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INFORME TECNICO

LEVANTAMIENTO CON CINTA METRICA DEL PARQUE “EL GATO” Y MANZANAS ADYACENTES

ALUMNO: ALVAREZ LOAYZA, BRYAN EDGAR

FECHA DE PRESENTACION: JUEVES 11 DE MAYO

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2017 INDICE

1. RESUMEN………………………………………………………………………... pag. 4

2. INTRODUCCION………………………………………………………………… pag. 5

3. CONTENIDO……………………………………………………………………... pag. 6 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Teoría…………………………………………………………………………. pag. 6 Objetivos……………………………………………………………………… pag. 10 Métodos y metodología………………………………………………………. pag. 11 Procedimientos……………………………………………………………….. pag. 12 Resultados…………………………………………………………………….. pag. 17

4. CONCLUSIONES………………………………………………………………… pag. 18

5. RECOMENDACIONES…………………………………………………………... pag. 19

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………………………………….. pag. 20

7. ANEXOS…………………………………………………………………………... pag. 21

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RESUMEN El presente informe nos habla de los pasos que se utilizan para un levantamiento topográfico en este caso con cinta métrica, teniendo también en cuenta el uso de ciertos teoremas y axiomas, así como el uso adecuado de ciertos instrumentos como el GPS. Para ello medimos a manera ejemplo la longitud de los lados del salón y posteriormente aplicamos estos conocimientos al campo. Asimismo, hacemos énfasis en la teoría de errores y observaciones ya que nos posibilita una mayor precisión al momento de graficar el polígono en software de apoyo (Autocad, Terramodel y CivilCad).

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INTRODUCCION El presente informe nos habla de uno de los procedimientos más utilizados en la topografía: la medición de distancias horizontales. Cabe resaltar que dichos procedimientos son de gran utilidad siempre y cuando se apliquen las técnicas y unidades de medida correcta. Otro aspecto de gran importancia es el levantamiento topográfico que consiste de una serie de actividades llevadas a cabo con el propósito de describir la composición de aquellos partes de la superficie de la tierra denominada relieve. Esta información se obtiene a partir de la posición de puntos en el terreno. Teniendo en cuenta estos conceptos vemos un aspecto importante cuando se realiza el levantamiento de datos obtenidos al medir con una cinta métrica. El área de trabajo fue realizado a unas cuadras del anexo N°8 de la Universidad Nacional Federico Villarreal en el colegio Innova School “Cercado”, adyacente al parque “El Gato” que se encuentra ubicado; por el norte, la calle Borda; por el oeste, el jirón Jorge Chavez; por el sur, la calle Sanchez Pinillo y por el este, el jirón Ascope en el distrito de Lima Metropolitana, en la provincia de Lima y en el departamento de Lima. El área de trabajo se encuentra ubicado entre los paralelos

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CONTENIDO TEORIA TEORIA DE ERRORES En toda medición realizada en el campo, que por más que el instrumento a usar este en mejores condiciones, sea la persona hábil y atento a las operaciones realizadas en campo, siempre el resultado obtenido estará afectado de cierto error. TEORIA DE OBSERVACIONES Las operaciones realizadas en campo se efectúan para determinar mediciones (lineales o angulares). Estas mediciones se efectúan bajo las limitaciones del ser humano provocando una observación aproximada de la medida. 

Error relativo (E.r): es la forma unitaria de expresar el error, dando así mejor significado de la precisión de las mediciones.

FORMULAS UTILIZADAS 

Ley de cosenos: es de gran utilidad para hallar los ángulos internos de los polígonos. (𝑐)2 = (𝑎)2 + (𝑏)2 − 2(𝑎)(𝑏) cos 𝛾 (𝑎)2 = (𝑐)2 + (𝑏)2 − 2(𝑐)(𝑏) cos 𝛼 (𝑏)2 = (𝑎)2 + (𝑐)2 − 2(𝑎)(𝑐) cos 𝛽



Distancia 𝐷𝑇 = √(∆𝑁 2 ) + (∆𝐸 2 )

𝐷𝑇 : distancia teórica ∆ 𝐸: variación del este ∆ 𝑁: variación del norte

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

Compensación de ángulos: se utiliza en polígonos cerrados; cuando los ángulos internos poseen un error ya sea por exceso o por defecto ya sea utilizando cinta métrica, nivel, teodolito y estación total, donde estos tres últimos su error es mínimo comparado con la cinta métrica. 𝐶. 𝑎 =

𝐸. 𝑐. 𝑎. = Σ ∢ 𝑇 − Σ ∢ 𝑃𝑜𝑙.

