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INDICE DE PRODUCTIVIDAD El índice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir, y es una propiedad de los pozos. El índice de productividad (J o IP) es la relación existe entre la tasa de producción, qo, y el diferencial de presión entre la presión promedio del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo, (Ps-Pwf). Esta relación está definida por la siguiente ecuación:

qo J = IP = = Ps − Pwf

0.00708ko h   re   µo Bo  ln  + S    rw  

Índice de Productividad=j= Qo/(ps-pwf) Unidades: bl/día/lpc

1

DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD DEFINIR ANALISIS NODAL

•ANÁLISIS NODAL QUE ES ANÁLISIS NODAL? ES UNA TÉCNICA QUE PERMITE DETERMINAR EL ESTADO DE PRODUCCIÓN DE UN POZO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DEL APORTE Y REQUERIMIENTO DE LOS SUBSISTEMAS “AGUAS ARRIBA” Y “AGUAS ABAJO” DEFINIDOS POR UN NODO (PUNTO DE REFERENCIA) SELECCIONADO DE MANERA “ADECUADA” DE ACUERDO AL ESTUDIO DE INTERÉS. PARA QUE? ADEMÁS DE PERMITIR DETERMINAR LA PRODUCCIÓN DEL POZO PERMITE VISUALIZAR OPORTUNIDADES O RESTRICCIONES EXISTENTES EN EL SISTEMA COMO? INTEGRANDO ELEMENTOS DE APORTE DE YACIMIENTOS, COMPLETACIONES, FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS, LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL (GAS O BOMBEO), PROPIEDADES DE LOS HIDROCARBUROS. QUE NO HACE ANÁLISIS NODAL EN UN POZO: DETERMINAR DE DONDE PROVIENE EL AGUA O EL GAS SABER QUE TAN RÁPIDO CAE LA PRESIÓN DE YACIMIENTO * DETERMINAR TASAS O VELOCIDADES CRITICAS DE ARENAMIENTO O CONIFICACIÓN DETERMINAR PRESIONES DE PRECIPITACIÓN DE ASFALTENOS, ETC. OFRECER SOLUCIONES A ESTOS PROBLEMAS SIN EMBARGO AYUDA A EVALUAR QUE PASARÍA SI SE LOGRARA O CONOCIERA LA SOLUCIÓN A ESTOS PROBLEMAS

CADA COMPONENTE SE EVALÚA POR SEPARADO Y LUEGO SE COMBINAN PARA OPTIMIZAR EL SISTEMA COMPLETO A FIN DE OBTENER LA MÁS EFICIENTE TASA

DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD DEFINIR ANALISIS NODAL

DEFINIR SEGMENTOS DEL SISTEMA POZO-YACIMIENTO DONDE LAS PÉRDIDAS DE PRESIÓN PUEDEN OCURRIR DEFINIR CURVA DE OFERTA DEFINIR CURVA DE DEMANDA

SISTEMA GRÁFICO NODO SOLUCIÓN

•ANÁLISIS NODAL

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR A CUAL TASA DE FLUJO PRODUCIRÁ UN POZO DE PETRÓLEO O GAS, EVALUANDO EL EFECTO DE VARIOS COMPONENTES:

TAMAÑO DE LA SARTA DE TUBERÍA TAMAÑO DE LÍNEA DE FLUJO PRESIÓN DE SEPARADOR TAMAÑO DEL REDUCTOR RESTRICCIONES DEL HOYO TÉCNICA DE COMPLETACIÓN: 

EMPAQUE CON GRAVA



PERFORACIÓN CONVENCIONAL

CADA COMPONENTE SE EVALÚA POR SEPARADO Y LUEGO SE COMBINAN PARA OPTIMIZAR EL SISTEMA COMPLETO A FIN DE OBTENER LA MÁS EFICIENTE TASA

•SISTEMA POZOYACIMIENTO

∆ P4 = (Pwh - Psep ) Pwh

Gas

Psep

Sales line

Liquid

Stock tank

∆ P1 = Pr - Pwfs ∆ P2 = Pwfs - Pwf

= =

∆ P3 = Pwf - Pwh

∆ P3 = Pwf - Pwh

∆ P4 = Pwh - Psep ∆ PT = Pr - Psep total

Pwf

∆ P2 = (Pwfs

Pwfs ∆ P1 = (Pr - Pwfs ) - Pwf )

= =

Pérdidas en el Yacimiento Pérdidas a través de la completación Pérdidas en el tubing Pérdidas en la línea de flujo =

Pr

Pérdidas de presión

Pe

Adapted from Mach et al, SPE 8025, 1979.

•CURVA DE INDICA LA CAPACIDAD OFERTA DE APORTE DEL YACIMIENTO. PARTE DE LA PRESIÓN DE YACIMIENTO HASTA LA PRESIÓN FLUYENTE CERO DONDE SE ALCANZA LA MÁXIMA TASA DE FLUJO.

PROPIEDADES DEL YACIMIENTO PROPIEDADES DEL FLUIDO GEOMETRÍA DEL POZO CORRELACIÓN DE OFERTA: DARCY – VOGEL.

•CURVA DE DEMANDA

INDICA LA CAPACIDAD DEL EQUIPO DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL EN GENERAR LA CAÍDA DE PRESIÓN NECESARIA PARA HACER PRODUCIR EL POZO EN AUSENCIA DE LA ENERGÍA NATURAL DEL YACIMIENTO.

