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Informe de laboratorio – Experiencia I:

Calibración de Dinamómetro y herramientas de corte Cristian O. Angel Valdivia – [email protected] Procesos de fabricación I, Ingeniería Civil Mecánica Profesor: José Castillo Miranda Universidad de La Serena, Agosto de 2014

Resumen En el presente trabajo se explica y demuestra el uso de un dinamómetro conformado por distintas partes y a diferencia de los dinamómetros comunes usados en otros lugares, este no obtiene resultados en tiempo real, ya que sería muy complicado medir las deflexiones a la vez que se mide la fuerza de corte para cada oscilación del maquinado en la limadora. Por lo tanto se hará uso de lo aprendido en probabilidad y estadística en cuanto a lo concerniente a Regresión Lineal para una nube de datos obtenidos al medir las deflexiones tanto verticales como horizontales que se obtienen al simular la fuerza de la pieza sobre la herramienta al momento del arranque de la viruta, en este caso una falsa herramienta, mediante el uso de pesas metálicas en forma de discos que serán aplicadas una sobre otras. Luego de obtener los datos de carga para cada

uno de los pesos se procederá a retirar cada una de las pesas para medir nuevamente su deflexión y obtener la diferencia correspondiente a esfuerzos residuales. Luego de obtener los datos y tabularlos se calculará la función de la regresión lineal y se graficará a través de Wolfram Alpha. Luego se puede utilizar esta función para obtener una medida de fuerza de corte aproximada al conocer la deflexión de la herramienta real, que es del mismo material que la falsa herramienta. Por lo tanto se obtiene el funcionamiento de un dinamómetro que mide fuerzas en función de desplazamientos cuya precisión es la misma que la obtenida de la regresión lineal de los datos antes tomados. Todo lo anterior apunta a evitar la falla de la herramienta por fractura debido a una fuerza de corte excesiva.

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Objetivo Demostrar el funcionamiento, montaje y calibración del dinamómetro en la limadora.

1. Introducción El limado, torneado, fresado y demás operaciones de maquinado se realizan utilizando herramientas de corte, la cual se encuentran en un ambiente agresivo de altas temperaturas y grandes fuerzas de corte, lo cual hace peligrar la integridad de la herramienta y por lo tanto el tiempo de maquinado y la superficie de la pieza trabajada. Si la temperatura de trabajo es demasiado alta el borde de la herramienta se ablanda y falla. Así mismo si las fuerzas de corte son más altas de lo que el material de la pieza permite, ésta falla por fractura. Existen tres maneras de falla de la herramienta, las ya mencionadas, por temperatura y por fractura, y la de desgaste, que es la más deseada por

motivos de economía. Debido a lo anterior es necesario buscar mecanismos para disminuir el riesgo de falla por las dos primeras razones, la falla por fractura es el motivo del presente trabajo, es decir, mediante un estudio estadístico será posible determinar la fuerza de corte sobre la herramienta al momento del maquinado. Esto será posible ya que se medirán las deflexiones sobre la herramienta cuando se le aplican cargas estáticas cuando la limadora está apagada, para que luego cuando esté en funcionamiento se puedan medir los desplazamientos de la herramienta para saber la fuerza aproximada de corte a la cual está sometida.

2. Marco teórico general Limadora: La limadora mecánica es una máquina herramienta para el mecanizado de piezas por arranque de viruta, mediante el movimiento lineal alternativo de la herramienta o movimiento de corte. La mesa que sujeta la pieza a mecanizar realiza un movimiento de avance transversal, que puede ser intermitente para realizar determinados trabajos, como la generación de una superficie plana o de ranuras equidistantes. Asimismo, también es posible desplazar verticalmente la herramienta o la mesa, manual o

Figura 1. Limadora presente en el laboratorio de procesos de fabricación

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automáticamente, para aumentar la profundidad de pasada. La limadora mecánica permite el mecanizado de piezas pequeñas y medianas y, por su fácil manejo y bajo consumo energético, es preferible su uso al de otras máquinas herramienta para la generación de superficies planas de menos de 800 mm de longitud.

