considera peso propio del riel más el durmiente.

Area de apoyo del durmiente:

15 cms 20cms 240/3

240/3

240/3

240/3 = 80 cm. 80cm x 20 cm = 1,600 cm

2

S = 40 cm entre durmientes.

Capa subrasante, ML espesor recomendado de acuerdo a la tabla anterior de la SCT, es de 30 cm. 2

P= 0.8 Kg/cm .

Cálculos:

El durmiente directamente bajo la rueda, toma un 40% de Wr.

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2

2

P0= 0.4 Wr/ A= (0.4)(18,000)Kg / 1,600 cm = 4.5 Kg/cm . 2

P= 0.8 Kg/cm (dato).

De acuerdo a la carga que se tiene sobre el durmiente y la descarga de éste, hacia el balasto en un área cuyo ancho es el ancho del durmiente (b), y a la transmisión de la carga hacia el terraplén en un área mayor (b+2h).

Se tiene la expresión:

p/P0 = b/(b+2h) P(b+2h) = P0b. P/b = P0/(2h+b) P(b+2h) = P0b 2h+b = P0b/P 2h = (P0b/P) - b b

Po

Balasto.

(2h+b)P

Po

h

P

Siendo:

P = La presión admisible por el terraplén. P0 = La presión bajo el durmiente.

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2h + b = P0b/P 2h + P0b/P – b 2h = (P0b - bP)/P h = (P0b - bP)/2P h = b (P0-P)/2P

Sustituyendo valores tenemos:

h = (20(4.5-0.80))/(2X0.80) = 74/1.6 = 46 cms..

Pero por normas, no se puede considerar un espesor para balasto inferior a 20 cm. Por tanto en 16 cm. propuestos inicialmente se incrementarán a 20 cm y la h = 50 cm, de espesor total.

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DURMIENTES.

Son elementos de madera, concreto, acero (llamados conchas) o concreto y acero en forma de viga que trabajan a flexión bajo la carga de los trenes y que sirven para mantener la separación entre los rieles, transmitir las cargas y absorber una buena parte de los choques y vibraciones inducidas por la carga rodante.

DURMIENTES DE MADERA.

Los durmientes de madera pueden ser de madera tropical, madera blanda y madera semidura. Dentro de las primeras está el chicozapote, mora, tepehuaje, jobín. Dentro de las maderas blandas está el pino, pino ocote, ciprés y dentro de las maderas semiduras, está el encino, laurel, etc.. La sección típica es de 18x20x244 cms. (7''x8''x8'), su peso aproximado es de 80 kg.. Los durmientes de madera dura se pueden utilizar sin acreosotar. El pino y las maderas semiduras deben acreosotarse para incrementar su vida útil, cuyo promedio en México a penas alcanza de 10 a 18 años, para tráficos moderados, con reducidas velocidades y escaso balasto.

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Dentro del proceso de inspección de vía, al durmiente de madera se le marca con una ralla de crayón amarillo cuando la vida útil es corta. Deben evitarse largos tramos con estos durmientes de resistencia insuficiente en especial en las curvas y en todo lugar crítico como pueden ser puentes, cambios, etc.

Cuando suena hueco y suelta el clavo se marca con dos rayas y debe de ser retirado con urgencia. La madera resulta excelente para poder absorber los Momentos (-) y otras complejas deformaciones imprevisibles.

Los grandes esfuerzos rasantes de las curvas de radio corto, no es posible soportarlos solo con durmientes y clavos renovados; con frecuencia, hay que utilizar las barras de escantillón.

La impregnación de durmientes consiste en introducir un líquido que preserve la duración de la madera mediante una presión suficiente para llenar los tubos capilares de la periferia hasta lo mas cercano posible al corazón de la madera dura, con la sustitución de la savia de la madera por las sales.

En tanto la CREOSOTA disuelta con petróleo (al 40%-60%, impregnol) como las sales de fluoruro de sodio (arseniato de sodio y cromato de potasio y el fenol ) constituye el elemento que aumenta la resistencia al ataque del los insectos, además de evitar la rápida

destrucción

por

la

oxidación, no obstante la creosota precisa de una lata viscosidad y Planta Acresosotadora FERROCARILES

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por ello la impregnación es mas lenta, en contraste con las sales de Wolman mismas que son de baja viscosidad permitiendo disminuir el tiempo de impregnación lo que equivale incrementar la productividad de la planta.

FIG. PLANTA ACRESEOTADORA

VÍAS QUE PRECISAN DURMIENTES DE MADERA.

Estos pueden ser terraplenes angostos por deslaves, vías provisionales, tramos con fuerte curvatura, etc. Por otra parte las zonas boscosas ofrecen fletes mínimos para resolver el abastecimiento de los durmientes.

DURMIENTES DE CONCRETO.

Dentro de los durmientes de concreto tenemos los durmientes preesforzado, cuya patente original tenemos el dividag alemán, Aunque también existe el Dow Mac y el VW

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Francés.

DURMIENTE MIXTO " RS " FRANCES

CORTE A-A´

A

CONCRETO

A´

De este tipo de durmiente se tienen 1650 piezas aproximadamente, se utilizan para vía elástica. En México se utilizan 3 tipos de durmientes en forma general: durmiente de madera, mixto de patente RS o SL de patente francés y el pre esforzado de patente diwidav. Adicionalmente a principios de siglo hay indicios de que se colocaron durmientes de acero llamados "CONCHAS" en vías particulares. Un durmiente podría calcularse como viga considerando el diagrama de cargas ya señalado, sin embargo en la práctica no hay necesidad de hacer este cálculo ya que los durmientes se fabrican de acuerdo con las cargas y separaciones usuales en los FFCC.

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DIMENSIONES DE LOS DURMIENTES.

La sección transversal es variable según el material pero puede mencionarse para los de madera una sección de ancho de 7" a 9" y espesor de 6" a 8".

La vida útil de los durmientes depende del material de que están hechos, de la magnitud y frecuencia de las cargas, del tipo de balasto y sus condiciones en el lugar del alineamiento y del grado de conservación que se tenga la vía. Existen varios factores destructivos cuyo efecto debe limitarse. Los más importantes son desgaste mecánico, intemperización, oxidación de metales y pudrición de maderas. El desgaste es común a todos los tipos de durmientes y ocurre al contacto con el balasto y debajo de los rieles. Esto se previene manteniendo la vía de tal manera que no existan oscilaciones apreciables de la misma, la vía en banda destruye los durmientes. El desgaste debajo de los rieles se reduce o elimina colocando placas de transición o de asiento de acero o de hule.

Los elementos metálicos de los durmientes se protegen contra la oxidación, con capas de pintura resistente a la intemperie. Los durmientes de madera reciben un tratamiento de impregnación teniendo como base creosota e impregnol. Se utiliza en México, el proceso de impregnación de LOWRY. Los durmientes que se utilizaron primero en FFCC eran de madera, actualmente representan un buen porcentaje en las vías nacionales. Duraban aproximadamente de 3 a15 años, colocándose crudo (sin tratamiento), un promedio de 9 años.

Con el tratamiento se redujo considerablemente el efecto de la pudrición de la madera aumentándose su vida útil hasta el orden de los 50 años, no obstante no se ha podido reducir el otro problema del durmiente de madera, el desgaste. Por tal motivo, esto limita a 15 años el promedio del durmiente tratado. El durmiente de concreto tiene un promedio de vida de 40 años, aunque representa un costo por pieza del orden del 60% con relación al durmiente de madera.

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RIELES.

Los rieles son el camino de los trenes y sirven para proporcionar una superficie continua de rodamiento, también para guiar las ruedas, para resistir y transmitir las cargas de los trenes. Existen diferentes tamaños de rieles que se distinguen por su peso unitario (Kg/m ó lb/pie) llamándosele calibre.

ANCHO HONGO

ALTURA HONGO

PERALTE DE LA SECCIÓN

ALMA ALA

ANCHO PATÍN

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R C AR AC T E R ÍS T IC A

I

E

80AR A 100R E

L

110R E

115R E

132R E

C ALIBR Ekg/cm

44.6

49.6

54.5

57

65.4

AR E Acm ^2

20.3

24.5

26.1

25.2

25.5

MODULODES E C C IÓNcm ^3**

238

291

329

360

452

MOME NT ODEINE R C IAcm ^4 P E R ALT EP lg. ANC HOP AT ÍN P lg.

1554

2040

2372

2730

3671

5.625

6

6.25

6.625

7.125

5.125

5.375

5.5

5.5

6

HONG OP lg.

2.5625

2.6875

2.78125

2.71875

3

F AT IG ADET R ABAJ Okg/cm ^2*

1150

1000

820

800

760

* Para carga Cooper E-60(72000 KIPS - 31 TNS/EJE) aleros 150 cm ** n : Distancia del eje neutro a la fibra mas fatigada, n= perakte/2.

ESPECIFICACIONES DE CALIDAD DEL AREA.

ELEMENTO

70 A 90 LBS.

91 A 120 LBS.

MÁS DE 121

Carbón

.64 a .77 %

.67 a .80

69 a .82%

Manganeso

.60 a .90 %

.70 a 1.0

.70 a 1.0%

04

04%

.10 a .23 %

.10 a .23%

NADA

NADA

Fósforo max. Sílice Azufre

.04

%

.10 a .23 % NADA

El metal base del riel es el HIERRO, se obtiene del mineral HEMATITA por reducción en altos hornos del oxígeno. Las aleaciones del riel pueden contener los FERROCARILES

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siguientes metales o minerales (elementos):

CARBÓN.- Éste elemento proporciona dureza, resistencia al desgaste y a la penetración.

MANGANESO.- Éste se añade con el objeto de aumentar la resistencia de los rieles contra la posibilidad de fractura por choque, proporciona TENACIDAD.

FÓSFORO.- Éste elemento se considera como contaminación, si aparece en exceso, los rieles presentan fragilidad.

SÍLICE.- Éste elemento se incorpora con el objeto de disminuir gases y eliminar la porosidad que podría resultar de esos gases.

AZUFRE.- Permisible CERO, produce agrietamientos durante la laminación.

La longitud comercial de los rieles, por costumbre se construyen con una longitud base de 39 pies.

CLASES DE RIELES. €

Rieles de 1ª clase de alto carbón (especial para curvas).

€

Rieles de 1ª clase de bajo carbón (para tangentes).

€

Rieles de clase "A".

€

Rieles de 1ª clase cortos (alto y bajo carbón).

€

Rieles de 2ª clase.

€

Rieles de clase "X".

Los 4 primeros tipos corresponden a los rieles cuya calidad, se ha verificado completamente y se utilizan en vías principales o troncales. Los dos últimos tipos son rieles

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que pasan todas las pruebas de calidad, pero en los cuales puede sospecharse algún defecto, se emplean en vías secundarias, laderos, espuelas o en general en sitios donde la velocidad de operación es muy restringida.

SELECCIÓN DEL CALIBRE DE UN RIEL.

Puede recurrirse a los calibres que recomiendan las especificaciones de la S.C.T., de acuerdo con la categoría del tramo. También podrá diseñarse la sección considerando que trabaja como una viga continua en donde se analizará la posición crítica de las cargas de la locomotora para producir el MOMENTO MÁXIMO MAXIMORUM, con este momento y el esfuerzo permisible en el acero se calcula el Módulo de Sección necesario para resistir esas cargas. Con este módulo se localiza la sección más conveniente en las tablas de las laminadoras.

Por último, existe una regla aproximada que se utiliza para determinar el ¨CALIBRE"; " SE USARÁ UNA LIBRA DE CALIBRE POR CADA 300 LBS DE PESO EN UNA RUEDA MOTRIZ DE LA LOCOMOTORA"

De hecho los procedimientos, para la selección del calibre de un riel, son:

a) Calculando la sección como una viga continua bajo carga rodante, obteniendo el momento máximo, y con la fatiga o esfuerzo permisible del acero encontrar, el módulo de sección para localizar, en tablas del fabricante de rieles, el módulo más parecido.

b) Con tablas, que ajusten y que puedan darnos los valores directamente.

c) Con la regla empírica de los F.F.C.C. americanos, que ha sido tomada por los FNM.

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Ejemplo.

"SE USARÁ UNA LIBRA DE CALIBRE POR CADA 300 LBS DE PESO EN UNA RUEDA MOTRIZ DE LA LOCOMOTORA".

Calcular el calibre mínimo que se necesita en una vía donde se mueven locomotoras DE, con 4 ejes motrices y un peso total de 115 Tnc.

Solución:

115 Tnc = (115) x (200 lb/Tnc) = 230,000 Lbs.

Peso en una rueda = 230,000 lb

= 28,800 Lbs.

(4)(2)

Calibre = 28,800

≈

96

Calibre seleccionado

300

112 lb/yd.

VIDA UTIL DE UN RIEL.

Los ríeles están sujetos a desgaste y a golpes que reducen paulatinamente la sección o que la afectan estructuralmente haciendo que aparezcan grietas, fisuras o fracturas que crecen en forma progresiva al paso de los trenes.

Se estima que la vida útil de un riel se ha terminado cuando se ha perdido el 25% del área del hongo. Otros criterios establecen una relación entre la vida útil y la carga de los

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trenes y señala la necesidad de cambiar los rieles cuando la vía haya soportado 30'000,000 de toneladas cortas (desgaste). Por último el A.R.E.A. establece que la vida útil de un riel es del orden de 10 años para tráfico pesado y aproximadamente 25 años para tráfico ligero.

JUNTAS DE DILATACION.

En la vía convencional tipo americana, se deja una junta de dilatación entre los tramos de riel para absorber las variaciones de longitud de esos tramos al cambiar la temperatura. La magnitud de esa separación puede calcularse con la fórmula:

L L

L

T1 = Temperatura de colocación de riel T2 = Temperatura máxima que se alcanza en el lugar Por ignición alcanza una temperatura del orden de los 5000oF á 270oC. Esta temperatura alcanza a fundir cualquier tipo de acero estructural.

PROCEDIMIENTO: T e r m ita C ris o l

P la c a d e A s b e s to C la v o

R ie l

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3 3/ 4/ 4"

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1

2

Se presentan los dos tramos de riel por soldar sujetándolos con una prensa que se utiliza para darles el alineamiento, se colocan los moldes sobre la junta y se les sujeta con otra prensa.

La junta debe quedar con un ancho de 1/2" a 3/4". Se toma el crisol cónico sobre los moldes y se carga con la termita, se calienta con un soplete hasta que el metal adquiere un color naranja, simultáneamente se enciende la mezcla de toda la vertida en el crisol, la que se mantiene en el crisol hasta que se funde completamente.

Se abre el crisol levantando el clavo que lo atora, con esto, se vacía la termita dentro del molde. Pasando unos minutos se quita la prensa y se rompen los moldes del material refractario. Se corta el excedente de soldadura en el hongo con un “corta-frios” (cincel de hoja ancha), a golpe de martillo, el metal tiene un color rojo cereza.

Se afina la superficie con un esmeril portátil (únicamente sobre el hongo) el resto de la rebaba se deja para no debilitar la sección soldada.

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3

4

Detalle de soldadura aluminotérmica.

Detalle de soldadura una vez realizada el esmerilado

TEORIA DE LA EXPANSION DE LOS RIELES SOLDADADURA.

En la práctica se usan tramos de riel que tengan aproximadamente longitudes de 1.5 a 2.0 Km para facilitar los trabajos de conservación y reparación. Entre cada tramo se implementa una junta de dilatación del tipo longitudinal (junta J.D.) para L.R.S (Largos Rieles Soldados), de hecho, esta junta es la que se obtiene al soldar entre sí, por cualquier procedimiento varios tramos de riel largo, dejándose rieles sin juntas con longitudes hasta de 2.0 Km tal como se indicó anteriormente. El A.R.E.A. y FERROCARRILES, proporcionan una tabla para juntas de dilatación que se utilizará cuando se desconozcan las temperaturas máximas del lugar.

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TEMPERATURA AMBIENTE DEL LUGAR EN LA SOMBRA

RIEL DE 33"

RIEL DE 39”

0

5 mm.

6 mm.

0 á 10

4 mm.

5 mm.

10 á 25

3 mm.

3 mm.

25 á 40

2 mm.

2 mm.

más de 40

Nada

Nada

TEMPERATURA DEL o

LUGAR C

-20 á

Detalle De Rebaba Producto De La Soldadura Aluminotérmica.

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RIELES SOLDADOS.

Las juntas de dilatación y temperatura, del tipo transversal, de la vía convencional tipo americano, provocan fuertes golpes al paso de las ruedas. Estos golpes se trasmiten hacía los durmientes, balasto y terracerías, destruyendo y desacomodando los materiales. También afecta al equipo rodante y hace incómodo el viaje a pasajeros. La solución a estos problemas es eliminar tales juntas de dilatación, soldando los tramos de riel, con ello se logra una superficie de rodamiento continua, pero aparecen otros problemas; el principal de ellos, es la necesidad de RESTRINGIR casi en su totalidad las dilataciones, contracciones de los rieles ya soldados, éstos desarrollan esfuerzos muy importantes que deben resistirlos combinados estos esfuerzos con los que desarrolla en carga rodante.

Los rieles soldados se combinan con elementos elásticos de acero y hule (neopreno) para formar la llamada VIA ELASTICA.

METODOS DE SOLDADURA.

Se utilizan 3 procedimientos en general aplicados en el lugar.

1)

Soldadura eléctrica.

2)

Soldadura de gas.

3)

Soldadura de termita.

Esta última es una mezcla de polvo de aluminio, oxido de hierro, hierro y algunos aditivos que al ponerla en ignición alcanza una temperatura del orden de 5000o F, (2760o C). Con esta temperatura se funde cualquier tipo de acero.

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TEMA VI

DINAMICA VIA TREN.

RESISTENCIAS DE TRENES.

El conjunto de locomotoras, carros y coches, presenta una serie de resistencias de diferentes orígenes que hay que vencer, para mover el tren o mantener su estado de movimiento. La fuerza tractiva de la locomotora sirve precisamente para ese objeto, vencer las resistencias de un tren. La fuerza tractiva de las resistencias forman un sistema que alcanzadas ciertas condiciones está en equilibrio.

