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• Henrry Miguel Santos Estrada

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FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

3.5. Calculo de la perdida de carga en el sistema de filtración (planta FIME) Para el cálculo de la perdida de carga en el sistema de filtración se considera los siguientes puntos:  Entrada al filtro  Lechos filtrantes (grava y arena)  Sistema de drenaje  Salida de la cámara  Accesorios 3.5.1. Perdida de carga en lechos filtrantes, Accesorios, cámaras de entrada y salida: Utilizando la ecuación de Fair y Hatch para pérdida de carga en lechos filtrantes que recomienda utilizar en situaciones estratégicas.

Dónde: f = Coeficiente de kozeny (5.00) L = Altura de lecho g = Gravedad (981cm/s2) γ = Viscosidad cinemática (1.00E-2cm2/s) Po = Porosidad (Tabla Nº 1) Ce = Coeficiente de esfericidad Dc = Diámetro del medio filtrante V = Velocidad de Filtración

Factores de esfericidad y forma de los materiales granulares porosidades típicas asociadas a ellos en lechos estratificados de filtros (del libro de Fair vol. II).

Descripción Esféricos Desgastados Redondeados Agudos Angulares Triturados SANITARIA III GRUPO 2

Esfericidad (Ce) 0.95 0.94 0.82 0.81 0.78 0.7

Factor de Forma (s) 6 6.1 6.4 7.4 7.7 8.5

Porosidad (Po) 0.355 0.375 0.400 0.415 0.430 0.480 (CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Perdidas del Filtro Grueso Dinámico Lechos filtrantes especificaciones según las recomendaciones de la norma (CINARA) Posición de la unidad superior intermedio inferior ( fondo)

-

Espesor de la capa (m) 0.2 0.2 0.2

Tamaño de la grava (mm) 10 15 20

Medio Filtrante superior

Datos: f=5 L = 20cm g = 981cm/s2 γ = 1.00E-2cm2/s Po = 0.400 Ce = 0.82 Dc = 1.0 cm V = 2.0 m/hr = 0.056 cm/s 10 = coeficiente de mayoracion

20*1.00 E 2 (1  0.400) 2  6  *0.056* * *10 3 981 0.400  0.82 1.0  2

H f 1  5*

Hf1 = 0.172 cm -

(perdida de carga mayorada)

Medio Filtrante intermedio f=5 L = 20cm g = 981cm/s2 γ = 1.00E-2cm2/s Po = 0.400 Ce = 0.82 Dc = 1.5 cm V = 2.0 m/hr = 0.056 cm/s 10= coeficiente de mayoración

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

20*1.00 E 2 (1  0.40)2  6   5* *0.056* * *10 3 981 0.40  0.82 1.5  2

Hf2

Hf2 = 0.076 cm -

Medio Filtrante inferior f=5 L = 20cm g = 981cm/s2 γ = 1.00E-2cm2/s Po = 0.400 Ce = 0.82 Dc = 2.0 cm V = 2.0 m/hr = 0.056 cm/s 10= Coeficiente de mayoración

Hf3

20  1.00 E 2 (1  0.40) 2 5 0.056 981 0.403

2

6    0.82  2.0  *10

H f 3  0.043cm Ht f ( FGDi )  H f 1  H f 2  H f 3

𝐻𝑡(𝐹𝐺𝐷𝑖) = 0.1720 + 0.0760 + 0.0430 = 0.291𝑐𝑚 Perdida de carga por sistema de drenaje: Caudal de diseño Nro. De tubos conectados con (tés)

Qd = 0.0025m3/s =6

Caudal cada tubo lateral

Qdl = 0.0025m3/s/6=0.00042 m3/s

Diámetro de la tubería principal

Dp = 4” = 0.1016 m

Diámetro de la tubería lateral (D)

DL = 21/2”= 0.0635m

Sección de la tubería L.

Atl =

Sección de la tubería P.

Atp =

SANITARIA III GRUPO 2

 * 2 4

 * 2 4





 *0.06352 m2 4

 *0.1022 m2 4

 0.0032m2

 0.0082m2

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

𝑡

Coeficiente de pérdida Perdida de carga por drenaje

0.00042𝑚3

𝑄

Vf = 𝐴𝑑 = 0.0032𝑚2 ∗𝑠 = 0.130𝑚/𝑠

Velocidad del flujo

K = 1.13

k*

v2 (0.131)2 m2 * s 2  1.13*  0.0010m 2g 2*9.81m * s 2 h fv  0.10cm  6*0.10cm  0.60cm

