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• Reynaldho Paul

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO INGENIERÍA INDUSTRIAL.- RESISTENCIA DE MATERIALES

1.

VI NIVEL.- PERIODO: Octubre/03-Febrero/04

Una varilla de acero de ½ pulg de diámetro y 40 pulg de largo soporta una carga de tensión de las 3000 lb. a) Evalúe el esfuerzo y el alargamiento de la varilla. b) Si esta varilla de acero ha de ser reemplazada por una de aluminio que deberá experimentar el mismo alargamiento, ¿cuál deberá ser su diámetro?. c) Calcule el esfuerzo en la varilla de aluminio.

2.

Se tiene una varilla de aluminio de ¾ de pulg de diámetro y 48 pulg de longitud, y otra de acero de ½ pulg de diámetro y 32 pulg de largo; se hallan a 60 pulg de distancia y están unidas a una viga horizontal que sostiene una carga de 2000 lb, como se indica. Esta viga tiene que permanecer horizontal después de que se aplique la carga. En este problema se supone que el elemento carece de peso y es absolutamente rígido. a) Hállese la localización necesaria, X, de la carga. b) Calcúlese el esfuerzo en cada varilla.

3. Una estructura está formada por dos barras iguales de acero de 4,5 m. de longitud, cuyos extremos están sometidos a la acción de una carga vertical P. Determinar la sección recta de la barra y el descenso vertical del punto B para P = 2500 Kg, t = 800 Kg/cm2 y el ángulo inicial de inclinación de las barras, 300.

4. Dos varillas de aluminio AB y BC articuladas en A y C a soportes rígidos, como indica la figura, están unidas en B mediante un pasador y soportan la carga P = 20 KN. Si las varillas tienen una sección de 400 mm2 y E = 70 x 103 MN/m2, determinar las deformaciones totales de cada una y el desplazamiento horizontal y vertical del punto B. Considérese  = 300 y  = 300.

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3.

Calcule el mínimo espesor de la placa que forma el depósito, si el esfuerzo admisible es de 40 MN/m2 y la presión interior vale 1.5 MN/m2.

4.

Supóngase que los elementos sometidos a compresión de la armadura que se indica en la figura no experimentarán pandeo. Determínese el área transversal de los miembros de tensión utilizando un esfuerzo permisible de 50 MPa. Las dimensiones son OB = BC = 5 m. La carga es F = 500 kN. Obtenga también la deformación total de cada elemento de tensión utilizando E = 207 GPa.

PROBLEMA 1. (2.5 Puntos).

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Un árbol compuesto, que consta de un segmento de aluminio y uno de acero, está sometido a dos momentos de torsión como se muestra en la figura. Calcule el máximo valor admisible de T de acuerdo con las siguientes condiciones: ac  120 MPa; al  80 Mpa, y el ángulo de rotación del extremo libre, limitado a 100. Use los siguientes valores: Gal=28 GN/m2, Gac=83 GN/m2.

PROBLEMA 2. (2.5 Puntos). La figura ilustra un eje con un extremo sobresaliente soportado en cojinetes, en O y B supuestos del tipo autoalineante. En el citado eje actúan cargas o fuerzas externas en A y C. Si el diámetro del eje en B es 20 mm, ¿cuáles son las componentes de esfuerzo por flexión en esta sección, B (en el plano yz) y B (en el plano xz)?.

PROBLEMA 3. (2.5 Puntos). Una viga de madera está cargada como indica la figura. Calcular los valores de C 1, C2, I11 e I22. Con estos datos calcule los máximos valores admisibles de w y P que pueda resistir la viga simultáneamente. PROBLEMA 4. (2.5 Puntos). En la viga en ménsula de la figura, determinar la deflexión en el extremo libre, dado que E = 10x10 9 N/m2 e I = 60x106 mm4.