La ecuación fundamental para el estudio de la dinámica de los trenes es:

FUERZA TRACTIVA = SUMATORIA DE RESISTENCIAS T = R

Las resistencias de un tren pueden agruparse en resistencia internas y externas. Las internas se refieren a la fuerza de fricción que aparece en la superficie de los elementos móviles de las unidades. Las externas se deben a condiciones de alineamiento de la vía o de la atmósfera.

Se consideran 4 tipos de resistencia para su cálculo:

1) Resistencia en vía tangente, a nivel y con atmósfera tranquila. 2) Resistencia por pendiente. 3) Resistencia por curvatura. 4) Resistencia por aceleración. 5) Resistencia por escantillón (se desprecia).

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1) RESISTENCIA EN VÍA TANGENTE, A NIVEL Y CON ATMÓSFERA TRANQUILA:

Este, se subdivida a su vez en tres resistencias, a saber:

a) Resistencia por cojinetes y chumaceras.- Estas resistencias aparecen en los apoyos de los ejes, en todas las unidades del equipo rodante. Su valor puede calcularse con la expresión de Davis. r1 = 1.3 + 29/  Donde: €

w = Peso en un eje de la unidad considerada en ton/m

€

r1 = Resistencia en lbs/ton de peso de esa unidad (resistencia específica)

€

n = Número de ejes

€

 = w/n

La resistencia total para la unidad de peso: R1 = (1.3 + 29/  )  n b) Resistencia

W

entre ruedas y rieles.- Esta se debe a la fricción lateral por oscilaciones del tren, golpeteos y por efectos del movimiento.

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n= Número de ejes.

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r2 = (b) x (V)

Donde: €

r2 = Resistencia específica (lbs/ toneladas de peso).

€

V = Velocidad en MPH.

€

b = Coeficiente cuyo valor depende del equipo.

1 Tn corta = 2000 lbs.

Valores de "b"

Locomotoras: vapor; D-E ó eléctrica.................................... b = 0.030 Coches de pasajeros........................................................... b = 0.030 Carros de carga y ténders.................................................... b = 0.045 Locomotoras pequeñas....................................................... b = 0.045

La resistencia total para la unidad de peso: R2 = bV x  n

c) Resistencia por viento relativo.-

W

Succión

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Vel

Presión

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La expresión es:

r3 = CA V2/n

Donde: €

 = Peso en Tnc/eje; Wn = Peso de la unidad.

€

V = Velocidad en MPH.

€

n = Número de ejes.

€

C = Coeficiente de forma cuyo valor depende de la clase de equipo.

€

A = Area proyectada contra el viento relativo.

Valores de "C"  Locomotoras de todo tipo......................................................

C = 0.00240

 Carros de carga y ténders........................................................ C = 0.00050  Coches de pasajeros............................................................... C = 0.00034

Valores de "A"  Coches de pasajeros...........................................................A = 120 ft2  Carros de carga y ténders.................................................. A = 85 a 90 ft2  Locomotoras comunes...................................................... A = 120 ft2

r3 = resistencia en libras/tn peso 2

R3 = (CAV ) / (  n) x  n

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Para locomotoras de otros tamaños:  Locomotoras de hasta 50 tn.......................................... A = 105 ft2  Locomotoras de hasta 70 tn.......................................... A = 110 ft2  Locomotoras de más de 100 tn..................................... A = 120 ft2

FÓRMULAS GENERALES DE DAVIS

1) Resistencia específica total 2

R = 1.3 + 29/  + bV + CAV /  n

2) Resistencia total 2

RT = (1.3 + 29/  + bV + CAV /  n)  n

FORMULAS PARTICULARES

a) Locomotoras eléctricas (E), y diésel-eléctricas (D-E) 2

RT = (1.3 + 29/  + 0.03V + 0.0024AV /  n)  n b) Locomotoras de vapor 2

RT = (1.3 + 29/  + 0.03v + 0.0024AV /  n)  n + 20PA

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c) Carros de carga y ténders 2

RT = (1.3 + 29/  + 0.045v + 0.0005AV /  n)  n d) Coches de pasajeros 2

RT = (1.3 + 29/  + 0.045v + 0.00034AV /  n)  n Para un tren, la resistencia en vía tangente y a nivel, se obtiene calculando para cada unidad diferente, la resistencia respectiva con la fórmula correspondiente. Para el caso de que haya dos o más locomotoras, ténders, carros de carga o coches de pasajeros, el resultado de la fórmula deberá multiplicarse por el número de unidades iguales que tenga el tren.

2) RESISTENCIA POR PENDIENTE:

Esta resistencia está constituida por la componente de peso proyectado sobre una línea paralela a la vía. Esta fuerza se suma a la tractiva a las pendientes de bajada incrementando por lo general su velocidad, al subir una pendiente esa fuerza se opone a la acción de la fuerza tractiva, o sea, que se constituye en una resistencia, la más importante y cuyo valor depende del valor de la pendiente de la vía.

Rp

Rp = Wsen

a 5

a

Rn

W = peso a

Si p = 5%

a 100

W

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

tg 

Suponiendo que W = 1 tn corta = 2000 lbs.

p = 0.01 (1%); Rp = 2000 x 0.01 = 20 lbs/tn corta / 1%, para el sistema inglés

Rp = 20WxP

Suponiendo que W = 1 ton métrica = 1000 kg p = 0.01 (1%); Rp = 1000 Kg x 0.01 = 10 kg./tnm / 1%, para el sistema métrico

Rp = 10W x P Donde: €

P = Pendiente en %

€

W = Peso en toneladas

€

Rp = Resistencia total en lbs ó kg

Ejemplo:

Calcular la resistencia por pendiente, de un tren que pesa 1600 tnm en una vía cuya pendiente es del 1.5%

Rp = 10 Kg / tnm / 1%

Rp = 10 x 1600 x 1.5 = 24, 000 Kg

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3) Resistencia Por Curvatura

Los trenes al entrar a las curvas cambian su dirección debido a la resistencia del riel exterior. En éste, ocurren fricciones, golpeteos etc, en mayor grado que en la vía en tangente. Estas resistencias por curvatura han sido estudiadas experimentalmente, encontrándose un valor que puede variar entre 0.7 y 1.0 lbs por cada tonelada corta de peso y por cada 1o (un grado de curvatura inglés).

Grado métrico de curvatura. Es el ángulo central de una circunferencia que subtiende un arco de 20 m

Grado inglés de curvatura. Es el ángulo central de una circunferencia que subtiende un arco de 100 pies La relación entre ambas es la siguiente: 100 ft GI GM

0.3048 m/ft x 100 ft = 30.5 m GI/GM = 30.5m /20 m GI = 1.525 GM En la práctica se toma así: GI = 1.5 GM

Ejemplo: Convertir el siguiente grado de curvatura métrico a inglés. o

GM = 8

o

GI = 1.525 x 8 = 12

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o

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En la práctica la resistencia por curvatura se toma de 0.8 lbs / ton corta / 1

o

Rc = 0.8 x W x GI o

Ejemplo: Un tren pesa 1,500 tns, el GI =8 , la resistencia por curvatura es de 0.8 x o

1500 x 8 = 9600 lbs.

La resistencia por curvatura se suma a las otras resistencias que sólo aparece en las curvas. Por tal razón la condición crítica en el movimiento del tren ocurre precisamente en las curvas. Debido a esto, se acostumbra disminuir la pendiente de la línea en toda la longitud de la curva de tal manera que la disminución de resistencia por pendiente sea igual al incremento de resistencia por curvatura, a esto se le llama compensación de pendientes en las curvas. Rp = 20Wp PC P

PT Rc = 0.8 WGI

P'

PLANTA

PERFIL Rp = Rc P = P - P' rp = 20 lb/ tnc /1% o rc = 0.80 lb/ tn /1

Proporcionalmente; X/1% = (0.8 lbs/ tnc) / (20 lbs/ tnc) Por tanto;

X = 0.04% o

Ejemplo: Si, G = 6 y p = 1.75% o

 p = 0.04 x 6 = 0.24% y por tanto p' = p -  p = 1.75 - 0.24 = 1.51%

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o

Ejemplo: Compensar la pendiente en una curva donde G = 8 y p = 1.2% o

 p = 0.04 x 8 = 0.32% y por lo tanto p' = p -  p = 1.2 - 0.32 = p' = 0.88%

INFLUENCIA DE LA CURVATURA SOBRE LOS COSTOS.

La curvatura presenta un aumento en los costos, tanto de construcción como de operación. Los costos de construcción se ven prácticamente en todos los elementos de vía, ya que, los rieles que se utilizan son de alto carbón, se emplean durmientes reforzados, se utilizan más anclas, placas, clavos y separadores de rieles, todo ésto, en mayor número que en tangentes. De igual manera ocurre con la mano de obra.

La curvatura también afecta los costos de operación. Esto se debe por ejemplo, a que el cambio de dirección de un tren se logra principalmente por el riel exterior, mismo que se desgasta más rápido que en tangente. Según estudios la variación de costos de operación por curvatura puede calcularse con el porcentaje de la tabla que indica más adelante lo que se refiere al costo de un kilotón - milla por cada 1000 ton de carga que recorren una suma o

de ángulos centrales de curvas igual a 528 . El porcentaje de variación de costos según estos estudios es de 31.181%

Ejemplo: Calcular el ahorro anual que se logra al eliminar un cierto número de curvas horizontales en un tramo de vía, la suma total de ángulos centrales de esas curvas o

eliminadas es de 1650 . La carga movida en este término es de 3,000,000 de ton. El precio unitario del transporte es de $

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4- Resistencia por aceleración.

Esta en realidad no es una resistencia, no obstante se le considera así, porque se trata de una parte de la fuerza tractiva que es destinada exclusivamente para incrementar la velocidad de los trenes.

Por supuesto que no es conveniente aplicar esa fuerza en los tramos críticos, donde la suma de las otras resistencias es máxima. De otra forma el tonelaje de arrastre se calcula considerando que toda la fuerza tractiva se dedica a mover la carga.

Deducción de la fórmula:

V1=Velocidad T

V2

M = Masa

antes

Después

W

W

Longitud en un tiempo "t"

T = M x a, pero W = M x g, por lo que M = W/g, quedándonos la siguiente expresión:

T = (W/g) x a, donde a = aceleración constante.

Suponiendo que la variación de la velocidad es constante.

Por otra parte se tiene de la dinámica: 1.- V2 = V1 + at 2

2.- L = V1t + (at /2)

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Despejando "t" de la ecuación 1 tenemos: t = (V2 - V1)/a

Sustituyendo en 2: 2

L = V1 (V2 - V1)/a + a/2((V2 - V1)/a) L=(

2

2

2

V1 *V2 - V1 )/a + (1/2a)((V2 - 2V1V2 + V1 ) 2

2

2

L = 2V1V2 - 2V1 + V2 + V1 - 2V1V2 2

2

2

2

L = (V2 - V1 )/2a; a = (V2 - V1 )/2L 2

2

t = W/g ((V2 - V1 )/2L

Donde: T = Resistencia por aceleración (Libras) W = Peso del tren L = Distancia recorrida para obtener la variación de la velocidad de V1 a V2, reduciendo la expresión anterior, para introducir las unidades del sistema inglés.

T

2000W (V22  V12 )(

5280 ) 3600

2 x32.2 xL

1 milla = 5280 pies 2

g = 32.2 pies/seg

2 2 T= 66.804W (V2  V1 ) L

Esta expresión debe modificarse aumentándose en un 5% aproximadamente para tener en cuenta el efecto de rotación de las ruedas.

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66.804W (V22  V12 )1.05 L Finalmente queda:

T=

70W (V22  V12 ) L

Ejemplo:

Calcular la fuerza tractiva necesaria para aumentar la velocidad de un tren desde cero, hasta 20 MPH (resistencia por aceleración), considerando que el peso del tren es de 2,000 tns., y que la distancia en que se hará ese aumento de velocidad es de un kilómetro.

Solución:

1 kilómetro = 3,280 pies 2

2

T = 70 x 2,000 (20 - 0 ) / 3,280 pies

T = 17,100 libras

Nota: Esta fuerza obtenida, únicamente acelera el tren pero para que ésto ocurra, el resto de la fuerza tractiva deberá ser capaz de contrarrestar las otras tres resistencias. La suma de esos cuatro valores calculados por separado será igual a la fuerza tractiva que deba desarrollar la locomotora para mantener las condiciones fijas de operación.

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Problemas de operación, con influencia en el proyecto de un ferrocarril.

Una locomotora de 104.34 tnm., de peso, con 4 ejes motrices, tiene que mantener una velocidad de 48 KPH. Considerando un tren de 10 carros de carga de 80 Tnc., cada uno, de 4 ejes. Además de 2 coches de pasajeros de 70 Tnc. y 6 ejes.

El tramo crítico presenta una pendiente máxima de 1.5% y un grado de curvatura o

coincidente de 6 sin compensar, considerando que por ser un tren mixto predominante de carga, no se debe incrementar en ese tramo la velocidad de operación, o sea, que no debe dejarse una parte de la fuerza tractiva por aceleración.

Determinar si la máquina supuesta puede manejar el tren mencionado en las condiciones fijadas.

Solución:

1.- Fuerza tractiva disponible para una velocidad de 48 KPH de tablas del fabricante (Genera Motors Mod. GP 40), se tiene que para una V = 30 MPH,

"T" = 7,000 kg.

Si 1 milla = 1.609 Km. 40 Km. /Hr / 1,609 Km./Milla = 30 MPH

2.- Resistencia del tren.

a).- Resistencia en vía tangente, a nivel y con atmósfera tranquila.

Locomotora: 2

R = (1.3 + 29/  + bV + CAV /  n)  n

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w = 104.34 Tnm (toneladas métricas), hay que convertir a toneladas cortas w = 104.34 Tnm/0.908 = 115 Tnc (toneladas cortas) n = 4 ejes V = 30 MPH

Tablas: b = 0.03 c = 0.0024 A = 120 pies cuadrados = w/n = 115 Tnc/4 = 28.7 Tnc/eje

Sustituyendo todos estos términos.

R = (1.3 + 29/28.7 + 30x0.03 + 0.0024x120x900/115Tnc) 115 Tnc = 628 libras

Carros de carga. 2

R = (1.3 + 29/  + Vb+ CAV /  n)  n x N

w = 80 Tnc (cada carro) n = 4 ejes

 = w/n = 80 Tnc/4 = 20 Tnc/eje Tablas: b= 0.045 V = 30 MPH c = 0.0005 A = 90 pies cuadrados N = 10 carros

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Sustituyendo en la expresión:

R = (1.3 + 29/20 + 0.045x30 + 0.0005x90x900/80) 80x10 = 3,686 libras

Coches de pasajeros w = 70 Tnc (por coche) n = 6 ejes

 = w/n = 70 Tnc/6 ejes = 11.67 Tnc/eje V = 30 MPH

Tablas: C = 0.00034 A = 120 pies cuadrados b = 0.030 N = 2 coches

Sustituyendo estos valores en la expresión: R = (1.3 +.29/11.67 + 0.030x30 + 0.00034x120x900/11.67x6) (11.67x6x2) = 722 libras

Resistencia total en vía tangente a nivel.

Rt = 3686 + 628 + 722 = 5036 libras

3.- Resistencia por pendiente. Rp = 20 wp

w = 115 Tnc (locomotora) + 10x80 Tnc (carros) + 2x70 Tnc (carros) = 1,055 Tnc p = 1.5% Rp = 20x1055x1.5 = 31,650 libras

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4.- Resistencia por curvatura Rc = 0.8wGI Recordando que: w =1,055 Tnc GI = 6

o

o

Rc = 0.8x1.055 x 6 = 5,060 libras Suma de resistencias = V.T.N. + RpT + RcT Suma de resistencias = 5,036 + 31,650 + 5,060 = 41,746 libras La fuerza tractiva disponible es de:

T = 7.00 Kg

T = (7,000 Kg)(1/0.454 Kg/libra)

T = 15,419 Lbs

Tal como se ve la suma de resistencias es mayor que la fuerza tractiva disponible. Se tienen varias alternativas para definir el plan de operación:

1.- La primera sería aumentar el número de locomotoras manteniendo las condiciones de operación. (El número de carros, coches, pendientes, etc.)

2.- Modificar el número de carros de carga.

3.- Modificar las características del alineamiento de la vía.

Cualquiera de las tres soluciones que se escojan deberá de ser la más conveniente desde el punto de vista económico. Por ejemplo, si se quiere reducir el número de tripulaciones, posiblemente la solución sea aumentar el número de máquinas. Por otro lado, si lo que se requiere es mantener un servicio con salidas frecuentes se reducirá el tamaño de los trenes para tener un mayor número de ellos. Por último si no existen obstáculos para hacer fuertes inversiones y éstas se justifican con los ahorros de la operación, se abatirán las FERROCARILES

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pendientes y se reducirá el número de curvas empleando grados más pequeños.

1ª solución: Aumentar el número de locomotoras

1.- Resistencia en vía tangente y a nivel.

Locomotoras. R = (1.3 + 29/28.7 + 0.03x30 + (0.0024x120x900)/115) x N R = 628 N Carros de carga

N = 10 R = 3,686 libras

Coches de pasajeros N = 2 R = 722 libras

2.- Resistencia por pendiente.

Locomotoras. Rp = 20 wp = 20x115xNx1.5 = 3,450 N, ya que w = 115 N y p = 1.5%

Carros y coches. Rp = 20 wp = 20x940x1.5 = 28,200 libras w carros y coches = 10x80 +2x70 = 940 Tnc y p = 1.5%

3.- Resistencia por curvaturas.