Perdida por accesorios: Codos Caudal de diseño

Qd = 0.0025m3/s

Nro. De codos

Nc = 3

Caudal en el codo Diámetro del codo Sección de la tubería Velocidad del flujo

Qdq = 0.0025m3/s = 4” = 0.1016m Acodo =

 * 2 4



 *0.1022 m2

 0.0082m2

4 Qd 0.0025m3   0.305m / s Vf = At 0.0082m2 * s

Coeficiente de pérdida

K = 0.9

Perdida de carga por válvula

h fv = k *

v2 (0.305)2 m2 * s 2  0.9*  0.0043m 2g 2*9.81m * s 2

h fv  0.427cm *3 codos

ℎ𝑓𝑣 = 1.281 𝑐𝑚

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Tés Caudal de diseño

Qd = 0.0025m3/s

Nro. De codos

Nc = 1

Caudal en el codo Diámetro del codo Sección de la tubería Velocidad del flujo Coeficiente de pérdida Perdida de carga por válvula

Qtes = 0.0025m3/s = 4” = 0.1016m Acodo =

 * 2 4



 *0.1022 m2

 0.0082m2

4 Q 0.0025m3  0.305m / s Vf = d  At 0.0082m2 * s K = 1.3

h fv = k *

v2 (0.305)2 m2 * s 2  1.3*  0.0062m 2g 2*9.81m * s 2

h fv  0.62cm

Válvula de control Caudal de diseño Nro. De válvulas Caudal en el codo Diámetro del codo Sección de la tubería Velocidad del flujo Coeficiente de pérdida Perdida de carga por válvula

Qd = 0.0025m3/s =1 Qval = 0.0025m3/s = 4” = 0.1016m Acodo = Vf =

 * 2 4



 *0.1022 m2 4

 0.0082m2

Qd 0.0025m3   0.305m / s At 0.0082m2 * s

K = 0.2 h fv = k *

v2 (0.305)2 m2 * s 2  0.2*  0.00095m 2g 2*9.81m * s 2

hfv =0.095 cm

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Filtro Grueso Ascendente En Serie Primer filtro Perdidas por cámara de entrada al primer FGAS: Dimensiones

h=0.25m b=0.50m Caudal de diseño

Qd = 0.00255m3/s

Sección del canal

Acs = b * h  0.50m *0.25m  0.125m2

Velocidad del flujo

Vf =

Coeficiente de pérdida

K = 0.3

Perdida de carga por canal

v2 (0.020)2 m2 * s 2 h fc = k *  0.3*  6.11E 6 m 2 2g 2*9.81m * s

Qd 0.0025m3   0.020m / s Ac 0.125m2 * s

h fc  0.00061cm

Pérdidas en lecho filtrante (grava de diámetro variable) Posición de la unidad Superior Intermedio inferior ( fondo)

SANITARIA III GRUPO 2

Espesor de la capa (m) 0.40 0.40 0.30

Tamaño de la grava (mm) 10 13 19

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Medio Filtrante (soporte) Datos: f=5 L = 30 cm g = 981cm/s2 γ = 1.00E-2cm2/s Po = 0.40 Ce = 0.82 Dc = 1.9 cm V = 0.5 m/hr = 0.014 cm/s

30 1.00 E 2 (1  0.40) 2  6  0.014 *10 3  981 0.40  0.82 1.9  2

H f1  5

Hf1 = 0.018 cm Medio Filtrante 2 L = 40 cm Dc = 1.3 cm V = 0.50 m/hr = 0.014 cm/s

40 1.00 E 2 (1  0.40)2  6  5 0.014 *10 3  981 0.40  0.82 1.3  2

Hf2

Hf2 = 0.0519 cm Medio Filtrante 3 L = 40 cm Dc = 1.0 cm V = 0.50 m/hr = 0.014 cm/s

40 1.00 E 2 (1  0.40)2  6  0.014 *10 3  981 0.40  0.82 1.0  2

Hf2 5

Hf1 = 0.086 cm

H f ( FGAS )  H ls  H lf 1  H lf 2 H f ( FGAS )  0.018  0.051  0.086  0.155cm

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Perdida de carga por sistema de drenaje: (Qd) = 0.0025m3/s

Caudal de diseño Nro. De tubos conectados con (tés)

= 10

Caudal cada tubo lateral

Qdl = 0.0025m3/s/10=0.00025 m3/s

Diámetro de la tubería principal

DP = 6” = 0.152m DL = 4” = 0.102m

Diámetro de la tubería lateral

 * 2

Sección de la tubería

Atl =

Sección de la tubería

Atp =

Velocidad del flujo

Vf =

Coeficiente de pérdida

K = 1.13

Perdida de carga por drenaje

h fd = k *

4

 * 2 4

 

