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FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

ASIGNATURA: CIRCUITO DOCENTE:  Ing. Ronald Pérez INTEGRANTES:

Andahuaylas – Apurímac – Perú

ÍNDICE

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1. Introducción ………………………………………………… 3 2. Objetivos ……………………………………………………...4 3. marco teórico………………………………………………….4 4. circuito……………………………………………………………....4 5. circuito trifásico……………………………………………….4 6. sistemas trifásicos balanceados……………………………….4 7. circuito trifásico …………………………………………………...5 8. conexión en estrella ……………………………………………….6 9. conexión en triangulo ………………………………………….…..6 10.

potencia en los circuitos trifásicos……………………………..…..6

11.

compensación de potencia en un circuito trifásico………….…….6

12. 13. 14. 15. 16.

justificación de los circuitos trifásicos………………….……7 generación y elementos de un circuito trifásico………..……8 teorema de blondell…………………………………………10 gráficas y figuras…………………………………………….10 Referencias………………………………………………….11

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INTRODUCCIÓN

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La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de luz a la población. Nicola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y consumir energía eléctrica era usando circuitos trifásicos. Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son: En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido.

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La potencia en KVA (Kilovoltio amperio) de un motor trifásico aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico.

es

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La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma. La energía trifásica se genera en unos sitios específicos llamados plantas generadoras en nuestro país de tipo hidroeléctrico (generación por aprovechamiento del agua) El funcionamiento de la centrales hidroeléctricas o hidráulicos se basa en el aprovechamiento de la energía cinética proporcionada por el agua que, al caer sobre los alabes (hélices) de una turbina, da a ésta última un movimiento mecánico de rotación que se transmite a un generador eléctrico. La planta hidroeléctrica, utiliza la fuerza de ríos, cascadas y artificialmente mediante presas Un vistazo del análisis de los circuitos trifásicos de diferentes topologías, su configuración, funcionamiento, utilidad y medición en la vida industrial y diaria es el tema que se aborda en este informe. Circuitos trifásicos, transformadores, hidroeléctricas, motores, potencia trifásica.

generadores,

centrales

Los circuitos trifásicos hoy en día son una pieza fundamental en aplicaciones eléctricas, como por ejemplo la distribución de energía eléctrica por parte de una compañía de luz a la población. Los sistemas trifásicos son preferibles a los monofásicos por una serie de razones: La potencia de un motor trifásico es superior en un 150% a la de uno monofásico. Las componentes en un circuito trifásico pueden ser de un menor tamaño, lo cual reduce los costos.

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La potencia de un circuito monofásico cae a cero tres veces por ciclo, sin embargo, un circuito trifásico nunca cae a cero, por lo que le entrega la misma potencia a la carga. Sin embargo, los sistemas trifásicos poseen una serie de desventajas como el tener que utilizar tres conductores para la distribución de energía, usar tres interruptores por separado para la interrupción de corriente (uno para cada fase), la velocidad de máquinas rotativas es más difícil de regular que las de corriente continua y su manejo es más peligroso que el de los sistemas de corriente continua. Durante esta experiencia de laboratorio se espera manipular distintas configuraciones para sistemas trifásicos realizando una variación de tipos y tamaño de carga a alimentar. Se poseen cargas del tipo resistivas, inductivas y capacitivas las cuales estarán siendo alimentadas por un sistema trifásico de alta tensión. Una vez realizadas las mediciones pertinentes, se corroborarán las distintas leyes que rigen en estos sistemas como la ley de Millman. También se aplicarán técnicas de medición como el de dos wattmetros, con los cuales se podrán medir las potencias involucradas MARCO TEÓRICO CIRCUITO TRIFÁSICO Es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud (y por consiguiente valor eficaz), que presentan una diferencia de fase entre ellas de 120° eléctricos, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de fase. Por definición un sistema trifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud que presentan una cierta diferencia de fase entre ellas, en torno a 120°, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de fase. -Definiciones: Tensión de Línea o compuesta: Tensión entre dos líneas del sistema (UAB, UBC, UCA ). Tensión de Fase: Tensión de cada fuente del sistema o tensión sobre la impedancia de cada rama. Corriente de Línea: Corriente por la línea que sale de la fuente o corriente solicitada por la carga. Corriente de Fase: Corriente por la fuente o por la impedancia de cada rama.