Rc = 0.8 wGI = 0.8x115 Nx6o = 551 N, ya que w = 115 N y GI = 6o Carros y coches. Rc = 0.8x940x6o = 4,510 libras

Haciendo la igualdad tenemos que, SUMATORIA R = TxN

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628 N + 3,686 + 722 + 3,450 N + 28,200 + 551 N + 4,510 = 4,629 N + 37,118 T x N = 15,400 x n; igualando se tiene:

4,629 N + 37,118 = 15,400 x N 4,629 N - 15,400 N + 37,118 = 0 -10,771 N + 37,118 = 0

N = 37,118/10,771 por tanto, N = 4 locomotoras

2ª solución: Modificar el número de carros en el supuesto que debe mantenerse el servicio de pasajeros con dos coches. Se calculará ahora el número de carros de carga que se puedan manejar en las condiciones fijadas con una sola locomotora.

1.- Resistencia en vía tangente y a nivel

Locomotora. 2

R = (1.3 + 29/W + bv + CAV /Wn) Wn R = 628 libras, cálculos ya efectuados.

Carros de carga. 2

R = (1.3 + 29/W + bV + CAV /Wn) Wn x N; pero N = ? R = (4.607x80x N) = 368.56 N = 369 N

Coches de pasajeros R = 722 libras, ya calculado.

2.- Resistencia por pendiente.

Locomotora. Rp = 20 wp = 20x115x1.5 = 3,450 libras FERROCARILES

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Carros de carga Rp = 20 wp = 20x80x N x 1.5 = 2,400 N Aquí w es igual a 80 N

Coches de pasajeros Rp = 20x140x1.50 = 2,400 libras Aquí w = 2x70 Tnc = 140 Tnc

3.- Resistencia por curvatura

Locomotora o

Rc = 0.8 wGI = 0.8x115x6 = 551 libras

Carros de carga o

Rc = 0.8x80Nx6 = 385 N

Coches de pasajeros o

Rc = 0.8x70x2x6 = 671 libras

Ecuación de equilibrio dinámico para locomotoras ΣR=T

T = fuerza tractiva de una locomotora = 15,400 libras 628 + 369 N + 722 + 3450 + 2400 N + 4200 + 551 + 385 N + 671 = 15,400 libras 10,222 + 3,154 N = 15400 N = (15,400 - 10,222)/3,1254 = 1.64 carros de carga

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3ª.

Solución:

Modificación

de

las

características

(alineamiento

vertical).

Considerando que la resistencias por pendiente es la que rige costos de operación y esta estrechamente ligado en los costos de construcción. Calcularemos la pendiente máxima que puede subir un tren supuesta en las mismas condiciones de velocidad y curvatura.

1.- Resistencia en vía tangente y a nivel.

Locomotora. R = 628 libras

Carros de carga. N = 10 carros R = 3,686 libras

Coches de pasajeros. N = 2 coches R = 722 libras

2.- Resistencia por pendiente.

Locomotora. Rp = 20 x 115 x P = 2,300 P

Carros de carga. Rp = 20 x 80 x 10 x P = 16,000 P

Coches de pasajeros. Rp = 20 x 70 x 2 x P = 2,800 P SRp = 21,100 P

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3.- Resistencia por curvatura.

Locomotora. o

Rc = 0.8 x 115 x 6 = 551 libras

Carros de carga. Rc = 385 x 10 = 3,850 libras

Coches de pasajeros. Rc = 671 libras Σ Rc = 5,072 libras; ΣR = T SR = 628 + 3,686 + 722 + 21,100 P + 5,072 = 15,400 10,108 + 21,100 P = 15,400 21,100 P = 15,400 - 10,108 P = 5,292/21,100 = 0.251 = 0.251%

FRENAJE.

La disminución de la velocidad en un tren se hace por medio de un sistema de trenes que actúan simultáneamente y que utilizan aíre comprimido. La locomotora comprime y almacena aire de donde se abastece la línea general de trenes. Estas trabajan disminuyendo con cierta rapidez la presión del aíre en la línea general.

La parte más importante de un sistema de frenos de aire es la válvula triple que deja pasar aire comprimido del tanque individual hasta el pistón que acciona las zapatas. Esto se logra activando la presión del aire en la línea general.

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Donde:

Fb = Dato según el tipo de frenos en libras. L = Longitud de frenaje en pies. V = Velocidad en MPH.

Ejemplo:

Calcular la distancia en la que frena totalmente un tren que lleva una velocidad de 32 KPH. Un peso de 1,500 TNC y que puede aplicar una fuerza total de frenaje de 20,000 libras. 2

2

L = (70 x W) x (V1 - V2 )) /Fb 2

2

L = (70 x 1,500(20 - 0 ))/20,000 = 2,100 pies

TONELAJE DE ARRASTRE

Uno de los problemas más importantes en el proyecto de ferrocarriles, es conocer la carga de tonelaje de arrastre que puede mover un tren de acuerdo con las condiciones fijadas para ese proyecto.

En función de la importancia que tiene un cierto número de trenes, éste, está fijado por la capacidad de carga de cada uno y por la carga total que debe mover al ferrocarril. Conocida estas puede obtenerse el número de trenes en un término conocido de tiempo con esto, se establece el plan de operación que consiste en fijar los horarios para el movimiento de los trenes, así como las maniobras en las instalaciones. Así también se define la cantidad y tipo del equipo rodante.

Existen varios métodos para calcular el tonelaje de arrastre. El primero ya se detalló al estudiar el monto de las resistencias.

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1er método (método general). Los pasos para este cálculo son los siguientes:

a).- Se fija la velocidad de operación de los trenes en función del FFCC según las condiciones del tramo (consulta a tablas, especificaciones de S.C.T.)

b).- Con la velocidad y el conocimiento del tipo de locomotora que va a utilizar se determina la fuerza tractiva que puede desarrollar una máquina (gráficas o tablas de locomotoras).

c).- Se calculan todas las resistencias de la locomotora y su ténder, si lo tiene. La suma de todas estas resistencias se resta de la fuerza tractiva que se puede utilizar para mover los carros de carga. Se le llama fuerza tractiva útil (Fu).

d).- Se calcula la resistencia por tonelada de carro (resistencia específica) conociendo las características de un carro totalmente cargado. Esta resistencia por tonelaje se calcula con las fórmulas: 2

R = (1.3 + 29/W + bV + CAV /Wn) (lbs/TNC) Rp = 20 p

(lbs/TNC)

Rc = 0.8 GI

(lbs/TNC)

Para una tonelada de carro 2

R = 1.3 + 29/  + bV + CAV /  n + 20p + 0.8 GI

(lbs/TNC)

Dividiendo la fuerza tractiva útil Fu, entre la resistencia total de una tonelada de carro encontramos el número de toneladas que puede jalar esa máquina, o sea, el tonelaje de arrastre.

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2

TA = Fu/(1.3 + 29/  + bV + CAV /  n + 20p + 0.8 GI)

Donde: TA = Tonelaje de arrastre

Esta expresión nos dá un valor que debe reducirse en un 5% para tener en cuenta factores adversos a la operación. Por tanto, la expresión, quedará finalmente: 2

TA = 0.95 Fu/(1.3 + 29/  + bV + CAV /  n + 20p + 0.8 GI)

Conociendo el tonelaje de arrastre y el peso de un carro, podremos calcular el número de carros de un tren, dividiendo el tonelaje de arrastre entre el peso de un carro.

Nota: Si las curvas tienen pendiente compensada desaparece el término (0.8 GI) de la expresión anterior.

Ejemplo: Calcular el número de carros de carga y el correspondiente tonelaje bruto, en un tren que se mueve en las condiciones siguientes: Datos. Locomotora D-E (marca GM GP-35) W = 115 TNC N = 4 ejes V = 48 KPH Ttotal = 15,400 libras (de tablas del fabricante) Carros de carga. W = 60 TNC N = 4 ejes Pendiente = P = 0.5% G = no se tomará en cuenta por estar compensadas las pendientes en las curvas.

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1er procedimiento

a).- Velocidad. Se fija por conveniencia de operación en 30 MPH.

b).- Fuerza tractiva. Con los 48 KPH, con el modelo de la máquina, en su gráfica se obtiene T = 15,400 libras. Fuerza tractiva útil.

Resistencia de la locomotora. En vía tangente y a nivel 2

R = (1.3 + 29/  + bV + CAV /  n)  n

V = 30 MPH; W = 114/4 = 28.75 tnc/eje C = 0.0024 A = 120 pies cuadrados; b = 0.03; sustituyendo estos valores

R = (1.3 + 29/28.7 + 0.03 x 30 + (0.0024 x 120 x 900)/115 ) 115 = 62.8 libras Rp = 20 Wp = 20 x 115 x 0.5 = 1,150 libras Rc = 0 (curvas compensadas) Rbc = 628 + 1,115 + 0 = 1,778 libras Fu = T - Rbc = 15,400 - 1,778 = 13,622 libras

c).- Cálculo de la resistencia específica.

En vía tangente y a nivel. 2

R = (1.3 + 29/  + bV + CAV /  n);  = w/n = 60/4 = 15 TNC/eje

w = 60; n = 4 ejes; c = 0.0005; b = 0.045; A = 85 pies cuadrados FERROCARILES

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R = (1.2 + 29/15 + 0.045 x 30 + (0.0005 x 85 x 900)/60) = 5.22 libras/TNC Rp = 20p = 20 x 0.5 = 10 libras/TNC Rc = 0 Resistencia total por tonelada

 R = 5.22 + 10 = 15.22 libras/TNC

d).- Tonelaje de arrastre. T = Fu/  R = 13,622/15.22 = 890 TNC Ta = 0.95 x 890 = 845 TNC (Tonelaje bruto de carros)

e).- Número de carros. N = TA/w (peso del carro) = 845 TNC / 60 TNC/carro = 14.1 carros

2º procedimiento

Tonelaje Ecuacionado. Este procedimiento se utiliza para calcular el tonelaje de arrastre en un FERROCARRIL en operación en donde ya se ha fijado para cada tramo la velocidad, el grado de curvatura, la pendiente, las locomotoras y el equipo rodante.

En este método se incluye la posibilidad de que los carros de carga tengan pesos diferentes. En general se consideran también una velocidad de operación del orden de los 40 Km./hr.

Deducción de la expresión: Ft =  R, considerando exclusivamente carros de carga y la fuerza tractiva útil. Fu = Fuerza tractiva total - S de resistencias de la locomotora.

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Cálculos de resistencias de carros:

a).- Resistencia en vía tangente y a nivel.

Se utiliza una forma aproximada recomendada por el AREA equivalente a la fórmula de DAVIS

r = 2.2 + 122/p

Donde:

r = Resistencia específica para carros de carga en Lb/TNC P = Peso total del carro en toneladas

Fu

T

P1

P2

+....+

Pc

R Locomotora

La resistencia específica del 1er carro: R1 = 2.2 + 122/P1

Y la resistencia total en vía tangente a nivel: R1 = (2.2 + 122 / P1)P1 = 2.2 P1+122

Para los siguientes carros:

R2 = 2.2P2 + 122 R3 = 2.2P2 + 122 hasta Rc = 2.2 Pc+122 RT = 2.2 P1 + 122 + 2.2P2 + 122+ 2.2P3 + 122.........+ 2.2Pc + 122

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Donde: C = número de carros

RT = 2.2P1 + 2.2 P2 + 2.2 P3 +.2.2Pc + 122 C RT = 2.2(P1 + P2 + P3......+Pc) + 122 C

Donde: T = tonelaje de arrastre

RT = 2.2T + 122 C

b).-Resistencia por pendiente.

Rp = 20 wp;

w=T

ó

Rp = 20Tp

C.-Resistencia Por Curvatura.

No se calcula, generalmente son curvas compensadas

Fu = Fuerza tractiva Total - S resistencia. de la locomotora. Fu = 2.2T + 122C + 20 Tp 2.2T + 20Tp = Fu-122C

T = Fu - 122 C / 2.2 + 20 P

T = (Fu /2.2 + 20P) - (122C/2.2 + 20P)

Donde: T = Tonelaje de arrastre en ton Fu = Fuerza tractiva última en lbs. P = Pendiente en %

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ENERO DEL 2008

[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

C = Numero de carros del tren

Esta expresión puede simplificarse todavía más, considerando las características de un tramo, así como conociendo la locomotora que va a mover el tren. En cada tramo de vía se conoce el valor de la pendiente máxima y también puede conocerse el valor de Fu sustituyendo estos dos valores nos queda una ecuación con dos variables, el tonelaje de arrastre y el número de carros. Fijando este último podemos conocer el tonelaje total de carros que incluye su peso propio y el de la carga que puede ser variable.

La expresión Fu/2.2 + 20P suele llamarse, tonelaje ecuacionado, que resultará ser un tonelaje hipotético de arrastre conocido para cada tramo y que debe corregirse en términos del número de carros para encontrar el tonelaje de arrastre. La expresión 122/2.2 + 20P se llama factor del carro y su valor también se conoce completamente para todos los tramos de vía.

Ejemplo:

Se tiene un tramo entre estaciones donde la pendiente máxima es de 1.2% y la locomotora operando a la velocidad usual para trenes de carga puede desarrollar una fuerza tractiva útil igual a 1,600 lbs.

T=(Fu/2.2+20P) - (122C/2.2 + 20P) sustituyendo valores T =(16,000/2.2+20x1.2) - (122C/2.2 + 20x1.2) = 16,000/26.20 - 122C/26.20 T = 611 - 4.65C

Considerando ahora el número de carros y suponiendo que un carro vacío pesa 30 TON y uno completamente lleno 70 TON, es decir cuenta con capacidad de carga de 40TON. ¿Qué carga total o tonelaje de arrastre podría mover esa máquina, sí el número de vagones es de 15:

FERROCARILES

FERROCARILES

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ENERO DEL 2008

T = 611 - 4.65x15 = 541 TON; pero de 15 vagones vacíos = 15x30 = 450 TON

Carga que puede mover: 541 - 450 = 91 TON (esto es lo que sobra del peso vagón vacío)

Una posibilidad puede ser:

2 vagones llenos y 13 vacíos, para un total de 15

Suponiendo ahora que en el mismo tramo se quieren mover 6 carros:

T = 611- 4.65x6 = 583.10 TON Peso propio carros vacíos es igual a 6x30 = 180 TON Carga disponible = 583.10 - 180 = 403.10 TON Carga de un carro = 40 TON 6 carros = 6x40 = 240 TON

Si C = 9 carros T = 611 - 4.65x9 = 611 - 42 = 569 TON

NORMAS Y RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL CÁLCULO DE TONELAJES DE ARRASTRE EFECTIVO Y ECUACIONADOS. DE ACUERDO A PROCEDIMIENTOS DE LAS DIFERENTES EMPRESAS FERROVIARIAS

CAPITULOS:-

FERROCARILES

1.

Secuencia de Cálculo

2.

Nomenclatura

3.

Fórmulas

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

4.

Factores

(Constantes )

5.

Factores (variables )

6.

Consideraciones y Recomendaciones Generales.

7.

Ejemplo Teórico (con base en el capítulo 1 )

NORMAS.- PARA EL CALCULO DE TONELAJES DE ARRASTRE, EFECTIVOS Y ECUACIONADOS (Nominales)

Objetivo:- Mejorar los Coeficientes de Exploración, por motivo de experimentar un continuo Incremento especialmente, en la Operación de Trenes de Carga o Flete.

Factores.-

Fórmulas. Constantes Variables, Perfiles de Operación, etc.

Capitulo I:A= A’ + A’’

C = B x 308 o 318

SECUENCIALES DE CALCULOS

A’’= 0.08A’

B = A x Ft – A’’

D = C – RTL

N1 =

V

D____ RTc.c.

W efec1 = N1 x Wt1 c.c.

FT = f1 x f2 x f3 x f4

Wefec2= N2 x WT 1 c.v

N2 = ____D______ RTc .v.

Fc. = Wefc1 - Wefc2

N2 – N1 Wec1 = Wefc1 + Fc x N1

Wec2 = Wefc2 + Fc x N2

Condición: Wac1 = Wec2

FERROCARILES

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

Capítulo II:- NOMENCLATURA

Literals

Denominción

Valores

A

Potencial Nominal

HP

A’

Potencia para Tracciòn

HP

A’’

Potencia empleada en los Aparatos Auxiliares

HP

0.08

8% de A’ estimados para A’’

____

B

Potencial corregida para la Tracciòn

HP

FT

Producto Total de los Factores de Correcciòn

_____

f1

Factor de correciòn por Altitud

_____

f2

Factor de correcciòn por Temperatura aire admisión

f3

Factor de Correcciòn por Temperatura Comb. Diesel

_____

f4

Factor de Correcciòn por Densidad del Combustible

_____

C

Esfuerzo de Tracciòn

Libra

V

Velocidad.

D

Esfuerzo de Tracciòn Disponible

Millas/Hora. Libras.

WTL

Peso Total de Locomotora.

T.I.

WTC

Peso Total de 1 Carro ( Cargado o Vacìo )

T.I.

w

Peso por Eje ( Locomotora o Carro )

n

Nùmero de Ejes ( Locomotora o Carro )

T.I./Eje

rnL

Resistencia Unitaria a Nivel de Loc.

Lbs/T.I.

rpL

Resistencia de la Unidad Unitaria por Pendiente de 1 Loc.

Lbs/T.I.

RTL

Resistencia Total de 1 Locomotora

Rn.cv

Resistencia Unitaria a Nivel de 1 Carro Vacìo.

Lbs/T.I.

Rp.cv

Resistencia Unitaria por Pendiente de1 Carro vacìo.

Lbr/T.I.

RT.cv

Resistencia Total de 1 Carro Vacìo.

rn.cc

Resistencia Unitaria a Nivel de 1 Carro Cargado

Lbs/T.I.

rp.cc

Resistencia Unitaria por Pendiente de 1 Carro Cargado

Lbs/T.I.

RT.cc

Resistencia Total de 1 Carro Cargado

FERROCARILES

Libras

Libras

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

W efe1

Tonelaje Efectivo (Carros Cargados)

Libras

Wefe2

Tonelaje Efectivo (Carros Vacìos )

M.T.

N1

Nùmero de Carros Cargados.

T.M.

N2

Nùmero de Carros Vacìos.

____

Fc

Factor de Carro

____

Wec1

Tonelaje Ecuacionado ò Nominal ( Carros Cargados )

____

Wec2

Tonelaje Ecuacionado ò Nominal ( Carros Vacìos )

T.M.

c.c.