PROPIEDADES DEL FLUIDO FRICCIÓN PROPIEDADES DE LA COMPLETACIÓN: 

TAMAÑO DE LA TUBERÍA



RESTRICCIONES DE LA TUBERÍA



RUGOSIDAD DE LA TUBERÍA

•COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

IPR 3500 CURVA DE OFERTA

PRESIÓN DE YACIMIENTO

CURVA DE DEMANDA

3000

2500 PUNTO DE OPERACIÓN

PRESIÓN FLUYENTE

PRESION DE FONDO FLUYENTE, LPC

2000

1500

1000 TASA MÁXIMA DE APORTE

500 TASA DE OPERACIÓN 0 0

500

1000

1500

2000

2111 STB/D

2500

TASA DE PRODUCCIÓN, BPD

3000

3500

4000

4500

•NODO SOLUCIÓN SI SE DESEA OBSERVAR EL EFECTO DE CAMBIO EN LA PRESIÓN DE SEPRACIÓN.

SI SE QUIERE EVALUAR EL EFECTO DEL CAMBIO EN EL TAMAÑO DE LA LÍNEA DE FLUJO.

∆ P4 = (Pwh - Psep )

Gas

Pwh

Psep

Sales line

Liquid

Stock tank ∆ P1 = Pr - Pwfs ∆ P2 = Pwfs - Pwf

∆ P3 = Pwf - Pwh

= =

∆ P3 = Pwf - Pwh ∆ P4 = Pwh - Psep ∆ PT = Pr - Psep total

Pwf SI SE DESEA AISLAR EL COMPONENTE YACIMIENTO, PARA OBSERVAR SU EFECTO SOBRE EL SISTEMA.

∆ P2 = (Pwfs

Pwfs

= =

Pérdidas en el Yacimiento Pérdidas a través de la completación Pérdidas en el tubing Pérdidas en la línea de flujo =

Pr

Pérdidas de presión

Pe

∆ P1 = (Pr - Pwfs ) - Pwf ) Adapted from Mach et al, SPE 8025, 1979.

FACTORES QUE AFECTAN EL ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD IPR LA CURVA DE OFERTA DEPENDE DE: •PROPIEDADES DEL FLUIDO: •

•

PETRÓLEO:

LA CURVA DE DEMANDA DEPENDE DE: •PROPIEDADES DEL FLUIDO: •

PETRÓLEO:



VISCOSIDAD



VISCOSIDAD



RELACIÓN GAS PETROLEO



RELACIÓN GAS PETROLEO



PUNTO DE BURBUJEO



PUNTO DE BURBUJEO



FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN



FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN



DENSIDAD



DENSIDAD

GAS:

•

GAS:



VISCOSIDAD



VISCOSIDAD



FACTOR Z



FACTOR Z



COMPRESIBILIDAD



COMPRESIBILIDAD



DENSIDAD



DENSIDAD

•CORRELACIÓN INFLOW USADA: •

PETRÓLEO: DARCY, VOGEL

•

GAS: JONES, DARCY

•GEOMETRÍA DEL POZO: •

VERTICAL

•

HORIZONTAL

•PROPIEDADES DEL YACIMIENTO: •

PRESIÓN DEL YACIMIENTO

•

PERMEABILIDAD

•

DAÑO

•

ESPESOR DE ARENA NETA

•CORRELACIÓN OUTFLOW USADA: •

PETRÓLEO: DUNS & ROSS

•

GAS: GRAY

•FRICCIÓN •PROPIEDADES DE LA COMPLETACIÓN: •

TAMAÑO DE LA TUBERÍA

•

RESTRICCIONES DE LA TUBERÍA

•

RUGOSIDAD DE LA TUBERÍA

ECUACIÓN DE FLUJO LEY DE DARCY Las leyes de DARCY deben considerarse siempre en la predicción de las tasas de flujo desde el yacimiento hacia el borde interior del pozo. La siguiente definición de dicha ley puede emplearse para predecir cualquier condición de flujo y es perfectamente aplicable al petróleo y al gas.

C.K .h.( Pws −Pwfs ) pe q= f ( p )dp [ Ln (re / rw) ] ∫pwfs FLUJO LÍQUIDO MONOFÁSICO

0.00708. Ko.h.( Pws− Pwfs) q= µ o.Bo.[ Ln(re / rw) − 3 / 4 + S ] FLUJO BIFÁSICO

q=

0.00708 .K .h. Kro dp ∫ pwfs [ Ln (re / rw) − 3 / 4 ] µoβo pe

∫

pe

pwfs

Kro dp µoβo

ES ENTONCES UNA FUNCIÓN DE PRESIÓN Y EN EL RECORRIDO DEL PETRÓLEO Kro ES UNA FUNCIÓN DE LA SATURACIÓN DEL MISMO

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Bo, Rs, ρo y µo , para petróleo saturado (PPb).

Bo = Bob . e ρ = ρo b .e

− Co .( P − Pb )

C o .( P − P b )

0

-6

Co= Compresibilidad del petróleo (aprox. 15 x 10

ρob y Bob = ρo y Bo

µo = 1.0008 µob +0.001127 (P-Pb) (0.038 µob

lpc

-1

µ ο

)

@ P=Pb

µo 1.59

- 0.006517 µob

1.8148

) Pb

µob = µo @ P=Pb Kartoatmodjo y Schmidt

Factor Z, B g y ρg para el gas.   344400 . P(lpca ). 10 .1.785 γg    Z = 1. +    T (º R )3.825     

− 1.

Bg (bls/pcn) = 0.00503*Z.T(ºR) / P(lpca)

Victor Popán (Z)

ρ ο ρo

SENSIBILIDAD DE K EFECTIVA

K-EFECTIVA: 354 mD

SENSIBILIDAD DE DAÑO (S)

S (ESTIMADO): 1