SISTEMAS TRIFÁSICOS BALANCEADOS

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Para comprender como funcionan los circuitos trifásicos es necesarios primero conocer cómo se denominan las partes que lo componen, así como todos los conceptos relacionados. Sin un claro entendimiento de todo esto se pueden ocasionar confusiones a la hora de resolver un problema con circuitos trifásicos. Voltajes trifásicos balanceados Para que los tres voltajes de un sistema trifásico estén balanceados deberán tener amplitudes y frecuencias idénticas y estar fuera de fase entre sí exactamente 120°. Importante: En un sistema trifásico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero: Va + Vb + Vc = 0 En cambio, si colocamos tres bobinas separadas por ángulos de 120° se estarán produciendo tres voltajes con una diferencia de fase de 120° cada uno. Un sistema de voltajes trifásico balanceado se compone de tres voltajes monofásicos que tienen la misma amplitud y la misma frecuencia de variación, pero están desfasados en el tiempo 120° cada uno con respecto a los otros dos. En la figura 6.1. A, se da una representación esquemática de tal sistema en una configuración Y. En la figura 6.1. B, puede verse el diagrama faso rial de sistema de voltajes trifásico. El diagrama en el tiempo correspondiente de cada voltaje monofásico se muestra en la figura 6.1. C; el valor máximo positivo ocurre primero en la fase A y luego sucesivamente en las fases B y C. Por esta razón se describe el voltaje trifásico de la figura 6.1. Indicando que tiene una secuencia de fases ABC.

Voltaje de las fases de un sistema trifásico equilibrado. Entre cada una de las fases hay un desfase de 120°. Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado cuando sus corrientes son iguales y están desfasados simétricamente. Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple (corrientes diferentes o distintos desfases entre ellas), el sistema de tensiones está desequilibrado o más comúnmente llamado un sistema desbalanceado. Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas, el conjunto

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de impedancias distintas que dan lugar a que por el receptor circulen corrientes de amplitudes diferentes o con diferencias de fase entre ellas distintas a 120°, aunque las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas o balanceadas. El sistema trifásico presenta una serie de ventajas, como son la economía de sus líneas de transporte de energía (hilos de menor sección que en una línea monofásica equivalente) y de los transformadores utilizados, así como su elevado rendimiento de los receptores, especialmente motores, a los que la línea trifásica alimenta con potencia constante. Los generadores utilizados en centrales eléctricas son trifásicos, dado que la conexión a la red eléctrica debe ser trifásica (salvo para centrales de poca potencia). La trifásica se usa masivamente en industrias, donde las máquinas funcionan con motores trifásicos.

CONEXIÓN EN ESTRELLA En un generador en configuración estrella, las intensidades de fase coinciden con las correspondientes de línea, por lo que se cumple (en caso de equilibrio) IF = IL Conexión en Estrella: En una carga equilibrada conectada en estrella, las intensidades de fase coinciden con las correspondientes de línea, por lo que se cumple IF = IL. Las tensiones de fase y de línea en configuración estrella (en caso de equilibrio) se relacionan por √3UF = UL, relación obtenida al aplicar la segunda ley de Kirchhoff a los fasores, pero normalmente los valores de las tensiones de línea y de fase suelen ser distintas. Además se diferencia de la conexión en delta porque lleva neutro. -Conexión en Delta: Si se conectan entre sí las fases del generador o de la carga, conectando el principio de cada fase con el final de la siguiente, se obtiene la configuración triángulo. En configuración triángulo, la intensidad de fase y la intensidad de línea se relacionan por √3IF = IL relación obtenida al aplicar la primera ley de Kirchhoff a los fasores de intensidad de cualquiera de los tres nudos. Las tensiones de fase y de línea en configuración triángulo coinciden UF = UL, lo que es evidente porque cada rama de fase conecta dos líneas entre sí. Como se observa en el diagrama esta conexión no lleva neutro. Fuentes en estrella En el diagrama de la figura se señalan con su sentido convencional las tensiones de línea y de fase en una conexión de fuentes en estrella y en la figura siguiente aparecen representadas vectorialmente dichas tensiones en el caso de un sistema trifásico equilibrado en secuencia directa. Los valores de las tensiones de línea son√3veces mayores que los de las tensiones de fase:

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UL=√3U Las tensiones de fase y de línea en configuración estrella (en caso de equilibrio) se relacionan por √3UF = UL, relación obtenida al aplicar la segunda ley de Kirchhoff a los fasores Uan, Ubn y Uab de modo que resulta (transformando los fasores en vectores (x, y) para facilitar el cálculo): Uan - Ubn = Uab = √3Uan *(1(30º)) siendo Uan = UF y Uab = UL. Esta relación es visualizable dibujando el diagrama de estos fasores de tensión. CONEXIÓN EN TRIANGULO Si se conectan entre sí las fases del generador o de la carga, conectando el principio de cada fase con el final de la siguiente, se obtiene la configuración triángulo. En configuración triángulo, la intensidad de fase y la intensidad de línea se relacionan por √3IF = IL, relación obtenida al aplicar la primera ley de Kirchhoff a los fasores de intensidad de cualquiera de los tres nudos de modo que resulta Iba - Iac = Ia = √3Iba *(1(-30º)) siendo Ia = IL. Esta relación es visualizable dibujando el diagrama de estos fasores de intensidad. Las tensiones de fase y de línea en configuración triángulo coinciden U F = UL, lo que es evidente porque cada rama de fase conecta dos líneas entre sí. POTENCIA EN LOS CIRCUITOS TRIFASICOS La potencia suministrada por un generador trifásico o la consumida por un receptor trifásico, es la suma de las potencias suministradas o consumidas por cada fase. Por lo tanto, la potencia aparente será;” S “, la potencia activa;” P” y la potencia reactiva;” Q” Relacionando los valores de fase con los valores de línea. Que corresponde a la potencia aparente de un sistema trifásico. Teniendo en cuenta los desfasajes para cargas inductivas o capacitivas, obtenemos;