Carros Cargados

T.M.

c.v.

Carros Vacìos

____ ____

CAPÌTULO III:- FORMULAS

Expresiòn

Denominaciòn

C = 308 x b

Valores

Esfuerzo de Tracciòn: Locs. F.-M. y G.-M

Libras V Esfuerzo de Tracciòn : Locomotoras ALCO

Libras

( Resistencia a Nivel – r n - )

Cojinetes de Deslizamiento o de Fricciòn ( Bronce ) = ( 1 . 3 + 29 w

Libras/T.I.

) ( 1. 3 + 29 ) W n

Rendimientos en vez de cojinetes de Deslizamiento

FERROCARILES

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

=0.9 ( 1.3 + 29 /w )

= 0.9 ( 1.3 + 29

)

Lbs/T.I.

W n

Cejas de los Rodados

b = Constante que depende del equipo de que se trate.

=

K

A V2 = K A V2

Peso Vehìculo

= K A V2

wn

W

K = Constante. A= Area Transversal. W = Peso Total en T.I. (Loc., Carro , etc. )

Por consiguiente:

Resistencia Unitaria a Nivel con Cojinetes de Deslizamiento.

r n = ( 1.3 + 29 + ( b V ) + ( K A V2 ) W

W

Lbs/T.I.

n

Resistencia Unitaria a Nivel con Rodamientos.

FERROCARILES

FERROCARILES

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ENERO DEL 2008

r n = ( 1.3 + 29 ) + ( bV ) + ( K A V2 ) W

Lbs/T.I.

W n

Resistencia Unitario a Nivel con Rodamientos. r n 0. 9 ( 1 . 3 + 29 ) + ( b V ) + ( K A V2 ) W

Lbs/T.I.

W

n r p = 20 x % p Resistencia Unitaria por Pendiente Lbs/T.I. r p = 22 x % p Resistencia Unitaria por Pendiente Lbs/T.M. N1 = D

Número de Carros Cargados.

TRC N2 = D

---------Número de Carros Vacíos

----------

R

FERROCARILES

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

Capìtulo III: - FORMULAS (CONTINÙA)

Expresión

Denominación

Valores

RTL= ( rnL + rpL)WTL

Resistencia Total de 1 Locomotora.

Libras

RTcc= ( rncc + rpcc)WTcc

Resistencia Total de 1 Carro Cargado

Libras

RTcv= (rncv+rpcv)WTcv

Resistencia Total de 1 Carro Vacìo

Libras

Wefc1 = N1xWT1cc

Tonelaje Efectivo con Carros Cargados

T.M.

Wefc2=N2xwt1cv

Tonelaje Efectivo con Carros Vacìos

T.M.

Fc = Wefc1 – Wefc2

Factor de Carro

---------

N2 – N1 Wec1 = Wefc1 + Fc x N1

Tonelaje Ecuacionado con Carros

T.M.

Cargados. Wec2 0 WEFC2 + Fc x N2

Tonelaje Ecuacionado con Carros Vacíos

T.M.

Capìtulo IV:- FACTORES CONSTANTES

Factores

Dominaciòn

308

= 375 x 0.82

318

= 375 x 0.85

1HP

= 375 Millas – Libras/Hora.

0.82

= 82 % de la transmisión (Eficiencia o Rendimiento).

0.85

= 85% de la transmisión (Eficiencia o Rendimiento). = 0.03

b

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= 0.045

Locomotora Carros de Carga

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

= 0.03

Coches de Pasajeros

= 0.09 K

A

Autovías.

= 0.0024

Locomotoras y Autovías

= 0.0024

Locomotora y Autovìas.

= 0.0005 =120

Pies2 =87

Carros de Carga. Locomotoras y Coches de Pasajeros.

Pies2

Carros de Carga = Metros.

Pies x 0.3048

= Litros.

3

Pies x 28.32 1 Tonelada Mètrica

=2,204 Libras.

1Tonelada Inglesa Kilogramos x 2.205

= 2,000 Libras.

Kilómetros x 0.6214 Libras x 0.4536

= Libras.

Galones x 3.785 Millas x 1.609

=Millas

Metros 3 x 35.31 = Kilogramos.

= Libros.

1 Milla = 5,280 Pies

1 Pie =0.0001894 Millas

= Kilómetros. = Pies3

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

Capìtulo V: - FACTORES (Variables)

VELOCIDADES

ALTITUDES

PENDIENTES

Millas/Hora

(Sobre el Nivel del Mar)

%

Kmts/Hora

Metros

(M.P.H.)

Pies

Sistema

Mètrico

(K.P.H.) 0

0

0.0

5.3

8.5

50

164

0.2

8.0

12.9

100

328

0.3

8.2

13.2

150

493

0.4

8.8

14.2

200

655

0.5

9.0

14.5

250

820

0.6

11.3

18.2

300

985

0.7

13.0

21.0

350

1150

0.8

14.8

23.0

400

1310

0.9

15.6

25.0

450

1480

1.0

18.6

30.0

500

1640

1.1

21.7

35.0

550

1710

1.2

24.8

40.0

600

1970

1.3

28.0

45.0

650

2130

1.4

31.0

50.0

700

2300

1.5

34.2

55.0

750

2460

1.6

37.3

60.0

800

2630

1.7

40.4

65.0

850

2790

1.8

43.5

70.0

900

2950

1.9

46.6

75.0

1000

3281

2.0

49.7

80.0

1050

3440

2.1

53.0

85.0

1100

3600

2.2

FERROCARILES

FERROCARILES

Página 124

[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

56.0

90.0

1150

3760

2.3

59.0

95.0

1200

3940

2.4

62.1

100.0

1250

4100

2.5

65.0

105.0

1300

4260

2.6

66.0

107.0

1350

4410

2.7

68.5

110.0

1400

4600

2.8

70.0

113.0

1450

4750

2.9

71.0

114.0

1500

4940

3.0

1550

5090

3.1

1600

5250

3.2

1650

5410

3.3

1700

5590

3.4

1750

5750

3.5

1800

5900

1850

6090

1900

6220

1950

6400

2000

6590

2050

6700

2100

6900

2150

7050

2200

7200

2250

7400

2300

7550

2350

7700

FERROCARILES

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Página 125

[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

(Variables) –

Continuaciòn

Capìtulo V:- FACTORES

A L T IT U D E S (Sobre el Nivel del Mar)

Metros

Pìes

2400

7890

2450

8050

2500

8200

2550

8390

2600

8520

2650

8700

2700

8890

1. Nótese que la columna de VELOCIDADES, se han subrayado las correspondientes a la Máxima que desarrollan las Locomotoras DieselEléctricas actualmente en servicio en este Ferrocarril, la estimada como “OPTIMA” en la Operación de Trenes de Carga y la considerada (25 K.P.H.) en el ejemplo Teórico que se incluye en la presente Proposición.

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

PESO (S) DE LOS CARROS O FURGONES (Que deben de estimarse)

Condiciòn

Toneladas Mètricas

Vacìos

20 ò 40

Cargados

70 ò 80

PESOS Y ESPECIFICACIONES BASICAS SOBRESALIENTES DE LAS LOCS. DE (de camino).

LOCOMOTORAS

POTENCIA

INDICADA

VELOCIDAD

(HP de placa)

(M.P.H.)

(Corona / Piñon)

Para la Tracciòn

Màxima

No. De Dientes

RELACIÒN

DE

ENGRANES PESO

Marca

Modelo

F-M

H16-44

Lbs.

T.I.

1600

66

74:18

246,000

123

1,600

65

68:15

246,000

123

1,800

71

62:15

245,000

122.5

2,400

65

68:15

375,000

187.5

(502 a 525 y 600 a 604) F-M

H16-44

(526 a 531) G-M

G-P-28

(801 a 809) F-M

H24-66

ALCO

Century-

(901 a 904)

628

G-M

GP-

2,750

70

74:18

367,000

187.5

3,000

71

62:15

256,000

128

40 (1000a 1007)

FERROCARILES

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ENERO DEL 2008

[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

NOTA:- Las cifras entre paréntesis, corresponden a los números económicos de las Serie en las Locomotoras propiedades de este Ferrocarril.

Capìtulo VI:- CONSIDERACIONES Y RECOMENDACIONES GENERALES:

1.

Se anexan a esta Propuesta, copias de las Gráficas correspondientes a los

factores de Corrección para la Potencia del Motor Diesel de las Locomotoras; FairbanksMorse, Alco y General Motors de: 1,600: 1,800: 2,400: 2750 y 3,000 HP.-------Respectivamente.

2.

Nótese que en la Gráfica, correspondiente a los Factores de Corrección para

el Motor Diesel de las Locomotoras ALCO de 2,750 HP.; no aparece la escala referente a la Corrección por la Temperatura del Combustible Diesel (la que en este caso particular, no se considerará).

3.

Las Pendientes Máximas ò gobernadoras en % (Sistema Métrico Decimal)

ya compensadas por Grado de Curvatura Máximo (ªG), se tomarán en cada caso concreto; del Perfil de Operación previamente elaborado y autorizado por los Departamentos de Vía y Obras y de Trasportes.

4.

Las altitudes (Alturas sobre el Nivel del Mar) en metros con su equivalente

en pies para cada caso concreto, se obtendrán del Perfil mencionado en el inciso anterior; considerándose para efectos de cálculo la media aritmética entre dos estaciones (M y N) o Puntos necesarios; Ejemplo:

M = 2,200 metros = 7,200 pies; N = 2,400 metros = 7,890 pies.

Altitud (media) = M+N = 2,200 + 2,400

FERROCARILES

= 2,300 metros =

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

2

5.

2

= 7,550 pies.

El departamento de Transportes, indicará la o las velocidades a que deben

calcularse los Tonelajes de Arrastre Efectivos y ecuacionados o el que se estime más conveniente de los dos; sin embargo, se ha venido aceptado a prioridad en 25 K.P.H. la velocidad “óptima“ para la Operación de Trenes de Carga, en la pendiente gobernadora.

6.

Se recomienda que el Departamento de Fuerza Motriz de común acuerdo con

el Trasportes, elabore un Programa minucioso

para efectuar Pruebas de Carga a las

Locomotoras: Fairbanks Morse de 1,600 y 2,400 HP., General Motors de 1,800 y 3,000HP., y ALCO, de 2,750 HP, para determinar el concepto ( A` ) correspondiente a ala Potencia para la Tracción que en la flecha impulsora del Generador Principal o de Tracción ò del Alternador según sea el caso, demanda el Motor Diesel (después de algún tiempo de servicio, a partir de la fecha de su última reparación General o en su defecto, de haber sido recibidas nuevas de Fábrica); con el objeto de estar en condiciones de establecer el rendimiento o eficiencia de la transmisión que puede ser menor al 85 y 82 % establecido por los Fabricantes, disminuyendo en algunos casos hasta el 785 y el 775.

7.

Un grado de curvatura en el Sistema Inglés, equivale a 2/3 de Grado del

sistema métrico: Ejemplo: 30ª S.I. = 20ª S.M.

Capìtulo VI:- CONSIDERACIONES Y RECOMENDACIONES GENERALES (Continuas)

8.

No obstante que la velocidad “óptima” para los Trenes de Carga, se acepta

como indicado anteriormente, en 25 K.P.H. (15.54 m.p.h.); se sugiere que en común a los Departamentos directamente responsables, se les encomiende el estudio técnico-económico que determine los costos unihorarios derivados de todos los referentes a la misma por kilómetro recorrido a diferentes velocidades, que especifiquen con la mayor aproximación

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

posible (considerando de manera muy especial las condiciones topográficas existentes en nuestra línea) la “Optima” precisa, base para el desarrollo analítico efectivo (no supuesto) de los Cálculos de Tonelajes Efectivos (reales) y ecuacionados (nominales). DEBIDO A QUE, SIN ESTABLECERSE PREVIAMENTE IMPORTANTE Y PRIMORDIAL REQUISITO; NO ES ACONSEJABLE QUE A PRIORI, SE PROSEDA A FIJAR VELOCIDADES

COMERCIALES

CONVENIENTES,

NI

A

EFECTUAR

REDUCCIONES DE TONELAJES, a los tabulados en los horarios en vigor por división, aun en el supuesto de que se consideren excedidos.

9.

Tabla de especificaciones básicas, Que se recomiendan sean incluidas en los

horarios correspondientes. MUY IMPORTANTES es sugerir, que estas invariablemente se observen con el firme propósito, de evitar que las locomotoras Diesel- Eléctricas se lleguen a operar en rangos de velocidades notoriamente “PELIGROSAS” para sus mecanismos y dispositivos eléctricos. Jamás debe Operarse, “abajo“ de las VELOCIDADES MÌNIMAS CONTINUADAS (Permisibles) en Millas o Kilómetros por Hora, como asentado.

ESFUERZO

VELOCIDAD

LOCOMOTORAS TRACTIVO CONTINUADO ( Màximo ) Marca

HP

MINIMA

CONTINUADA

( Permisible ) Libras

Kilogramos Millas/Hora= Kilómetros/Hora

F-M

1,600

53,000

24,100

8,8

14.15

52,500

23,800

9.2

14.80

67,000

30,500

8,0

12.80

( 502 a 525 y 600 a 604 )

F-M 1,600 (526 a 531 )

FERROCARILES

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

G-M

1,800

( 801 a 809 ) 69,800

31,662

9.8

14.80

79,500

36,060

10.3

16.60

83,243

37,760

11.1

18.85

F-M 2,400 ( 534 )

ALCO 2,750 ( 901 a 904 )

G-M 3,000 ( 1000 a 1007

Capítulo VII:- EJEMPLO TEORICO (Con base en la Secuencia de Cálculo establecida en el Capítulo No. I)

o Cálculo de Tonelaje Efectivo y Ecuacionado (Nominal) que puede arrastrar y debe asignarse (conservadoramente a reserva de los resultados prácticos que se obtengan para su ajuste con trenes físicos) a una Locomotora Diesel –Eléctrica marca General Motors (E.M.D.) modelo GP-40 de 3,00 HP. (de placa para la tracción). Designación mecánica; A.A.R. (B-B) trucks motrices de dos ejes con peso total de 256,000 Libras (116.15 toneladas métricas = 128 Toneladas Inglesas) a la Velocidad (en régimen proyectado) de 25 Kilómetros por Hora (15.54 Millas por Hora), sobre una pendiente ascendente gobernadora (compensada por grado máximo de curvatura) del 2% entre la s Terminales de Chihuahua (Km. A 268) y La Junta, Chih. (Km. A-452) a 1,400 metros (4,594 pies) y 2,065 metros (6,776 pies)

FERROCARILES

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Página 131

ENERO DEL 2008

[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

sobre el nivel del mar respectivamente, correspondientes a la División: Chihuahua de este Ferrocarril.

DESARROLLO ANALÍTICO

1. Potencia (HP) Corregida para la atracción = B Altura medida sobre el nivel del mar = 1,733 metros = 5,685 pies. Factor de corrección total (FT) Por altitud, Temperatura del aire (admisión al (Turbocargador), densidad y Temperatura del Combustible Diesel = 0.975 aproximado). Considerando la Temperatura ambiente promedio = 26ºC. Potencia para la tracción = A` =3,000HP. Potencia Nominal = A = A`+ A`` = 3,240HP. Por consiguiente: B = A x FT - A`` = 3,240 x 0.975 – 240 = 2,919 HP.

2. Esfuerzo de TRACCIÒN = C

C = 308 x B/V = 308 x 2,919/15.54mph = 57,854 Libras.

3. Esfuerzo de Tracción disponible = D

a) .- Resistencia A Nivel de la Locomotora: (rnL) Por poseer la Locomotora, rodamientos en los muñones de los ejes de los rodados de sus trucks motrices, debe anteponerse el factor 0.9 por concepto de Resistencia a Nivel por “Cojinetes“, y ser la velocidad asumida (en este ejemplo estimada) menor de 35 Millas por Hora ( 56.32 K.PH.) la que una vez rebasada, dicho factor se convierte a 1.0

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rnL = 0.9 ( 1.3 + 29 + ( 0.03 x 15.54 ) + ( 0.0024 x 120 x 15.542 ) 128

128

4

= 2.066 + 0.466 + 0.543 = 3.075 Lbs/T.I. de donde:

rnL = 3.075 X 128 = 394 Libras

b) .- Resistencia por Pendiente (Compensada) de la Locomotora (rpL)

rpL = 20 x 2% x 128 = 5,120 Libras c) .- Resistencia Total de la Locomotora (RTL)

RTL = rnL + rpL = 394 + 5,120 = 5,514 Libras

De donde: D = C – RTL = 57,854 – 5,514 = 52,340 Libras 4. – Tonelaje Efectivo (Wefec)

Para determinarlo, se considera: Carros Cargados con peso de 70 T.M. = 77 T.I. Carros Vacíos con Peso de 20

T.M. = 22 T.I.

Ambos, equipados con trucks de dos ejes y Cojinetes de Fricción (Bronces).

1tn. = 1 tnc 0.908

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a) Resistencia a Nivel de 1 Carro Cargado

Rncc = (1.3 + 29 + (0.045 x 15.54) + (0.0005 x 87 x 15.542) = 77

77

4

2.80 + 0.699 + 0.136 = 3.635 Lbs/T.I., de donde: rncc = 3.635 x 77

= 280 Libras

b) Resistencia Por Pendiente de 1 Carro Cargado

Rpcc = 20 x 2 x 77 = 3,080 Libras

c) Resistencia Total de 1 Carro Cargado

TRcc = rncc + rpcc = 280 + 3,080 = 3,360 Lbs.

d) Resistencia a nivel de 1 Carro Vacío

Rncv = (1.3 + 29 ) + ( 0.045 x 15.54 ) + ( 0.0005 x 87 x 15.542 ) 22

22

4

= 6.54 + .0699 + 0.477 = 7.746 Lbs/T.I. donde:

rncv = 7.746 x 22 = 171 Libras

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e) Resistencia por Pendiente de 1 Carro Vacío

Rpcv = 20x 2 x22 = 880 Libras

f) Resistencia Total de 1 Carro Vacío

RTcv = rncv + rpcv = 171 + 880 = 1,051 Lbs.

