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ANALISIS DE CIRCUITOS

FASE DOS RECONOCER LOS DIFERENTES MÉTODOS DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS

Entregado por: Fabio Alexander Castro Beltran Código: 1085274537

Grupo: 243003_44

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 12 DE SEPTIEMBRE PASTO - NARIÑO 2018

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3 OBJETIVOS ............................................................................................................ 4 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS .............................................................................. 5 a. Corriente .........................................................Error! Bookmark not defined. b. Voltaje o Tensión eléctrica .............................Error! Bookmark not defined. c.

Potencia eléctrica o Energía ...........................Error! Bookmark not defined.

d. Resistencia .....................................................Error! Bookmark not defined. e. Ley de OHM ...................................................Error! Bookmark not defined. f.

Fuentes AC Y DC ...........................................Error! Bookmark not defined.

g.

Circuito serie...................................................Error! Bookmark not defined.

h. Circuito paralelo..............................................Error! Bookmark not defined. i.

Inductores .......................................................Error! Bookmark not defined.

j.

Capacitores ....................................................Error! Bookmark not defined.

DIAGRAMA Y PROCEDIMIENTOS. ....................................................................... 8 MONTAJE DEL CIRCUITO EN EL SIMULADOR MULTISIM. ............................. 12 ARCHIVO DE SIMULACIÓN O LINK DE LA SIMULACIÓN . Error! Bookmark not defined. TABLA DE VALORES .......................................................................................... 14 CONCLUSIONES ................................................................................................. 15 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 16

INTRODUCCIÓN El presente informe evidencia los diferentes métodos que existen para el análisis de circuitos en DC, los cuales son: Análisis de nodos, súper nodos, súper mallas, método de superposición, teorema de Norton, Teorema de Thevenin y máxima transferencia de potencia, de estos métodos se escogió uno, con el cual, se desarrolló un ejercicio propuesto, el método que se utilizó fue el método de mallas ya que es un método de fácil aprendizaje y aplicación, para finalizar y validar que los resultados teóricos son correctos, se hizo uso de la herramienta de simulación proteus que permite medir las variables calculadas.

OBJETIVO Aplicar métodos de análisis de nodos, mallas y teoremas de redes sobre circuitos resistivos a través de la identificación de sus variables eléctricas.

DEFINICIÓN DE CONCEPTOS

a. Análisis por Nodos En análisis de circuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método de tensiones nodales es un método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o más nodos. Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla (corrientes de malla) usando la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Fig.1 Nodo de x circuito

En la figura 1 se puede ver un nodo representado por un punto al cual están conectada una resistencia una carga y una fuente de voltaje. b. Supernodos. Fig.2 supernodo

En la figura 2 se puede observar un circuito que tiene dos tensiones desconocidas, V1 y V2. La tensión en la terminal positiva de VB ya se conoce porque la otra terminal se encuentra en el nodo de referencia. La corriente que pasa por la fuente de voltaje VA no puede ser calculada directamente. Además, no podemos escribir las ecuaciones de corriente para V1 y 2. Incluso si los nodos no pueden resolverse individualmente, sabemos que la combinación de estos nodos es cero. Esta combinación de los dos nodos es llamada el método de supernodo, y requiere una ecuación adicional, que involucre las tensiones que afectan a la fuente, V1 = V2 + VA. c. Análisis de mallas El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.1 Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas la corrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla. Fig.3 Mallas de un circuito

En la figura 3 se puede observar tres mallas las mallas las define el número de corrientes que pasa en un circuito, en el caso de este, pasan tres las cuales son i1, i2, i3.

d. Supermalla Existe una supermalla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la supermalla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra. Como se observa en la figura 4. Fig.4 ejemplo circuito caso súper malla

Pana esto es lo que hay que consultar Análisis de nodos, súper nodos, súper mallas, método de superposición, teorema de Norton, Teorema de Thevenin y máxima transferencia de potencia. Ay abia consultado algunos ayúdame con los que falta y organiza la información en la tabla de contenido todo bien.

DIAGRAMA Y PROCEDIMIENTOS. Circuito cinco del anexo 1

Hallar los siguientes valores de manera teórica y ubicarlos en una tabla de manera organizada:   

Corriente en cada uno de los resistores del circuito. Voltaje en cada uno de los componentes del circuito. Potencia en cada uno de los componentes del circuito.

