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• Geancarlo Antonio Palomino Martinez

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FACULTAD DE ADMINISTRACION ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

MATEMÁTICA SUPERIOR

AUTORES: Chuquimango Ventura, Leydi Veronica Sanchez Cedano, Kariss Staci Urquiaga Castro, Piero Ricardo

TUTOR: MBA. Flores Tananta, César Augusto

PERÚ 2020

CASO PRACTICO. 1. Con el comienzo de las clases, se va a lanzar unas ofertas de material de limpieza para las instituciones educativas. Unos almacenes quieren ofrecer 600 Escobas, 1500 Baldes y 400 Trapeadores, empaquetándolo de dos formas distintas; en el primer bloque se pondrá 2 escobas, 1 balde y 2 trapeadores; en el segundo, pondrán 3 escobas, 1 balde y 1 trapeador. Los precios de cada paquete serán 6.5 y 7 soles, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo, para obtener el máximo beneficio? 2. En una finca de animales se da alimento para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo “X” con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10 y del tipo Y es de 30 soles. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo? 3. Se dispone de 600 gr de harina de pescado para elaborar 2 tipos de paquetes de alimentos, grandes y pequeños. Las grandes pesan 40 y las pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres paquetes grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada paquete grande proporciona un beneficio de 2 soles y la pequeña de 1 sol. ¿Cuántos paquetes se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo? 4. En las tiendas de Gamarra fashion, desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta “A” consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 soles; la oferta “B” consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 soles. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta “A” ni menos de “10” de la B. ¿Cuántos lotes necesitamos vender de cada tipo para maximizar la ganancia?. 5. Una compañia produce de 60 unidades de un producto K por el que obtiene un beneficio por cada unidad que vende de 250 soles. También dispone de 70 unidades de otro producto J por el que obtiene un beneficio por unidad vendida de 300 Soles. La compañia puede vender como máximo 100 unidades de sus productos. Utilizando técnicas de programación lineal, determina las unidades de los productos K y J que la compañia debe vender para que su beneficio sea máximo. 6. En un taller textil se confeccionan 2 tipos de prendas: trajes y abrigos. Los trajes requieren 4 metros de lana y 2.25 metros de algodón y los abrigos requieren 2.5 metros de lana y 3.5 metros de algodón. Se disponen semanalmente de 400 metros de lana y de 450 metros de algodón, y esta semana deben fabricarse al menos 30 abrigos. Empleando técnicas de programación lineal, determina cuántos trajes y abrigos hay que hacer esta semana si se desea maximizar el beneficio obtenido, sabiendo que se ganan 250 soles por cada traje y 350 soles por cada abrigo. ¿A cuánto asciende dicho beneficio? 7. Un comerciante acude a cierto mercado a comprar naranjas con 500 soles, para ello le ofrecen 2 tipos de naranjas, la común 0.5 soles el Kg. y la wando a 0.8 el kg. Sabemos que solo dispone en su furugoneta de espacio para transportar 700 Kg. De naranjas como máximo, y que piensa vender el Kg. De naranja de tipo común a 0.58 y a 0.90 el wando, se le consulta a usted. ¿Cuántos Kg. De naranjas de cada tipo debe vender para obtener mayor ganancia?

8. Un ingeniero elabora dos productos, la primera se elabora con un gramo de plata y 1.5 de cobre y se vende a 25 soles, el segundo se vende a 30 soles y lleva 1.5 gr, plata y 1 gr. De bronce, si usted solo dispone de 750 g de cada metal. ¿Cuántos productos debe elaborar de cada tipo para sacar mejor beneficio? 9. Un granjero debe suministrar un medicamento de manera diaria a sus animales (Vacas), la medicina que suministra en el pasto es 4 mg. De Vitamina “A” y 6 mg de Vitamina “B”, para ello dispone de dos tipos de pastos P1 Y P2, cuyos contenidos vitamínicos por Kg. Son lo que se detallan en la tabla. TIPOS DE PASTOS A B P1 2 6 P2 4 3 Si el Kg. De pasto esta 0.4 Soles y 0.60 soles, como deben mezclarse los pastos para suministrar las vitaminas requeridas por un coste mínimo?

SOLUCIÓN