𝐸. 𝑐. 𝑎. 𝑛

𝐸. 𝑐. 𝑎: Error de cierre angular Σ ∢ 𝑇: Sumatoria de angulos int. teorico Σ ∢ 𝑃𝑜𝑙.: Sumatoria de angulos int. del polígono 𝐶. 𝑎: Compensación angular 𝑛: numero de lados del polígono Obs: si al sumar los ángulos internos obtenidos en el campo, la suma resulta ser menor a la suma teórica se dice que los ángulos están por defecto, por lo tanto se le sumara la 𝐶. 𝑎 a cada angulo interno; pero si la suma resulta ser mayor (ángulos están por exceso) se le restara la 𝐶. 𝑎 a cada ángulo interno.



Azimut: es el ángulo que parte del norte geográfico en sentido horario. tan 𝑍 =

∆𝐸 ∆𝑁

𝑧𝑚𝑛 = 𝑧𝑚−1 ± 180° ∓ ∢𝑖𝑛𝑡.

Z: azimut ∆ 𝐸: variación del este ∆ 𝑁: variación del norte

𝑧𝑚𝑛 : azimut del lado a calcular 𝑧𝑚−1 : azimut del lado anterior ∢𝑖𝑛𝑡. : ángulo interior de lado calculado 

Calculo de coordenadas parciales

Para las coordenadas X 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑥 = 𝑑𝑖𝑠𝑡. 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑧

Para las coordenadas 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑦 = 𝑑𝑖𝑠𝑡. 𝑥 cos 𝑧 [Fecha]

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

Error lineal de cierre 𝐸. 𝑙. 𝑐 = √(Σ𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑥)2 + (Σ𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑦)2

E.l.c: Error lineal de cierre



Error relativo 𝐸. 𝑟. =

𝐷𝑀 − 𝐷𝑇 1 = 𝐷𝑀 10. . .0

𝐸. 𝑟.: Error relativo 𝐷𝑀 : Distancia medida con la cinta métrica 𝐷𝑇 : Distancia teórica Obs: el valor permisible: 1/1000



Corrección de proyecciones ortogonales

En X 𝑐𝑥 = −

(𝛴𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑥) × 𝑑. 𝑝. 2𝑝

𝑐𝑦 = −

(𝛴𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑦) × 𝑑. 𝑝 2𝑝

En Y

𝑐𝑥 , 𝑐𝑦 : Corrección de proyecciones ortogonales tanto para x e y 2𝑝: perímetro del polígono 𝑑. 𝑝: distancia parcial

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

Calculo de coordenadas planas

Para x 𝐸𝐵 = 𝐸𝐴 ± 𝑑𝑖𝑠𝑡𝐴𝐵 × sin 𝑧 Para y 𝐸𝐵 = 𝐸𝐴 ± 𝑑𝑖𝑠𝑡𝐴𝐵 × cos 𝑧

𝐸𝐴 , 𝐸𝐵 : coordenadas de A y B respectivamente

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OBJETIVOS Objetivo general 

Realizar un levantamiento topográfico del parque “El gato” y sus alrededores con la ayuda de una cinta métrica de 50m

Objetivos específicos 

   

Realizar un reconocimiento previo del terreno antes de realizar el levantamiento para una mejor ubicación de los puntos y obtención de los ángulos y distancias de nuestra poligonal. Conocer la importancia y utilidad de cada uno de los instrumentos utilizados en el levantamiento de los puntos. Tener un conocimiento previo de la teoría de errores y como ello afecta al cálculo de ángulos, distancias y coordenadas geográficas). La aplicación de ciertos teoremas para el cálculo de las coordenadas del polígono. Hacer uso de ciertos softwares (AutoCAD, Terramodel y CivilCad) para graficar correctamente el levantamiento de puntos y la elaboración de planos topográficos.