5. Número de Carros Cargados

N1 =

D

= 52,340 = 15.5 = Aprox. 16

TRC

3,360

6. Número de Carros Vacíos

N2 =

D RTcv

= 52,340= 49.8 = Aprox. 50 1,051

7. Tonelaje Efectivo Con Carros Cargados

Wefc1 = N1 x WTcc = 16 x 70 = 1,120 Toneladas Mètricas

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8. Tonelaje Efectivo con Carro Cargados

Wefc2 = N2 x WTcv = 50x 20 = 1,000 Toneladas Mètricas

9. Factor de Carro (Fc) Fc = Wefc 1 – Wefc2 = 1,120 – 1,000 = 120 = 3.5 N2 – N1

50 – 16

34

10. Tonelaje Ecuacionado con Carros Cargados

Wec1 = Wefc1 + Fc x N1 = 1,120 + 3.5 x 16 = 1,176 T.M.

11. Tonelaje Ecuacionado con Carros Vacíos

Wec2 = Wefc2 + Fc x N2 = 1,000 + 3.5 x 50 = 1,175 T.M. Prácticamente: 1,200 Toneladas Métricas ecuacionadas, incluyendo el “Caboose” con peso aproximado de 24 Toneladas Métricas.

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FERROMEX. GERENCIA GENERAL

EJEMPLO TEÓRICO

1.- PLANTEAMIENTO.

Cálculo del Tonelaje Efectivo y Ecuacionado (Nominal) que puede arrastrar y debe asignarse ( conservadoramente, a reserva de los resultados prácticos que se obtengan para su ajuste con Trenes físicos) a una locomotora Diesel eléctrica, marca General Motors (E.M.D) modelo GP-40 de 3,000 HP., (de placa para la tracción, que de acuerdo con lo recomendado por el Fabricante el mes de febrero del año en curso, son disponibles o efectivos en la barra de enganche a la velocidad mínima de 30 K.P.H., (18.64 M.P.H.). Designación mecánica; A.A.R. = trucks motrices de dos ejes, con peso total promedio aproximado de: 258,238 Lbs. (117.2 Toneladas métricas = 129.1 Toneladas Inglesas); a la velocidad antes estipulada (en régimen normal), sobre una pendiente ascendente gobernadora (compensada por grado máximo de curvatura, que en el tramo considerado es de 7º sistema métrico) de 1.6% entre las Estaciones de: La Junta, Chih. (Km. A-452) a 2.065 metros (6,775 pies) y Cima, Chih. Km. A-423) a 2,290 metros (7,514 pies); relación de engranes motrices = 62:15 y considerando riel seco con 30% de adhesión al arranque.

2.- Desarrollo

La gráfica; esfuerzo tractivo.- velocidad, para esta marca y modelo de locomotora, a la Velocidad de 30 K.P.H. (18.64 M.P.H.), directamente nos da un esfuerzo tractivo de 45,500 Lbs., disponible en los aparejos de tracción de la locomotora; sin embargo, en virtud de que en este tramo Considerado, específico y esencial para nuestra operación de trenes en dirección Norte, tenemos una diferencia de altitud de 225 metros; es recomendable con

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auxilio de la gráfica de los factores de corrección para la potencia en motores Diesel modelo 645E3 turbocargados, iniciar nuestros desarrollo analítico, determinado:

1.- Potencia (HP) Corregida para la tracción = B.

Factores de corrección para la potencia en el motor Diesel.

Altura media 8 Altitud) sobre el nivel del mar = (2,290 + 2,065/2) = 2,178 Mtrs. = 7,146 Pies.

En la gráfica mencionada en este inciso, obtenemos los siguientes valores:

F1 = Corrección de Potencia por Altitud = 0.983.

F2 = Corrección de potencia por temperatura del aire de admisión a 26ª C(78.8ª F) estimada en promedio anual = 0.993.

F3 = Corrección de potencia por densidad del combustible Diesel (Densidad = 0.835 de Petróleos Mexicanos). = 0.995

F4 = Corrección de potencia por temperatura del combustible Diesel a 28º C (82.4ºF), estimada en las líneas de alimentación. = 0.987

Fc = Producto total de los factores de corrección para la potencia del motor Diesel = F1xF2xF3xF4 = 0.983 x 0.993 x 0.995 x 0.987 = 0.9587.

A`= Potencia indicada 8 (de placa) para la tracción = 3,000 HP.

A``= Potencia empleada en los aparatos auxiliares (estimada en aproximadamente 8% de A`)

= A`x 0.08 = 3,000 x 0.08 = 240 HP.

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A = Potencia nominal = A` + A” = 3,000 + 240 = 3,240 HP.

De donde: HP Corregida = B = A x Fc – A” = 3,240 x 0.9587 - 240 = 2,867 HP. 2.- Esfuerzo de Tracción = C

C = 308 x B = 308 x 2,867 = 47,374 Libras V

18.64

Lo cual nos demuestra, que es restrictiva la confiabilidad en los valores que directamente, nos proporciona la gráfica ET-V.

3.- Esfuezo de tracción disponible = D

Resisitencia Total (R TL) de la locomotora (a nivel + pendiente)

a).- Resistencia unitaria a nivel de la locomotora (r nL)

Por poseer la locomotora, rodamientos en los muñones de los ejes de los ejes de los rodados de sus trucks motrices, debe anteponerse el factor 0.9 por concepto de Resistencia “cojinetes “ y ser la velocidad asumida (en este ejemplo) menos de 35

a Nivel por

M.P.H. (56.32 K.P.H.), la que una vez rebasada, dicho factor se convierte a 1.0. RnL = 0.9 (1.3 + 29) + (0.03 x 18.64) + (0.0024 x 120 x 18.642 ) 129.1

129.1

4

= 1.978 + 0.559 + 0.776 = 3.313 Lbs/T.I.

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de donde:

RnL = 3.313 x 129.1 = 428 Libras.

b) Resistencia por Pendiente (compensada ) de la locomotora (RpL)

RpL = 20 x 1.6 x 129.1 = 4,131 Libras.

c) Resistencia Total de la locomotora (RTL)

RTL = RnL+RpL = 428 + 4,131 = 4,559 Libras.

De donde:

D = C-RTL = 47,374-4,559 = 42,815 Libras.

Ahora considerando:

d) Resistencia por curvatura de la locomotora (RcL)

7ºG (Sistema métrico) = 3 x 7 = 10.5º (sistema inglés) 2

RcL = 0.8 x ºG s I x WTL = 0.8 x 10.5 x 129.1 = 1,085 Libras.

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Por consiguiente:

RTL1 = 428 + 4,131 + 1,085 = 5,644 Libras.

De donde: D1 = C – RTL1 = 47,374 – 5,644 = 41,730 Libras.

4.- Tonelaje Efectivo (Wefec)

Para determinarlo, consideramos: Carros cargados con peso de 70 TM = 77 T.I. Carros vacíos con peso de

20 TM = 22 T.I.

Ambos, equipados con trucks de dos ejes y cojinetes de fricciòn (Bronces).

a).- Resistencia Unitaria a Nivel de 1 carro cargado (rnc.c)

rnc.c = (1.3 + 29) + (0.045 x 87.64) + (0.0005 x 87 x 18.64 2 ) 77

77

4 = 2.80 + 0.839 + 0.196 = 3,835 Lbs/ T.I.

De donde:

Rnc.c = 3.835 x 77 = 295 Libras.

b).- Resistencia por pendiente (compensada) de 1 carro cargado (Rpc.c)

Rpc.c = 20 x 1.6 x 77 = 2,464 Libras.

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c).- Resistencia total de 1 carro cargado (RTc.c)

RTc.c = Rnc.c + Rpc.c = 295 + 2,464 = 2,759 Libras.

Ahora, considerando:

d).- Resistencia por curvatura de 1 carro cargado (Rc.c.c.)

Rcc.c = 295 + 2,464 + 647 = 3,406 Libras

e).- Resistencia Unitaria a nivel de 1 carro vacío (rnc.v) rnc.v = (1.3 + 29) + (0.045 x 18.64) + (0.0005 x 87 x 18.642 ) 22

22

4 = 6.57 + 0.839 + 0.688 = 8.097 Libras/T.I.

de donde:

RTc.v = 8.097 x 22 = 178 Libras

f).- Resistencia por Pendiente (Compensada) de 1 carro vacìo (Rtc.v) Rpc.v = 20 x 1.6 x 22 = 704 Libras.

g).- Resistencia Total de 1 carro vacío (Rtc.v)

RTc.v = Rn.cv + Rpc.v = 178 + 704 = 882 Libras

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Ahora, considerando:

h).- Resistencia por curvatura de 1 carro vacìo (RCc.v)

RCc.v = 0.8 x 10.5 x 22 = 185 Libras.

Por consiguiente:

RTc.v2 = 178 + 704 + 185 = 1,067 Libras

5.- Número de carros cargados (N1)

5.1.- Considerando resistencia por curvatura

N 1.1 =

D1

RTc.c1

= 41,730 = 12.2 = 12 3,406

6.- Número de carros vacíos (N2)

6.1.- Considerando pendiente compensada.

N2 = D = 42,815 RTcv

= 48.5 = 49

882

6.2.- Considerando resistencia por curvatura

N2.2 =

D1

RTc.v2

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= 41,730 = 39.1 = 39 1,066

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7.- Tonelaje Efectivo con carros cargados (Wefc1)

7.1.- Considerando pendiente compensada

Wefc1 = N1 x WTcc = 16 x 70 = 1,120 Toneladas Métricas

7.2.- Considerando resistencia por curvatura

Wefc2 = N2.2 x WTcv = 49 x 20 = 980 Toneladas Métricas

8.- Tonelaje efectivo con carros vacíos (Wefc2)

8.1.- Considerando pendiente compensada

Wefc2 = N2 x WTcv = 49 x 20 = 980 Toneladas Métricas

8.2.- Considerando resistencia por curvatura

Wefc2.2 = N2.2 x WTcv = 39 x 20 = 780 Toneladas Métricas

9.-

Factor de Carro (F.C)

9.1.- Considerando pendiente compensada F.C1 = Wefc1 – Wefc2 = 1,120 – 980 = 4.2 = 4 N2 - N1

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49 - 16

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9.2.- Considerando resistencia por curvatura

F.C2 = Wefc1.1 - Wefc2.2 = 840 - 780 = 2.2 = 2 N2.2 -

N1.1

39 - 12

10.- Tonelaje Ecuacionado con carros cargados (Wec1)

10.1.- Considerando pendiente compensada

Wec1 = Wefc1 + FC1 x N1 = 1,120 + 4 x 16 = 1,185 Toneladas Métricas

10.2.- Considerando resistencia por curvatura

Wec1.1 = Wefc1.1 + F.C2 x N1.1 = 840 + 2 x 12 = 870 Toneladas Métricas

11.- Tonelaje ecuacionado con carros vacíos (Wec2)

11.1.- Considerando Pendiente Compensada

Wec2 = Wefc2 + F.C2 x N2 = 980 + 4 x 49 = 1,185 Toneladas Métricas

11.2.- Considerando Resistencia por Curvatura

Wec2.2 = Wefc2.2 + F.C2 x N2.2 = 780 + 2 x 39 = 870 Toneladas Métricas.

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PROYECTO DE FERROCARRILES

LOCALIZACIÓN DE VÍAS FÉRREAS

Planificar una vía férrea, consiste en verificar la posibilidad económica de poder disponer de un tráfico (obtenido en libre competencia), suficiente para justificar las inversiones para la instalación, operación y mantenimiento de la vía férrea.

Puede Darse el caso de que, donde se planea construir una vía férrea, exista un tráfico inicial suficiente que resuelva económicamente su operación o éste se puede dar poco a poco derivado de su alto potencial económico en cuanto a carga ferroviaria.

Para poder efectuar la planificación es necesario el tráfico probable, los costos de operación, costos de conservación y de la construcción. De tal manera que en la Ingeniería del proyecto se pueda llevar un control, para compactar la resolución de la recta seleccionada, hasta la localización definitiva de la línea.

Para México, quizá un tráfico inicial mínimo de 500 000 toneladas netas anuales aseguradas con la producción de la región a zona de influencia del ferrocarril, sea suficiente para obtener un ingreso inicial mínimo para lograr una operación suficiente. No obstante, los costos finales de operación estarán, finalmente, afectados por los costos reales de la construcción que dependerán de las pendientes, la curvatura, etc. Se puede decir que; “la mejor vía férrea estimada para cualquier región, será aquella que proporciona un COSTO MÍNIMO para la unidad de producción, o sea la tonelada – kilómetro, de tal forma que:

Anualidad de la construcción + gastos de operación + gastos manto __________________________________________________________ = mínimo

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Suma de bienes transportados (tons – Km)

El objetivo será lograr una máxima rentabilidad, tomando en cuenta; la actualización de los egresos, el beneficio actualizado de construir el ferrocarril, al compararlo con otras líneas colindantes y con los caminos.

La localización del ferrocarril se realiza casi en gabinete, pero habrá necesidad de contar con una amplísima información geográfica, geológica, hidrográfica, económica; ésta a partir de los índices de producción y de explotación de la zona. Sí es posible, deberá integrarse con mosaicos aerofotográficos recientes, reduciendo los tiempos de realización del proyecto.

Físicamente el ferrocarril desearía obtener una distancia mínima entre sus puntos obligados, utilizando pendientes mínimas, curvaturas también mínimas y tener perfiles con un reducido número de subidas y bajadas en los extremos del trazo. El mejor trazo será aquél, que se acerque a una vía en tangente y a nivel, la cual es bastante difícil de lograr; excepto en tramos cortos de mesetas y en los literales de costos. Por otra parte, el ferrocarril deberá obtener la mayor cantidad de carga y de pasaje para conservar indefinidamente su clientela aún con la gran competencia del transporte carretero.

Los ferrocarriles deben afrontar, valles, cañadas, etc., para poder pasar de una cuenca a otra mediante el trazo por las “puertas orográficas”, de igual modo, efectuar el cruce de los más paralelos de una misma vertiente, según un perfil ondulado, o también, faldear laderas de cerros y montañas con suaves pendientes continuadas.

Una línea alternativa durante el estudio, parte de una serie de puntos obligados (tanto físicos como del orden económico), tales como; puentes orográficos, cañadas, conferencias de ríos, cruces con otras vías, cruces en lugares más o menos planos, con

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carreteras, accesos tanto a ciudades como a desarrollos industriales o yacimientos mineros, zonas forestales abundantes, proyectos de inmigración ó puentes.

La línea sinuosa resultante de ligar todos esos puntos obligados, permite conocer aproximadamente la longitud y el perfil de la vía y el costo de construir y operar un tráfico probable derivado del potencial económico de la zona de influencia del ferrocarril.

Las distintas alternativas, en rutas estudiadas, se comparan entre sí y se obtiene una primera selección.

Sin embargo, trazar una línea preliminar para un ferrocarril o su localización definitiva, puede ser realizado ya sea mediante el uso de planos auxiliares (donde el terreno se representa a una determinada escala) ó trazando directamente sobre el terreno.

Por ejemplo, en los terrenos desérticos con grandes planicies y cerros aislados, éstos permiten realizar trazo directo, cuando se cuenta con personal experimentado en las distintas disciplinas requeridas para proyectar y construir correctamente y tomar en consideración donde los conceptos de costos anuales por operación y conservación contra los costos por construir.

Una gran tangente (de 20 ó 100 Kms), es factible localizada en terrenos planos o semiplanos, donde una rápida triangulización, puede realizarse sin ser necesario medir ninguna base de precisión, sino simplemente asignarle una distancia aproximada a un lado considerado base y formar con ello una cadena de triángulos de los cuales únicamente nos interesa el rumbo de la gran tangente del ferrocarril, que deberá quedar comprendida entre los dos vértices extremos de la triangulación, para poderla trazar con exactitud.

En trazo de vía, entre el Oro y la Perla en Monclova, se inició a base de trazar grandes tangentes, pero los perfiles resultantes dieron como resultado fuertes pendientes y los perfiles mostraron un fuerte desequilibrio ya que en la dirección Oriente está hacia

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donde se dirigía el tráfico de carros cargados, no así, en la dirección Poniente, donde el tráfico era con carros vacíos. De cualquier manera, este proyecto requirió ser resuelto por niveles y pendientes en lugar del trazado de tangentes muy largos.

No obstante, en otras vías férreas en México, se han utilizado tangentes de más de 100 Km., con excelente perfil, por ejemplo en el Estado de Durango.

Además de este tipo de proyecto en las grandes planicies; también se recomienda el trazo directo, cuando sólo se reduce la curvatura en vía existente, o cuando se realiza un trazo de montaña (muy escarpado) donde ciertos tramos precisan trazarlos directamente según puentes de control de campo.

El método de trazado, por flechas, permite un trazado sinuoso, obteniendo rayos de mayor curvatura, con ajustes simples en campo derivado de la observación de las flechas, sin precisar en lo absoluto, el empleo del plano ni de la geometría del trazado de las tangentes y curvas horizontales.

El proyecto de una vía férrea mediante el empleo de planos a escala determinada, puede clasificarse según la escala y su precisión así como según el método seguido para el levantamiento del plano y su altimetría.

El proyecto de un ferrocarril, difiere del de un camino en que su perfil es mucho más rígido, tanto en la longitud de sus rasantes continuadas, como de sus curvas verticales parabólicas.

Un ferrocarril debe tener perfiles, de continuado ascenso o descenso, donde existan puntos muy distantes entre sí y que estén verdaderamente obligados en sus elevaciones; por ejemplo, una cota a 2, 400 metros sobre el nivel del mar, el ferrocarril desciende con 2.4% hasta la cota 200 m., sobre el nivel del mar, donde se inicia una planicie costera, en todo ese gran descenso, se intentará evitar cualquier contrapendiente ni usar reducción de pendiente,

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dado que ello significaría alargar el trazado y encarecer la explotación debiéndose intentar ese perfil continuo, con la sola excepción de la suave compensación por curvatura y la reducción de la pendiente en las estaciones y las laderas de paso.

