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• Thalia Melisa Rocha Mamani

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PRÁCTICA – G05 CURSO DE MECÁNICA DE FLUIDOS: 1. Un fluido incompresible fluye a través del dispositivo que se muestra. El flujo de entrada en uniforme con V1=2.5 pies/s. El perfil de salida lineal V2=ky. El ancho del dispositivo es w=1.30 pies. Encuentre k si es estacionario. DATOS:

V 1=2.5 pies/s V 2=ky w=1.30 pies k =flujo estacionario

SOLUCIÓN: ❑

❑

❑

dA=∑ ∫ ⃗ V⃗ dA−∑ ∫ ⃗ V⃗ dA ∫ ⃗V ⃗ sal

SC ❑

ent A

A

❑

∫ V 1 d A 1=¿ ∫ V 2 d A 2 ¿ A1

A2

h

h

∫ V 1 γh w dy=¿∫ V 2 hγ w2 dy ¿ 0 0 V1w

γ2 h w γ2 h =V 2 2h 0 2 2h 0

[ ]

V 1∗w= 2.5=

ky 2

2.5=

kh 2

k

[ ]

V 2∗w 2

=2.5 ( 0.275 2 )

k=

2.5∗2 0.275 k =18.182 s−1

2. Considere un flujo estacionario de agua a través del dispositivo que se muestra en el diagrama. Las áreas son: A1=0.23pies2, A2=A3=A4=0.5pies2. La relación de flujo másico que sale de la sección 3 es de 2.00 slug/s. La relación de flujo volumétrico hacia la sección 4 es de 0.72 pies 3/s y V1=7i pies/s. Si las propiedades se suponen uniformemente a través de todas las secciones de flujo de entrada y de salida, determine la velocidad de flujo en la sección 2. DATOS: A1=0.23pies2 A2=A3=A4=0.5pies2 ΡH2O=1.94 slug/pies3 m3= 2.00 slug/s (saliendo) V1=7i pies/s Relación flujo volumétrico entrante en 4= 0.72 pies3/s

SOLUCIÓN: Asumiendo: ♣flujo estacionario ♣flujo incompresible ♣propiedades uniformes ❑

❑

∂ ´ ´ … . ec . básica 0= ∫ ρ∗d ∀+ ∫ ρ∗V∗d A ∂t VC SC ∴ ❑

❑

❑

❑

❑

∫ ρ V´ d A´ =∫ ρ V´ 1 d A´ 1 +∫ ρ V´ 2 d A´ 2 +∫ ρ V´ 3 d A´ 3 +∫ ρ V´ 4 d A´ 4 =0 … .(1) SC

A1

A2

A3

A4

❑

❑

∫ ρ V´ 1 d A´ 1=−∫|ρ V´ 1 d A´ 1|=−|ρ V´ 1 d A´1| A1

A1

❑

❑

∫ ρ V´ 3 d A´ 3=∫|ρ V´ 3 d A´ 3|=|ρ V´ 3 d A´ 3|=m˙ 3 A3

A3

❑

❑

∫ ρ V´4 d A´4 =−∫|ρ V´4 d A´4|=−|ρ V´ 4 d A´ 4|=−ρ|V´ 4 d A´ 4|=−ρ|Q4| A4

A4

De la ecuación (1): ❑

❑

❑

❑

∫ ρ V´ 2 d A´ 2=−∫ ρ V´ 1 d A´ 1−∫ ρ V´3 d A´ 3−∫ ρ V´ 4 d A´ 4 A2

A1

A3

A4

❑

∫ ρ V´ 2 d A´ 2=+|ρ V´ 1 d A´1|−m˙ 3+ ρ|Q4| A2

¿+|1.94∗7∗0.23|−2+1.94|0.72| ❑

positiva ∫ ρ V´ 2 d A´ 2=2.5202 slug s A2

Ahora tenemos que: ❑

❑

∫ ρ V´ 2 d A´ 2=∫|ρ V´ 2 d A´ 2|=|ρ V´ 2 d A´ 2|=2.52 slug/s A2

|V 2|=

A2

2.52 slug / s =2.5979 pies/s ρ A2

Finalmente:

V´ 2=−2.60 ^j pies/s

3. Un codo reductor bidimensional tiene un perfil de velocidad lineal en la sección 1. El flujo es uniforme en las secciones 2 y 3. El fluido es incompresible y el flujo es estacionario. Encuentre la magnitud y dirección de la velocidad uniforme en la sección 3. DATOS: V1,máx=10pie/s V2=15pie/s h1=2pie h2=1pie h3=1.5pie

SOLUCIÓN: Asumimos: ♣flujo uniforme de 2 a 3 ♣flujo incompresible Conservación de la masa:

❑

0=

❑

∂ ´ ´ A ∫ ρ∗d ∀+∫ ρ∗V∗d ∂t VC SC ∴

❑

❑

∫ V´ d A´ =∫ V´ 1 d A´ 1+ V´ 2 A´ 2 + V´ 3 A´ 3=0 SC

A1

h1

❑

y V´ 3 A´ 3=−∫ V´ 1 d A´ 1−V´ 2 A´ 2=∫ V 1 ,máx ωdy −V 2 ω h2 h1 A 0 1

h1

V ωh y2 V´ 3 A´ 3=V 1 , máx ω −V 2 ω h 2= 1, máx 1 −V 2 ω h2 2h 1 0 2

[ ]

V´ 3 A´ 3 =( 0.5 ) 10∗2−15∗1=−5 pies2 /s ω Ya que V´ 3 A´ 3