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Historia de las Matemáticas Culturas de Occidente y Oriente

Elaborado por: Ronald Raul Bello Doria-1038801605 Amira Elena Barraza Arturo Elías Estrada Mileydis Ballesteros

Presentado a: Walberto José Roca

Matemática y cultura Grupo 551116_ 2

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias de la Educación Lorica 18-marzo– 2018

INTRODUCCIÓN

Con el presente trabajo colaborativo identificamos de forma detallada los aportes más resaltantes de la Historia de las matemáticas en distintos puntos de la época y posición geográfica como las culturas de Occidente y Oriente. No es un simple viaje en el tiempo, es una vitrina para dar a conocer desde cada cultura los aportes al conocimiento matemático, así como su aplicación a la vida cotidiana de la época y la vida cotidiana del mundo actual. Es de gran importancia interactuar con culturas que a través la historia han dejado grandes enseñanzas significativas en especial en el ámbito de las matemáticas, conocer como a través del tiempo han hecho que las matemáticas busquen e interactúen con la realidad del mundo, es una ciencia hermosa que enamora el conocimiento a través de la investigación realizada por medio de la lectura, interacción con docentes, videos e interacción a saber más sobre ellas. En conclusión, Las matemáticas están inmersas en toda nuestra vida, la naturaleza y son de gran importancia para el desarrollo de la ciencia y demostrar los distintos hechos del mundo en que vivimos.

Cuadro comparativo de los Aportes a la matemática de las culturas de occidente y de oriente Etapa

Países

Edad

Prehistoria

Occidente

Culturas Swazilandia 35000 A.C.

Egipto

25001500 a.C

Aportes a las Aplicación a la matemáticas vida cotidiana de la época La primera Se cree que era aparición de un usado para marcar símbolo numérico los cambios alrededor del año lunares. 35000 Ac En un Estas arcas en los hueso de babuino huesos fue el en Swazilandia principio de contar región de sur de y medir en las África. matemáticas

Aplicación actual

*EL papiro de Rhind con más de 100 problemas. *Sistema de escritura y numeración con jeroglíficos. *Las tablas de Multiplicación. *Cálculo de los tercios de un número. *Manejaban las cuatro operaciones elementales. *Las fracciones,

*Desarrollaron y extendieron las matemáticas desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media. *Fueron exponencialmente hasta el día de hoy, ya que se siguen utilizando los números en todas las construcciones. *la geometría egipcia junto a la babilónica fue la precursora de la potente geometría griega. Los primeros matemáticos griegos (Tales de Mileto, Pitágoras...) viajaron por Babilonia y Egipto antes de realizar sus tratados

*La pirámide de Keops “el cuadrado de su altura coincide con el área de una de sus caras” *Utilizaron los números para la construcción de sus monumentos Utilizaban los triángulos para medir los terrenos cerca del Nilo. *Construcciones, canales y embalses. *Crearon su propio

Es de gran valor histórico en el estudio de origen de las matemáticas

Antigua

Antigua

Caldeos

Babilonia

sistema decimal, calcularon la superficie, el volumen de pirámides, cilindro y esfera. 1792 Los primeros en a.C. dividir el círculo en 360 partes iguales debido a que para ellos el año contaban con 360 días. Este es el fundamento de los grados sexagesimales que se usan todavía en nuestros días. Observando así que ellos utilizaban su vida cotidiana y planteaban soluciones matemáticas a los que necesitaban. 1792 1. Trabajaban con a.C. – fracciones, con 539 a.C. partes de la unidad. Pero lo más resaltante es que sólo utilizaban

Calendario Solar *Relojes de sol y agua.

medición de áreas. *Calendario. *medición del círculo. *Ellos utilizaban su vida cotidiana y planteaban soluciones matemáticas en los que necesitaban resolver contabilización del ganado, alimentos, construcción, etc.