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METODO Y METODOLOGIA Antes del trabajo -

Conocer los instrumentos que se utilizaran para el levantamiento de los puntos del parque o sus alrededores. Realizar una observación del área de trabajo para tener una idea del terreno (si presenta un terreno uniforme o desnivelado). Nos apoyaremos en la medición directa con la cinta métrica de punto a punto de nuestra poligonal. Registramos el error de la cinta métrica.

Durante el trabajo -

Localizamos los puntos (vértices de la poligonal) tomando en cuenta los puntos tomados por el profesor con ayuda de un GPS navegador. Tomamos medidas de distancias y de ángulos con sus respectivos errores.

Después del trabajo -

Ordenamos nuestros datos en la libreta topográfica como corresponde. Hacemos los cálculos para hallar todas las medidas que nos servirán para poder representarlas en el AutoCAD. Obtenemos el plano de nuestro polígono.

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PROCEDIMIENTO En campo El trabajo de campo se inició con el reconocimiento del terreno asignado (colegio Innova School “Cercado”). Al observar nuestra área de trabajo se pudo apreciar varias características: presencia de vehículos estacionados en el perímetro del colegio, el desnivel de las veredas, la fuerte radiación solar que altera a la cinta métrica, etc. El trabajo se inició con la obtención de dos coordenadas geográficas mediante el sistema geodésico WGS - 84, luego unimos dos puntos del parque (a y b) con dos puntos del colegio (a’ y b’) y con la ayuda de la cinta métrica de 50m. hallamos sus distancias. A partir de ello iniciamos a calcular las distancias del colegio, luego hallamos los ángulos internos del colegio, para ello trazamos en cada punto 1m – 2m. Finalmente apuntamos todos los datos en la libreta topográfica.

En gabinete Se analizaron los datos obtenidos en campo (distancias, ángulos y coordenadas geográficas).



Calculo de azimut

Hallamos el azimut con las dos coordenadas dadas: Sea la coordenada de A:

Sea la coordenada de D:

a. E: 277222.6890 b. N: 8667265.9457

a. E: 277217.3781 b. N: 8667328.4025

tan 𝑍 = tan 𝑍 =

∆𝐸 ∆𝑁

277217.3781 − 277222.6890 8667328.4025 − 8667265.9457

tan 𝑍 = −0.08503317493 𝑍 = tan−1 (−0.08503317493) = −4° 51′ 37.26′′ 355° 08′ 22.74′′

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

Calculo del Error de cierre angular

Sea: Σ ∢ 𝑃𝑜𝑙. = 360° 0’ 17.85” 𝐸. 𝑐. 𝑎. = Σ ∢ 𝑇 − Σ ∢ 𝑃𝑜𝑙. 𝐸. 𝑐. 𝑎. = 360° 0’ 0” - 360° 0’ 17.85” 𝐸. 𝑐. 𝑎. = −0° 0’ 17.85” (error por exceso)



Compensación angular 𝐶. 𝑎 =

𝐸. 𝑐. 𝑎. 𝑛

𝐶. 𝑎 = −0° 00’ 17.85”/4 𝐶. 𝑎 = − 0° 00’ 04.46” ∡A: 89° 56’ 33.17’’ + (− 0° 00’ 04.46’’) = 89° 56’ 28.71’’ ∡B: 136° 45’ 32.6’’ + (− 0° 00’ 04.46’’) = 90° 28’ 27.49’’ ∡C: 102° 15’ 59.3’’ + (− 0° 00’ 04.46’’) = 90° 55’ 49.76’’ ∡D: 117° 25’ 32.3’’ + (− 0° 00’ 04.46’’) = 88° 39’ 14.05’’

