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ANALISIS DE CIRCUITOS 243003A 611

Unidad 1 Fase 2:

Presentado al tutor: DANIEL ESTEBAN SERRANO

Presentado por: Marco Aurelio Ponguta COD. 1054120926

Grupo: 243003ª 611

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA Marzo 2019

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Introducción El siguiente trabajo se realiza con el fin de abarcar los temas correspondientes de la unidad dos del curso de Análisis de Circuitos. Desde el estudio de conceptos básicos de nodos, superno dos, mallas, supermalias, principio de superposición y los teoremas de Norton y Thevenin hasta la aplicación teórica y práctica de estos conceptos mediante el análisis y el montaje de un circuito resistivo mixto DC propuesto en la guía de actividades del curso.

Este trabajo será realizado en dos fases, una de forma individual en donde cada estudiante deberá enviar sus aportes en el entorno de aprendizaje colaborativo, y la segunda fase que consta de la consolidación del trabajo final recopilando los aportes de todos los estudiantes y el montaje del circuito propuesto. Este trabajo final será enviado en el entorno de Evaluación y seguimiento.

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Objetivos  

Participar activamente en los espacios de comunicación del curso, con los compañeros de grupo y tutor. Hacer uso de herramientas electrónicas, para lograr un montaje correcto del ejercicio propuesto.

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Actividades que desarrollar

Esta actividad consiste en dar solución a un ejercicio del anexo 1 teniendo en cuenta lo siguiente:

1. Elegir uno de los circuitos que se encuentran en el Anexo 1 e informarlo a través del foro y tema de la actividad.

2. Definir de manera clara y corta los siguientes conceptos: Nodos, súper nodos, súper mallas, método de superposición, teorema de Norton, Teorema de Thévenin, máxima transferencia de potencia. (en lo posible acompañadas de una imagen y todo debidamente referenciado bajo normas APA).

NODO: En un circuito eléctrico, un nodo es un punto donde se cruzan dos o más elementos de circuitos, sea una fuente de voltaje o corriente, resistencias, capacitores, inductores, etc. (panamahitek, s.f.) 4

SÚPER NODOS: Un súper nodo incluye a una fuente de tensión (dependiente o independiente) conectada entre dos nodos de no referencia y a cualesquiera elementos conectados en paralelo con

ella.

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SÚPER MALLAS: una súper malla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la súper malla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. (electrobis.blogspot.com, s.f.)

MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN: Sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente

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que los atraviesa es proporcional a la amplitud de la tensión en sus extremidades). (wikipedia, s.f.)

TEOREMA DE NORTON: El teorema de Norton dice que el circuito equivalente de un circuito es una combinación de una fuente de corriente (IN) en paralelo con una resistencia (RN). (unicrom, s.f.)

TEOREMA DE THEVENIN: El Teorema de Thevenin afirma que “cualquier circuito lineal que contenga varias tensiones y resistencias puede ser reemplazado por un solo voltaje en serie con una resistencia”. En otras palabras, es posible simplificar cualquier circuito eléctrico, por complejo que sea, a un circuito equivalente de dos terminales con una sola fuente de

tensión constante en serie con una

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MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA: establece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente. También este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton. El teorema establece cómo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario. (wikipedia, s.f.)

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Fase 2 – Reconocer los diferentes métodos de análisis de circuitos resistivos

1. Elegir uno de los circuitos que se encuentran en el Anexo 1 e informarlo a través del foro y tema de la actividad

Circuito 2

2. Definir de manera clara y corta los siguientes conceptos: Nodos, súper nodos, súper mallas, método de superposición, teorema de Norton, Teorema de Thevenin, máxima transferencia de potencia. (en lo posible acompañadas de una imagen y todo debidamente referenciado bajo normas APA).

3. Hallar los siguientes valores de manera teórica y ubicarlos en una tabla de manera organizada:   

Corriente en cada uno de los resistores del circuito. Voltaje en cada uno de los componentes del circuito. Potencia en cada uno de los componentes del circuito.

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Identificamos el sentido de la corriente en el circuito y el numero de nodos.