*Sistema sexagesimal. *Grados de un circulo en geometría. Sirve en la actualidad para realizar cálculos de ángulos y posiciones por ejemplo la ubicación de aviones y ubicaciones geográficas

Del sistema sexagesimal se conserva aún en los sistemas de la medición del tiempo donde se expresa en horas, minutos y también segundos. Adicional a esto también se sigue trabajando con ángulos,

fracciones con numerador la unidad, es decir de la forma: ½, 1/3, ¼, 1/7, 1/15, 1/47... Cualquier parte de la unidad la expresaban como suma de fracciones de este tipo. 2. Su sistema de numeración era sexagesimal en base 60 3. Eran excelentes astrólogos, ellos bautizaron las doce constelaciones del zodíaco, dividiendo cada una de ellas en 30 partes iguales. Es decir, dividieron el círculo Zodiacal en 12x30 = 360 partes. 4.De ellos se ha heredado la división de la circunferencia en 360 grados y la de

Antigua

Mayas

1.000 (a.C)

cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya. 5.Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma n3 + n2 = a. Eran grandes astrónomos, midieron el tiempo e hicieron calendarios. Crearon un sistema numérico donde aparecía el cero, puntos que valían 1 y una línea horizontal

Tenían un calendario de 12 meses de 30 días y 5 días adicionales para completar el año

Nuestro calendario está basado en el calendario maya, incluyendo los nombres de los meses.

que valía 5 Antigua

Grecia

600–100 A.C.

1. Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: la aritmética o ciencia de los números – su lema era ―todo es número‖ -, la geometría, la música y la astronomía. 2. la demostración del famoso teorema Pitágoras 3. Define los números primos y compuestos de forma geométrica: un número entero es compuesto cuando tiene divisores distintos de él mismo y de la unidad, es decir cuando se puede dibujar como un rectángulo numérico. 4. Los Elementos de Euclides y del

*Invención del gnomon diseño del sol denominado Sciothericon. *Relacionan la música con la matemática. *diseñaron el primer mapamundi. *explican fenómenos naturales Calcularon las distancias y los tamaños de las estrellas. *Construcción de arquitectura a partir de columnas, estilóbatos y entablamento

* Han evolucionado gracias a la época helenista la estructuración de axiomas y demostraciones para explicar que las matemáticas *son una ciencia que cubre las necesidades de aprender, que en la época fueron aplicadas por medio de símbolos expresando números. *El principal aporte del renacimiento a la matemática fue la sustitución del algebra tensorial, heredada de la antigua Grecia, por la más sencilla algebra de los polinomios. En este período el álgebra, que desde los elementos de EUCLIDES se había estudiado desde un punto de vista geométrico, se independiza de la geometría y se convierte en una rama autónoma dentro de la matemática.

Almagesto Ptolomeo. Fenicios

de

*Inventaron el alfabeto fenicio a partir de ángulos y números.

*La navegación, el misil, la vela, el dinero, el crédito, los bancos. *Utilizaban la

* Para el occidente fue importante saber que se podía mejorar el conocimiento adaptado a los créditos, navegables en su época y que *Inventaron el actualmente es algo provechoso vidrio y el arte en astronomía para para todas las generaciones. pintura. *Pero el principal aporte es el mejorar la alfabeto, que vino a sustituir a *Usaban las letras los complicados sistemas agricultura y la existentes, de su alfabeto y * El alfabeto fenicio fue navegación. adoptado por griegos y etruscos, dividía la y de él deriva nuestro alfabeto que actualmente conocemos. numeración en *Hoy en día se sigue atizando la unidades, decenas

astronomía para el mejoramiento

y centenas para

de la agricultura.

designar

Sumerios

cantidades

de

orden superior. *Desarrollaron sistema metrología y dio origen a

un de él la

*Por la metrología se convirtieron en los mejores marinos y sus viajes se

*Al papiro de Moscú hoy se llaman problemas con palabras o problemas con historia, que tienen la intención aparente de

Franceses

aritmética, algebra y la geometría. Fueron los primeros en escribir tablas de multiplicación en tablas de arcilla. Fueron los primeros en usar un sistema de notación posicional. *Diseñaron su propio sistema de numeración con letras. *Para hacer los cálculos de las operaciones matemáticas básicas (sumar, restar.) usaban ábacos con piedras. *Crearon modelos matemáticos para la astronomía. Descartes

Inglaterra Basilea Suiza Alemanes

Newton, Leibniz Los hermanos Bernoulli, Euler Gauss, Eintein

Romanos

Moderna

daban más en la entretener. Se considera que uno hora de las noches de los problemas es de particular importancia porque ofrece un *Inventaron la letra método para encontrar el de cambio con el volumen de un tronco alfabeto.