Cuadro 1. Corriente voltaje y potencia prácticos y teóricos, incluido error de medición.

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 B1 B2 B3 B4

corriente (mA) voltaje V potencia (mW) Teórico Practico Teórico Practico Teórico Practico -1,67 -1,74 0,3828 0,38 0,63928 0,6612 -1,67 -1,74 0,6786 0,57 1,13326 0,9918 -0,2 -0,17 0,066 0,05 0,0132 0,0085 -1,87 -1,91 0,2805 0,29 0,52454 0,5539 -1,87 -1,91 0,374 0,38 0,69938 0,7258 -1,87 -1,91 0,187 0,19 0,34969 0,3629 -1,67 -1,74 1,1832 1,18 1,97594 2,0532 -0,2 -0,17 0,094 0,08 0,0188 0,0136 -1,67 -1,74 6 6 10,02 10,44 -1,67 -1,74 8 8 13,36 13,92 -1,87 -1,91 3 3 5,61 5,73 -1,87 -1,91 4 4 7,48 7,64

Para hallar los valores que se encuentran en el cuadro 1, primero debemos formular un sistema de ecuaciones, que nos permita encontrar los valores de corriente presentes en el circuito de la figura n, para lograr este objetivo los pasos a seguir son los siguientes: 1. Identificar corrientes presentes en el circuito

En el caso del circuito escogido tiene dos las cuales son I1 e I2 estas definen el número de mallas para este caso el número de mallas son 2. 2. El paso 2 será encontrar las ecuaciones que me permitan encontrar el valor de las variables I1 e I2, a continuación, se plantean las ecuaciones del circuito, la ecuación (1) representa la ecuación de la malla 1, y la ecuación (2) representa la ecuación de la malla 2.

Malla1:

𝑅1𝑖1 + 𝑅2𝑖2 + 𝑅8(𝑖1 − 𝑖2) + 𝑅3(𝑖1 − 𝑖2) + 𝑅7𝑖1 = 𝐵𝐴𝑇2 − 𝐵𝐴𝑇4

(1)

Malla2:

𝑅4𝑖2 + 𝑅5𝑖2 + 𝑅6𝑖2 + 𝑅3(𝑖2 − 𝑖1) + 𝑅8(𝑖2 − 𝑖1) = 𝐵𝐴𝑇3 − 𝐵𝐴𝑇1

(2)

3. Remplazando los valores de resistencias y fuentes en las ecuaciones (1) y (2) se llega al sistema de ecuaciones (3) y (4). Sistema ecuación malla 1 2090𝑖1 − 800𝑖2 = −2𝑣

(3)

−800𝑖1 + 1250𝑖2 = −1𝑣

(4)

Sistema ecuación malla 2:

4. Desarrollando el sistema de ecuaciones se encuentra los valores i1 e i2 2090𝑖1 − 800𝑖2 = −2𝑣 −800𝑖1 + 1250𝑖2 = −1𝑣 𝑖1 = −1,67𝑚𝐴 𝑖2 = −1,87𝑚𝐴 5. Una vez encontrada las corrientes, se puede deducir que para las resistencias R1, R2 y R7 la corriente es igual a 1,67 y en las resistencias R4, R5 y R6 la corriente es igual a -1,87, en las ecuaciones (1) y (2) se puede ver claramente lo anteriormente afirmado, para el caso de las resistencias R3 y R8 se las puede calcular tomando de la ecuación (2) que 𝑅3 = 𝑅8 = (𝑖2 − 𝑖1) = −0,2𝑚𝐴, en el cuadro 1 se puede observar los valores teóricos correspondientes de cada resistencia. 6. Para calcular los voltajes en cada elemento se utiliza las leyes de Kirchhoff en donde 𝑉 = 𝑖 × 𝑅. En el anterior ítem ya se tenía el valor de corriente de cada resistencia al multiplicar esta corriente por el valor correspondiente de cada resistencia tenemos el valor del voltaje, ejemplo: 𝑅3 = 330Ω 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑖𝑒𝑠𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅3 = 0,2𝑚𝐴

𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑖𝑒𝑠𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅3 𝑉 = 330Ω ∗ 0,2𝑚𝐴 𝑉 = 0,066𝑣 7. Para calcular la potencia en cada elemento se utiliza los valores encontrados en el ítem 5 y 6 y utilizando la ecuación (5) 𝑃(𝑤) = 𝑉 ∗ 𝐼

En donde P es la potencia V el voltaje y I la corriente ejemplo: 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑖𝑒𝑠𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅3 𝐼 = 0,2𝑚𝐴 𝐸𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑖𝑒𝑠𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅3 𝑉 = 0,066𝑣 𝑃(𝑤) = 0,066𝑣 ∗ 0,2𝑚𝐴 = 0,013𝑚𝑊

(5)

MONTAJE DEL CIRCUITO EN EL SIMULADOR PROTEUS. Para el montaje del circuito se utilizó las librerías de PROTEUS como lo muestra la imagen.

Para medir los valores prácticos de corriente se utilizó la librería de amperímetro, y se lo configura para que mida en miliamperios como muestra la siguiente imagen.

Para el caso de medir los voltajes en cada elemento se utilizó la herramienta voltímetro como muestra la siguiente imagen

TABLA DE VALORES Con la simulación de las imágenes anteriores y sus respectivas mediciones se sacó el error de los valores medidos y los valores teóricos que se calcularon con las ecuaciones (1), (2),(3),(4),y (5) 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 × 100 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 B1 B2 B3 B4

corriente (mA) voltaje V Teórico Practico Error(% ) Teórico Practico -1,67 -1,74 -4,19162 0,3828 0,38 -1,67 -1,74 -4,19162 0,6786 0,57 -0,2 -0,17 15 0,066 0,05 -1,87 -1,91 -2,13904 0,2805 0,29 -1,87 -1,91 -2,13904 0,374 0,38 -1,87 -1,91 -2,13904 0,187 0,19 -1,67 -1,74 -4,19162 1,1832 1,18 -0,2 -0,17 15 0,094 0,08 -1,67 -1,74 -4,19162 6 6 -1,67 -1,74 -4,19162 8 8 -1,87 -1,91 -2,13904 3 3 -1,87 -1,91 -2,13904 4 4

potencia (mW) Error (% ) Teórico Practico Error (% ) 0,73145 0,63928 0,6612 -3,4295 16,0035 1,13326 0,9918 12,4827 24,2424 0,0132 0,0085 35,6061 -3,38681 0,52454 0,5539 -5,59829 -1,60428 0,69938 0,7258 -3,77763 -1,60428 0,34969 0,3629 -3,77763 0,27045 1,97594 2,0532 -3,90983 14,8936 0,0188 0,0136 27,6596 0 10,02 10,44 -4,19162 0 13,36 13,92 -4,19162 0 5,61 5,73 -2,13904 0 7,48 7,64 -2,13904

CONCLUSIONES El análisis de circuitos por mallas, fue uno de los métodos más sencillos para utilizar y aplicar, su método de encontrar las corrientes que atraviesa el circuito es más fácil de asimilar a comparación de el de nodos en el cual toca que encontrar los puntos o nodos en donde se encuentran los elementos. Para el caso de formular las ecuaciones el método de nodos es más complejo porque existen muchos nodos en un circuito además en el momento de desarrollar el sistema de ecuaciones también se dificulta por que las matrices de variables y ecuaciones también se aumentan.

BIBLIOGRAFÍA Lopez, E. (2008). Fundamentos de electrónica (2a.ed.). Alcalá de Henares, Madrid, España: Universidad de Alcala. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:460/lib/unadsp/reader.action?ppg=14&do cID=3215117&tm=1529110848174 Raposo, F. (2013). Electricidad y electronica. Galicia: Consellería de Educación. Recuperado de http://www.edu.xunta.gal/centros/iesfelixmuriel/system/files/electricidad%20 y%20electr%C3%B3nica.pdf López, E., Marrón, M. & Bravo, I. (2008). Fundamentos de electrónica (2a.ed.). (pp. 14-21). Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/reader.action?ppg=14&d ocID=3176858&tm=1529110404477 Hayt, W., Kemmerly, J., & Durbin, S. M. (2007). Análisis de circuitos en ingeniería (7a. ed.). (pp. 51-61). Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=79& docID=4721666&tm=1529112520256