Aplicamos la ley de Kirchhoff ∑ 1 𝑛𝑜𝑑𝑜 0 ∑ 1 𝑠𝑎𝑙𝑒𝑛 ∑ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛

Identificamos el nodo 1 1 + 𝐼𝑅1 + 𝐼𝑅2 + 𝐼𝑅3 = 0 la ecuación del primer nodo 1+

𝑣1 𝑣1 − 10 𝑣1 − 𝑣2 + + =0 80 40 50

Identificamos la ecuación del segundo nodo 𝐼𝑅3 + 𝐼𝑅4 + 𝐼𝑅5 + 𝐼𝑅6 = 1 la ecuación del primer nodo 𝑣2 − 𝑣1 𝑣2 + 12 𝑣2 𝑣2 − 20 + + + =1 50 100 80 40 10

Desencajando las ecuaciones obtenemos los v1 y v2 𝑣1=−9.2 𝑣2=10.5

Hallamos las corrientes de cada resistencia NODO 1

𝐼𝑅1 = 𝐼𝑅2 𝐼𝑅3

𝑣1 −9.2 = = −0.11625𝐴 80 80

𝑣1 −10 40

=

−9.2−10 40

= −0.48𝐴

𝑣1 − 𝑣2 −9.2 − 10.5 = = −0.394 50 50

Hallamos las corrientes de cada resistencia NODO 2 𝐼𝑅3

𝑣2 − 𝑣1 10.5 − 9.2 = = 0.024𝐴 50 50

𝐼𝑅4

𝑣2 + 12 10.5 + 12 = = 0.225𝐴 100 100

𝐼𝑅5

𝑣2 10.5 = = 0.1312𝐴 80 80

𝐼𝑅6

𝑣2 + 20 10.5 − 20 = = −0.2375 40 40

Hallamos el voltaje de cada uno de los componentes 𝑣𝑅1 = 𝑣1 = −9.3𝑣 𝑣𝑅2 = 𝑣1 − 10 = −9.2 − 10 = −19.1 𝑣𝑅3 = 𝑣1 − 𝑣2 = −9.2 − 10.5 = −19.1 𝑣𝑅4 = 𝑣2 + 12 = 10.5 + 12 = 22.5 𝑣𝑅5 = 𝑣2 = 10.5 𝑣𝑅6 = 𝑣2 − 20 = 10.5 − 20 = 9.5

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Hallamos la potencia

Resistencia 𝑅1 = 80 𝑅2 = 40 𝑅3 = 50 𝑅4 = 100 𝑅5 = 80 𝑅6 = 40

Voltaje(v) -9.3 -19.3 -19.8 22.5 10.5 9.5

Corriente (A) −0.11625𝐴 −0.48𝐴 −0.394 0.225𝐴 0.1312𝐴 0.7625𝐴

Potencia (w) -9.3 9.2 7.8 5.062 1.377 7.243

4. Realizar el montaje del circuito en uno de los simuladores propuestos, evidenciando las medidas tomadas.

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5. Elaborar una tabla en la que incorporen los valores teóricos y prácticos obtenidos del circuito elegido. Es necesario registrar el porcentaje de error obtenido entre los valores teóricos y prácticos, usando para ello la siguiente fórmula:

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% = 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

Tabla porcentaje de error

Elemento R1

Voltaje teórico -9.5

Corriente teórica -116.25Ma

Potencia

Voltaje medido 1104.375 -9.4

Corriente medida -117.1

%error (voltaje 1.05

%error corriente 0.73

R2

-19.3

-480Ma

4.48

-9.4

- 484

14.8

3.4

R3

-19.8

-384Ma

3.682

-10.22

-398.56

10.5

3.6

R4

22.5

225Ma

5.062

22.22

205.57

1.24

8.8

R5

10.5

131.2Ma

1.377

10.22

131.96

2.6

0.53

R6

9.5

-237.5Ma

7.243

10.22

-244.34

7.5

2.95

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Conclusión

Una forma de abordar el análisis de un circuito eléctrico es mediante las leyes de corrientes y voltajes de Kirchhoff, de esta manera se pueden determinar las corrientes de nodos y los voltajes de malla para poder finalmente determinar los diferentes valores de voltaje y corriente de cada elemento del circuito.

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Bibliografías

Hayt, W., Kemmerly, J., & Durbin, S. M. (2007). Análisis de circuitos en ingeniería (7a. ed.). (pp. 35-42). Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=62&docID= 4721666&tm=1529112154113

Hayt, W., Kemmerly, J., & Durbin, S. M. (2007). Análisis de circuitos en ingeniería (7a. ed.). (pp. 92-98). Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=119&docID =4721666&tm=1529112613586

Hayt, W., Kemmerly, J., & Durbin, S. M. (2007). Análisis de circuitos en ingeniería (7a. ed.). (pp. 121-145). Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=148&docID =4721666&tm=1529112839455

Wagner, M. (2017). Método de superposición. [OVI]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10837

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