Σ ∢int. 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠 = 360° 00′ 00.01′′



Calculo de azimuts:

Hallamos el azimut en sentido horario

𝑧𝑚𝑛 = 𝑧𝑚−1 ∓ ∢𝑖𝑛𝑡. ± 180° Z(AD): 355° 08′ 22.74′′ Z(DC): 355° 08′ 22.74′′ − 88° 39′ 14.05′′ + 180° = 86° 29′ 08.69′′ Z(CB): 86° 29′ 08.69′′ − 90° 55′ 49.76′′ + 180° = 175° 33′ 18.93′′ Z(BA): 175° 33′ 18.93′′ − 90° 28′ 27.49′′ + 180° = 265° 04′ 51.44′′

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Calculo de coordenada parciales

Para las coordenadas de x 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑥 = 𝑑𝑖𝑠𝑡. 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑧 Para las coordenadas de y 𝑃𝑟𝑜𝑦. 𝑦 = 𝑑𝑖𝑠𝑡. 𝑥 cos 𝑧

AD Para x: 62.300 × sin 355° 08′ 22.74′′ = −5.27851757 Para y: 62.300 × cos 355° 08′ 22.74′′ = 62,07597967 DC Para x: 108.030 × sin 86° 29′ 08.69′′ = 107.8268584 Para y: 108.030 × cos 86° 29′ 08.69′′ = 6.621896713 CB: Para x: 61,911 × sin 175° 33′ 18.93′′ = 4.797953454 Para y: 61.911 × cos 175° 33′ 18.93′′ = −61.72480509 BA Para x: 108.101 × sin 265° 04′ 51.44′′ = −107.7028478 Para y: 108.101 × cos 265° 04′ 51.44′′ = −9.269454482

∑proy. 𝑥 = −0.356553516



∑proy. 𝑦 = −2.296383189

Error lineal de cierre 𝐸. 𝑙. 𝑐 = √(Σ𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑥)2 + (Σ𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑦)2 𝐸. 𝑙. 𝑐 = √(−0.356553516)2 + (−2.296383189)2 𝐸. 𝑙. 𝑐 = 2.323898914



Error relativo 𝐸. 𝑟. =

1 2𝑃/𝐸. 𝑙. 𝑐.

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𝐸. 𝑟. =



1 1 1 = ≈ 340.342 146.4530139 150 2.323898914

Corrección de las proyecciones ortogonales

En x 𝑐𝑥 = −

(𝛴𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑥) × 𝑑. 𝑝 2𝑝

𝑐𝑥 = −

(𝛴𝑝𝑟𝑜𝑦. 𝑥) × 𝑑. 𝑝 2𝑝

En y

AD: Para x: − (−0.356553516/340.342) × 62.300 = 0.06526753691 Para y: − (−2.296383189/340.342) × 62.300 = 0.4203556207 DC: Para x: − (−0.356553516/340.342) × 108.030 = 0.1131757947 Para y: − (−2.296383189/340.342) × 108.030 = 0.7289087915 CB: Para x: − (−0.356553516/340.342) × 61.911 = 0.06486000767 Para y: − (−2.296383189/340.342) × 61.911 = 0.4177309283 BA: Para x: − (−0.356553516/340.342) × 108.101 = 0.1132501767 Para y: − (−2.296383189/340.342) × 108.101 = 0.7293878484 

Distribución de las correcciones en las coordenadas parciales

AD Para x: −5.27851757 + 0.06526753691 = − 5.213250033 Para y: 62,07597967 + 0.4203556207 = 62.49633529

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DC Para x: 107.8268584 + 0.1131757947 = 107.9400342 Para y: 6.621896713 + 0.7289087915 = 7.350805505 CB: Para x: 4.797953454 + 0.06486000767 = 4.862813462 Para y: −61.72480509 + 0.4177309283 = −61.30707416 BA Para x: −107.7028478 + 0.1132501767 = −107.5895976 Para y: −9.269454482 + 0.7293878484 = −8.540066634