*Usaron la numeración en los relojes, * con la numeración con letras designaron los siglos, capítulos de los libros; dejaron también la lengua, el latín, del cual derivan otras

*En la actualidad se mantiene los modelos de aprendizaje, utilizando la numeración en los textos y lo principal es que los astrónomos son grandes sabios matemáticos.

etneirO

Contemporánea EE. UU. Antigua

India

Jhon Nash *Se le atribuye la primera numeración, los números negativos. *Desarrollar grandes fundamentos del algebra, aritmética y trigonometría, *Desarrollaron la numeración de base 10 y crearon el sistema símbolos de los nueros hindú que luego las árabes usaron y fueron la base para los símbolos numéricos usados en la actualidad casi en todo el mundo. *Soluciones de ecuaciones lineales con hasta cinco incógnitas. *Usaron el cero “(0”) y los números negativos en

*Se usaba la Geométricas para la construcción de edificios, estatuas y templos religiosos. *El uso solucionar problemas complejos.

*Los indios fueron los que inventaron nuestro sistema simbólico de números actuales.

*Ellos se preocuparon por dejar una enseñanza comprensiva al para ser humano.

*Son de gran aporte con documentos originales importantes, es de destacar como *La demostraciones realizan una notable influencia y expresiones para sobre la ciencia árabe y esta interpretar las llevo su conocimiento cosas. matemático a occidente.

Progresiones aritméticas. Antigua China

1200 a.C

La invención de la escuadra y el compás con los que se realizaban figuras geométricas sencillas. Uso de las líneas rectas, triángulos, círculos y líneas curvas. Sistemas de numeración oracular, éstos forman un sistema multiplicativo de base diez, el número menor que se encuentra es el uno, no había símbolo para el cero, y el mayor es el treinta mil. Los números del uno al diez tienen caracteres especiales, así como el cien, el mil y el diez mil, los demás

*En la época ellos utilizaban tablas construidas en arcilla, formando figuras y conocimientos matemáticos, aplicados en construcciones y sistemas de conteo.

* Hoy en día no es tan utilizado ya que la actualidad presenta modernas estrategias para resolver operaciones como calculadoras, y tecnología que facilitan el aprendizaje.

Se dice que el conocimiento fue limitado antes del siglo 100 a. C, se conserva el texto más antiguo es el manual de relojes de sol de *Los chinos se Zhou. preocupaban por desarrollar problemas complejos. *También utilizaban cantidades exactas para construir.

Árabes

números se forman combinando estos caracteres. Métodos de extracción de raíces. Trabajos con ecuaciones poli nómicas. Investigaciones en series finitas. Análisis indeterminado. Cuadrados Mágicos. Esférica. Intercambio de conocimientos matemáticos durante este periodo. El ábaco. (800 a.C) Entre los Desarrollaron matemáticos

el todavía utilizamos sus números

de algebra y fueron los y su método de contar.

relieve cabe citar primeros

en Numerosas

a Muhammad ibn utilizarla

en geométricas y aritméticas son

Musa

al- geometría.

Hwarizmi, personaje del siglo

fórmulas

igualmente herencia árabe. A ellos le debemos el algebra.

IX cuyo nombre dio

lugar

a

la

palabra “logaritmo”; se le considera el padre del

álgebra

(palabra de origen árabe:

Al-gabr)

Al-Hwarizimi perfeccionó también

un

método

para

extraer

raíces

cuadradas y de sus estudios consiguieron avances

se los más

destacados de la trigonometría. Numerosas fórmulas geométricas

y

aritméticas igualmente herencia árabe. Japoneses

son

CONCLUSIONES

Esta es un trabajo que nos permito conocer los diferentes aportes matemáticos realizados por culturas que se han destacado en la construcción del conocimiento matemático, nos permitió entender como cada cultura desde ópticas diferente desarrollaron todo el edificio de las matemáticas actuales.

Este es un viaje a través del tiempo que nos permite abordar diferentes culturas y sus aportes que son la base actual de las matemáticas modernas es de destacar que en algunos casos gran parte del conocimiento matemático fue borrada.

Es de destacar que las matemáticas son de gran importancia para el desarrollo de las demos ciencias, cada cultura a realizado sus aportes que han construido el edificio de las matemáticas, estas son las herramientas para lograr un desarrollo tecnológico y social que mejore la calidad de vida de toda la sociedad, las matemáticas han sido el instrumento para crear las condiciones de vida que nos permiten vivir en sociedad.

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