Por tanto, el trazado queda definido por el perfil y queda supeditado a éste, de tal modo que los grandes cortes con grandes desperdicios y los grandes terraplenes con enormes prestamos, no se podrán corregir con ajustes simples de la rasante, como se hace en caminos, sino que deberá moverse la planta del trazo hasta lograr obtener mejores movimientos de terracerías, pero si alterar a la rasante.

En estas condiciones de rigidez de rasante, cualquier error en proyecto de gabinete o de fotogrametría producirá proyectos que deberán afinarse posteriormente, mediante la relocalización de la planta del proyecto exclusivamente, dado que el perfil no es permisible usarlo para mejorar los resultados, excepto en las zonas costeras o en regiones casi a nivel.

En el proyecto de ferrocarriles, es necesario disponer de mosaicos aerofotogramétricos a escala 1:50, 000 y muy recomendable obtener una restitución con apoyo terrestre, a escala 1: 10,000, con la cual se obtendrá suficiente información auxiliar para el localizador, este trazará en el campo su anteproyecto para poder efectuar posteriormente el apoyo terrestre el cual dará como resultado una topografía con planos de gran exactitud a escala 1:2000 en lomerío y a escala 1:1000 en terreno muy escarpado, la cual nos posibilitará para proyectar finalmente una localización definitiva en que los perfiles deducidos del proyecto de gabinete, deberán coincidir con el perfil real.

Los aparatos más usuales para el reconocimiento de vías férreas son; altímetro el más recomendable de éstos es el Paulín por ser el más preciso y más cómodo.

Los altímetros compensados pueden usarse donde los 250 m, bajo el mar hasta 5, 000 m sobre el nivel del mar.

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Brújula Brunton, ésta permite ser usada con el alza y la mira extendidas y colocado el aparato sobre un poste o trípode para poder obtener visuales con máxima precisión de hasta 0.5 de grado, esta brújula se puede usar a manera de cliscímetro ya que dispone de un nivel de burbuja para definir el ángulo con el horizonte.

Cliscímetro. Este es un nivel de mano dotado de un círculo vertical con vemier de 10 minutos de área de aproximación y es el aparato manual más útil para medir ángulos verticales a distancias relativamente cortas, con máxima precisión.

Trazo preliminar.

La línea seleccionada, entre vías alternativas, requiere disponer de planos formados con la mayor precisión para poder definir el proyecto del ferrocarril.

A la poligonal de apoyo del levantamiento topográfico, que debe de encontrarse lo más cerca posible al probable trazo definitivo, se le designa como línea preliminar. Esta poligonal, debe coincidir lo más que se pueda en el trazo de la rasante y por esto, con frecuencia se procede a trazar una línea de auxilio denominada Anteprreliminar antes del levantamiento preliminar. La línea antepreliminar es, por tanto, una línea “a pelo de tierra” y con pendiente igual a la rasante del proyecto, pudiéndose trazar ésta, con el empleo del cliscímetro y la brújula alineándose con balizas.

Cuando por ser un terreno no permite pendiente continuada sino que permite pendientes onduladas, casi a nivel, entonces la brocha antepreliminar puede realizarse a manera de “línea de busca”, o sea pequeñas deflexiones a uno y otro lado del rumbo general del trazo, buscando terreno fácil para la construcción y hasta, incluir, economizar en el desmonte de la brocha.

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Las líneas antepreliminares son la guía del trazador preliminar que permiten a éste último lograr una poligonal en un mínimo de vértices y la mayor aproximación posible al trazo definitivo.

Cada preliminar deberá servir de apoyo a la planificación de una faja de terreno de 100 ó 200 m. de ancho a cada lado del eje dependiendo de la pendiente transversal del terreno.

En esa faja de topografía hidrográfica y de curvas de nivel deberá ser posible proyectar el trazo definitivo de la vía, procurando que el trazo definitivo se acerque al eje preliminar, lo más posible, para evitar errores.

TRAZO.

La poligonal preliminar debe levantarse con tránsito al minuto midiendo deflexiones y verificándolas con dobles ángulos, la medida de distancias debe efectuarse con cinta de acero, empleando plomadas en lugar de balizas.

La línea preliminar debe estacarse cada 20 m y los vértices y PST con trampas con tachuela.

NIVELACIÓN DEL EJE DE TRAZO PRELIMINAR. La línea debe nivelarse con nivel fijo y estadal con lecturas de milímetros y colocando bancos de nivel cada 1, 000 m los cuales debe checarse con “nivelación de regreso”.

El perfil diario debe dibujarse y darse a conocer al trazador para afinarle una propia nivelación trigonométrica, o la de altímetro y cliscímetro usados en la línea antepreliminar.

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El perfil nivelado de precisión, señala si la poligonal coincide con la rasante y precisa efectuar la topografía simétricamente en ambos lados, o si se debe efectuar topografía a un solo lado.

En las vías sinuosas con laderas suaves y uniformes, es recomendable usar secciones con nivel de mano y cinta de genera para las distancias horizontales. Las secciones se deberán efectuar normales al eje. Pero si el terreno es muy quebrado y tiene numerosos cambios de ladera será preferible usar polígonos cerrados con brújula, cinta de genera y cliscímetro, apoyados en el trazo preliminar. En terrenos desmontados y planos, se pueden levantar con estadía y plancheta.

ALINEAMIENTO HORIZONTAL.

El alineamiento horizontal es la proyección horizontal del eje de una vía férrea y corresponde a la subrasante. Este está constituido por rectas y curvas ligadas entre sí, como sigue: Las rectas son proyecciones de las tangentes a las curvas del alineamiento horizontal, las cunas son proyecciones de las curvas circulares, de las rectas compuestas y de las espirales, del alineamiento horizontal.

Las tangentes tienen las siguientes propiedades; Longitud T, definida por el cadenamiento de sus puntos extremos. Dirección y sentido, definidos por su rumbo astronómico. Localización, definida por las coordenadas de sus puntos extremos.

Las tangentes deberán tener una longitud mínima de setenta metros, entre curvas de igual sentido, veinte metros, entre curvas de sentido contrario.

Las curvas circulares tienen las siguientes propiedades:

Gc = grado de curvatura.

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Rc = radio de la curva, que se calcula con las fórmulas:

Rc = 10 csc. Gc ó bien;

Rc = 1145.92

2

Gc

∆ = deflexión, que es la formada por la prolongación de una tangente con la otra tangente consecutiva.

L = longitud, se calcula así: L = 20 ∆ Gc C = cuerda; C = 2 Rc sen ∆/2 f = flecha; f = Rc sen ver ∆/2 E = externa, que se calcula así: E = Rc (sen ∆/2 – 1) ST = subtangente; ST = Rc tg ∆/2

Para curves con espirales:

D = Rc + d d = Y – Rc sen verso δ; t = X – Rc sen δ X = (1 – δ²/10 + δ4/216 + δ6/9360 + …) Le Y = (δ/3 - δ³/42 + δ5/1320 – δ7/75600+…) Le

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Existen tablas (tablas N°5 y N° 6, página 21 de las especificaciones generales para proyecto geométrico de vías férreas), con los valores tabulados de las propiedades de la curva circular, anterior, con variaciones desde cero (0°) grados a ciento veinte (120°).

Las curvas compuestas son aquellas formadas por dos ó más cunas circulares que las forman.

Las curvas espirales son curvas compuestas de arcos circulares subtendidas por cuerdas de una misma longitud, con variación constante de sus grados de curvatura.

Las espirales sirven de transmisión entre una tangente y una curva circular o entre dos curvas circulares de diferente grado de curvatura.

Los espirales tienen las siguientes propiedades:

a) Variación constante del grado de curvatura de sus arcos circulares. b) Ángulo central δ, que es la suma de los ángulos de cada uno de los arcos circulares que la forman: δ = δ1 + δ2 + δ3 + ...+ δn

Longitud, l, que es la suma de las cuerdas de los arcos que la forman y que se calcula, con la fórmula: l = 40 δ Gc

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Coordenadas; X, Y, donde la abcisa, “X”, es la proyección de la espiral sobre la subtangente, TST y la ordenada “Y”, es su proyección sobre la normal a la misma subtangente. αn = Ángulo de deflexión medido en el principio de la espiral de entrada PC o en el final de la espiral de salida PT, a cualquier punto de enlace de la espiral correspondiente CCn y se calcula así:

tg αn = Yn ; donde Xn, Yn son las coordenadas del CCn, respecto del Pc o del PT. Xn

En la tabla No. 7 (págs. 123 ó 131) se dan los valores de los elementos para el trazo de espirales, con variaciones de 15 (QUINCE) minutos, para cuerdas de 10 (DIEZ) metros y de 5 (CINCO) metros, como se ve enseguida: 0° 15’ X 10 m 0° 30’ X 10 m

VALORES DE LOS ELEMENTOS PARA

0° 45’ X 10 m

EL TRAZO DE ESPIRALES CON

0° 00’ X 10 m

DIFERENTES VARIACIONES DE

0° 15’ X 10 m

DEFLEXIONES Y CUERDAS

0° 30’ X 10 m 0° 00’ X 10 m

Las curvas circulares con espirales, tienen las siguientes propiedades: Ángulo de deflexión, Σ, que es la suma del ángulo central de la curva circular y de sus espirales y se calcula con la fórmula: Σ = Δ + [δ], donde [ ] indica suma.

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Subtangentes, TST, que se calculan con la fórmulas respectivas a cada caso, según se indica a continuación:

1.- Con espirales ASIMÉTRICAS (Fig. No. 2 pág. 25). TST1 = t1 + D1 tg Σ – (d1 – d2) csc Σ 2 TST1 = t1 + D1 tg Σ – (d1 – d2) csc Σ 2

2.- Con espirales SIMÉTRICAS (Fig. No. 3, pág. 26). TST = t1 + D tg Σ 2 3.- Con espiral en un solo extremo (Fig. No. 4 pág. 27) TST = t + D tg Σ – d csc Σ 2 ST = R tg Σ + d csc Σ 2

Las curvas compuestas, con espirales, tienen las siguientes propiedades: Ángulo de deflexión, Σ, que es la suma de los ángulos centrales de sus curvas circulares y de sus espirales y se calcula con la fórmula: Σ = [Δ]+ [δ], donde [ ] indica suma.

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Longitud, que es la suma de las longitudes de sus curvas circulares y de sus espirales. Subtangentes, TST, que se calculan con las fórmulas respectivas a cada caso, según se indica a continuación:

1.- Con espirales de entrada, intermedia y de salida, (Fig. 5, pág. 29)

___ ___ TST1 = CB + Bl ___ CB = t1 + D1 tg Σ1 – (d1 – dc) csc Σ 2 __ ___ Bl = BF sen Σ2 sen Σ ___

___ ___

BF = BN + NF ___ BN = tc + Dc tg Σ2 + d2 csc Σ2 2 ___ NF = R2 tg Σ2 + d2 csc Σ2 2 __ ___ TST2 = IF + FT __

___

IF = BF sen Σ1 sen Σ ___

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FT = t2 + D2 tg Σ2 – d2 csc Σ2 2 Σ1 = a + j Σ2 = b - j Σ = Σ1 + Σ2 = a + b

Dc = R1 + dc dc = R2 – R1 – tc ctg j tc = (R2 + R1 – dr) sen j ___ ___ EJ = MN = lc 2

j = G2 lc 40 dr = d para una espiral de curvatura G1 – G2

2.- Con espiral de entrada y de salida, únicamente, (Fig. 6, pág. 31) ___ TST1 = CB + Bl ___ CB = t1 + D1 tg Σ – d1 csc Σ1 2 ___ Bl = BF sen Σ2

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sen Σ ___

___ ___

BF = BN + NF ___ BN = R1 tg Σ1 + d1 csc Σ1 2 ___ NF = R2 tg Σ2 + d2 csc Σ2 2 __ ___ TST2 = IF + FT __

___

IF = BF sen Σ1 sen Σ ___ FT = t2 + D2 tg Σ2 – d2 csc Σ2 2

3.- Con espiral de entrada o de salida e intermedia, (Fig. 7, pág. 32). ___ ___ TST1 = CB + Bl ___ CB = t1 + D1 tg Σ1 – (d1 – dc) csc Σ1 2 __ __ Bl = BF sen Σ2 sen Σ __

___ ___

BF = BN + NF ___

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BN = tc + Dc tg Σ2 + (d1 + dc) csc Σ1 2 NF = R2 tg Σ2 2 __ ___ TST2 = lF + FT

__ ___ lF = BF sen Σ2 sen Σ NF = R2 tg Σ2 2 ___ FT = R2 tg Σ2 2 Σ1 = a + j Σ2 = b - j Σ = Σ1 + Σ2 = a+b

Dc = R1 + dc dc = R2 – R1 – tc ctg j tc = (R2 + R1 – dr) sen j ___ ___ EJ = MN = lc

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2 j = G2 lc 40 dr = d para una espiral de curvatura G1 – G2

4.- Con espiral de entrada o de salida, únicamente, (Fig. No. 8, pág. 34) ___ ___ TST1 = CB + Bl ___ CB = t1 + D1 tg Σ1 – d1 csc Σ1 2 __ __ Bl = BF sen Σ2 sen Σ __

___ ___

BF = BN + NF ___ BN = R1 tg Σ1 + d1 csc Σ1 2 ___ NF = R2 tg Σ2 2 __ ___ TST2 = lF + FT

__ ___ lF = BF sen Σ1 sen Σ ___

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FT = R2 tg Σ2 2

LONGITUD DE LA ESPIRAL.

La doble función de una espiral nos obliga a analizar dos casos de donde resultarán dos valores, de los cuales tomaremos el mayor y éste se ajustará según las necesidades del proyecto. Las espirales se calculan y se trazan para un número entero de cuerdas, de 5 m ó 10 m.

1er. caso. Longitud de espiral para proporcionar la sobreelevación. El aumento o disminución bruscas en la sobreelevación producen torsión sobre las unidades de los trenes, además de cierta incomodidad. Para México, se establece, que no debe darse un incremento en la sobreelevación mayor de 1.3 cm por cada 10 min la espiral. Por tanto; le = e/1.3 x 10, donde: e = sobreelevación en cms. le = longitud de espiral, en mts.

2do. caso. Longitud de una espiral para proporcionar el grado de curvatura en forma gradual. Como el grado de curvatura aumenta proporcionalmente con la longitud de la curva, se deduce que sí una espiral se traza con un número entero de cuerdas del mismo tamaño se obtendrá en forma sucesiva un aumento constante en el grado de curvatura.

Para efectos prácticos, en México, se utilizan curvas espirales con las siguientes variaciones de grado. 0° 15’ por 10 mts. 0° 30’ por 10 mts. 0° 00’ por 10 mts. 0° 15’ por 10 mts.

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0° 30’ por 10 mts. 0° 0’ por 10 mts. El grado de curvatura “Gc” se selecciona de acuerdo con la importancia de la vía férrea y con la topografía.

En México, la longitud de una espiral se calcula considerando que el grado de curvatura en el PC es igual a AG. Le = (Gc) – 1 L (AG)

GRÁFICA 2 Bl = BF sen Σ2 sen Σ __

___ ___

BF = BN + NF ___ BN = R1 tg Σ1 + d1 csc Σ1 2 ___ NF = R2 tg Σ2 2

__ ___ TST2 = lF + FT

__ ___ lF = BF sen Σ1

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sen Σ ___ FT = R2 tg Σ2 2

La longitud de la espiral debe ser suficiente para que el cambio de dirección no sea brusco en el equipo rodante.

En una curva horizontal es necesario contrarrestar la fuerza centrífuga de los trenes, esto se hace dando una sobrelevación a la vía, levantando el riel exterior. Esta sobrelevación debe darse a todo lo largo del arco circular. Por lo tanto, resolverse el problema de pasar de dos rieles al mismo nivel, a una sección en donde la vía tiene cierta inclinación.

Las espirales se utilizan también para proporcionar en forma gradual la sobrelevación.

PCC = Punto de enlace de una cuna circular con otra o con una espiral, del mismo Sentido en el A.H.

PCR = Punto de inflexión de dos curvas circulares cuyas deflexiones son de sentido contrario en el A.H.

GRÁFICA 1.

lc = longitud de espiral

Cálculo de la sobrelevación

e = 0.01 (v²)(Gc)

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Donde: v = velocidad en Km/hr. Gc = grado de curvatura en grados e = sobrelevación en mm.

ALINEAMIENTO VERTICAL.

El alineamiento vertical es la propia subrasante.

El alineamiento vertical está constituido por rectas y curvas, con pendiente compensada, ligadas entre sí, como sigue:

a) Las rectas son proyección de las tangentes y de las curvas del alineamiento horizontal.

b) Las curvas verticales son proyección de las tangentes o de tangentes y curvas del alineamiento horizontal.

c) Dos rectas contiguas se unen por medio de una cuna vertical parabólica, excepto cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea igual o menor a la variación máxima respectiva, admitida para cuerdas de 20 m.

d) La compensación de la pendiente debe hacerse en cada curva del alineamiento horizontal, a razón de cinco centésimos por ciento (0.05%) por cada grado de su curvatura.

Las rectas tienen las siguientes propiedades:

a) Longitud definida por el cadenamiento de sus puntos extremos.

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b) Pendiente, definida por su tangente geométrica.

c) Signo, definido por el ascenso o descenso.

La rasante es la superficie de rodamiento de una vía férrea, terminado conforme a los niveles y secciones del proyecto.

Las curvas verticales parabólicas, tienen las siguientes propiedades:

a) variación constante, V, de la pendiente, para cada cuerda de veinte (20) metros., b) Ángulo de deflexión, β, determinado por la tangente geométrica de la diferencia algebraica de las pendientes, en las dos (2) rectas consecutivas que se intersectan.

c) El punto de intersección de dos (2) rectas consecutivas debe coincidir con el centro o con uno de los extremos de una estación de veinte (20) metros.

d) Número de estaciones, N, expresado por un número entero, aproximando siempre al inmediato superior, que se calcula con la fórmula: N= β V

N, es par, si el PIV está en uno de los extremos de la estación.