∑proy. 𝑥 = 0.000000029



∑proy. 𝑦 = 0.000000001

Calculo de las coordenadas absolutas

En A Este: 277222.6890 Norte: 8667265.9457 En D Este: 277222.6890 + (− 5.213250033) = 277217.4757 Norte: 8667265.9457 + (62.49633529) = 8667328.4420 En C Este: 277217.4757 + (107.9400342) = 277325.4157 Norte: 8667328.4420 + (7.350805505) = 8667335.793 En B Este: 277325.4157 + (4.862813462) = 277330.2785 Norte: 8667335.793 + (−61.30707416) = 8667274.486

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RESULTADOS Luego de haber realizado todas las mediciones y haber calculado todos los ángulos correspondientes, ubicamos todos los datos al Terramodel, donde solo ubicamos los puntos del polígono para posteriormente llevarlos al AutoCAD. Los resultados obtenidos en el AutoCAD no das longitudes y ángulos exactos además de la gráfica que se elaboró en el área de trabajo.

LADO A-B B-C C-D D- A

DISTANCIA 107.598 61.868 108.03 62.299

CUADRO DE CONTRUCCION DE UN POLIGONO FISICO AZIMUT VERTICE ANG. INT. NORTE 266°15'38.34'' A 91°07'15.69'' 8,667,265.9457 175°31'52.74'' B 89°16'14.40'' 8,667,272.9630 86°29'08.50'' C 90°57'15.75'' 8,667,334.6430 355°08'22.65'' D 88°39'14.15'' 8,667,328.0210

ESTE 277,222.6890 277.330.0578 277,325.2374 277,217.4105

SUPERFICIE= 6.692.337 𝑚2

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CONCLUSIONES 









Al realizar la observación correspondiente se pudo apreciar diversos factores que alterarían la medición correcta tanto de los puntos y los ángulos, para ello cada grupo realizo más de una medición para poder corroborar sus datos. El conocer la utilidad del GPS navegador, de la cinta métrica, la calculadora científica, así como otros instrumentos nos favoreció en el cálculo inmediato tanto de las coordenadas geográfica como de las características del polígono trabajado entonces cabe resaltar que el uso de estos instrumentos hace más eficiente el trabajo en campo. La teoría de errores nos dice que cualquier medición que se realice es inexacta, es decir siempre presentara una pequeña variación; al momento de realizar el levantamiento pudimos apreciar el error que poseía cada instrumento por ejemplo en el GPS navegador se presentaba un error de 12m y en el caso de la cinta métrica se presentaba varios errores ya que era comparada con una cinta métrica de metal que se asumió como “cinta métrica perfecta”. Al concluir con el levantamiento del terreno analizamos tanto las distancias como los ángulos para que podamos hallar las coordenadas de cada punto del polígono. Gracias a estos teoremas pudimos obtener el error de cada longitud y ángulo para luego compensarlo y así obtener con mayor exactitud las coordenadas. El uso del AutoCAD, Terramodel y CivilCad nos favoreció para poder graficar correctamente el levantamiento de puntos y poder apreciarlo en planos topográfico.

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RECOMENDACIONES  

 

Utilizar implementos apropiados para un levantamiento (chalecos, estacas) para tener una mayor precisión en las distancias. El uso de una cinta métrica de metal ya que, a comparación de la cinta métrica de plástico, esta no sufre un cambio tan considerable al ser estirado o al estar sometido a la radiación solar. Usar una cinta métrica de mayor longitud así se evitará medir ciertas distancias por partes y obtener una distancia más exacta. El uso de un likipaper es de gran utilidad al momento de marcar puntos a comparación de una tiza, que con el pasar de las horas se borra.

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REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

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Carlos Basadre. Topografía. Universidad Nacional de Ingeniería, Perú - 1964 Jorge Mendoza Dueñas / Samuel Mora Quiñones. Topografía práctica. 2004. Universidad Nacional de Ingeniería – Lima / Perú MANUAL DE TOPOGRAFIA BASICA. ZUÑIGA DIAZ, WALTER. Lima – Perú. 1999. 162pp.

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ANEXOS

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