Partes de la limadora y su función: 

Componentes principales: 

 





Bancada: es el elemento soporte de la máquina, aloja todos los mecanismos de accionamiento, suele ser de fundición y muy robusta. Está provista de guías horizontales sobre las que deslizan el carnero y dos guías verticales sobre las que puede desplazarse verticalmente la mesa. Guías Mesa: sobre las guías verticales de la parte frontal de la bancada se apoya un carro provisto de guías horizontales sobre las que se desplaza la mesa propiamente dicha, por tanto puede moverse verticalmente por desplazamiento vertical del carro. Carnero o carro: es la parte móvil de la máquina, desliza sobre guías horizontales con forma de cola de milano, situadas en la parte superior de la bancada y en cuya parte frontal hay una torreta provista de un portaherramientas en el que se fija la herramienta de corte. Mecanismo de accionamiento del carnero. Hay varios tipos: por cremallera, por palanca oscilante y plato-manivela o hidráulico.







 





El carro: proporciona la carrera hacia adelante y hacia atrás a la herramienta de corte. Está formado por el mecanismo fijador de la posición del carro y el cabezal giratorio, el tornillo de ajuste se usa para cambiar la posición de la carrera y la palanca de fijación mantiene al carro en una posición fija. El cabezal giratorio: está sujeto al carro, sirve para sostener el portaherramientas y al pivote que permite que la herramienta de corte se levante ligeramente durante la carrera de regreso. Además permite girar a ésta a cualquier Angulo deseado. La manivela de avance hacia abajo: proporciona un medio de dar la penetración o ajuste a la herramienta de corte en las unidades marcadas en el anillo graduado 0,1 mm. o 0,001 pulgadas. La manivela de avance lateral: se usa para mover la mesa en forma longitudinal debajo de la herramienta. Eje roscado vertical: se utiliza para subir o bajar la mesa La mesa: está sujeta al puente y es donde se fija la pieza que va a ser maquinada. El tornillo para regular la carrera: es el que ajusta la longitud de la carrera que se necesita. Tuerca candado del regulador de la carrera: se usa para mantener el mecanismo en una posición fija.

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Operaciones:  

Dejar caras de una pieza totalmente planas. Realizar trabajo de moleteado

Tema de Investigación: ¿Por qué la velocidad de retroceso de la limadora es el doble de la velocidad de avance?

(instrumento utilizado para comparar masas). El objetivo de este instrumento es obtener una magnitud de fuerza en función del desplazamiento medido ocupando la ley de Hooke, por lo tanto cualquier instrumento que ocupe dicho principio para aproximar una fuerza en función de un desplazamiento o deflexión se le puede llamar dinamómetro.

Puesto que la velocidad es el camino recorrido por unidad de tiempo, se calcula la velocidad de la siguiente manera, con unidad [m/min]: 𝑣𝐴 =

𝐿 1000 ∗ 𝑡𝐴

𝑣𝑅 =

𝐿 1000 ∗ 𝑡𝑅

Donde 𝑣𝐴 es la velocidad de avance y 𝑣𝑅 es la velocidad de retroceso. El objetivo del empresario es aumentar las utilidades y disminuir los costos, por lo tanto, en este caso lo más prudente es disminuir los tiempos de maquinado lo más posible, en otras palabras, aumentar la velocidad de fabricación de las piezas, por tal motivo, ya que el tiempo de retroceso no es de provecho, hay que tratar de disminuirlo, es decir, aumentar la velocidad de retroceso para disminuir los tiempos de maquinado. El libro “Herramientas, máquinas, trabajo” de Walter Bartsch en la página 145 nos dice que la velocidad de retroceso llega a ser tres veces la velocidad de avance. Dinamómetro: El dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas o para pesar objetos. El dinamómetro tradicional, inventado por Isaac Newton, basa su funcionamiento en el estiramiento de un resorte que sigue la ley de elasticidad de Hooke en el rango de medición. Al igual que una báscula con muelle elástico, es una balanza de resorte, pero no debe confundirse con una balanza de platillos

Figura 2. Ley de Hooke en su forma más intuitiva.

Deflexión residual: La diferencia entre el nivel original de una superficie y su posición final, como consecuencia de la aplicación y retiro de una o más cargas en la superficie. Regresión lineal: Se define la recta de mejor ajuste lineal como: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 Dónde a y b son parámetros de la recta a corresponde a la intersección con el eje vertical y b a la pendiente. Las ecuaciones para los parámetros: a, b son las siguientes:

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3. Experiencia Objetivo: (valga la redundancia) Demostrar el funcionamiento, montaje y calibración del dinamómetro. Instrumentos y accesorios:      

Dinamómetro “Tecquipment PE.1” Indicador de cuadrante “Mercer” Falsa herramienta Plantilla de posición de la herramienta Marco de carga y porta pesas 90 kg de pesas repartidas en discos de 10 y 5 kilogramos

Figura 3. Dinamómetro Tecquipment PE.1.

Figura 5. Falsa herramienta.

