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• Erik Quijije Zambrano

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UNIDAD 2 5. Utilice MATLAB y las rutinas de matemática simbolica para hallar la transformada de Laplace de las siguientes funciones de tiempo 

f ( t )=5 t 2 cos ( 3 t+ 45 )



f ( t )=5 t e−2 t sin( 4 t+ 60) k=1 while k==1 syms t; ft=input('ingrese la ecuacion en funcion del tiempo'); fs=laplace(ft); disp(fs) k=input('desea realizar el ejercicio si=1 no=0') end

6. Utilice MATLAB y las rutinas de matemáticas simbolica para hallar la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones de frecuencia. 



G ( s )=

( s 2+3 s+7 ) ( s+ 2 ) ( s+ 8 ) ( s 2+ 8 s+ 3 ) ( s 2 +5 s+ 7 )

G ( s )=

s 3+ 4 S 2+8 s+5 ( s+ 8 ) ( s 2+ 8 s+ 3 ) ( s ❑@+5 s +7 )

k=1; while k==1 clear clc syms s; fs=input('ingrese la ecuacion \n'); ft=ilaplace(fs); resul=simplify(ft); disp(resul) ezplot(resul) k=input('desea ingresar otra funcion?? si=1 no=0 \n'); end

12. Utilice el MATLAB para generar la función de transferencia

G ( s )=

5 ( s +15 ) ( s+ 26 ) ( s+ 27 ) s ( s+55 ) ( s2 +5 s +30 ) ( s+56 ) ( s2 +27 s+52 )

En las siguientes formas

a) El cociente de factores b) El cociente de polinomios k=1 while k==1 clc clear

num=input('ingrese el numerador'); den=input('ingrese el denominador'); disp('que desea realizar?? \n') disp('1=opcion cociente de los factores \n') disp('2=opcion cociente de los productos \n') opcion=input('ingrese la opcion \n'); opcion1=1; if opcion==2 opcion1=2; opcion=1; end if opcion==1 %Gzpk=zpk(num,den); [z,p,k]=tf2zp(num,den); if opcion1==1 disp(z) disp(p) disp(k) end end if opcion1==2 G=tf(num,den); disp(G) G=zpk(z,p,k); disp(G) end k=input('desea volver a realizar el proces??? si=1 no=0'); end

13. repita el problema 12 para la siguiente function de transferencia

G ( s )=

s 4 +25 s3 +20 s2 +15 s +42 s 5+13 s 4 +9 s 3 +37 s 2+ 35 s+ 50

k=1 while k==1 clc clear

num=input('ingrese el numerador'); den=input('ingrese el denominador');

disp('que desea realizar?? \n') disp('1=opcion cociente de los factores \n') disp('2=opcion cociente de los productos \n') opcion=input('ingrese la opcion \n'); opcion1=1; if opcion==2 opcion1=2; opcion=1; end if opcion==1 %Gzpk=zpk(num,den); [z,p,k]=tf2zp(num,den); if opcion1==1 disp(z) disp(p) disp(k) end end if opcion1==2 G=tf(num,den); disp(G) G=zpk(z,p,k); disp(G) end k=input('desea volver a realizar el proces??? si=1 no=0'); end

14. Utilice MATLAB para generar la expansión en fracciones parciales de la siguiente funcion

F ( s )=

4 10 ( s +10 ) ( s+ 60 ) 2

2

s ( s +40 )( s+50 ) ( s 7 s+ 100 ) ( s + 6 s +90 )

clc clear num=input('ingrese el numerador'); den=input('ingrese el denominador'); disp('expancion en fracciones parciales \n') disp('eston son los valores de los numeradores en fracciones parciales') [res,p,k]=residue(num,den); disp(res) disp('eston son los valores de los denominadores en fracciones parciales') disp(p) disp('parametro del argumento') disp(k)

15. Utilice MATLAB y las rutinas de matemáticas simbolica para entrar y formar objetos linealies e invariantes con el tiempo (LTI), en forma de polinomio y factorizada para las siguientes funciones de frecuencia. 

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G ( s )=

( 45 s 2+ 37 s+ 74 ) ( s2 +28 s 2 +32 s+ 16 ) ( s+ 39 )( s+ 47 ) ( s 2 +2 s+ 100 )( s 3+ 27 s 2+ 18 s+15 )

56 ( s +14 ) ( s3 + 49 s 2+ 62 s+53 ) G ( s )= 3 ( s + 81 s 2+76 s+65 )( s 2+56 s+77 ) clc clear k=1 while k==1 syms s Ga=45*[(s^2+37*s+74)*(s^3+28*s^2+32*s+16)]/ [(s+39)*(s+47)*(s^2+2*s+100)*(s^3+27*s^2+18*s+15)]; pretty(Ga) [numga,denga]=numden(Ga); numga=sym2poly(numga); denga=sym2poly(denga); Ga=tf(numga,denga) Ga=zpk(Ga) Ga=56*[(s+14)*(s^3+49*s^2+62*s+53)]/ [(s^2+88*s+33)*(s^2+56*s+77)*(s^3+81*s^2+76*s+65)]; pretty(Ga) [numga,denga]=numden(Ga); numga=sym2poly(numga); denga=sym2poly(denga); Ga=tf(numga,denga) Ga=zpk(Ga) k=input('desea realizar el ejercicio si=1 no=0') end

20. literal B syms s V; A2=[(2+2*s) V -1 -(1+2*s) 0 -(2+3*s)

-1 0 (3+3*s+(5/s))] A=[(2+2*s) -(1+2*s) -1 -(1+2*s) (7+5*s) -(2+3*s) -1 -(2+3*s) (3+3*s+(5/s))] I2=det(A2)/det(A); G1=I2/V; G=4*G1; pretty(G) A2=[(6*s^2+12*s+5)/(6*s^2+7*s+2) V -1/(3*s+2) s*(V/5)] A=[(6*s^2+12*s+5)/(6*s^2+7*s+2) -1/(3*s+2) -1/(3*s+2) (1/20)*(12*s^2+23*s+30)/(3*s+2)] I2=simple(det(A2))/simple(det(A)); G1=I2/V; pretty(G)