N, es impar, si el PIV se encuentra en el centro de la estación.

e) Longitud de una vertical parabólica, L, que se calcula con la fórmula:

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L = 20N

La liga de dos (2) rectas consecutivas no requiere cuna vertical cuando la diferencia de sus pendientes es tal, que el número de estaciones, N, es igual o menor que uno (N 1≤1).

En las curvas verticales, las variaciones máximas de pendiente, V, serán las siguientes:

VÍAS

En CIMA

En COLUMPIO

Clase A

0.10

0.05

Clase B

01.0

0.05

Clase C

0.20

0.10

Clase D

Según lo indique el proyecto

Según lo indique el proyecto

Unidades.

Las longitudes deberán expresarse en kilómetros y en metros con aproximación al cm.

Las elevaciones y los desniveles deberán expresarse en metros con aproximación al cm. Las pendientes y los ángulos verticales se expresarán en por ciento (%) con aproximación al centésimo.

EJEMPLO DE CURVAS VERTICALES PARA FFCC.

Las curvas que se utilizan en vías férreas son parábolas con su eje de simetría vertical. COLUMPIO

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CRESTA

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Las curvas verticales se calculan considerándolas formadas por un número ENTERO de estaciones de 20 m, existen algunos principios geométricos aplicables como son:

1. Si en una parábola de eje vertical inscribimos un polígono cuyos lados tengan proyecciones horizontales del mismo tamaño, la diferencia entre las pendientes de dos lados consecutivos es igual para cualquier par de cuerdas que se considere.

p

p’

p-p’ = p’-p” = Δp = K

20 m

Si de un punto exterior a una parábola, trazamos dos tangentes a la curva, las proyecciones horizontales de éstos son iguales.

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La longitud de una curva vertical puede determinarse considerando que la curva debe permitir el cambio de dirección del alineamiento vertical donde una pendiente S1 hasta otra S2.

El cambio de una pendiente a otra debe ser lento teniendo en cuenta la comodidad en el transporte y la categoría de la vía férrea.

Para México:

N=

S2 – S1

y L = 20N

Δp

El número de estaciones calculado deberá ajustarse de tal manera que resulte ser entero, haciendo que el PCV quede siempre en estación cerrada de 20 m. el PIV, puede quedar en estación cerrada o a media estación. Si el número de estaciones cerradas, es igual o menor a L, no se proyecta curva vertical, se sustituyen las dos tangentes verticales por una sola.

La ecuación para el cálculo de la curva vertical es. Y = RX² , en donde, R = S2 – S1 10N

X = número de orden de estación. PCV; X = 0 PCV + 1 est; X = 1 PCV + 2 est; X = 2

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Ejemplo. Calcular la curva vertical con los siguientes datos:

S1 = - 0.4% S2 = + 0.2%

Cad PIV = 3+260 elevación de éste, es 1983.50 m Vía Férrea clase “B”

Solución. Se trata de un columpio. El Δp = 0.05% por cada 20 m (éste de acuerdo con la clase de vía férrea seleccionada). Δh = 20 X E 0.4 = 0.08 m 100 N = número de estaciones cerradas de 20 m; N = S2 – S1

y L = 20N

Δp

N = +0.2 + 0.4 = 0.6 = 12; N =12 0.05

0.05

Como el PIV es estación cerrada y “N” es par, quedará

L = 20N = 20 X 12 = 240 m Cad del PCV = PIV – L = 3260 – 120 = 3140 m 2

Cad del PVT = PIV + L = 3260 + 120 = 3380 m 2

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Costas del PCV y del PTV Cota del PCV = cota PIV + ΔH1 =1983.5+120 ( 0.4 ) = 1983.5 + 0.48= 1983.98 m (100 ) Cota del PTV = Cota PIV + ΔH2 =1983.50+120( 0.20 ) = 1983.5 + 0.24= 1983.74 m (100 ) K = S2 – S1 = 0.2 – (- 0.4) = 0.60 = +0.005 10N

10(12)

120

K = + 0.005

EST

COTA DE

K

X

X²

KX²

COTA DE LA CURVA

TANGENTE PCV 3+140

1983.98

+0.005

0

0

0

160

1983.90

+0.005

1

1

+0.005 1983.905

180

1983.82

+0.005

2

4

+0.020 1983.84

200

1983.74

+0.005

3

9

+0.045 1983.785

220

1983.66

+0.005

4

16

+0.080 1983.74

240

1983.58

+0.005

5

25

+0.125 1983.705

PIV 3+260

1983.50

+0.005

6

36

+0.180 1983.680

280

1983.42

+0.005

7

49

+0.245 1983.665

300

1983.34

+0.005

8

64

+0.320 1983.660

320

1983.26

+0.005

9

81

+0.405 1983.665

340

1983.18

+0.005

10

100

+0.500 1983.680

360

1983.10

+0.005

11

121

+0.605 1983.705

PTV 3+380

1983.02

+0.005

12

144

+0.720 1983.740

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1983.98

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

Siguiente EJEMPLO

Curva vertical en CRESTA

Cad PIV = 16+310 Cota PIV = 1320.00 m S1 = +0.3%; S2 = -0.05% Vía Férrea clase “C” Δp = 0.2% ( de tabla y con respecto a clase “C”)

DATOS:

S1 = +0.3%; S2 = -0.05% Cad PIV = 16+310; elev. 1320.00 m Vía Férrea Clase “C”

Solución:

Se trata de una curva en CRESTA t1 Δp = 0.20% por cada 20 metros (este valor depende de la clase de vía férrea)

Δh = 20 X 0.3 = 0.06 m

6 cm

100

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

N = número de estaciones cerradas de 20 m; N = = S2 – S1 Δp N = -0.5 – (0.3) = -0.8 = 4; N = 4 0.20%

0.20%

L = 20N = 20x4 = 80m. Pero para que PCV y PTV queden en estaciones cerradas de 20 m L = 100. Cad PCV = PIV – L = 16310 – 50 = 16260 2

Cad PTV = PIV + L = 16310 + 50 = 16360 2

Cotas DE PCV y PTV Cota PCV = Cota PIV – ΔH1 = 1320 – 50 (0.30) = 1319.85 (100) Cota PTV = Cota PIV – ΔH2 = 1320 – 50 (0.50) = 1319.75 (100)

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

K = S1 - S2 = -0.5 – (0.3) = - 0.80 = - 0.016 10N

10X 5

50

S1 = +0.3% S2 = -0.5%

EST

CRESTA

COTA DE

K

X

X²

KX²

COTA DE LA CURVA

TANGENTE PCV 16+260

1319.85

-0.016

0

0

0

1319.85

280

1319.91

-0.016

1

1

0.016

1319.894

300

1319.97

-0.016

2

4

0.064

1319.906

PIV 16+310

1320.00

-0.016

2.5

6.25

0.1000

1319.90

320

1320.03

-0.016

3

9

0.144

1319.886

340

1320.09

-0.016

4

16

0.256

1319.834

16+360

1320.15

-0.016

5

25

0.400

1319.75

Nota: Se incrementa “L”, a fin de obtener estaciones cerradas de 20 m en las PCV y PTV.

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[APUNTES DE FERROCARRILES PARA LICENCIATURA]

ENERO DEL 2008

DISPOSITIVOS ESPECIALES DE VIA.

Por las condiciones de la superficie de rodamiento continuo de los rieles, exige una serie de instalaciones que permiten una operación sin obstáculos tanto en las estaciones como en los tramos intermedios de vía. Los dispositivos que se emplean más frecuentemente son los siguientes: Cambios, laderos, cortavías, cruceros y espuelas.

Detalle de sujeción PANDROL

Cambios.- En cierta forma es el dispositivo más importante. Su función es proporcionar la manera de que un tren pase de una vía a otra. Esto permite diseñar un sistema tan complicado como se quiera, de vías que se comuniquen entre sí, ésta es la base del proyecto de patios y estaciones.

Un cambio o desvío tiene las siguientes partes:

1.- Palanca del cambio.

2.- Arbol de cambio.

3.- Agujas (son dos tramos de riel de ancho variable que presentan libertad de movimiento en un extremo. Punta de aguja, cuyo espesor es de 1/4").

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4.- Varillas del cambio (separadores metálicos que sirven para mantener la distancia entre las dos agujas).

5.- Curva interior del cambio, ésta permite el cambio de dirección de los trenes.

6.- Sapo, es el de cruce de un riel con otro y se caracteriza por un "ángulo inicia o define la dirección de salida de los trenes.

7.- Guarda rieles, son porciones de riel que se colocan para evitar el brinco de las ruedas en el sapo, son guías metálicas.

Árbol Longitud de aguja g

Aguja Aguja

Talón de aguja

S

Curva f

R+g/2

Ángulo del sapo

R-g/2

g= escantillón de vía.

mente definidos para diversos tipos de operación. La magnitud de tales Angulos se expresa a través del concepto "número del SAPO" que puede definirse como la longitud del mismo en la cuál se halle la unidad de longitud.

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Punta teórica del SAPO Punta real del SAPO 1/2" ancho

Suponiendo 1" núm. de SAPO= distancia en pulgadas de "N".

1

Suponiendo 1 cm. núm. de SAPO=distancia en cm. de "N".

Número del SAPO "N"

EJEMPLO:

OTRA FORMA PARA DEFINIR A "N":

1 cm.

1" D/2

10 cm.

D

10"; N=10 L

Ctg ( /2) = L/(d/2) ;

L= d/2 Ctg ( /2)

Sí : d = 1; L = N, y t= N/2"= N'/(2x12)= N'/24 N/2 (pulgadas)

t= N'/24 pies.

Punta teórica 1/2"

1"

A mayor número menor ángulo ó menor separación.

N (en pulgadas)

En México se utilizan los SAPOS números 6, 7, 8, 9 y 10. Los números 6 y 7 se emplean en vías de poca importancia. Los números 8 y 9 se utilizan en Vías secundarias y el número 10 en vías principales. Conocidos los números de los SAPOS pueden calcularse

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NUM. DE SAPO 6

0

9 31' 32'' 0

7

8 10' 16''

8

7 09' 10''

9

6 21' 35''

10

5 43' 29''

0 0

0

En E.U. el A.R.E.A. recomienda el empleo de SAPOS hasta del número 20 ó 30. (Ctg

adecuado, se recomienda utilizar los siguientes:

SAPO No.

LONGITUD DE AGUJAS 0

6

11

7

8

0 0

8

6

9

4

10

4

0 0

06' 09' 14' 56' 00'

LONGITUD DE AGUJAS.- Las agujas pueden tener rectas ó curvas. Las rectas son más utilizadas, según el A.R.E.A. la longitud de las agujas puede variar según el número del SAPO. En México se utilizan regularmente las agujas con una longitud igual a 15 pies. La punta de la aguja tiene 1/4'' de ancho y la distancia entre los bordes de agujas y riel en el “talón” es de 6 1/4''.

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LONGITUD DE SAPO No.

AGUJAS

6

11' 00''

7

16' 06''

8

16' 06''

9

16' 06''

10

16' 06''

LONGITUD DEL TRAMO REAL "f" DE UN SAPO.- Según el número del SAPO se tienen diferentes valores para esa porción según se indica en la tabla:

NUMERO DE SAPO

VALOR DE"f"

6

3' 9''

7

4' 8 1/2''

8

5' 1''

9

6' 4 1/2''

10

6' 5''

DURMIENTES PARA CAMBIOS.- La unión de vías en un cambio necesita de una serie de durmientes especiales de diversas longitudes. Según el número de SAPO, existen juegos de diferentes longitudes. Según el número de SAPO, existen juegos de durmientes seleccionados, según se indica.

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Por ejemplo: Juego de durmientes para SAPO No. 10:

NO. DE PIEZAS

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DIMENSIONES DE LOS DURMIENTES

2

7'' x 9'' x 15'

10

7'' x 9'' x 8.5'

6

7'' x 9'' x 9'

5

7'' x 9'' x 9 1/2'

4

7'' x 9'' x 10'

4

7'' x 9'' x 10 1/2'

3

7'' x 9'' x 11'

3

7'' x 9'' x 11 1/2'

2

7'' x 9'' x 12'

2

7'' x 10'' x 12 1/2'

2

7'' x 10'' x 13'

3

7'' x 10'' x 13 1/2'

3

7'' x 10'' x 14'

2

7'' x 9'' x 14 1/2'

4

7'' x 9'' x 15'

3

7'' x 9'' x 15 1/2'

4

7'' x 9'' x 16'

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VELOCIDAD DE OPERACIÓN DE UN CAMBIO.

En México se establece una relación práctica entre la velocidad de operación y el

velocidad de operación es el triple del número del SAPO en km./hr.

Por ejemplo para el SAPO #10 se tendrá una velocidad de operación de 30 KPH. Si las vías se encuentran en muy buenas condiciones, puede aplicarse la recomendación del A.R.E.A.; velocidad < 4N. Para el SAPO #10 se tendrán 40 KPH.

Para muy altas velocidades, se detendrá de emplear SAPOS con números superiores a 10.

Por ejemplo en el SAPO #20 la velocidad de operación podría ser de 80 KPH.

s

tgs= (h-1/4)/L  S S e = f sen  d = f cos 

y L

b = Q ctg  c = Q/ sen 

1/4'' h

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L T = L+b+d+t

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DISEÑO DE UN CAMBIO.

Básicamente el diseño de un cambio consistirá en situar perfectamente cada uno de los elementos que lo forman, a partir de las dimensiones particulares de los mismos y de la geometría general del desvío. Se calcula la longitud total del cambio empezando desde la punta de las agujas hasta la punta real del SAPO, como una suma de las proporciones según el eje de las agujas, arco circular, ''f'' y distancia entre punto real y punto teórico del SAPO.

Ejemplo:

Suponer que se trata de una vía en buenas condiciones en donde la velocidad de operación es de 40 KPH. El ''N'' será, entonces: N = (40/10) = 10.

Seleccionado el número del SAPO se tienen los siguientes valores, algunos de ellos deducidos de las tablas ya analizadas. 0

Para N = 1

43' 29'' (de tablas).

Longitud de agujas = 15' (tablas). f = 6' 5'' (tablas).

Espesor de la punta real del SAPO 1/2'' Espesor de las puntas de agujas 1/4'' Separación entre agujas y rieles, en el talón; 6 1/4'' Distancia entre punta real y punta teórica = N/24 (en pies). 0

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43' 29''; f = 6' 5'' = 6.416 pies; L = 15 pies.

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C = N/24 = 10/24= 0.417 pies

g = 4' 8 1/2'' = 4.7083 pies; h= 6 1/4'' Tan (s) = (h - 1/4) / L = (6 1/4 - 1/4) / (15 x 12) = 6/180 = 0.0333; Tan-1 (s) = 0

0.0333; s = 1 54' 35'' en tablas. 0

43' 29'' = 6.416 x 0.99502; 0

d = 6.384 pies.

43' 29'' = 6.416 x 0.09975 = 0.6399 pies; e = 0.6399

pies

Q = g - h - e = 4.7083' - 0.5208' - 0.6399'; Q = 3.548 pies.

= (

0

0

0

+ S)/2 = ( 5 43' 29'' + 1 54' 35'')/ 2 = 3 49' 02''

b = Q x ctg

C = Q/sen

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0

= 3.548 x ctg 3 49' 02'' = 3.548 x 14.9876; b = 53.176 pies. 0

= 3.548/ sen 3 49' 02'' = 3.548/ 0.06657 = 53.297 pies.

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LT = L + b + d + t ; 0

LT = 15 + 53.176 + 6.384 + 0.417 = 74. 977 pies. 0

0

- S = 5 43' 29'' - 1 54' 35'' = 3 48' 54'';

0

0

- S ) / 2 = 3 48' 54'' / 2 = 1 54'

27''

Rt.g / 2 = C / [2 sen

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0

- S) / 2] = 53.297/ 2 sen 1 54' 27''; Rt. g/2 = 800.49 pies.

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DERIVACION SENCILLA CON CURVA.

Frecuentemente se requiere unir dos vías con direcciones obligadas, presupone un ángulo fijo de intersección pero como la unión entre las mismas vías, sólo puede hacerse con un cambio que representa un ángulo pequeño, es necesario proyectar una curva circular de transición cuyo grado pueda ser el sugerido en la tabla correspondiente.

PENDIENTES.

Básicamente la pendiente rige los aspectos técnicos y económicos de un ferrocarril, influye el tamaño de los trenes en los costos de mantenimiento, conservación y en los costos de construcción.

La pendiente seleccionada será aquella que permita obtener un rendimiento óptimo de un equipo tanto tractivo como rodante con una inversión mínima para lograrlo. Para su estudio pueden clasificarse en varios grupos, que presentan características similares o consecuencias similares.

PENDIENTE GOBERNADORA.

Según la S.C.T. la pendiente gobernadora se llama al límite superior de las pendientes en cada tramo de una vía férrea que rige el proyecto de acuerdo con una operación determinada. Esta pendiente es en general mayor del tramo, no obstante pueden existir pendientes mayores que ésta en tramos pequeños en donde la solución implica ciertos cambios en el tipo de operación.

También se puede decir que se llama pendiente gobernadora a aquella pendiente máxima que puede ser subida indefinidamente por una locomotora fijada en un tramo determinado.

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La pendiente gobernadora se puede determinar de acuerdo a lo estudiado en tonelaje de arrastre. También puede fijarse recurriendo a las tablas de especificaciones para ferrocarriles que recomienda la S.C.T.

PENDIENTE MOMENTUM.