Figura 4.Indicador de cuadrante.

Figura 6. Plantilla de posición de la herramienta.

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Figura 7.Marco de carga.

Figura 8.Pesas

Procedimiento:      

Montar el dinamómetro sobre la mesa de una limadora de modo que se pueda calibrar la componente vertical. Ensamblar la falsa herramienta en la perforación cuadrada del dinamómetro fijándola en su posición adecuada por medio de la plantilla. Colocar el indicador de cuadrante en cero y el marco de carga sobre la falsa herramienta por medio de una bolita de acero. Cargar el dinamómetro por medio del porta pesas con incrementos de caga de 10 kilogramos, anotando la deflexión producida por los instrumentos de carga aplicados. Repetir la lectura y anotaciones al descargar el dinamómetro. Repetir el procedimiento para la componente horizontal, comprobando por medio de un nivel la posición horizontal del dinamómetro.

Figura 9.Dinamómetro y marcador de cuadrante montados en la limadora.

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Resultados:

Masa [Kg]

Peso [N]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,0 97,8 195,6 293,4 391,2 489,0 586,8 684,6 782,4 880,2

Deflexión [µm] Componente Componente Vertical Horizontal Carga Descarga Carga Descarga 0 0 0 1 3 2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 15 16 19 20 19 20 22 24 23 24 27 29 28 28 32 34 32 32 36 38 36 36 42 42

Tabla 1. Datos empíricos tomados de la experiencia

Gráficos obtenidos: Se procede a graficar los resultados de las deflexiones verticales y horizontales en función de las fuerzas ejercidas sobre la herramienta a través de las pesas.

Peso [kg]

Componente Vertical

90 80 70

60

Carga

50

Descarga

40 30 20 10 0 0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

Deformación [µm]

Figura 10.Gráfico que relaciona la deflexión vertical con las cargas sobre la falsa herramienta.

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Peso [kg]

Componente Horizontal

90 80 70 60

Carga

50

Descarga

40 30 20 10 0

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

Deformación [µm]

Figura 11.Gráfico que relaciona la deflexión horizontal con las cargas sobre la falsa herramienta.

Regresión lineal: Para el caso del aumento de carga para la componente vertical se calcula la siguiente recta: Y = 0,4073x − 0,9273 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,4073 ∗ 𝑚𝑎𝑠𝑎 − 0,9273 Para el caso de la descarga de pesas para la componente vertical se obtiene: 𝑌 = 0,4085𝑥 − 0,5818 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,4085 ∗ 𝑚𝑎𝑠𝑎 − 0,5818 >Gráficamente para la componente vertical se obtiene: Deformación [µm]

Figura 12.Gráfico de la regresión lineal para los datos para la componente vertical de la carga.

Peso [kg]

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Siendo la recta gris correspondiente a la carga de peso y la azul a la descarga. Para el caso de la carga de pesas para la componente horizontal se obtiene: 𝑌 = 0,4618𝑥 − 0,3818 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,4618 ∗ 𝑚𝑎𝑠𝑎 − 0,3818 Para el caso de la descarga de pesas para la componente horizontal se obtiene: 𝑌 = 0,46𝑥 + 1,2 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,46 ∗ 𝑚𝑎𝑠𝑎 + 1,2 >Gráficamente para la componente horizontal se obtiene: Deformación [µm]

Figura 13.Gráfico de la regresión lineal para los datos para la componente horizontal de la carga.

Peso [kg]

Siendo la recta gris correspondiente a la descarga de peso y la azul a la carga.

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4. Análisis y discusión de los resultados Según los datos medidos solo existe deformación residual en la descarga de pesos en la componente horizontal, por lo tanto, para un caso real hay que tener en cuenta el hecho de que cuando en la limadora, la herramienta retroceda de

forma horizontal con respecto a la pieza, existirá una desviación de orden de micrómetros que podría ser despreciable dependiendo del grado de precisión requerido para la pieza mecánica terminada.

Se calculó también los errores para cada punto, error promedio y desviación estándar:

Peso 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Carga 0,00E+00 3,00E-06 7,00E-06 1,10E-05 1,50E-05 1,90E-05 2,30E-05 2,80E-05 3,20E-05 3,60E-05

Tabla 2. Error entre datos empíricos y regresión en la componente vertical.

Peso Carga 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0,00E+00 4,00E-06 9,00E-06 1,30E-05 1,90E-05 2,20E-05 2,70E-05 3,20E-05 3,60E-05 4,20E-05

Tabla 3. Error entre datos empíricos y regresión en la componente horizontal.