COMPENSACION DE POTENCIA EN UN CIRCUITO TRIFASICO Dado el coste económico que supone la potencia reactiva para una central eléctrica, se tiende a eliminarla ("compensarla") añadiendo condensadores o bobinas a la carga. Para deducir la fórmula directa del valor de, por ejemplo, los condensadores hay que partir de saber cuánta potencia reactiva Q se quiere compensar. Los condensadores se colocarán inicialmente en paralelo a la carga (en estrella), por tanto, su U será igual a la de fase en la carga. Toda la potencia de un condensador es reactiva Q = I*U. Sabiendo que la admitancia compleja del condensador Y = jωC, que Z = 1/Y y que por la ley de Ohm U = I*Z = I*(-1/ ωC)

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= I/(-ωC) (cuidado con la inversa de un número complejo) se obtiene que para un condensador Q = I*U = -ωC*U2. Dado que no siempre se tiene Q sino la potencia activa P y el factor de potencia o el ángulo φ, la ecuación se suele escribir en función de la potencia activa de fase P F y del ángulo φ de forma el condensador aporte la variación ΔQ que se pretende en el circuito (siendo por definición tgφ = Q/P y U = UF = U de fase en la carga) ΔQ = Q2 - Q1 = (tgφ2 tgφ1)*PF = -ωC*UF2.

JUSTIFICACIÓN DE LOS CIRCUITOS TRIFÁSICOS La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de luz a la población. Nicola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y consumir energía eléctrica era usando circuitos trifásicos. Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son: La potencia en KVA (Kilovoltio amperio) de un motor trifásico aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico.

es

En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA (voltaje amperio) por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido. Los motores eléctricos pueden ser de corriente eléctrica, de corriente alterna, y de corriente alterna y directa simultáneamente. A los motores de corriente alterna también se les conoce como motores de inducción o asíncronos. A los motores que operan con energía alterna y directa se les conoce como motores síncronos. Los motores de energía eléctrica alterna, trabajan con dos líneas de alimentación por lo que podemos decir que son que son monofásicos, cuando trabajan con tres líneas de alimentación se conocen como trifásicos.

GENERACIÓN Y ELEMENTOS DE UN CIRCUITO TRIFASICO Potencia es una magnitud física que representa la capacidad para realizar un trabajo, o lo que es lo mismo, la cantidad de trabajo realizada en cada unidad de tiempo. Con carácter general podemos que, la potencia eléctrica de un circuito se corresponde con el producto de los valores de la tensión existente en sus extremos multiplicado por la intensidad de la corriente que lo recorre. La unidad empleada para su representación es el vatio (o alguno de sus múltiplos) y se representa por la letra P. Siendo un vatio la potencia que corresponde a un