 *0.1522 m2 4

 *0.1022 m2 4

 0.0181m2  0.0082m2

Qd 0.00025m3   0.0683m / s At 0.0082m2 * s

v2 (0.0683)2 m2 * s 2  1.13*  0.00027m 2g 2*9.81m * s 2

h fv  0.027cm  10*0.027cm  0.270cm

Perdida por accesorios: Codos Caudal de diseño Nro. De codos

Qd = 0.0025m3/s =2

Caudal en el codo

Qdq = 0.0025m3/s

Diámetro del codo

= 6” = 0.152m

Sección de la tubería Velocidad del flujo Coeficiente de pérdida SANITARIA III GRUPO 2

Acodo = Vf =

 * 2 4



 *0.1522 m2 4

 0.0182m2

Qd 0.0025m3   0.138m / s At 0.0082m2 * s

K = 0.9 (CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

h fv = k *

Perdida de carga por codos

v2 (0.138)2 m2 * s 2  0.9*  0.00126m 2g 2*9.81m * s 2

h fv  0.126cm  2*0.126  0.252cm

Tés Qd = 0.0025m3/s

Caudal de diseño Nro. De Tés

=1

Caudal de Tés

Qte = 0.0025m3/s = 6” = 0.152m

Diámetro de (Tés) Sección de la tubería

ATE =

 * 2 4



 *0.1522 m2 4

 0.0182m2

Qd 0.0025m3   0.138m / s Vf = At 0.0182m2 * s

Velocidad del flujo Coeficiente de pérdida

K = 1.3 h fT = k *

Perdida de carga por Tés

v2 (0.138)2 m2 * s 2  1.3*  0.00126m 2g 2*9.81m * s 2

h fT  0.126cm

Perdidas por cámara de salida: Dimensiones

h=0.25m b=0.50m Caudal de diseño

Qd = 0.00255m3/s

Sección del canal

Acs = b * h  0.50m *0.25m  0.125m2

Velocidad del flujo

Vf =

Coeficiente de pérdida

K = 0.3

Perdida de carga por canal

h fc = k *

Qd 0.0025m3   0.020m / s Ac 0.125m2 * s v2 (0.020)2 m2 * s 2  0.3*  6.11E 6 m 2 2g 2*9.81m * s

h fc  0.00061cm SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Segundo filtro Perdidas por cámara de entrada al segundo FGAS: Dimensiones

h=0.25m b=0.50m Caudal de diseño

Qd = 0.00255m3/s

Sección del canal

Acs = b * h  0.50m *0.25m  0.125m2

Velocidad del flujo

Vf =

Coeficiente de pérdida

K = 0.3

Perdida de carga por canal

v2 (0.020)2 m2 * s 2 h fc = k *  0.3*  6.11E 6 m 2 2g 2*9.81m * s

Qd 0.0025m3   0.020m / s Ac 0.125m2 * s

h fc  0.00061cm

Posición de la unidad superior intermedio inferior inferior ( fondo)

Espesor de la capa (m) 0.30 0.40 0.15 0.20

Tamaño de la grava (mm) 3.0 6.0 13 19

Medio Filtrante 1 L = 20 cm Dc = 1.9 cm V = 0.50 m/hr = 0.014cm/s

Hf4

20 1.00 E 2 (1  0.40)2 5 0.014 981 0.403

2

6    0.82 1.9  *10

Hf4 = 0.012 cm

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Medio Filtrante 2 L = 15 cm Dc = 1.3 cm V = 0.50m/hr = 0.014 cm/s

Hf5

15 1.00 E 2 (1  0.40) 2  6  5 0.014 3  981 0.40  0.82 1.3 

2

Hf3 = 0.019 cm Medio Filtrante 3 L = 40 cm Dc = 0.6 cm V = 0.50 m/hr = 0.014 cm/s

Hf5

40 1.00 E 2 (1  0.40) 2 5 0.014 981 0.403

2

6    0.82  0.6  *10

Hf2 = 0.24 cm Medio Filtrante 4 L = 30 cm Dc = 0.3 cm V = 0.50 m/hr = 0.014 cm/s

Hf5

30 1.00 E 2 (1  0.40)2 5 0.014 981 0.403

6    0.82  0.3 

2

Hf1 = 0.716 cm

H f ( FGAS 2 )  0.012  0.019  0.24  0.716  0.987cm Perdida de carga por sistema de drenaje: Caudal de diseño Nro. De tubos conectados con (tés) Caudal cada tubo lateral SANITARIA III GRUPO 2

Qd = 0.0025m3/s = 10 Qdl = 0.0025m3/s/10=0.00025 m3/s (CIV-340)

FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Diámetro de la tubería principal

DP = 6” = 0.152m

Diámetro de la tubería lateral

DL = 4” = 0.102m

 * 2



 *0.1522 m2

 0.0181m2

Sección de la tubería

Atl =

Sección de la tubería

Atp =

Velocidad del flujo

Qd 0.00025m3   0.0683m / s Vf = At 0.0082m2 * s

Coeficiente de pérdida (K) Perdida de carga por drenaje

4

 * 2 4



4

 *0.1022 m2 4

 0.0082m2

K = 1.13 h fd = k *

v2 (0.0683)2 m2 * s 2  1.13*  0.00027m 2g 2*9.81m * s 2

h fd =0.027*10 = 0.27 cm

Perdida por accesorios: Codos Caudal de diseño Nro. De codos Caudal en el codo Diámetro del codo Sección de la tubería Velocidad del flujo

Coeficiente de pérdida Perdida de carga por codos

Qd = 0.0025m3/s =1 Qdq = 0.0025m3/s = 6” = 0.152m

 * 2



 *0.1522 m2

 0.0182m2 4 4 Q 0.0025m3  0.138m / s Vf = d  At 0.0082m2 * s

Acodo =

K= 0.9 h fv = k *

v2 (0.138)2 m2 * s 2  0.9*  0.00087m 2g 2*9.81m * s 2

h fv = 0.087 cm

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Tés Qd = 0.0025m3/s

Caudal de diseño Nro. De Tés

=1

Caudal de Tés

Qte = 0.0025m3/s = 6” = 0.152m

Diámetro de (Tés) Sección de la tubería

ATE =

 * 2 4



 *0.1522 m2 4

 0.0182m2

Qd 0.0025m3   0.138m / s Vf = At 0.0182m2 * s

Velocidad del flujo Coeficiente de pérdida

K = 1.3 h fT = k *

Perdida de carga por Tés

v2 (0.138)2 m2 * s 2  1.3*  0.00126m 2g 2*9.81m * s 2

h fT  0.126cm

Perdidas por cámara de salida: Dimensiones

h=0.25m b=0.50m Caudal de diseño

Qd = 0.00255m3/s

Sección del canal

Acs = b * h  0.50m *0.25m  0.125m2

Velocidad del flujo

Vf =

Coeficiente de pérdida

K = 0.3

Perdida de carga por canal

v2 (0.020)2 m2 * s 2 h fc = k *  0.3*  6.11E 6 m 2 2g 2*9.81m * s

Qd 0.0025m3   0.020m / s Ac 0.125m2 * s

h fc  0.00061cm  0

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

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“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Filtro Lento De Arena Perdidas por cámara de entrada: Dimensiones h=0.4m b=0.50m b=0.8m Caudal de diseño

Qd = 0.0025m3/s

Sección del canal

Acs = 𝑏 ∗ ℎ = 0.4 ∗ 0.8 = 0.32𝑚2 𝑄

Vf = 𝐴𝑑 =

Velocidad del flujo

𝑐

Coeficiente de pérdida

0.0025𝑚3 0.32𝑚2 ∗𝑠

= 0.0078𝑚/𝑠

K = 0.3

Perdida de carga por canal

h fc = 𝑘 ∗

𝑣2

= 0.3 ∗ 2𝑔

(0.0078)2 𝑚2 ∗𝑠2 2∗9.81𝑚∗𝑠2

= 9.33𝐸 −7 𝑚

h fc = 9.3𝐸 −5 𝑐𝑚 ≈ 0

Posición de la unidad superior inferior ( fondo)

Espesor de la capa (m) 0.8 0.25

Tamaño de la grava (mm) 0.3 19

Medio Filtrante superior Datos: f=5 L = 80 cm g = 981cm/s2 γ = 1.00E-2cm2/s Po = 0.400 Ce = 0.82 Dc = 0.03 cm V = 0.2m/hr = 0.0056 cm/s

80 1.00 E 2 (1  0.40) 2  6  0.0056 *10 3  981 0.40  0.82  0.03  2

H f1  5

Hf1 = 76.41 cm SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Medio Filtrante inferior L = 250 cm Dc = 1.9 cm V = 0.2m/hr = 0.0056 cm/s

Hf2

25 1.00 E 2 (1  0.40) 2 5 0.0056 981 0.403

2

6    0.82 1.9  *10

Hf2 = 0.006 cm

H f ( FLA)  76.41  0.006  76.416cm

Perdidas por el sistema de drenaje Caudal de diseño Nro. De tubos conectados con (tés)