Deflexión [m] Componente Vertical v. regresión % error Descarga -9,27E-07 0,0 0,00E+00 3,15E-06 4,9 2,00E-06 7,22E-06 3,1 8,00E-06 1,13E-05 2,7 1,20E-05 1,54E-05 2,4 1,60E-05 1,94E-05 2,3 2,00E-05 2,35E-05 2,2 2,40E-05 2,76E-05 1,5 2,80E-05 3,17E-05 1,1 3,20E-05 3,57E-05 0,8 3,60E-05 % error final 2,1 σ 1,4

v. regresión -5,82E-07 3,50E-06 7,59E-06 1,17E-05 1,58E-05 1,98E-05 2,39E-05 2,80E-05 3,21E-05 3,62E-05 % error final σ

Deflexión [m] Componente Horizontal % v. regresión Descarga v. regresión error -4,82E-07 0,0 1,00E-06 1,20E-06 4,14E-06 3,4 6,00E-06 5,80E-06 8,75E-06 2,7 1,00E-05 1,04E-05 1,34E-05 2,9 1,50E-05 1,50E-05 1,80E-05 5,3 2,00E-05 1,96E-05 2,26E-05 2,8 2,40E-05 2,42E-05 2,72E-05 0,8 2,90E-05 2,88E-05 3,18E-05 0,5 3,40E-05 3,34E-05 3,65E-05 1,3 3,80E-05 3,80E-05 4,11E-05 2,2 4,20E-05 4,26E-05 % error final 2,2 % error final σ 1,6 σ

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error 0,0 75,2 5,1 2,7 1,5 0,8 0,3 0,0 0,3 0,5 8,6 23,4

% error 0,0 3,3 4,0 0,0 2,0 0,8 0,7 1,8 0,0 1,4 1,4 1,4

Como se puede observar en las tablas anteriores los resultados de error son:    

Componente vertical en carga:  Error promedio: 2,1%  Desviación estándar: 1,4% Componente vertical en descarga:  Error promedio: 8,6%  Desviación estándar: 23,4% Componente horizontal en carga:  Error promedio: 2,2%  Desviación estándar: 1,6% Componente horizontal en descarga:  Error promedio: 1,4%  Desviación estándar: 1,4%

El porcentaje de error entre los datos empíricos y la regresión muestra el grado de exactitud que se tendría al tratar de predecir las cargas sobre la herramienta al saber su desplazamiento con respecto a su eje central.

Como es evidente, en la componente vertical en descarga, el error y la desviación estándar es relativamente significativa, ya que la deformación medida con un peso de 10 kg está bastante alejada de la recta de regresión lineal, lo que genera dos posibilidades: una, que al momento de medir la deformación, el porta pesas haya estado oscilando afectando de esta manera la medición. La otra posibilidad es que haya habido un error humano en la medición, es decir, que las personas que tomamos aquel dato, no lo hayamos visto claramente debido a la mala visibilidad, poca luz, reflejo de la cubierta del instrumento, etc. En la limadora, al ser una máquina herramienta de precisión, se debe tener en cuenta las variaciones del desplazamiento en función de la carga ejercida sobre la herramienta de corte debido a que las piezas fabricadas vienen con medidas específicas que se deben cumplir.

5. Conclusión En general se podría decir que la regresión es el camino más apropiado para predecir las cargas sobre la herramienta pero con un pequeño grado de incertidumbre debido a variaciones que pueden tener origen en el entorno inmediato a la limadora o por error humano ya que es un método barato y bastante aproximado para prevenir la falla de la herramienta de corte por fractura al

ejercer sobre ella una fuerza excesiva. Una mejora posible al sistema sería montar un dinamómetro digital en tiempo real que midiera las deformaciones y la carga sobre la herramienta en el momento del maquinado y las almacenara para luego hacer un análisis de rendimiento para las herramientas de corte para luego poder decidir cuál es la más apropiada para cada tarea.

6. Bibliografía      

Limadora: “Wikipedia: Limadora” - http://es.wikipedia.org/wiki/Limadora Dinamómetro: “Wikipedia: Dinamómetro” - http://es.wikipedia.org/wiki/Dinam%C3%B3metro Deflexión residual: “Glosario técnico – Deflexión residual” - http://glosario.registrocdt.cl/word/deflexion-residual Regresión Lineal: “Wikipedia: Regresión lineal” - http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal Mikell Grover, “Fundamentos de la manufactura moderna”. Walter Bartsch, “Herramientas, máquinas, trabajo”.

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