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circuito eléctrico en cuyos extremos existe una diferencia de potencial (tensión) de un voltio y es recorrido por una corriente de un amperio de intensidad. (Estando tensión y corriente en fase). En un circuito de corriente alterna puramente resistivo, las magnitudes tensión y corriente están en fase es decir ambas pasan por sus estados máximos o mínimos simultáneamente. En un circuito de corriente alterna común, las magnitudes corrientes y tensión no están en fase debido a las componentes inductivas y capacitabas de los diferentes elementos que componen los circuitos en la práctica. El factor de potencia, o coseno de phi, es una función del desfase de la intensidad en relación a la tensión. Su valor puede oscilar entre 0 y 1. En un circuito puramente resistivo la tensión y la intensidad se encuentran en fase y el valor de la magnitud en este caso es igual a la unidad. En un circuito en el que existan inductancias y o condensadores, se producirá un desfase entre la tensión y la intensidad, adelantándose o retrasándose ésta respecto de la otra. Este desfase lo definirá el factor de potencia y oscilará como se ha dicho, entre 0 y 1. En un circuito puramente resistivo la tensión y la intensidad están en fase. La existencia de inductancia, (importante por ejemplo en los motores) provoca un desfase por retraso entre la intensidad y la tensión. Por el contrario, en el caso de presencia de condensadores en el circuito, se produce igualmente un desfase, pero en este caso la intensidad está adelantada respecto de la tensión. Este resultado se ve reflejado en la figura 8, donde se muestran, en color azul, la señal de voltaje y la de corriente, en color rojo; además de esto sus desfases con un coseno phi planteada. Desde el punto de vista del usuario, la potencia activa es la única transformable en trabajo mecánico, calorífico o químico. La potencia activa, reactiva y aparente están relacionadas. Las consecuencias de un mal coseno de phi, se traducen en un mal aprovechamiento de las líneas, ya que la potencia perdida por el efecto Joule es importante. Para compensar estas pérdidas las compañías eléctricas penalizan las instalaciones con un bajo coseno de phi, mediante recargos en la facturación. Para el usuario además es igualmente desventajoso ya que le obliga a sobredimensionar las líneas por encima de sus necesidades. Se mejora el coseno de phi colocando en la instalación baterías de condensadores para compensación capacitaba de los efectos inductivos que se producen en los receptores. Potencia activa (P): En corriente alterna se expresa en vatios y fórmula: P = U * I * cos phi

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Siendo: U, la tensión eficaz, I, la intensidad eficaz y cos de phi el factor de potencia. Potencia reactiva (Q): En corriente alterna se expresa en voltamperios reactivos y fórmula: Q = U * I * seno phi Siendo: U, la tensión eficaz, I, la intensidad eficaz y phi el ángulo de desfase entre tensión e intensidad. Potencia aparente (S): En corriente alterna se expresa en voltamperios y fórmula: S=U*I Siendo: U, la tensión eficaz, I, la intensidad eficaz. Las tres potencias señaladas se encuentran relacionadas, pudiéndose formular: S^2 = P^2 + Q^2 Seno de phi = Q/S Cos de phi = P/S

TEOREMA DE BLONDELL En un circuito n-filar la potencia activa puede medirse como suma algebraica de las lecturas de n-1 vatímetros. Este enunciado es evidente en el caso de un circuito tetra filar en que tenemos acceso al neutro de la carga. En este caso particular cada vatímetro indica la potencia de la fase a la que está conectado. De este modo, la potencia trifásica resulta igual a: P=W1+W2+W3 Ósea que la potencia total es suma de las tres lecturas.

GRAFICAS Y FIGURAS Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Figura 1. Nikola Tesla Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

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Figura 2. Gráfica de potencia en un sistema monofásico. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Figura 3. Gráfica de potencia en un sistema trifásico.

Figura 4. Generación de un Voltaje Monofásico

Figura 5. Generación de un Voltaje Trifásico.

Figura 6. Representación gráfica de un motor trifásico

Figura 7. Representación gráfica de un transformador, izquierda con tap central o punto neutro, en su secundario; derecha transformadora común. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Figura 8. Desfase entre magnitudes Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Figura 9. Esquema de medición de potencia con vatímetros. CONCLUSIONES:

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Los circuitos trifásicos simétricos, compuestos de múltiples mallas, son resueltos utilizando modelos monofásicos, lo que garantiza una gran simplificación en los cálculos

CONCLUSIÓN: En el circuito estrella las corrientes (fase y línea) son iguales, pero los voltajes de fase y línea varían, ya que el voltaje se comparte en los nodos .la relación de los voltajes están en función de de raíz de tres. En una conexión en triángulo, la tensión de línea es igual a la tensión de fase, luego la intensidad de línea es dividida por raíz de tres. La conexión estrella lo que hace es conectar los terminales de RST en un terminal de cada bobina y estas están unidas en un punto central y ese punto central es el neutro. En ambos circuitos ocurre el efecto de resonancia, de modo que si la inductancia y la capacitancia (bobina y condensador) son de igual magnitud se eliminan, provocando que quede solo la resistencia mejorando el factor de potencia de los circuitos, pero en el circuito triangulo las corrientes de línea y fase son distintas, y los voltajes de línea f ase son los mismos, esto ocurre porque de las corrientes se dividen en los nodos como lo explica la ley de Kirchhoff . La relación de estas corrientes esta en Raíz de tres. Se dice que el circuito está en resonancia para la frecuencia en la cual las reactancias capacitiva e inductiva son iguales (es decir, XL= X C En resonancia o a la frecuencia natural (f)

REFERENCIAS CIRCUITOS ELÉCTRICOS NILSSON.J. W RIEDEL. S.A PEARSON EDUCATION S.A. MADRID, 2005 ISBN 84-205-4458-2 Materia electricidad pág. 537 http://www.electrica.frba.utn.edu.ar/electrotecnia/trifas/potrif/

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