Qd = 0.0025m3/s = 16

Caudal cada tubo lateral

Qdl = 0.0025m3/s/16=0.000156 m3/s

Diámetro de la tubería principal

DP = 8” = 0.203m

Diámetro de la tubería lateral

DL = 6” = 0.152m

Sección de la tubería

Atl =

Sección de la tubería

Velocidad del flujo Coeficiente de pérdida Perdida de carga por drenaje

Atp =

Vf =

 * 2 4

 * 2 4

 

 *0.1522 m2 4

 *0.2032 m2 4

 0.0181m2  0.0323m2

Qd 0.000156m3   0.0086m / s At 0.0181m2 * s

K = 1.13 h fd = k *

v2 (0.0086)2 m2 * s 2  1.13*  4.26 E 6 m 2 2g 2*9.81m * s

h fv  0.000426cm  16*0.000426cm  0.0068cm

SANITARIA III GRUPO 2

(CIV-340)

FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Pérdida por accesorio: Codos Qd = 0.0025m3/s

Caudal de diseño Nro. De codos

=2

Caudal en el codo

Qdq = 0.0025m3/s

Diámetro del codo

= 8” = 0.203m

Sección de la tubería Velocidad del flujo

Acodo =

4



 *0.2032 m2

 0.0323m2

4 Qd 0.0025m3   0.077m / s Vf = At 0.0323m2 * s

Coeficiente de pérdida Perdida de carga por codos

 * 2

K = 0.9 h fv = k *

v2 (0.077)2 m2 * s 2  0.9*  0.00027m 2g 2*9.81m * s 2

h fv  0.027cm  2*0.126  0.054cm

3.5.2. Tablas de resumen de perdidas Resumen De Pérdidas De Carga En Lechos Filtrantes:

Tipo de filtración filtro grueso dinámico filtro grueso ascendente en serie(1) filtro grueso ascendente en serie(2) filtro lento de arena

Perdida de carga (m) 0.00291 0.00155 0.00987 0.76416

Perdida de carga (cm) 0.291 0.155 0.987 76.416

Resumen De Pérdidas De Carga En Sistema De Drenaje:

Tipo de filtración filtro grueso dinámico filtro grueso ascendente en serie(1) filtro grueso ascendente en serie(2) filtro lento de arena

SANITARIA III GRUPO 2

Perdida de carga (m) 0.0060 0.0027 0.0027 0.0176

Perdida de carga (cm) 0.600 0.270 0.270 0.00682

(CIV-340)

FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Resumen De Pérdidas De Cargas En Accesorios Y Cámaras De Salida Y Entrada Los valores de las perdidas locales (k) obtenidos de “manual de hidráulica J.M. Azevedo Netto” Filtro Grueso Dinámico (FGDi) Nro. de accesorios

k

V(m/s)

hf (cm)

Válvulas de control

1

0.2

0.305

0.095

Codos 90

3

0.9

0.305

1.281

Tés

1

1.3

0.305

0.620

1

0.3

0.020

0.000

Accesorio

Cámaras salida y entrada Perdida (m) Perdida (cm)

0.01996 1.9960

Filtro Grueso ascendente en serie 2 (FGAS) (Filtro 1) Accesorio

Nro. de accesorios

k

V (m/s)

hf (cm)

Codos 90

2

0.9

0.138

0.252

Tés

1

1.3

0.138

0.126

2

0.3

0.020

0.000

Cámaras salida y entrada Perdida (m) Perdida (cm)

0.00378 0.3780

Filtro Grueso ascendente en serie 2 (FGAS) (Filtro 2) Accesorio

Nro. de accesorios

k

V (m/s)

hf (cm)

Codos 90

2

0.9

0.138

0.252

Tés

1

1.3

0.138

0.126

2

0.3

0.020

0.000

Cámaras salida y entrada Perdida (m) Perdida (cm) SANITARIA III GRUPO 2

0.00378 0.3780 (CIV-340)

FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO DE UNA PLANTA DE TRATAMINETO FIME “

Filtro Lento Arena (FLA) Accesorio

Nro. de accesorios

k

v

hf

Codos 90

1

0.9

0.077

0.054

Cámaras salida y entrada

2

0.3

0.020

0.000

Perdida (m)

0.00054

Perdida (cm)

0.054

Resumen De Pérdidas De Carga En Cámaras De Filtro

Tipo de filtración filtro grueso dinámico filtro grueso ascendente en serie (1) filtro grueso ascendente en serie (2) filtro lento de arena

SANITARIA III GRUPO 2

Perdida de carga (m) 0.02887 0.00803 0.01635 0.765

Perdida de carga (cm) 2.887 0.807 1.635 76.477

(CIV-340)