Esta pendiente es en general mayor que la gobernadora y para vencerla se usa una parte de la energía de la velocidad del tren para lo cual se emplea la velocidad que gana un tren al bajar una pendiente y con lo que el tren incrementa su energía cinética y esta puede ser transformada en energía potencial al subir la contrapendiente. Deducción de la expresión: V2 2 Energía en 1; Ec = MV1 /2

2 h

W V1

Energía en 2; Ep + Ec 2 2 Wh + MV /2 = Mgh + MV2 /2

M = masa 1

W

Energía 1 = Energía 2 2

2

2

MV1 /2 = Mgh + MV2 /2, ya que E1 = MV1 /2 2

2

h = V1 - V2 /g, caso particular si V2 = 0 2

h máx = V1 /2g = carga de velocidad o altura máxima

La fórmula práctica en términos de KPH y metros. 2

2

2

2

2

h = (V1 - V2 )(1,000/3,600) /19.62 = 0.0039(V1 - V2 )

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Incrementando ésta por un 5% por la inercia de rotación de las ruedas (o sea, que las ruedas lleven un 5% más que los demás). 2

2

h = 0.0041 (V1 - V2 ) Donde: V = Velocidad en KPH h = altura en metros

Ejemplo:

Calcular la altura máxima que pude subir un tren que inicia una pendiente con una velocidad de 40 KPH. 2

h = 0.0041x40 = 0.0041x1,600 = 6.56 m.

Si suponemos que la topografía obliga a la máquina a desarrollar ese desnivel en 400 m. ¿Cuál será la pendiente “momentum" que podrá subir:

p = (6.58/400) x 100 = 1.64%

Ejemplo: Un tren tiene una velocidad de 60 KPH al iniciar la subida en una pendiente, los motores de la máquina pueden vencer las resistencias en vía tangente a nivel por curvatura y una pendiente gobernadora de 0.8%. Suponiendo una distancia horizontal de 750 m. Calcular el valor total de la pendiente que puede subir el tren suponiendo que en la parte superior de la pendiente queda una velocidad remanente de 20 KPH.

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Datos:

V1 = 60 KPH V2 = 20 KPH H1 = 750x0.008 = 6 m. 2

2

H2 = h = 0.041 (60 - 20 ) = 0.041 (3200) = 13.10 m. HT = H1 + H2 = 6 + 13.10 = 19.10 metros p = (HT/750 metros) x 100 = (19.10/750) x 100 = 2.54%

Por sus características de operación en función de ciertos valores de velocidad, la pendiente momentum presenta ciertos riesgos que pueden afectar a la entera operación del tren. Por tal motivo se recomienda lo siguiente:

1.- No proyectar puntos de parada obligada en tal pendiente, por ejemplo estaciones.

2.- Evitar la pendiente momentum cuando exista un riesgo importante de que el tren disminuya excesivamente su velocidad en la parte baja de la pendiente en todo caso, se calcula dicha pendiente con la velocidad ya reducida (cruceros con carreteras).

3.- Suponiendo que se hace efectivamente la detención del tren en la parte inferior de

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la pendiente, la máquina debe poder subir el tren en dos operaciones (dos mitades del tren).

4.- En México por lo general se prefiere dejar la carga de velocidad como un margen para abatir los costos de operación, se proyecta la línea con la pendiente gobernadora y se ahorra en combustible y frenos aprovechando la energía cinética de los trenes.

PERFIL VIRTUAL O PERFIL DE VELOCIDAD.

Es una gráfica que muestra las cargas de velocidad de un tren que se mueve sobre un tramo dado en relación con el perfíl real de la línea. Esta gráfica es muy útil para analizar las condiciones de operación de los trenes en cada tramo y las posibles modificaciones en un proyecto de línea. La carga de velocidad puede calcularse con la expresión:

h=0.0041 V^2 B

h2 h3 A

h1

V=0 h=0 V2

V3

2 h1=0.0041 V1

V1=0 ho=o 1

2 h3=0.0041 V3 2

3

Propiedades del perfil de velocidades.

1.- Si éste se separa del perfil real se está incrementando la velocidad. 2.- Si los dos perfiles son paralelos en un tramo, la velocidad es constante. 3.- Si el perfil de velocidad se acerca al real se está frenando. 4.- La carga de velocidad CRECE cuando el TREN BAJA, si no se frena, la línea resultante es horizontal.

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Perfíl virtual de velocidades

h4

h Ep+h No frenar

No acelerar

H4=Ep

4

Ep

5

6

La transformación de energía permite a varios tramos vencer las contrapendientes sin recurrir a potencia adicional. En la figura se tiene para el punto 4 una suma de alturas disponible H4+h4.

H4 comprende a la energía potencial unitaria (Ep) y la h4 a la carga de velocidad. La carga total es H4+h4. Al bajar la pendiente la totalidad de H4 se transforma en carga de velocidad. Por consiguiente la ordenada de velocidad en 5 vale H4+h4 también(perfil virtual es horizontal). Esa suma de energía se mantiene constante siempre que no existan perdidas y no se frena o acelere. De ésta manera la carga de velocidad en 5 nos permite subir la contrapendiente a la carga h. Si se repite después del 6 otro columpio puede volver a aprovecharse la bajada sin frenos y la subida con carga de velocidad.

El perfil virtual más adecuado sería una línea recta horizontal cuya altura fuera uperior al punto más alto del perfil real. El perfil real más conveniente es aquél que permite el desarrollo de un perfil virtual como el anterior.

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PERFIL VIRTUAL Y SU RELACIÓN CON LA DINAMICA DE TRENES.

Si se recorre una bajada, en menos de un Kilómetro en recta, y se observa que va a empezar una subida, es decir va pasando por un columpio. Usted va pasando por un columpio. Usted va a hacer las siguientes operaciones, cuando llegue al punto más bajo de su recorrido, 1ª.) Va a parar el motor; 2º.).- Va a leer la velocidad y la altura a a que se encuentra en ese instante, digamos que sean 1000 K.P.H. y 500 mts. De altura, y aprovechando solamente el impulso que trae su coche, Ud., segurá avanzando cuesta arriba por la carretera, hasta que lógicamente, llegarà un momento en que su coche dejará de subir y se parará y 3ª 9.- En ese instante, Ud., volverá a leer en el altímetro, la altura alcanzada, que digamos fuera 541 mts. Luego su coche, debido al impulso que se traía, pudo ascender 41 mtrs., necesidad de hacer uso de la energía suministrada por el motor.

Después de esta somera introducción en la que hemos tratado de explicar el significado del perfil virtual es una forma objetiva, pasemos a enfocar el problema desde el punto de vista de la dinámica de trenes.

Definición de DINAMICA DE TRENES:

Es la parte de la Mecánica que estudia, al estado dinámico de un tren en cualquier punto de su recorrido, mediante el cálculo del movimiento de los trenes, incluyendo las fuerzas que intervienen en dicho movimiento (bien sean las fuerzas tractivas, que lo impulsan al movimiento, como las resistencias, que retardan ese movimiento). Para estudiar el movimiento de los trenes y conocer la energía mecánica disponible en el tren en cualquier punto de su recorrido, nos valemos del perfil virtual, pero antes vamos a definir, lo que se entiende por

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ENERGÌA MECANICA:

Es la capacidad que tiene un cuerpo para efectuar un trabajo.

En los trenes tenemos que considerar dos tipos de energías mecánicas, a saber:

ENERGÌA POTENCIAL DE UN TREN.

Es la capacidad que tiene un cuerpo para efectuar un trabajo.

En los trenes tenemos que considerar dos tipos de energías mecánicas, a saber:

ENERGÌA POTENCIAL DE UN TREN.

Es la capacidad que tiene un tren de efectuar un trabajo, en virtud de su elevación (altura sobre el nivel del mar). Siendo su expresión matemática

Ep = peso del tren en Kg. x (elevación en Mtrs.)

=Wx h

ENERGÌA CINETICA DE UN TREN

Es la capacidad que tiene el tren de efectuar un trabajo debido al movimiento que lo anima.

En la energía cinética de un tren, intervienen dos factores, la energía debida a su translación que se expresa por Et = ½ MV 2 y la energía de rotación de sus ejes y ruedas

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que están en contacto con el riel, la cual, experimentalmente se ha demostrado que es igual a un 5% de la energía cinética de translación, es decir, que Er = 0.05 ½ MV2 = 0.025 MV2

En la cual Er es energía de rotación.

De lo anterior, se deduce que la energía cinética total de un tren, puede expresarse:

Ec = Et Er = ½ MV2 + 0.025 MV2

Sustituyendo M = W/ g y efectuando operaciones:

E = 0.525 W/g , siendo Ec = Energía cinética del tren en Kg. x mts. W = Peso del tren, en Kg. g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m / seg. 2 V = Velocidad del Tren en m/seg.

Debido a la conservación de la energía, se puede expresar el valor de la energía, se puede expresar el valor de la energía potencial del tren por su equivalente en energía cinética y escribir

Ep = Ec Wn = 0.525 W/G V 2

Lo que significa que si un tren se mueve a una velocidad V, dispone de una energía cinética, igual a la energía potencial que tendría si estuviera a una altura h.

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Al valor de la ecuación h = 0.525 V2/ g se le conoce con el nombre de “carga de velocidad” que es la altura hasta la cual podría subir un tren, debido a la energía cinética, llevando una velocidad V. Si la ecuación de la carga de velocidad, sustituimos a g = 9.81 m/seg.2

y

expresamos V, en K.P.H., tendremos:

h = 0.525/9.81 V2 x (1000/ 3600)2 h = 0.004131 V2

Que es la expresión más simplificada de la carga de velocidad, en la cual h viene expresada en mts y V en K.P.H.

FUERZA TRACTIVA. Ft

Es la transmisión de la energía de la locomotora, debido a la adherencia de sus ruedas motrices al riel. Es por tanto la fuerza útil disponible en el gancho para jalar el tren.

RESISTENCIAS DEL TREN:

Es el conjunto de fuerza que se oponen a la fuerza tractiva y por tanto se oponen también al movimiento del tren.

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Brevemente se expondrá la, “MEMORIA GENERAL DEL CÁLCULO Y DEL DIBUJO, DEL PERFIL VIRTUAL DEL TREN REGIOMONTANO “.

La secuela de seguir para llevar a cabo el cálculo y dibujo de un perfil virtual, es la siguiente:

1) .- Determinación del peso del tren. 2) .- Obtención de la fuerza tractiva de una o varias máquinas (en el presente son máquinas Diesel, a diferentes velocidades. 3) .- Cálculo de la resistencia que presenta la ò las Máquinas al movimiento a diferentes velocidades en tangente y a nivel. 4) .- Cálculo de las fuerza tractiva disponible en la barra a diferentes velocidades (en tangente y a nivel). 5) .- Cálculo de las resistencias al movimiento en tangente, y a nivel que presentan los coches de pasajeros. 6) .- Cálculo de las fuerzas de aceleración. Totales disponibles y de las fuerzas unitarias de aceleración. 7) .- Cálculo de las pendientes de aceleración. 8) .- Cálculo del perfil virtual. 9) .- Dibujo de perfil virtual 10) .- Cálculo del compedio de los tiempos mínimos deducidos del perfil virtual.

EXPLICACIÒN.-

1) .- La determinación del peso del tren se obtiene sumando los pesos en tons. de (2,000 Lbs.) de las o las Locomotoras y de los coches o carros (de carga o pasajeros) que forman el tren cuyo perfil virtual se va a estudiar.

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2) .- Obtención de la fuerza tractiva de una máquina Diesel.- La fuerza tractiva de una máquina Diesel.- La fuerza tractiva de una máquina Diesel en función de la potencia y de la velocidad puede obtenerse de las gráficas al respecto que proporcionan las casas constructoras de equipo tractivo, o bien, pueden aplicarse las siguientes fórmulas, según se trate de locomotoras EMD y BALDWIN, WESTINGHOUSE, (1) o ALCO y G.E. (2).

FT = 308 HP / v (Millas por hora) (1);

FT = 318 HP / v (Millas por hora) (2).

Debido a la tracción, la fuerza tractiva máxima de una locomotora Diesel está limitada a W/4, siendo W el peso de la locomotora.

En todo el proceso, se tabula la Ft con variaciones de velocidad de 5 Km / Hora, de 5 a 105

3) .- Cálculo de las resistencias que presentan las máquinas Diesel en una vía en tangente y a nivel a diferentes velocidades. En el presente trabajo, utilizamos las fórmulas de “Davis”, aprobados por el AREA, encontrando que para máquinas Diesel es la siguiente: R=1.3 + 29 + 0.03v +0.0024 Av2 en que W

Wn

1.3+ 29 representa la resistencia en los muñones. W 0.03 v

“

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“

“entre las ruedas y el riel

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0.0024 Av2 representa la resistencia del aire y la inercia. Wn

R = Resistencia a la tracción Lb/ton. (de 2,000 Lbs) en tangente y a nivel. A = 120 ft2, área de la secciòn transversal de la màquina. N = Número de ejes de la locomotora. W = pese medio por eje en toneladas de 2,000 lbs. Wn = peso total de la locomotora.

4) .- Cálculo de la fuerza tractiva disponible en la barrera a diferentes velocidades (en tangente y a nivel.

La obtención de este dato es fácil de obtener, pues hasta restar a la fuerza tractiva de la máquina, las resistencias que ella misma opone el movimiento según se ha indicado anteriormente.

5) .- Resistencia que oponen los coches de pasajeros al movimiento en una vía en tangente y a nivel. El cálculo de estas resistencias se hace por medio de las fórmulas de “Davis“ adoptadas por el AREA, y que en este caso es la siguiente:

R= 1.3 + 29 +0.03 + 0.00034 AV2 W

en que:

Wn

1.3 + 29 representa la resistencia en los muñones. W 0.03v

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“

“

“entre las ruedas y el riel

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0.00034 AV2, resistencia a la tracción en Lbs/ ton de (2000 Lbs.) en tangente y a nivel.

R= Resistencia a la tracción en Lbs/ton de (2000 lbs) en tangente y a nivel. A= 120 ft2, área de la sección transversal del coche

n = Número de ejes.

W= peso promedio por eje en ton. De 2000Lbs.

Wn = peso total del coche.

6) .-Cálculo de la fuerza de aceleración:

En la tabulación correspondiente al cálculo, basta restar a la fuerza tractiva disponible en la barra las resistencias al movimiento que presenta el equipo de pasajeros.

7) .- Pendientes de aceleración.

Valuación de la resistencia debida a la pendiente. En la figura se muestra un carro, con un peso W, situado en un plano inclinado AC.- La fuerza de gravedad W, puede descomponerse en dos componentes, F1 que tiende a que el carro ruede cuesta abajo y R, que es una fuerza normal al plano inclinado. Puede considerarse una fuerza F=F1, que es la que tendría que actuar para evitar que el carro rodara cuesta abajo, siendo esta fuerza la pendiente que se va a calcular.-

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Por triángulos semejantes, podemos establecer las siguientes relaciones entre las fuerzas y las distancias

F1= CB W

. . F1 = F = W CB

AC

(1)

AC

Pero para una pendiente de 1% CB = 1, y como AC es prácticamente igual AB, podremos suponer que AC = AB, si hacemos AC= 100, y W = 2000Lbs. Y sustituimos en (1)

F= W CB = 2000

1

AB

100

Pero

1 = 1% de pendiente 100

Entonces F, que es la resistencia debida a la pendiente, en una pendiente de aceleración de 1 %, es

F =20 Lbs. Por tonelada de 2000 Lbs. Por cada 1 % de pendiente.

Por tanto para tabular las pendientes de aceleración en %, basta dividir las fuerzas de aceleraciones en libras disponibles por tonelada de tren entre 20 Lbs., que es la fuerza necesaria para subir cada tonelada de 2000 Lbs., a través de una pendiente de 1%.

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8) .- Carga de Velocidad.

Por medio de la fórmula H = 0.004131 V 2 se tabula la carga de velocidad para distintas velocidades.- (Me permito adjuntar al presente, una tabla en que aparecen tabuladas las cargas de velocidad desde 5 Kms/hora hasta 109 Kms/horas).

9) - Dibujo del perfil virtual.

Contando con el perfil real de la línea sobre la que correrá el tren en estudio, se proceded a corregir éste por efectos de curvatura que tenga un trazo. Ya sobre el perfil corregido, se dibuja el perfil virtual del tren en estudio de acuerdo con los datos calculados. Para trabajar con mayor rapidez, conviene hacer una plantilla en mica con los datos tabulados según lo recomienda el AREA.

Cuando en las curvas es necesario reducir notablemente la velocidad del tren, entonces se dispondrá de mayor fuerza tractiva (F1 en exceso), la cual en la práctica es suficiente para vencer la resistencia por curvatura por lo que en la práctica, en estos casos, puede dibujarse el perfil real por efecto de curvatura sin incurrir en errores de consideración.

10) .- Para reducir los tiempos mínimos empleados por el tren en recorrer cada tramo, entre estaciones, se utiliza una “ escala de tiempos “, empleando la fórmula T= ½(3.72), H

En la cual T = minutos, y H = Carga de Velocidad en mts., y en una tirada de papel grueso se trazan a escala a partir de un extremo las cargas de velocidad, pero en lugar de marcarlas con las velocidades a que corresponden, se anota el tiempo en minutos que tardaría el tren en recorrer medio kilogramo a esa velocidad.

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Con esta “escala de tiempo” se hacen las lecturas, en el perfil virtual, cada medio kilómetro y se suma para obtener el tiempo de recorrido en el tramo.

ASCENSO Y DESCENSO.

En terreno montañoso es frecuente que los trenes tengan al subir una elevación i luego bajar hasta llegar al mínimo nivel de donde partieron. Esta operación de subir y bajar un cierto número de metros sin objeto aparente se llama ascenso-descenso, resulta de la necesidad de hacer más económicas los movimientos de tierra. En algunos casos , el ascenso-descenso no implica gastos especiales de operación, en otros representa importantes incrementos en los gastos. El ascenso-descenso se mide en metros o pies, 1m de descenso-ascenso significa que un tren subió una altura de un metro y luego bajó esa misma distancia.

Clasificación de Ascenso-descenso

1.- Clase "A" corresponde a ascenso-descenso con valores individuales menores de 30 pies. A cuando el perfil virtual indica que puede bajarse sin frenar y subir sin potencia adicional (sin acelerar). No implica costos adicionales de aceleración. Es el más conveniente, ya que permite reducir los costos de construcción.

2.- Clase "B" en éste caso se consideran los ascensos-descensos en donde al subir se necesita una ligera potencia adicional, pero en la bajada no se aplican frenos. Corresponde a valores superiores a 30 pies con pendientes menores de 0.06% (P